广东省广州市白云区太和镇七年级数学下学期期中试题 新人教版
2019-2020学度广州白云区太和联考初一下学期数学度中测试
2019-2020学度广州白云区太和联考初一下学期数学度中测试七年级数学(试题)一、选择题1、不等式的解集是〔〕A. B. C. D.2、点（，）在第〔〕象限A. 一B. 二C. 三D. 四3、假设设，用〝〞〝〞填空：3a 3b，-4a -4b，那么以下选项中，填空正确的选项是〔〕A. ，B. ，C. ，D.，4、不等式组的解集在数轴上的正确表示是〔〕A. B.C. D.5、如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC与∠BOD的和为144°，那么∠AOC的度数为〔〕．A. 62°B. 98°C. 72°D. 144°6、如图，a//b，∠3=108°，那么∠2的度数是〔〕A. 72°B. 80°C. 82°D.108°7、如果点P在第三象限，P到X轴的距离是2，到Y的距离是3，那么P点的坐标是〔〕A. （，）B.（，）C.（，）D.（，）8、将点P（，）先向上平移3个单位，在向左平移一个单位得到点P，那么点P的坐标是〔〕A.（，）B. （，）C. （，）D.（，）9、且，那么x的取值范围是〔〕A. B. C. D.10、现在有住宿生假设干名，分住假设干间宿舍，假设每间住4人，那么还有19人无宿舍住；0假设每间住6人，那么有一间宿舍不空也不满，假设设宿舍共有x间，那么可以列的不等式组为〔〕A. （）（）（）（）B.（）（）（）（）C. （）（）（）（）D.（）（）（）（）二、填空题11、如下图，直线a和b相交于点O，假设∠1=50°，那么∠3=12、把命题〝对顶角相等〞改写成〝如果……那么……〞的形式13、如下图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，那么∠BOD= ，∠AOC= ，∠BOC=14、一块直角三角板放在两平行直线上，如下图，∠1+∠2=15、不等式的非负整数解是16关于x的一元一次不等式组有解，那么m的取值范围是三、解答题17、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。
最新人教版数学七年级下学期《期中考试试卷》(附答案)
人教版七年级下册期中考试数学试卷一、选择题(共16小题)1. 下列调查方式中最适合的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B. 为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C. 对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D. 调查本班同学的视力，采用普查的方式2. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为()A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×1083. 已知31xy=⎧⎨=⎩是方程mx—y=2的解，则m的值是（）A. 1-B.13- C. 1 D. 54. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是()A. 这4万名考生的全体是总体B. 每个考生是个体C. 2000名考生是总体一个样本D. 样本容量是20005. 下列运算错误的是()A. x2•x3=x5B. (x3)2=x6C. a+2a=3aD. a8÷a2=a46. 利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2D. 2（a+b ）=2a+2b7. 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ）A. 35%B. 30%C. 20%D. 10% 8. 二元一次方程x +2y =11的正整数解的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9. 在﹣12，(x ﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是( )A. ﹣12B. (x ﹣3.14)0C. 2﹣1D. 010. 下列运算中正确的是( )A. (x +2)(x ﹣2)=x 2﹣2B. (﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2C. (a +b )2=a 2+b 2D. (a ﹣2)(a +3)=a 2﹣6 11. 若()2()523215x x x mx +-=+-，则（ ）A. 7m =B. 3m =-C. 7m =-D. 10m =12. 已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ）A. 1B. 13C. 17D. 2513. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( )A. ()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B. ()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C. ()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D. ()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩14. 如图,在长a ，宽b 的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x 则余下阴影部分的面积是A. 2ab ax bx x --+B. 2ab ax bx x ---C. 22ab ax bx x --+D. 22ab ax bx x ---15. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x ﹣y =( )A. 2B. 4C. 6D. 8 16. 现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A . 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(共4小题)17. 把方程2x ﹣y =1化为用含x 的代数式表示y 的形式：y =____．18. 计算：199×201=____．19. 已知10x ＝2，10y ＝5，则10x +y ＝_____．20. 如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为____．三、解答题(共8小题)21. （1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩．22. （1）a5•a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)．23. （1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100．24. (a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．25. 疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3（1）E 组人数为 人；（2）被调查学生人数为 人，A 组人数为 人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B ”所对应圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26. 在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元．（1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶?（2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元?27. 观察下列关于自然数的等式：1×3=22﹣1，①2×4=32﹣1，②3×5=42﹣1，③4×6=52﹣1，④5×7=62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8= 2﹣1 ⑦ × = 2﹣1（2）写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示) ；（3）请你验证猜想的正确性．28. 【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++的结果为 ．答案与解析一、选择题(共16小题)1. 下列调查方式中最适合的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B. 为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C. 对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D. 调查本班同学的视力，采用普查的方式【答案】D【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，判断正误即可．【详解】A．要了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏，适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适．故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查和普查的特点及应用，正确掌握抽样调查和普查的特点及应用是解题的关键．2. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为()A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：23 000 000=2.3×107．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 已知31x y =⎧⎨=⎩是方程mx —y=2的解，则m 的值是（ ） A. 1- B. 13- C. 1 D. 5 【答案】C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把31x y =⎧⎨=⎩代入方程得：3m-1=2， 解得：m=1，故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是( )A. 这4万名考生的全体是总体B. 每个考生是个体C. 2000名考生是总体的一个样本D. 样本容量是2000 【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A ．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B ．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C ．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5. 下列运算错误的是()A. x2•x3=x5B. (x3)2=x6C. a+2a=3aD. a8÷a2=a4【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】A．x2•x3=x5，原题计算正确，不合题意；B．(x3)2=x6，原题计算正确，不合题意；C．a+2a=3a，原题计算正确，不合题意；D．a8÷a2=a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．6. 利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. 2（a+b）=2a+2b【答案】A【解析】【分析】根据图中图形的面积计算方法可得答案．【详解】∵图中正方形的面积可表示为：a2+2ab+b2，也可表示为：（a+b）2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故选A．【点睛】此题主要考查了运用图形的面积表示完全平方公式．关键是能用不同的计算方法表示图形的面积．7. 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A. 35%B. 30%C. 20%D. 10%【答案】B【解析】【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【详解】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选B．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和．8. 二元一次方程x+2y=11的正整数解的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【详解】∵x+2y=11，∴y=112x，则：当x=1时，y=5；当x=3时，y=4；当x =5时，y =3；当x =7时，y =2；当x =9时，y =1．故选：C ．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．9. 在﹣12，(x ﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是( )A. ﹣12B. (x ﹣3.14)0C. 2﹣1D. 0【答案】A【解析】【分析】 直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解:∵﹣12=﹣1，(x ﹣3.14)0=1，2﹣1=12，0， ∴最小的数是：﹣12．故选：A ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. 下列运算中正确的是( )A. (x +2)(x ﹣2)=x 2﹣2B. (﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2C. (a +b )2=a 2+b 2D. (a ﹣2)(a +3)=a 2﹣6【答案】B【解析】【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【详解】A ．(x +2)(x ﹣2)=x 2﹣4，故原题计算错误；B ．(﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2，故原题计算正确；C ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2，故原题计算错误；D ．(a ﹣2)(a +3)=a 2+a ﹣6，故原题计算错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．11. 若()2()523215x x x mx +-=+-，则（ ） A. 7m = B. 3m =- C. 7m =- D. 10m =【答案】A【解析】【分析】等式左边根据多项式乘以多项式的法则计算，合并同类项后再比较两边各项的系数即得答案．【详解】解：∵()2()5232715x x x x +-=+-，()2()523215x x x mx +-=+-，∴7m =． 故选：A ．【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键． 12. 已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ）A. 1B. 13C. 17D. 25 【答案】B【解析】【分析】 将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy 的值代入计算，即可求出所求式子的值． 【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2=25，将xy=6代入得：x 2+12+y 2=25，则x 2+y 2=13．故选B ． 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( )A . ()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B. ()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C. ()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D. ()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】【分析】 根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=12y ，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩， 故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.14. 如图,在长a ，宽b 的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x 则余下阴影部分的面积是A. 2ab ax bx x --+B. 2ab ax bx x ---C. 22ab ax bx x --+D. 22ab ax bx x ---【答案】A【解析】【分析】 由图可知，阴影部分的长是a -x ，宽是b -x ，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2 a b ax bx x --+.故选A.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.15. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x ﹣y =( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入（x-y ）中即可求出结论．【详解】依题意得：22226x y y x y -=+⎧⎨-=-+⎩， 解得：82x y =⎧⎨=⎩， ∴x ﹣y =8﹣2=6．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16. 现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2，即需要一个边长为a 的正方形，2个边长为b 的正方形和3个C 类卡片的面积是3ab ．【详解】(a+2b)(a+b)=a 2+3ab+2b 2.则需要C 类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则. 二、填空题(共4小题)17. 把方程2x ﹣y =1化为用含x 的代数式表示y 的形式：y =____．【答案】2x ﹣1．【解析】【分析】将方程中y 移到式子的一边，即可求解．【详解】由题意知:原方程为：2x ﹣y =1，移项得：﹣y =1﹣2x ，解得：y =2x ﹣1．故答案为：2x ﹣1．【点睛】本题主要考查了方程的移项，正确掌握方程的移项是解题的关键．18. 计算：199×201=____．【答案】39999．【解析】【分析】本题可利用“凑数”的方式将原式构造成平方差公式形式，以简化运算．【详解】原式=22(2001)(2001)200140000139999-⨯+=-=-=．故填：39999．【点睛】本题考查有理数的简便运算，完全平方公式或者平方差公式常作为解题手段．19. 已知10x ＝2，10y ＝5，则10x +y ＝_____．【答案】10【解析】【分析】根据同底数幂的乘法逆运算计算即可．【详解】解：∵10x ＝2，10y ＝5，∴10x +y ＝10x •10y ＝2×5＝10． 故答案为：10【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．20. 如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为____．【答案】5．【解析】【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据图形，列出关于x，y的二元一次方程组，进而即可求解．【详解】设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：253x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：31 xy=⎧⎨=⎩，∴5×4﹣5xy=5×4﹣5×3×1=5．故答案为：5【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据图形中的数量关系，列出方程组，是解题的关键．三、解答题(共8小题)21. （1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩．【答案】（1）12xy=⎧⎨=⎩；（2）34xy=⎧⎨=-⎩．【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩①②把①代入②得：2(2y﹣3)+3y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x=1，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩，由①×2+②得：5x=15，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣4，则方程组的解为34 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22. （1）a5•a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)．【答案】（1）a6；（2）﹣8m3﹣m6；（3）﹣12a3b2c．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【详解】解：（1）a5•a3÷a2=a5+3﹣2=a6；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2=﹣8m3﹣m6；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)=﹣12a3b2c．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则等知识点，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．23. （1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100．【答案】（1）5x2﹣9x+3；（2）8．【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：（1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)=10x2+5x﹣(5x2+14x﹣3)=10x2+5x﹣5x2﹣14x+3=5x2﹣9x+3；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100=1+9﹣(2×12)100×2=1+9﹣2=8．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24. (a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．【答案】（1）①；（2）正确解答见解析，1．【解析】【分析】此题考查的是多项式中完全平方和平方差的运算，按照运算法则运算即可．【详解】（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第①步．故答案为：①；（2）(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)=a2+4a+4+3(a2﹣1)=a2+4a+4+3a2﹣3=4a2+4a+1，当x=﹣1时，原式=4×1+4×(﹣1)+1=4﹣4+1=1．【点睛】此题考查的是多项式中完全平方和平方差的运算，难度一般．25. 疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3B 3≤n＜6C 6≤n＜9D 9≤n＜12E 12≤n＜15F 15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【答案】（1）4；（2）50，3，作图见解析；（3）72°；（4）270人．【解析】【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，可求出E组人数为4人；（2）根据E组的人数和所占比例可求出被调查的学生人数，进而根据A组占比为6％可求出A组的人数，再补全频数分布直方图即可；（3）用B组的占比乘以360°即可求出B组所对应的圆心角度数；（4）样本估计总体，样本中发言次数不少于12次占（8%＋10%），于是可得总体的18%的人数为发言不少于12次的人数．【详解】（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，B组的人数是10，∴E组人数为：21045⨯=(人)．故答案为：4；（2）被调查的学生人数为4=508％（人），A组人数为：50×6%=3(人)，补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%=72°；（4）F组所占百分比是550×100%=10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×(10%+8%)=270(人)．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、频率分布表和样本估计总体，从统计图表中获取有用的数据、理清统计图表中各个数量之间的关系是解决问题的关键．26. 在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元．品名消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）（1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶?（2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元?【答案】（1）需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）从大众超市购买这些物品可以节省130元．【解析】【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据“购买消毒液和酒精共40瓶、在为民药房购买这些物品需花费900元”建立二元一次方程组，再解方程组即可得；（2）先根据大众超市的售价表求出购买这些物品所需的花费，再用900减去所求的花费即可得．【详解】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶由题意得：40 2420900 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：2515 xy=⎧⎨=⎩答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）从大众超市购买这些物品所需费用为25201518770⨯+⨯=（元）则可以节省的钱数为900770130-=（元）答：从大众超市购买这些物品可以节省130元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用等知识点，依据题意，正确建立方程组是解题关键．27. 观察下列关于自然数的等式：1×3=22﹣1，①2×4=32﹣1，②3×5=42﹣1，③4×6=52﹣1，④5×7=62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8=2﹣1⑦×=2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)；（3）请你验证猜想的正确性．【答案】（1）7，7，9，8；（2）n(n+2)=(n+1)2﹣1；（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据前6个等式的规律，即可写出第⑥式和第⑦式；（2）根据等式的规律：“两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差”即可得到答案；（3）根据整式的运算法则和乘法公式，即可得到结论．【详解】（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8=72﹣1，⑦7×9=82﹣1．故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n(n+2)=(n+1)2﹣1．故答案为：n(n+2)=(n+1)2﹣1；（3）∵左边=n(n+2)=n2+2n，右边=n2+2n+1﹣1=n2+2n，∴左边=右边，∴n(n+2)=(n+1)2﹣1．【点睛】本题主要考查等式的规律，熟练掌握整式的运算法则和乘法公式，是解题的关键．28. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++的结果为 ．【答案】探究：（1）22a b -，()()a b a b +-；（2）22()()a b a b a b +-=-；应用：①12；②481x -；拓展：6421-．【解析】【分析】探究：（1）图①阴影部分的面积等于两个正方形的面积差，图②阴影部分的面积等于一个大长方形的面积； （2）根据图①与图②的面积相等即可得；应用：①根据上述得到的乘法公式（平方差公式）即可得；②利用两次平方差公式即可得；拓展：将原式改写成()()()()()()24832212121221211+++-++，再多次利用平方差公式即可得．【详解】探究：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即22a b -，图②的阴影部分为长为()a b +，宽为()-a b 的矩形，则其面积为()()a b a b +-，故答案为：22a b -，()()a b a b +-；（2）由图①与图②的面积相等可得到乘法公式：22()()a b a b a b +-=-，故答案为：22()()a b a b a b +-=-；应用：①22()(422342)1m n m n m n -+=⨯=-=，故答案为：12；②原式22(9)(9)x x =-+， 222()9x =-，481x =-；拓展：原式()()()()()()24832212121212211+++=-++，()()()()()2248322121212121++=-++， ()()()()4348221212121=++-+，()()()8328212121=-++， ()()32322121=-+， 6421=-．【点睛】本题考查了平方差公式与几何图形、以及应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．。
新人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1 2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 4．一5的绝对值是（）A．5 B．15C．15-D．－55．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．已知|x|=3，则x的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）2123x-（）=435x--x2．解不等式组：3(1)72323x xxx x--<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分，(1)直接写出图中AOC ∠的对顶角为________,BOE ∠的邻补角为________；(2)若AOC 70∠=︒，且BOE EOD ∠∠：=2：3，求AOE ∠的度数.4．如图，已知∠ACD ＝70°，∠ACB ＝60°，∠ABC ＝50°.试说明：AB ∥CD ．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、A5、A6、C7、A8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、60°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、-15、AC=DF（答案不唯一）6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、x≥3 53、(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.4、证明略5、（1）20%；（2）6006、(1) 自变量是时间,因变量是距离;(2) 10时他距家10千米,13时他距家30千米;(3) 12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米;(4)13千米;(5) 12:00~13:00休息并吃午餐;(6) 15千米/时。
人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【全面】
人教版七年级数学下册期中测试卷及答案【全面】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．已知m, n为常数, 代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式, 则mn 的值共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．如图, 函数和的图象相交于A(m, 3),则不等式的解集为（）A. B. C. D.3．如图, 直线AD, BE被直线BF和AC所截, 则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A. ∠4, ∠2B. ∠2, ∠6C. ∠5, ∠4D. ∠2, ∠44．已知a＝b, 下列变形正确的有（）个．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤.A. 5B. 4C. 3D. 25．已知点C在线段AB上, 则下列条件中, 不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC＝BCB. AB＝2ACC. AC+BC＝ABD.6．如图, 在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的平分线BE, CD相交于点F, ∠ABC＝42°, ∠A＝60°, 则∠BFC的度数为（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7．点在y轴上, 则点M的坐标为（）A. B. C. D.8．某旅店一共70个房间, 大房间每间住8个人, 小房间每间住6个人, 一共480个学生刚好住满, 设大房间有个, 小房间有个.下列方程正确的是（）A. B. C. D.9．已知（a≠0, b≠0）, 下列变形错误的是（）A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b10. 下列判断正确的是（）A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次, 一定有5次正面向上B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”, 表示明天有40%的时间都在降雨C. “篮球队员在罚球线上投篮一次, 投中”为随机事件D. “a是实数, |a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 已知, 则＝________.2．如图, 将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF, 则四边形ABFD的周长为_____________．3. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形, 则∠1+∠2+∠3=_________4. 如果关于的不等式组无解, 则的取值范围是_________.5. 的平方根为________.6. 关于x的分式方程有增根, 则m的值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程：（1）4x+7＝12x﹣5 （2）4y﹣3（5﹣y）＝6（3）3157146x x---=（4）20.30.40.50.3a a-+-＝12. 解不等式组: , 并写出它的所有非负整数解.3. 如图, 已知点A(－2, 3), B(4, 3), C(－1, －3).(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上, 当三角形ABP的面积为6时, 请直接写出点P的坐标.4. 如图, 已知点B.E、C.F在一条直线上, AB=DF, AC=DE, ∠A=∠D（1）求证: AC∥DE；（2）若BF=13, EC=5, 求BC的长．5. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况, 在本校学生中随机抽取部分学生作调查, 把收集的数据分为以下4类情形: A. 仅学生自己参与；B. 家长和学生一起参与；C. 仅家长自己参与；D. 家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息, 解答下列问题:（1）在这次抽样调查中, 共调查了________名学生；（2）补全条形统计图, 并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果, 估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6. 在十一黄金周期间, 小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩, 售票员告诉他们: 大人门票每张100元, 学生门票8折优惠. 结果小明他们共花了1400元, 那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.C2.C3.B4.B5.C6.C7、D8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.1002.10.3.135°4、a≤2.5.±26.4.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.(1) x＝；(2) y＝3；（3）x＝﹣1；（4）a＝4.4.2、不等式组的所有非负整数解为：0, 1, 2, 3.3、（1）3；（2）18；（3）（0, 5）或（0, 1）．4.（1）略；（2）4.5.（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、10个家长, 5个学生。
2020-2021学年人教版(广东省)七年级数学下册期中常考题精选2(含解析)
2020-2021学年人教版（广东省）七年级数学下册期中常考题精选2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ） A ．(1,2)B ．(4,2)-C ．(4,1)--D ．(1,1)-2．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在3.140.1010010001……，这五个数中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．(本题3分)（2020·广东汕头市·七年级期中）如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（ ）A ．∥3＝∥4B ．∥D +∥ACD ＝180°C ．∥D ＝∥DCED ．∥1＝∥24．(本题3分)（2020·广东潮州市·七年级期中）已知点M(a ，b)在第三象限，则点N(﹣b ，a)在第( )象限． A ．一B ．二C ．三D ．四5．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）下列计算中正确的是（ ）A ．=B 3±C．|11D．3=6．(本题3分)（2021·广东深圳市·红岭中学七年级月考）下列说法正确的是（）A．如果∥1+∥2+∥3=90º，那么∥1、∥2、∥3三个互余B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．不相等的两个角一定不是对顶角D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等7．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，4）C．（3，1）D．（﹣3，1）8．(本题3分)（2020·广东深圳市·北师大南山附属学校七年级期中）对正整数n，记++++的末尾数为（）=⨯⨯⨯⨯，则1!2!3!10!!123n nA．0B．1C．3D．59．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∥ABE 和∥CDE，BF∥DE，∥F 与∥ABE 互补，则∥F 的度数为A．30°B．35°C．36°D．45°10．(本题3分)（2020·东莞市宏远外国语学校七年级月考）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A ．180B ．182C ．184D ．186二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．(本题3分)（2020·广东广州市·． 12．(本题3分)（2020·广东阳江市·七年级期末）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果121∠=︒，那么2∠=______．13．(本题3分)（2019·广东中山市·）若点P (a ，a ＋2)在x 轴上，则a =____．14．(本题3分)（2018·江门市第二中学七年级期末）化简：2|=__________． 15．(本题3分)（2020·珠海市九洲中学七年级期中）如图，已知GF∥AB ，∥1＝∥2，∥B ＝∥AGH ，则以下结论：∥GH∥BC ；∥∥D ＝∥F ；∥HE 平分∥AHG ；∥HE∥AB ，其中正确的是_____（只填序号）16．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．17．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．(本题7分)（2020·广东广州市·七年级期末）如图，在直角坐标系中，已知A （﹣1，4），B （﹣2，1），C （﹣4，1），将ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到111A B C △，点A 、B 、C 的对应点分别是点A 1、B 1、C 1．（1）画出111A B C △；（2）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标； （3）直接写出111A B C △的面积．19．(本题7分)（2019·广东惠州市·20．(本题8分)（2020·广东揭阳市·七年级期中）如图，完成证明及理由已知：∥1＝∥E，∥B＝∥D求证：AB//CD证明：∥∥1＝∥E（）∥//（）∥∥D+∥2＝180°（）∥∥B＝∥D（）∥∥+∥＝180°∥AB//CD．21．(本题8分)（2020·潮州市潮安区雅博学校七年级月考）阅读下面文字，然后回答问题．1减去它的整数部分，差就是它的小数部1表示．x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y1．请解答下列问题：（1a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；（3）已知m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．22．(本题9分)（2020·广东珠海市·七年级期末）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∥1＝∥2＝30°，∥3＝∥4＝80°．（1）求∥CAE的度数；（2）求证：AB//DC．23．(本题10分)（2020·广东阳江市·七年级期末）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，连接AD，BC，BE平分∥ABC，DE平分∥ADC，BE，DE相交于点E．（1）如图1，当点B在点A的左侧时，∥若∥ABC=50º，∥ADC=70º，求∥BED的度数；∥请直接写出∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系；（2）如图2，当点B在点A的右侧时，试猜想∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系，并说明理由．2020-2021学年人教版（广东省）七年级数学下册期中常考题精选2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在平面直角坐标系中，在第一象限的点是（ ） A ．(1,2)B ．(4,2)-C ．(4,1)--D ．(1,1)-【答案】A 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：A 、（1，2）在第一象限，故本选项符合题意； B 、（-4，2）在第二象限，故本选项不合题意； C 、（-4，-1）在第三象限，故本选项不合题意； D 、（1，-1）在第四象限，故本选项不合题意． 故选：A ． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）在3.140.1010010001……，这五个数中，无理数的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】1-2=，∴0.1010010001……共2个，故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．(本题3分)（2020·广东汕头市·七年级期中）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∥3＝∥4B．∥D+∥ACD＝180°C．∥D＝∥DCE D．∥1＝∥2【答案】D【详解】解：A、∴∴3＝∴4，∴AC∴BD，故A选项不合题意；B、∴∴D+∴ACD＝180°，∴AC∴BD，故B选项不合题意；C、∴∴D＝∴DCE，∴AC∴BD，故C选项不合题意；D、∴∴1＝∴2，∴AB∴CD，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．4．(本题3分)（2020·广东潮州市·七年级期中）已知点M(a，b)在第三象限，则点N(﹣b，a)在第( )象限．A．一B．二C．三D．四【答案】D【详解】根据题意可得：a＜0，b＜0，则-b＞0，则点（-b，a）在第四象限故选D．考点：象限中点的特征5．(本题3分)（2020·广东广州市·七年级期末）下列计算中正确的是（）A．=B3±C．|11D．3=【答案】C【分析】根据算术平方根和实数的性质逐项判断即可．【详解】解：AB，故错误；C、|11=，故正确；D、3=-，故错误；故选C．【点睛】本题主要考查了算术平方根和实数的性质，解题的关键是掌握运算法则．6．(本题3分)（2021·广东深圳市·红岭中学七年级月考）下列说法正确的是（）A．如果∥1+∥2+∥3=90º，那么∥1、∥2、∥3三个互余B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．不相等的两个角一定不是对顶角D．若两条直线被第三条所截，则同位角相等【答案】C【分析】根据定义和性质逐一判断即可．【详解】如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角，所以选项A说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以选项B说法错误；对顶角永远相等，所以不相等的两个角一定不是对顶角，所以选项C正确；若两条平行直线被第三条所截，则同位角相等，所以选项D说法错误；故选C．【点睛】本题考查了互余的定义，平行线的性质，对顶角的性质，熟记定义和性质是解题的关键．7．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，4）C．（3，1）D．（﹣3，1）【答案】D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【详解】解：∴A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∴2019÷4＝504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（﹣3，1）．故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．8．(本题3分)（2020·广东深圳市·北师大南山附属学校七年级期中）对正整数n ，记!123n n =⨯⨯⨯⨯，则1!2!3!10!++++的末尾数为（ ） A ．0B ．1C ．3D ．5【答案】C【分析】 根据题意得出1!=1，2!=12=2⨯，3!=123=6⨯⨯，4!=1234=24⨯⨯⨯，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则它们末尾数都是0，最后据此进一步求解即可.【详解】由题意得：1!=1，2!=12=2⨯，3!=123=6⨯⨯，4!=1234=24⨯⨯⨯，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴它们末尾数都是0，∴1!2!3!10!++++的末尾数为3，故选：C.【点睛】本题主要考查了观察与归纳能力，根据题意正确找出相应的规律是解题关键. 9．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB ∥CD ，BF ,DF 分别平分∥ABE 和∥CDE ，BF ∥DE ，∥F 与∥ABE 互补，则∥F 的度数为A ．30°B ．35°C ．36°D ．45°【答案】C【解析】【分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∴BF∴ED∴∴F=∴EDF又∴DF 平分∴CDE，∴∴CDE=2∴F，∴BF∴ED∴∴CGF=∴EDF=2∴F，∴AB∴CD∴∴ABF=∴CGF=2∴F，∴BF平分∴ABE∴∴ABE=2∴ABF=4∴F，又∴∴F 与∴ABE 互补∴∴F +∴ABE =180°即5∴F=180°，解得∴F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.10．(本题3分)（2020·东莞市宏远外国语学校七年级月考）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为()A．180B．182C．184D．186【答案】C【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∴3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．(本题3分)（2020·广东广州市·．【答案】1【分析】利用立方根和算术平方根的定义分别计算，再相加．【详解】=45-+=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的求法． 12．(本题3分)（2020·广东阳江市·七年级期末）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果121∠=︒，那么2∠=______．【答案】111︒【分析】直接利用平行线的性质和直角的定义求解即可；【详解】解：如图∴∴1+∴3=90°，121∠=︒，∴∴3=90°-21°=69°，又∴AB//CD，∴∴2+∴3=180°，∴∴2=180°-∴3=180°-69°=111°，故答案为：111︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，认真观察图形，结合题意，找出题目中得隐含条件，并熟练运用相应的性质是解题的关键．13．(本题3分)（2019·广东中山市·）若点P(a，a＋2)在x轴上，则a=____．【答案】-2【分析】由x轴上点的坐标特征得出a+2=0，即可得出结果．【详解】解：∴点M（a，a+2）在x轴上，∴a+2=0，解得：a=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征；熟记x轴上点的纵坐标=0是解决问题的关键．14．(本题3分)（2018·江门市第二中学七年级期末）化简：2|=__________．【答案】2【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案．【详解】解：2<，=-∴原式2)=2故答案为：2【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键．15．(本题3分)（2020·珠海市九洲中学七年级期中）如图，已知GF∥AB，∥1＝∥2，∥B＝∥AGH，则以下结论：∥GH∥BC；∥∥D＝∥F；∥HE平分∥AHG；∥HE∥AB，其中正确的是_____（只填序号）【答案】∴∴【分析】根据平行线的判定与性质及角平分线的定义进行排除即可．【详解】解：∴∴B＝∴AGH，∴GH∴BC，即∴正确；∴∴1＝∴MGH，又∴∴1＝∴2，∴∴2＝∴MGH，∴DE∴GF，∴GF∴AB，∴DE∴AB，即∴正确；∴D＝∴F，HE平分∴AHG，都不一定成立；故答案为：∴∴．【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定，关键是根据题意得到线的平行，然后由平行线的性质得到角的关系即可．16．(本题3分)（2020·珠海市文园中学七年级期中）如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．【答案】（﹣1，0）．【分析】由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16，因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度分别为3个和1个单位，所以用正方形的周长除以（3−1），可得蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间，从而算出蚂蚁乙所走过的路程，则第二次和第三次相遇过程中蚂蚁乙所走过的路程和第一次是相同的，从而结合图形可求得蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标．【详解】解：由图可知，正方形的边长为4，故正方形的周长为16∴蚂蚁甲第1次追上蚂蚁乙时间：16÷（3﹣1）＝8（秒）蚂蚁乙走的路程为：1×8＝8，∴此时相遇点的坐标为：（﹣1，0），因为蚂蚁甲和蚂蚁乙的速度比为3：1，∴再经过16秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第三次相遇，相遇点坐标为：（﹣1，0），故答案为：（﹣1，0）．【点睛】本题考查了物体在平面直角坐标系中运动的规律问题，明确相遇问题的计算公式及多次相遇中物体所走路程的规律是解题的关键．17．(本题3分)（2020·深圳市高级中学七年级期末）如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠= ______ ．【答案】125【解析】【分析】首先过点E 作EM∴AB ，过点F 作FN∴AB ，由AB∴CD ，即可得EM∴AB∴CD∴FN ，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∴BED=110°，即可求得∴ABE+∴CDE=250°，又由BF 平分∴ABE ，DF 平分∴CDE ，根据角平分线的性质，即可求得∴ABF+∴CDF 的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∴BFD 的度数．【详解】过点E 作EM∴AB ，过点F 作FN∴AB ，∴AB∴CD ，∴EM∴AB∴CD∴FN ，∴∴ABE+∴BEM=180°，∴CDE+∴DEM=180°，∴∴ABE+∴BED+∴CDE=360°，∴∴BED=110°，∴∴ABE+∴CDE=250°，∴BF 平分∴ABE ，DF 平分∴CDE ， ∴∴ABF=12∴ABE ，∴CDF=12∴CDE ， ∴∴ABF+∴CDF=12（∴ABE+∴CDE ）=125°， ∴∴DFN=∴CDF ，∴BFN=∴ABF ，∴∴BFD=∴BFN+∴DFN=∴ABF+∴CDF=125°．故答案为125°【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．三、解答题（本大题共6小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．(本题7分)（2020·广东广州市·七年级期末）如图，在直角坐标系中，已知A （﹣1，4），B （﹣2，1），C （﹣4，1），将ABC 向右平移3个单位再向下平移2个单位得到111A B C △，点A 、B 、C 的对应点分别是点A 1、B 1、C 1．（1）画出111A B C △；（2）直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）直接写出111A B C △的面积．【答案】（1）见解析；（2）A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）；（3）3．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，画出图形即可；（2）利用（1）中图形，利用平移的性质得出对应点坐标；（3）利用三角形面积公式可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：111A B C △，即为所求；（2）由平移的性质结合图形可得：A 1（2，2），B 1（1，﹣1），C 1（﹣1，﹣1）； （3）111A B C △的面积为：12×2×3＝3．【点睛】本题考查的是平移的性质，图形与坐标，三角形面积的计算，掌握以上知识是解题的关键．19．(本题7分)（2019·广东惠州市·【答案】8 3【解析】【分析】首先将各项进行化简，再进行计算即可.【详解】解：原式12233⎛⎫=+--+⎪⎝⎭83=【点睛】此题主要考查实数的运算，熟练掌握运算法则，即可解题.20．(本题8分)（2020·广东揭阳市·七年级期中）如图，完成证明及理由已知：∥1＝∥E，∥B＝∥D求证：AB//CD证明：∥∥1＝∥E（）∥//（）∥∥D+∥2＝180°（）∥∥B＝∥D（）∥∥+∥＝180°∥AB//CD．【答案】见解析【分析】由题意根据∴1＝∴E可判定AD//BE，可得∴D和∴2为同旁内角互补；结合∴B＝∴D，可推得∴2和∴B也互补，从而判定AB平行于CD．【详解】解：证明：∴∴1＝∴E（已知），∴AD//BE（内错角相等，两直线平行），∴∴D+∴2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；∴∴B＝∴D（已知），∴∴B+∴2＝180°，∴AB//CD．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等，两直线平行以及两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键．21．(本题8分)（2020·潮州市潮安区雅博学校七年级月考）阅读下面文字，然后回答问题．1减去它的整数部分，差就是它的小数部1表示．x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y1．请解答下列问题：（1a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝，d＝；（3）已知m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．【答案】（1）a＝2，b2；（2）c＝﹣3，d＝3（3）6【分析】（1）估算出23，依此即可确定出a，b的值；（2）估算出23，可得﹣32，依此即可确定出c，d的值；（3）根据题意确定出m与n的值，代入求出|m﹣n|即可．【详解】（1）a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，23，∴a＝2，b2；（2）∴c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，23，﹣32，∴c＝﹣3，d＝3（3）m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，∴m＝4，n2，则|m﹣n|＝|4＝6故答案为：22；﹣3，3【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．22．(本题9分)（2020·广东珠海市·七年级期末）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∥1＝∥2＝30°，∥3＝∥4＝80°．（1）求∥CAE的度数；（2）求证：AB//DC．【答案】（1）∴CAE＝50°；（2）见解析．【分析】（1）根据平行线的性质定理即可得到结论；（2）根据平行线判定定理即可得到结论．【详解】解：（1）∴AD//BE，∴∴CAD＝∴3，∴∴2+∴CAE＝∴CAD，∴3＝80°，∴∴2+∴CAE＝80°，∴∴2＝30°，∴∴CAE＝50°；（2）证明：∴∴2+∴CAE＝∴CAD＝∴3，∴1＝∴2，∴3＝∴4，∴∴1+∴CAE＝∴4，即∴BAE＝∴4，∴AB//DC．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．23．(本题10分)（2020·广东阳江市·七年级期末）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，连接AD，BC，BE平分∥ABC，DE平分∥ADC，BE，DE相交于点E．（1）如图1，当点B在点A的左侧时，∥若∥ABC=50º，∥ADC=70º，求∥BED的度数；∥请直接写出∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系；（2）如图2，当点B在点A的右侧时，试猜想∥BED与∥ABC，∥ADC的数量关系，并说明理由．【答案】（1）∴∴BED=60º；∴∴BED=12∴ABC+12∴ADC；（2）∴BED=180º-12∴ABC+12∴ADC，理由见解析．【分析】（1）∴过点E作EF∴AB，然后说明AB∴CD∴EF，再运用平行线的性质、角平分线的性质和角的和差即可解答；∴利用平行线的性质和角平分线的性质即可确定它们的关系．（2）过点E作EF∴AB，再运用平行线的性质、角平分线的定义和角的和差即可确定它们的关系．【详解】（1）∴如图1，过点E作EF∴AB．∴AB∴CD∴AB∴CD∴EF∴∴ABE=∴BEF，∴EDC=∴DEF．∴BE平分∴ABC，DE平分∴ADC，∴∴ABC=50º，∴ADC=70º∴∴ABE=12∴ABC=150252⨯=°°，∴EDC=12∴ADC=170352⨯︒=︒，∴∴BEF=25º，∴DEF=35º，∴∴BED=∴BEF+∴DEF=25º+35º=60º；∴∴AB∴CD∴AB∴CD∴EF∴∴ABE=∴BEF=12∴ABC，∴EDC=∴DEF=12∴ADC；．∴∴BED=∴BEF +∴DEF =12∴ABC+12∴ADC∴∴BED=12∴ABC+12∴ADC（2）如图2，过点E作EF∴AB．∴AB∴CD∴AB∴CD∴EF∴∴EDC=∴DEF，∴∴ABE+∴BEF=180º，∴∴BEF=180º-∴ABE．∴BE平分∴ABC，DE平分∴ADC，∴∴ABE=12∴ABC，∴DEF=12∴ADC，∴∴BED=∴BEF+∴DEF=180º-12∴ABC+12∴ADC．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线构造平行线并灵活利用平行线的性质是解答本题的关键．。
新人教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期中考试题及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3）3 1.4570.50.46x x x --=．2．解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解．3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA ＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、B6、C7、C8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、60°3、344、-15、16、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．2、原不等式组的解集为122x -≤<，它的所有整数解为0，1．3、（1）略；（2）∠D=75°．4、36平方米5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。
新人教版七年级数学下册期中试卷及参考答案
新人教版七年级数学下册期中试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120202．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④6．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．50︒7．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°8．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．-（-1）与1B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与110．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．若312m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=________． 4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．已知不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为11x-<<，则()()11a b+-的值是________.6．已知关于x的不等式组{321x ax-≥-≥-的整数解共有5个，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）252x yx y-=⎧⎨--=⎩（2）3()2()7x y x yx y x y-=+⎧⎨-++=⎩2．已知m，n互为相反数，且m n≠，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度。
广州市白云区七年级下期中学情调查数学试卷有答案
第二学期联片期中学情调查试卷七年级数学班级：____________ 姓名：_______________________注意事项：1本检测分为试题卷和答题卷两部分.其中试题卷4页,答卷4页.试题卷全卷三大题共23小题，满分100分.考试时间为90分钟.2•必须在答题卷上答题，在试题卷上答题无效；3•答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在其上作答；涉及作图（画图）的题目，用2E铅笔画图，考试可以用规定型号的计算器.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）9. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.1.在平面直角坐标系中, 点(-3 , -2 )在(2.A .第一象限B.第二象限 C.第三象限第四象限F列图形中，哪个可以通过图3.(A.探）两点之间，线段最短 B. 对顶角相等C. 直角的补角仍然是直角D. 同旁内角互补F列命题中，是假命题的是A4.在1, 1.414 , - , 23A . 1个3 8中，无理数的个数有（B. 2个C. 3个D.5.方程组-:"［的解为（2x+y=5K=-ly=2B. *x=2y=i6.如图，点E在BC的延长线上,A.Z 仁/ 2 .Z 3=7 4C. 7 B=7 DCE7.下列说法正确的是A. 3是9的立方根x=4y=-3F列条件中不能判定D . 7 D+7 DAB=1803是（-3）2的算术平方根C. （- 2）2的平方根是2D. 8的平方根是土48•已知P点坐标为（4,2a+6），且点P在x轴上，则a.-1藍二-2y=3的值是（探）C . -2D . -31平移得到（01(C)(D)探）AB// CD的是探）如果/ 1=20°,那么/ 2的度数是( 探)A 、15°B 、20°C 、25°D 、30°10. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点置，AB=10, DO=4平移距离为6，则阴影部分面积为（探）A.42B. 48C. 84D. 96第二部分非选择题（共80分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.把命题“对顶角相等”写成“如果-…12.7的平方根是探。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
太和镇2014学年第二学期期中检测试卷七年级数学（试题）
（全卷共4页，90分钟完成，满分100分）
说明：答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定区域内作答．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．) 1．下列四个数－5，－3．14，
7
22
，3中，属于无理数的是（ ）． A ．－5
B ．－3．14
C ．22
7
D
2. 下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）。
A ．⎩⎨⎧+==-17
2z y y x
B ．⎩⎨⎧==+15
xy y x
C ．⎩
⎨⎧=-=+5321
y x y x
D ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+3
161
y x x
3．以x y =⎧⎨=-⎩
11，
为解的二元一次方程组可能是（ ）。
A ．.
x y x y +=⎧⎨-=⎩02，
B ．.
x y x y +=⎧⎨-=-⎩01，
C ．.
x y x y +=⎧⎨-=⎩01，
D ．.
x y x y +=⎧⎨-=-⎩02，
4．9的平方根是（ ）
A ．3
B ．－3
C ．±3
D ．±6
5．如图，直线a ∥b ，∠1=50°，则∠2=( )°
A ．40
B ．50
C ．100
D ．130
6．如图，由AB ∥CD ，可以得到（ ）。
A ．∠1＝∠2．
B ．∠2＝∠3．
C ．∠2＝∠4．
D ．∠A ＝∠C ．
7．下列说法中，错误的是（ ）．
A ．5是25的算术平方根
B ．2)4(-的平方根是4
C ．-5是25的一个平方根
D ．0的平方根和算术平方根都是0
8．如图，AD∥BC，AC 平分∠DAB，∠B=50°，则∠C=（ ）．
A ．65°
B ．35°
C ．40°
D ．50°
9．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ）
Ａ．相等
Ｂ．互相垂直 Ｃ．相交 Ｄ．互相平行
10．对于二元一次方程组⎩⎨
⎧=--=+17
5419
74y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（ ）
A ．2y ＝－2
B ．2y ＝－36
C ．12y ＝－36
D ．12y ＝－2
二、填空题.（每小题3分，共18分）
11．化简：16=__________，33)2(-=__________，3335-=______________ 12．已知方程42=+y x ，用含x 的代数式表示y 为 ： ________________________， 13．若x y =-⎧⎨=⎩13
，
是二元一次方程3x －my ＝9的解，则m ＝ .
14．把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为 ，这是一个
命题（填“真”或“假”）
15．如果a 是4的平方根，b 是27的立方根，则a+b= 16．若()03212
=-+
-++z y x ，则z y x ++= .
三、解答题：（共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）如图4所示：
（1）过BC 上的一点P 画PT∥AB，PT 交AC 于T ；（3分） （2）过点P 画PH⊥AB，垂足为H （3分）
18．（本小题满分12分）解二元一次方程
（1）;
1225,1=+-=⎩⎨⎧y x x y （2）;537,
72=-=+⎩⎨⎧y x y x
19．（本小题满分6分）已知：如图，DG ⊥BC AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2.
求证：EF ∥CD.
证明：∵ DG ⊥BC ,AC ⊥BC (已知) ∴ ∠DGB =∠ACB =90º(垂直的定义)
∴ DG ∥AC （ ）
∴ ∠2 = ( ) ∵ ∠1=∠2 ( )
∴ ∠1=∠DCA （ ）
∴ EF ∥CD ( )
20．（本小题满分9分）如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE⊥AB，O 为垂足，∠EOD ︒=32，求∠AOC
和∠COB 的度数。
21．（本小题满分9分）一个长4m,宽5m ，高6m 的长方体容器是一个正方体容器的2倍，求这个正
方体的容器的棱长（精确到0.01）。
22．（本小题满分10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车
费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
23．（本小题满分10分）
已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， （1）试确定b+c ，c-b 的符号
（2）化简：c b c c b a --++-2
2
)(
2014学年第二学期太和镇初一质量检测数学科
参考答案
一、选择题：（每小题2分，满分20分）
二、填空（本大题共6小题，每小3分，共18分．） 11．_4_ ， -2 ，32 12. y=4-2x_ 13. －4 14．_如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，_真___ 15． 5或1_ 16．4
说明：14题第一空两分，第二空一分
15题对只写对一个得两分
三、解答题
17、说明第（1）问作出平行线2分，标出字母T 1分
说明第（2）问作出垂线1分，标出字母H 1分，直 角符号1分
18. （本小题满分12分） （1）;
1225,1=+-=⎩⎨
⎧y x x y
把①代入②，得
5x + 2(x -1)=12． ………1分
解这个方程，得
x = 2 ． ………3分
把x = 2代入①，得
y = 2－1 ………4分 y = 1 ……5分
．
所以这个方程组的解是
⎩
⎨⎧==12y x ………6分
①
②
（2）;
537,72=-=+⎩⎨⎧y x y x ①×3，得
6x +3y =21． ③………1分
②+③，得
13x ＝26 ………2分 x=2 ………3分
把x = 2代入①，得
2×2+y =7 ………4分 y=3 ………5分
．
所以这个方程组的解是
⎩
⎨⎧==32y x ………6分
19、（本小题满分6分） 证明：∵ DG ⊥BC ,AC ⊥BC (已知) ∴ ∠DGB =∠ACB =90º(垂直的定义)
∴ DG ∥AC （同位角相等，两直线平行） ∴ ∠2 = ∠DCA (两直线平行，内错角相等) ∵ ∠1=∠2 (已知)
∴ ∠1=∠DCA （ 等量代换）
∴ EF ∥CD (同位角相等，两直线平行) 说明，一个空一分
20、 （本小题满分9分） 解、∵OE ⊥AB （已知）
∴∠AOE ︒=90 （垂直定义）……2分
∵∠EOD ︒=32（已知）
∴∠AOC ︒=180－∠AOE －∠EOD ＝︒︒︒︒=583290180＝－－……5分 ∵∠COB 与∠AOC 是邻补角
∴∠COB ︒=180－∠AOC ＝︒︒︒=12258180＝－……9分
21．（本小题满分9分）
①
②
方法一
解、设这个正方体的棱长为x m, ……1分
3
2654x ＝⨯⨯ ……5分 解得，91.3≈x ……8分
答：这个正方体的容器的棱长约为3.91 m. ……9分 方法二
长方体的体积为120654＝⨯⨯ m 3
……3分 正方体的体积为602120＝÷ m 3
……5分
正方体的棱长为91.3603≈ m ……8分
答：这个正方体的容器的棱长约为3.91 m. ……9分 22、（本小题满分10分）
解、设中型汽车有x 辆、小型汽车有y 辆……1分
;
2304650
=+=+⎩⎨
⎧y x y x ……7分 解得
;3515
==⎩
⎨⎧y x ……9分 答：中型汽车有15辆、小型汽车有35辆……10分
说明：列方程组对一个式子给3分。
如果用一元一次方程作答对应给分。
23．（本小题满分10分） （1）b+c 的符号为+……1分
c-b 的符号为－……2分
（2）分
分分分
＝..10............9............7..........
)()(..4..........)(22c
a c
b
c c b a c b c c b a c
b c c b a c b c c b a --=++----=+--+--=--++---++-
o
c
a。