八年级数学春季学期段考试题
2023年春季期期末教学质量监测八年级数学
第7题图2023年春季期期末无纸化教学质量监测八年级 数学(全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟)注意事项： 1．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束，将答题卡上交。
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.1．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D.2．使函数有意义的自变量的取值范围是A. ≤B. ≤C. ≥D. ≥3．一组数据，，，，，，若这组数据的中位数是，则这组数据的平均数是A. B. C. D.4．一次函数的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．能判定四边形为平行四边形的条件是A.，B.，C.，D.，6．已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为A. B. C. D. 或7．如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若，，则菱形的周长为A. B.46 C. D.8．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户 数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是3122.018x y -=3x x 3x 0x 3x 02m 13543234512+-=x y ABCD CD AB ∥BC AD =CD AB =BCAD =B A ∠=∠D C ∠=∠AD AB =CDCB =3457775ABCD AC BD O E F AB BC EF 3=EF 4=BD ABCD 47428A ．平均数是吨B ．中位数是吨C ．众数是吨D ．调查了户家庭的月用水量9.如图，折叠矩形，使点落在边上的点处，已知,，则等于A ． B ． C ． D ．10.直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是A. B. C. D.≤≤11．如图，正方形的对角线与相交于点，为上的一点，,为的中点.若△的周长为，则的长为A ．B ．C ．D ．12．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离（杯壁厚度不计）为A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡中的横线上．13．计算：=_______．14．甲、乙、丙三人参加训练，近期的次百米测试平均成绩都是秒，方差分别为，，，则这三人中发挥最稳定的是 ．15．直线 向下平移个单位得到直线 ．16．已知一等腰三角形的两边长分别为，, 且，满足,则此等腰三角形的周长为 ．17．如图，在△中，按以下步骤作图：6.45.4410ABCD D BC F 8=AB 10=BC CE 4321m x y +-=212-=x y m 1-＞m 1＜m 11＜＜m -1-m1ABCD AC BD O E BC 5=CE F DE CEF 18OF 5.4435.3cm 14cm 32cm 5B cm 3A A B cm 14cm 16cm 18cm 20332-102.13030.0S 2=甲019.0S 2=乙121.0S 2=丙53+=x y 6a b a b 0)1332(5322=-+++-b a b a ABC 第9题图第11题图第12题图①分别以,为圆心，以大于的同样长为半径画弧， 两弧相交于两点、；②作直线交于点，连结．请回答：若，，则的度数为 ．三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）．解答写在答题卡上．19．（6分）计算：．20．（6分）先化简，再求值：，其中．21．（10分）如图，直线与轴交于点,与轴交于点.（1）求直线的解析式；（2）若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标．22.（10分）如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． 根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．（1）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”．请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形中，，．求证：_____________．证明：（2）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是_____．（写出一条即可）23.（10分）综合实践：某工厂甲、乙两个部门各有员工人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 84 81 75 76 87 81 85 90B C BC 21M N MN AB D CD AC CD =︒=∠50A ACB ∠3431202310-⨯-+--（）（π111222---++a a a a a 13+=a AB x )0,1(A y )2,0(-B AB AB C 2S =BOC △C ABCD AD AB =CD CB =ABCD AB AD =CB CD =20010B A D C 第17题图第18题图第21题图第22题图乙 93 73 86 81 71 81 94 83 77 81整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩40≤≤4950≤≤5960≤≤6970≤≤7980≤≤8990≤≤100甲000361乙0003a 2（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如右表所示：解决问题：（1）填空：a= ，b= ,c= ；（2）乙部门的中位数和众数落在哪个范围内？（3）估计甲部门生产技能优秀的员工人数有多少名？24.（10分）某校计划租用甲、乙两种客车送名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需元，租用辆甲型客车和辆乙型客车共需元。
八年级春学期数学试题
八年级数学试题第 1 页 共 4 页八年级春学期数学试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列事件属于必然事件的是（ ）A ．经过有交通信号的路口，遇到红灯B ．任意买一张电影票，座位号是双号C ．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D ．三角形中，任意两边之和大于第三边 2．下列二次根式中,是最简二次根式的是( ). A.18 B.13 C.27 D.123．下列各式变形正确的是（ ）A ．2121a a =++ B ．11112+=++a a a C ．x y x y x y y x -++=--D ．2111a a a -=-+ 4．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．估计的值应在（ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间6．关于x 的分式方程112=++x ax 的解为负数，则a 的取值范围为（ ） A. a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＜1且a ≠－2 D ．a ＞1且a ≠2二、填空题（每题3分，共30分） 7．若分式xx 11-+有意义，则x 的取值范围是 ． 8．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 ． 9．与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ．10．在实数范围内因式分解：232y y x -＝ ． 11. 已知m 是2的小数部分，求2122-+mm ＝ ． 12. 若分式方程有增根，则m= ．13.在平面直角坐标系中，已知点A （2，0）、点B （﹣1，4），将点B 绕点A 逆时针旋转90°后得点C ，则点C 的坐标为 ．八年级数学试题第 2 页 共 4 页14. 从1，2，……，100中任取一数，它既能被6整除，又能被8整除的概率是 ． 15. 已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC ，则BC 的长为 ．16. 在平面直角坐标系中，对于点p （x,y ）,我们把点p 1（－y+1,x+1）叫做点p 的伴随点。
八年级春季数学试卷
1. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 3，则方程3x - 4 = ?的解为（）A. 7B. 6C. 5D. 42. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|3. 已知函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限4. 下列各式中，与等式a^2 + b^2 = 5的解相同的是（）A. a^2 + b^2 = 6B. a^2 + b^2 = 4C. a^2 + b^2 = 7D. a^2 + b^2 = 35. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形6. 已知函数y = 2x + 1的图象与x轴的交点坐标为（）A. (1, 0)B. (0, 1)C. (-1, 0)D. (0, -1)7. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 08. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. (-2，-3)B. (2，-3)C. (-2，3)D. (2，3)9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，-3），则k + b的值为（）A. 1B. -1C. 0D. -210. 下列关于平行四边形的说法正确的是（）A. 对角线互相平分B. 相邻角互补C. 对边相等D. 对角线互相垂直11. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1 + x2 = __________。
12. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则k = __________，b = __________。
八年级春季期中考试数学试卷(3)
八年级春季期中考试数学试卷（3）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）当x＝2时，在实数范围内，无意义的式子是（）A．B．C．D．2．（3分）点P（3，4）到原点的距离是（）A．3B．4C．5D．±53．（3分）已知一次函数y＝mx﹣2m（m为常数），当﹣1≤x≤3时，y有最大值6，则m的值为（）A．﹣B．﹣2C．2或6D．﹣2或64．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等5．（3分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面统计量中最值得关注的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．（3分）若一次函数y＝kx+2﹣k（k是常数，k≠0）的图象经过点P，且函数y的值随自变量x的增大而减小，则点P的坐标可以是（）A．（3，2）B．（3，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，1）7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE：EF：FB为（）A．1：2：3B．2：1：3C．3：2：1D．3：1：28．（3分）某市移动通讯公司推出两种上网的收费方式，其月费用y（单位：元）关于月上网时间x（单位：h）的函数解析式分别为：y1＝，y2＝（a，b为常数），这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（）A．h B．h C．25h D．h9．（3分）如图，在△ABC中，F为BC的中点，点E是AC边上的一点，且AC＝10，当AE的长为（）时，EF∥AB．A．3B．4C．5D．4.510．（3分）对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若，则＝．12．（3分）方差越大，数据的波动．13．（3分）已知y＝（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，则k的值为．14．（3分）已知平行四边形ABCD，AD＝8，∠BAD＝135°，点E在边BC上，将平行四边形沿AE翻折，使点B落在边CD的F处，且满足，则EF＝．15．（3分）已知一次函数y1＝2kx+b（k，b是常数，k≠0），正比例函数y2＝mx（m是常数，m≠0）．下列四个结论：①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则k＝；②若kb＜0，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；③将一次函数图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为y＝2kx﹣4k+b；④若b＝2﹣k，当x＞时，y1总是小于y2，则m≥4．其中正确的结论是（填写序号）．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点E是矩形内一动点，连接BE、CE，S△BCE＝S矩形ABCD，F为AD上一动点，连接EF，则BE+CE+FE的最小值是．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，CD∥AB，AO＝CO．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形；（2）过点O作OE⊥AC交AB于点E，连接CE．若∠BCE＝∠CAB＝15°，求∠DAC 的度数．19．（8分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．捐款分组统计表：组别捐款额（x）元A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400E x≥400（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？（2）求出C组的频数并补全直方图．（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？20．（8分）如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点A（﹣1，2），一次函数的图象分别与两坐标轴交于点B，点C，且△ABO的面积为5，求：（1）这两个函数的解析式；（2）△AOC的面积．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点和线段EF的端点均在小正方形的顶点上．（利用格点和没有刻度的直尺作图，保留作图痕迹）（1）在方格纸1中画出△ADC，使△ADC与△ABC关于直线AC对称；（2）在方格纸2中画出以线段EF为一边的平行四边形EFGH（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形EFGH的面积为4；（3）在方格纸3中，连接FM，在FM上确定一点P，使得点P为FM中点．22．（10分）一辆中型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）．这辆客车由A地，行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其它运输成本为42元，乘客票价25元/人．设乘客人数为x人时，客车盈利y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？23．（10分）如图①，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，连接AE，过点D作DN⊥AE 交AE、AB分别于点F、N．（1）求证：△ABE≌△DAN；（2）若E为BC中点，①如图②，连接AC交DN于点M，求CM：AM的值；②如图③，连接CF，求tan∠CFE的值．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x﹣交坐标轴于点A和点B，直线l2交y轴于点D（0，3），交x轴于点C，且有2OA＝AC，直线l1与l2相交于点E．（1）求直线l2的解析式．（2）点P是线段CD上一个点，且满足S△ACP＝S△DOC，设点Q的坐标为（m，3），求m的值，使得△EPQ周长最小．（3）如图2，过点E作EF⊥AE交x轴于点F，将△AEF沿线段AF平移至△A′E′F′处，将△A′E′F′绕点E′旋转，当旋转到一定度数时，点A′会与点F重合，记旋转过程中的△A′E′F′为△A″E″F″，若在整个旋转过程中，直线A″F″分别交x轴、直线AE′于点K、L，是否存在这样的K、L，使△AKL是以KL为腰的等腰三角形？若存在，求此时KL的长．。
八年级春季期中考试数学试卷(1)
八年级春季期中考试数学试卷（1）一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，AC，BD是▱ABCD的对角线，AC⊥CD，若BD﹣AC＝4，且AB＝4，则线段BC的长度为（）A．B．C．D．3．（3分）如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝2m．若梯子的顶端沿墙下滑0.5米，这时梯子的底端也恰好外移0.5米，则梯子的长度AB为（）A．2.5m B．3m C．1.5m D．3.5m4．（3分）使有意义的x的取值范围是（）A．x≤9B．x＜9C．x≥9D．x＞95．（3分）如图，点E、F、G在正方形ABCD对角线BD上，四边AHFI，EJCK，GLCM均为矩形，它们的周长分别记为：l1、l2、l3，则下列结论正确的是（）A．l3＜l2＜l1B．l1＝l2＝l3C．l3＜l2＝l1D．l2＝l3＜l1 6．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC，交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm8．（3分）以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（）A．0个或3个B．2个C．3个D．4个9．（3分）已知一个直角三角形的两条边长分别为6，8，则这个直角三角形的第三条边长为（）A．10B．2C．10或2D．10或310．（3分）下列各式中，一定是二次根式的是（）A．B．C．D．11．（3分）一架4.1m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.9m，那么梯子的顶端与地面的距离是（）A．3.2m B．4.0m C．4.1m D．5.0m12．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD：∠B＝1：3，DE⊥BC于点E，交对角线AC 于点P．过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为4．则菱形ABCD的面积为（）A．8B．4C．16D．813．（3分）已知：如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，则下列结论正确的是（）A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE14．（3分）下列说法：（1）如图1，已知P A＝PB，则PO是线段AB的垂直平分线；（2）对于反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）是其图象上两点，若x1＜x2，则y1＞y2；（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（4）如图2，在△ABC中，∠A＝30°，BC＝2，则AC＝4；（5）一组对边平行的四边形是梯形；（6）是反比例函数；（7）若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7，其中正确的有（）个．A．0B．1C．2D．515．（3分）的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣9二．解答题（共9小题，满分75分）16．（6分）计算：．17．（6分）若a＝﹣，b＝+，求：（1）+；（2）a2+b2﹣5ab．18．（7分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF．19．（7分）张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条．南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？20．（8分）（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则这个三角形的面积为．（2）应用：如图1，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝4，求△ABC面积．（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求：I到AB的距离．21．（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB＝时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．22．（10分）每件甲款春装和每件乙款春装的成本共500元．商店老板将甲款春装提价40%作为定价，乙款春装每件加价50元作为定价，在实际出售时，两款服装均按定价的9折出售，这样商店销售一件甲款春装和一件乙款春装共获利103元，求每件甲款春装和每件乙款春装的成本分别是多少元？23．（11分）如图，在矩形ABCD中，Q是BC的中点，P是AD上一点，连接PB、PC，E、F分别是PB、PC的中点，连接QE、QF．（1）求证：四边形PEQF是平行四边形．（2）①当点P在什么位置时，四边形PEQF是菱形？证明你的结论；②矩形ABCD的边AB和AD满足什么条件时，①中的菱形PEQF是正方形？（直接写出结论，不需要说明理由）24．（12分）【操作与发现】如图①，在正方形ABCD中，点N，M分别在边BC、CD上．连接AM、AN、MN．∠MAN＝45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而可得：DM+BN＝MN．（1）【实践探究】在图①条件下，若CN＝6，CM＝8，则正方形ABCD的边长是．（2）如图②，在正方形ABCD中，点M、N分别在边DC、BC上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，若tan∠BAN＝，求证：M是CD的中点．（3）【拓展】如图③，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝16，点M、N分别在边DC、BC 上，连接AM、AN，已知∠MAN＝45°，BN＝4，则DM的长是．。
八年级数学春期期中测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2B. √3C. 0.25D. 3/42. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 3C. -2D. 23. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 2x + 1C. y = 3x^3 + 2xD. y = x^2 + 3x - 45. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 已知一次函数y = kx + b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OA = 2，OB = 3，那么k的值为（）A. 1/2B. 2C. -1/2D. -27. 下列各式中，符合勾股定理的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 - b^2 = c^2C. a^2 + b^2 = 2c^2D. a^2 - b^2 = 2c^28. 在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（1，-4），则AB线段的长度为（）A. 5B. 7C. 8D. 109. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），且与x轴、y轴分别交于A、B两点，若OA = 2，OB = 3，那么k的值为（）A. 1/2B. 2C. -1/2D. -210. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是BC边上的高，若AD = 4，AB = 6，则BC的长度为（）A. 8B. 10C. 12D. 14二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + 3 = 5，那么x = ________。
八年级春季数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：A3. 下列各式中，分母有理数的是（）A. √2B. -√3C. √5D. -√7答案：B4. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²答案：C5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x² - 5C. y = 2/xD. y = x³ - 1答案：C6. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6答案：A7. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1,1)B. (1,2)C. (3,2)D. (3,1)答案：A8. 下列各数中，不是有理数的是（）A. √4B. -√9D. √0答案：D9. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的公差是（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²答案：D二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x² - 6x + 9 = 0，则x的值为______。
答案：312. 等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长是______cm。
春季八年级期末质量检测数学试卷及答案
1 春季期末质量检测八年级数学科试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答案卡的相应位置上！一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1．点P （1，4）位于平面直角坐标系中的（ ）.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若分式21-x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）. A ．=x 2 B ．≠x 2 C ．>x 2 D ．<x 2． 3．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04米，将0.000 000 04 用科学记数法表示为（ ）.A ．4×108B ．4×10-8C ．0.4×108D ．0.4×10-84．下列四种图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）.A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．平行四边形5．已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6和8，则该菱形面积是（ ）.A ．12B ．24C ．48D ．966．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）.A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角相等7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成 绩都是86.5分，方差分别是S 甲2=1.6，S 乙2=2.3，S 丙2=3.1，S 丁2=3.6，你认为派谁 去参赛更合适（ ）.A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 8．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图表示寓言中的龟、兔所走的路程S 和时间t 的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）.A ．赛跑中，兔子共休息了50分钟B ．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C ．兔子比乌龟早到达终点10分钟D ．乌龟追上兔子用了20分钟9．已知a ，b 为实数，且1ab =，1a ≠，设M=11a b a b +++，N=1111a b +++， 则M ，N 的大小关系是（ ）.2 A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M =N D ．无法确定10．规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[2.3]=2，[3]=3，[-2.5]=-3．那么函数y =x ﹣[x ]的图象为（ ）.A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：20190= . 12．已知一组数据44，45，45，51，52，54，则这组数据的众数是 .13．将直线43+=x y 向下平移5个单位得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式为 .14．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，CE ⊥AD ，且CE ＝BC ，连结BE 交对角线AC 于点F ，则∠EFC ＝ °.15．如图，矩形ABCD 中，AB ＝9，AD ＝3．点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 从C右向D 以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t 秒，当t = 秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公 共点. 16．在直角坐标系内，将横坐标、纵坐标都是整数的点称作“整点”．设A （0，0），B （3，0），C （m +3，3），D （m ，3）（m 为实数），则平行四边形ABCD 内部（不含边界）的“整点”个数可能为 . 三、解答题（共86分） 17.（8分）计算：ba b b a a +-+2218.（8分）解分式方程：730100-=x x第14题 第15题 yA B xO 第16题319.（8分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩．他们的各项成绩如下表所示：候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分甲 90 88乙 84 92丙 a 90丁 88 86（1）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中a 的值；（2）请根据候选人的综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．20.（8分）甲、乙两个工程队进行绿化改造工作．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米 的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时 能完成多少平方米的绿化面积？21.（8分）求证：矩形的两条对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）22.（10分）探究函数221x x y +-=（2>x ）的图象与性质． 小王根据学习函数的经验，对函数221x x y +-=（2>x ）的图象与性质进行了 探究．下面是小亮的探究过程，请你帮忙补充完整：（1）下表是y 与x 的几组对应值．x (2)5 3 27 4 29 5 2116 213 … y … 413 25 1229 25 a 617 b 413 36125 … 则=a ；=b ； （2）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；xOy4（3）结合函数图象，解决问题：当3221=+-x x 时，直接写出所有满足条件的x 的近似值（精确到0.1）.23.（10分）如图，直线l ：12y x m =+与3(0)y x x=>的图象交于点A (1，a )，直 线l 与反比例函数2y x =-（0x <）的图象交于B (-1，b )、C （-4，c ）两点． （1）直接写出a ，b ，c ，m 的值；（2）点P 在平面内，若以A ，B ，O ，P 四点为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有 P 点的坐标．24.（13分）四边形OABC 是菱形，B （6，0），∠C =60°.（1）如图1，作∠AOB 的平分线OD ，交AB 于D （不写作法和证明，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，点P 在直线OD 上，当│PC -P A │取最大值时，求OP 的长.（3）如图2，E ，F 分别是线段OA ，OC 上的动点，∠EBF =60°，求四边形OEBF周长的最小值.25.（13分）如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数k y x=（0>x ）的 图象交于A 、B 两点，点A 的横坐标为m ，点B 的横坐标为n ，m n <.（1）点A 的纵坐标为 ；（2）作AM ⊥x 轴，BN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ，AM 与BN 相交于点C ，连结MN ． ①求证：MN ∥AB ；②若四边形ABMN 是正方形且面积为8，把直线OC 向右平移c 个单位，平移后的直线与 反比例函数k y x =（0>x ）的图象交于P 点，与x 轴交于Q 点，求OP 2-OQ 2的值.y B C A O x O A yB x 图1C O Fy B x 图2 C EAAB CN M x O y5参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．1 12．45 13．31y x =- 14．105 15．2 16．4，5，6三、解答题（共86分）17．原式22a b a b-=+ ……………………………………………3分 =()()a b a b a b +-+……………………………………………6分 =a b - ………………………………………………………8分18．100（x -7）= 30x ……………………………………………3分 解得=x 10 …………………………………………………6分经检验=x 10是原方程的解 …………………………………7分 ∴原方程的解是=x 10 ………………………………………8分19.（1）由题意得，60%a +90×40%=87.6 ………………………2分解得，a =86 ……………………………………………3分（2）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分） …4分乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分） ……5分丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分）……6分∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．……8分20．设乙工程队每小时能完成x 平方米的绿化面积， …………………1分 则甲工程队每小时能完成2x 平方米的绿化面积， 根据题意得：30030032x x -= ……………………………………4 分 解得：x =50， …………………………………………………6分 经检验，x =50是方程的解，且符合题意. ………………………7分 答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积． ……………8分21．已知：四边形ABCD 是矩形，AC ，BD 是对角线． …………2分 B CD A6 求证：AC =BD ． ………………………………………………3分画出图形 ………………………………………………4分证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =CD ，∠ABC =∠DCB =90°． ……………………6分在△ABC 与△DCB 中，AB =CD ，∠ABC =∠DCB ，BC =BC ………………7分∴△ABC ≌△DCB （SAS ) ． ∴AC =BD …………8分22．（1）5320 8528 ………………………………………………4分（2）画出草图 ………………………………………………8分（3）1x =（2.5，2.6,2.7，2.8四个值任选一个都可以）， ……9分 2x =（5.3，5.4，5.5，5.6四个值任选一个都可以）……10分23．（1）25,21,2,3====m c b a …………………………4分 （2）A （1，3），B （-1，2），O （0，0） ①将线段OA 平移，使点O （0，0）移到点B （-1，2）， 则点A 移到点P （0，5），此时四边形OAPB 是平行 四边形； …………………………………………6分 ②将线段OB 平移，使点B （-1，2）移到点A （1，3），则点O 移到点P （2，1），此时四边形OPAB 是平行 四边形； …………………………………………8分③将线段OA 平移，使点A （1，3）移到点B （-1，2），则点O 移到点P （-2，-1），此时四边形OABP 是平行四边形． ……………………………………10分∴符合条件的点P 坐标为（0，5）或（2，1）或（-2，-1）．24．（1）OD 为求作的角平分线 ……………………3分（2）△OAB 是等边三角形，OD 平分∠AOB ∴点A 关于直线OD 的对称点是B …………4分当B ，C ，P 三点构成三角形时， PC -P A =PC -PB ＜BC …………………………5分当B ，C ，P 三点共线时，PC -P A =PC -PB =BC 所以当B ，C ，P 三点共线时，│PC -P A │取最大值； …………………………6分延长CB 交OD 于点P∵∠OBD =∠OBC =60°∴∠DBP =60° OD 平分∠AOB∴∠POB =30° OD ⊥AB∴∠P =30° ∴OB =BP OD =DP98761234545321y O x P P P C y xO B A O A B C D P x y7∴OP =2OD =63（写成227不扣分）……8分（3）△OAB 是等边三角形 E ，F 分别是线段OA ，OC 上的动点，∠EBF =60°∴∠ABE =∠OBF ∠A=∠BOF AB =OB∴△ABE ≌△OBF∴OF =AE BE =BF ………………………………10分四边形OEBF 周长=OE +OF +BE +BF =OA +2BE =6+2BE当BE ⊥OA 时，BE 取最小值 ………………11分四边形OEBF 周长的最小值为6+63（写成6+227不扣分）…………13分25．（1）mk （或am b +） ……………………3分 （2）①A （m ，m k ） B （n ，k n ） 一次函数y ax b =+的图象过点A ，B∴k am b m =+ k an c n=+ ∴k a mn =- k k b m n=+ ……4分 ∴k k k y x mn m n=-++ 延长BA 交y 轴于D∴OD =k k m n + ON =k n∴DN =AM =k m …………………5分 ∵CM ⊥x 轴， ∴BN ∥CM ……………………………6分 ∴四边形DAMN 是平行四边形 ……………………………7分 ∴MN ∥AB ………………………………………………8分 ②在正方形ABMN 中AM 与BN 互相平分且相等∴2n m = k n m = 即2n m = k mn =正方形ABMN 的面积=12k n m=8 ∴216n = 4n =或4n =-（不合题意，舍去） …………………9分 ∴2m = 8k = …………………………………10分 yx N A B C DM O8 ∴C （2，2）直线OC 的表达式为y x =把直线OC 向右平移c 个单位，则 Q （c ，0），设P （d ，e ） ∴,8e d c ed =-=()8d d c -= …………………………………………11分 ∴OP 2-OQ 2=222d e c +-222()d d c c =+-- 2()d d c =-=16……………………………………13分∴ OP 2-OQ 2= 16。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学春季学期段考试题
八年级数学
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.当x 时，分式2
1
-x 没有意义；
2.式子①x 2
②5y x + ③a -21
④1
5-
x 中，是分式的有 (填序号即可)；
3．
自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，
这就是“纳
米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052
米
,用科学记数法表示 这个数为 米.
4. 若函数y=x
1
的图象有一个点是A （2，m ），则m 的值是 。
5.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为80cm ，宽为60cm ，对角线为120cm ，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。
6.写出一个反比例函数，使得它的图象在一、三象限内，这个反比例的 解析式是 ；
7. 等腰△ABC 的底边BC 为16，底边上的高AD 为6，则腰长AB 的长为 。
8.若关于x 的方程
2
1
1=--x a x 的解是x=5，则a= ； 9.如图，是某中学东操场旗杆两 侧的花园示意图，有少部分同学为 请你帮他们算一算， 仅仅为了少走 米，而贱踏了“无语的生命”. 10.如图所示,用火柴杆摆出一系 列三角形图案,按这种方式摆下 去,当摆到19层(n=19)时,需要 根火柴? n=3
n=2
n=1
二、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A.
B. C. D. 2.△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）
A ．c b a =+ B.c b a >+ C.c b a <+ D.222c b a =+ 3.若方程
4
41-=--x m
x x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．－3 D ．1 4.如果把分式
10x
x y
+中的x 、y 都扩大10倍，则分式的值是（ ） A 、扩大100倍 B 、扩大10倍 C 、不变 D 、缩小到原来的1
10
5.下面各式，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ）
A 一次函数 B. 二次函数 C. 正比例函数 D. 反比例函数 7.在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△
ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2
8.如图，过反比例函数y=x
2
(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴
的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ， △AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ） A.S 1＞S 2 B.S 1＜S 2
C.S 1=S 2
D.S 1、S 2的大小关系不能确定
三、解答题（共66分）
19.（6分）计算：
)2
5
2(423--+÷--x x x x
326x x
x =b a c b c a =++1=++b a b a 0=--b a b a y x =-2
y x =-12y x =-11y x
=12
20.（8分）解分式方程：
32
2
23=-++x x x 。
21. （6分）下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题:
学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题 “已知直角三角形ABC 的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.” 同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”;王华同学说: “第三边长是7.” 还有一些同学也提出了不同的看法…… （1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么?
（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示)
22．（8分） 先化简代数式1121112
-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个使你喜欢的x 的值代入求值.
23. 列方程解应用题：（8分）
八年级学生去距学校10km 的小山值树，一部分学生骑自行车先走，20分钟后，其余学生坐汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的3倍，求骑车同学的速度？
24.（8分）反比例函数x
k y 的图象经过点)3,2(A .
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
25.（10分）如图，三个村庄A 、B 、C 之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B 修一条公路BD 直达AC.已知公路的造价为26000元/km ，求修这条公路的最低造价是多少？
26.（12分）、已知甲、乙两站的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为x km/h ，所需时间为y h 。
（1）试写出y 关于x 的函数关系式；
（2）一列列车从甲站到乙站需要4 h ，求这列列车从甲站到乙站的平
均速度是多少？
（3）2006年全国铁路第六次大提速，提速后，（2）中的这列列车的速度提高了26 km/h ，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
B
12 5
C D A
13。