简易方程教学课件(第5课时)
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(新插图)人教版五年级数学上册 第5课时 解简单的方程-课件
解方程20−x=9。
解： 20−x+x=9+x 20=9+x
9+x−9=20−9 x=11
一起来检验一下。
等式两边加上相同的 式子，左右两边仍然相等。
方程左边=20−x = 20−11 =9 = 方程右边
所以x=11是方程的解。
规范解答
解： 20−x+x=9+x 20=9+x
9+x−9=20−9 x=11
15−x=2 x=13
2.1÷x=3 x=0.7
2.列方程并解答。（教科书第68页做一做2）
x元
1.2元
4元
x+1.2=4 x=2.8
x元 x元 x元 8.4元
3x=8.4 x=2.8
四 培优训练
1.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）m的2.5倍等于12.5。 （2）n除以7等于4.5。
2.5m=12.5 m=5
n÷7=4.5 n=31.5
2.看图列方程，并求出方程的解。
x元 x元 x元
195元
3x=195 x=65
xxxxxx
7.5
6x=7.5 x=1.25
五 课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
形如ɑx=b的方程的解法: 解：ɑx÷ɑ=b÷ɑ x=b÷ɑ
形如ɑ−x=b的方程的解法:
提示 解方程时，要以等式的
性质为依据，“同加减、同 乘除”进行变形求出x的值， 书写时要注意先写“解”， 上、下行的等号要对齐，注 意不能连等。
三 随堂练习
（教科书第68页做一做1）
1.解下列方程。
x+3.2=4.5.8
x÷7=0.3 x=2.1
青岛版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》课件(共5课时)
探索新知
你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？
50
x x
100
x x x
10
100
2x=100
3x+10=100
探索新知
分类整理 不等式 等式 不含未知数
χ + 20 ＜100 χ + 20 ＞ 50
含有未知数
χ + 20 = 70
10 ＜ 100
100+100=200
2 χ = 150 3 χ + 10 = 100 χ + 10 = 15
探索新知
盛米粉的碗重 20克
这只熊猫一次需 要喂一碗米粉。
米粉重多少克？
探索新知
米粉重多少克？
我们借助天平来研究。
探索新知
如果米粉重x克，那么碗和 米粉共重（20+x)克。
50克
左边重了，（20+x)>50
探索新知
100克
右边重了，（20+x)<100
探索新知
70克
这是一个等式。
米粉重50克。 平衡了！（20+x)=70
第四单元 简易方程
4.1 方程的认识
学习目标
1.让学生结合具体情景，了解方程的含义。 2.使学生学会用方程表示简单情景中的等 量关系。 3.使学生在列方程的过程中，发展抽象和 概括的能力。
情景导入
这只熊猫一次 需要喂一碗米 粉。
盛米粉的 碗重20克。
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
=
等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
探索新知
活动二：天平两边“同时减”的情况 （1）天平两边同时减相同的物体
五年级上册数学.5 简易方程第5课时 解方程(3)
第5课时解方程（3）▶教学内容教科书P69例4、例5，完成教科书P69“做一做”第1、2题和P71“练习十五”第6、8、10题。
▶教学目标1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。
2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。
3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。
▶教学重点综合运用等式的性质1、性质2解方程。
▶教学难点明确把方程中的哪个式子看成一个整体。
▶教学准备课件、3盒铅笔、4支铅笔。
▶教学过程一、复习导入课件出示复习题。
学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，强调解方程过程中书写格式的规范。
师：上节课学习的知识，同学们掌握得不错。
这节课我们继续来学习解方程。
［板书课题：解方程（3）］二、互动新授1.课件出示教科书P69例4情境图。
师：观察情境图，你们知道了哪些信息？【学情预设】预设1:3盒同样的铅笔，每盒有x支。
预设2：3盒同样的铅笔，加上外面的4支铅笔，一共是40支。
【教学提示】提醒学生尽量不要用算术的思维，而主要是根据图意中的数量关系去列方程。
师：大家能根据图意列出方程吗？试着写一写。
【学情预设】预设1：3x+4＝40。
预设2：40-3＝3x。
预设3：40-3x＝4。
预设4：x+x+x+4=40。
师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？小组讨论交流，再进行汇报。
在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。
【设计意图】让学生充分交流自己的想法和思考过程，并且在教师引导下对有争议的问题或者有多个答案的问题进行优化，最后形成共识：写方程要顺着题意写。
与以前的算术方法思维不一样，从而让学生逐渐形成方程意识。
师：那你们会解答这个方程吗？小组讨论，尝试解答，教师巡视，把有代表性的解答展示出来，并让小组代表说一说是如何解答的。
五年级上册数学课件：5简易方程-解方程(人教版)
＝3
13×x --95-＝5＝111212
解：13x-5+5＝112+5
＝117 13x÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+32 检验：
117-5
整体思想 转化思想641.6 整体思想 解：8 (x-x6-6.2.2)÷8 ＝ 41.64÷1.68÷8
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
等式性质（二）：等式的两边同时乘上或除以 同一个不为0的数， 等式仍然成立。
复习旧知
8.5＋x＝32.6 解：8.5＋x-8.5＝32.6-8.5
x＝24.1
x÷12＝8 解： x÷12×12＝8×12
x＝96
x-30=80 解：x-30+30=80+30
x=110
23x＝138 解：23x÷23＝138÷23
x＝6
探究新知
5∙5xx＋＋32＝47 解：5x＋32-32＝4477--3322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5x÷5＝15÷5
转化思想： 是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
孤独并不可怕，每个人都是孤独的，可怕的是害怕孤独。 最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 勇猛大胆和坚定的决心能抵得上武器的精良。——达芬奇 儿童能力初期萌芽是尤其可贵的，我们引导儿童初期自然趋向的途径能固定儿童的基本习惯，能确定后来能力的趋向。——杜威 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 你要感谢告诉你缺点的人。
13×x --95-＝5＝111212
解：13x-5+5＝112+5
＝117 13x÷13=117÷13
＝9
检验：5× ＋32＝15+32 检验：
117-5
整体思想 转化思想641.6 整体思想 解：8 (x-x6-6.2.2)÷8 ＝ 41.64÷1.68÷8
人教版五年级数学（上）
等式的性质与解方程
复习旧知
旧等知式链性接质：（1一.等）式：性等质式的两边同时加上或减去 2.利用等同式一性个质数解，方等程式仍然成立。
等式性质（二）：等式的两边同时乘上或除以 同一个不为0的数， 等式仍然成立。
复习旧知
8.5＋x＝32.6 解：8.5＋x-8.5＝32.6-8.5
x＝24.1
x÷12＝8 解： x÷12×12＝8×12
x＝96
x-30=80 解：x-30+30=80+30
x=110
23x＝138 解：23x÷23＝138÷23
x＝6
探究新知
5∙5xx＋＋32＝47 解：5x＋32-32＝4477--3322
等式性质（二） 等式性质（一）
＝15
5x÷5＝15÷5
转化思想： 是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，
转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利 解决的数学思想。
孤独并不可怕，每个人都是孤独的，可怕的是害怕孤独。 最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 勇猛大胆和坚定的决心能抵得上武器的精良。——达芬奇 儿童能力初期萌芽是尤其可贵的，我们引导儿童初期自然趋向的途径能固定儿童的基本习惯，能确定后来能力的趋向。——杜威 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 你要感谢告诉你缺点的人。
2024年人教版五年级数学上册第5课时简易方程-课件
小学五年级数学（上册）人教版
48t
S÷48
n＋1 n＋2
已经修了的长度 没修的长度
C C
B
解：5x=30－12 x=18÷5 x=3.6
解：2y=32 y=16
解:设幸福乡去年有x 万人参加了农村合作 医疗.
２x＋０.１＝１１.５
x＝５.７ 答:幸福乡去年有５.７ 万人参加了农村 合作医疗.
都二能分运浇 Nhomakorabea用灌好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
绩 ，
joy!
八 分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
解:设一支彩色铅笔x元. ９x＋２.４＝６.４５ x＝０.４５
答:一支彩色铅笔０.４５元.
解:设男生有x人,则女生有４x人. x＋４x＝１２５ x＝２５ ４x＝２５×４＝１００
答:男生有２５人,女生有１００人.
解:设原计划每天烧煤x kg. １２０x＝１５０(x－２５０) x＝１２５０
１２５０×１２０＝１５００００(kg)＝１５０(吨) 答:原计划每天烧煤１５０吨.
48t
S÷48
n＋1 n＋2
已经修了的长度 没修的长度
C C
B
解：5x=30－12 x=18÷5 x=3.6
解：2y=32 y=16
解:设幸福乡去年有x 万人参加了农村合作 医疗.
２x＋０.１＝１１.５
x＝５.７ 答:幸福乡去年有５.７ 万人参加了农村 合作医疗.
都二能分运浇 Nhomakorabea用灌好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and
绩 ，
joy!
八 分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
解:设一支彩色铅笔x元. ９x＋２.４＝６.４５ x＝０.４５
答:一支彩色铅笔０.４５元.
解:设男生有x人,则女生有４x人. x＋４x＝１２５ x＝２５ ４x＝２５×４＝１００
答:男生有２５人,女生有１００人.
解:设原计划每天烧煤x kg. １２０x＝１５０(x－２５０) x＝１２５０
１２５０×１２０＝１５００００(kg)＝１５０(吨) 答:原计划每天烧煤１５０吨.
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
巩固练习
6．代入求值。
(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。 m÷n＝51÷17＝3
(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。 xy＝1.6×0.4＝0.64
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
用含有字母的式子表示题目中稍复杂的 数量关系时，应先弄清题目中的数量关系是 什么，再用含有字母的式子表示出来。
人教版小学五年级数学上册
第五单元 简易方程
第3课时 用字母表示数（3）
情境导入
妞妞，明天家里要来客人了。
那我们到超市去买 点零食、水果和饮 料招待客人吧！
探究新知
（教材第58页例4）
4 知识点1：用字母表示较复杂的数量关系
这一大杯果汁一共 1200 g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
用字母表示图形中的数量关系的步骤： 1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时， 要化成最简结果）。 2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
3.运用乘法分配律可以将含有字母的式子化简， 即 ax±bx=（a±b）x。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
苏教版五年级数学下册第一单元《简易方程》全部课件共12课时
x + 10 = 50
（40）+10=50 ， x=40 。
因为50－10=40 ， 所以 x=40 。
4 看图列方程，并求出x的值。
x + 10 = 50
通常根据等式的性质来思考。 x + 10 = 50
解：x +10－10 = 50－10 x = 40
方程两边都减去10， 左边只剩下x。
x + 10 = 50 4
等式
等式
这些式子中，哪些是等式？
像x +50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。
例1中的等式是方程吗？
像50+50＝100这样不含有未知数的等式 不是方程。
等式和方程有什么关系？ 等式和方程的关系可以用下图表示：
1 下面的式子哪些是等式？哪些是方程。
6 + x = 14
等式 方程
36－7 = 29
苏教版数学五年级下册第一单元第3课时
用等式性质（2）解方程
回忆一下，我们学习了等式的什么性质？
在等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍 然是等式。
先看图填空，再说说你有什么发现。
x=20
2x ＝ 20× 2
先看图填空，再说说你有什么发现。
3x = 60
3x ÷3 ＝ 60÷ 3
x=20 3x=60
1.6x=5.6 解：1.6x÷1.6=5.6÷1.6
x=3.5
3 看图列方程并解答。
4x=10 解：4x÷4=10÷4
x=2.5
1 列方程求表中未知数的值。
物品名称 墨水
单价 x元/瓶
钢笔
9.6元/支
墨水
12x=31.2
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用等式表示数量关系： 200-x=100 100+x=200
方程史话
方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现 存世界上最早的数学文献——埃及的林特草卷记载，早在三 千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。 中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成 书的《九章算术》中，就有专门以“方程”命名的一章，记 载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数 学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。 在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般 的语言文字来叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛 卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。
试一试
下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( 8.9＋6X ( ) 19×2X ( ) ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8X＝0.5 ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( )
正好平衡
正好平衡 空杯子重 100克砝码100 克100g
100g
天平不平衡
100g 100g
你能用字母表示一下这幅画传达给我们的信息吗？
水已经加满，为了平 衡，怎么办？
100g
100g
100g
50g
平衡
100g 50g 100g
100g
一杯牛奶200克，一个砝码100克，怎 样使天平平衡？
方程史话
方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现 存世界上最早的数学文献——埃及的林特草卷记载，早在三 千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。 中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成 书的《九章算术》中，就有专门以“方程”命名的一章，记 载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数 学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。 在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般 的语言文字来叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛 卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现 在的方程。
试一试
下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。 4.3＋2x＝10.3 ( 8.9＋6X ( ) 19×2X ( ) ) 7.9＋X＜12.6 ( ) 8X＝0.5 ( ) 9.6＋2.5X＝17.15 ( )
正好平衡
正好平衡 空杯子重 100克砝码100 克100g
100g
天平不平衡
100g 100g
你能用字母表示一下这幅画传达给我们的信息吗？
水已经加满，为了平 衡，怎么办？
100g
100g
100g
50g
平衡
100g 50g 100g
100g
一杯牛奶200克，一个砝码100克，怎 样使天平平衡？