华东师大版七年级上册数学专题训练(1) 绝对值的非负性和有理数的大小比较作业课件含答案
华师大版数学七年级上册练习1：2.5有理数的大小比较
第二章2.5有理数的大小比较一．选择题（共8小题）1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣22．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．14．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏5．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜56．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣27．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐8．（2014•重庆某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃二．填空题（共7小题）9．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是_________．10．如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则a，b的大小关系是_________．11．比较大小：﹣（﹣4）_________﹣|﹣4|12．比较大小：﹣2_________﹣3．13．写出一个比﹣1小的数是_________．14．比较两个数的大小：_________﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）15．若a=，b=，则a，b的大小关系是a_________b．三．解答题（共5小题）16．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、﹣a、b、﹣b的大小．17．比较下列对数大小：（1）﹣与﹣（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7|18．比较下列各数的大小，并按照由大到小的顺序用“＜”把它们连起来．﹣1.5，0，﹣4，﹣2，1，4．19．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．20．请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：﹣3，2，0，﹣3.5；并用“＜”把这些数连起来．。
七年级数学上册 2.5 有理数的大小比较同步练习 (新版)华东师大版
2.5 有理数的大小比较知识点 1 两个负数比较大小1．下列四个数中，比－4小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－52．2017·咸宁下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A .潜山公园B ．陆水湖C ．隐水洞D ．三湖连江3．比较大小(用“＞”“＝”或“＜”填空)． (1)－3________－3.14； (2)－9________－8； (3)－313________－3； (4)－78________－87.4．比较下列各组数的大小：(1)－56与－67； (2)－π和－3.14.知识点 2 任意有理数比较大小5．2017·丽水在数1，0，－1，－2中，最大的数是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．16．2017·葫芦岛下列四个数中，最小的是( )A ．3.1B .13C ．－2D ．07．下列各数中，在－2和0之间的数是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．38．教材练习第4题变式大于－2且小于7的整数有________________，其中偶数有__________________．9．将有理数32，－5，0，3.6，－3，－12，－112按从大到小的顺序排列，并用“＞”号连接起来．图2－5－110．若有理数m ，n 在数轴上所对应的点的位置如图2－5－1所示，则下列式子中错误的是( )A ．|m|＞－nB ．|n|＞mC ．|n|＞|m|D ．n ＞m11．数轴上表示有理数a 的点位于表示－1与0的点之间，则a ，－a ，1a 的大小关系是( )A ．a ＞－a ＞1aB ．－a ＞a ＞1aC ．－a ＞1a＞a D .1a＞－a ＞a12．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜－3.2＜b ，则a ＝________，b ＝________. 13．把下列各数用“＜”号连接起来：－1，0，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－67，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－76，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43，－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋34.14．已知|a|＜|b|，a ＞0，b ＜0，把a ，b ，－a ，－b 按由小到大的顺序排列．1．D 2.C3．(1)＞ (2)< (3)< (4)＞4．解：(1)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－56＝56＝3542，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－67＝67＝3642，又因为3542<3642，所以－56>－67.(2)因为π＞3.14，所以－π＜－3.14. 5．D 6.C7．A [解析] A 项，－2＜－1＜0，故本选项正确；B 项，1＞0，1不在－2和0之间，故本选项错误；C 项，－3＜－2，－3不在－2和0之间，故本选项错误；D 项，3＞0，3不在－2和0之间，故本选项错误．故选A.8．－1，0，1，2，3，4，5，6 0，2，4，69．[解析] 先把各数在数轴上表示出来，然后比较它们的大小． 解：将各数用数轴上的点表示，如下图所示：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，得到3.6>32>0>－12>－112>－3>－5.10．C [解析] 用特殊值法解决较简单．11．B [解析] 采用特殊值法较好，如：令a ＝－12.12．－4 －3 [解析] 因为－4<－3.2<－3，所以a ＝－4，b ＝－3. 13．解：先把能化简的数化简．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－67＝67，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－76＝76， －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43＝－43，－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋34＝－34.用“<”号连接：－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43<－1<－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋34<0<－⎝ ⎛⎭⎪⎫－67<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－76. 14．解：根据|a |<|b |，a >0，b <0，将表示a ，b ，－a ，－b 的点的大致位置表示在数轴上如下：故b <－a <a <－b .。
华师大版七年级上册数学练习课件-第2章 有理数-专项训练1去绝对值的方法和大小比较
10
15．阅读下列内容： 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，
当 a≥0 时，|a|＝a，当 a≤0 时，|a|＝－a. 根据以上阅读完成： (1)|3.14－π|＝____π_－__3_.1_4_____；
8 12
▪ (1)数轴上表示2和10的两点之间的距离是_________，数轴 上表示2和－10的两点之间的距离是____|x＋_2_| ____；
▪ (2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离表示为 _____________；
7
▪ (3)若x表示一个有理数，|x－1|＋|x＋2|有最小值吗？若有， 请求出最小值，若没有，写出理由．
▪ 解：①若x≥1，原式＝x－1＋x＋2＝2x＋1.即当x＝1时，最 小值为3.
▪ ②若－2＜x＜1，原式＝1－x＋x＋2＝3. ▪ ③若x≤－2，原式＝1－x－x－2＝－2x－1.即当x＝－2时，
最小值为3. ▪ 综上，|x－1|＋|x＋2|有最小值，最小值为3.
8
▪ 类型3 由绝对值的性质去绝对值 ▪ 10．符号语言“|a|＝－a(a≤0)”所表达C的意思是( ) ▪ A．正数的绝对值等于它本身 ▪ B．负数的绝对值等于它的相反数 ▪ C．非正数的绝对值等于它的相反数 ▪ D．负数的绝对值是正数
(2)计算：13－12＋14－13＋15－14＋…＋20100－19199.
解
：
因
为
1 2
>
1 3
>
1 4
>
华师大版七年级数学练习卷：比较大小 方法不少
1 比较大小 方法不少
徐灯书
一、两数比较用法则
比较有理数的大小时，根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较.
例1 比较下列各组数的大小：
（1）0与-0.01；（2）199与-2016；（3）78
-与89-. 解析：（1）一个数为0，另一个为负数，由“负数小于0”，可得0＞-0.01； （2）一个是正数，另一个是负数，由“正数大于负数”，可得
199＞-2016； （3）两个数均为负数，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，需先比较它们的绝对值的大小. 因为77638872-==，88649972-==，而63647272
<，所以7889-<-. 所以7889
->-. 温馨提示：比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较.特别要注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再得出最终结果.
二、多数比较用数轴
用数轴上的点表示有理数时，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.当要比较多个有理数的大小时，可在数轴上将所要比较的数表示出来，它们的大小关系则一目了然.
例2 比较下列几个数的大小，并用“＜”连接起来：
-4.5，12
，2，-｜-2｜，-（-3），0. 解析：本题为多个数比较大小，可先将各数在数轴上表示出来，如下图
.
观察数轴，可得-4.5＜-｜-2｜＜0＜12
＜2＜-（-3）. 温馨提示：借助数轴比较数的大小，关键是在数轴上正确标出各数所对应的点的位置.。
华东师大初中数学七年级上册绝对值及有理数的大小比较(基础)巩固练习
【巩固练习】一、选择题1．（2015.常州）-3的绝对值是（）．A． 3 B．-3 C．13D．13-2．下列判断中，正确的是( )．A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；C.任何数的绝对值都是正数；D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. 3．下列各式错误的是( )．A．115533+= B．|8.1|8.1-= C．2233-=- D．1122--=-4．（2016•娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q5．若两个有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是( )．A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜-b D．-a＜|b|6．若|a| + a＝0，则a是( )．A. 正数B. 负数C.正数或0D.负数或0二、填空题7．若m，n互为相反数，则| m |________| n |；| m |=| n |，则m，n的关系是________．8．已知| x |＝2，| y |＝5，且x＞y，则x＝________，y＝________．9．满足3.5≤| x | ＜6的x的整数值是___________．10.（2015•大邑县模拟）在﹣2.1，﹣2，0，1这四个数中，最小的数是．11．数a在数轴上的位置如图所示．则|a-2|＝．12三、解答题13．（2014秋•娄底期末）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．14．（2016春•桐柏县期末）若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？15．比较3a-2与2a+1的大小．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A2.【答案】B【解析】A错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B正确；C错误，因为0的绝对值是0，而0不是正数；D错误，因为一个数的绝对值是它本身的数除了正数还有0.3．【答案】C【解析】因为一个数的绝对值是非负数，不可能是负数.所以C是错误的．4.【答案】D【解析】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．5．【答案】B【解析】离原点越远的数的绝对值越大．6. 【答案】D【解析】若a为正数，则不满足|a| + a＝0；若a为负数，则满足|a| + a＝0；若a为0，也满足|a| + a＝0. 所以a≤0，即a为负数或0.二、填空题7. 【答案】=；m=±n【解析】若m，n互为相反数，则它们到原点的距离相等，即绝对值相等；但反过来m，n绝对值相等，则它们相等或互为相反数.8. 【答案】±2，-5【解析】| x |＝2，则x=±2； | y |＝5， y=±5.但由于x＞y，所以x=±2，y=-5 9. 【答案】±4, ±5【解析】画出数轴，从数轴上可以看出：在原点右侧，有4,5满足到原点的距离大于等于3.5，且小于6；在原点左侧有-4，-5满足到原点的距离大于等于3.5，且小于6.10.【答案】﹣2.1．【解析】根据有理数比较大小的方法，可得﹣2.1＜﹣2＜0＜1.11．【答案】a-2【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2．12．【答案】x≤3≤34．三、解答题13.【解析】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．14.【解析】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，∴a+1.2=0，b﹣1=0，∴a=﹣1.2，b=1，∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．15．【解析】解：(3a-2)-(2a+1)=3a-2-2a-1=a-3 当a>3时，3a-2>2a+1;当a=3时，3a-2=2a+1;当a<3时，3a-2<2a+1.。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较作业 (新版)华东师大版
2.5 有理数的大小比较1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣22．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．14．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏5．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜56．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣27．如下图，四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐8．某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃9．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是_________．10．如图，若A.B分别是实数A.b在数轴上对应的点，则a，b的大小关系是_________．11．比较大小：﹣（﹣4）_________﹣|﹣4|.12．比较大小：﹣2_________﹣3．13．写出一个比﹣1小的数是_________．14．比较两个数的大小：_________﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）15．若a =，b =，则a，b的大小关系是a_________b．16．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较A.﹣A.B.﹣b的大小．17．比较下列对数大小：（1）﹣与﹣（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7|18．比较下列各数的大小，并按照由大到小的顺序用“＜”把它们连起来．﹣1.5，0，﹣4，﹣2，1，4．19．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．20．请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：﹣3，2，0，﹣3.5；并用“＜”把这些数连起来．22参考答案：1.A2.D3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.＞a＞a210. a＞b11. ＞12. ＞13.-214. ＞15.＜16. 解：∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，∴A.B.﹣B.﹣a表示在数轴上如图所示：∴b＜﹣a＜a＜﹣b.17. 解：（1）∵，，又∵，∴，∴．（2）∵﹣|﹣4|=﹣4，﹣|﹣7|=﹣7又∵﹣4＞﹣7，∴﹣|﹣4|＞﹣|﹣7|．18. 解：由正数大于零，零大于负数，得3﹣4＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜4．19. 解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，∴取a=﹣2，b=﹣3，∴﹣=，﹣=，∴﹣＞﹣．20. 解：﹣3，2，0，﹣3.5在数轴上表示为：用“＜”把这些数连起来为：﹣3.5＜﹣3＜0＜2．44。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较练习 (新版)华东师大版
2.5 有理数的大小比较1.下列各数中,最小的数是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|2.下列整数中,小于-3的整数是( )A.-4B.-2C.2D.33.若-1<x<0,则x,,-x的大小关系是( )A.x<<-xB.-x<x<C.<x<-xD.<-x<x4.用“<”“>”号填空:(1)-________-.(2)-|-|________-[+(-)].5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系是________.6.在-0.618中用数字3替换其中的一个数字后,使所得的数变大,则被替换的数字可以是________.7.比较下列各对数的大小:(1)-与-0.7. (2)-与-.8.若|a|<|b|,a>0,b<0,把a,b,-a,-b按由小到大的顺序排列.9.(1)当a>0时,a______-a;当a=0时,a______-a;当a<0时,a______-a.(2)请仿照(1)的方法,比较a和的大小关系.22参考答案：1. A2. A3.C4. (1)> (2)<5. |b |>a >-a >b6. 6或87. (1)因为|-|==,|-0.7|=0.7=,因为<,所以->-0.7. (2)|-|===, |-|===. 因为<, 所以|-|<|-|, 所以->-. 8.由a >0,b <0可知,a 为正数,b 为负数,在数轴上表示a ,b 的对应点分别在原点的右边和左边;由|a |<|b |可知,表示a 的点比表示b 的点距离原点近,首先确定a ,b 的位置,而表示-a ,-b 的点分别与表示a ,b 的点到原点的距离相等,从而在原点的另一侧,可以得到-a ,-b 的位置.可以得到表示a ,b ,-a ,-b 的点在数轴上的位置,如图所示:因此由小到大的顺序排列为b <-a <a <-b .9. (1)> = <(2)当0<a <1时,a <;当a =1时,a =;当a >1时,a >;当-1<a <0时,a >;当a =-1时,a =;当a<-1时,a <.3。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较作业 (新版)华东师大版
2.5 有理数的大小比较1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣22．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．14．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏5．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜56．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣27．如下图，四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐8．某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃9．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是_________．10．如图，若A.B分别是实数A.b在数轴上对应的点，则a，b的大小关系是_________．11．比较大小：﹣（﹣4）_________﹣|﹣4|.12．比较大小：﹣2_________﹣3．13．写出一个比﹣1小的数是_________．14．比较两个数的大小：_________﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）15．若a=，b=，则a，b的大小关系是a_________b．16．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较A.﹣A.B.﹣b的大小．17．比较下列对数大小：（1）﹣与﹣（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7|18．比较下列各数的大小，并按照由大到小的顺序用“＜”把它们连起来．﹣1.5，0，﹣4，﹣2，1，4．19．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．20．请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：﹣3，2，0，﹣3.5；并用“＜”把这些数连起来．参考答案：1.A2.D3.A4.D5.B6.D7.A8.A9.＞a＞a210. a＞b11. ＞12. ＞13.-214. ＞15.＜16. 解：∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，∴A.B.﹣B.﹣a表示在数轴上如图所示：∴b＜﹣a＜a＜﹣b.17. 解：（1）∵，，又∵，∴，∴．（2）∵﹣|﹣4|=﹣4，﹣|﹣7|=﹣7又∵﹣4＞﹣7，∴﹣|﹣4|＞﹣|﹣7|．18. 解：由正数大于零，零大于负数，得﹣4＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜4．19. 解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，∴取a=﹣2，b=﹣3，∴﹣=，﹣=，∴﹣＞﹣．20. 解：﹣3，2，0，﹣3.5在数轴上表示为：用“＜”把这些数连起来为：﹣3.5＜﹣3＜0＜2．。