2017-2018年新课标人教版小学数学三年级上册《倍的认识》资料：教学实录和评析【精品】
三年级倍的认识教学实录
《倍的认识》教学设计一、教学内容：人教版小学数学三年级上册P50例题1二、教学目标：1、结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立“倍”的概念。
2、在观察、变化、对比、抽象中，进一步理解“倍”的概念，把握“倍”的本质，即“一个数是另一个数的几倍”就是“一个数里面包含几个另一个数”，建构倍的直观模型，渗透正比例和反比例思想。
3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。
三、教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念四、教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
五、教学准备：课件(ppt)、学具。
六、教学过程：课前交流：师：小朋友们今天我们的课堂来了这么的客人，大家欢迎吗？你准备用什么方式来表示欢迎呢？（掌声响起）师：同学们真热情！上课之前我们一起做个游戏放松一下怎么样？师：准备好！小手拍三下，同时说出“我最棒！321 --师:非常好！那你们能拍出3个三下吗?321师：同学们真聪明！告诉老师，刚才我们一共拍了几个几？一共几下？师：真厉害！如果老师上课时说出321，请同学们说出我最棒！坐好！孩子们，能做到吗？刚才我们是给自己鼓励，如果上课时其他小朋友表现很好，我们统一下，就用你真棒，给他爱的鼓励。
试一试？师：小朋友们都很棒！孟老师相信这节课同学们一定会表现的非常出色！准备好进入今天的课堂了吗？上课！【设计意图：通过拍手游戏，巩固“几个几”的知识，为教学新知识做准备，同时讲一些规则，更好的组织好课堂。
】（一）创设情境，生成问题师：孩子们，你们知道小白兔最爱吃什么吗？生：胡萝卜。
师：今天是兔王国里的重要节日，小兔子们得到了各种各样的萝卜，你看它们吃的多开心呀！孩子们，你能从图中找到哪些有关萝卜的数学信息？生1:图中有三种萝卜，有胡萝卜、红萝卜、白萝卜。
生2：我发现胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。
（边说边贴随便贴！）师：孩子们看!黑板上有这么多关于萝卜的数学信息，这节课我们就从研究萝卜的数量关系开始，研究数学问题。
人教版三年级上《倍的认识》教学实录
《倍的认识》教学实录师：上课生：（起立）老师好！师：同学们好，请坐！一．旧知回顾师：同学们，上课之前我们来玩一个游戏，游戏的名叫“数字抱抱团”，知道这个游戏吗？生：知道。
师：老师想请6名男同学和6名女同学上讲台来。
生：踊跃举手，学生站上讲台。
师：（面向台上学生）老师喊到数字几，你们就几个人抱成一团。
不过老师还有一个要求，就是希望台下的同学也参与到游戏当中来，你们要做什么呢？----找出游戏当中蕴含的数学知识，能办到吗？生：能。
师：非常好。
游戏开始。
3，（面向台下学生）同学们发现了什么？生：4个3。
师：2（6个2），4（3个4），6（2个6）。
非常棒，同学们都说到了“几个几”。
接下来，我们来看这样一组图片（播放幻灯片），谁能快速的说出有几个几？生1：2个2生2：2个4师：非常棒，看来同学们知识掌握得很牢固。
二．新知探究师：（播放幻灯片）同学们发现了什么？生：兔子。
师：你们喜欢兔子吗？生：喜欢。
师：那你们知道兔子喜欢什么吗？生：萝卜。
师：非常聪明，那就让我们和可爱的兔子一起进入今天的学习之旅吧！（板书：倍的认识）请同学们齐读课题。
生齐读课题。
师：请同学们自学教材第50页例1，然后小组内讨论一下这两个问题（幻灯片出示问题1，2）。
生：自学，讨论。
师：板书，贴胡萝卜图片，红萝卜图片，白萝卜图片，以及表示出红萝卜的根数是胡萝卜的（），白萝卜的根数是胡萝卜的（）。
生：（以小组形式汇报探究结果）经过讨论，我们小组认为：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
生：无质疑或补充师：为什么说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍呢？生：因为胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
（师板书）生：同样的道理，白萝卜有5个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
（师板书）师：思路很清晰，看来同学们对倍已经有了初步的认识了，（出示幻灯片：50页做一做第2题）下面请同学们拿出小棒，按要求先自己摆一摆，然后再小组内说一说你是怎样摆的，最终得出一个统一的结果。
2017-2018年新课标人教版小学数学三年级上册《倍的认识》公开课教学设计【精品】
2017-2018年新课标人教版小学数学三年
级上册《倍的认识》公开课教学设计【精品】
倍的认识》教案教学目标：
1.初步形成“倍”的概念，理解“求一个数的几倍是多少”的
含义。
2.掌握“求一个数的几倍是多少”的具体意义。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
4.感受数学与现实生活的密切联系，形成热爱数学的情感。
教学重点：建立“倍”的概念。
教学难点：理解“倍”的意义，用有关“倍”的知识解决问题。
教学方法：直观演示、数形结合、思想渗透等方法。
课前准备：多媒体课件。
课时安排：1课时
教学过程：
一、导入新课
老师：同学们，我们在日常生活中经常会遇到两个数之间的倍数关系。
你们知道什么是“倍数”关系吗？今天我们就来研究一下。
二、新课研究
1.教学例1
老师出示情景图，让学生观察并回答问题。
然后再通过画图的方式，让学生思考和交流白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
对于正确的回答，老师进行表扬和鼓励。
2.教学例2
老师出示值日活动的照片，让学生观察并回答问题。
然后让学生在小组内交流各自的解决方法，并让其中一位学生展示自己的想法。
小学数学人教三年级上册5倍的认识倍的认识教学实录
抓住本质，在体验中深化认知——《倍的认识》课堂实录及评析教学内容：义务教育新课标三年级数学上册第五单元，教材第50页例题及“做一做”。
教学目标：1、在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
2、通过动手操作，培养几何直观。
3、培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重点：经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。
教学难点：理解“倍”的本质含义。
教具、学具准备：多媒体课件、图片。
教学过程：一、复习旧知，引入新知（一）复习“几个几”师：孩子们，今天老师要先考考你们，你能快速说出图中有几个几吗？生：3个7。
师：要求一共有多少个气球该怎么算？生：3×7＝21或7×3＝21。
师：接着看，几个几？生：2个4。
师：一共多少棵树？生：2×4＝8或4×2＝8。
师：真不错，看来前面学习的知识孩子们掌握得很好。
【设计意图：复习几个几，与新知“倍”形成知识的对接，为沟通两者间的联系做好铺垫。
】（二）创设情境，导入新课。
师：孩子们，今天这节课老师带了一些礼物来送给大家，3朵蓝花。
信封里还有一些礼物，是红花。
你们知道有几朵吗？师：需要怎样的提示？说说看。
生1：蓝花和红花一共有多少朵。
生2：红花比蓝花多几朵或少几朵。
师：真是会思考的孩子。
小花奖励给你们。
孩子们，你们发现了没有，刚才两个同学都把红花跟谁联系上了？生：蓝花。
师：告诉大家，红花比蓝花多2朵，红花就有？生：5朵。
师：对了，找到两者之间的数量关系，就可以知道红花的朵数。
（打开信封）这些小花呀，待会我会奖励给最会倾听、最会思考、勇于发言的孩子。
【设计意图：以游戏的形式展开新课，激发了孩子的学习兴趣，并从学生已有的数量关系入手，即“相差”的关系，为后面引入新的关系“倍数”关系埋下伏笔。
】二、实践操作，探究新知（一）初步认识倍的概念1、看一看（出示主题图）师：咱们来看大屏幕。
倍的认识教学实录
倍的认识教学实录倍的认识教学实录我们在生活中，都会发现倍数的好处，下面是小编整理的倍的认识教学实录，欢迎阅读。
一、游戏引入，激发兴趣1、照着老师拍手，跟着拍。
2、老师拍三下，学生拍两个这么多。
二、探究新知，理解概念。
1、初步认识倍的概念。
（1）看一看，出示课题图。
a、找一找萝卜的数学信息。
b、说一说萝卜之间的关系。
（2）圈一圈（圈白萝卜）：白萝卜的根数与胡萝卜之间的关系，并用一句话说出来。
2、改变白萝卜的根数，再与胡萝卜比较。
3、改变胡萝卜的根数，再与红萝卜比较。
三、巩固练习，加深理解。
1、圈一圈2、填空3、动手操作四、课堂总结，布置作业。
游戏引入，激发兴趣师：同学们喜欢玩游戏吗？咱们一起来玩一个拍手游戏吧。
游戏一：先听老师怎么拍的，再学着老师的样子拍一拍，教师边拍边说：“哒、哒；哒、哒”。
师：你觉得在拍手的时候要注意什么？生：“有节奏、中间要人停顿。
游戏二：教师边拍边说“哒、哒、哒”，要求学生拍2个这么多。
学生齐拍。
师：刚才你们拍了几下？生：6下，一次拍3下，拍了2个3下。
师：大家表现真棒，伴着这节奏明快的掌声，小兔子来到了我们的课堂。
你知道小兔子最爱吃什么吗？生：萝卜。
二、探究新知，理解概念1、初步认识倍的概念。
（1）看一看。
出示主题图。
师：谁来找找关于萝卜的信息。
生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根（教师在黑板上随意贴出：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根）。
师：红萝卜比胡萝卜的根数有怎样的关系？生：红萝卜比胡萝卜多4根，胡萝卜比红萝卜少4根。
生：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师：你真厉害！连这个都知道了，今天我们就来认识这位新朋友。
（板书：倍的认识）师：胡萝卜有2根，我们把它看成1份，那红萝卜呢？生：红萝卜有3个2根。
师：你是怎么看出来的？到上面来摆一摆，让大家看得清楚一些。
请一个学生上台摆一摆，并介绍自己是怎么摆的。
生：我是2个2个摆的。
师：请你把它圈起来。
师：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们说红萝卜的根数胡萝卜的3倍。
第三册之倍的认识教学实录
第三册之倍的认识教学实录教学过程：一、谈话导入师：同学们见过大海吗？生：见过。
师：你在海边捡过贝壳吗？生：捡过。
师：科技小组的同学正在大海边采集贝壳标本，想不想去看一看？生：想。
〔出示情境图〕师：认真观测，你发觉了哪些信息？生：王丁拾了3只，李飞拾了6只师：谁还有补充？二、探究新知〔一〕认识倍1.建立倍的含义师：同学们发觉这么多信息，那我们先来看看王丁和李飞拾贝壳的状况。
王丁拾了几只贝壳？李飞拾了几只贝壳？生：王丁拾了3只，李飞拾了6只。
师：下面请同学们用学具摆一摆他们两个拾贝壳的状况第一行摆王丁拾的，第二行摆李飞拾的。
〔生动手摆，师同时板摆。
〕师：〔指着黑板〕认真观测比较一下，他们两个拾贝壳的状况你发觉了什么？生：王丁比李飞少拾3个。
生：李飞比王丁多拾3个。
生：王丁拾了3只，李飞拾了2个3只。
师：也就是李飞拾的贝壳数里有两个王丁那么多，那你能依据刚才摆的，想个方法，让大家清晰地看出李飞拾的只数是两个王丁那么多。
〔生动手摆，师巡察。
〕师：谁情愿把你的方法说给大家听一听？〔生上台。
〕生：移一移。
师：为什么3个一份3个一份的分？生：王丁拾了3个。
生：圈一圈。
生：分一分。
师：好了，同学们动脑筋想出了这么多表示方法，虽方法不同，但意思是一样的。
〔电脑出示三种方法。
〕师：指说，王丁拾了3只，李飞拾的只数里有这样的2份，也就是6里面有2个3，我们还可以说6是3的2倍。
板书：6里面有2个3，6是3的2倍。
问：这个字你认识吗？师：对，今日我们就来和它交伙伴，板书课题：和倍交伙伴。
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倍的认识(教学实录
倍的认识
梅玉华
师：这是美丽的森林公园，每天都有许多小动物从这儿摘花来装扮自己的屋子。
这不，小狗材料了黄花和红花。
师：你知道小狗采回的红花有多少吗？谁来摆一摆？
师：你是怎样知道的？
师：原来这位同学是把3朵黄花看作1份，红花有这样的2份，在生活中就经常说成有黄花2个这么多？在数学中，我们把这样的比较说成“倍”的关系，黄花有3朵，红花有2个3朵，就说成红花的朵数是黄花的2倍。
师：小白熊说，它采的红花的朵数也是黄花的2倍，你同意吗，为什么？
师：那小绿熊采的红花的朵数是黄花的几倍，为什么？
师：那老师采的红花的朵数也是黄花的2倍。
师：小猴采了12朵红花，它采的红花的朵数是黄花的几倍？
师：在作业纸上先画一画，圈一圈，再和同桌说一说。
师：红花的朵数是12朵，为什么它们是蓝花的倍数不一样呢？
师：三角形的个数是圆的几倍，你是怎么知道的？
师：老师买了25枝铅笔，5枝圆珠笔，铅笔的枝数是圆珠笔的几倍？你打算怎样解决？师：这节课你学会了什么？有什么问题想问大家？
出示：你能用一句话比较苹果和西红柿的个数码？。
人教版小学数学三年级上册《倍的认识》公开课优秀教学设计教学实录
“倍的认识”教学实录一、教学内容：人教版小学数学三年级上册50页。
二、教材分析：“倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。
一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，例题2，是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路。
例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。
三、教学目标1．通过数一数、圈一圈、画一画的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
2.培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。
3．在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。
四、教学重难点重点：通过观察、操作、初步理解“倍”的含义。
难点：建立“倍”的概念。
五、教学过程（一）课前交流龟兔的故事。
（二）探究新知师：同学们，你们知道小兔子最爱吃什么吗？（生：萝卜）请看（课件出示主题图），请你认真观察，来找一找关于萝卜的数学信息？师：我们今天就继续来研究他们间的数量关系。
（三）探索交流，解决问题师：首先，我们先来研究胡萝卜和红萝卜之间的数量关系。
胡萝卜有几根？（生：2根）红萝卜呢？（生：6根）师：如果我们把2根胡萝卜看成1份，那红萝卜的根数有这样的几份呢？胡萝卜有2根，我们把它们看成一份，红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍师：谁能像老师这样再说一说？（3个同学说，同桌说）师：我们再来一起说一说，因为胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师：孩子们，我们刚才通过圈一圈知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，那你能不能也用这种方法找到白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系呢？请你们在练习纸上动笔圈一圈，填一填，开始！师巡视，完成的孩子和你的同桌互相说一说你的想法。
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《倍的认识》教学实录和评析一、背景分析“倍”的认识是人教版二年级数学上册的教学内容，编排在表内乘法（二）中7的乘法口诀后面。
“倍”是小学数学教学比较抽象的一个概念，也是一个承前启后的重要概念，是进一步学习有关倍数知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。
“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生的，缺乏已有的知识基础和生活经验。
因此，教师作为教学的组织者、引导者、合作者，应主动关注学生在数学活动中的表现，能够随着学生思维进行有效引导，使课堂成为师生情感交流、知识智慧共享的园地。
让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受“倍”的含义，建立“倍”的概念，初步学会运用“倍”的含义解决求一个数的几倍是多少。
同时，由于“倍”的概念建立和解决倍数问题有着非常密切的联系，所以把初步解决倍数问题列入本节课的目标之一。
二、教学设计及评析１.创设情境，引出概念师：小朋友们，学习数学经常要和图形交朋友，现在夏老师已在第一行画了2个圆。
请看：第一行：○○如果请你在第二行画圆，你准备画几个？并想一想你画的圆的个数和夏老师画的圆的个数相比，有什么关系？生1：我画了4个○，比夏老师多2个○。
生2：我画了5个○，比夏老师多3个○。
生3：我只画了1个○，比夏老师少了1个○。
……师：夏老师也在第二行画了一些圆。
请看第一行：○○第二行：○○○○○○你看了夏老师画的○，又想说什么？生1：夏老师在第二行画了6个圆，比第一行多4个○。
生2：夏老师画的是2个一堆，2个一堆。
师：如果接着再继续画下去，你猜一猜该是怎样画？生1：应该还是2个一堆2个一堆（其他学生也赞同）。
师：我们一起来揭晓这个谜底。
看看你有没有猜对了？第一行：○○第二行：○○○○○○○○○○……○○师：这样2个、2个继续画下去，很多很多。
因此，一般我们用省略号，最后再画上2个圆来表示。
夏老师摘取其中的一部分，你们觉得现在第二行有几个这样的2？第一行：○○第二行：○○○○○○○○生：4个2。
师：第二行画了4个2，我们一起依次来数一下，1个2、2个2、3个2、4个2。
第一行有1个2，第二行有这样的4个2，我们就说，第二行的个数是第一行的4倍。
全班同学一起来说一遍。
师：谁能结合这幅图，同桌两位同学说一说第二行的个数是第一行的4倍是什么意思？生：第一行有1个2，第二行有4个这样的2，我们就说第二行圆的个数是第一行的4倍。
师：看来，两个数之间除了相差关系，还有倍数关系，今天我们一起来研究“倍”（板书课题）。
教学评析：从学生已有的知识基础出发，创设相对比较开放的问题情境，让学生自主选择画的个数，并进行比较。
通过让学生比较，渗透“倍”是由两个数量相比较而产生的大背景。
同时由于在先前的学习中，两个数之间的关系主要存在的是相差关系，也可以这么说，在学生的头脑中相差关系已经形成了深刻的认知结构。
鉴于此，既要沟通两个数之间的相差关系，又要拓展除了两个数之间存在的相差关系以外的关系，因此，教师事先准备了讨论的学习材料，即：第一行：○○第二行：○○○○○○你看了夏老师画的○，又想说什么？如果接着再继续画下去，你猜一猜该是怎样画？教师呈现的学习材料，创设的富有挑战性的问题情境，能够激发学生强烈的探究欲望，能够引导学生有序思维，积极发现，从而提高课堂教学效率。
在师生一系列实实在在的交流中，在对话过程中让学生讲清“几个几”，为新知同化提供生长点，教师也审时度势地揭示“两个数之间除了以前的相差关系外，还存在倍数关系”。
２.动手操作，理解概念师：同学们，我们已经知道了当第一行是1个2，第二行是4个2时，我们就说第二行的个数是第一行的4倍。
现在夏老师要考考你们，第一行：○○，如果要画出第二行的个数是第一行的3倍。
又该怎么画？同桌先商量一下，然后独立在练习纸上画一画。
呈现学生作品。
A.第一行：○○第二行：○○○○○○B.第一行：○○第二行：○○○○○○师：第二行的个数是第一行的3倍，你是怎么想的？生：第一行有1个2，第二行有3个这样的2。
我们就说第二行的个数是第一行的3倍。
师：你们觉得这两种方法都可以吗？生：都是可以的，不过我喜欢第一种方法。
师：你为什么喜欢第一种方法？生：因为留空隙可以一眼就看出第二行是第一行的3倍。
师：接着夏老师又要考考你们，画出第二行的个数是第一行的2倍，会画的小朋友请举手。
生：我是这样画的:第一行：○○第二行：○○○○我的想法是：第一行有1个2，第二行有2个这样的2。
我们就说第二行的个数是第一行的2倍。
师：同学们积极开动脑筋，学得真棒。
不过现在夏老师把第一行2个圆换成3个圆，也让小朋友画出第二行是第一行的2倍。
你会吗？请把自己的想法告诉同桌。
生：我是这样画的：第一行：○○○第二行：○○○○○○因为第一行有1个3，第二行有2个这样的3，我们就说第二行圆的个数是第一行的2倍。
师：同学们有没有觉察到，这两题第二行的个数都是第一行的2倍，可是第二行的个数却各不相同，这是为什么呀？能说出其中的奥妙吗？A.第一行：○○第二行的个第二行：○○○○数是第一行的2倍。
B.第一行：○○○第二行的个第二行：○○○○○○数是第一行的2倍。
生1：上面这一题，第二行的个数是第一行的2倍，就是说第二行的个数是2的2倍。
而下面这一题，第二行的个数是第一行的2倍，就是说第二行的个数是3的2倍。
生2：很显然2的2倍（也就是2个2）、和3的2倍（也就是2个3）是不同的。
师：除了第一行有1个2，第二行有这样的2个2，第一行有1个3，第二行有这样的2个3，表示第二行的个数是第一行的2倍方法以外，你们觉得还可以第一行和第二行分别画几个圆，也能表示第二行的个数是第一行的2倍。
比一比谁的方法多？方法1：第一行：____________________第二行：____________________方法2：第一行：____________________第二行：____________________方法3：第一行：____________________第二行：____________________生：当第一行有1个圆，第二行就有2个圆；当第一行有4个圆，第二行就有8个圆；当第一行有5个圆，第二行就有10个圆；当第一行有6个圆，第二行就有12个圆；当第一行有7个圆，第二行就有14个圆；很多很多……都能表示第二行圆的个数是第一行的2倍。
……教学评析：在教学中尽可能为学生提供充足的时间和空间，让学生反复操作画圆，反复同桌互说，使学生在操作、交流中充分暴露自己学习的原始状态，并通过师生、生生的对话，让学生积累感性材料，形成表象，力争扎扎实实亲历概念形成的全过程。
关注学生在活动中的表现，随着学生的思维进行引导。
当学生出现两种不同的画法时：A.第一行：○○第二行：○○○○○○B.第一行：○○第二行：○○○○○○教师并不急于表态，而把评价抛给学生，丰盈的判断给了学生更多的发挥空间，也促成了真正的生生互动。
其二，在活动中设置了不同的变式情境，使学生动态地感受变化过程，譬如第一行2个圆，第二行依次画出是第一行的3倍、2倍。
第一行2个圆换成3个圆，也表示第二行的个数是第一行的2倍。
不同的变式情境，主要是想不断激起学生认知的冲突，促成挑战，让学生通过研讨解决问题，使学生的认识进一步深化。
３.拓展意义，升华意义师：解答了几道题后，我们一起来轻松一下。
信封里有6个纸片，请设计一个方案，把纸片排成两行，然后用“倍”来说一句话，表示（）是（）的几倍。
生1：第一行：○○○第二行：○○○我是这样摆的，表示第一行圆的个数是第二行的1倍。
生2：第一行：○○第二行：○○○○表示第一行圆的个数是第二行的2倍。
有学生举手发表不同意见。
生3：我觉得应该表示第二行圆的个数是第一行的2倍。
因为第一行是1个2，第二行是2个2。
师：如果第一行圆的个数是第二行的2倍，那又该怎样画呢？生3：第一行：○○○○第二行：○○师：看来第一行圆的个数是第二行的2倍和第二行圆的个数是第一行的2倍，意思是完全不同的。
生4：第一行：○○○○○第二行：○表示第一行圆的个数是第二行的5倍。
生5：第一行：○第二行：○○○○○表示第二行圆的个数是第一行的5倍。
师：通过小朋友积极开动脑筋，我们能用多种方法来摆出一个数是另一个数的几倍，回答得相当出色。
老师这里最后还有一幅图，你能不能也用“倍”来说一句话，行吗？第一行：○○第二行：○○○○○生1：第二行圆的个数比第一行的2倍多1个。
生2：我觉得还可以表示第二行圆的个数比第一行的3倍少1个。
师：你能不能对“第二行圆的个数比第一行的3倍少1个”这句话的意思再介绍一下？生2：只要在第二行上再画一个圆，就表示第二行圆的个数是第一行的3倍。
少了一个圆，就表示第二行圆的个数比第一行的3倍少1个。
第一行：○○第二行：○○○○○○师：看来只要我们真正理解“倍”的含义，就能从多种角度用“倍”来进行介绍。
师：下面我们一起来看“5的3倍”这一句话。
你能用“图”或者“算式”来表示吗？生1：△△△△△△△△△△△△△△△师：能把你的图用一个算式来表示吗？生1：5+5+5=15。
生2：5的3倍就表示3个5，用乘法算式表示就是5×3或3×5。
……教学评析：“以学生发展为本”的课堂教学的根本任务就是要更多地侧重于促进学习者的发展，更多地关注学习者学习能力、习惯和态度的形成，关注学习者的主动求知与实践参与。
小学数学教学作为促进学生整体发展的一个组成部分，就要求结合有关内容，培养学生进行初步的观察、操作、分析、抽象、概括的能力，在解决问题的过程中让学生学会合作、学会表达、学会交流，进而学会学习。
“倍”这一概念是学生首次接触，因此，教师在教学中再次给学生提供充足的时空，让每个学生在摆一摆、说一说、议一议、评一评中，凸现学生思维的真实状态，并在不断的挑战中修正、提升。
由于“倍”的概念建立和解决倍数问题，即一个数是另一个数的几倍有着非常密切的联系，所以，把初步解决倍数问题也列入本节课的目标之一，两者一起教学有利于加深学生对“倍”的本质的理解。
当学生已较好地掌握了一个数是另一个数几倍之后，教师又在原有基础上提出了更高的要求：老师这里最后还有一幅图，你能不能也用“倍”来说一句话，行吗？第一行：○○第二行：○○○○○从学生的精彩回答，说明适度的教学提升，学生完全有能力同化新知识、内化新内容，为后继学习埋下可持续发展的伏笔。