反比例函数操作单
反比例函数练习题及答案6套
反比例函数练习（1）一、判断题1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）3．y 与2x 成反比例时y 与x 并不成反比例（ ） 二．填空题4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________； 5．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成_______； 6．如果函数222-+=k kkx y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；7． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是______________；三、选择题： 8．如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ）A1- B 0 C 21 D 19．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。
在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）10、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ） （A ）12+=x y （B ）22x y =（C ）x y 51=（D ）x y =2四．辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）.￥②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.。
反比例函数平移规则概述
反比例函数平移规则概述反比例函数是数学中的一类特殊函数，其特点是随着自变量的增大而使函数值逐渐减小，或者随着自变量的减小而使函数值逐渐增大。
在实际生活中，反比例函数经常应用于各种问题的建模和解决。
平移规则是指在函数的图像上对每个点进行平移操作，使得图像整体上下左右移动。
对于反比例函数，平移规则允许我们通过改变函数的参数来调整函数图像的位置，从而适应不同的应用场景。
在本文中，我将概述反比例函数的平移规则，包括如何进行平移操作以及平移对函数图像的影响。
1. 平移规则概述平移规则是反比例函数中常用的操作之一，通过改变函数的参数，我们可以将函数图像整体上下左右移动，而不改变函数的形状。
具体而言，对于一般的反比例函数y = k/x（k为常数），我们可以通过改变k的值来实现函数图像的平移操作。
2. 平移规则的具体操作在反比例函数的平移规则中，我们可以按照以下步骤进行平移操作：步骤1：确定平移的方向和距离。
根据实际需求，我们可以决定函数图像向上、向下、向左或向右平移，同时还需确定平移的距离。
步骤2：确定平移后的函数表达式。
在平移规则中，我们需要调整原函数表达式中的常数项，以实现整体平移。
具体而言，对于反比例函数y = k/x，我们可以通过调整常数k的值来实现平移。
3. 平移规则的影响通过平移规则，我们可以改变函数图像的位置，进而适应不同的问题。
具体而言，平移规则对反比例函数的图像有以下影响：影响1：图像整体上下平移。
根据步骤1确定的平移方向，函数图像将在纵轴上移动一定距离。
影响2：图像整体左右平移。
根据步骤1确定的平移方向，函数图像将在横轴上移动一定距离。
影响3：不改变函数图像的形状。
平移规则只改变函数图像的位置，并不改变函数的形状。
总结回顾：在本文中，我们概述了反比例函数的平移规则。
平移规则允许我们通过改变函数的参数来实现函数图像在横轴和纵轴上的整体平移。
通过平移规则，我们可以根据实际需求调整函数图像的位置，适应不同的应用场景。
沪科版数学九年级上册21.5《反比例函数》教学设计
沪科版数学九年级上册21.5《反比例函数》教学设计一. 教材分析沪科版数学九年级上册21.5《反比例函数》是本册教材中的一个重要内容，它主要包括反比例函数的定义、性质和图象。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要学生具备一定的函数概念和几何知识。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的基本概念、性质和图象，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的知识，对于函数的图象和性质有一定的了解。
但是，对于反比例函数这一抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索反比例函数的性质和图象，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质和图象，学会用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质。
2.反比例函数图象的特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探索反比例函数的性质和图象，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.实践教学法：让学生运用反比例函数解决实际问题，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的课件，包括反比例函数的定义、性质、图象等内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用反比例函数解决。
3.教学设备：投影仪、计算机、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解反比例函数的定义，引导学生通过观察、操作、思考等活动，探索反比例函数的性质和图象。
反比例函数的图象与性质—教学设计及点评
反比例函数的图象与性质（北师大版九年级下册第五章：章起始课单元建构）兰州第六十六中学张天宁一、内容与内容解析1.教学内容：本节课的内容选自北师大九年级下册《反比例函数》章起始课单元建构。
1.内容解析：本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的“数与代数”领域，是学生在已经学习了平面直角坐标系、一次函数的基础上，通过这一节课的学习使学生了解反比例函数的概念、反比例函数图象的画法和反比例函数的性质。
它既是初中函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
反比例函数图象和性质，蕴含着丰富的数学思想和研究问题的方法，首先，通过对图象的研究和分析函数自身的性质，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透数形结合的思想。
其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用。
再次，由y＝6x 和y＝－6x这两个特殊的函数出发，研究具体的反比例函数，再总结出y＝6x(k≠0)的图象的性质，体现由特殊到一-般的认识过程，体现解决问题时“先特殊化、简单化, 再一般化、复杂化”的基本策略和类比的研究方法。
最后，对于反比例函数图象性质研究的过程中，由于k的符号不同，对函数图象产生相应的影响，得出相对应的结论,体现了分类讨论的研究方法。
同时根据反比例函数点的特点观察点向坐标轴引垂线构造矩形的面积和K的关系。
由此得出本节课的教学重点是反比例函数图象及其性质。
二、目标分析●教学目标1．知道反比例函数的图像是双曲线；2．会用描点法画反比例函数图象；3．理解反比例函数的图像的性质；4．会利用反比例函数的图像的性质解决相关问题；5．能利用信息技术探究反比例函数的图像的性质；6．进一步领悟数形结合的思想.●目标解析(1)使学生理解由反比例函数的自变量取值范围导致的图象变成了两个分支，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响。
反比例函数分母加减
反比例函数分母加减1.引言1.1 概述反比例函数是数学中常见的一类函数，其特点是当自变量的取值增大时，函数值会逐渐减小；反之，当自变量的取值减小时，函数值会逐渐增大。
在反比例函数的定义中，分母的加减操作是一个关键因素，它对于函数的形状和性质有着重要的影响。
本文将深入探讨分母加减对反比例函数的影响，并通过详细的数学推导和实际例子来加以解释和说明。
在反比例函数中，分母通常表示自变量的取值，而分母加减操作则决定了自变量如何影响函数值的变化。
当分母为正常数时，函数的图像会呈现出一种特定的形态；而当分母加上一个正常数或减去一个正常数时，函数图像则会发生相应的变化。
这些变化不仅会直接影响函数图像的形状，还可能改变函数的性质，如渐近线的位置和倾斜度等。
通过对反比例函数的分母加减操作的分析，我们能够更加深入地理解反比例函数的特性，并在实际应用中灵活运用。
在接下来的内容中，我们将通过具体的例子和实际应用来说明分母加减对反比例函数的重要意义。
本文的目的旨在帮助读者更好地理解反比例函数及其分母加减操作的含义，为读者提供进一步学习和探索的方向。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分的目的是为读者提供一个概述，帮助他们理解整篇文章的组织框架和内容安排。
在这一部分，我们将介绍每个章节的主要内容和目标，以帮助读者更好地理解文章的结构和流程。
首先，第一部分是引言部分，目的是引入本文的主题和背景，并概述整篇文章的内容。
在引言部分，我们将提供对反比例函数和其定义的简要介绍，以及我们撰写本文的目的和意义。
然后，第二部分是正文部分，这部分将详细介绍反比例函数的定义和分母加减对反比例函数的影响。
在2.1节中，我们将阐述反比例函数的定义，包括其数学表达式和特征。
在2.2节中，我们将重点讨论分母加减对反比例函数的影响，探讨不同分母加减方式在函数图像中的表现以及对函数性质的影响。
最后，第三部分是结论部分，这部分将总结反比例函数分母加减的影响和应用实际例子。
反比例函数教案(优秀7篇)
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
反比例函数实例
反比例函数实例反比例函数是数学中的一种函数类型，指的是两个变量间的比例关系，其中当一个变量的数值增加时，另一个变量的数值会相应地减小。
在本文中，我们将提供一些反比例函数的实例，以帮助读者更好地理解这一概念。
一、基本概念在反比例函数中，两个变量之间存在着一定的比例关系。
如果我们称一个变量为“x”，另一个变量为“y”，那么反比例函数可以表示为：y=k/x，其中k为常数。
这个方程的意思是，当x的值发生变化时，y的值将相应地发生变化。
y=k/x中的常数k是反比例函数的比例常数，它决定了变量之间的比例关系。
如果k的值比较大，那么当x 的值变化幅度较小时，y的值会有较大的变化；反之，当k的值比较小时，y的变化会比较缓慢。
二、实例1. 两个游泳选手在游泳池中同时游泳，其中一个游泳选手的速度是另一个游泳选手的两倍。
假设游泳池长为40m，其中一个选手游完了整个游泳池所需时间为20秒。
此时，请问另一个选手游完整个游泳池所需的时间是多少？这是一个典型的反比例函数的实例。
此时选手的速度与所需时间之间存在反比例关系，即速度越快，所需时间越短。
我们可以用反比例函数来表示两个选手的速度与所需时间之间的关系。
设选手2的速度为x，则选手1的速度为2x（因为选手1的速度是选手2的两倍）。
根据公式y=k/x，我们可以得到选手1的速度为(2x)。
选手1游完整个游泳池所需的时间为：(40m)/(2x) = 20秒解得选手1的速度为：所以，选手2游完整个游泳池所需的时间为20秒。
2. 一台机器在4小时内可以完成一项工作。
如果我们增加工人的数量，可以使同样的任务在2小时内完成。
假设原本机器只有一名工人在操作，请问加入了多少名工人才能使这项任务可以在2小时内完成？同样，这也是一个反比例函数的实例。
在这个例子中，我们可以使用反比例函数来表示机器中的工人数量与完成任务的时间之间的关系。
设原本机器中的工人数量为x，则增加一个工人后可以将任务在t时间内完成。
2、实际问题与反比例函数汇总
反比例函数实际应用一、知识点详解在中考试题中对反比例函数应用的考查主要有两种形式，一是确定实际问题中的反比例函数解析式，这类问题一般属于跨学科问题，除了要了解一些基本生活常识外还要掌握常见的物理学公式；二是判断实际问题中的函数图象，这类问题一般会综合考查一次函数和二次函数，正确解答这类问题的关键是确定函数关系式，同时注意自变量的取值范围。
二、知识点拨1、实际问题中常见的反比例关系现实世界中有许多含有反比例函数关系和性质的现象，常见的主要有以下几种：（1）面积S 一定，长方形的长a 与宽b 之间的反比例函数关系：a ＝Sb。
（2）体积V 一定，圆柱体的底面积S 与高d 之间的反比例函数关系：S ＝Vd ；（3）压力N 一定，压强P 与接触面积S 之间的反比例函数关系：P ＝NS；（4）质量m 一定，气体压强p 与气体体积V 之间的反比例函数关系：p ＝mV ；（5）功率P 一定，速度v 与所受阻力F 之间的反比例函数关系：v ＝PF；（6）路程S 一定，匀速行驶速度v 与时间t 之间的反比例函数关系：v ＝St ；（7）电压U 一定，电路中电流I 与电阻R 之间的反比例函数关系：I ＝UR；2、反比例函数模型的建立1. 条件：实际问题中的两个变量在变化过程中，它们的积为定值；2. 过程：（1）用两个不同字母表示变量； （2）确定k 的值； （3）建立函数关系式；（4）利用图象及其性质解决问题。
3、实际问题中反比例函数的特点1. 实际问题中反比例函数自变量的取值是有一定范围的，一般情况取正数，有时取正整数，所以在实际问题中，具体问题需要具体分析其自变量、函数的取值。
2. 实际问题中反比例函数的图象往往是在第一象限中的部分或其中的某一段，这与自变量的取值范围有关。
三、经典例题 能力提升类例1 填空题（1）在对物体做功一定的情况下，力F （牛）与此物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P （5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是__________米。
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18.3（1）反比例函数操作单
1.问题一：在一块平地上，划出一个占地面积为100平方米的长方形区域，这个长方形的长和宽分别取不同的数值。
（1）当长取下列数值时，填表：
（2）变量x 与y 的相互关系可以用怎样的数学式子来表达？
2.问题二：某条高速公路全长166千米，一辆汽车在这条高速公路上行驶，走完全程所需的时间t （时）与汽车行驶的平均速度v （千米/时）有什么关系？
3.定义：解析式形如k y x
= （k 是常数，k ≠0）的函数叫做反比例函数。
其中k 也叫做比例系数。
定义域为x ≠0。
4.你还能举出哪些反比例函数的例子？
5.练习：判断下列函数中哪些是y 关于x 的反比例函数？是的说出它的比例系数
1(1)2y x =- 5(2)2y x
= 1(3)2y x =+ 21
(4)y x
= (5)21xy =
6.例题一：下列问题中的两个变量可以用怎样的数学式子来表示？是否成反比例？
（1）菱形的面积为20平方厘米，变量分别是菱形的一边长a（厘米）和这条边上的高h（厘米）。
（2）被除数为100，变量分别是除数r和商q。
（3）一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v（米/秒）和跑完全程所用的时间t（秒）。
（4）银行存钱年利率a一定时，变量是本金p（元）和存五年后的利息q（元）。
7.例题二：已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9.
（1）求y关于x的函数解析式；
时，求y的值；
（2）当x=13
2
（3）当y=5时，求x的值。