绘制切割棱锥体视图
6绘制棱柱、棱锥及棱台的三视图
板书倾听2Fra bibliotek钟作业
习题集P26
1分钟
后记
1、让学生绘制棱柱的三视图。
2、让学生绘制棱锥及棱台的三视图。
3、体表面求点。
参考资料
1、王枕霞主编工程制图中国电力出版社
2、王枕霞主编工程制图习题集中国电力出版社
教学设计
步骤
教学内容
教学方法
教学手段
学生活动
时间分配
告知（教学
内容、目的）
1、本课任务就是绘制平面立体三视图及表面求点
讲授
板书
倾听
2分钟
引入（任务
项目）
任务1： 绘制棱柱三视图
任务2：绘制棱锥三视图
展示
启发
操作
多媒体
讨论
回答
10分钟
归纳（知识
和能力）
1、基本体的分类。
2、平面立体三视图画法。
3、体表面求点的方法
先由学生总结，教师再归纳
板书
讨论
回答
5分钟
操练（掌握初步或基本能力）
1、绘制正六棱柱的三视图
2、绘制三棱锥的三视图
教师示范
重点讲解
本次课标题：绘制棱柱、棱锥及棱台的三视图
5
授课班级
上课时间
教学目标
能力（技能）目标
知识目标
1、能运用正投影法正确绘制基本体三视图
1、了解基本体的分类
2、能准确绘制基本体表面点的三面投影
2、掌握基本体三视图的绘制方法
3、掌握基本体表面点的作图方法
能力训练任务及案例
本课学习工程制图中的平面立体，了解基本体的分类、基本体三视图的绘制方法，表面点的投影规律及作图方法等知识。
板书
机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1
e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不 可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主 视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等 于圆柱的高。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆 锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的 底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线： 一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另 一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线 画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节 基本体三视图及尺寸标注 二、曲面立体
工程制图课件：立体的三视图
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
绘制三视图—棱锥体三视图
棱面
底面
三棱锥
四棱锥
六棱锥
棱锥：1.只有一个底面为多边形； 2.各棱面均为三角形，且有公共顶点。
棱 锥 Pyramid
V
Z
W
·
Y X
H
四棱锥
放入投影体系 分析投影 画基准线 画特征图 画主视图 画左视图
棱 锥 Pyramid
2.三视图的画法 特征视图？
最 能反映物体形状特征的那个视图
放入投影体系 分析投影 画基准线 画特征图 画主视图 画左视图
小口诀： 三三为锥
1.工程应用 常见平面体
2.棱锥体三视图画法 总结特性 重+难点
空间
平面
空间
任务： 识读三视图， 构建空间物体。
一板一眼，传工匠精神； 一点一线，绘祖国蓝图； 一心一意，砥砺前行。
——学习寄语
棱 锥 Pyramid
V
Z
W
·
Y X
H
四棱锥
放入投影体系 分析投影 画基准线 画特征图 画主视图 画左视图
棱 锥 Pyramid
2.三视图的画法
画底面
画棱线
放入投影体系 分析投影 画基准线 画特征图 画主视图 画左视图
棱 锥 Pyramid
2.三视图的画法
棱锥体三视图画法要点： 1.三视图中先画特征视图； 2.每个视图先画底面，再 画棱线得棱面。
画底面
画棱线
棱 锥 Pyramid
３. 三视图投影特性
问题
棱锥体三视图的投影特性？
棱 锥 Pyramid
３. 三视图投影特性
三三 为锥
1.一个视图是多边形（特征视图），为底面多边形，内有汇交于一点的数条棱线投影, 该视图反映棱锥形状特征； 2. 另两个视图是三角形或有公共顶点的若干并列组合的三角形线框。
几何体的截面、三视图、平面展开图
1.截面可能是圆的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥2.截面可能是三角形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥3.截面可能是矩形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥4.截面可能是梯形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥5.截面可能是平行四边形的几何体，请打“√”正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、三棱锥6.用一个平面截下面的几何体，截面不可能是三角形的是_______A 圆锥B圆柱C长方体 D 六棱柱7. 正方体的截面不可能是________A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形E 七边形8. 基本几何体的三视图(主视图反映物体的长和高，俯视图是长和宽，左视图是高和宽）几何体主视图左视图俯视图圆柱圆锥四棱锥空心圆柱9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___,最少为____。
___．10. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A．6个B．7个C．8个D．9个11. 如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体 的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是________12.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图 如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是13. 几个棱长为1的正方体组成的几何体的 三视图如图所示，则这个几何体的体积是＿＿＿＿14．几个立方块所搭几何体的俯视图如图所示，小正方形的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.15.下图，该几何体是_______. 16. 下图，则这个几何体是______17. 下图，该几何体是_______. 18. 下图,三视图表示的几何体是________19.主视图、俯视图和左视图都是．．长方形的几何体是_________(填一个即可) 20. 三视图都相同的几何体可能是_________、____________.(有两种类型)3 2 1 1 2 24 1 3主视图左视图2 2 1 3421.下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是( )A．B．C．D22.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )A．B．C．D．23.如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是( )A．B．C．D．24. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是( )A．B．C．D．25. 下列几何体中，俯视图相同的是( )A①② B①③C②③ D ②④26.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 ( )A 1 个B 2个C 3个D 4个27.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( )A.1个B.2个C.3个D.4个28.球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( )A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆29.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( )。
棱锥三视图的特点
棱锥是一种三维几何体，由一个平行四边形底面和一个顶点相连的四棱锥体组成。
棱锥三视图是指在绘制棱锥图形时，通过三个不同视角的平面图来表示棱锥的形状和位置的图示方法。
棱锥三视图的特点包括：
可以通过三个平面图完整地表示棱锥的形状和位置。
通过正视图、侧视图和俯视图可以清晰地表示棱锥的形状和位置。
可以通过比例尺来表示棱锥的大小。
在绘制棱锥三视图时，可以使用比例尺来表示棱锥的大小，从而更加精确地表示棱锥的形状和位置。
可以根据需要调整视角和比例尺。
在绘制棱锥三视图时，可以根据需要调整视角和比例尺，从而表示棱锥的不同部分或者表示棱锥的不同尺寸。
可以通过视角变换模拟实物。
在绘制棱锥三视图时，可以通过调整视角和比例尺来模拟实物的不同视角，从而更加直观地表示棱锥的形状。
几何画板演示空间几何体的三视图
的距离，可以构造出长方体、棱柱等平移体。
通过组合构造
03
将多个简单的几何体进行组合、拼接，可以构造出更复杂的空
间几何体。
调整视图与渲染效果技巧
调整视图
通过“视图”菜单中的“三维视图”功能，可以调整观察空间几何体的角度和 方位，以便更好地展示其结构。
渲染效果
使用“渲染”功能，可以对空间几何体进行着色、贴图等操作，增强其视觉效 果和真实感。同时，还可以通过调整光源、阴影等参数来进一步优化渲染效果。
问题具有重要意义。
应用领域
空间几何体广泛应用于各个领域， 如建筑、机械、航空、地理等， 对于设计和制造各种物体具有重
要作用。
03
几何画板绘制空间几何体技巧
绘制点、线、面等基本元素
绘制点
使用“点工具”在画板上 单击即可创建一个点，也 可以通过输入坐标来精确 定位点。
绘制线
选择“直线工具”或“线 段工具”，在画板上依次 单击两个点即可创建一条 直线或线段。
学员能够利用几何画板绘制各种空间几何体，并生成对应的三视图，具有一定的实 践操作能力。
学员通过案例分析，能够运用所学知识解决实际问题，提高了空间想象力和几何直 观能力。
未来发展趋势及挑战
几何画板等数学教学软件将更加智能 化和个性化，为学员提供更加优质的 学习体验。
随着虚拟现实、增强现实等技术的发 展，空间几何体和三视图的教学将实 现更加直观、生动和交互式的展示方 式。
04
三视图原理及绘制方法
正视图、侧视图、俯视图定义
正视图
从几何体的正面看去的投影图，反映了物体的长度和高度。
侧视图
从几何体的侧面看去的投影图，反映了物体的高度和宽度。
俯视图
第四章 立体投影(第四讲)
截交线的求法： 截交线的求法：
平面立体截交线是一个封闭的平面多边形， 平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的 封闭的平面多边形 顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边 顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边 是平面立体的棱线与截平面的交点 是平面立体的棱面与截平面的交线。 是平面立体的棱面与截平面的交线。 棱面与截平面的交线 求截交线---归根到底是求截 求截交线 归根到底是求截 平面与立体表面（或棱线） 平面与立体表面（或棱线） 一系列交线（或交点） 一系列交线（或交点）的问 题。 交线 顶点
平面与平面立体相交
应用举例（单一截平面） 应用举例（单一截平面）
例1:已知立体的正面投影和水平投影, 求其侧面投影。 ★ 形体分析和投影分析
1、根据投影，判别立体形状 、根据投影， 2、根据截平面位置，判别截断面形状 、根据截平面位置， 3、判别截平面与投影面的相对位置 、
平面与平面立体相交
(5′ 3(5′) ′ (6′ (6′) 2′ 1′
4 3
作图: 检查、 作图: ③检查、完成
检查、 (e) 检查、完成 图3-22 正四棱锥被两平面截切
平面与平面相交画法
截平面
截交线
例题2 求立体截切后的投影
4′ 5′ 1′
（3′）
3″ 6″
4″ 5″
（6′）
2″ 1″
（2′）
2
3
Ⅲ Ⅳ
1
Ⅵ
6
Ⅱ Ⅰ
4
Ⅴ
5
例题5
求立体截切后的投影
1′（2′） 3′（4′） 4″
求水平面、 (c) 求水平面、正垂面与立体的交线
图3-22 正四棱锥被两平面截切
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需要注意的点：1、在主视图中2’4’两点为重影点，其投影在俯视图中应该注意区别上下位置，同理其投影到左视图中也应该区别左右位置关系。
2、关于俯视图2’4’两点的长度问题应按照左视图中宽相等的原理来进行定位，也可以按照 45°方法进行定位。
情感目标通过讲解、画图演示，让学生学会切割棱锥体三视图的绘制，并能够为其标注尺寸
教学重点
掌握正棱锥被切割的方法
教学难点
绘制切割棱锥体的三视图
教学方法
通过讲授法以及演示法，让学生学会切割棱锥体三视图的绘制
教学教具
教案、三角板、圆规、多媒体等
教学过程
组织教学 创设情景 分组讨论 新课讲解 总结延伸 解答疑问 布置作业
晚自习时间没有弄懂的同学多看看书上的内容，多看看立体图，想明白图形为什么是如此绘制，预习下一节的内容。
教学反思：教学时候应该主动让学生多动手，不然自己一直讲理论学生容易睡觉。
本课次的知识点总结归纳延伸
解答疑问
（5分钟）
针对同学们的疑问在针对性的讲解，争取让学生能全面领会、掌握
布置作业
（2分钟）
加强对本节课知识点的巩固
五）回顾本节课的重难点内容，进行总结延伸
一 正四棱锥是如何被切割的？
正四棱锥是被一个正垂面进行切割，其切割后形成的是一个不规则的图形，我们可以通过先绘制正四棱锥完整的视图，再来进行切割，完成被切割正四棱锥的三视图。
包括复习导入
时间分配
3分钟 5分钟 0分钟 55分钟 20分钟 5分钟 2分钟
备 注
《机械制图》主编：中国劳动社会保障出版社，2011年8月第2版。
设计思路
时间安排
教学内容
教师活动
学生活动
组织教学
（1分钟）
规范日常教学管理
复习、导入新课
（2分钟）
创设学习情境
（5分钟）
激发学生对本课次的学习兴趣，营造良好的学习氛围。
其中从切割正四棱锥开始要仔细讲解，期间应拿出课前准备的正四棱锥模型，方便于学生理解。
检查
讲授
导入新课
引导学生思考、提出问题，然后让一名学生回答。
表扬该学生的回答的勇气并对该生的回答进行点评以及讲解。
在黑板上按照国家标准绘制正四棱锥的三视图，并对其进行切割，绘制切割后的正四棱锥。
做好课前准备工作
思考问题
授课教师
罗纯授课科目
机械制图
课程性质
专业理论课
授课班级
13高二十四
13高二十五授课时间
13高二十六
2013年月日
（第9周课次）
专 业
模具
计划课时
课 题
90分钟实用课时90分钟所用教材《机械制图》
画切割棱锥体的三视图
教学目的
知识目标掌握正棱锥被切割的方法
能力目标让学生能够正确绘制切割棱锥体的三视图，并正确标注尺寸
学生观看课件，思考教师提出的问题
让学生拿出本子和纸，和老师一起，一步一步来完成正四棱锥的绘制，并逐步进行讲解，让学生掌握正四棱锥的绘制，以及切割正四棱锥的绘制方法。
设计思路
时间安排
钟
对知识目标和学生掌握情况进行检测，并通过总结巩固探究，强化认识，提示重，难点知识。
新课讲解
（55分钟）
培养学生观察能力和思考能力；培养学生独立思考、合作学习的能力
环视学生：对学生出勤人数，规范着装情况，进行检查点评。
上节课我们学习了绘制切割棱柱体的三视图，那么，什么是截交线，它有哪些性质呢？
共有性：截交线既在截断面上，也在截断体上，是截断体和截平面的共有线。
封闭性：截交线一定是一个封闭的平面图形。
二、讨论问题：
上节课我们学习了绘制切割正六棱柱的三视图，那么对于正四棱锥，它被切割后会形成一个怎样的图形呢？
正四棱锥被正垂面切割后所形成的图形如图所示。
通过自己在黑板上绘制正四棱锥的三视图，让学生们跟着一起绘制正四棱锥的三视图，然后再对完整的正四棱锥进行切割，通过切割后，引导学生如何绘制成切割正四棱锥的三视图，期间应该注意绘制过程中一些需要注意的点，并强调截交线在各个视图上分别是哪些。