地基承载力
地基承载力
p
S
§9.1 概述
3).冲剪破坏
特征：在荷载作用下基础产生较大沉降， 基础周围的部分土体也产生下陷，破坏时 地基中基础好象“刺人”土层，不出现明 显的破坏区和滑动面，基础没有明显的倾 斜
p
深 表土 面层 土
S
§9.1 概述
三、确定地基承载力的方法
载荷试验确定
pu
p
千 斤 顶
S
荷载板
§9.1 概述
弹性区的合力
1,3
p md
(2
sin 2 ) md
z
半空间表面
p
md
极限平衡条件：
1 3
z
sin
2
1 3 2c ctg
M
§9.2 地基的临塑荷载和临界荷载
塑性区的计算
p
将1,3 代入极限平
衡条件，表示该点 既满足弹性区；也
半空间表面
满足塑性区—是弹
塑像区的边界。在
荷载p作用下，得
r0 r
§9.3 地基极限承载力的计算
刚体极限平衡求极限承载力
pu 作用在隔离 隔离体 体上的力：
A
md
pp
pu 、 md 、
pa 、 pp 、 c、R
pa
所有力对A点
r0 r
力矩平衡
c
R
§9.3 地基极限承载力的计算
刚性体平衡得到极限承载力pu
Nq, Nc: 承载力系数
pu mdNq cNc
三、确定地基承载力的方法
载荷试验确定
临塑荷载和临界荷载的确定
理论公式计算
设计规范确定
极限承载力的确定
§9.2 地基的临塑荷载和临界荷载
一、荷载沉降曲线
常见地基承载力
常见地基承载力一、地基承载力的定义与意义1.1 定义地基承载力是指地基在承受建筑物或其他结构载荷作用下所能承受的最大应力或最大变形能力。
1.2 意义地基承载力的确定对于建筑物的稳定性、安全性和经济性都具有重要意义。
合理确定地基承载力可以避免建筑物的沉降、倾斜和变形，确保建筑物的正常使用和寿命。
二、常见的地基承载力计算方法2.1 经验法经验法是一种简化的计算方法，根据已有的工程经验和实际观测数据，估算地基承载力。
经验法适用于中小型建筑物和中低地震区。
2.2 规范法规范法是根据建筑物的用途、规模和设计要求，按照国家或地区相关建筑规范的规定计算地基承载力。
规范法考虑到了各种因素的综合影响，适用于大型建筑物和重要工程。
2.3 理论分析法理论分析法是通过土力学理论和力学原理，利用数学模型和计算方法计算地基承载力。
理论分析法考虑了土壤的力学性质和建筑物的荷载特点，精度较高，适用于复杂或特殊情况下的计算。
三、地基承载力计算的影响因素3.1 土壤特性土壤的类型、密实度、水分含量、粘聚力等性质会直接影响地基承载力的大小。
3.2 地下水位地下水位的高低与地基承载力密切相关。
地下水位较高会降低地基承载力，因为水分会降低土壤的强度和稳定性。
3.3 土层厚度土层厚度越大，地基承载力越大。
因为较厚的土层可以分散建筑物的荷载，减小荷载对地基的影响。
3.4 建筑物荷载建筑物的荷载包括自重、使用荷载和地震荷载等。
荷载的大小和类型直接影响地基承载力的计算结果。
四、地基承载力提高方法4.1 夯实土壤夯实土壤是一种常见的提高地基承载力的方法。
通过机械或人工的方式，对土壤进行夯实，增加土体的密实度和强度。
4.2 地基加固地基加固是指对地基进行加固处理，提高地基的稳定性和承载力。
常见的地基加固方法包括钢筋混凝土桩、灌注桩和地基基础加固等。
4.3 土体改良土体改良通过改变土壤的物理和化学性质，提高土壤的强度和稳定性，从而增加地基的承载力。
常见的土体改良方法包括土壤固化、土壤增强和土壤改性等。
地基承载力
8-6 影响地基承载力的因素
二.土的容重及地下水位（2） 地下水位在地面或地面以上
1 f u ' BN ' DN q cN c 2
8-6 影响地基承载力的因素
三.土的容重及地下水位（3） 地下水位基底齐平
1 f u ' BN DN q cN c 2
f f k b ( B 3) d 0 ( D 0.5)
8-5 按荷载试验和静力触探试验确定地基承载力
一.现场荷载试验确定地基承载力
一、确定承载力基本值fo
P-s线有明显比例界限时，f0=fc 极限荷载能确定，且fu<1.5fc时, f0=0.5fu
二、基本值的平均值作标准值 三、将标准值修正为设计值
根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基本值f0 将承载力基本值f0修正得承载力标准值fk 回归修正系数
f k f 0 f
2.844 7.918 f 1 2 n n
d=变异系数
n=参加统计的土性指标的个数，>=6;
i 2 n 2
确定容许承载力
8-6 影响地基承载力的因素
1 f u BN DN q cN c 2
主要因素：
（1）物理力学性质r、c、f，
（2）基础宽度； （3）基础埋深；
8-6 影响地基承载力的因素
一.土的容重及地下水位（1） 地下水位在滑动面以下
1 f u BN DN q cN c 2
记
Nq 1
ctg
2
ctg Nc ctg
2
8-2 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
地基承载力的标准值
地基承载力的标准值
地基承载力一般淤泥地基不会超过50kpa，高层建筑地基一般是2500Kpa。
地基承载力设计值计算公式为f＝fk＋ηbγ（b－3）＋ηdγ0（d －0.5）（5.1.3）。
式中f为地基承载力设计值；fk为地基承载力标准值；ηb、ηd为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土类查表 5.1.3；γ为土的重度，为基底以下土的天然质量密度ρ与重力加速度g 的乘积，地下水位以下取有效重度；b为基础底面宽度（m），当基宽小于3m 按3m 考虑，大于6m 按6m 考虑；γ0为基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度；d为基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起。
地基承载力确定方法主要有四种，具体如下：
1、原位试验法：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。
2、理论公式法：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。
3、规范表格法：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。
4、当地经验法：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。
土的地基承载力 名词解释
土的地基承载力名词解释土的地基承载力：名词解释土的地基承载力是指土壤在不断增大的载荷作用下能够承受的最大应力。
它是衡量土壤承载能力的重要指标，对于建筑工程、交通运输等领域的设计与施工具有重要意义。
本文旨在对土的地基承载力进行一个较为详细的解释。
1. 土的地基承载力的影响因素土的地基承载力取决于多种因素，其中最主要的影响因素包括土的类型、土壤的密实度、含水率、颗粒大小及形状、土壤的侧限与侧限状态、土体的粘聚力等。
这些因素相互作用，会对土的承载能力产生直接影响。
2. 土的地基承载力的测试方法为了准确评估土的地基承载力，工程领域采用了多种测试方法。
其中常见的方法有标贯试验、静力触探试验、钻孔试验、原位荷载试验等。
这些测试方法通过测量土壤在不同载荷作用下的反应和变形情况，来间接测定土的承载力。
3. 土的地基承载力与建筑设计在建筑设计中，土的地基承载力是一个非常重要的考虑因素。
承载力的不足会导致建筑物的沉降、倾斜甚至坍塌。
因此，对于建筑物的地基进行合理的承载力计算和评估是确保建筑物安全稳定运行的关键。
工程师需要根据土壤的性质和项目要求，选择适当的地基处理方式，以提高土壤的承载能力。
4. 土的地基承载力与交通运输土的地基承载力对于交通运输也具有重要意义。
公路、铁路等交通基础设施的安全性与稳定性与土的承载力密切相关。
合理的地基处理能够有效减少路基的沉降和变形，减少交通事故的发生，确保交通运输的畅通和安全。
5. 土的地基承载力的改善方法当土壤的地基承载力不满足工程要求时，可以采取一系列的改善措施来提高土壤的承载能力。
常见的方法包括加固地基、灌浆加固、地基换填等。
通过改善土的密实度和强度，达到提高土的承载能力的目的。
总结：土的地基承载力是土壤工程中的重要概念，对于建筑设计和交通运输等领域具有重要意义。
了解土的地基承载力的影响因素、测试方法以及改善措施，对于确保工程的安全和稳定具有重要作用。
在实际工程中，工程师需要充分考虑土壤的性质，合理评估土的地基承载力，以保证工程的质量和可靠性。
各种土层的地基承载力
各种土层的地基承载力
地基承载力是指地基土层承受结构物荷载的能力。
各种土层的地基承载力不同，下面将对不同土层的地基承载力进行解释。
1. 砂土的地基承载力：砂土是由颗粒状物质组成的土壤，其地基承载力受到土颗粒大小、形状、密度、含水率等因素的影响。
砂土受压时，颗粒之间的摩擦力会产生抗剪强度，因此砂土的地基承载力较高。
2. 黏土的地基承载力：黏土是由粘性物质组成的土壤，其地基承载力受到黏性物质的含量、粘性物质的类型、含水率等因素的影响。
黏土受压时，粘性物质的作用会产生抗剪强度，因此黏土的地基承载力较高。
3. 粘性土的地基承载力：粘性土是介于砂土和黏土之间的土壤类型，其地基承载力受到粘性物质和颗粒的比例、含水率等因素的影响。
粘性土的地基承载力一般介于砂土和黏土之间。
4. 石质土的地基承载力：石质土是由含量较高的石块和颗粒状物质组成的土壤类型，其地基承载力受到石块含量、石块大小、颗粒大小等因素的影响。
石质土的地基承载力较高，但其不均匀性较大，需要进行更为精确的地基承载力计算。
总之，各种土层的地基承载力受到多种因素的影响，需要根据实际情况进行准确
的计算和评估。
地基承载力
地基勘探
锥状探头
穿心锤 锤垫 触探杆
尖锤头
轻型动力触探 10kg 中型动力触探 28kg 重型动力触探 63.5kg
地基勘探
(2) 静力触探Static Cone Penetration
• 单桥探头 端部Ps=Q/A 比贯入阻力 双桥探头 端部和侧壁 • 土的密实度 • 压缩性 电缆 传感器 • 强度 传感器 传感器 • 桩和地基的承载力
四、确定地基容许承载力的方法
确定地基容许承载力的方法，一般有以下三种： 1. 根据载荷试验的p－s曲线来确定地基容许承载力； 2. 根据设计规范确定(新规范已取消)； 3. 根据地基承载力理论公式确定地基容许承载力。
主要内容 －本课程重点
地基勘探 Site investigation 地基承载力
Bearing Capacity of Foundation Soil
局部剪切破坏p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线 段，其破坏的特征为： 随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但 塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸 到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。 其p-s曲线如图中曲线b所示。 p-s曲线在转折点后， 其沉降量增长率虽较前一 阶段为大，但不象整体剪 切破坏那样急剧增加，在 转折点之后，p-s曲线还是 呈线性关系。 局部剪切破坏常发生 于中等密实砂土中。 于中等密实砂土中。
地基承载力： 地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。 极限承载力(p 极限承载力 u): 地基不致失稳时单位面积能承受的最大荷载。 地基容许承载力(p 地基容许承载力 a): 考虑一定安全储备后的地基承载力。
二、地基变形的三个阶段
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(完整版)地基承载力
第十章 地基承载力第一节 概述地基随建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大的沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载的能力而使地基产生滑动破坏。
因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件： 地基： 强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。
地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。
2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。
它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。
3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。
包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。
4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。
通常0f f f k ψ=5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。
二、地基承载力确定的途径 目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。
每种试验都有一定的适用条件。
2．根据地基承载力的理论公式确定。
3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。
根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。
一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定f ；二级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式； 三级建筑物：邻近建筑经验。
三、确定地基承载力应考虑的因素地基承载力不仅决定于地基的性质，还受到以下影响因素的制约。
1．基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同地基承载的影响。
2．荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的，但荷载的倾斜荷偏心对地基承载力是有影响的。
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地基承载力1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
参考资料：GB50007-2002《地基规范》5、地基承载力计算公式（f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)）的说明即地基承载力计算公式里每个符号的意思？答、fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）6、地基承载特征值如何取得？答 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
7、地基承载力试验什么情况下可以不做？依据什么？如果实地情况符合设计要求，是否可以不做此试验，依据什么？答：理论上都要做，只要正规设计，就要有承载力报告。
你做试验，就无法确定承载力够不够8、对于确定地基承载力的方法都有什么？什么情况必须使用静载试验的方法？答：方法基本上分为两种类型，一是直接测量。
二是计算，可以根据原位实验，土工实验计算得来，也有经验公式，很多方法。
静载实验属于直接测量，数据准确，但是很费事。
由这也说明需要对数据或承载力要求很精确的情况下必须使用啊9、静载试验检验地基承载力时，取点个数有什么要求？答：这得看你检测的是什么类型的地基，是天然地基、还是复合地基、或是桩基，检测的对象不同，要求也不同。
10、地基承载力常用的检验方法有哪些?适用于什么样的地基处理方式?答：1、平板荷载试验：适用于各类土、软质岩和风化岩体。
2、螺旋板荷载试验：适用于软土、一般粘性土、粉土及砂类土。
3、标准贯入试验：适用于一般粘性土、粉土及砂类土。
4、动力触探：适用于粘性土、砂类土和碎石类土。
5、静力触探：适用于软土、粘性土、粉土、砂类土及含少量碎石的土层。
6、岩体直剪试验：适用于具有软弱结构面的岩体和软质岩。
7、预钻式旁压试验：适用于确定粘性土、粉土、黄土、砂类土、软质岩石及风化岩石。
8、十字板剪切试验：适用于测定饱和软粘性土的不排水抗剪强度及灵敏度等参数。
9、应力铲试验：适用于确定软塑~流塑状饱和粘性土。
10、扁板侧胀试验：适用于软土、一般饱和粘性土、松散~中密饱和砂类土及粉土等。
11、经地基处理后的地基承载力标准值应如何进行修正？答：原则上是乘以一个修正系数，但不能一概而论，看原地基是什么形式的，条形/独立柱基/筏基/箱基/桩基等等，以及是采用何重处理方式，各种搭配都有不同的系数，应该能查表查到相应的系数的。
大学教材《地基和基础处理》可能有12、地基承载力特征值的修正如何取值？某基础底面尺寸3.2m×3.6m,埋置深度1.8m,场地土层资料为:第一层为人工填土,天然重度17.46KN/m3,厚0.8m:第二层为耕植土,天然重度16.64KN/m3,后1.0m:第三层为黏性土,e及IL均小于0.85,天然重度19KN/m3,基础以该层作为持力层,工程地质勘察报告提供地基承载力特征值fak=340kPa,试修正.答：修正后的承载力：fa=fak+ηbγ（b-3）+ηdγm（d-0.5）=340+《0.3x19x（3.2-3）+ （1.6x17.46x0.8+16.64x1）/ （0.8+1）x（1.8-0.5） =340+36.5=376.513、地基承载力特征值不小于150kpo,设备30吨，基础长宽深如何设计？答： 30吨也就是300kN，300/150=2，即底面积应该大于等于等于2平方米即可。
14、地基承载力特征值90KPa,设备重量50T，如何确定基础尺寸答：首先假定基底宽小于3.0M 经深宽修正后的地基承载力特征值=90+1.4*17.0*（3-0.5）=149.5 KPaAo>N/(Fa-d*r)=50*9.8/(149.5-20*3)=5.47 平方米采用正方形基础基底边长2.4M实际基底面积A=2.4*2.4=5.76>5.47则满足要求15、某柱基础，已知地基承载力标准值fak=226Kpa,柱截面尺寸为300x400mm,Fk=700KN,Mk=80KN.m,水平荷载Vk=13KN，试确定该柱下独立基础底面尺寸答：你的地质报告看了么，持力层是什么土啊！这些你需要告我，而且你需要独立基础还是桩基础啊！请具体点！我的邮箱是***************欢迎交流！⑴F = 700.00 kNMx = 80.00 kN•mMy = 0.00 kN•mVx = 13.00 kNVy = 0.00 kN折减系数Ks = 1.00(2)作用在基础底部的弯矩设计值绕X轴弯矩: M0x = Mx－Vy•(H1＋H2) = 80.00－0.00×0.45 = 80.00 kN•m 绕Y轴弯矩: M0y = My＋Vx•(H1＋H2) = 0.00＋13.00×0.45 = 5.85 kN•m(3)作用在基础底部的弯矩标准值绕X轴弯矩: M0xk = M0x/Ks = 80.00/1.00 = 80.00 kN•m绕Y轴弯矩: M0yk = M0y/Ks = 5.85/1.00 = 5.85 kN•m材料信息：混凝土： C30 钢筋： HRB335(20MnSi)基础几何特性：底面积：S = (A1＋A2)(B1＋B2) = 2.00×2.00 = 4.00 m2绕X轴抵抗矩：Wx = (1/6)(B1+B2)(A1+A2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3绕Y轴抵抗矩：Wy = (1/6)(A1+A2)(B1+B2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3计算过程1．修正地基承载力计算公式：按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：fa = fak＋ηb•γ•(b－3)＋ηd•γm•(d－0.5) (式5.2.4) 式中：fak = 226.00 kPaηb = 0.00，ηd = 1.00γ = 18.00 kN/m3 γm = 18.00 kN/m3b = 2.00 m， d = 2.00 m如果 b ＜ 3m，按 b = 3m, 如果 b > 6m，按 b = 6m如果 d ＜ 0.5m，按 d = 0.5mfa = fak＋ηb•γ•(b－3)＋ηd•γm•(d－0.5)= 226.00＋0.00×18.00×(3.00－3.00)＋1.00×18.00×(2.00－0.50) = 253.00 kPa修正后的地基承载力特征值 fa = 253.00 kPa轴心荷载作用下地基承载力验算计算公式：按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：pk = (Fk＋Gk)/A (5.2.2－1)Fk = F/Ks = 700.00/1.00 = 700.00 kNGk = 20S•d = 20×4.00×2.00 = 160.00 kNpk = (Fk＋Gk)/S = (700.00＋160.00)/4.00 = 215.00 kPa ≤ fa，满足要求。
偏心荷载作用下地基承载力验算计算公式：按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算：当e≤b/6时，pkmax = (Fk＋Gk)/A＋Mk/W (5.2.2－2)pkmin = (Fk＋Gk)/A－Mk/W (5.2.2－3)当e＞b/6时，pkmax = 2(Fk＋Gk)/3la (5.2.2－4)X、Y方向同时受弯。