14-4 狭义相对论的时空观(新)《大学物理学》

14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 u u t1 2 x1 t 2 2 x2 c c t1 t2 2 2 1 1
u x2 x1 t2 t1 1 2 u c t 2 t1 t2 t1 1 2 c t1 t2 0 > 2 1 2 1
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 2） 由洛仑兹变换看因果关系的绝对性
时序: 两个事件发生的时间顺序。 子弹出膛 事件1： 子弹
中靶 事件2：
在实验室参考系中，应先开枪后中靶。 在高速运动的参考系中， 是否能先中靶，后开枪？ 结论： 有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！
l l l 0.79m
v 3c 2 ly arctan 63.43 lx
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 三 时间的延缓(动钟变慢)
运 动 的 钟 走 得 慢
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论
s
y y 'v s'
s s'
z
y
y'
v
l0 x '2 x '1 l '
o
x '1
o' x1
l0
z'
x '2 x' x2 x
2
l x2 x1
x'2 x'1
x2 x1 1
2
l l' 1
注意
l0
运动长度收缩
固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）
长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 . 当 1 时 l l0 . 洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 .
t t ' t0
固有时间
时间延缓 ：运动的钟走得慢 .
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 *
双生子效应 twin effect 20岁时，哥哥从地球出发乘飞船运行10年后 再回到地球 ，弟兄见面的情景？ 飞船速度 u 0.999c 哥哥测的是原时，弟弟测的是两地时
o
9
x1
12
d
3
x2
12
9 6
3
6
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论
s
y
12
9
3 6
vx' t (t ' 2 ) c
o
9
x1
12
d
3
x' 0
t '
x2
12
9 6
3
x
t t2 t1 t '
t 1 2
6
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
u2 t 1 2 c
0.447 y
20.5 岁和 30岁
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 * 20.5 岁和 30岁
若用到一对夫妻身上（丈夫宇航）会怎样呢？
问题：相对的
加速 -- 非惯性系
初始 见面时
广义相对论
生命在 于运动
趣味之谈： 仙境一天，地面一年 (牛郎织女)
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间 关系是相对的， 时间关系也是相对的，只有将空间 和时间联系在一起才有意义.
2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体. 3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 例3 设想有一光子火箭以 v 0.95c 速率相 对地球作直线运动 ，若火箭上宇航员的计时器记录 他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测得此 事用去多少时间 ？ 解: 设火箭为
事件 2
( x2 , y2 , z2 , t2 )
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 在 S'系同时同地 发生的两事件
t ' t '2 t '1 0 x' x'2 x'1 0
y y'
1
v 在S系 t ' 2 x' c t 0 2 1
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 一 同时的相对性 1） 由洛仑兹变换看同时性的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论
y y'
1
v
y'
2
12 12
v
o o'9
y
y'
l
' y'
v
解：在 S' 系 ' 45 , l ' 1m

o o'
2 x 2 y
' l' x ' x'x 在 S 系 l y l ' y ' 2 / 2m
2 2
l ' x ' l ' y ' 2 / 2m
l x l ' x ' 1 v / c 2l ' / 4
因为 u < c 所以 t ´ 2 > t´ 1
2
子弹速度 信号传递速度
所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒。
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 二 长度的收缩(动尺变短) 标尺相对 s' 系静止
s s'
z
y
y'
v
o
x '1
l0
在 s' 系中测量
x '2 x'
l0 x '2 x '1 l '
d
12
s'系同一地点 B 发生两事件
( x ' , t '1 ) 接受一光信号 ( x ' , t '2 )
发射一光信号 在 S 系中观测两事件 时间间隔 t ' t '2 t '1 2d c
9 6
3
o o'
B
12
x' x
s
y
9
3 6
( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 )
x
vx' t1 (t '1 2 ) c vx' t2 (t '2 2 ) c
t
t ' 1
S' 系、地球为 S 系 t ' 10 min
10 1 0.95
2
2
min 32.01min
运动的钟似乎走慢了.
注意 此结果反之亦然 .
v
3 9
12
9 6
12
3
2
12
o o' 12
9 6
3 6
9 6
x' 3 x
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义； 只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的 .
l0 15m l '
l 15 1 0.95 m 4.68m
2
l l' 1
2
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ' x ' y ' 平面内， 在 S' 系的观察者测得此棒与O' x' 轴成 45 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角 是多少？设想 S' 系相对 S 系的运动速度 v 3c 2 .
在 S 系中测量
l x2 x1 测量为两个事件 ( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 ) 要求 t1 t 2
x'1 x1 vt1 1 2 x '2 x2 vt 2 1 2
z'
o' x1
x2
x
x'2 x'1
x2 x1 1 2
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论
“飞碟导航员” (10岁，4小时与7 年)
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 *
利用飞机进行运动时钟变慢效应的实验 （ 1971年，铯原子钟）
14 - 4 狭义相对论的时空观（陈世红） 第十四章 相对论 1）时间延缓是一种相对效应 . 注意 2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变 时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、 寿命等 . ） 3） v c 时，t t ' . 狭义相对论的时空观
12
3 6
9 6
3
9 6
3
o ' x 9
x'
1
12
2
12
3 6
9 6
3
x'
S 系 ( 地面参考系 )
事件 1
S' 系 (车厢参考系 )
( x1 , y1 , z1 , t1 )
( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
( x '2 , y '2 , z '2 , t '2 ) v v x ' t ' x ' t ' t ' t ' 0 2 2 同时 2 1 c c 0 不同地 x ' x ' x ' 0 t 2 1 1 2 1 2