Matlab神经网络工具箱介绍与数值试验
MATLAB神经网络工具箱详解
MATLAB 图形用户界面功能:——作者：强哥1573：2017-09-01 nnstart - 神经网络启动GUInctool - 神经网络分类工具nftool - 神经网络的拟合工具nntraintool - 神经网络的训练工具nprtool - 神经网络模式识别工具ntstool - NFTool神经网络时间序列的工具nntool - 神经网络工具箱的图形用户界面。
查看- 查看一个神经网络。
网络的建立功能。
cascadeforwardnet - 串级，前馈神经网络。
competlayer - 竞争神经层。
distdelaynet - 分布时滞的神经网络。
elmannet - Elman神经网络。
feedforwardnet - 前馈神经网络。
fitnet - 函数拟合神经网络。
layrecnet - 分层递归神经网络。
linearlayer - 线性神经层。
lvqnet - 学习矢量量化（LVQ）神经网络。
narnet - 非线性自结合的时间序列网络。
narxnet - 非线性自结合的时间序列与外部输入网络。
newgrnn - 设计一个广义回归神经网络。
newhop - 建立经常性的Hopfield网络。
newlind - 设计一个线性层。
newpnn - 设计概率神经网络。
newrb - 径向基网络设计。
newrbe - 设计一个确切的径向基网络。
patternnet - 神经网络模式识别。
感知- 感知。
selforgmap - 自组织特征映射。
timedelaynet - 时滞神经网络。
利用网络。
网络- 创建一个自定义神经网络。
SIM卡- 模拟一个神经网络。
初始化- 初始化一个神经网络。
适应- 允许一个神经网络来适应。
火车- 火车的神经网络。
DISP键- 显示一个神经网络的属性。
显示- 显示的名称和神经网络属性adddelay - 添加延迟神经网络的反应。
closeloop - 神经网络的开放反馈转换到关闭反馈回路。
(完整word版)Matlab的神经网络工具箱入门
Matlab的神经网络工具箱入门在command window中键入help nnet>> help nnetNeural Network ToolboxVersion 7.0 (R2010b) 03-Aug-2010神经网络工具箱版本7.0（R2010b）03八月，2010图形用户界面功能。
nnstart - 神经网络启动GUInctool - 神经网络分类工具nftool - 神经网络的拟合工具nntraintool - 神经网络的训练工具nprtool - 神经网络模式识别工具ntstool - NFTool神经网络时间序列的工具nntool - 神经网络工具箱的图形用户界面。
查看- 查看一个神经网络。
网络的建立功能。
cascadeforwardnet - 串级，前馈神经网络。
competlayer - 竞争神经层。
distdelaynet - 分布时滞的神经网络。
elmannet - Elman神经网络。
feedforwardnet - 前馈神经网络。
fitnet - 函数拟合神经网络。
layrecnet - 分层递归神经网络。
linearlayer - 线性神经层。
lvqnet - 学习矢量量化（LVQ）神经网络。
narnet - 非线性自结合的时间序列网络。
narxnet - 非线性自结合的时间序列与外部输入网络。
newgrnn - 设计一个广义回归神经网络。
newhop - 建立经常性的Hopfield网络。
newlind - 设计一个线性层。
newpnn - 设计概率神经网络。
newrb - 径向基网络设计。
newrbe - 设计一个确切的径向基网络。
patternnet - 神经网络模式识别。
感知- 感知。
selforgmap - 自组织特征映射。
timedelaynet - 时滞神经网络。
利用网络。
网络- 创建一个自定义神经网络。
SIM卡- 模拟一个神经网络。
初始化- 初始化一个神经网络。
MATLAB神经网络工具箱
响应函数 y = σ ( s) 的基本作用：
1、控制输入对输出的激活作用； 2、对输入、输出进行函数转换； 3、将可能无限域的输入变换成指定的有限范 围内的输出。
根据响应函数的不同，人工神经元 有以下几种类型：
阈值单元
响应函数如图a所示,
线性单元
其响应函数如图b所示
非线性单元
常用响应函数为S型(Sigmoid)函数，如图c、 d所示
确定网络模型
选择模型的类型和结构，也可对原网络进行变形和扩充
网络参数的选择
确定输入输出神经元数目
训练模型的确定
选择合理的训练算法，确定合适的训练步数，指定适当的训练目标误 差
网络测试
选择合适的测试样本
人工神经元的一般模型
神经元模型及其简化模型如图所示，输入向
T p = [ p , p , Λ p ] 量 1 2 R 、权值矩阵 w = [ w1,1 , w1, 2 , Λ ，, w1, R ]
与阈值的加权和（内积运算）送入累加器，形成 净输入，即：
人工神经元模型
图中，xi(i＝1，2，…，n)为加于输入端(突触)上的 输入信号；ωi为相应的突触连接权系数，它是模拟 突触传递强度的—个比例系数, ∑表示突触后信号的 空间累加；θ表示神经元的阈值，σ表示神经元的响 应函数。该模型的数学表达式为：
n
(3)误差平方和sse(sum squared error)
n
sse = ∑ (t k − ak )
k =1
2
无教师学习(无监督学习)
MATLAB工具箱中的神经网络结构
1.人工神经元的一般模型 在 s=
n
∑ ωi xi − θ 中，令 b = −θ
i =1
Matlab神经网络工具箱介绍与数值试验
Matlab神经网络工具箱介绍与数值试验第一章Matlab神经网络工具箱介绍与数值试验1.1Matlab神经网络工具箱中BP网络相关函数介绍MATLAB神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析和设计的函数。
BP网络的常用函数如表4-1所示。
[10,12]表4-1 BP网络的常用函数1.2数值试验1.2.1.“异或”问题“异或”问题（XOR）是典型的非线性划分问题。
这里以它为例，简单介绍BP网络的应用。
在Matlab7.0环境下，建立一个三层的BP神经网络，其中输入层和隐层分别各有两个神经元，输出层有一个神经元。
现要求训练这一网络，使其具有解决“异或”问题的能力。
“异或”问题的训练输入和期望输出如表5-1。
表5-1 异或问题的训练输入和期望输出1）基于标准BP 算法结果如下及图5.1所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第240次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.97269e-005，此时的梯度为0.00924693。
5010015020010-410-310-210-110101240 EpochsT r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c kPerformance is 9.97269e-005, Goal is 0.0001图5.1 基于标准BP 算法的“异或”问题2）基于共轭梯度法结果如下及图5.2所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第16次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.0770e-005，此时的梯度为0.00318592。
024681012141610-410-310-210-11010116 EpochsT r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 9.07705e-005, Goal is 0.0001图5.2 基于共轭梯度法的“异或”问题3）基于LM 算法结果如下及图5.3所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
matlab神经网络工具箱简介和函数及示例
目前，神经网络工具箱中提供的神经网络模型主 要应用于：
函数逼近和模型拟合 信息处理和预测 神经网络控制 故障诊断
神经网络实现的具体操作过程：
• 确定信息表达方式； • 网络模型的确定； • 网络参数的选择； • 训练模式的确定； • 网络测试
• 确定信息表达方式：
将领域问题抽象为适合于网络求解所能接受的 某种数据形式。
函数类型 输入函数
其它
函数名 称
netsum netprcd concur dotprod
函数用途
输入求和函数 输入求积函数 使权值向量和阈值向量的结构一致 权值求积函数
BP网络的神经网络工具箱函数
函数类型
函数名称 函数用途
前向网络创建 函数
传递函数
学习函数
函数类型 性能函数 显示函数
函数名 函数用途 称
三、BP网络学习函数
learngd 该函数为梯度下降权值/阈值学习函数，通过神经 元的输入和误差，以及权值和阈值的学习速率， 来计算权值或阈值的变化率。
调用格式; [dW,ls]=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)
二、神经元上的传递函数
传递函数是BP网络的重要组成部分，必须是连续可 微的，BP网络常采用S型的对数或正切函数和线性函数。
• Logsig 传递函数为S型的对数函数。 调用格式为： • A=logsig（N）
N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，位于区间(0,1) 中
② info=logsig（code）
问题形式的种类：
数据样本已知； 数据样本之间相互关系不明确； 输入/输出模式为连续的或者离散的； 输入数据按照模式进行分类，模式可能会 具有平移、旋转或者伸缩等变化形式； 数据样本的预处理； 将数据样本分为训练样本和测试样本
Matlab与神经网络工具箱(经典资料-免费分享)
2.4.6 单个矩阵元素的赋值与运算
Matlab允许用户对一个矩阵地单个元素进行赋值 和操作。 Matlab还允许对子矩阵进行定义和处理。 A（：，j）表示A矩阵的第j列元素； A（i，：）表示A矩阵的第i列全部元素。 A（：，1）=[1，4，7] A（2，：）=[4，5，6]
2.5 Matlab的控制语句
2.7.2 基本X-Y图形 plot 线性图形 title 图形标题 xlabel X轴标记 ylable Y轴标记 text 文本注释 grid 网格线 hold 保持当前图形 subplot 在一个图形窗口画多个坐标图。 例：subplot（2，3，2）；plot（X）表示在2行3 列的大图形中的第2号图中画X的形状。
2.8神经网络工具箱常用函数列表
2.8.1重要的感知器神经网络函数
初始化： 训练： 仿真： 学习规则： initp trainp simup learnp
2.8.2线性神经网络函数
初始化： 设计： 仿真： 离线训练： 在线自适应训练： 学习规则： initlin solvelin simulin trainwh adaptwh learnwh
2.3.2 Matlab的保留字符串
判断0元素用的误差限eps，其默认值为
eps=2.2204×10-16 pi表示圆周率 Inf表示无穷大。Matlab允许的最大数据为 1.797693×10308；一个数据大于此数则认为是 Inf。1/0产生Inf。 即使在Matlab中保留了若干字符串，它们还可以 重新进行赋值。如果用户想将判0的误差限扩 大10倍，则可以采用eps=10×eps命令来进行修 正。
严格的说，Matlab并不是一种计算机语言，因为 用它编写出来的程序并不能脱离Matlab环境而 执行，但从功能上说，Matlab已经完全具备了 计算机语言的结构和性能，因此我们也习惯的 称之为Matlab语言。 Matlab 5.3以上版本提供了C/C++的接口，通过另 外一个工具MatCom，能用Visual C＋＋调用 Matlab编写的程序，从而大大减少C＋＋程序的 编写难度。此工具我已经用过，效果不错。
Matlab神经网络工具箱介绍ppt课件
自然语言处理
利用神经网络实现文本分类、机器翻译等功 能。
计算机视觉
通过神经网络提高图像识别、目标检测等任 务的准确率。
语音识别
利用神经网络实现更高效和准确的语音转文 字和语音合成。
控制与决策
在机器人、自动驾驶等领域，神经网络能够 提高系统的智能水平和决策能力。
THANKS.
MATLAB神经网络工具箱特点
易于使用 高度可定制 强大的可视化功能 广泛的集成
MATLAB神经网络工具箱提供了直观的图形用户界面，使得用 户可以轻松地创建、训练和测试神经网络模型。
用户可以根据需要自定义神经网络的架构、训练参数和性能指 标。
该工具箱支持数据可视化，使得用户可以更好地理解数据和神 经网络的性能。
初始化网络权重
随机初始化神经网络的权 重和偏置项。
训练神经网络
前向传播
根据输入数据计算输出结果， 计算误差。
反向传播
根据误差调整权重和偏置项， 更新网络参数。
选择优化算法
选择适合的优化算法，如梯度 下降、牛顿法等。
设置训练参数
设置训练轮数、学习率等参数 ，控制训练过程。
测试神经网络
01
测试数据集
混合模型
结合多种神经网络结构和 算法，实现更高效和准确 的预测。
MATLAB神经网络工具箱未来发展方向
集成更多算法
不断集成最新的神经网络算法，满足不同领域 的需求。
优化工具箱性能
提高工具箱的运行速度和稳定性，降低使用门 槛。
增强可视化功能
提供更丰富的可视化工具，帮助用户更好地理解和分析神经网络。
神经网络在人工智能领域的应用前景
MATLAB神经网络
02
工具箱
matlab神经网络工具箱简介
matlab神经网络工具箱简介MATLAB软件中包含MATLAB神经网络工具箱，工具箱以人工神经网络为基础，只要根据自己需要调用相关函数，就可以完成网络设计、权值初始化、网络训练等，MATLAB神经网络工具箱包括的网络有感知器、线性网络、BP神经网络、径向基网络、自组织网络和回归网络，BP神经网络工具箱主要包括newff，sim和train三个神经网络函数各函数的解释如下：1 newff：：：：BP神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数神经网络参数设置函数函数功能：构建一个BP神经网络。
函数形式：net = newff(P,T,S,TF,BTF,BLF,PF,IPF,OPF,DDF)P：输入数据矩阵T：输出数据矩阵S：隐含层节点数TF：节点传递函数，包括硬限幅传递函数hardlim，对称硬限幅传递函数hardlims，线性传递函数purelin，正切S型传递函数tansig，对数S型传递函数logsigBTF：训练函数，包括梯度下降BP算法训练函数traingd，动量反传的梯度下降BP算法训练函数traingdm，动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingda，动量反传和动态自适应学习率的梯度下降BP算法训练函数traingdx，Levenberg_Marquardt 的BP算法训练函数trainlmBLF：网络学习函数，包括BP学习规则learngd，带动量项的BP 学习规则learngdmPF：性能分析函数，包括均值绝对误差性能分析函数mae，均方差性能分析函数mse IPF：输入处理函数OPF：输出处理函数DDF：验证数据划分函数一般在使用过程中设置前六个参数，后四个参数采用系统默认参数。
2 train：：：：BP神经网络训练函数神经网络训练函数神经网络训练函数神经网络训练函数函数功能：用训练数据训练BP神经网络。
函数形式：[net,tr] = train(NET,X,T,Pi,Ai)NET：待训练网络X：输入数据矩阵T：输出数据矩阵Pi：初始化输入层条件Ai：初始化输出层条件net：训练好的网络tr：训练过程记录一般在使用过程中设置前三个参数，后两个参数采用系统默认参数。
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第一章Matlab神经网络工具箱介绍和数值试验1.1Matlab神经网络工具箱中BP网络相关函数介绍MATLAB神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析和设计的函数。
BP网络的常用函数如表4-1所示。
[10,12]表4-1 BP网络的常用函数函数类型函数名称函数用途前向网络创建函数newcf 创建一个多层前馈BP网络newff 创建一个前向BP网络newfftd 创建一个前馈输入延迟BP网络传递函数logsig S型的对数函数dlogsig Logig的导函数tansig S型的正切函数dtansig tansig的导函数purelin 纯线性函数学习函数traingd 基于标准BP算法的学习函数trainrp 采用Rprop算法训练trainlm 采用LM算法训练traincgf 基于共轭梯度法的学习函数仿真函数sim 仿真一个神经网络1.2数值试验1.2.1.“异或”问题“异或”问题（XOR）是典型的非线性划分问题。
这里以它为例，简单介绍BP网络的使用。
在Matlab7.0环境下，建立一个三层的BP神经网络，其中输入层和隐层分别各有两个神经元，输出层有一个神经元。
现要求训练这一网络，使其具有解决“异或”问题的能力。
“异或”问题的训练输入和期望输出如表5-1。
表5-1 异或问题的训练输入和期望输出1X 2X 1d0 0 0 0 1 1 1 0 1 111）基于标准BP 算法结果如下及图5.1所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第240次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.97269e-005，此时的梯度为0.00924693。
05010015020010-410-310-210-110101240 EpochsT r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c kPerformance is 9.97269e-005, Goal is 0.0001图5.1 基于标准BP 算法的“异或”问题2）基于共轭梯度法结果如下及图5.2所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第16次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.0770e-005，此时的梯度为0.00318592。
024681012141610-410-310-210-11010116 EpochsT r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c kPerformance is 9.07705e-005, Goal is 0.0001图5.2 基于共轭梯度法的“异或”问题3） 基于LM 算法结果如下及图5.3所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第4次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为8.8892e-006，此时的梯度为0.00727382。
10-610-510-410-310-210-1101014 EpochsT r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c kPerformance is 8.88918e-006, Goal is 0.0001图5.3 基于LM 算法的“异或”问题4） 基于RPROP 算法结果如下及图5.4所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第31次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为4.6696e-005，此时的梯度为0.00721433。
5101520253010-410-310-210-11010131 EpochsT r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c kPerformance is 4.66955e-005, Goal is 0.0001图5.4 基于RPROP 算法的“异或”问题1.2.2. 连续函数拟合问题一个神经网络最强大的用处之一是在函数逼近上。
它可以用在诸如被控对象的模型辨识中，即将过程看成一个黑箱子，通过测量其输入/输出特性，然后利用所得实际过程的输入/输出数据训练一个神经网络，使其输出对输入的响应特性具有和被辨识过程相同的外部特性[10]。
1）线性函数拟合使用标准BP 算法，对函数y =5x 进行拟合。
结果如图5.5，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。
迭代到第8次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为2.49485e-005，此时的梯度为0.0190722。
-5-4-3-2-1012345图5.5 线性函数拟合2） 二次函数拟合使用RPROP 算法，对函数2y =x -4进行拟合。
结果如图5.6，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。
迭代到第320次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.9923e-005，此时的梯度为0.00135595。
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-4-3.8-3.6-3.4-3.2-3-2.8-2.6图5.6 二次函数拟合3） sin 函数拟合使用共轭梯度算法，对函数y =sin x 进行拟合。
结果如图5.7，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。
迭代到第119次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.92315e-005，此时的梯度为0.0025562。
10.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1图5.7 sin函数拟合4）指数函数拟合使用LM算法，对函数y=x e进行拟合。
结果如图5.8，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。
迭代到第8次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为5.99591e-005，此时的梯度为0.0544397。
-2-1.5-1-0.500.51 1.52012345678图5.8 指数函数拟合5） 复合函数拟合使用LM 算法，对函数sin 1y = x e 进行拟合。
结果如图5.8，红色虚线和“＋”号表示拟合结果。
迭代到第9次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.73363e-005，此时的梯度为0.0163562。
-2-1.5-1-0.50.511.52-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图5.9 复合函数拟合1.2.3. 3-bit Parity 问题这次仿真我们考虑3-bit Parity 问题，该问题被认为是“异或”问题的三位形式。
这个问题描绘了三个二进制输入得到一个二进制输出的过程。
如果输入中1的个数是奇数个，则输出是1。
反之，输出为0[14]。
3-bit Parity 问题的训练输入和期望输出如表5-2。
表5-2 3-bit Parity 问题的训练输入和期望输出1X 2X 3X 1d0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 11111） 基于标准BP 算法结果如下及图5.10所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第113次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.99979e-005，此时的梯度为0.00799224。
02040608010010-410-310-210-1100101113 Epochs T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 9.99979e-005, Goal is 0.0001图5.10 基于最速下降法的3-bit Parity 问题2） 基于共轭梯度法结果如下及图5.11所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第60次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.42383e-005，此时的梯度为0.0161969。
10203040506010-410-310-210-110060 Epochs T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 9.42383e-005, Goal is 0.0001图5.11 基于共轭梯度法的3-bit Parity 问题3） 基于LM 算法结果如下及图5.12所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第19次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为 9.49592e-006，此时的梯度为0.025507。
02468101214161810-610-510-410-310-210-110010119 Epochs T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 9.49592e-006, Goal is 0.0001图5.12 基于LM 算法的3-bit Parity 问题4） 基于RPROP 算法结果如下及图5.13所示：横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。
迭代到第33次时达到预设精度。
迭代停止时，误差为9.09842e-005，此时的梯度为0.0115333。
05101520253010-410-310-210-110033 Epochs T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 9.09842e-005, Goal is 0.0001图5.13 基于RPROP 算法的3-bit Parity 问题第二章总结BP网络的算法实际上就是解决一个无约束最优化问题。
标准BP算法是BP 神经网络的最基本的算法，使用了最速下降法的思想，所以它不可避免的具备了最速下降法所带了的缺点。
为了克服标准BP算法的缺陷，人们进行了更深入的研究，对标准BP算法进行了改进，并提供了一系列快速学习算法，以满足解决不同问题的需要。
快速BP算法从改进途径上可分为两大类：一类是采用启发式学习方法，如引入动量因子的学习算法、变学习速率学习算法等；另一类则是采用更有效的数值优化方法，如共轭梯度学习算法、Levenberg-Marquardt算法以及B&B算法等。
对于不同的问题，在选择学习算法对BP 网络进行训练时，不仅要考虑算法本身的性能，还要视问题的复杂度、样本集大小、网络规模、网络误差目标和所要解决的问题类型而定[10]。
2.1各种算法的优缺点比较标准BP算法易于理解，方法简单，每一次迭代的工作量较小，所需要的存储空间也较小，而且即使从一个不好的初值开始计算，也可以保证算法的收敛性[11]。
不过正如前文中数值试验所表现的那样，标准BP算法在收敛速度上很慢，迭代次数很多，而且受学习率的影响很大。
Levenberg-Marquardt算法是使用于训练BP网络问题的牛顿算法的一个简单版本。
它的突出优点是收敛速度快，而且收敛误差小。
它的缺点也很突出，它所需的存储空间很大，计算量也很大，所以当网络规模增大时，它的性能会变得很差。
另外，LM算法对初值的选择很敏感，不恰当的初值会使算法不收敛。