七年级数学上册 2.2数轴教学课件 北师大版
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七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)
解：A 表示 0，B 表示－2，C 表示 1，D 表示 2.5，E 表示－3.
2
2．在数轴上把下列各数表示出来： －1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
23
7
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请 回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示 的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示 的数_____B________最小，是_____－__2______；
21
14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点 到原点的距离是____1____个单位长度．
22
15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移 动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．
2
2．在数轴上把下列各数表示出来： －1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单 位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向 右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
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7
1. 数 轴 的 三 要 素 是 __原__点____ 、 单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧， 与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个， 表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请 回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示 的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示 的数_____B________最小，是_____－__2______；
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14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点 到原点的距离是____1____个单位长度．
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15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移 动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．
北师大版数学七年级上册2、2数轴
课题 2．2．数轴 课型 新授 课标 这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是 与教 材 帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习 中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的 有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概 念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温 度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数 轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法， 正确掌握数轴画 法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为 相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该 明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的 数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为 今后充分利用“数轴”这个工具打下基础． 学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表 示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系 学情 有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建 立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验， 具备了“表示”的基本技能和基本方法. 学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中 常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为 学生学习数轴概念打下了基础. 1、 知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示 教学 有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴 目标 上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小. 2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思 维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发 学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和 良好的学习习惯. 教学 自主探索与合作交流 方法 与媒 体 教具准备 数学课件，刻度尺 师 生 活 动 过 程 复备修改及设
2022七年级数学上册第2章有理数及其运算2.2数轴授课课件新版北师大版90
知2－练
1 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正
确的是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
感悟新知
知识点 3 利用数轴比较大小
知3－讲
数轴上的两个点，右边点 表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
感悟新知
知3－讲
法则： (1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大． (2)正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数． 特别解读： 1.利用数轴比较数的大小，只看数在数轴上的位置即可. 2. 比较两个异号的数的大小，只看两个数的符号即可.
谢谢观赏
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感悟新知
知识链接 有理数与数轴上的点的对应关系： 1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示. 2. 负有理数可以用数轴上原点左边的点表示. 3. 0 用原点表示.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例2 下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
解：点A表示－2,点B表示2,点C表示0,点D表示－1.
感悟新知
感悟新知
数轴的画法：
知1－讲
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
感悟新知
例 1 下列是数轴的是( D )
知1－练
导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误， C中单位长度不统一．
总结
知2－讲
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
感悟新知
北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
《数轴》示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长 度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
解：（1）如图：
随堂练习
（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距9千米．
课堂小结
谈谈本节课收获 1．数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情 况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一 定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确. 3．能利用数轴比较有理数的大小； 4．数形结合思想.
方向，与站牌的距离
探究新知
探究新知
（1）0代表什么？
基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？
方向
探究新知
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
探究新知
归纳画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向.
探究新知
如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1．
探究新知
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
， －3.5， 0， 5， －4， 3 2
.
解：如图所示．
3 －
3
－4
2
0
2
3.5
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的 数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.
（2）小明家与小刚家相距多远？
解：（1）如图：
随堂练习
（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距9千米．
课堂小结
谈谈本节课收获 1．数轴的三要素,有理数可以用数轴上的点表示； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情 况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一 定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确. 3．能利用数轴比较有理数的大小； 4．数形结合思想.
方向，与站牌的距离
探究新知
探究新知
（1）0代表什么？
基准点
（2）数的符号的实际意义是什么？
方向
探究新知
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
探究新知
归纳画数轴的步骤：
第一步：画直线定原点，原点表示0.
第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点 向左）则为负方向.
探究新知
如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
A
D
C
B
–2 –1 0 1 2 3 4
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1．
探究新知
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3 2
， －3.5， 0， 5， －4， 3 2
.
解：如图所示．
3 －
3
－4
2
0
2
3.5
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的 数是2或者－2，到2或者－ 2这两个数距离为2的数就是－4，0，4.
七年级数学上册2.2数轴课件北师大版
结论:
1.相反数： 只有 符号 不同的两个数. 具有相反意义的量。
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 两侧 ,且
到原点的距离 相等 .
3|2
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的 【数变是式3-】6 在数. 轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向
移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）
B
A
A.
B.
C.
D.
0
51
-4
2
21 2
C
21 2
三 利用数轴比较有理数的大小 活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能 发现什么？
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3； 点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.数轴上表示－2的点在原点的（左）侧，距原点的 距离是（2个单位长度 ），表示－6的点在原点的 （ 左 ）侧，距原点的距离是（6个单位长度 ）.
1.问题1： 比较下列每组数的大小， 并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶-1.5和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
新北师大版七年级数学上册《数轴》优课件
(2)C点可以看作蚂蚁从原点出发向左移动4个单位长度
20．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大 街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医 院在银行西边60 m处．
(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行 的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此 时小明的位置．
8．在－12，－13，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B )
A．－12 B．－13 C．－2 D．－1
9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成
立的是( B )
A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 来：－212，4，－4，0，412.
2．2 数 轴
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ___数__轴___，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________； 通常原规点定直线上向右的方向为________；选正取方适向当的长度 作为________，数单轴位的长三度要素为________、___原__点___、 __正__方__向__. 单位长度
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
(1)A 点表示的数是____3____；B 点表示的数是__－__4____． (2)A 点在原点的___右_____侧，到原点的距离是____3____个单位长 度；B 点在原点的___左_____侧，到原点的距离是____4____个单位长度． (3)A，B 两点之间的距离是____7____个单位长度．
20．书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大 街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医 院在银行西边60 m处．
(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行 的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上．
(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此 时小明的位置．
8．在－12，－13，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B )
A．－12 B．－13 C．－2 D．－1
9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成
立的是( B )
A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 来：－212，4，－4，0，412.
2．2 数 轴
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 ___数__轴___，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________； 通常原规点定直线上向右的方向为________；选正取方适向当的长度 作为________，数单轴位的长三度要素为________、___原__点___、 __正__方__向__. 单位长度
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
(1)A 点表示的数是____3____；B 点表示的数是__－__4____． (2)A 点在原点的___右_____侧，到原点的距离是____3____个单位长 度；B 点在原点的___左_____侧，到原点的距离是____4____个单位长度． (3)A，B 两点之间的距离是____7____个单位长度．
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》
北师大版七年级数学上册《2.2数轴》一. 教材分析北师大版七年级数学上册《2.2数轴》这一节的内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
通过这一节的学习，使学生能够理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴表示有理数，并能够解决一些与数轴相关的问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的概念和运算，对数有一定的认识。
但是，对于数轴这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的生活实例和实际操作来帮助他们理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相反数等概念有一定的困惑，需要老师进行详细的讲解和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够利用数轴表示有理数。
2.过程与方法目标：通过实际操作和生活实例，学生能够理解数轴的概念，并能够解决一些与数轴相关的问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的距离和相反数等概念。
2.教学难点：数轴上的距离和相反数的理解，以及如何利用数轴解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，使学生能够理解和掌握数轴的概念和性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解和掌握数轴的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，如比较身高、赛跑等，引导学生思考如何用数学工具来表示和比较这些量，从而引入数轴的概念。
2.讲解：讲解数轴的定义、特点和表示方法，通过数轴模型和多媒体课件，使学生直观地理解数轴的结构和作用。
3.实践：让学生亲自动手画出数轴，并尝试表示一些有理数，通过实践加深对数轴的理解。
4.讨论：让学生分组讨论数轴上的距离和相反数等概念，教师进行指导和解答。
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9．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子成 立的是( B ) A．a>0 B．b>0 C．a<－1 D．b<1
10．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起 1 1 来：－22，4，－4，0，42.
如图 ，
1 1 大小关系为：－4＜－22＜0＜4＜42
2 －1.5 ，点 B 表示数________ 11．(1)如图，点 A 表示数________ ，点
答案：如图所示
C
A
B
-30
0
30 40
60
90
所以元元最后的位置在文具店。
数轴问题 2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位 表示的数可大可小，但整体必须保持一致。
归纳：1.实际问题
某人从A地向东走10米， 然后折回向西走3米，又折
回向东走6米，问此人在A地
哪个方向？距离是多少？
课堂作业：习题2.2 1，2，3，5题
0 C 表示数________ ．
(2)如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别为 A，B，C.
B ，________ A 比零大，________ C 比零小． ①________
3 7 ②B 与 C 之间相距________ 个单位长， A 与 C 之间相距________
个单位长．
12．在数轴上距离原点 5 个单位长度的点表示的数为( B ) A ．5 B．－5 或 5 C．－5 D．都不对 13． 在数轴上的点 A， B 位置如图所示， 则线段 AB 的长度为( D ) A．－3 B ．5 C．6 D ．7
现在你能给数轴做个定义吗？
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫作数轴.
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
在数轴上表示下列各数 1 4 +3，-4 ，-1.5 ，
- 4 1 |
|
+3
-1.5
4
-4 -3 -2 -1
0
1
2
3
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0，正数大于负数。
例 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3）－ 2 和－4; 解： （1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 | (负数小于零）； |
－ 2 3 所对应的点在－4 （ 3） 2 3 ＞－4 (数轴上， － |
－2 ． ________
17．如图，点 A 表示的数是－4.
(1)在数轴上表示出原点 O； (2)指出点 B 所表示的数； (3)在数轴上找一点 C，它与点 B 的距离为 2 个单位长度，那么点 C 表示什么数？
17.(1)原点在点A的右侧距点A四个单位长度，图略 (2)点B表示3 (3)点C表示1或5
5、了解数形结合的数学思想
有理数 （数）
转化 转化
数轴上的点 （形）
动脑筋：
一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左 跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单 位到C点. 如果C点表示的数是 －3，则A点表示的数是 - 4 .
1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000.
课堂小结:你收获了什么？
1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度.
2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。 3、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中 一个数为另一个数的相反数.在数轴上, 表示互为相反数的点,位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等. 0的相反数是0.
4、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上 两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。
4
任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示。
例 指出数轴上A，B，C，D各点分别
表示什么数。 A D C 0 1 B 2 3
-2 -1
解: 点A表示-2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
数轴上的两上点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？
越来越大
-3 -2 -1
5℃
0 ℃
-10 ℃
解读新课---数的表示
在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
有没有能把负数也表示出来的 数学模型呢？
有，它就是——数轴
所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并 把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的 数轴。
3
所对应点的右侧）。
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是( D )
2．如图，数轴上有 A 点与 B 点．
3 －4 (1)A 点表示的数是________ ；B 点表示的数是________ ．
3 右 (2)A 点在原点的________ 侧，到原点的距离是________ 个单位长 4 左 侧，到原点的距离是________ 度；B 点在原点的________ 个单位长度． 7 (3)A，B 两点之间的距离是________ 个单位长度．
知识回顾
上节课学习了哪些知识点？
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前 面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写 为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。 2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。 3、零即不是正数也不是负数； 4、整数和分数统称为有理数。
数轴像什么？——像一个平放的温度计！
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点 表示有理数0，我们把这点称为原点O；-2 -1来自0 原点 12
3
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,· · · ，从原点向左依次为－1，－2，－3,· · ·
整数 有理数
分数
有理数
正有理数 零 负有理数
第二章 有理数及其运算
情景引入
刻度尺上你看到了些什么？
实际生活中你还见过上面有 数字和刻度的工具吗？
所应升 学一或 的个者温 有读下度 理数降计 数，到的 。而达汞 这某柱 些个随 数点着 就，温 是就度 我会的 们对上
请读出下面温度计所表示的温度
如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：
A B
c
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
A表示-3，B表示-1，C表示3。
（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？
移动后A点表示0，移动后C点表示-2
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？
16．如图，在数轴上有 A，B，C 三点，请回答：
(1)将点 A 向右移动 3 个单位长度后，点 A 表示的有理数是
0 ________ ．
(2)将点 B 向左移动 3 个单位长度后，点 B 表示的有理数是
－4 ． ________
(3)将点 C 向左移动 5 个单位长度后，点 C 表示的有理数是
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文 具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿 街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的 你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？
14．如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再 向右移动 5 个单位长度到达点 C，若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示 的数为( D ) A ．7 B ．3 C．－3 D．－2 15．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点 A 表示的数为( C ) A．30 B．50 C．60 D．80
3．写出数轴上点 A，B，C，D，E 所表示的数：
A：0
B：－2
C：1
D：2.5
E：－3
4．数轴上原点及原点左边的点表示( C ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
5．如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的点是 ( C ) A．点 D B．点 A C．点 A 和点 D D．点 B 和点 C 6．在数轴上，若将原点向左移 3 个单位长度，再向右移 1 个单 位长度，到达 M 点，则 M 点表示的数是( D ) A．3 B．4 C．2 D．－2
7．下列说法中正确的是( A ) A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B．数轴上表示－3 的点有两个 C．数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D．数轴上表示－a 的点一定在原点的左边 1 1 8．在－2，－3，－2，－1 这四个数中，最大的数是( B ) 1 A ．－ 2 1 B．－3 C．－2 D．－1
家庭作业： 配套练习册