E1狭义相对论时空观详解
狭义相对论的四维时空观
狭义相对论的四维时空观狭义相对论的四维时空观狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。
在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。
现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。
我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。
四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。
在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。
在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。
另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。
值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。
四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。
可以说至少它比牛顿力学要完美的多。
至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。
这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。
在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
--------------------------------------------------------------------------------狭义相对论基本原理物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。
爱因斯坦狭义相对论时空观的主要内容
爱因斯坦狭义相对论时空观的主要内容相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。
牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。
相对于一个惯性系来说，在不同的地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之作相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。
同时性问题是相对的，不是绝对的。
在某个惯性系中在不同地点同时发生的两个事件，到了另一个惯性系中，就不一定是同时的了。
在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。
宇宙的概念: 宇宙是由空间、时间、物质和能量，所构成的统一体。
是一切空间和时间的综合。
宇宙的标准模型概念: 大爆炸模型,宇宙是在过去有限的时间之前，由一个密度极大且温度极高的太初状态演变而来的，并经过不断的膨胀到达今天的状态。
赫罗图的概念: 这张图是研究恒星演化的重要工具，赫罗图是恒星的光谱类型与光度之关系图，赫罗图的纵轴是光度与绝对星等，而横轴则是光谱类型及恒星的表面温度，从左向右递减。
黑洞的概念: 黑洞是一种引力极强的天体，就连光也不能逃脱。
当恒星的史瓦西半径小到一定程度时，就连垂直表面发射的光都无法逃逸了。
这时恒星就变成了黑洞。
虫洞的概念：“虫洞”就是连接宇宙遥远区域间的时空细管。
大学物理2 -5-第1章-狭义相对论时空观
第 1 章 狭义相对论时空观
本章主要讲解四个方面问题：
1）伽利略坐标变换、力学相对性原理及牛顿力 学的时空观 。 2）狭义相对论基本原理。 3）洛仑兹坐标变换和速度变换。 4）狭义相对论时空观。 第 1 章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观 (相对论运动学)
t 与运动状态无关, 时空独立。 牛顿时空观: r 、 空 间 r、 时 间t 相对论时空观 : r 、 t 与运动状态有关, 时空统一。
2、长度收缩（长度的相对性，运动尺度缩短）
Y
O
O Y
u
x 2 t
X
t x1
x1
x2
X
棒的长度: 测量两端坐标来确定
(i ) 棒相对于 K 参考系静止 K系测量: 无论同时或不同时l0 x2 x1 本征长度( 静长 ) (ii) 棒相对于 K 参考系运动 t1 t ) K系测量: 必须同时测量两端坐标 ( t2
空间间隔测量的相对性的反映。
③ 在与相对运动垂直的方向上，无相对运动，故不发
生长度收缩。
第 1 章 狭义相对论时空观
l l0
u 1 c
2
【例题】 马路边竖立着一块正方形广告牌，其面积为 100 m2，以 0.80C 的速度行驶的“爱因斯坦”牌摩托
车的驾驶员测得该广告牌的面积为多少？
dx
dx udt
2
vx u
2
dt
第 1 章 狭义相对论时空观
所以得:
vx u v x uv x 1 2 c 2 u vy 1 c v y uv x 1 2 c 2 u vz 1 c v z uv x 1 c2
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论的三个时空观
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，它涉及到了时间和空间的观念。
狭义相对论的三个时空观如下：
1. 相对性原理：狭义相对论的第一个时空观是相对性原理，它认为物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
换句话说，物理定律在不同的观察者之间是不变的，无论他们的运动状态如何。
这意味着没有一个特定的参考系是绝对的，而是都是相对的。
2. 光速不变原理：狭义相对论的第二个时空观是光速不变原理，它指出光速在真空中是恒定不变的，无论观察者自身的运动状态如何。
这意味着光在不同的参考系中传播的速度始终是相同的。
这个原理对于理解狭义相对论中的时间和空间的变化至关重要。
3. 时空的相对性：狭义相对论的第三个时空观是时空的相对性。
根据狭义相对论，时间和空间是相互关联的，构成了一个四维时空的连续体。
观察者的运动状态会导致时间和空间的相对变化，即时间的流逝速度和空间的长度会随着观察者的运动状态而发生变化。
这个时空观对于理解相对论中的时间膨胀和长度收缩等效应至关重要。
狭义相对论的时空观
一. 同时性的相对性
1. 地面观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
地
• 同时接受到前后灯信号，两灯同时亮
面
• 灯同时亮,火车运动使乙首先接受到前灯信号
2. 车上观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
火
• 先接到前灯信号，所以前灯先亮
车
• 地面的运动抵消了发光的时间差,使甲同时接受到前后灯信号
总结：
先接到前灯信号 前灯先亮
v
同时接受两 灯信号
两灯同时亮
两个异地事件，在一个惯性系中是同时的，在另 一个惯性系中观察，则二者不是同时发生的。
二. 时间延缓
h
u
火车系
车上测者测量
二. 时间延缓
火车系 地面系
甲
地
面 系
车的长度= 车 走过的路程 = 火车速度u 时间0
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度u 时间
静止长度
（原长）
塔的路程
v
乙
甲
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度 时间
静止长度
（原长）
三 长度收缩
经开历始了计0时时间
经历了 时间
u
乙
甲
车厢前端和塔相遇——A 事件 后端和塔相遇——B 事件
lh
h
ut
u
在火车上，信号的发出 和接收属同地事件，测
得时间间隔称为原时
• 一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同；
• 同地事件时间间隔—— 原时t‘ 最短。
狭义相对论时空观的三个结论
狭义相对论时空观的三个结论
牛顿的力学和相对论可以统一描述宇宙中的物理现象，并提出了一系列有关宇宙时空
运动规律的重要结论。
狭义相对论时空观结合了特殊相对论的共性，是现代物理学的重要
组成部分。
一般相对论提出了三个重要的时空叙述：
一、宇宙无中心。
狭义相对论认为，宇宙没有中心，任何两点之间的距离都是相等的。
宇宙中的每个点，包括太阳、地球、银河等，都是宇宙的中心，每一点都是宇宙的无限小
中心。
二、宇宙是相对的。
宇宙的存在是相对的，每一点都是相对的，它们相互影响，互相
依赖，一个点的状态取决于另一个点。
这证明了宇宙自身具有变化性，它不仅受到物理实
体的影响，还受到周围空间的影响。
宇宙不仅存在于物质状态之中，而且存在于时空状态
之中。
三、宇宙是有限的。
宇宙是有限的，它有起点和终点，但由于存在宇宙无中心这一概念，宇宙没有明确的起点终点，宇宙就像一个无限的圆圈，有没有边界？是的，宇宙边界
是时间的界限，它是一个有限的空间。
由此可见，狭义相对论时空观提出了宇宙无中心、有限性、相对性的三个重要的时空
观念，从而形成了狭义相对论时空统一论的核心思想，为宇宙中各种物理现象提供了一个
统一的理论模型，解决了以前力学中存在的疑难问题，引领着现代科学的发展。
狭义相对论时空观
是多少？ 设 S'系相对 S 系的运动速度 u 3c 2 。
y y'
u
解：在 S' 系 ' 45 , l'1m
l
' y
'
o o'
'
l
' x
'
x'x
l'x' l'y' 2 / 2m 在 S 系 ly l'y' 2 / 2m
1971年又完成了另一个实验：将三组铯原子钟 校准同步后放在地面及两架飞机上，再让两架飞机 分别绕地球赤道向东和向西各飞行一周，两架飞机 飞回原处后比较三组铯原子钟的快慢，其结果与双 生子问题预期效应一致。
飞行一周的运动 中，钟变慢：
203 10ns
A clock taken around the world on an airplane has been used to test time dilation
比如，在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。
运动的钟走得慢
s ys' y' u
d
o o'
9
B
12 6
3
s'系同一地点 B 发生两事件
发射一光信号 (x',t'1 ) x' 接受一光信号 (x',t'2 )
x 时间间隔 t' t'2 t'1 2d c
y
s
x1
o 12
9
3
12
9
3
6
d
x2
狭义相对论的时空观
如: 父母从甲地迁到乙地生下自已的儿子就必须 有一迁移速度u
投球，就有球从出手到进球的速度…..
所有这些都称为信号传递速度。
或者说：因果关系不能颠倒，导至
v c2 u 1
vc uc即因果关系不
能颠倒导至信
结论：有因果关系的问题的 号传递速度不
时序是不能颠倒的。尽管时 能超过光速C。
空是相对的，但相对论中也 光速C是最大
与实2021/验8/17 情况吻合得很好!
18
注意:时间的延缓是时空的自身的一种特性,与过 程是生物的,化学的还是机械的无关!包括人的生 命.为此介绍双生子佯谬.(Twin paradox)
一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20 岁生曰的时候 ,明明坐宇宙飞船去作一次星际 旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为 0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮 亮已多大年龄?
O’ O
t t0
t
' 1
Y’
X’
t O’
t
' 1
t0
X’
X
如果换成K’系来观测K系的钟呢？
2021/8/17
15
Y’
v
K’
K
Y’ 你的钟 慢了！
O’
Y O
2021/8/17
X’
v
K’ X’ X
16
我们看一雷达钟，
t00
结果 一样！
2021/8/17
17
时间延缓的实验验证：
1966---1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对 粒子进行了研究。粒子是一种基本粒子，在静 系中测得的寿命为0=2.210-6秒.当其加速到v= 0.9966C时,它漂移了九公里.
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2 t' t
1-u 2 /c 2
t t' 1 u2 / c2 2 1 0.82 1.2(小时）
S 2 3600 0.8 3108 1.731012m
第1章 狭义相对论时空观
例 地球上某地先后受到两个雷击，时间间隔1s。在相对地球沿两雷击
连线方向作匀速直线运动的飞船中测量，这两个雷击相隔2s。则这飞
1
u2 c2
y y
z z
t
t ux c2
1
u2 c2
(t
ux c2
)
Y K系
Y K 系
(x, y, z)
ut
P ( x, y, z)
O O
x
X X
x
Z Z x x ut (x ut)
1
u2 c2
y y
z z
1
u2 c2
(x, t1, t2 )
y y
z z
t
t
ux c2
1
u2 c2
(t
ux c2
)
t1
t1
ux c2
1
u c
2 2
t ' t1 t2
t2
t2
ux c2
1
u2 c2
t1 t2
1
u2 c2
t
1
u2 c2
t
满足爱因斯坦的两个基本假设
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观
3、长度缩短：
x x ut (x ut)
1
u2 c2
x '1
x '2
y y
z z
t t ux c2
1
u2 c2
x1
x1 ut
1
u2 c2
x2
(t
ux c2
)
(x1 x2 )
t t uxc2 (t ux)
1
u2 c2
c2
第1章 狭义相对论时空观
洛仑兹变换：
Y K系
Y K 系
设K’系沿公共的X轴相
(x, y, z)
ut
P ( x, y, z)
对K系以速度 u 运动
O O x
X X
满足爱因斯x坦的两个基本假设
x x ut (x ut)
vz 1-u 2 /c 2
1
vxu c2
dt dt'
vy 1-u 2 /c2
1
vxu c2
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观
1、同时的相对性：
x x ut (x ut)
1
u2 c2
y y
z z
t1
t
t
ux c2
1
u2 c2
(t
2
满足爱因斯坦的两个基本假设
2、时间延缓 3、长度缩短
1-u 2 /c2 t' t
1-u 2 /c 2
x' 1-u2 /c2 x
第1章 狭义相对论时空观
例 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢
上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离
为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？
长度缩短 解
x' 1-u2 /c2 x 1
x 1
(m)
1u2 / c2
如高速火车以速度为0.6c
x' 1 1 1.25m
1-u 2 /c 2 1-0.62
第1章 狭义相对论时空观
例 A 星以 0.8c 速度靠近地球，地球上观察到它发射的光强变 化周期为2小时，求 A 星上测得光强变化周期？在一周期中A 星 相对地球走的距离？ 时间延缓
在所有惯性系测量真空中 的光速都是相等的
光速不变原理 所有物理规律对所有惯性 系都是等价的；
等价性原理
第1章 狭义相对论时空观
伽利略时空变换：
Y K系
Y K 系
设K’系沿公共的X轴相 对K系以速度 u 运动
K和K'都惯性系
(x, y, z)
ut
P ( x, y, z)
O O
x
X X
x
Z
Z
光在K’系和K系中速 度不一样
x x ut
y y
z
z
t t 基本假设
vvyx
vx vy
u
vz vz
不满足爱因斯坦的两个基本假设
第1章 狭义相对论时空观
洛仑兹变换：
设K’系沿公共的X轴相 对K系以速度 u 运动
x x ut (x ut)
ux c2
)
t '
满足爱因斯坦的两个基本假设
t ux1 c2
1
u2 c2
t1 t2
t2
（u x2 x1)
1
u2 c2
t ux2 c2
1
u c
2 2
c2 0
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观
2、时间延缓：
x x ut (x ut)
x
x ut
1
u2 c2
v('xx
utv)x 1
u
vxu c2
狭义相对论时空观 1、同时的相对性 t' x u / c2
y y
z z
t t ux c2Biblioteka 1u2 c2
v'y
vy 1-u 2 /c2
1
vxu c2
(t
v'z
ucvx2z 1)1-vucx22u/c
第1章 狭义相对论时空观
声波 传播媒质是空气，坐标系必须建立在空气上
光波 光波的传播媒质是什么？ 坐标系必须建立在什么上？ 光波的传播媒质是以太
第1章
迈克尔孙干涉仪：
狭义相对论时空观
相对速度变化 波长变化 干涉图像变化
旋转无变化 以太不存在 坐标系必须建立在什么上？ 关于不同坐标系的光速？
爱因斯坦的两个基本假设：
Z
Z
1
u2 c2
y y
vx c
v 'x
dx ' dt '
dx' dx
dx dt
dt dt'
vx 1
u
vxu c2
cu
1
cu c2
c
z z
t t ux c2
1
u2 c2
(t
ux c2
)
v'y v'z
dy' dy' dy dt' dy dt
x2 ut
1
u2 c2
1 u2 c2
x1
x1 x2
x1 x2
1
u2 c2
x2 x'1 x'2
满足爱因斯坦的两个基本假设
第1章 狭义相对论时空观
狭义相对论小结 爱因斯坦的两个基本假设：
洛仑兹变换： 在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的
所有物理规律对所有惯性系都是等价的；
船的速度为多少？
解
时间延缓
t ' t
1
u2 c2
1 2
1u2 / c2
1
u2 c2
1 2
u2 3 c2 4
u 3c 2
第1章 狭义相对论时空观