衡中寒假作业

高一数学寒假作业一
1、设全集I是实数集R，
与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）
2、下列集合中，表示集合的是（）
3、已知集合,则满足条件
的集合的个数为
1234
4、设，则B的元素个数是（）
543无数个
5、设集合，集合，则集合中元素的个数是（）
4567
6、已知集合，，若，则实数的取值范围是（）
7、已知集合且，则实数的值为（）
320或30,2,3均可
8、已知集合满足条件的集合M的个数为（）
3678
9、下列结论正确的有（）
①集合，集合，A与B是同一个集合；
②集合与集合是同一个集合；
③由，，，，这些数组成的集合有5个元素；
④集合是指第二和第四象限内的点集．
0个1个2个3个
10、设数集同时满足条件①中不含元素，②若，则
.则下列结论正确的是 ( )
集合中至多有2个元素；集合中至多有3个元素；集合中有且仅有4个元素；集合中有无穷多个元素.
11、设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”。

那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（）
48916
12、在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即
，．给出如下四个结论：
①；②；③；
④当且仅当“ ”整数属于同一“类”．其中，正确结论的个数为（）1234
13、集合A＝｛x∈N｜∈N｝用列举法表示为
14、设集合，与是的两个子集，若，则称为集合的一个分拆，当且仅当 = 时，与是同一个分拆。

那么集合的不同的分拆个数有__________个
15、若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．
16、已知 = ，则m的取值范围是_______．
17、设，函数的定义域为集合。

求：（1）集合；（2） , ，
18、设集合至多有个一元素，求实数的取值范围.
19、集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．
20、设 .
(1)若求a的值;
(2)若 ,求a的值;
21、设实数集为全集，
.
（1）当时，求及；
（2）若，求实数的取值范围.
22、已知集合，．
（1）存在，使得，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．。