山东省聊城市文轩中学七年级数学上册 基本的几何图形单元综合测试无答案新版青岛版
(考试真题)第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
（考试真题）第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线2、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）A.仅图①B.图①和图②C.图②和图③D.图①和图③3、下列物体的形状属于球体的是（）A. B. C. D.4、点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或65、下列语句中准确规范的是（）A.直线a，b相交于一点mB.反向延长直线ABC.反向延长射线AO （O是端点）D.延长线段AB到C，使BC＝AB6、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A.美B.丽C.盐D.城7、下面的哪个平面图形绕轴旋转一周得到的几何体从上面看到的如图所示（）A. B. C. D.8、下列图形属于立体图形的是（）A.正方形B.三角形C.球D.梯形9、一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A.6、12、6B.12、18、8C.18、12、6D.18、18、2410、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A.2cmB.4cmC.1cmD.6cm11、如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（）A.5B.6C.7D.812、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直13、如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“水”字一面的相对面上的字是( )A.共B.山C.绿D.建14、下列四个说法：①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④15、平面上有三个点，可以确定直线的条数是 ( )A.1条B.2条C.3条D.1条或3条二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，A地到B地有①②③④四条道路，其中第________ 条道路最近，理由是________17、如图，数轴的单位长度为1，当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D 的距离的2倍，则点M所表示的数是________．18、已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=10，BC=4，则线段AC=________19、如图是一个正方体的侧面展开图，“步”的对面是________。
第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（）A. B. C. D.2、在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是（）A. B.8 C.2或8 D. 或83、如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形5、下列说法：①画一条长为6cm的直线；②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；③线段AB是点A到点B的距离；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC.其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”相对的字是（）A.丹B.东C.创D.联7、某正方体的平面展开图如下,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A.国B.的C.中D.梦8、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A. B. C.D.9、木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行10、如果圆柱底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆柱的侧面积为（）A.24πcm 2B.36πcm 2C.12πcm 2D.48πcm 211、下列说法正确的个数是（）①射线与射线是同一条射线；②点到点的距离是线段；③画一条长为的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.A.0个B.1个C.2个D.3个12、如图，以BC为公共边的三角形的个数是（）A.2B.3C.4D.513、下列图形不是正方体的展开图的是（）A. B. C.D.14、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.A. B. C. D.15、数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A.﹣4+2B.﹣4﹣2C.2﹣（﹣4）D.2﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0，﹣2)，抛物线y＝﹣2x+2的顶点为P，AP+OP的最小值为________.17、将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为________ cm3．18、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有________ ．（填序号）19、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理是________.20、如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=________cm.21、把一根木条固定在墙上，至少要钉2颗钉子，这是根据________.22、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的面是________23、在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm．（结果保留π）24、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是________．25、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．28、已知Rt△DEF与等腰△ABC如图放置（点A与F重合，点D，A，B在同一直线上），AD=3，AB=BC=4，∠EDF=30°，∠ABC=120°．（1）求证：ED∥AC；（2）Rt△DEF沿射线AB方向平移，平移距离为a，当点D与点B重合时停止移动：①当E在BC上时，求a；②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与平移距离a之间的函数关系式，并写出相应的自变量a的取值范围．29、如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5（1）试计算该直角三角形斜边上的高．（2）按如图2、3、4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）．30、如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、C4、B5、A6、C7、B8、C9、A10、A11、B12、C13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将标有“全面依法治国”的小正方体展开后如图所示，则原正方体中和“国”字相对的面上的字是（）A.法B.依C.全D.面2、一个长方体盒子的长、宽、高分别为3cm，3cm，5cm，一只蚂蚁从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（）A. cmB.3 cmC. cmD. cm3、如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦4、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（）A.美B.丽C.镇D.海5、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A.我B.爱C.辽D.宁7、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A.9B.C.D.8、把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.以上都不正确9、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥10、下列说法正确的是（）A.射线PA和射线AP是同一条射线B.两点之间，直线最短C.延长射线APD.过两点有且只有一条直线11、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ,交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于弧PQ 点M，N；（3）连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CDD.MN=3CD12、如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A.28B.29C.30D.3113、下列说法：①经过两点有且只有一条直线；②直线比射线长；③两点之间的所有连线中直线最短；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个14、如图，点在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点的任意一点，则下列说法或结论正确的是( )A.射线AB和射线BA表示同一条射线B.线段PQ的长度就是点P到直线m 的距离C.连接，则D.不论点Q在何处，AQ=AB-BQ 或AQ=AB+BQ15、下列五种图形中，正方体的截平面不可能出现的图形有（）（1）钝角三角形；（2）直角三角形；（3）菱形；（4）正五边形；（5）正六边形．A.（1）（2）（5）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4） D.（3）（4）（5）二、填空题(共10题，共计30分)16、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱之和为________．17、如图，一个3×2的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个4×2的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________．18、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是________．19、已知线段AB=8，M是AB的中点，C是AM的中点，D是CB的中点，则MD=________20、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是________.21、已知点，，若轴，且线段的长为5，则xy________．22、在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为________．23、数轴上表示1、的点分别为A、B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是________．24、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________．25、如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）28、已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E分别是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．29、如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？30、为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、B6、D8、B9、C10、D11、D12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是( )A. B. C. D.2、下图是由（）图形饶虚线旋转一周形成的A. B. C. D.3、下面是正方体的表面展开图可以是（）A. B. C. D.4、下列各几何体中，直棱柱的个数是（）A.2B.3C.4D.55、生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（）A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理6、正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.207、下列物体的形状属于球体的是（）A. B. C. D.8、下列是正方体展开图的是（）A. B. C. D.9、下列几何体不属于多面体的是（）A.三棱锥B.球体C.立方体D.四面体10、下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（）A. B. C. D.11、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A.36cm 2B.33cm 2C.30cm 2D.27cm 212、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.13、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（）A.12πB.15πC.12π+6D.15π+1214、下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A.1B.2C.3D.415、如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是________．17、在∠AOB中，C，D分别为边OA，OB上的点（不与顶点O重合）.对于任意锐角∠AOB，下面三个结论中，①作边OB的平行线与边OA相交，这样的平行线能作出无数条；②连接CD，存在∠ODC是直角；③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.所有正确结论的序号是________.18、如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为________．19、笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母，用数学知识解释为________。
第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法不正确的是（）A.长方体与正方体都有六个面B.圆锥的底面是圆C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.五棱柱有五个面，五条棱2、下列说法中错误的是( )A.A、B两点间的距离为线段ABB.线段AB的中点M到AB两点的距离相等C.A、B两点间的距离为2cmD.A、B两点间的距离是线段AB的长度3、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、所示图形中，多边形的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6、如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（）A.AB=12B.BC=4C.AM=5=27、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.两点之间线段最短B.矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性8、与易拉罐类似的几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱9、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.以上都不是10、正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如图，在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请”“乘”“地”“铁”六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到“地”，从右边看到“乘”，则从上面看到是应该是（）A.“铁”B.“请”C.“内”D.“市”11、一个正方体的侧面展开图有（）个全等的正方形。
青岛版七年级上学期数学《基本的几何图形》单元检测及答案解析.docx
青岛版七年级上学期数学《基本的⼏何图形》单元检测及答案解析.docx青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第1章基本的⼏何图形⼀、选择题（共27⼩题）1．（2013?南宁）如图所⽰，将平⾯图形绕轴旋转⼀周，得到的⼏何体是（）A．B．C．D．2．（2013?恩施州）如图所⽰，下列四个选项中，不是正⽅体表⾯展开图的是（）A．B．C．D．3．（2014?常州）下列⽴体图形中，侧⾯展开图是扇形的是（）A．B．C．D．4．（2013?绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A．B．C． D．5．（2014?长春）下列图形中，是正⽅体表⾯展开图的是（）A．B．C． D．6．（2014?佛⼭）⼀个⼏何体的展开图如图，这个⼏何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥7．（2015?⽆锡）如图的正⽅体盒⼦的外表⾯上画有3条粗⿊线，将这个正⽅体盒⼦的表⾯展开（外表⾯朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．8．（2015?天⽔）⼀个圆柱的侧⾯展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底⾯圆半径是（）A．B．C．或D．或9．（2015?眉⼭）下列四个图形中是正⽅体的平⾯展开图的是（）A．B．C．D．10．（2015?宜昌）下列图形中可以作为⼀个三棱柱的展开图的是（）A． B．C．D．11．（2014?梧州）在下列⽴体图形中，侧⾯展开图是矩形的是（）A．B．C． D．12．（2013?钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平⾯展开图的是（）A．B．C．D．13．（2015?漳州）如图是⼀个长⽅体包装盒，则它的平⾯展开图是（）A．B． C．D．14．（2014?宁德）下列图形中，不是正⽅体的表⾯展开图的是（）A．B．C．D．15．（2013?黄冈）已知⼀个圆柱的侧⾯展开图为如图所⽰的矩形，则其底⾯圆的⾯积为（）A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π16．（2014?河北）如图1是边长为1的六个⼩正⽅形组成的图形，它可以围成图2的正⽅体，则图1中⼩正⽅形顶点A，B围成的正⽅体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．17．（2013?⽆锡）已知圆柱的底⾯半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧⾯积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm218．（2015?吉林）如图，有⼀个正⽅体纸⼱盒，它的平⾯展开图是（）A．B．C．D．19．（2015?泰州）⼀个⼏何体的表⾯展开图如图所⽰，则这个⼏何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱20．（2015?梧州）如图是⼀个圆锥，下列平⾯图形既不是它的三视图，也不是它的侧⾯展开图的是（）A．B． C．D．21．（2015?台湾）将图1的正四⾓锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪⼀个选项中的四个边可为此四个边？（）A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC22．（2015?辽阳）下列各图不是正⽅体表⾯展开图的是（）A．B． C．D．23．（2013?南京）如图，⼀个⼏何体上半部为正四棱锥，下半部为⽴⽅体，且有⼀个⾯涂有颜⾊．下列图形中，是该⼏何体的表⾯展开图的是（）A．B． C．D．24．（2014?宁波）如果⼀个多⾯体的⼀个⾯是多边形，其余各⾯是有⼀个公共顶点的三⾓形，那么这个多⾯体叫做棱锥．如图是⼀个四棱柱和⼀个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．⼋棱柱25．（2013?湘西州）下列图形中，是圆锥侧⾯展开图的是（）A．B．C．D．26．（2013?台湾）附图的长⽅体与下列选项中的⽴体图形均是由边长为1公分的⼩正⽅体紧密堆砌⽽成．若下列有⼀⽴体图形的表⾯积与附图的表⾯积相同，则此图形为何？（）A．B．C．D．27．（2014?菏泽）过正⽅体中有公共顶点的三条棱的中点切出⼀个平⾯，形成如图⼏何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．⼆、填空题（共3⼩题）28．（2013?枣庄）从棱长为2的正⽅体⽑坯的⼀⾓，挖去⼀个棱长为1的⼩正⽅体，得到⼀个如图所⽰的零件，则这个零件的表⾯积为．29．（2015?荆州）如图，将⼀张边长为6cm的正⽅形纸⽚按虚线裁剪后，恰好围成底⾯是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧⾯积为cm2．30．（2014?来宾）⼀个圆柱的底⾯直径为6cm，⾼为10cm，则这个圆柱的侧⾯积是cm2（结果保留π）．青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第1章基本的⼏何图形参考答案与试题解析⼀、选择题（共27⼩题）1．（2013?南宁）如图所⽰，将平⾯图形绕轴旋转⼀周，得到的⼏何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、⾯、体．【分析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．【解答】解：由半圆旋转，得球，故选：C．【点评】本题考查了点、线、⾯、体，利⽤了图形的旋转．2．（2013?恩施州）如图所⽰，下列四个选项中，不是正⽅体表⾯展开图的是（）A．B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】由平⾯图形的折叠及正⽅体的展开图解题．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成正⽅体；⽽C折叠后第⼀⾏两个⾯⽆法折起来，⽽且下边没有⾯，不能折成正⽅体．故选C．【点评】本题考查了正⽅体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及⽆盖正⽅体展开图的各种情形．3．（2014?常州）下列⽴体图形中，侧⾯展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】圆锥的侧⾯展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧⾯展开图是扇形的是圆锥．故选：B．【点评】解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．4．（2013?绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A．B．C． D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题．【解答】解：根据两个全等的三⾓形，在侧⾯三个长⽅形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．故选：B．【点评】此题主要考查了⼏何体的展开图，根据三棱柱三个侧⾯和上下两个底⾯组成，两个底⾯分别在侧⾯的两侧进⽽得出是解题关键．5．（2014?长春）下列图形中，是正⽅体表⾯展开图的是（）A．B．C． D．【考点】⼏何体的展开图．【专题】常规题型．【分析】利⽤正⽅体及其表⾯展开图的特点解题．【解答】解：A、B、D经过折叠后，下边没有⾯，所以不可以围成正⽅体，C能折成正⽅体．故选：C．【点评】本题考查了正⽅体的展开图，解题时牢记正⽅体⽆盖展开图的各种情形．6．（2014?佛⼭）⼀个⼏何体的展开图如图，这个⼏何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥【考点】展开图折叠成⼏何体．【分析】根据四棱柱的展开图解答．【解答】解：由图可知，这个⼏何体是四棱柱．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成⼏何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．7．（2015?⽆锡）如图的正⽅体盒⼦的外表⾯上画有3条粗⿊线，将这个正⽅体盒⼦的表⾯展开（外表⾯朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】根据正⽅体的表⾯展开图进⾏分析解答即可．【解答】解：根据正⽅体的表⾯展开图，两条⿊线在⼀列，故A错误，且两条相邻成直⾓，故B错误，正视图的斜线⽅向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【点评】本题主要考查了⼏何体的展开图，注意正⽅体的空间图形，从相对⾯⼊⼿，分析及解答问题．8．（2015?天⽔）⼀个圆柱的侧⾯展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底⾯圆半径是（）A．B．C．或D．或【考点】⼏何体的展开图．【专题】计算题．【分析】分8为底⾯周长与6为底⾯周长两种情况，求出底⾯半径即可．【解答】解：若6为圆柱的⾼，8为底⾯周长，此时底⾯半径为=；若8为圆柱的⾼，6为底⾯周长，此时底⾯半径为=，故选C．【点评】此题考查了⼏何体的展开图，利⽤了分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全⾯．9．（2015?眉⼭）下列四个图形中是正⽅体的平⾯展开图的是（）A．B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】由平⾯图形的折叠及⽴体图形的表⾯展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正⽅体的平⾯展开图；B、是正⽅体的平⾯展开图；C、不是正⽅体的平⾯展开图；D、不是正⽅体的平⾯展开图．故选：B．【点评】此题主要考查了正⽅体展开图，熟练掌握正⽅体的表⾯展开图是解题的关键．10．（2015?宜昌）下列图形中可以作为⼀个三棱柱的展开图的是（）A． B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】三棱柱展开后，侧⾯是三个长⽅形，上下底各是⼀个三⾓形．【解答】解：三棱柱展开后，侧⾯是三个长⽅形，上下底各是⼀个三⾓形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A【点评】此题主要考查了三棱柱表⾯展开图，注意上、下两底⾯应在侧⾯展开图长⽅形的两侧．11．（2014?梧州）在下列⽴体图形中，侧⾯展开图是矩形的是（）A．B．C． D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】根据⼏何体的展开图：棱台的侧⾯展开图是四个梯形，圆柱的侧⾯展开图是矩形，棱锥的侧⾯展开图是三个三⾓形，圆锥的侧⾯展开图是扇形，可得答案．【解答】解：A、侧⾯展开图是梯形，故A错误；B、侧⾯展开图是矩形，故B正确；C、侧⾯展开图是三⾓形，故C错误；D、侧⾯展开图是扇形，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了⼏何体的展开图，记住常⽤⼏何体的侧⾯展开图是解题关键．12．（2013?钦州）下列四个图形中，是三棱柱的平⾯展开图的是（）A．B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点进⾏解答即可．【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平⾯展开图，故选项正确；C、两底有4个三⾓形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了⼏何体展开图，熟练掌握常见⽴体图形的平⾯展开图的特征，是解决此类问题的关键．13．（2015?漳州）如图是⼀个长⽅体包装盒，则它的平⾯展开图是（）A．B． C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】由平⾯图形的折叠及长⽅体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧⾯和上下两个底⾯的特征可知，A、可以拼成⼀个长⽅体；B、C、D、不符合长⽅体的展开图的特征，故不是长⽅体的展开图．故选A．【点评】考查了⼏何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长⽅体展开图的各种情形．14．（2014?宁德）下列图形中，不是正⽅体的表⾯展开图的是（）A．B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】由平⾯图形的折叠及⽴体图形的表⾯展开图的特点解题．【解答】解：D围成⼏何体时，有两个⾯重合，故不能围成正⽅体；A、B、C均能围成正⽅体．故选D．【点评】熟练掌握正⽅体的表⾯展开图是解题的关键．15．（2013?黄冈）已知⼀个圆柱的侧⾯展开图为如图所⽰的矩形，则其底⾯圆的⾯积为（）A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π【考点】⼏何体的展开图．【分析】分底⾯周长为4π和2π两种情况讨论，先求得底⾯半径，再根据圆的⾯积公式即可求解．【解答】解：①底⾯周长为4π时，半径为4π÷π÷2=2，底⾯圆的⾯积为π×22=4π；②底⾯周长为2π时，半径为2π÷π÷2=1，底⾯圆的⾯积为π×12=π．故选C．【点评】考查了圆柱的侧⾯展开图，注意分长为底⾯周长和宽为底⾯周长两种情况讨论求解．16．（2014?河北）如图1是边长为1的六个⼩正⽅形组成的图形，它可以围成图2的正⽅体，则图1中⼩正⽅形顶点A，B围成的正⽅体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．【考点】展开图折叠成⼏何体．【分析】根据展开图折叠成⼏何体，可得正⽅体，A，B是同⼀棱的两个顶点，可得答案．【解答】解；AB是正⽅体的边长，AB=1，故选：B．【点评】本题考查了展开图折叠成⼏何体，正确将展开图折叠成⼏何体是解题关键，难度不⼤．17．（2013?⽆锡）已知圆柱的底⾯半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧⾯积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm2【考点】⼏何体的表⾯积；圆柱的计算．【分析】圆柱侧⾯积=底⾯周长×⾼．【解答】解：根据圆柱的侧⾯积公式，可得该圆柱的侧⾯积为：2π×3×5=30πcm2．故选B．【点评】本题主要考查了圆柱侧⾯积的计算⽅法，属于基础题．18．（2015?吉林）如图，有⼀个正⽅体纸⼱盒，它的平⾯展开图是（）A．B．C．D．【考点】⼏何体的展开图．【分析】由平⾯图形的折叠及正⽅体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，⼀个正⽅体纸⼱盒，它的平⾯展开图是．故选：B．【点评】考查了⼏何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析⼏何体的展开图，通过结合⽴体图形与平⾯图形的转化，建⽴空间观念，是解决此类问题的关键．19．（2015?泰州）⼀个⼏何体的表⾯展开图如图所⽰，则这个⼏何体是（）。
第1章 基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第1章基本的几何图形数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是（）A. B. C. D.2、如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x 的值是（）A.8B.3C.2D.-33、如图，有两种说法：①线段的长是点到点的距离；②线段的长是直线、之间的距离关于这两种说法，正确的是（）A.①正确，②错误B.①正确，②正确C.①错误，②正确D.①错误，②错误4、如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是（）A.IB.JC.GD.H5、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A.中B.考C.顺D.利6、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（）A.汉B.！C.武D.加7、如图，图中的长方形共有（）个．A.4B.5C.8D.98、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱9、将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A.1B.2C.3D.410、下列语句错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的余角相等C.两点之间线段最短 D.两点之间的距离是指连接这两点的线段11、如图中，几何体的截面形状是（）A. B. C. D.12、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形13、正方体的展开图可能是（）A. B. C. D.14、已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A.7cmB.7cm或3cmC.5cmD.3cm15、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB减去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长________原来正方形的周长.（填“大于”“小于”或“等于”），理由是________17、如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3）．所以DA=|5﹣（﹣3）|=8，AE=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE==．下面请你参与：（1）在图①中：AC=________ ，BC=________ ，AB=________（2）在图②中：设A（x1， y1），B（x2， y2），试用x1， x2， y1， y2表示AC=________ ，BC=________ ，AB=________（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标________18、点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离是________.19、人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是________20、已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是________21、数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点距离为，则、之间的距离为________.22、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为________．23、平面上任意两点确定一条直线，任意三点最多可确定3条直线，若平面上任意n个点最多可确定28条直线，则n的值是________．24、一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是________25、在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．27、将一个半径为2cm的圆分成3个扇形，其圆心角的比1：2：3，求：①各个扇形的圆心角的度数．②其中最大一个扇形的面积．28、如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
青岛版七年级上学期数学《基本的几何图形》综合练习题及答案解析.docx
基本的几何图形一．选择题（共16小题）1．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（ ）A ． 2B ． 4C ． 5D ． 62．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ） A ． 41B ． 40C ． 39D ． 383．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） A ．B ．C ．D ．4．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）第2题图A ．B ．C ．D ．5．李强同学用棱长为l 的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（ ） A ． 37 B ． 33C ． 24D ． 216．如图为一直棱柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直棱柱的体积为24，则所有边的长度和为（ ）A ． 30B ． 36C ． 42D ． 487．若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（ ） A ．B ．C ．D ．8．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）第3题图第7题图A ．B ．C ．D ．9．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x 的值是 （ ）A ． 2B ． 8C ． 3D ． ﹣210．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ） A ．B ．C ．D ．11．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） A ． 圆柱B ． 圆锥C ． 三棱柱D ． 正方体12．下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．13．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）第8题图第10题图A．B．C．D．14．美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（）A．B．C．D．15．如图，在方格纸中有四个图形＜1＞、＜2＞、＜3＞、＜4＞，其中面积相等的图形是A．＜2＞和＜3＞B．＜1＞和＜2＞C．＜2＞和＜4＞D．＜1＞和＜4＞16．如下图，下列图形属于柱体的是（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题）17．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有_________ 个．第14题图第19题图18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm ，则每条侧棱长是 _________ cm ． 19．图中的几何体由 _________ 个面围成，面和面相交形成 _________ 条线，线与线相交形成 _________ 个点．20．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A 沿着棱爬向有蜜糖的点B ，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有_________ 种爬行路线．21．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体 _________ 个． 22．球面上任一点到球心的距离 _________ ．23．在下列几何体：（1）棱柱，（2）棱锥，（3）圆锥，（4）正方体，（5）四面体，（6）圆柱中，表面有可能出现三角形面的有 _________ ，必定出现三角形面的有 _________ ，必定不出现三角形面的有 _________ ．24．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有 _________ 个；各面都没有涂色的有 _________ 个．第21题图25．众所周知，一个正方体有八个角，将正方体截去一个角后，剩余部分几何体的角的个数是_________ ．三．解答题（共5小题）26．将下列几何体分类，并说明理由．27．如图是由若干块小正方体积木堆成的实体，在这个基础上要把它堆成一个立方体，至少需要多少块小正方体积木？28．推理猜测题：（1）三棱锥有_________ 条棱，四棱锥有_________ 条棱，十棱锥有_________ 条棱；（2）_________ 棱锥有30条棱；（3）_________ 棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_________ ．29．如图所示是我们在运动场上踢的足球，而大多的足球是由许多小黑白块的皮缝合而成的．小强和小刚两位同学，一天在玩足球时研究起足球上的黑白块的个数，结果发现黑块都是五边形，白块都是六边形．小强好不容易才数清了黑块共12块，小刚数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的个数，你能帮助小刚解决这一问题吗？30．在数学活动课上，甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．解：利用三视图可以得出，这个几何体有6个小正方体组成，从正面看，第一层有5个，第二层有一个，并且在最右端，从主视图上看，最右端，最下面的前面是3，从左视图上看，最左端，最下面的左面是1，则最右端，最下面的左右分别是1和6，故最右端下面正方形上下为2，5，利用相接触的两个面上的数字的积为6，则上面正方形的两个面为下面为3，上面为4，，故所*代表的数为4．故选：B．本题考查了由三视图判断几何体以及考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，得出第二层下面为3是解题关键．2．解：三个骰子18个面上的数字的总和为：3（1+2+3+4+5+6）=3×21=63，看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24，所以，看不见的面上的点数总和是63﹣24=39．故选C．本题考查了正方体相对面上的文字，利用整体思想，把所有的面分成看得见的面与看不见的面两个部分是解题的关键．3．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．故选C．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B．本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．5．解：根据题意得：第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5；第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11；第，三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17．所以红色部分的面积为：5+11+17=33．故选B．此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积．6．解：直棱柱的底面积为16÷2=8，直棱柱的高为24÷8=3，底面周长为45÷3=15，所有边的长度和为15×2+3×4=42．故选C．本题考查了几何体的表面积，可将底面周长看作一个整体，注意本题所有边的长度和=2个底面周长+4个高．7．解：选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形，应更正为（如图）故选D．考查了生活中的立体图形，由平面图形的折叠及几何体的展开图解题．8．解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．9．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣8”与面“y”相对，面“x”与面“﹣2”相对，“3”与面“﹣3”相对．∵正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，∴x=2，y=8．故选A．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形．故选D．主要考查了圆锥的侧面展开图和面动成体的道理．11．解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选A．本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形．12．由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．选项C可以拼成一个正方体．故选C．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．13．解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选D．本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．14．解：动手操作折叠成正方体的形状放置到白纸的阴影部分上，所得正方体中的阴影部分应紧靠白纸，故选B．本题考查学生的空间想象能力，也可动手操作得到答案．15．解：把图形中每一个方格的面积看作1，则图形（1）的面积是1.5×4=6，图形（2）的面积是1.5×4=6，图形（3）的面积是2×4=8，图形（4）中一个图案的面积比1.5大且比2小，所以（1）和（2）的面积相等．故选B．此题考查了平面图形的有关知识，培养学生的观察能力和图形的组合能力．16．解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选C．主要考查立体图形的形状特点，需要灵活识别．二．填空题（共9小题）17．解：小的正六边形将有6个小正三角形组成，图中可当作正六边形的中心的有7个，加上最大的这个正六边形，一共有8个．故答案为8个．解决本题的关键应理解正六边形的构造特点．18．解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．19．解：侧面有4个三角形，4个长方形，底面有一个长方形，一共有9个面围成；面和面相交形成16条线，线与线相交形成9个点．故填9、16、9．该图形有一个四棱锥和一个长方体组成．20．解：如图所示：走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6种走法．故答案为：6．此题主要考查了立体图形的认识，通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复．21．解：第一层共有7个小正方体，第二层共有3个小正方体，第三层共有1个小正方体，所以这个立体图形共有7+3+1=11个小正方体．分层找小正方体的个数不容易出差错．22．解：∵球面上任一点到球心的距离相当于半径，∴它们的距离相等．故答案为相等．经过球体的球心的切面一定是圆形．23．解：（1）棱柱是三棱柱时，它的底面是三角形，是四棱柱时，不出现三角形故可能出现三角形；（2）棱锥的侧面一定都是三角形；（3）圆锥的侧面是曲面，底面是圆，一定不出现三角形；（4）正方体的每一个面都是正方形，一定不出现三角形；（5）四面体一定是三棱锥，每一个面都是三角形；（6）圆柱的侧面是曲面，底面是圆，一定不出现三角形．故答案为（1）；（2）、（5）；（3）（4）（6）．熟练掌握常见立体图形的各个面的特征，是解决此题的关键．24．解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．故答案为：12；1．本题考查认识立体图性关键是空间想象能力要强．25．解：如图所示：①角的个数为7个；②角的个数为8个；③角的个数为个9个；④角的个数为10个．综上可知，剩余部分还有7或8或9或10个角．故答案为：7或8或9或10．本题考查了认识立体图形及截一个正方体一个角的问题，注意分情况讨论，做到不重复不遗漏，有一定的难度．三．解答题（共5小题）26．解：答案不唯一，如（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球．理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面．几何体的分类，从面的角度可以分为平面和曲面两种，注意结合实际几何体的特征进行分类．27．解：如图这个几何体的底层最少有1+3+1=5个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有2个小正方体，第四层有1个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要5+2+2+1=10个小正方体，答：至少需要10块小正方体积木．本题要求最少，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．28．解：（1）三棱锥有6条棱，四棱锥有8条棱，十棱锥有20条棱；（2）十五棱锥有30条棱；（3）二十棱柱有60条棱；（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是5．本题考查有规律的寻找多面体的棱及面的特点．29．因为每块白皮有三条边与黑皮缝在一起，即每三条黑皮的边确定一块白皮，而每块黑皮有五条边，12块黑皮共有60条边，因此白皮的数量为60÷3=20，或者是设白块有x块，则可列方程3x=5×12，再解方程即可．解：设白块有x块，则：3x=5×12，解得：x=20．答：足球有18个，白块有20块．此题主要考查了认识立体图形，关键是分清楚黑皮与白皮的关系．30．解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图形的周长都是（9+5）×2=28cm，所以他们用的铁丝一样长．本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．。
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基本的几何图形
1. 如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（ ）
A ．③④①②
B ．①②③④
C ．③②④①
D ．④③②① 2. P 是AB 的中点,下列等式错误的是（ ）
A. AP=PB
B. AB=2PB
C. AP=2PB
D. AP=0.5AB 3．用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（ ） A .长方形 B.圆形 C.正方形 D.三角形 4．下列说法中正确的是（ ）．
A ．延长直线A
B B ．延长射线OA
C ．延长线段AB 至C ，使AC=BC
D ．反向延长线段AB 至C,使AC=AB 5．下列说法中正确的是（ ）． A. 所有连接两点的线中，直线最短 B. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 C. 如果点P 是线段AB 的中点，那么AP=BP D. 如果AP=BP, 那么点P 是线段AB 的中点 6．如图，能用图中字母表示的线段有（ ）条 射线有（ ）条。
A. 5 ，3
B. 5 ，5
C. 6， 5
D. 6， 3
7．下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）
8．下列说法中，错误的是（ ）．
A ．经过一点的直线可以有无数条
B ．经过两点的直线只有一条
C ．一条直线只能用一个字母表示
D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 9．已知正方体的各个侧面分别标有字母a ，b ，c ，d ，e ，f ；其中 a 在后面，b 在下面，c 在左面，则下列结论错误的是（ ）
A
B
C
D
A ．d 在上面
B ．e 在前面
C ．f 在右面
D ．d 在前面
10．如果A 、B 、C 在同一条直线上，线段AB=6cm ，BC=2cm ，则A 、C 两点间的距离是（ ）
A ．8cm
B ．4cm
C ．8cm 或4cm
D ．无法确定 二、细心填一填（每小题4分，共20分）
11．往返于河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源-惠州-东莞-广州，那么要为这次列车制作的火车票有 种。
12．已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过这四个点中任意两点共可以确定 条直线。
13．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，BC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、BC 中点，则线段
PQ= cm
15．如图，观察图形后，小明得出下列结论： ①直线AB 与直线BA 是同一条直线； ②射线AC 与射线AD 是同一条射线； ③AC+BC>AB;
④三条直线两两相交时，一定有三个交点。
其中正确的结论有 （填序号）
基本的几何图形单元测试答案卷 学号： 姓名：
一、精心选一选（每小题4分，共40分）
二、细心填一填（每小题4分，共20分）
11． 12． 13．
14． 15． 三、用心做一做（本大题共40分） 16．（本题8分）．平面上有四点A ，B ，C ，D 。
按下列语句画出图形。
1.画直线AB ；画射线CD ；
2.连接AC 、BD 交于点O.
3.延长AD 、BC 交于点E.
19．（8分）已知线段a ，b ，用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a+b 。
a
b
20．（12分）按下列步骤画出图形，并计算： （1）画线段AB=2cm
（2）延长AB 到点C ，使BC=1cm （3）取AC 的中点D ，并计算DB 的长。
21．（本题12分）A 、B 、C 依次为直线l 上的三个点，M 为AB 的中点，N 为MC 的中点，且AB=6cm,NC=8cm ，求
AN 的长。
D
C
B A
N M B C
A。