五升六数学暑假讲义
1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
例1、 计算：
92×6 95
×10 14×289= =?15
48
16×325 43×18= 143×9= 16×16
12=
75×5= 53×0 23
×6 = 18
5×20=
例2、王明骑自行车上学，每分钟行4
1
千米，25分钟行多少千米？1小时行
多少千米？
例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的3
1
，淘气有多少个苹果？
例4、爸爸今年42岁,小西的年龄是爸爸的年龄的3
1
，小东的年龄是小西的年
龄的21
，小西，小东今年各几岁呢？
【课堂练习】 一、想一想，填一填。
（1）一根绳子长12米，它的4
3是（ ）米；它的一半是（ ）
米。
（2）一堆沙子，每天用去5
2，2天用去（ ）。
（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了
10
3
，中午吃了（ ）克。 二、我是小小神算家，我能算得又快又准！
（1）15×52 （2）4×92 （3）4
3
×1
（4）55×335 （5）83×4 （6）36×13
2
（7）3×185 （8）4×11
2 （9）85
×6
（10）32×20 （11）109×5 （12）12×3
11
一、我来填一填。
（1）求32千克的8
3
是多少？列式是（ ）。 （2）求14个7
5
的和是多少？列式是（ ）。 二、我是小小神算家！我能算的又快又准！
92×18= 95×6= 14×289= 7×19
2
=
16×
325= 43×24= 3
2
×9= 542×20=
7
5×5=
16
3
×8= 53×0= 51×4=
四．我会解决问题。
1．五（1）班有48人，其中男生占8
5
，男生有多少人？男生中有6
5去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？
2．智民小学共有
63人参加奥数比赛，其中男生占7
1，那么女生有多少人参
加？
3．小飞借阅一本
60页的童话故事书，第一天看了总页数的5
2
，已经看了多少
页？第二天他应该从哪一页接着看？
分数乘法（二） 【知识要点】
1．分数与分数相乘的法则：
分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。乘小于1的数时，积小于这
个分数。乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 【经典例题】
例1．
例2、计算：
5
132?； 6141?； 7165?； 3252?； 8
31185?；
2154?； 9843?； 3465?； 4392?； 6
21712?；
6543?； 5351?； 7683?； 7567?； 4
1
1522?；
例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○ ×○ 1×○
例4、列式计算。
①的是多少？ ②一个数是的，这个数的是多少？ 【课堂练习】 一、计算我最棒！
32×74； 3243?； 5421?； 109
65?； 4153?； 15465?； 9587?； 1514
75?； 4
1×65= ； 223921
? ； .603
2?＝； 0.75×101
；
二、填空。
1、×6表示（ ）或（ ）； 求“
15
8
的一半是多少”列式为（ ）。 2、一个正方形的边长是m ，它的周长是（ ）米，面积是（ ）㎡。 3、长方形的长为5
4米，宽是长的三分之二，则长方形的宽为（ ）米，周长为（ ）米，面积为（ ）平方米。 三、我会应用新知解决问题！
（1）有一根绳子长
158
米，用去了43，则用去了多少米，还剩多少米？
（2）有一根绳子长9
8米，第一次用了4
1，第二次用了第一次的7
6
求两次分别用了多少米？
这根绳子还剩多少米？
（3）修一条公路，第一个月完成了全长的8
3，第二个月完成了剩下部分的52，
求第二个月修了全长的几分之几？前两个月，哪个月完成的更多?
四、 × ○(、、1、11、0、、错误！未指定书签。)
①当○中填＞时，横线上应该选哪些数？ ②当○中填＜时，横线上应该选哪些数？ ③当○中填=时，横线上应该选哪些数？ 注：
1、分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
1、倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数
的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
例如：7
5×5
7=1 7
5是5
7的倒数，也可以说5
7是7
5的倒数。也就是说7
5和5
7这两
个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。 例如：8的倒数是（ ）。5
1
的倒数是（ ）。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。
0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 分数除法
1、分数除法计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
例如：8÷32 125÷3 32÷51 94÷
6
5
=8×23 =125×31 =32×5 =94×
56
=12 =365 =310 =15
8
打折的含义 如：打8折就是指现价是原价的十分之八。 （1）已知原价，求现价。用乘法。
（2）已知现价，求原价。列方程或用除法。
注：比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。
课堂练习
一、直接写得数
÷= ÷12= ÷= 1÷ = 5÷= ÷21= ÷ = ÷ = ÷= ÷= × = - = 二、填空
1、241
时=（ ）分钟 ； 1243时=（ ）分钟 ；25
3时=（ ）分钟
2、（ ）×
51 = 1 5
16
×（ ）= 1
（ ）× 23 = 43 （ ）× 9
2 = 18
3、比较大小： 6311÷○617 16×54○16 6317
÷○3 4194÷○4194?
÷ ○ ÷ 6○ ÷ ○×2
4、一个数的是28，这个数是（ ）。
5、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ）
6、（ ）是40的，45是（ ）的。 三、计算题：
3640
27÷ 25
168÷ 27
109
8÷
四、列式计算： ①58
是
1
16的多少倍？ ②一个数的65是3
10，这个数的是
多少？
③65里面有几个
130 ④甲数的52与乙数的4
3
相等。甲数是8
3
，乙数是多少？
课外练习 一、直接写得数
6
1÷0.2 = 3－0.28 = 26
1＋2326
5 = 56.56÷1.4 = 5
4×1.5 =
二、填空。
1、261时=（ ）分钟 ； 12.5时=（ ）分钟 ；45
3时=（ ）
分钟
2、24等于乙数的，乙数是（ ）。
3、有1641吨煤，若用一辆26
1吨的卡车来运，至少要运（ ）次。
4、小花4
3时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是
（ ）。
5、一堆煤重202
1吨，21天烧完，每天烧（ ）吨，每天烧这堆煤的
几分之几？（ ）
6、求2021千克是302
1千克的几分之几的算式是（ ）。
7、汽车小时行40千米，汽车每小时行（ ）千米，汽车行1千米平均用
（ ）小时。
8、如果a 除以b 等于7除以8，那么b 就是a 的（ ） 9、（ ）是40的，45是（ ）的。
10、把 米长的电线平均剪成8段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。
三、判断正误
1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同。 （ ）
2、当A 、B 、C 都不等于0时，若A÷5
4÷15
4×14
1，则A ＞B ＞C 。 （ ）
3、一个数除以真分数，所得的商比原数要大。 （ ） 四、选择题（把正确答案的编号填在括号里）
1. 一条绳子剪去6米正好是，这根绳子长是（ ）米 A.18 B.9 C.3
2. 一个数（0除外）除以5
3，这个数就（ ）。
A.扩大5
3 B.扩大3
5倍 C.缩小3
21倍
3.一根铁丝长5
4米，用它围成一个最大的正方形，面积是（ ）平方
米。
A 5
4×5
4 B. 5
4÷4 C. 5
1×5
1
五、计算下面各题，怎样简便就怎样算
83
×101－37.5 611×360÷7
1÷1001÷1000
1 454×1353－454×3.6
六、列式计算
1、15
4去除5
1的商，再除以25
3，商是多少？
2、15
4除5
1的商，再除以25
3，商是多少？
3、15
4除以5
1的商，再除以25
3，商是多少？
七、解决问题
1、光明小学六（1）班有学生45人，约占全校人数的1.5%，全校大约有学生多少人？
2、小林看一本书，第一天看了这本书的5
1，第二天看了这本书的9
4，这时还
有32页没有看，这本书有多少页？
3、填表。
了货，平时打8折出售。该店平时卖出一套可赚取多少钱？国庆节来临，店主将原来的统一零售价2500元改为3000元/套，然后推出促销价：7折酬宾。该店节日卖出一套可赚取多少钱？
分数混合运算
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
课堂练习
一、填空。
1、“在空气中，氧气占。”，表示( )是( )的。
2、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把( )看作单位
“1”。表示( )是( )的，降低了( )。
3、40的是( )，比50少是( )，20比( )多。
4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的
( )，石子比沙子少),( )) ，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混凝土。
5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜
（）元。
6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这份
稿件的),( )) ，乙每天打这份稿件的),( )) 。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的),( )) 。那么甲、乙两人合打( )天完成。
7、16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。
8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。
9、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。
10、有200辆自行车，卖出,还剩( )辆。
11、( )千克比150千克多,比45千克少是( )千克。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分）
1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( )
2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( )
3、一堆煤运走了,还剩下吨。 ( )
4、一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号内)
1、18米的与( )米的一样长。
A 、6
B 、30
C 、15
D 、20
2、两袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的( )。
A 、一样多
B 、第一袋多
C 、第二袋多
D 、无法比较 3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。
A 、
B 、
C 、
D 、
4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。
A 、一样多
B 、比原价高
C 、比原价低
D 、无法确定 5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少( )。
A 、
B 、
C 、
D 、
三、计算。
1、直接写出得数。
4－＝ ÷＝ ×12＝ (－)÷＝ ＋＝ ÷＝ ×17＝ ×÷×＝
2、用递等式计算。（能简便的要简便算）
÷÷1 ÷（＋×）
5×＋5÷4 12×（－＋）
17×［＋（－）］ 4－×÷
3、解方程。
4x ＋7.5＝13 x －0.6 x ＝5 ÷x ＝3.3 8×1－x =7
4、列式计算。
(1)
占全部的
？千米
40千米
八
月
比八月份多
60吨
九月份：
(2) ？吨
四、解决问题。
1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？
2、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？
3、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电
动玩具多少件？
4、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了。原计划
造价多少万元？
5、小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？
6、果园里有桃树300棵，是苹果的树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵？
7、工程队修一条路，已经修好全长的,距离中点12米。这条路全长多少米？
8、图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，其它类书有多少本？
9、南北两地是双车轨，全长630千米，一列快车从北到南需要行7小时，
一列慢车从南到北需要行9小时。现在它们分别从南、北两地同时出发，多少小时后能够相遇？
10、从A城到B城可以从高速公路上走，也可以坐火车去。一辆小汽车每时
行120千米走要3.5小时。如果改乘火车，每时是小汽车的，多少时可以到达？
板块一长方体与正方体的表面积
一、长方体、正方体各自的特点。
2、正方体是特殊的长方体。
3、计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4
正方体的棱长总和=棱长*12
二、长方体的表面积
1、表面积是指六个面的面积之和。
如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．
c b
a
H
G
F
E
D C
B
A
①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．
③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：2
6S a =正方体
，3
V a =正方体
【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？
左面
如右图所示，可以分前、后、左、右、上、下六个方向看这个立体图形．前、后看各有1个面，左面看有1个面，右面看有2个面，上面看有2个面，下面看有1个面．所以共有1112218+++++=(个)面．
前后方向的棱有6条，左右方向的棱有6条，上下方向的棱也有6条，所以
共有棱66618++=(条)．
【例 2】 一个正方体木块，棱长是
1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又
锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？
锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数?2=增加的面数．
原正方体表面积：1?1?6=6(平方米)，一共锯了
(2-1)+(3-1)+(4-1)=6次，
6+1?1?2?6=18(平方米)．
课堂练习
1、右图中共有多少个面？多少条棱？
2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?
4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．
5如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体
60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
6一个表面积为2
56cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表
面积的和是2
cm．
板块二长方体与正方体的体积
体积与容积
1、体积与容积的概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积
体积单位
1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
2、体积、容积单位之间的进率。
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000
立体图形的体积计算常用公式：
1、在括号里填上适当的数。
2.1平方米=（）平方分米 2.04立方米=（）立方分米0.08立方米=（）升= （）毫升
3.8升=（）升（）毫升
2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升
720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米
=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=
（）升（）毫升
例题2
一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。体积是（）
例题3
1.一个长方体，长4米，宽3米，高
2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
例题4
一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
课堂练习
一、填一填。
1、( )，叫做物体的体积。
常用的体积单位有( )、( )、( ).
计量液体的体积一般用( )、( )。
相邻体积单位之间的进率是( )。
2、棱长是1㎝的正方体体积是( )。这样的三个拼成的长方体体积是( )，表面积减少( )㎝2。
3、长方体体积＝( )×( )×( )，字母表达式是V＝( )；
正方体体积＝( )×( )×( )，字母表达式是V＝( )；
如果一个柱体的底面积是S，高是h，那么它的体积是( )。
4、 5平方米＝( )平方分米 1.6平方分米＝( )平方厘米
4.3米3＝( )分米3＝( )升 0.034米3＝( ) 厘米3 3260毫升＝( )升( )毫升 10.023＝( ) 3 ( )3
5、在( )里填上适当的单位。
一只手机的体积是90( )；一个水塔大约能容纳55( )；
一瓶农夫矿泉水有250( )；一个热水瓶大约能装水2( )。
6、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。
7、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。
8、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘米。
9、填表。
课外练习
一、填空题：
1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（）厘米.
2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.
3、一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（）厘米.
4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是（）,体积是（）.
5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（）,它的表面积是（）,它的体积是（）.
6、计量体积要用（）单位,常用的体积单位有（）（）
（）.
7、填上适当的单位:
一根铁丝的长5（）一块橡皮的体积是5（）一间客厅的面积是30（）一个药水瓶的容积是100（）一只铝锅能盛12（）体积的水.
8、单位换算:
6.2立方分米=（）立方厘米 0.05立方米=（）立方分米
780毫升=（）升=（）立方厘米 4升 6 5毫升=（）升=（）毫升（）立方米=35立方分米=（）立方厘米
9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水（）升
10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（）平方米.
11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是（）厘米.
12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（）立方米.
13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（）厘米,表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米.
14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（）倍
15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分米.体积是（）立方分米.
16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是（）立方米.
17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是（）立方米,合（）立方分米.
二、选择题：
1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（）长方体。
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是
2、用小正方体拼成大正方体，至少用（）块。
A．4块 B．8块 C．16块
3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（）
A．长方形 B．正方形 C．不能确定
4、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（）厘米
A．72 B．24 C．144
5
A
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是
（）
A．4 B．8 C．16 D．32
7、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（），表面
积是（）
A．1平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米
8、把一个正方体切成三个长方体，表面积（）。
A．增加了 B．减少 C．不变
9、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是（）
A．8平方米 B．300米 C．8米 D．32平方米
10、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）
A．平方厘米 B．立方分米 C．平方分米 D．立方厘米
11、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）
A．增加36平方厘米 B．增加36平方厘米
C．减少18平方厘米 D．减少36平方厘米
12、把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
13、一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（）
A．2.7升 B．16.2升 C．162升
14、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，
A
15、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（）倍
A．6 B．9 C．27
16、一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升
A．60 B．42 C．52.5
17、8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（）
A．大了 B．没变 C．小了
师慧教育学科教师辅导讲义
1、百分数的意义
百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
2、读写百分数。
例题1 25%、0.3%、52%、1.5%、125%、10%
3、能正确地将小数、分数化成百分数。
小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。
例题2、将下列分数、小数化成百分数
0.12、 0.03、0.2 0.003、0.123、、、、、、
4、百分数化成小数、分数的方法。
百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
例题3、将下列百分数化成小数和分数
10%、15%、33%、25%、0.2%、45%、132%、
课堂练习
一、想一想，填一填。
1、28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。
2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速度是燕
五升六暑假数学脱式、简便计算题
五升六（脱式计算、简便计算） 1、 280＋840÷24×5 2、 85×(95－1440÷24) 3、 125×(33－1) 4、 37.4－(8.6＋7.24－6.6) 5、 37.85-（7.85+6.4） 6、 (93＋25×21)×9 7、 384÷12＋23×371 8、 (39－21)×(396÷6) 9、 156×[(17.7-7.2)÷3] 10、[37.85-（7.85+6.4）] ×30 11、 28×(5+969.9÷318) 12、 81÷[（72-54）×9] 13、 57×12－560÷35 14、 848－640÷16×12 15、 2800÷ 100＋789 16、 960÷（1500－32×45） 17、 [192－（54＋38）]×67 18、 138×25×4 19、 (12+24+80)×50 20、 704×25 21、 25×32×125 22、 32×(25+125)
23、 178×101－178 24、 84×36+64×84 25、 75×99+2×75 26、 83×102－83×2 27、 98×199 28、 25×（24+16） 29、 123×18－123×3+85×123 30、 79×42+79+79×57 31、 7300÷25÷4 32、 15.39×4.62＋5.38×15.39 33、 4.3+3.91÷（22-19.7） 34、 2.9×1.4+2×0.16 35、 200-(3.05+7.1)×18 36、 30.8÷[14-(9.85+1.07)] 37、 (2.44-1.8)÷0.4×20 38、 2.9×1.4+2×0.16 39、5.4×2.08＋66×0.208－2.08 40、 30.8÷[14-(9.85+1.07)] 41、(12.5＋1.25＋0.125)×80 42、 32×125×2.5 43、94÷（6.84×8.5－31.46÷0.55） 44、9.2+9. 728÷3.2×1. 5 45、10.5÷(5. 1－4 . 4)+18.25 46、(2.55×1.5+1.5+6.45×1.5)÷0.3
2017年五升六数学选拔测试卷
数学选拔测试卷 一、选择题（每题4分.共28分） 1．下列图形中，（）的对称轴最多。 A．等腰梯形 B.等边三角形 C.正方形 D.长方形2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面 相对面上的字是（）。 A．我 B. 中 C. 国 D. 梦 3.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中； （2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（） A、50毫升以上，60毫升以下 B、30毫升以上，40毫升以下 C、40毫升以上，50毫升以下 D、围无法确定
4、连接正方形各边的中点将得到一个新的正方形，它的（ ）是原正方形的一半. A ．周长 B ．面积 C. 周长和面积 5、投掷3次硬币,有2次正面朝上，1面反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ） A. 4 1 B.21 C.31 D.32 6、小有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、
甲 乙 Ⅰ和Ⅳ 7、小拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ 二、填空题（每题4分.共20分） 1、盒子装有6个标有数字1、 2、 3、 4、 5、6的小球。任意摸一个，有（ ） 种可能，每种结果出现的可能性都是（ ）。 2、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（ ）。 A 、甲的面积大 B 、乙的面积大 C 、相等等 A B C D
著名机构五升六数学讲义倒推法的妙用
倒推法的妙用 学生姓名 年级学科 授课教师日期时段 核心内容灵活运用倒推法解答题课型一对一/一对N 教学目标 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解答题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有 效地解答题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解答题的策略意识，进一步发展分析、综 合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解答题的经验，获得解答题的成功体验，提高学好数学的信心。 重、难点 重点：学会运用“倒推”的策略解答题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难 点：在解答题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 课首沟通 知识导图 上讲回顾（错题管理）；作业检查；询问学生学习进度等； 课首小测 1.一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。 2.某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。那么小强这次考试的成绩是 。 3.在横线上填上合适的数。 （1）85－÷7＝65 （2）（37＋）×2＝100 （3）（448＋42）÷＝30 导学一：简单的倒推法问题 知识点讲解 1
例 1. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来长多少米? 我爱展示 1.把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根绳子原来长多少？ 2.（2016年应元二中小升初真题）一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？ 3.（2013年竞赛题）一根绳子第一次剪去4米，第二次剪去余下的一半还多2米，还剩下3米，原来这根绳子有（）米。 A、14 B、20 C、18 知识点讲解 2 例 1. 3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子一样多。求3个笼子里原来各养了多少只兔子？ 我爱展示 1.王老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘6，正好是7 2.”同学们，你能推算出王老师今年多大吗？
五升六数学暑假衔接讲义-分数简便运算
五升六数学暑假衔接讲义-分数简便运算(总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第五课时 分数简便运算 一、直接运用运算定律简算的 107×103+107×107 (65+87)×24 1312×12+13 12 263×7 5 ×39 536834.383?+? 二、变形后能简算的 (271－361)÷9 1 537632124?+÷ 201128.245.7542?+? 37 17251371725737292517?+?+? 137681801372013613713627?+?+? 三、拓展延伸 126125127? 2012 2011 2011? 51326275274326275-??+
1998÷1998 1999 1998 512125611281641321161814121++++++++ 四、不能用简算的 87÷98+87÷91 24÷(98－116) 4241×23－42 41÷23 五、基础练习 ?45（9151-） 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 1913352219133548÷+÷ 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3 2 1211 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 74×98＋73×9 8 5034×74－74×509 43×5687＋4481×43－43 （43＋232）×8＋23 7
六、拓展提高练习 例1、58 57 57? 411412001÷ 巩固练习：199819971997? 51151601÷ 例2、 472723 712716?÷+? 35 225533951?+?+? 巩固练习：361911361117?+? 15 492911615132294?+?+? 例3、20122011)2012 220113(??- ）（）（71 5121752++??? 巩固练习：20102009)2010320095(??- 9 871 )1091981871(??÷?+?+?
五升六暑假讲义 分数乘法讲义
分数乘法预习讲义 一、分数乘整数的意义及计算方法 【例1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃9 2个，3人一共吃多少个？ 【小结】1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算。 【例2】计算 543? 6125? 15207? 5117 5? 练一练： 1、计算 131811? 12103? 422417? 3515 4? 2、算一算，填一填 53平方分米=（ ）平方厘米 45时=（ ）分 =吨20 17（ ）千克 【例3】计算 2513? 5654? 2735? 918 74? 二、 一个数乘分数的意义 【例4】1桶水有8L 。3桶水共有多少升？21桶是多少升？4 1桶是多少升？
【小结】 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 练一练 1、计算 =?1639 =?1638 =?16 1532 =?659 2、列式计算 （1）100m 的41是多少米？ （2）150kg 的5 3是多少千克？ 【例5】李奶奶家有一块公顷2 1的地。种土豆的面积占这块地的51，种番茄的面积占53。 （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种番茄的面积是多少公顷？ 【小结】 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。用字母表示为 c a d b c d a b ??=?（ɑ≠0,b ≠0） 练一练 小神算手 =?5251 =?3271 =?2543 =?7 253 【例6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度 109千米/分。王叔叔的游泳速度是这种鱼的45 4。 （1）王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？
五升六暑假数学
第一讲： 速 算 和 巧 算(A 班) 1、运算定律巧算：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和和分配律，还有加、减法的 运算性质、商不变的规律。 2、除法计算规律：a ÷b ＋c ÷b=（a ＋c ）÷b 3、拆项法简便计算： （1） ()11 111+-=+?n n n n (2) ()d n n d n n d +- =+?1 1 (3) ()?? ? ??+-?=+?d n n d d n n 1111 (4) ()()()()()?? ????+?+- +??=+?+?211 1121211n n n n n n n (5)将 A 1 分拆成两个分数单位和的方法：先找出A 的两个约数a 和b ，然后分子、分母分别乘（a+b ），再拆分，最后进行约分。 ()()()() b a A b b a A a b a A b a A +?++?=+?+?=11 4、等差数列求和法：（首项+末项）×项数÷2 = 和 5、约分法简算：将分子和分母同时除以它们的公有因数或公有因式，从而简化计算过程。 例1 ： 计算29×28 17 练习1：计算443745? 练习2：计算（99 2 772+）÷（9575+） 练习3：计算1664120 1 ÷ 练习4：计算1998÷199819991998 练习5：131441513445? +? 练习6：计算??? ? ? +++10787652890÷??? ??++1078765
例2： 计算186548362361548362-??+ 练习7：计算89 5 38058419921991584204--??+ 例3：计算（1）+?+?+?431321211…＋50 491? （2）16 131131011071741411?+?+?+?+? （3）100 99981 543143213211??++??+??+?? （4）10 9211 32112111+++++++++++ 练习8：21171171311391951511?+?+?+?+? 练习9：179111315131220304256 -+-+-
著名机构五升六数学讲义基础行程综合
基础行程综合 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容基础行程综合课型一对一/一对N 教学目标1.掌握路程、速度及时间的相互关系; 2.掌握相遇问题和追及问题的公式,会灵活运用相关公式解答应用; 3.掌握中点问题的解题技巧. 重、难点重点:相遇与追及及中点行程问题难点:稍复杂的相遇与追及问题 课首沟通 以前有学过哪些行程问题啊？行程问题的基本公式是什么？对行程问题中相遇及追及问题有什么疑惑的地方吗？ 知识导图 课首小测 1.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 2.甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？
3.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢 车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 导学一：用算式法解行程问题 知识点讲解 1：路程问题 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系式为：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 例 1. 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距 西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 例 2. 甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点， 两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 我爱展示 1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相 距多少千米？ 知识点讲解 2：相遇问题 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题.（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两 个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。
小学五升六数学试题【精】
五年级升六年级插班生数学考试试题 一，填空（30分） 1，一筐桃子，5个5个地数多4个，6个6个地数多5个，筐里最少有（ ）个桃子。 2，85=（ ）÷（ ）=（）20=24 （）=（ ）（填小数） 3，两个分母不同的分数相加，和是17/24，这两个分数可能是（ ）和（ ）。 4，一个数的最大因数是36.那么这个数的最小倍数是（ ）。 5，把一根6米长的木料平均锯成5段，锯一段的时间是总时间的（ ），每段占6米的（ ），每段是（ ）米。 6，把一个半径10厘米的园平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成长方形的长是（ ）厘米，面积（ ）平方厘米，长方形的周长比园的周长多（ ）厘米。 7，如果M=2×2×3×5 N=2×3×3×5，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8，一个闹钟“时针”长10厘米，一昼夜这根“时针”的尖端走了（ ）厘米。 9，一张长方形纸长17厘米，宽13厘米，在这张长方形纸上剪半径1.5厘米的园，最多能剪（ ）个。 10，21+41+81+161+321+…+256 1=（ ）。 二，选择（10分） 1，分母是8的最简分数有（ ）个 A 3 B 5 C 无数个 D 7 2,右图中，正方形的面积是10平方厘米，园的面积是（ ） A 2.5π平方厘米 B 4π平方厘米 C 5π平方厘米 D 6.25π平方厘米 3. 把一根绳子对折4次后，每段绳子是全长的（ ） A 41 B 161 C 81 D 32 1 4. 如果一个园的直径增加2厘米，那么它的周长增加（ ）厘米 A π B 2π C 4π D 无法确定 5. 把一张半径4厘米的园形纸片对折两次，得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米 A π+4 B π+8 C 2π+4 D 2π+8 三，计算（30分） 1，计算下列各题，能简算的要简算（12分） 30.8×0.57+3.08×4.3 817-94+87-9 5
【推荐】五年级下册数学试题-五升六讲义第11讲 同余问题(奥数板块)北师大版
第十一讲 数论之同余（选讲） 一、 余数定理：若A x ÷余a ，B x ÷余b ，则有 ① ()A B x ?÷的余数=()a b x ?÷的余数； ② 当,A B a b >>时，()A B x ±÷的余数=()a b x ±÷的余数； ③ 当,A B a b ><时，()A B x -÷的余数=()x a b x +-÷的余数； ④ ()()A B a b x +-+÷????的余数为0； ⑤ 若a 、b 相等，则()A B x -÷的余数为0 【例 1】 一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？ 【巩固】 2024除以一个两位数，余数是22．求出符合条件的所有的两位数． 【例 2】 求4373091993??被7除的余数． 【巩固】 一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是多少？
【例 3】 20032与22003的和除以7的余数是多少？ 【巩固】 2008222008+除以7的余数是多少？ 【例 4】 19977 77777???个除以41的余数是多少？ 【巩固】 已知20082008 200820082008a =个，问：a 除以13所得的余数是多少？
【例5】若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和是多少？ 【巩固】有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？ 【例6】六名小学生分别带着14元、17元、18元、21元、26元、37元钱，一起到新华书店购买《成语大词典》．一看定价才发现有5个人带的钱不够，但是其中甲、乙、丙3人的钱凑在一起恰好可买2本，丁、戊2人的钱凑在一起恰好可买1本．这种《成语大词典》的定价是多少元？ 【巩固】商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是多少千克？
最新小学数学五升六暑假作业(精选)
小学五升六数学暑假练习一 一、基础题。（每空5分，共60分） 1.计算：①8.5×15.4÷1.7÷1.1= ；② 6666×24+2222× 28= ；③3÷8＋4÷8＋5÷8＋6÷8= ；④ 17.8×34.6＋35.6×32.7= 。 2.按规律填数： 1，2，6，15，31，（），92。 3.（x＋24）＋3(2 x－7)=108 x = 8x＋6 = 5x＋24 x = 4.A、B两车同时从甲乙两地相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行x千米， 经过2.2小时后两车还相距100千米。甲乙两地的距离是千米。 5.把一根36米长的钢条，截成每段6米长的小段，要30分钟；若截成每段4米长的小 段，要分钟。 6.一列长180米的火车以每秒20米的速度穿越一条长400米长的隧道，需要 秒。 7.甲数比乙数大25.2，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，甲乙两数的和 是。 8.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果将这个数的两个数字交换位置，则两 个数相加的和等于99，原来的两位数是。 二、提高题：（每题5分，共40分） 1.10位裁判在给一名体操队员打分时，打出的最高分是9.86分，最低分是7.54分，总 平均是9.2分。去掉最高分和最低分，其余8位裁判的平均分是分。 2.学校图书室有520本书不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书共有 700本，那么图书室其它书有本。
3.6个连续自然数的和303，那么其中最小的一个数是。 4.某厂有甲乙两个车间，甲车间有480人，乙车间有360人，要使甲车间人数是乙车间 人数的2倍，应从乙车间抽调人到甲车间。 5.两个数的差是22，小林在抄题时，将一其中一个加数个位上的“0”丢掉的了，结果 算出的差是58，这两个数分别是和。 6.在右面阴影的面积是6平方厘米，已知BD的长度等于DC长度， CE的长度是AE的2倍。那么三角形ABC的面积是平方厘米。 7.甲乙两人出同样多的钱买同一种钢笔，后来甲分得了24支，乙分得了32支，于是乙 补给甲35元。那么这种钢笔每支买元。 8.学生问老师今年多少岁，老师说：“当我象你这么大的时侯，你刚2岁，当你象我这么 大的时候，我已经是32岁了。”老师今年岁。 三、赛题精选。（每题5分，共20分） 1.如果，a※b=（2a－b）×3，那么20※（9※8）= 。 2.从1、2、3、……、1989这些自然数中，最多可以取出个数，才能使其中每两个 数的差不等于8。 3.下面11个6之间添上适当的运算符号，使等式成立。 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 2000 4.一个自然数，各位数字之和是2003，这个数最小是。 五升六暑假练习二 一、基础题。（每空5分，共60分）
5升6数学(暑假)-第8讲-分解素因数
5升6数学（暑假）辅导教案 1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念； 2．掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数； 3．加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想． （此环节设计时间在40－50分钟） 案例1：素数、合数的概念： 操作：请每个学生写两个整数，并写出它们的因数。（数字不要太大） 问题：你写出的整数有几个因数？因数个数确定吗？（教师提问三个学生，并列在表格中） 整 数 因数个数 （可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个…） 把下列数按要求填入下图 2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97 素数 合数 探究：（小组讨论交流） 练习 9、10、21、 39、51、91 2、2 3、29、 31、97 概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。
练习练习
参考答案：72＝2×2×2×3×3；51＝3×17；84＝2×2×3×7；42＝2×3×7；40＝2×2×2×5. （此环节设计时间在20－30分钟） 例题1：找出20以内的素数和合数。 参考答案：素数为：2、3、5、7、11、13、17、19； 合数为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 强调：20以内的素数一定要熟记，1既不是素数也不是合数，2是最小的素数，也是素数中唯一的偶数。 试一试：请大家合作将100以内所有素数都找出来。 参考答案：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 例题2：填空，利用分解素因数的方法找一个数的因数。 （1）28＝； 28除了因数：1、2、7以外，还有因数：2×2＝，2×7＝，2×2×7＝； （2）210＝； 210除了有因数以外，还有因数：2×3＝，2×5＝，2×7＝， 3×5＝，3×7＝，5×7＝，2×3×5＝，2×3×7＝，2×5×7＝，3×5×7＝，2×3×5×7＝； 参考答案：（1）2×2×7，4，14，28；（2）2×3×5×7，1、2、3、5、7，6，10，14，15，21，35，30，42，70，105，210 试一试：找规律： （1）4的素因数有，因数有个； （2）27的素因数有，因数有个；
五年级下册数学试题-五升六讲义第3讲找规律(奥数版块)北师大版(1)
第三讲 找规律 例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。 变式练习 1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭： （1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？ （2）第10个图形的周长是多少厘米？ 2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？ 例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ） 变式练习 按规律填数：,4.0,21 （ ），145,114，（ ） 例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（ ） ......... 变式练习： 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）
A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方 C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方 例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。 变式练习： 1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（） 2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（） 课后作业 1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去： （1）排到第5层，一周的长是（）厘米。 （2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有______个
2019年暑假五升六数学综合测试卷
2019年暑假五升六数学综合测试题 （满分120） 姓名 成绩 一、能简算的请简算： ①、 ②、733 1 4079481755? ? ? ③、583 ×1552＋48 5×1552 ④、 二、解方程： 841 X －473 =3.5+5.25 X 9.6－24 3 X = 4 X 751 X －153 X =65 三、计算： 823×514÷722 37÷621×58 2 7÷(413-512 ) 143÷(165+133) 三、图形我会算： 如图，长方形ABCD ，三角形ABP 的面积是40平方厘米，三角形CDQ 的面积是55平方厘米，求阴影部分面积。 四、列式计算： （1）7.5除以15的商加上1.4乘7.5的积，和是多少？ （2）一个数的3.2倍与6.8的和是42，这个数是多少？（用方程解答） 五、实际运用： 1远洋捕鱼队六月份计划捕鱼2400吨，实际上半月完成计划的52，下半月又完成计划的10 7 ，六月份实际捕鱼多少吨？ 2、小阳和小文一起做同一种口算练习试卷，小阳做对了109，恰好是45道题，小文做对了25 24 ，这张试卷上一共有多少道题？小文做对了几道？
3、一队少先队员在小河边过队日，中队长清点人数时发现：有21的队员在游泳，有41 的队 员在划船，71的队员在浅水处摸鱼，141 的队员在树阴下写生。那么在浅水处摸鱼的队员有 多少人？ 4、甲、乙两队合挖一条水渠。甲单独挖需要8天完成，乙单独挖需要12天完成。现在两队同时挖了若干天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完。乙队挖了多少天？ 5、甲、乙两个班共105人，甲班人数的2 1与乙班人数的53 共58人，两班各有多少人？ 6、甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人生产总数的13 2 ；乙生产的占其他三人生产总数的41；乙生产的占其他三人生产总数的11 4。如果丁生产48个，请问甲生产零件多少个？ 附加题： 1、修一段公路，甲队单独修需要40天，乙队单独修需要24天。现在两队同时从两端开始工作，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？ 2、有一个零件如下图，求它的表面积。（单位：厘米） 2 8 10 3、一块黄金放在水里称，重量减轻 ，一块白银放在水里称，重量减轻 ，有一块金 银合金重1540克，放在水里称，减轻了100克。这块合金含金、银各多少克？ 4、龟兔赛跑，它们同时出发，全程7000米，乌龟以每分钟30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米，兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后发现龟已超过它，立即以原速向前追赶。当兔子追上乌龟时，离终点多少米？
暑期五升六数学测试
五升六数学测试 (考试时间 60分钟 总分100分 ) 姓名_________ 分数_______ 一、选择题（每个2分，总共6分） 1.分数4 3的分子加3，要使分数的大小不变，分母应该（ ） A 加3 B 加4 C 乘以3 D 减3 2.要使4a 是假分数，5 a 是真分数,a 应该为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 3．下列各数中与0.025相等的是（ ）. A . 401 B. 41 C. 1025 D. 100 25 二、填空题（每个1分，共22分） 1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ） 2．把3kg 水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg 水果的（ ），每个小朋友分到（ ）kg 3．王师傅8分钟制 作了5个零件，他每分钟能制作（ ）个零件，制作一个零件要（ ）分钟 4．5米长的绳子剪去15 米，还剩下（ ）米,5米长的绳子剪去它的15 ，还剩下（ ）米 5． 68 的分子加上9，分母加（ ）分数的大小才不会变 6．能同 时被2、3整除的最小三位数是（ ） 能同时被3、5整除的最小三位数是（ ） 能同时被2、3、5整除的最小三位数 是（ ） 能同时被2、3整除的最大二位数是（ ） 能同时被3、5整除的最大二位数是（ ） 能同时被2、3、5整除的最大二位数是（ ） 100以内最大的质数是（ ） 50以内最大的质数是（ ） 7．20以内所有质数的和是（ ）。 20 以内所有合数的和是（ ） 。20以内所有奇数的和是（ ） 20以内所有偶数的和是（ ） 8．一个三位数，个位是最 小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（ ） 三、判断题（每个2分，共10分） 1.含有未知数的式子叫方程 （ ） 2．两个质数大的和不一定是偶数（ ） 3 三个连续自然数的和一定是3的倍数 （ ） 4 分数3/4的分子加3，要使分数的大小不变，分母应该加3.（ ） 5．一个分数的分子分母同时乘以一个数，它的大小不变（ ） 四、求倒数（每个2分，共10分）
五升六数学暑假讲义
1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分在计算。 例1、 计算： 92×6 95 ×10 14×289= =?15 48 16×325 43×18= 143×9= 16×16 12= 75×5= 53×0 23 ×6 = 18 5×20= 例2、王明骑自行车上学，每分钟行4 1 千米，25分钟行多少千米？1小时行 多少千米？ 例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的3 1 ，淘气有多少个苹果？ 例4、爸爸今年42岁,小西的年龄是爸爸的年龄的3 1 ，小东的年龄是小西的年 龄的21 ，小西，小东今年各几岁呢？ 【课堂练习】 一、想一想，填一填。 （1）一根绳子长12米，它的4 3是（ ）米；它的一半是（ ）
米。 （2）一堆沙子，每天用去5 2，2天用去（ ）。 （3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了 10 3 ，中午吃了（ ）克。 二、我是小小神算家，我能算得又快又准！ （1）15×52 （2）4×92 （3）4 3 ×1 （4）55×335 （5）83×4 （6）36×13 2 （7）3×185 （8）4×11 2 （9）85 ×6 （10）32×20 （11）109×5 （12）12×3 11 一、我来填一填。 （1）求32千克的8 3 是多少？列式是（ ）。 （2）求14个7 5 的和是多少？列式是（ ）。 二、我是小小神算家！我能算的又快又准！ 92×18= 95×6= 14×289= 7×19 2 = 16× 325= 43×24= 3 2 ×9= 542×20= 7 5×5= 16 3 ×8= 53×0= 51×4= 四．我会解决问题。 1．五（1）班有48人，其中男生占8 5 ，男生有多少人？男生中有6 5去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？ 2．智民小学共有 63人参加奥数比赛，其中男生占7 1，那么女生有多少人参 加？ 3．小飞借阅一本 60页的童话故事书，第一天看了总页数的5 2 ，已经看了多少 页？第二天他应该从哪一页接着看？ 分数乘法（二） 【知识要点】 1．分数与分数相乘的法则： 分子与分子相乘，所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。能约分的可以先约分。
人教课标版五升六暑假作业数学天天练第四周3
五年级暑假数学天天练 第四周 星期三 用时：（ ）分 一、直接写得数。 二、脱式计算。 12 56132-+ 31416 5+ - )3 1 51(65+- 三、简便计算。 37+58+47 24-35-25 1112+58+38+1 12 四、解方程。 ＝＋107103 ＝－2165 ＝＋10165 ＝－3174 ＝＋9732 ＝－4387 ＝＋8353 ＝－214 ＝＋3221 ＝－4132 ＝＋1511154 ＝－4343 ＝＋19 73 ＝－121125 ＝＋43253 ＝－5 131 ＝＋7 253 ＝－6 535 ＝＋18 7121 ＝－7 32
732111=-x 207)10351(= +-x 4 3 4183=+-x 五、应用题。 1. 黄霏霏看一本书。第一天看了 ，第二天和第三天各看了 ，三天一共看了这本书的几分之几?计算一下。剩下的页数比 多还是比 少? 2. 公园要装饰一条观光大道，已经装饰了 千米，比剩下的少 千米，要装饰的观光大道有多长？ 3. 某工程队修一条路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周修的比前两周的总和少 千米，第三周修了多少千米?
4.在一块长28米，宽15米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。 （1）需要多少沙土？ （2）一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土，运11次够吗？（计算后回答） 参考答案： 一、 二、 12 5 1211 103 三、 13 8 23 2 四、 212 207 8 5 五、1. ＞ ，剩下的页数比 多。 2.=(千米) 3. =(千米) 4. （1）4厘米=0.04米28×15×0.04=16.8（立方米） （2）16.8÷1.5=11.2（次）≈12（次），运11次不够。
五年级下册数学试题-五升六讲义第15讲 行程问题(奥数板块)北师大版-精编
第十五讲 行程问题 板块一、相遇问题 ===??? ÷??÷? 总路程速度和相遇时间相遇问题速度和总路程相遇时间相遇时间总路程速度和 例1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在 离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 跟踪训练1： 1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 2、张、李两人同时从甲地出发去乙地，李骑自行车每分钟行200米，张步行每分钟走80米，李到达 乙地后立即按原路返回，当他与张相遇时，张离乙地还有多远？ 例2、小李和小张同时从甲乙两地相对走来，已知小张骑摩托车的速度是小李骑自行车速度的3倍， 当两人相遇时，小张比小李多行了12千米，甲、乙两地的距离是多少千米？ 跟踪训练2：
李、王两人同时从相距900米的A、B两地相对出发，已知李骑摩托的行驶速度是王步行速度的8倍，那么两人相遇时，各行了多少千米？ 2、轿车和货车同时从甲乙两城的中点处，向相反的方向行驶，4小时后轿车到达甲城，此时货车离乙城还有140千米，已知轿车的速度是货车的2倍，两城相距多少千米？ 例3、甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 跟踪训练3： 1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？ 2、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；
五升六数学暑假自选作业
2015年五升六暑假选做练习 1、张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少次满分？ 2、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。问父亲现年多少岁？ 3、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？ 4、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄是多少岁？
5、将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？ 6、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？ 7、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 8、某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？
9、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？ 10、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？ 11、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的遂道需要30秒，这列火车的速度和本身长各是多少？
5升6数学(暑假)-第5讲-几何综合
5升6数学（暑假）辅导教案 1．复习小学阶段学习的重要几何方法——割补法； 2．进一步拓展倍数关系、整体计算、辅助线等几何方法． （此环节设计时间在10－15分钟） 在小学阶段的学习中，学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等多种图形的面积计算方法，先一起来回顾一下。请画出下面这些图形的高。 根据学生情况，让学生做一些固定边上的高，巩固这部分知识。如果学生程度较低，需要增加这部分的练习量。 问题1：线可以分成三种：________、________和________。我们学了5种不同的角，它们分别是：________、________、________、________和________。 问题2：在图形中，三角形可以按边分类，除了普通的三角形外，还有________________和________________；如果按角分类，可以分成________________、_______________和________________。学过的四边形有________________、________________、________________和________________。 回顾上次课的预习思考内容：
1．小亚画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角（如图）。 (1)请你把平行四边形补完整；(2)过A点画这个平行四边形的高。 A 2．利用一副三角尺能够拼出多个大于0°小于180°的角，其中最大角是多少度？ 请你在右面的方格图中画出这个角。 3．在右边的方格纸中作一个梯形。已知：图中每个小方格的边长为1cm，线段AB是梯形的一条高，梯形的面积是12cm2。 A B （此环节设计时间在50－60分钟） 阅读材料：在计算下图这个图形的面积时候，我们可以先算出上面的三角形面积为：12×6÷2＝36；再计算下面三角形面积为12×2÷2＝12，于是总面积为：36＋12＝48；其实也可以利用提取公因数，这样算：12×(6＋2)÷2＝48。 6 12 2 根据阅读材料内容，体会这种提取公因数整体计算的想法，完成例题1。 例题1：已知一个正方形的对角线长10厘米，那么这个正方形面积是多少？
五升六暑假数学辅导材料五六
五升六暑假数学辅导材 料五六 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
辅导材料五、找规律 在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的计数规律。 1、单向平移 每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢经过合作探究。我们发现： 不同的和的个数 = 这列数的总数－每次框出数的个数＋ 1 2、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。 分析：沿着长贴一行，有多少种不同的贴法 16－3+1=14（种） 沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法 10－2+1=9（种） 在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法 14×9= 基本练习 1、9个连续的奇数的和是261，你能求出中间的数是多少吗 2、园林局要修剪马路两边的树木，每边有20棵树，小王叔叔的任务是修剪连续的5棵数，他总共有多少种不同的选择 3、方方家的阳台一横行贴了28块小瓷砖，一竖行贴了20块小瓷砖，她打算在这上面贴一些长占3块，宽占2块的花色小瓷砖，有多少种不同的贴法 4、把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，这个组最多有几位同学每个同学分到水果糖和巧克力各多少块
5、小华和小林都去参加英语培训，小华每6天去一次，小林每4天去一次，7月2日两人同时参加了培训后，几月几日他们又再次相遇 辅导材料六、解决问题的策略 基本知识回顾 我们可以运用倒推法解决实际问题。因为这类问题环环相扣，所以倒推时需要我们有序思考、步步为营。一步错误，将前功尽弃。倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢，如： 上下左右前后加减乘除 例题讲解 甲、乙两杯共有水500毫升。如果从甲杯到取出50毫升倒入乙杯，两杯水同样多，那么甲杯原有水（）毫升，乙杯原有水（）毫升。 基本练习 1、五个连续自然数中最大的一个数是30，最小一个数是（）。 2、在一张方格纸上有一个点A，如果把它先向右平移3格，再向上平移2格后的位置用数对表示为A（8，5），那么A点原来的位置是第 （）列，第（）行 3、小明身上原有若干元钱，早晨上学时妈妈又给了他5元。他吃早点用去3元后，还剩下12元。小明身上原有（）元钱。 4、一筐苹果，吃掉它的一半多6个后，还剩下16个，这筐苹果原有（）个。