3天了解CFD——湍流、多相流的方程推导和数值解法(上)
cfd中湍流模型与控制方程

CFD中湍流模型与控制方程在计算流体动力学(CFD)中,湍流模型和控制方程是非常重要的概念。
湍流模型:湍流是一种高度复杂、非线性的流体运动状态,其特点是流体中的速度、压力等物理量随时间和空间发生随机变化。
为了模拟湍流,需要采用湍流模型。
湍流模型通常分为两类:直接数值模拟(DNS)和非直接数值模拟。
1.直接数值模拟(DNS):DNS直接求解Navier-Stokes方程,不需要对湍流进行任何假设或简化。
然而,由于湍流的多尺度特性,DNS需要极高的计算资源,因此在实际应用中受到限制。
2.非直接数值模拟:为了降低计算成本,非直接数值模拟方法被广泛应用。
这些方法包括雷诺平均法(RANS)、大涡模拟(LES)和统计平均法(SAS)等。
这些方法通过对湍流进行某种程度的平均或滤波,将湍流分解为可解析的大尺度运动和需要模型化的小尺度运动。
控制方程:在CFD中,流体的运动遵循基本的物理定律,如质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
这些定律在数学上表现为一系列偏微分方程,称为控制方程。
1.质量守恒方程(连续性方程):描述流体微元的质量不随时间变化,即流体微元的质量流入率等于其质量流出率。
在不可压缩流体中,连续性方程简化为速度场的散度为零。
2.动量守恒方程(Navier-Stokes方程):描述流体微元的动量不随时间变化,即流体微元的动量流入率加上外力等于其动量流出率。
Navier-Stokes方程是流体动力学的基本方程,描述了流体运动的基本规律。
3.能量守恒方程:描述流体微元的能量不随时间变化,即流体微元的能量流入率加上外力做功和热源等于其能量流出率。
在不可压缩流体中,能量守恒方程通常简化为温度场的热传导方程。
在求解这些控制方程时,需要选择合适的湍流模型来封闭方程组,以便进行数值求解。
不同的湍流模型和控制方程组合可以适用于不同的流体流动场景,如层流、湍流、可压缩流体、不可压缩流体等。
cfd方程分类

cfd方程分类CFD方程分类CFD(Computational Fluid Dynamics,计算流体力学)是一种基于数值计算的流体力学方法,用于模拟和预测流体流动、传热和质量传递等现象。
在CFD中,方程是描述流体力学问题的基本工具。
本文将对CFD方程进行分类,并介绍每一类方程的特点和应用。
一、连续性方程连续性方程是描述流体的质量守恒的基本方程。
它表达了流体在空间和时间上的连续性,即质量不会凭空消失或增加。
连续性方程的数学表达形式是对流体密度和速度的偏导数之间的关系。
在CFD中,连续性方程通常与动量方程一起求解,用于计算流体的速度场分布。
二、动量方程动量方程是描述流体力学中物体受力和运动的基本方程。
它通过牛顿第二定律,将流体的加速度与施加在流体上的压力、摩擦力和体积力联系起来。
动量方程的数学表达形式是流体的加速度与流体的力之间的关系。
在CFD中,动量方程用于计算流体的速度场分布和压力场分布。
三、能量方程能量方程是描述流体内部能量变化的基本方程。
它涉及到流体的热传导、热对流和热辐射等过程。
能量方程的数学表达形式是流体的能量变化率与流体的热通量之间的关系。
在CFD中,能量方程用于计算流体的温度场分布和热传输过程。
四、物质方程物质方程是描述流体中物质浓度变化的基本方程。
它涉及到流体中物质的扩散、对流和反应等过程。
物质方程的数学表达形式是流体中物质浓度的变化率与物质的扩散通量和对流通量之间的关系。
在CFD中,物质方程用于计算流体中物质的分布和传输过程。
五、湍流模型方程湍流模型方程是描述湍流流动的基本方程。
湍流是流体中速度和压力的不规则、随机的涡旋运动。
湍流模型方程用于描述湍流流动的统计性质,如湍动能和湍动耗散率。
在CFD中,湍流模型方程用于模拟湍流流动,以提高计算精度。
六、辐射传输方程辐射传输方程是描述辐射传输的基本方程。
辐射传输涉及到能量的辐射、吸收和散射等过程。
辐射传输方程的数学表达形式是辐射强度的变化率与辐射通量之间的关系。
cfd控制方程理解

CFD控制方程是指流体力学中的基本方程,用于描述流体运动的规律。
这些方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程,也称为连续性方程,表示单位时间内流体质量的增加等于该时间间隔内流入该控制体的净质量。
动量守恒方程,也称为动量方程或N-S方程,描述了流体动量的变化规律。
能量守恒方程则描述了流体能量的变化规律,包括机械能、内能和热能等。
这些控制方程可以用来描述各种复杂的流体流动现象,例如湍流、分离流、波动等。
通过求解这些控制方程,可以得到流场内各点的速度、压力、温度等参数的分布情况,从而对流体运动进行预测和分析。
在实际应用中,CFD控制方程通常需要使用数值方法进行求解。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
通过这些数值方法,可以将控制方程离散化,将其转化为一系列代数方程组,然后使用计算机进行求解。
总之,CFD控制方程是流体力学中的基本方程,用于描述流体运动的规律。
通过求解这些方程,可以对流体运动进行预测和分析,为工程设计和优化提供重要的依据。
机电一体化系统设计第三章 计算流体力学(CFD)简介

求解器设置
动量 能量
状态方程 所支持的计算模型
紊流 燃烧 辐射 多相流 相转换 动区域 动网格
后处理
选择材料 边界条件 初始条件
FLUENT-通用CFD软件
Fluent基本步骤
问题的鉴定及预处理
定义你所需要的模型 确定即将模拟的区域 设计并创建网格
求解
建立数学模型 计算并监控
t(s)
Ma=0.8的均匀场内静止点声源的声辐射,观察 者位置(100m,0m,0m)
FLUENT-通用CFD软件
矢量图:直接给出二维或三维空间里矢量(如 速度)的方向及大小,一般用不同颜色和长度 的箭头表示速度矢量。矢量图能形象地显示流 动特征
某离心叶轮近轮盖处的速度分布
FLUENT-通用CFD软件
CFD算例
开度100%
压力分布
开度50%
开度10%
CFD算例
Frame 001 13 Dec 2004
压力分布
开度100%
Frame 001 10 Dec 2004
130
120
Volume Flow Rate(m3/h)
110
100
90 85
controlvalve 100%open
Frame 001 22 Feb 2005 title
Y
CFD算例
10.418 9.72344 9.02891 8.33438 7.63984 6.94531 6.25078 5.55625 4.86172 4.16719 3.47266 2.77813 2.08359 1.38906 0.694531
dxdydz v ndA 0 t V A
cfd数值方法

cfd数值方法CFD(Computational Fluid Dynamics)数值方法,即计算流体力学数值方法,是通过利用数值计算方法对流体运动进行数值模拟,从而求解流体力学方程的一种方法。
CFD数值方法已经成为了流体力学分析中的重要分支,并且在航空、汽车、船舶、电子、建筑等领域得到了广泛的应用。
CFD数值方法的基本原理是将流体动力学方程组离散化,采用数值方法求解得到流场、温度场、压力场等物理量。
在CFD数值方法中,我们需要对流体运动的连续性、动量和能量守恒等方程进行求解。
这些方程是流体力学方程的基础,在CFD数值方法中有多种不同的求解方法。
其中,最常用的方法是有限体积法(Finite Volume Method,简称FVM),这种方法将求解区域划分成若干个小体积,对每一小体积应用质量守恒、动量守恒和能量守恒方程进行求解。
在FVM方法中,需要对流体运动中的速度、压力、浓度等物理量进行离散化处理,并通过代数方程求解得到数值解。
除了FVM方法外,还有有限元法(Finite Element Method,简称FEM)、差分法(Finite Difference Method,简称FDM)等数值方法。
这些方法中,FEM方法的应用场景较广,可以对非结构化网格进行求解,其优点体现在对高级复杂结构的求解和可视化方面,但应用在液体/气体流体求解时,计算速度相对慢。
而FDM方法因为其求解速度快、实现简单等特点,在实际工程计算中应用较多。
总的来说,CFD数值方法在流体力学方面的应用发挥了重要作用,为工业生产与科学研究提供了有力支持。
但是,由于计算机性能限制,CFD在求解实际问题时也面临着许多挑战,尤其在复杂流动物理行为的求解中,还需要进一步发展数值技术,提高计算精度和效率。
CFD-方程讲解

ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7 ADVANCED CFD 5.7
cfd数值计算方法

cfd数值计算方法一、CFD数值计算方法的基础概念1.1 CFD是啥呢CFD啊,就是计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics)的简称。
这可是个相当厉害的玩意儿,就像是给流体的运动拍了个超级详细的X光片。
它通过数值计算的方法,来模拟流体的流动、传热传质等各种物理现象。
这就好比你想知道风在城市里是怎么吹的,CFD就能给你模拟出来,让你看得一清二楚。
1.2 为啥要用数值计算方法你看啊,在现实中,有些流体的情况特别复杂,就像一团乱麻。
要想通过实验来完全搞清楚,那得花费大量的时间、金钱和精力,简直就是大海捞针。
但是数值计算方法就不一样了,它像是一把神奇的钥匙,可以打开理解这些复杂流体现象的大门。
通过建立数学模型,然后在计算机上进行计算,就能够得到我们想要的结果。
这就叫“磨刀不误砍柴工”,虽然前期建模有点麻烦,但是一旦模型建好了,那就一劳永逸了。
二、CFD数值计算方法的常用算法2.1 有限差分法这个有限差分法啊,就像是把一块大蛋糕切成一小块一小块的。
它把求解区域划分成网格,然后用差分方程来近似替代偏微分方程。
这就好比把复杂的数学问题分解成一个个小问题,然后各个击破。
这种方法简单直接,就像“直来直去”的愣头青,但是在处理一些规则几何形状和简单边界条件的问题时,那可是相当管用的。
2.2 有限元法有限元法就有点像搭积木。
它把整个求解区域划分成很多个小的单元,每个单元就像一块小积木。
然后通过在这些单元上建立插值函数,把整个问题转化为求解一个大型的线性方程组。
这方法可灵活了,就像个“百变星君”,不管是多么复杂的几何形状和边界条件,它都能应对自如。
不过呢,它的计算量可不小,就像背着重重的壳的蜗牛,走得有点慢。
2.3 有限体积法有限体积法啊,有点像把东西放在一个个小盒子里计算。
它以控制体积为单位,将守恒型的控制方程离散。
这种方法在物理意义上很明确,就像一个做事条理清晰的人。
它能很好地保证物理量的守恒性,这在流体计算中可是非常重要的一点。
CFD数值模拟(含Fluent)学习及培训课件

而正常运转时可看作定常流动。
❖ 雷诺数
Re uL uL
对于圆形管内的流动,特征长度L取圆管直径d;对于异形管内
的流动,特征长度取水力直径dH。
dH
4
A S
❖ 层流( Re 232)0与湍流( Re 8000 ~ 12000)
当 2320 Re 8000 时,流动处于层流和湍流间的过渡区。
计算流体动力学(CFD)培训资料
-CFD原理及Fluent
XXXX有限公司
2021年02月05日
报告大纲
计算流体动力学(CFD)软件原理与应用
Fluent软件的基本用法 相关模拟案例 公XX司工业程绩的CFD模拟
CFD概述
计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)是通过计算机数值计算和图像显示,对包含有流 体流动和热传导等相关物理现象的系统所作的分析.其可 以看作是在流动基本方程 (质量守恒方程、动量守恒方 程、能量守恒方程)控制下对流动的数值模拟。通过这 种数值模拟, 可以得到极复杂问题的流场内各个位置的基 本物理量 (如速度、压力、浓度等) 的分布, 以及这些物 理量随时间的变化情况。
CFD商用软件
国内外有许多用于计算流体力学模拟计算的通用 软件, 比较著名的有:
英国CHAM公司推出的Phoenics; 英国帝国学院开发的Star-CD 软件; 英国AEA Technology公司推出的ANSYS CFX 软件; 美国Fluent公司推出的Fluent系列, 现称为ANSYS
分离式解法
❖特点
➢ 非原始变量法没能得到广泛应用。 ➢ 解压力泊松方程法对应的是MAC方法和分布法。 ➢ 人为压缩法要求时间步长必须很小,限制了它的广泛
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如果为大量固定质量的流体微元他就是有限控制体,少量流体微团(但足够表现流体宏观量)的就是流动微元(fluid
element),但是体积和面积会变化。之所以守恒和不守恒是因为空间位置固定的微元或者控制体可以应用质量守恒
方程来推导,空间位置随流因为质量固定不能应用与质量守恒因此成为非守恒形式。
1.2 动量方程
+
�������������
+
������������������������ ������������
�������������������������
������������������������������������������������
−
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������������������������������������������������������������������������
�������������������������
������������������������������������������������
−
������������
������������������������������������������������������������������������
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∙
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+
�������������������������������������
+
∇
∙
(������������������������)�
=
������������
������������������������ ������������
流体微元φ的增加率+流体微元φ净流出率=流动微元φ的增加率
������������ ������������ ������������
������������
−( ������������ + ������������ + ������������ )������������������������������������������������������������������������ = ������������������������ ������������������������������������������������������������������������
+
������������
⎧������������ ⎪⎪
������������ ⎨
������������
������������ ������������
������������
= =
������������(−������������ +
������������ ������������(−������������ +
������������
������������ ) ������������)
+ +
������������������������ ������������ ������������������������ ������������
应力来表示,剪应力张量τ������������������������可表示为作用在 x y z 三个面上的 9 个力来表示,其中 j 表示方向,i 表示与作用与 i 垂直 的平面。
考虑 x 方向:x 方向有 8 个力,6 个剪应力和 2 个压力。
�������������
+
������������������������ ������������
������������
������������ ������������
=
������������(−������������ + ������������
������������
)
+
������������������������ ������������
+
������������������������ ������������
X 方向面积流体流量: (������������������������)������������������������������������������������
流入微元净质量流率 � Y 方向面积流体流量: (������������������������)������������������������������������������������
������������������������
������������������������)������������������������������������������������ ������������������������)������������������������������������������������
本资料若有不对之处,请指正交流。
北京化工大学 流体混合研究室 Email:chivasbeijing@
一、控制方程和湍流模型
北京化工大学 化学工程学院 李东岳 研究方向:高粘气液混合
1.1 连续性方程
连续性方程采取欧拉观点,对固定位置流体微元(fluid element)进行分析。其很小如 1 微米左右。因此各种
流体的φ值可以用泰勒展开表述。
流出微元净质量流率
⎪⎧ ⎨
X Y
方向面积流体流量: 方向面积流体流量:
(������������������������ (������������������������
+ +
������������������������������������
������������������������ ������������������������������������
北京化工大学 化学工程学院 李东岳 研究方向:高粘气液混合
3 天了解 CFD ——湍流、多相流的方程推导和数值解法(上)
本文主要关于 CFD 有限体积法的控制方程推导和数值解法。从基本流体微元开始,一步一步推导出各种模型方 程。主要有连续性方程、动量方程、雷诺方程、RANS 方程、k-epsilon 模型、LES 模型、VOF 模型、Two-Fluid 模型。 以及二维问题下的对流和扩散的 TVD 数值解法。以及 Simple-Piso 算法。与其他资料不同的是,力求从方程推导和 实际算例着手解决问题。但关于模型的叙述较少,可参阅其他市面上书籍。
动量方程推导采取拉格朗日方法,即跟踪某流动微元。有力=质量*加速度。由前面所述,对于某流动微元,每
单位体积上三个方向上的动量可以表示为: ������������ ������������ ������������
������������ ������������ ,������������ ������������ ,������������ ������������ 作用在流动微元上的力有体积力(重力,电磁力)和表面力(压力,粘性力等),对某一点,可用压力 p 和剪
�����������������������������������������������表示流动微元上每单位质量φ的变化率。
北京化工大学 化学工程学院 李东岳 研究方向:高粘气液混合
������������������������ ������������ ������������ ������������ = ������������(������������������������ + ������������ ∙ ∇) ������������ ������������������������������������������������表示流动微元上每单位体积上φ的变化率。
对于流体微元上每单位体积任意的守恒量φ我们有
以上表明:
������������(������������) ������������������������
+
������������
∙
(������������������������)
=
������������
�������������������������������������
=
������������ ������������������������
������������������������������������������������������������������������
有
流入微元净流率 − 流出微元净流率 = 固定微元流体质量增加率
即 即连续性方程。飞
������������ ������������������������ + ������������ ∙ (������������������������) = 0
对于拉格朗日方法:每一个流动微元(fluid particle)上的值φ跟流动微元的位置(x,y,z)和时间有关。有 ������������������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ = ������������������������ + ������������ ������������ + ������������ ������������ + ������������ ������������ ������������ = ������������������������ + ������������ ∙ ∇