人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (5)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (50)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答案)下列方程：①x ＋2＝0；②4x ＝8；③42x +＝3.其中解为x ＝2的是______(填序号)；【答案】②③【解析】【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．【详解】①x ＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；②4x ＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意； ③42x +＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意. 故答案为：②③.【点睛】本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．92．已知关于x 的方程()()2153a x a x b -=-+有无数个解，那么a =_________． 【答案】53． 【解析】【分析】首先把方程进行化简，方程有无数个解即方程的一次项系数等于0，据此即可求得a 的值．【详解】解：化简得：()2253ax a a x b -=-+，即：()3523a x a b -=+，根据题意得：350a -= 解得：53a = 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查了含有一个未知数的方程有无数个解的条件，正确理解条件是解题的关键．93．已知关于x 的一元一次方程235ax x +=-的解为1x =，则a 的值为________.【答案】4-【解析】【分析】根据1x =是方程的解，可得22a +=-，故此可求答案.【详解】因为1x =是方程的解，将其代入方程得335a +=-，整理得22a +=-，所以4a =-，故答案为-4.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知方程的解是使方程左右成立的数是解题的关键.94．若关于x 的方程||1(2)30m m xm -++=是一元一次方程，则m =______．【答案】2【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程，通过解方程求得m 值即可．【详解】解：∵关于x 的方程（m+2）x |m|-1+3m=0为一元一次方程，∴|m|-1=1且m+2≠0，解得：m=2；故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1、且未知数的系数不为零．95．写出一个满足下列条件的一元一次方程①未知数的系数是－2，②求方程解时，一定要有移项这步运算，③方程的解是3，这样的方程是_______________________．【答案】-2x+6=0.（答案不唯一）【解析】【分析】首先设出方程的形式是-2x+a=0，然后把x=3代入求得a ，即可得到方程．【详解】解：根据题中三个条件，设方程是-2x+a=0，把x=3代入，解得a=6，则方程是：-2x+6=0，故答案是：-2x+6=0.（答案不唯一）【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，正确舍出方程是关键．96．若关于x的方程2x= -x-a+1的解为x=1，则a=__________.【答案】-2【解析】【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．【详解】依题意，得2=-1-a+1，解得a=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了方程的解的定义．无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算的方法．三、解答题97．若关于x 的方程2mx x =-的解为1x =．求代数式()()22225[6523]m m m m m m -----的值．【答案】1．【解析】【分析】将x=1代入方程2mx x =-，求出m ，再将m 的值代入化简后的多项式即可求出结果.【详解】∵方程2mx x =-的解为1x =，∴m=1，∵()()22225[6523]m m m m m m -----，=22225(6526)m m m m m m ---++， =2m ，∵m=1，∴原式=1.【点睛】此题考查一元一次方程的解，整式的化简求值，正确化简整式是解题的关键.98．利用等式的性质解方程解一元一次方程：2－14x=3 【答案】x=-4【解析】【分析】根据等式的基本性质，即可求解．【详解】x=3，2－14x=1，等式两边同减2，得：－14等式两边给同乘以-4，得：x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握等式的基本性质，是解题的关键．99．已知，若2a b++-=，关于x的方程2x+c=1的解为-1．求代(1)20数式222---的值．82(4)abc a b ab a b【答案】-34.【解析】【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a，b的值，然后将x=-1代入方程求出c的值，最后将代数式化简，代入数据求值．【详解】解：因为2++-=a b，(1)|2|0(a+1)2 ≥0，|2|0b-≥所以a+1=0，b-2=0解得：a=-1，b=2因为关于x的方程2x+c=1的解为－1所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3因为8abc－2a2b－(4ab2－a2b)=8abc-2a2b-4ab2+a2b=8abc-a2b-4ab2把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a2b-4ab2中，得8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22=-48-2-(-16)=-34.【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．100．若关于x的一元一次方程2x+a-4=0的解是x=－2，则a=______________．【答案】8【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=-2代入求值即可.【详解】解：将x=-2代入2x+a-4=0得，2×(-2)+a-4=0,解得a=8故答案为：8【点睛】本题考查的是一元一次方程解的概念.。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (32)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答案)若关于x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的和为（）A．0 B．4 C．12 D．20【答案】B【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a的值，计算即可．【详解】解方程得：x6=，a+2∵x是正整数，∴a+2=1、2、3、6，解得：a=-1，0，1，4．则符合条件的所有整数a的和是-1+0+1+4=4．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．12．已知x = 2 是方程x + 4a =-6 的解，则a2+1的值是（）A．10 B．5 C．2 D． 3【答案】B【解析】【分析】先把x=2代入方程然后求出a的值，再把a的值代入a2+1求解即可．【详解】将x=2代入方程x + 4a =-6得：2+4a=﹣6；解得：a=﹣2．当a=﹣2时，a2+1=4+1=5．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，先将x的值代入方程求出a的值，再将a 的值代入a2+1即可解出此题．13．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可．【详解】解：A 、如果ax=ay ，当a=0时，x=y 不一定成立，故说法错误；B 、如果ax=ay ，当a=0时，x =|y |不一定成立，故说法错误；C 、如果ax=ay ，当a=0时，(a -1)x =(a -1)y 不一定成立，故说法错误；D 、如果ax=ay ，那么3-ax =3-ay ，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．14．若 ()173mm x --=是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A ．1B ．-1C ．±1D ．2【答案】B【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义求出m 的值即可．【详解】∵()173mm x --=是关于 x 的一元一次方程 ∴10,1m m -≠=解得1m =-故答案为：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =【答案】A【解析】【分析】 把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.16．下列等式变形错误的是（ ）A ．若a=b ，则2211a b x x =++B ．若a=b ，则33a b =C ．若a=b ，则ax bx =D ．若a=b ，则a b m m = 【答案】D【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A. 若a=b ，∵210x +≠，∴2211a b x x =++正确，该选项不符合题意； B. 若a=b ，则33a b =正确，该选项不符合题意；C. 若a=b ，则ax bx =正确，该选项不符合题意；D. 若a=b ，当0m ≠时，则a b m m=，错误，该选项符合题意. 故选：D【点睛】本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．17．若关于 x 的一元一次方程2x + a = 4 的解是 x = 3 ，则 a 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．10 【答案】B【解析】【分析】把x = 3代入2x + a = 4即可求出a 的值.【详解】把x = 3代入2x + a = 4，得6+a=4，a=-2.故选B.【点睛】题考查了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.18．如果3x =是方程34x a x +=+的解，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2 【答案】D【解析】【分析】将3x =代入方程得到一个关于a 的等式，求解即可.【详解】由题意将3x =代入得：3343a ⨯+=+解得：2a =-故答案为：D.【点睛】本题考查了一元一次方程解的性质，理解题意得到一个关于a 的等式是解题关键.19．下列等式变形不正确的是( )A ．若33x y =,则x y =B ．若33x y -=-,则ax ay =C ．若x y =,则2211x y a a =++ D ．若ax ay =,则x y =【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．【详解】A. 等式3x=3y 的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y ；B.等式33x y -=-的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y ，两边都乘a.则ax ay =；C.因为a 2+1≠0，所以当x y =时,两边同时除以a 2+1，则可以得到2211x y a a =++. D.当a=0时，等式x=y 不成立，故选：D ．【点睛】考查了等式的性质．性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．20．下列是一元一次方程的是( )A ．20x x -=B ．20x y -=C ．21x =D ．221x y +=【答案】C【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．【详解】解：A、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；B、含有两个未知数，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的形式；D、含有两个未知数且次数为2，不是一元一次方程；故选：C．【点睛】判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母；具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．。
第3章3.1从算式到方程(课后作业)人教版数学七年级上册试题试卷含答案
1．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．3.1从算式到方程课后作业：基础版题量: 10题 时间: 20min7．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．325x y +=B ．2650y y -+=C ．1133x x-=D ．3247x x -=-8．下列方程变形正确的是（ ）A ．2554x x -=+变形为255454x x x -=+--B ．122x =变形为1212x =⨯=C ．480x -=变形为11(488)844x -+=⨯D ．11123x --=变形为3(1)21x --=9．若1x =是方程32ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．1-B ．5C ．1D ．5-10．方程2+▲3x =，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是2x =，那么▲处的数字是__________．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．D 8．C 9．A 10．41．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★）已知6826060a b b +=+，利用等式性质可求得a b +的值是__________．3.1从算式到方程课后作业：提升版题量: 10题 时间: 20min8．（★）列等式表示“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”为__________．9．（★）已知11y x y +=-，用x 的代数式表示y =__________．10．（★）已知m ，n 是有理数，单项式n x y -的次数为3，而且方程2(1)20m x mx tx n ++-++=是关于x 的一元一次方程．（1）分别求m ，n 的值．（2）若该方程的解是3x =，求t 的值．（3）若题目中关于x 的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t 的值．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．C3．B4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．（★）10108．（★）354a a += 9．（★）11x x +-10．（★）（1）由题意得：2n =，1m =-；（2）2(1)20m x mx tx n ++-++=，当3x =时，3320m t n -++=，2n = ，1m =-，33220t ∴--++=，13t =；（3）2(1)20m x mx tx n ++-++=，2n = ，1m =-，40x xt ∴--+=，41x t =+，441x t x x-==-，1t ∴≠-，0x ≠t 是整数，x 是整数，∴当1x =时，3t =，当4x =时，0t =，当1x =-时，5t =-，当4x =-时，2t =-，当2x =时，1t =，当2x =-时，3t =-．1．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★★）小李在解方程513(a x x -=为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）3.1从算式到方程课后作业：培优版题量: 10题 时间: 20minA ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．3x =8．（★★）数学中有很多奇妙现象，比如：关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”．例如：24x =的解为2，且242=-，则该方程24x =是差解方程．若关于x 的一元一次方程510x m -+=是差解方程，则m =__________．9．（★★）一般情况下，2323m n m n++=+不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，0m n ==，我们称使得2323m n m n++=+成立的一对数m 、n 为“相伴数对”，记作(,)m n ，如果(,3)m 是“相伴数对”那么m 的值是__________；小明发现(,)x y 是“相伴数对”，则式子xy的值是__________．10．（★★）当m 为何值时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2？【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；bc7．（★★）C8．（★★）2949．（★★）43-，49-10．（★★）解方程531m x x +=+得：152mx -=，解25x m m +=得：2x m =，根据题意得：15222mm --=，解得：13m =-．故当m 为13时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (1)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答案)一、单选题1．关于x 的方程()()22220m x m x m -+-+=∣∣是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．2m =B ．2m =-C ．2m =±D ．2m ≠-【答案】B【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】 ∵关于x 的方程()()22220mx m x m -+-+=∣∣是一元一次方程， ∴20m -=且20m -≠，解得：2m =-．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键．2．下列式子中，是一元一次方程的有（ ）A ．251(2)-⨯⨯-B ．2287x x -=+C ．530x -=D ．4x y -=【答案】C【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A. 251(2)-⨯⨯-属于代数式；B. 2287x x -=+，即-8=7不是一元一次方程；C. 53x -=0是一元一次方程；D. 4x y -=属于二元一次方程．故答案为C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．3．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．x 2＋x ＝5B ．3x －y ＝2C ．2x ＝xD ．5x-2【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程定义“只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程”解答即可．【详解】解：A ．未知数最高次数是2，故不是一元一次方程，不合题意；B ．有两个未知数，故不是一元一次方程，不合题意；C ．是一元一次方程，符合题意；D ．不是方程，不合题意．故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义，熟知一元一次方程定义是解题关键．4．若代数式31x -的值为4-，则x 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．53-D ．35【答案】B【解析】【分析】根据题意，列出关于x 的一元一次方程314x -=-，通过解该方程可以求得x 的值．【详解】解：由题意，得314x -=-，解得1x =-；故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解法及一元一次方程的解的定义．牢记解一元一次方程的步骤及一元一次方程的解的定义是解题的关键．5．已知关于x 的方程323a x bx --=的解是2x =，则代数式86a b -的值为（ ）．A ．124-B ．0C ．124D ．2【答案】B【解析】【分析】把2x =代入323a x bx --=得到关于a 、b 的关系式，整理即可求解． 【详解】解：把2x =代入323a x bx --=得 22323a b --=， 整理得34a b = ， ∴86a b = ， ∴086ab -=．故选：B【点睛】本题考查了方程解的定义，根据解的定义代入原方程，得到a 、b 的关系式是解题关键．6．下列哪个是一元一次方程（ ）A ．1y =B ．1x y -=C ．22x x +=D ．11x= 【答案】A【解析】根据一元一次方程的定义即可判断．【详解】A.1y =是一元一次方程，正确；B.1x y -=是二元一次方程，故错误；C.22x x += 是一元二次方程，故错误；D.11x=是分式方程，故错误； 故选A ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知其定义．7．下列说法不正确的是（ ）A ．若x y =，则+=+x a y aB ．若x y =，则--x b y b =C ．若x y =，则55x y =D ．若x y =，则x y a a= 【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、由等式的基本性质1可知，若x y =，则+=+x a y a ，故本项正确；B 、由等式的基本性质1可知，若x y =，则--x b y b =，故本项正确；C 、由等式的基本性质2可知，若x y =，则55x y =，故本项正确；D 、当a=0时，x y a a =无意义，故本项错误；【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．下列方程中：①246x +=，②11x x-=，③232x x -，④57x ＜，⑤322x y -=，⑥3x =其中是一元一次方程的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对每一项进行判断即可．【详解】①式中含有一个未知数且次数是1，故①是；②式中含有一个未知数但最高次数不是1，故②不是；③式不是方程，故③不是；④式是不等式，故④不是；⑤式含有两个未知数，故⑤不是；⑥式中含有一个未知数且次数是1，故⑥是；综上，①⑥是一元一次方程，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握知识点是解题关键．9．若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）A．10 B．8 C．-10 D．-8【答案】D【解析】【分析】解出第一个方程的解代入第二个方程可得关于m的一元一次方程，解出即可得出m的值．【详解】解：由题意得：2x−4＝3m，解得：x＝342m+，∵此解满足方程x＋2＝m，∴342m+＋2＝m，解得：m＝−8．故选：D．【点睛】本题考查同解方程的知识，在解答此题时关键要将m看作常数得出x的值，然后再求解m的值．10．下列方程中，一元一次方程共有（）个．①4x-3=5x-2；②131xx+=；③3x-4y=5；④311045x-+=；⑤x²+3x+1=0；⑥x-1=12A．5 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①属于一元一次方程，符合题意；②属于分式方程，不符合题意；③属于二元一次方程，不符合题意；④属于一元一次方程，符合题意；⑤属于一元二次方程，不符合题意；⑥属于一元一次方程，符合题意；∴是一元一次方程共有3个；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．。
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题（含答案） 基础巩固1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中方程有______个．( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C ．＋3＝2x －3D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝C ．由＝0，得y ＝2D ．由3＝x －2，得x ＝3＋25．根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( )． A ．3x ＋5＝ B ．3x ＋5＝＋2 C ．3(x ＋5)＝ D ．3(x ＋5)＝＋2 6．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x －1＝5；②；③＝5；④x (x ＋1)＝2；⑤4－2x ＝x ＋1中是一元一次方程的是( )．A ．①②B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②⑤ 12x 1274-12y 1323x -3x 23x -3x 1123x =1x8．下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若，则2a ＝3bD ．若x ＝y ，则 9．方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝__________.10．方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．11．如果x ＝1是方程－1＝3x ＋m 的解，则m ＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x －5；(2)3－x ＝；(3)3y ＝2；(4)2x －5＝3. 14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．(1)飞机飞行速度为x 千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab ＝bc 能得到a ＝c ，小明说：从，也能得到a ＝c ，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．a b c c =x y a a =12a cb b=参考答案1答案：B 点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A 、B 、C 都不符合，只有D 符合．3答案：D 点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x －2＝3x －6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D 点拨：D 选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x 变化得到，因而正确，故选D.5答案：A 点拨：x 的3倍与5的和是3x ＋5，x 的是，少2，较大，所以A 正确．6解：设全班人数为x ，得40%x ＝20.点拨：设全班人数为x ，那么女生占40%是40%x .7答案：D 点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D. 8答案：B 点拨：A 、C 不符合等式性质，D 除以a 有可能是0，都不正确，B 即使c ＝0，也正确．9答案：8 点拨：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，ax －3＝5的解也是1，将x ＝1代入，得a ＝8.10答案：－1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m |＝1，m ＝±1，但(m －1)不能等于0，即m ≠1，所以m ＝－1.11答案：－4 点拨：把x ＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m ，根据等式的性质，解得m ＝－4.12答案：x －1＝15－x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x )厘米，根据题意列出方程x －1＝13－x ＋2，即x －1＝15－x .13解：(1)3＝x －5，方程两边都加5，得3＋5＝x －5＋5，化简，得8＝x ，即x ＝8.(2)3－x ＝，方程两边都加－3，得3－x ＋(－3)＝＋(－3)，化简，得－x ＝，两边都乘以－1，得x ＝. (3)3y ＝2，方程两边都除以3，得3y ÷3＝2÷3，化简，得y ＝. (4)2x －5＝3，方程两边都加5，得2x －5＋5＝3＋5，化简，得2x ＝8，方程两边都除以2，得2x ÷2＝8÷2，即x ＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x ＝a (a 133x 3x 121252 5223是常数)的形式．如：方程3＝x －5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x ＝8.14答案：(1)(x ＋24)千米/时 (x －24)千米/时(2)5.5(x ＋24)＝6(x －24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速． 15解：设余下的布还可以做x 套儿童服装，根据题意，得1.5x ＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x ＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x ＝75，两边都除以1.5，得x ＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解． 16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab ＝bc 得到a ＝c ，两边同除以b ，b 可以是0，所以李红说的不正确；而从，得到a ＝c ，两边都乘以b ，既然成立，b ≠0，所以小明的说法正确． a c b b =a c b b =。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (55)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答案)下列等式变形：①如果x ＝y ，那么ax ＝ay ；②如果x ＝y ，那么x y a a =；③如果ax ＝ay ，那么x ＝y ；④如果x y a a =，那么x ＝y ．其中正确的是（ ） A ．①④B ．③④C ．①②D ．②③【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质，依次分析①①①①，选出变形正确的序号即可．【详解】解：①x ＝y ，等式两边同时乘以a 得：ax ＝ay ，即①正确， ①x ＝y ，若a ＝0，则x a 和y a无意义，即①错误， ①ax ＝ay ，若a ＝0，则x 不一定等于y ，即①错误， ①x a ＝y a，等式两边同时乘以a 得：x ＝y ，即①正确， 即正确的是①①，故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．42．若()2323k k x--=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为( ) A ．1B ．2-C ．1或2D ．2 【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得关于k 的方程，解方程即可求出k 的值，注意20k -≠.【详解】 解：由题意，得：231k -=，且20k -≠，解得：k =1.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，属于应知应会题型，掌握概念是关键.43．下列变形中错误的是( )A ．如果x y =，那么11x y -=-B ．如果23x x =，那么3x =C ．如果x y =，那么22x y +=+D ．如果3x =，那么3xy y =【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐项判断即可.【详解】解：A 、如果x y =，那么等式两边都加1，得11x y -=-，变形正确，不符合题意；B 、如果23x x =，那么当x =0时，两边不能同时除以x ，不能得出3x =，变形错误，符合题意；C 、如果x y =，那么等式两边都加2，得22x y +=+，变形正确，不符合题意；D 、如果3x =，那么等式两边都乘以y ，得3xy y =，变形正确，不符合题意. 故选：B.【点睛】本题考查了等式的性质，属于基本题型，熟知等式的基本性质是关键.44．下列方程中：①2 2x x -=；②0.31x =；③512x x =-；④243x x -=；⑤6x =；⑥20x y +=．一元一次方程有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．【详解】 2 2x x-=是分式方程，故①不符合题意； 0.31x =是一元一次方程，故②符合题意；512x x =-是一元一次方程，故③符合题意； 243x x -=是一元二次方程，故④不符合题意；6x =是一元一次方程，故⑤符合题意；20x y +=是二元一次方程，故⑥不符合题意．故选：B【点睛】本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．45．由201920200a b a =≠（），可得比例式（ ）A ．20192020a b =B ．20192020a b= C ．20192020b a = D ．20202019a b= 【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质,将比例式变形即可;【详解】 A. 将等式的两边同时除以2019b,可得:20202019a b =,故A 不符合题意; B. 将等式的两边同时除以(2019×2020),可得:20202019a b =,故B 不符合题意; C. 将等式的两边同时除以2020a,可得: 20192020b a=,故C 符合题意; D. 将等式的两边同时除以(2019×2019),可得:2202020192019a b =,故D 不符合题意;故选C.【点睛】此题考查的是比例的变形,掌握等式的基本性质是解决此题的关键.46．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则x y a a =C ．若a b =，则ac bc =D ．若x y =，则55x y -=-【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A 、若x=y ，则x+5=y+5，此选项正确；B 、若x=y ，当a ≠0时，x y a a=，此选项错误； C 、若a=b ，则 ac=bc ，此选项正确；D 、若x y =，则55x y -=-，此选项正确；故选择：B.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．47．已知x=2是关于x 的方程220x a -=的一个解，则2a-1的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义得到x=2满足已知方程，所以把x=2代入已知方程即可列出关于a 的新方程，通过解方程可以求得2a-1的值．依题意，得2×2-2a=0，即4-2a=0．所以，2a=4，解得，2a-1=3．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．48．下列方程中的解是1x =的是( )A ．12x -=B ．3443x =C ．12133x -+=D ．211x -=【答案】D【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．因而把x=1代入各个方程进行检验就可以．【详解】A 、把x=1代入方程，左边=1-1=0≠右边，因而不是方程的解．B 、把x=1代入方程，左边=34≠右边，因而不是方程的解； C 、把x=1代入方程，左边=13≠右边，不是方程的解； D 、把x=1代入方程，左边=1=右边，是方程的解；【点睛】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．代入检验是判断一个数是否是一个方程的解的常用方法，要牢记此方法．49．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．231x y +=B ．11x x =+ C ．22x x -= D ．322x x -=【答案】D【解析】【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【详解】A 、方程231x y +=含有两个未知数，故不是一元一次方程，故此选项错误；B 、方程11x x=+不是整式方程，所以不是一元一次方程，故此选项错误； C 、方程22x x -=的未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，故此选项错误；D 、方程322x x -=，是一元一次方程，故此选项正确.故选D ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．50．下列方程中：①470x -=；②3x y z +=；③27x x -=；④43xy =；⑤23x y x +=；⑥31x =，属于一元一次方程的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】解：①4x-7=0符合一元一次方程的定义，故正确；②3x+y=z 是三元一次方程，故错误；③x-7=x 2是一元二次方程，故错误；④4xy=3是二元二次方程，故错误； ⑤23x y x +=属于二元一次方程，故错误； ⑥31x=属于分式方程，故错误． 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．解答关键是根据定义解答问题.。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1(含答案) (54)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答案) 在方程222,0.24,28,24,213,613x x x x x x y x x x -==-=-=-==-中，一元一次方程有（ ）个.A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．【详解】 解：方程222,0.24,28,24,213,613x x x x x x y x x x -==-=-=-==-中， 一元一次方程有：0.24,213,613x x x x =-==-共3个． 故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．32．若 x ＝2 是方程 k （2x ﹣1）＝kx+7 的解，则 k 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣7【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义把2x =代入方程得到关于k 的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】把2x =代入方程得()22127k k ⨯⨯-=+，整理得：327k k =+，解得：7k =．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．33．下列各式中，一元一次方程是（ ）A ．1+2tB ．1﹣2x ＝0C ．m 2+m ＝1D ．+1＝3【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A 、是整式不是方程，故本选项错误；B 、是一元一次方程，故本选项正确；C 、是一元二次方程，故本选项错误；D 、没有未知数，不是方程，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．34．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．若x y =，则 =x y c cB ．若=x y c c，则 x y = C ．由4-532x x =+，得到4352x x -=-+ D ．若23a a =，则3a =【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质，即可得出答案．【详解】解：A 、当c=0时，该等式不成立，故本选项错误；B 、若=x y c c，则 x y =，正确； C 、式子4532x x -=+，得到4325x x -=+，故本项错误；D 、由23a a =，得到(3)0a a -=，即3a =或0a =，故本项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．35．下列变形正确的是（ ）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=23C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2【答案】C【解析】【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；B、若2x＝3，则x＝3，故此选项错误；2C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．36．下列等式变形正确的是A．如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B．如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7C．如果3x＝－3，那么6x＝－6 D．如果2x＝3，那么x＝23【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质对选项逐一进行判断即可得出答案.【详解】解：A. 等式的左右两边一个加了3一个减去3，等式不成立，A错误；B. 等式左右两边同时加7，等式成立，但是左边加5a右边减5a，等式不成立，B错误；C. 等式两边同时乘2，等式成立，C正确；，等式不成立，D错误；D. 等式左边除2，右边乘29故答案选C.【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键，注意等式两边同时加减同一个数或式子，等式仍然成立，等式两边同乘或同除一定是不为0的数或式子，等式才成立，注意区分.37．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【答案】A【解析】【分析】将x＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】把x＝2代入方程3x+2a＝4得：3×2+2a＝4，解得：a＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程．38．下列选项中，不能由已知等式a＝b推出的是（）A．a+3x＝b+3x B．a﹣2＝b﹣2 C．ac＝bcD．a bm m【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【详解】解：A、根据等式性质1，等式两边都加上3x，即可得到a+3x＝b+3x，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都减去2，即可得到a﹣2＝b﹣2，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故这个选项不符合题意；D、根据等式性质2，等式两边都除以m时，应加条件m≠0，故这个选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.39．下列说法正确的是（ ）A ．若a ＝b ，则a +c ＝b ﹣cB ．a ＝b 则3a ＝﹣3bC ．若a ＝b ，则a c ＝b cD ．若a ＝b ，则ad ＝bd 【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A 、一边加c ，一边减c ，所得等式不成立，故这个选项不符合题意； B 、一边乘以3，一边乘以﹣3，所得等式不成立，故这个选项不符合题意； C 、c ＝0时，两边都除以c 无意义，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；D 、两边都乘以d ，所得等式成立，故这个选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．40．下列结论：①若1x =是关于x 的方程0a bx c ++=的一个解，则0a b c ++=； ②若()()11a x b x -=-有唯一解，则a b ；③若2b a =，则关于x 的方程()00ax b a +=≠的解为0.5x =-； ④若1a b c -++=，则1x =-一定是关于x 的方程1ax b c ++=的解．其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①②④C ．②③D ．①③④【答案】B【解析】【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．【详解】解：①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命题正确；①()()11a x b x -=-，去括号得：ax-a=bx-b ，即(a-b)x=a-b ，因方程有唯一解，所以a b ，故命题正确； ①方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，①b=2a ，①b a=2，则x=-2，故命题错误；①把x=-1代入方程ax+b+c=1，得到-a+b+c=1，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解，故命题正确．故选：B ．【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．。
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章从算式到方程》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是( )A．mx+2=my+2B．2−mx=2−myC．x=y D．2mx=2my2.下列叙述正确的是( )A．若ac=bc，则a=b B．若ac =bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若−13x=6，则x=−23.下列等式中不是一元一次方程的是( )A．2x−5=21B．40+5x=100C．(1+147.30%)x=8930D．x(x+25)=58504. x=1是方程2x+a=−2的解，则a的值是( )A．−4B．−3C．0D．45.若等式x=y可以变形为xa =ya，则有( )A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意有理数6.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是( )A．3a−5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+537.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A．y=2x−3B．y=3−2xC．y=−2x−3D．y=x+328.若2x=3y，则xy的值为( )A．23B．32C．53D．23二、填空题（共5题）9.若(a−1)x∣a∣−3a=6是关于x的一元一次方程，则a=，x=．10.写出一个解为x=3的方程：．11. 5与x的差等于x的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是．12.已知−2x+3y=3x−2y+1，则x和y的大小关系是．13.一元一次方程：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程．三、解答题（共6题）14.规定∗为一种新运算，积对任意的有理数a，b有a∗b=a+2b3，若6∗x=23，试用等式的性质求x的值．15.利用等式的性质解方程，并检验：(1) −2x+4=2；(2) 5x+2=2x+5．16.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x−2=3x−2，等式的两边同时加上2，得4x=3x，然后等式的两边同时除以x，得4=3”(1) 小明的说法对吗？为什么？(2) 你能求出方程4x−2=3x−2的解吗？17.根据下列问题，设未知数列出方程，并用等式的性质求解．(1) 比a的5倍大3的数恰好等于a的6倍，求a．(2) 张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树，刘伟植了多少棵树？18.合作玩一个游戏：甲同学出题，乙同学解题．(1) 一个数加上3，等于5，这个数是多少？(2) 一个数加上3，再用2去乘其和，然后得14，这个数是多少？(3) 一个数先加上3，再乘2，然后减去5，再除以3，所得结果加上72，再对所得的和乘4，这样得到100，原来的那个数是多少？19.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．(1) 从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？(2) 小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”答案1. C2. B3. D4. A5. C6. C7. A8. B9. −1；−3210. 2x=6（答案不唯一）11. 5−x=2x12. x<y13. 一1整式14. 由定义可知6∗x=6+2x3=23两边乘3，得6+2x=2两边减6，得2x=−4两边除以2，得x=−2．15.(1) 方程两边同时减去4得−2x=−2,两边同时除以−2，得x=1,当x=1时，左边=−2×1+4= 2右边=2左边=右边，故x=1是方程的解．(2) 方程两边同时减去(2x+2)得3x=3,两边同时除以3得x=1,当x=1时，左边=5×1+2=7右边=2×1+5=7左边=右边，故x=1是方程的解．16.(1) 不对，因为等式4x=3x中x的值为0，等式的两边不能同时除以0．(2) 方程两边同时加2，得4x=3x，然后两边同时减3x，得x=0．17.(1) a=3．(2) 30棵．18.(1) 这个数是2，列式：5−3=2(2) 有两种方法：①列算式：14÷2−3=4．(3) 把这个数设为x，于是得{[(x+3)×2−5]÷3+72}×4=100,解得x=−71.故这个数是−71．19.(1) 设截下的每段木条的长为x cm由题意得60−2x=10，是一元一次方程．(2) 设小红x岁由题意得2x+10=30，是一元一次方程．。
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人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题1（含答
案)
下列方程是一元一次方程的是（）
A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝0
【答案】A
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】
（A）是一元一次方程．
（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．
（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．
（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
42．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【答案】B
【解析】
【分析】
将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．
【详解】
解：将1x =-代入2ax x -=，
可得21a --=-，
解得1a =-，
故选：B ．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
43．若2||7(4)30m m x
m ---=是关于x 的一元一次方程，则232020m m ++的
值为（ ）
A ．2024
B ．2048
C ．2020
D ．2024或2048 【答案】A
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义以及性质求出4m =-，再代入求解即可．
【详解】
∵2||7(4)30m m x m ---=是关于x 的一元一次方程 ∴271m -=
解得4m =±
∵40m -≠
∴4m ≠
将4m =-代入232020m m ++中
原式()()2
3420201612202020244+⨯-+=-+==- 故答案为：A ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．
44．已知关于x 的方程2x ﹣a ﹣9＝0的解是x ＝2，则a 的值为（ ）
A ．112
B ．5
C ．112-
D ．﹣5
【答案】D
【解析】
【分析】
把x ＝2代入方程计算即可求出a 的值．
【详解】
解：把x ＝2代入方程得：4﹣a ﹣9＝0，
解得：a ＝﹣5，
故选：D ．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
45．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A ．若x ＝y ，则x ﹣5＝y ﹣5
B ．若a ＝b ，则ac ＝bc
C ．若a b c c =，则2a ＝2b
D ．若x ＝y ，则x y a a
=
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A 、根据等式性质1，x ＝y 两边同时减去5得x ﹣5＝y ﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B 、根据等式性质2，等式两边都乘以c ，即可得到ac ＝bc ，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C 、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c 得2a ＝2b ，原变形正确，故这个选项不符合题意；
D 、等式两边同时除以a ，但a 可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意．
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
46．下列方程为一元一次方程的是（ ）
①23x y += ②5y = ③22x x = ④
12y y += ⑤210x -= A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】A
【解析】
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．据此作答．
【详解】
解：23x y +=是二元一次方程；22x x =是一元二次方程；
12y y
+=和210x -=是分式方程；只有5y =是一元一次方程，只有一个. 故选：A.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．
47．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．x 2﹣2x ＝0
B ．2x ﹣5y ＝4
C ．x +2＝0
D ．13x
= 【答案】C
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．
【详解】 A ．是一元二次方程，故本选项错误；
B ．是二元一次方程，故本选项错误；
C ．是一元一次方程，故本选项正确；
D ．是分式方程，故本选项错误；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．48．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）
A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
49．下列变形不正确的是（）
A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y
【答案】D
【解析】
根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】
解：A 、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B 、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C 、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D 、两边开方，则x ＝y 或x ＝﹣y ，故本选项符合题意．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
50．若关于x 的方程x +2＝ax 的解是1,则a 的值是（ ）
A ．1a =
B ．1a =-
C ．0a =
D ．3a =
【答案】D
【解析】
【分析】
将x =1代入方程进行求解即可．
【详解】
将x =1代入方程2x ax +=得，1+2=a ，即3a =，
故选D ．
本题考查方程的解，一般采用代入计算的方法．。