6升7数学暑假班

原点的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为
个单位长度。
9.到原点的距离不大于 3 的整数有
个，它们是：
。
10.已知数轴上 A、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A 在点
B 的左边，则点 A、B 表示的数分别是＿＿＿。
11.已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c = —6,则 a=＿＿＿。
5
，-7，分别
3
6
填在相应的大括号里．
正有理数集合{
…}；
非负有理数集合{
…}；
整数集合{
…}；
负分数集合{
…}．
7．某商店一周的收入、支出情况如下表
日期 一 二 三 四 五 六 日
支出（万元） 1.8
0.8
2.5
收入（万元）
2 1.5
12
运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐 .
8．写出 5 个数，同时满足三个条件： （1）其中 3 个数属于非正数集合； （2）其中 3 个数属于非负数集合； （3）5 个数都属于整数集合．
第 n 个图形共有
个★。
15.飞机上升－30 米，实际的意义是
；
个★，
16.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7, 3.5, -3.1415, p, 0, 13 , 0.03, -3 1 ,10, -0.23, - 3
一、基础训练
1．如果气温上升 3 度记作+3 度，下降 5 度记作-5 度，那么下列各量分别表示
什么？
（1）+5 度
；
（2）-6 度
；
（3）0 度
．
2．向东走-8 米的意义是（ ）
A．向东走 8 米 B．向西走 8 米 C．向西走-8 米 D．以上都不对
3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；
9．孔子出生于公元前 551 年，如果用-551 年表示，则李白出生于公元 701 年 可表示为___________．
10．一种商品的标准价格是 200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动 ±10%，想一想．
（1）±10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”， 该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
B．节约 3 吨和浪费 10 吨 D．超过 5 克和不足 2 克
5．下列说法正确的是（ ） A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确
4
6．把下列各数：-3，4，-0.5，-
1
，0.8
.
6
，0.8，12.3，0，-
负数集：
{
……}
非负数集：
{
……}
整数集：
{
……}
分数集：
{
……}
有理数集：
{
……}
3
7．已知 A、B、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内， 请把这些数填在如图 2-1-1 所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3， -5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．
。
7．预测某地区人口到 2005 年将出现负增长，“负增长”的意义是：
。
8．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：mm），表示这种零件的标
准尺寸是 mm，加工要求最大不能超过 mm，最小不能超过 mm。
9．到目前为止，同学们学过的数有：
。
10．下列说法正确的是（ ）
A．零表示什么也没有
11．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是( )。
A．a>1
B．b>1
C．a<－1
D．b<0
12．点 A 为数轴上表示－2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，
点 B 所表示的数为( )。
A．2
B．－6
C．2 或－6
D．不同于以上答案
13．如图，M、N、P、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原 点，并且 MN=NP=PR=1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P
么移动后点 A 表示的数为_________。
二、递进演练
（一）.填空题
1.如果零上 28 度记作 280C，那么零下 5 度记作
；
2.若上升 10m 记作 10m，那么－3m 表示
；
3.如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 +2 毫米，那么比标准短 2
毫米记作
；
4.在－3，－1 1 ，0，－ 3 ，2011 各数中，正数有
准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中 10 名女学生成
绩如下：
5 －2 －1 3 0 10
0 7 －5 －1
（1）这 10 名女生的达标率为多少？
（2）她们共做了多少个仰卧起坐？
6
第3讲 数 轴1
一、基础训练
1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴．
11．比-1 小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2
-3
-4
-5
-9
-8
-7
-6
-10 -11 -12
-13
-17 -16 -15
-14
…
…
…
…
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100 将在哪一列．
5
第 2 讲 正数和负数 2
一、基础训练
1．某人存入银行 1000 元，记作+1000 元，取出 600 元，则可以记为：
与 R 之间，若 a b 3，则原点是( )。
A．M 或 R C．M 或 N
B．N 或 P D．P 或 R
14．在数轴上表示+2 的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个 单位长度；表示－3 的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________ 个单位长度；表示+2 的点在表示－3 的点的________侧，它们之间的距离为 ________个单位长度． 15．如图，分别写出数轴上点 A、B、C、D 所表示的数：
1
第 24 讲 单项式 /59 第 25 讲 多项式 /60 第 26 讲 求代数式的值 /62 第 27 讲 合并同类项 /64 第 28 讲 合并同类项、去括号 1 /66 第 29 讲 合并同类项、去括号 2 /68 第 30 讲 合并同类项、去括号 3 /70
2
第 1 讲 正数和负数 1
12.若 a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则(m + n)2 + 2ab =
；
13.观察下面的一列数： 1 ，－ 1 ， 1 ，－ 1 ……请你找出其中排列的规律， 2 6 12 20
并按此规律填空．第 10 个数是_______。
9
14.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 10 个图形共有
来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
13．某电脑批发商第一天运进+50 台电脑，第二天运进－32 台电脑，第三天运 进 40 台电脑，第四天运进－29 台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进 电脑多少台？
14．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做 24 个为标
9．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则( )。
A．a、b、c 均是正数 C．a、b 是正数，c 是负数
B．a、b、c 均是负数 D．a、b 是负数，c 是正数
7
10．如图，在数轴上到原点的距离为 3 个单位长度的点是( ) 。
A．D 点
B．A 点
C．A 点和 D 点
D．B 点和 C 点
目录
第 1 讲 正数和负数 1 /3 第 2 讲 正数和负数 2 /6 第 3 讲 数 轴 1 /7 第 4 讲 数轴 2 /12 第 5 讲 有理数分类、数轴、相反数、绝对值 1 /13 第 6 讲 有理数分类、数轴、相反数、绝对值 2 /20 第 7 讲 有理数分类、数轴、相反数、绝对值 3 第 8 讲 有理数加法 1 /25 第 9 讲 有理数的加法 2 /27 第 10 讲 有理数的减法 /29 第 11 讲 有理数加减法 1 /31 第 12 讲 有理数加减法 2 /32 第 13 讲 有理数加减法——提高题 /35 第 14 讲 有理数乘法 /39 第 15 讲 有理数乘方 1 /40 第 16 讲 有理数的乘方 2 /42 第 17 讲 科学计数法 /45 第 18 讲 有理数的除法 1 /47 第 19 讲 有理数的除法 2 /49 第 20 讲 有理数乘、除法 1 /51 第 21 讲 有理数乘、除法 2 /53 第 22 讲 有理数混合运算 /55 第 23 讲 代数式 /57
A
B C
8．某水库的平均水位为 80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为
正数；水库管理员记录了 3 月～8 月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，
+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是
米。
二、递进演练 1．如果收入 15元记作+15元，那么支出 20元记作________元．
2
2
5．下列图形中，不是数轴的是( ) 。
6．如图，在数轴上 A、B 两点所表示的有理数分别为( )。
A．3．5 和 3 B．3．5 和－3 C．－3．5 和 3 D，－3．5 和－3
7．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( )。