在解题中提升学生的思维品质

解决 问题是十 分必 要的 。因此 ， 审题 是数 学解 题必 须高 度
重 视 的 问题 。
Hale Waihona Puke （ 四） 解 题 后 的反 思 解 题 后 的反 思是 指学 生在 数学 学 习 完 成 （ 阶段性 ） 之 后 对 自己的数 学学 习行 为 、 解题思 路 、 解 题方法 和结果 等的反 思 。通 过 反 思 解 答 过 程 ， 学 生 可 以巩 固 自己 所 学 的 知 识 、 方 法和发 展 自己的解题 能力 。解题后应反思 自己的解题 思路 ， 总 结解 题 规 律 ， 并 发 现 自己 在 解 题 中 显 露 出来 的 知 识 能 力 的缺陷 ， 注意探求 多种 解题 方法 ， 并 对各 种解 法作 出 比较 ， 讨论 它们的优劣之处 ， 培养 自己的探索 能力 ， 激发 自己的创 造性 ； 解题后应对 习题 进行 归纳 、 总结， 把类 似 的习题 归成 类， 便于构成知识系列 ， 同时培养 自己的归纳 、 整理 、 应用 知 识 的 能力 ； 解题 后应 对原题 的条件 、 结 论进 行再 思考 ， 看 看条件是否可以变化 ， 相 应 的解 题 方 法 有 无 变 化 ， 逆 命题是 否成立 ， 等等 ， 以培养 自己的数 学思 维能 力。通过 反思 ， 使 学 生 深 刻 理 解数 学 知 识 和 数 学 思 想 方 法 ， 以提高 自己解决 问题的能力。 二、 在 解 题 中提 升 思 维 品质 （ 一） 思维 的深刻性 思维的深刻性常被称为分 清实质 的能力 。这种 能力 表
・ 教学 设 计 与第 略 ・
２ １ － １ １ ４ ． １ 新课 哥 霉导 学
在解 题 中提 升 学 生的 思 维 品 质
江 苏 省 昆 山市 第 一 中学 李 博 宇
在数学教育改 革逐 步深 化的 今天 ， 我 们的 数学 教学 应 该摒弃题海战术 ， 摆 脱应 试教 育 的枷锁 。那 么 如何 在解题 过程 中提升学生 的思 维 品质 呢？这体现 在对 数学 概念 、 数 学方法和一些基 本技能 训练 的每 一环 节上 ， 本 文就 在解 题 中提升学生 的思维 品质上谈谈 自己的几点看法 。 学 生 思维 品 质 的培 养 培养学生的思维 品质作为 数学教学 的重要 目标之一 已 经引起 了广大数学教师的高度重视 ， 而思维 品质必须从 数学 解 题 中 升华 ， 学 生 在 解题 过程 中 迅 速 透 彻 地 掌 握 数 学 知 识 和 技能。
一
、
解题其实是一项 复 杂 的思维 活动 ， 其 过程也 是 一种探 究 的过 程 。它 大 致 包 括 审 题 、 解 题 方 法 的确 定 、 解 答 的表 述 和 解 题 后 的反 思 等 环 节 。 （ 一） 审 题
解 数 学 题 的规 律 是 客 观 存 在 的 ， 这 些 规 律 与 基 础 知 识 恰 当地 结 合 起 来 ， 根 据 题 目提 供 的信 息 找 出 内在 联 系 ， 对 于
（ 二） 思维 的广 阔性 思 维 的 广 阔 性 是 指 思 维 活 动 作 用 范 围 的 广 泛 和 全 面 的 程 度 。它 表 现 为 思 路 开 阔 ， 能 全 面 地 分 析 问题 ， 多方 位 、 多 角度地思考问题 ， 善 于 运 用 各 种 形 式 的 发 散 思 维 来 思 考 问 题 是 思 维 开 阔 的重 要 表 现 。 我们应该做 到细 心观察 题 目特 征 ， 跳 出思 维 定势 。学 生解答数学题 ， 是 按 已经 掌 握 的题 型 ＋ 方 法 的线 型模 式 去 进 行， 这虽 然也 是有 章 可循 的 ， 但 会 造 成 他 们 思 维 活 动 的呆 滞 与狭隘 ， 从 而对 某些 比较 特殊 的题 目感 到束 手无 策 。如 果 在 解 决 问 题 时 先 细 心 观 察 题 目的 特 征 ， 然后 打开 思路 ， 将 所 学的知识和方法融 会贯 通 ， 跳 出 思 维 定 势 对 于 帮 助 学 生 解 题是大有裨益 的。 （ 三） 思 维 的 灵 活 性 学 生 思 维 的灵 活 性 主 要 表 现 于 ： ① 思 维 起 点 的灵 活 ： 能 从不 同角度 、 不同层 次 、 不 同方法 根据新 的条件 迅速确定 思 考 问题 的方 向。②思维过程 的灵活 ： 能灵 活运用 各种法则 、 公理 、 定理、 规律 、 公式 等从 一种解 题途径转 向另 一种途径 。 ③思维迁移 的灵活 ： 能举一反三 ， 触类旁通 。 题 多解 能突破平 时先 人 为主 的解题 思维 定式 ， 大大 拓展解题思路 ， 引 导学 生从 多角度 、 多 层 次 地 去 思 考 问题 ， 思维 由封 闭状 态逐 步转 化到 开放 状态 。一题 多解 的训 练 ， 可以帮助 学生从不 同角度 、 不 同侧面来 思考数学 问题 ， 活跃 学生 的思 维 ， 开阔视野 ， 锻炼 学生思维 的灵 活性 、 敏捷性 ， 提 高学生的思维 能力 和灵活 运用 各种 知识 解决 问题 的能 力 ， 激发学生的学习兴 趣 ， 从而达到事半功倍 的效果 。 总之 ， 通过解题 活 动 ， 学 生不 仅 获得 了知识 ， 更 重 要 的 是 培 养 了 良好 的 思 维 品 质 ， 提 高 了思 维 的 能 力 和 思 维 水 平 ， 形 成 了科 学 的 思 维 方 式 ， 同 时还 促 进 了身 心 的全 面发 展 。
一
目
审题包括 以下五项要求 ： ①全 面理解题 意 ， 清楚全部 条 件 和结论 ； ② 准确地 作 出必要 图形 ， 包 括示 意 图； ③ 想方 设 法转化为数 学语 言 ； ④ 找 出隐含 的条件 ； ⑤ 根 据 题 目的特
征， 预 见 解题 的 可 能 。
现为 ： 能洞察所研究 的每一个 事实 的实质及其 相互关 系 ； 能 从所研究的材料（ 已知条件 ， 解 法及结 果 ） 中揭 示被 掩盖着 的某些个别特殊的情况 ； 能组合各种具体模式 。