丽水市2008学年第二学期八年级数学期末教学质量检测模拟卷0
2008学年度8年级下学期期末测试数学试题及其答案1.1(印刷版)
－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。
2024届浙江省丽水市数学八下期末学业水平测试试题含解析
2024届浙江省丽水市数学八下期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为（）A．23B．13C．14D．152．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤24．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．A．B．C ．D ．5．对于反比例函数2y x=-，下列说法中不正确的是（ ） A ．图像经过点（1.-2） B ．图像分布在第二第四象限C ．x >0时，y 随x 增大而增大D ．若点A （11,x y ）B （22,x y ）在图像上，若12<x x ,则12<y y6．下列四个选项中运算错误的是（ ）A ．(25=20B 4=2C ()255-=-D ．21.5 1.5=7．已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（ ）A ．平均数为0B ．中位数为1C ．众数为2D ．方差为348．分式方程61x -＝5(1)x x x +-有增根，则增根为（ ） A ．0 B ．1 C ．1或0 D ．﹣59．已知x y >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22x y <B ．66x y -<-C ．55x y +>+D ．33x y ->-10．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_________.12．计算：AB BC CD ++=______.13．一组数据；1，3，﹣1，2，x 的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．1445与最简二次根式21a -是同类二次根式，则a ＝_____．153x +有意义的条件是________．16．对于实数x 我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[36x -]＝﹣2，则x 的取值范围是_____．17．不等式2x +8≥3(x +2)的解集为_____．18在实数内范围有意义，则 x 的取值范围是_________. 三、解答题(共66分)19．（10分）下面是小明化简221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+的过程 解：221112111x x x x x x x -+-÷⋅-+-+＝221(1)21x x x -÷--+ ① ＝2(1)(1)(1)x x x --+- ② ＝﹣11x x +- ③ （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？ （2）求当x ＝23时原代数式的值． 20．（6分）已知，5a b +=，6ab =，求33a b ab +的值.21．（6分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线12l l //，点A ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，若2BAD BCD ∠=∠，则四边形ABCD 是半对角四边形．（1）如图1，已知//AD BC ，60BAD ∠=︒，30BCD ∠=︒，若直线AD ，BC ，则AB 的长是____，CD 的长是______；（2）如图2，点E 是矩形ABCD 的边AD 上一点，1AB =，2AE =．若四边形ABCE 为半对角四边形，求AD 的长；（3）如图3，以ABCD 的顶点C 为坐标原点，边CD 所在直线为x 轴，对角线AC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系．点E 是边AD 上一点，满足BC AE CE =+．①求证：四边形ABCE 是半对角四边形；②当2AB AE ==，60B ∠=︒时，将四边形ABCE 向右平移(0)a a >个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数k y x=的图象上，求k 的值．22．（8分）如图，平面直角坐标系中，()0,4A ，()0,2B ，点C 是x 轴上点，点D 为OC 的中点．（1）求证：//BD AC ；（2）若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于1，求点C 的坐标；（3）如图2，若点C 在x 轴正半轴上，且OE AC ⊥于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式．23．（8分）如图，在ABCD 中，BE ∥DF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连接ED ，BF ．（1）求证：AE=CF（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=37ABCD 的面积．24．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC △的顶点均在格点上，点A 的坐标为(2,3)，点B 的坐标为(3,0)，点C 的坐标为(0,2).（1）以点C 为旋转中心，将ABC △旋转180︒后得到11A B C ，请画出11A B C ；（2）平移ABC △，使点A 的对应点2A 的坐标为(0,-1)，请画出222A B C △;（3）若将11A B C 绕点P 旋转可得到222A B C △，则点P 的坐标为___________.25．（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）若∠DAB ＝120°，AB ＝12，AD ＝6，求△ABC 的面积．26．（10分）化简与计算：（1）211()x x x-÷+； （2）21x x -﹣x ﹣1； （3）1227243)1233参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．【题目详解】如图，连接AE，因为点C关于BD的对称点为点A，所以PE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的边长为3，BE=2，∴222313∴PE+PC13故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．2、C．【解题分析】试题分析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选C．考点：中心对称图形．3、D【解题分析】直接将解集在数轴上表示出来即可，注意实心和空心的区别【题目详解】数轴上读出不等式解集为x ≤2，故选D【题目点拨】本题考查通过数轴读出不等式解集，属于简单题4、C【解题分析】先根据菱形的面积公式，得出x 、y 的函数关系，再根据x 的取值范围选出答案．【题目详解】∵菱形的面积S=12xy ∴4xy =，即y=4x 其中，x ＞0故选：C【题目点拨】本题考查菱形面积公式的应用，注意在求解出x 、y 的关系后，还需要判断x 的取值范围．5、D【解题分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．【题目详解】A.把点（1，-2）代入2y x =-得：-2=-2，故该选项正确，不符合题意， B.∵k=-2<0，∴函数图像分布在第二第四象限，故该选项正确，不符合题意，C.∵k=-2<0，∴x>0时，y 随x 增大而增大，故该选项正确，不符合题意，D.∵反比例函数2y x=-的图象在二、四象限， ∴x<0时，y>0，x>0时，y<0，∴x 1<0<x 2时，y 1>y 2，故该选项错误，符合题意，故选D.【题目点拨】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，对于反比例函数k y x=，当k>0时，图象在一、三象限，在各象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限，在各象限内，y 随x 的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.6、C【解题分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算即可.【题目详解】A 选项，()225=20，正确；B 选项，4=2，正确；C 选项，()255-=，错误； D 选项，()21.5 1.5=，正确； 故答案为C.【题目点拨】此题主要考查二次根式的运算，熟练掌握，即可解题.7、D【解题分析】根据平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．【题目详解】A.这组数据：1，2，0，2，﹣5的平均数是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本选项正确；B.把这组数按从小到大的顺序排列如下：-5，0，1，2，2，可观察1处在中间位置，所以中位数为1，故本选项正确；C.观察可知这组数中出现最多的数为2，所以众数为2，故本选项正确；D.，故本选项错误，所以选D【题目点拨】本题考查众数，算术平均数，中位数，方差；熟练掌握平均数、方差的计算公式和中位数、众数的定义是解决本题的关键.由于它们的计算由易到难为众数、中位数、算术平方根、方差，所以考试时可按照这样的顺序对选项进行判断，例如本题前三个选项正确，直接可以选D ，就可以不用计算方差了.8、B【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的增根．【题目详解】61 x-＝5(1)xx x+-，去分母得：6x＝x+5，解得：x＝1，经检验x＝1是增根．故选B．【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9、C【解题分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【题目详解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本选项不符合题意；B、∵x＞y，∴x−6＞y−6，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本选项符合题意；D、∵x＞y，∴−3x＜−3y，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质1是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质2是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质3是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解题分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1分米或52分米.【解题分析】分2是斜边时和2是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【题目详解】2是斜边时，此直角三角形斜边上的中线长=12×2=1分米，2是直角边时，斜边=221+2=5，此直角三角形斜边上的中线长=12×55=2分米，综上所述，此直角三角形斜边上的中线长为1分米或52分米．故答案为1分米或52分米．【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，难点在于分情况讨论．12、AD【解题分析】根据三角形法则依次进行计算即可得解．【题目详解】如图，∵AB BC +=AC ，AC CD AD +=，∴AC BC CD AD ++=．故答案为：AD ．【题目点拨】本题考查了平面向量，主要利用了三角形法则求解，作出图形更形象直观并有助于对问题的理解．13、1【解题分析】先由平均数的公式计算出x 的值，再根据方差的公式计算．一般地设n 个数据，x 1，x 1，…x n 的平均数为x ，()12n 1x x x x n =++⋯+），则方差(()()2222121)]n S x x x x x x n ⎡=-+-+⋯+-⎣. 【题目详解】解：x ＝1×5﹣1﹣3﹣（﹣1）﹣1＝0， s 1＝15[（1﹣1）1+（1﹣3）1+（1+1）1+（1﹣1）1+（1﹣0）1]＝1． 故答案为1．【题目点拨】本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 1，…x n 的平均数为x ，()12n 1x x x x n=++⋯+），则方差(()()2222121)]n S x x x x x x n ⎡=-+-+⋯+-⎣，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 14、3【解题分析】化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a 的方程，解出即可．【题目详解】=与最简二次根式∴215a -=，解得：3a =故答案为：3【题目点拨】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于a 的方程是解题的关键．15、x≥﹣3【解题分析】根据二次根式定义：被开放式大于等于零时根式有意义即可解题.【题目详解】,∴x+3≥0,解得：x≥﹣3.【题目点拨】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,熟悉二次根式的概念是解题关键.16、﹣9≤x＜﹣1【解题分析】根据题意可以列出相应的不等式，解不等式求出x的取值范围即可得答案．【题目详解】∵[x]表示不大于x的最大整数，[36x-]＝﹣2，∴﹣2≤36x-＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案为：﹣9≤x＜﹣1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解的应用，能根据题意得出关于x的不等式组是解题关键．17、x≤2【解题分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【题目详解】去括号，得：2x+8≥3x+6，移项，得：2x-3x≥6-8，合并同类项，得：-x≥-2，系数化为1，得：x≤2，故答案为x≤2【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18、x ＞1【解题分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可.【题目详解】在实数范围内有意义， ∴10x ->．故答案为：x ＞1．【题目点拨】本题考查二次根式及分式有意义的条件，掌握二次根式及分式有意义的条件是解答此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）第①步（2）15【解题分析】（1）根据分式的乘除法可以明确小明在哪一步出错了，从而可以解答本题；（2）根据分式的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】（1）小明的解答不正确，错在第①步； （2）221112111x x x x x x x-+-÷⋅-+-+ ＝2(1)(1)11(1)11x x x x x x x+---⋅⋅-++ ＝11x x -+， 当x ＝23时，原式＝21132513-=+． 【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20、78.【解题分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】()33222()2a b ab ab a b ab a b ab ⎡⎤+=+=+-⎣⎦把5a b +=，6ab =代入得：()3326526a b ab ∴+=⨯-⨯3378a b ab ∴+=【题目点拨】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21、（1）2；23；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②k 的值为为23或63．【解题分析】（1）过点A 作AM AD ⊥于点M ，过点D 作DN BC ⊥于点N ，通过解直角三角形可求出AB ，CD 的长； （2）根据半对角四边形的定义可得出45BCE ∠=︒，进而可得出45DEC DCE ∠=∠=︒，由等角对等边可得出1CD DE ==，结合AD AE DE =+即可求出AD 的长；（3）①由平行四边形的性质可得出//BC AD ，BC AD AE ED AE CE ==+=+，进而可得出CE ED =，根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得出22AEC EDC B ∠=∠=∠，再结合半对角四边形的定义即可证出四边形ABCE 是半对角四边形；②由平行四边形的性质结合2AB AE ==，60B ∠=︒可得出点A ，B ，E 的坐标，分点A ，E 落在反比例函数图象上及点B ，E 落在反比例函数图象上两种情况考虑：()i 利用平移的性质及反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k 值；()ii 同()i 可求出k 值．综上，此题得解．【题目详解】解：（1）如图1，过点A 作AM AD ⊥于点M ，过点D 作DN BC ⊥于点N ．//AD BC ，60ABM BAD ∴∠=∠=︒，3AM DN =在Rt ABM ∆中，2sin AM AB ABM ==∠； 在Rt DCN ∆中，23sin DN CD BCD==∠． 故答案为：2；23．（2）如图2，四边形ABCE 为半对角四边形，45BCE ∴∠=︒，45DEC DCE ∴∠=∠=︒，1CD DE ∴==，3AD AE DE ∴=+=．（3）如图3，①证明四边形ABCD 为平行四边形，//BC AD ∴，BC AD AE ED AE CE ==+=+，CE ED ∴=，22AEC EDC B ∴∠=∠=∠．又//AE BC ，∴四边形ABCE 是半对角四边形；②由题意，可知：点A 的坐标为(0，3)，点B 的坐标为(2-，23)，点E 的坐标为3)．()i 当点A ，E 向右平移(0)a a >个单位后落在反比例函数的图象上时，23(1)3a a =+，解得：1a =，k ∴==()ii 当点B ，E 向右平移(0)a a >个单位后落在反比例函数的图象上时，(2)23(1)3a a -+=+，解得：5a =，)k a ∴=+=综上所述：k 的值为为【题目点拨】本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、三角形外角的性质、平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）通过解直角三角形求出AB ，CD 的长；（2）利用半对角四边形的定义及矩形的性质，求出1DE =；（3）①利用等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及平行四边形的性质，找出2AEC B ∠=∠；②分点A ，E 落在反比例函数图象上和点B ，E 落在反比例函数图象上两种情况，求出k 的值．22、（1）见解析；（2）⎫⎪⎪⎝⎭C ；（3）4y x =-+ 【解题分析】（1）由A 与B 的坐标确定OA 和OB 的长，进而确定B 为OA 的中点，而D 为OC 的中点，利用中位线定理即可证明；（2）作BF ⊥AC 于点F ，取AB 的中点G ，确定出G 坐标；由平行线间的距离相等求出BF 的长，在直角三角形ABF 中，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出FG 的长，进而确定出三角形BFG 为等边三角形，即∠BAC=30°，设OC=x ，则有AC=2x ，利用勾股定理求出OA 的长，即可确定C 的坐标；（3）当四边形ABDE 为平行四边形，可得AB ∥DE ，进而得到DE 垂直于OC ，再由D 为OC 中点，得到OE=CE ；再由OE 垂直于AC ，得到三角形AOC 为等腰直角三角形，求出OC 的长，确定出C 坐标；设直线AC 解析式为y=kx+b ，利用待定系数法即可确定AC 的解析式．【题目详解】解：（1）()0,4A ，()0,2B ，4∴=OA ，2OB =，BD ∴是AO 的中点，又D 是OC 的中点，BD ∴是AOC ∆的中位线，//BD AC ∴．（2）如图1，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则G（0，3）；∵BD∥AC，BD与AC的距离等于1，∴BF=1，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=2，点G为AB的中点，∴FG=BG=12AB=1，∴△BFG是等边三角形，∠ABF=60°.∴∠BAC=30°，设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：223OA AC OC x=-=∵OA=4∴33434333 OC OA==⨯=．43,03C⎛⎫∴ ⎪⎪⎝⎭．（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形，∴AB∥DE，∴DE⊥OC，∵点D为OC的中点，∴OE=EC，∵OE⊥AC，∴∠0CA=45°，∴OC=0A=4，∴点C 的坐标为（4，0）或（-4，0），设直线AC 的解析式为y=kx+b （k ≠0）.由题意得：404k b b +=⎧⎨=⎩解得：14k b =-⎧⎨=⎩∴直线AC 的解析式为4y x =-+．【题目点拨】此题属于一次函数和几何知识的综合，熟练掌握一次函数的性质和相关几何定理是解答本题的关键．23、（1）见解析；（2）367【解题分析】（1）首先由平行四边形的性质可得AB=CD ，AB ∥CD ，再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF ，∠BEC=∠DFA ，然后根据AAS 定理判定△ABE ≌△CDF ，即可证明得到AE=CF ；（2）通过作辅助线求出△ABC 的面积，即可得到四边形ABCD 的面积.【题目详解】解：（1）证明：∵在平行四边形ABCD 中，AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠BAC=∠DCA ，又∵BE ∥DF ，∴∠BEF=∠DFE ，∴∠BEA=∠DFC ，∴在△ABE 和△CDF 中，BEA DFC BAC DCA AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF；（2）连接BD交AC于点O，作BH⊥AC交AC于点H∵在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，∴AO=CO=8,AF=12，∵AB2+BF2=92+(237=144，AF2=144，∴AB2+BF2=AF2，∴∠ABF=90°，∴BH=AB BFAF⋅=93712⨯=74，∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=1972162⨯⨯=367.【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，以及利用面积法求三角形的高等知识，难度一般.24、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．【解题分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）根据点A和A2的坐标特征确定平移的方向和距离，利用次平移规律写出点B2、C2的坐标，然后描点即可；、（3）连接A1A2、C1C2、B1B2，它们都经过点（-1，0），从而得到旋转中心点P．【题目详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．（3）△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P点坐标为（-1，0）．故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0）．【题目点拨】本题考查作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．25、（1）见解析；（2）S△ABC＝183.【解题分析】（1）易知AE＝12AB，DF＝12CD，即可得到AE＝DF，又有AB∥CD，所以四边形AEFD是平行四边形；（2）作CH⊥AB于H．利用平行四边形性质求出∠B，再利用三角函数求出CH，接着利用三角形面积公式求解即可【题目详解】（1）证明：如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD，∵点E，F分别是AB，CD的中点，∴AE＝12AB，DF＝12CD．∴AE＝DF，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）如图，作CH⊥AB于H．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD ＝BC ＝6，AD ∥BC ，∴∠B ＝180°﹣∠DAB ＝60°，∴CH ＝BC •sin60°＝∴S △ABC ＝12•AB •CH ＝12×12×＝【题目点拨】本题主要考查平行四边形的证明与性质，三角函数的简单应用，三角形面积计算等知识点，本题第二问关键在于能够做出辅助线同时利用三角函数求出高26、（1）﹣x ﹣1；（2）11x -；（3）6﹣． 【解题分析】(1)先把除法运算化为乘法运算，然后把x 2+x 分解后约分即可；(2)先进行通分，然后进行同分母的分式的减法运算；(3)先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【题目详解】(1)原式＝﹣1x•x (x +1) ＝﹣x ﹣1；(2)原式＝()()21111x x x x x -+--- ＝2211x x x -+- ＝11x -；(3)原式＝)•2＝＝6﹣．【题目点拨】本题考查了分式的混合运算，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算的运算法则是解题的关键.。
浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·武汉模拟) 要使分式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·永泰期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·许昌期末) 不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A . 正五边形B . 正六边形C . 正七边形D . 正八边形5. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 下面说法正确的个数有（）①若 m＞n，则；②由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；③有两个角互余的三角形一定是直角三角形；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个6. （2分）已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于（）A . 9B . 4C . -1D . -27. （2分） (2020八下·黄石期中) 下列各式从左到右变形正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在中，，点是上的点，且，垂直平分，垂足是，如果，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·百色) A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A . ﹣ =30B . ﹣ =C . ﹣ =D . + =3010. （2分）平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A . 8和14B . 10和14C . 18和20D . 10和34二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·十堰期末) 化简： =________.12. （1分） (2020八下·太原月考) 某品牌家教机的进价为2000元，标价为2500元，为迎店庆，该商品准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则最多可打几折？若设打x折，可列不等式为：________。
2008 年八年级(下)数学期末试卷
2008 年八年级（下）数学期末试卷满分120分（人教版版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．已知反比例函数1y x=-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）2. 以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（）． A ．3、5、6 B ．2、3、4 C ．6、7、9 D ．1.5、2、2.53. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）． Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．等腰梯形4. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ） A ．年收入的平均数 B ．年收入的众数 C ．年收入的中位数 D ．年收入的平均数和众数5．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是A Ｂ Ｃ Ｄ6．长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） Ａ．36，37 Ｂ．37，36 Ｃ．36.5，37 Ｄ．37，36.5二、填空题（每小题3分，共27分） 7．函数3y x=-的图象经过点(1)a -，，则a = ．8. 如图，直角AOB ∠内的任意一点P 到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周中点 中点长为 ．9．方程2101x x-=-的解是 ．10．使分式13x x -+有意义的x 的取值范围是 ．11．化简：333x x x+-- = ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论： ①AOD BOC △∽△； ②DAC DCA ∠=∠； ③梯形ABCD 是轴对称图形；④AOB AOD △≌△； ⑤AC BD =． 请把其中正确结论的序号填写在横线上 ．13．如图，E 、F 是 ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形．14．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是 ．D15. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径，AD BC ，是母线．若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）．三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16．（8分）已知：两个分式1111A x x =-+-，221B x =-，其中 1x ≠±．下面三个结论：①A B =，②A B ，互为倒数， ③A B ，互为相反数．请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 17．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．18．（9分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y 与s 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度．．．是多少米？2)19．（9分）如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC =60°， ∠DAE =45°，点D 到地面的垂直距离DE =32m ，求点B 到地面的垂直距离BC ．20．（9分）如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．(1) 求证：四边形BDEF 是菱形；(2) 若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．21．（10分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．（I ）求这组数据的众数、中位数；（II ）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？22．（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠= ，45C ∠=，BE CD ⊥于点E ，1AD =，CD =求：BE 的长．23．（11分）一次期中考试中，A B C D E ，，，，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）60 ︒ 45 ︒ ＡＢ Ｃ Ｄ ＥA B D C（1（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是S =，其中x 为n 个数据12n x x x ，，…，的平均数．八年级（下）期末试卷数学参考答案和评分标准(人教版)一、1．Ａ 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A二、7．3 8．12 9．1x =- 10．3x ≠- 11．1 12．①③⑤13．BE DF =等（只要符合条件即可 14．甲 15． 三、16．解：A B ，是互为相反数．2111(1)211(1)(1)1x x A x x x x x --+=-==-+-+--A B ∴=-．即A B ，是互为相反数． 17.解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：101120140x x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．18．解：（1）设y 与s 的函数关系式为ky s=． 由图象可知，当4s =时，32y =，所以432128k =⨯=． 所以y 与s 的函数关系式为128y s=． （2）当 1.6s =时，128801.6y ==，所以面条的总长度是80m ．19．解：在Rt △DAE 中，45DAE ∠=，DE =，s i n 45DEAD=∴．6AD =∴m ． 在Rt △ACB 中，60BAC ∠=，6AB AD ==m ，s i n 60BCAB=∴．BC =∴．∴点B 到地面的垂直距离BC 为．20．解：（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形．又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形．另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC =又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形．（2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ，∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ．21．解：（I ）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55； 将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（II ） 这8个数据的平均数是1(6055755555436540)568x =+++++++=（分）．∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟． 因为5660<，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．22．解：解：如图，过点D 作DF AB ∥交BC 于点F ． 因为AD BC ∥，所以四边形ABFD 是平行四边形．所以1BF AD ==． 由DF AB ∥， 得90DFC ABC ∠=∠=．在Rt DFC △中，45C ∠=，CD =由cos CFC CD=， 求得2CF =．所以3BC BF FC =+=．在BEC △中，90BEC ∠=， sin BEC BC=．求得BE =．23．解：（1）数学考试成绩的平均分x 数学1(7172696870)705=++++=， 英语考试成绩的标准差S英语6=． （2）设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学(7170)2=-=，P 英语1(8885)62=-÷=．P 数学>P 英语，∴从标准分来看，A 同学数学比英语考得更好．。
浙江省2008年初中毕业生学业考试数学试题卷(丽水市卷)
浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试题卷考生须知：1、全卷满分为150分，考试时间为120分钟．2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑．3、请在“答题卷Ⅱ”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号．4、本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效．答题时，允许使用计算器． 温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！试 卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. －2的绝对值是A ．－2B ．2C ．12 D ．－122．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切3．下列事件是必然事件的是A ．明天是晴天B ．打开电视，正在播放广告C ．两个负数的和是正数D ．三角形三个内角的和是180° 4．左边圆锥的主视图是5．今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为A ．5.37910⨯亿元B ．25.37910⨯亿元 C ．35.37910⨯亿元 D ．45.37910⨯亿元6．不等式组1024x x ->⎧⎨<⎩的解是A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解 7．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众A ．B ．D ．C ．·（第2题）数是A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元 8．如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是A . DE 是△ABC 的中位线B . AA '是BC 边上的中线 C . AA '是BC 边上的高D . AA '是△ABC 的角平分线9．已知反比例函数ky x=的图象如图所示，则一次函数y kx k =+的图象经过A ． 一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、二、四象限D ．一、三、四象限10． 如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设OP x =，则x 的取值范围是A ．O≤x ≤2 B．x ≤2 C ．－1≤x ≤1 D ．x ＞2试卷Ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共110分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷Ⅱ上．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．计算：=23)(x ▲ ．12．已知一次函数21y x =+，当0x =时，函数y 的值是 ▲ ． 13．如图，以点O 为为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒，得到2∠．若140∠=︒，则2∠= ▲ 度．14.26)5+=可转化为两个一次方程，其中一个一次方 程是6x +=，则另一个一次方程是 ▲ ．15．图1是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt △ABC 中，sin B ∠ 的值是 ▲ ．16．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 ▲ ． ABCDEA '（第8题）（第15题）（图1）（图2）B C（第10题）（第13题） （第16题）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：20(3)2--+． （2）因式分解：32a ab -． 18．如图，正方形ABCD 中，E 与F 分别是AD 、BC 上一点．在①AE CF =、②BE ∥DF 、③12∠=∠中，请选择其中一个条件，证明BE DF =．（1）你选择的条件是 ▲ （只需填写序号）； （2）证明：19．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球． （1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x 个白球和y 个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是13，求y 与x 的函数解析式． 20．四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？21．为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？（2）若小车每公里的油耗为x 升，汽油价格为5.00元/升，问x 为何值时，走哪条线路的 总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）； （3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频 数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直 路比走弯路共节省多少升汽油.22．为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间FABDE1 2（第18题）(升/公里) （第21题）过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙． （1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF ▲ 米处．（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为3m 的小视力表．如果大视力表中“E ”的长是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的长是多少cm ？23．如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A 、B 、C 三个不同的票价区．其中与场地边缘MN 的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN 的距离不超过30米的区域划分为A 票区，B 票区如图所示，剩下的为C 票区． （1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A 票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A 票区有多少个座位．24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短；（3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若 不存在，请说明理由．（第23题）HH（图1）（图2） （图3）（第22题）3.5㎝ACF3mB5mD浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案和评分标准一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．6x ； 12．1； 13．40；14．6x+=； 15； 16．1P （1，4）、2P （3，4）．三、解答题 （本题有8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（本题8分）（1）解：原式=3+3+1 ……………………………………………………………（3分） =7． ……………………………………………………………………（1分）(2) 解：原式=22()aa b - …………………………………………………………（2分） =()()a a ba b +-． …………………………………………………（2分）18．（本题8分）解法一：（1）选 ① ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠． 又∵A E C F =，∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法二：（1）选 ② ；………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D 是正方形， ∴AD ∥BC ． 又∵BE ∥DF ，∴四边形E B F D 是平行四边形．…………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）解法三：（1）选 ③ ；…………………………………………………………（2分）（2）证明：∵A B C D是正方形， ∴A B C D =，A C R t ∠=∠=∠． 又∵12∠=∠， ∴△AEB ≌△CFD ．……………………………………………（4分）∴B E D F =．………………………………………………………（2分）19．（本题8分）解：（1）取出一个白球的概率223P =+ =52．…………………………………（3分） (2) ∵取出一个白球的概率25xP x y+=++，∴3152=+++y x x ．………………………………………………………（3分） ∴xy x 365+=++，即12+=x y ．…………………………………（2分） ∴y 与x 的函数解析式是12+=x y ． 20．（本题8分）解：设现在该企业每天能生产x 顶帐篷，则原计划每天生产（200x -）顶帐篷．………………………………………（1分） 由题意，得30002000200x x =-．…………………………………………………（4分） 解得600x =．……………………………………………………………………（2分） 经检验：600x =是原方程的解．∴原方程的解是600x =．……………………………………………………（1分） 答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．21. （本题10分）解：（1）238012080196316==-(小时) ． …………………………………………（2分）∴小车走直路比走弯路节省23小时．（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为21y 元、y 元，则1819651+⨯=x y ,1431652+⨯=x y ．………………………………（2分） ①若21y y =，解得151=x ，即当151=x 时， 小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；…………………………（1分） ②若1y ＞2y ，解得x ＜151，即当x ＜151时， 小车走弯路的总费用较小；………………………………………………（1分） ③若1y ＜2y ，解得x ＞151，即当x ＞151时， 小车走直路的总费用较小．………………………………………………（1分）（3）()241201000.062000.085000.15000.121000.18⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =432000（升）．……………………………………………………………（3分）即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油．22．（本题12分）解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）根据勾股定理，得222223.24.328.73A C A D C D =+=+=．∴5=．……………………………………………（3分） ∴甲生的设计方案可行．（2）1.8米．………………………………………………………………………（4分） （3）∵FD ∥BC∴△A D F ∽△ABC ．………………………………………………………（2分） ∴FD ADBC AB=．………………………………………………………………（1分） ∴33.55F D =． ∴2.1F D =（cm ）．…………………………………………………………（1分） 答：小视力表中相应“E ”的长是2.1cm ．23．（本题12分）解：（1）如图，以线段MN 、EF 与、所围成的区域就是所作的A 票区．（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） …………………………（6分）（2） 连接OM 、ON 、O E 、OF ，设MN 的中垂线与MN 、EF 分别相交于点G 和H ．由题意，得090M O N ∠=．………………………………………………（1分）∵OG ⊥MN ，OH ⊥EF ，15O G O H ==， ∴090E O FM O N ∠=∠=．………………………………………………（1分）∴r 1分） ∴()()A O M NE O F F O M E O NS S S S S =+++ 扇形扇形 22211(1)1156.522r r r ππ=+=+≈（米2）．…………………（2分） ∴1156.50.81445.625÷=．……………………………………………（1分） GEFHNMMNEF∴A 票区约有1445个座位．24．（本题14分）解：（1）设O A 所在直线的函数解析式为kx y =，∵A （2，4）， ∴42=k , 2=∴k ,∴O A 所在直线的函数解析式为2y x =.…………………………………（3分） （2）①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段O A 上移动， ∴2y m =（0≤m ≤2）.∴顶点M 的坐标为(m ,2m ).∴抛物线函数解析式为2()2y x m m=-+. ∴当2=x 时，2(2)2y m m=-+224m m =-+（0≤m ≤2）. ∴点P 的坐标是（2，224m m -+）.…………………………………（3分） ② ∵PB =224m m -+=2(1)3m -+， 又∵0≤m ≤2， ∴当1m =时，PB 最短. ……………………………………………（3分）（3）当线段PB 最短时，此时抛物线的解析式为()212+-=x y .……………（1分）假设在抛物线上存在点Q ，使Q M A P M AS S = . 设点Q 的坐标为（x ，223x x -+）. ①当点Q 落在直线O A 的下方时，过P 作直线PC //AO ，交y 轴于点C ，∵3P B =，4AB =， ∴1A P =，∴1OC =，∴C 点的坐标是（0，1-）.∵点P 的坐标是（2，3），∴直线PC 的函数解析式为2-=x y ∵Q M A P M AS S = ，∴点Q 落在直线12-=x y 上. ∴223x x -+=21x -. 解得122,2x x ==，即点Q （2，3）. ∴点Q 与点P 重合.∴此时抛物线上不存在点Q ，使△QMA 与△A P M 的面积 相等.……………………………………………………………………（2分）②当点Q 落在直线O A 的上方时，作点P 关于点A 的对称称点D ，过D 作直线DE //AO ，交y 轴于点E ，∵1A P =，∴1E OD A ==，∴E 、D 的坐标分别是（0，1），（2，5）， ∴直线DE 函数解析式为12+=x y .∵Q M A P M AS S = ，∴点Q 落在直线12+=x y 上. ∴223x x -+=21x +.解得：12x =22x =代入12+=x y ，得15y =+25y =-∴此时抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等. …………………………………（2分）综上所述，抛物线上存在点(12Q ，()225,222--Q 使△QMA 与△P M A 的面积相等.。
丽水市八年级下学期期末考试数学试题
丽水市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·盐都期中) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解一批炮弹的杀伤半径B . 了解江都电视台《视点》栏目的收视率C . 了解长江中鱼的种类D . 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率3. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）下列事件中，是必然事件的是（）A . 抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上B . 抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上C . 抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D . 抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上5. （2分）计算﹣﹣的结果是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣﹣D . ﹣6. （2分）(2011·苏州) 如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·柘城模拟) 分式方程的根为（）A . ﹣1或3B . ﹣1C . 3D . 1或﹣38. （2分） (2015九上·山西期末) 如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（）A . ∠D＝∠BB . ∠E＝∠CC .D .9. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限10. （2分） (2019八上·江苏期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（）A . 3cmB . 2cmC . 1cmD . 4cm二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·浙江模拟) 计算 - ＝________.12. （1分） (2017九上·临沭期末) 如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值________．13. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P ，连接AC交DN于点M ，若PN=3，则DM的长为________ ．14. （1分）(2017·松北模拟) 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________．15. （1分） (2019八下·绍兴期中) 如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF ＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为________．16. （1分）(2017·微山模拟) 如图，直线y= x+b与双曲线y= 相交于点A（m，3），与x轴相交于点C，点P是x轴上一点，如果△PAC的面积等于6，那么点P的坐标是________．17. （1分） (2017八上·德惠期末) 如图，已知圆柱底面周长是4dm，圆柱的高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为________ dm．三、解答题 (共10题；共105分)18. （10分） (2019八上·宜兴月考) 计算：（1）；（2） .19. （10分） (2018八上·柘城期末) 解下列分式方程：（1）；（2）20. （5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．21. （9分）(2019·大连模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：分组成绩人数A12≤m≤1510B9≤m≤1122C6≤m≤8D m≤53（1）在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有________人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为________%；（2）本次抽取样本容量为________，成绩等级为C的男生有________人；（3）若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数.22. （10分） (2019九上·新泰月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O 于点D ，且AE⊥CD，垂足为点E ．（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．23. （6分） (2019九下·梅江月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．24. （10分）(2017·南山模拟) 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．25. （15分）(2017·营口模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．26. （15分） (2018九上·于洪期末) 如图1，正方形ABCD中，AB＝4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）（1）是否存在某一时刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由（2）设△PQC的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S△QCM：S△PCM＝3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由.27. （15分）(2018·资中模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共105分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·封开期末) 下列图形中，是轴对称图形是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019八下·仁寿期中) 函数y＝自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥1且x≠3C . x≠3D . 1≤x≤3【考点】3. （2分） (2019八下·宛城期末) 反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）A .B . 若点在图象上，则C . 在每个象限内，的值随值的增大而减小D . 若点，在图象上，则【考点】4. （2分） (2020八下·长沙期末) 某件羊毛衫的售价为元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为元，则为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x的值应等于（）。
A . 6B . 5C . 4D . 2【考点】6. （2分）若1＜x＜2，则的值为（）.A . 2x－4B . －2C . 4－2xD . 2【考点】7. （2分） ????????ABCD?????AC?????B???B?????AB??CD???E??AB=8?AD=3????????????? ?A . 11B . 16C . 19D . 22【考点】8. （2分）若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）。
A . 4B . 3C . 2D . 0【考点】9. （2分）已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x2-16x+55=0的根，则第三边长是（）A . 5B . 11C . 5或11D . 6【考点】10. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF ＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN ，以上结论中，正确的个数有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2020七下·嘉荫期末) 若，则 ________．【考点】12. （1分）小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是________ 分．【考点】13. （1分） (2019九上·简阳期末) 关于x的方程mx2+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是________(填序号)．【考点】14. （1分）(2020·福州模拟) 已知A（﹣2，0），B（0，2），P是x轴上动点，将B绕P点顺时针旋转90°得到点C ，则AC CP的最小值是________．【考点】15. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 如图，已知正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、B两点，其中，（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；（2）求时，的取值范围.【考点】16. （2分）(2020·江都模拟) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）经过原点O和两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A(0， 2).（1） a=________，b=________，c=________；（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设⊙P与x轴相交于M、N两点，M在N的左边.当△AMN为等腰三角形时，直接写出圆心P的横坐标.【考点】三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017八下·日照开学考) 计算：（1）（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（）﹣2 ．（2）﹣4 ﹣（﹣）．（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 ．【考点】18. （10分） (2019九上·江都月考) 解方程：；【考点】19. （10分）(2020·建水模拟) 为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有________家.请将折线统计图补充完整.________（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.【考点】20. （10分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1） BD=CD；（2）∠BAD=∠ACD．【考点】21. （10分）(2020·上海模拟) 已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作的垂线交边于点，与的延长线交于点，且．求证：（1）四边形是矩形；（2）．【考点】22. （15分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC＋DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．（1）请回答：BC＋DE的值为________.（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度数．【考点】23. （10分） (2018八下·萧山期末) 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.（1）经多少秒后足球回到地面？（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题 (共7题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
丽水市八年级下学期数学期末考试试卷
丽水市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为________．2. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm，BD=5cm，则DE=________．3. （1分） (2015九下·海盐期中) 分解因式：a2﹣4=________．4. （1分） (2016八上·端州期末) 当x≠________时，分式有意义。
5. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 计算： =________．6. （1分） (2019八下·淮安月考) 如图是某班40名同学的体重频数分布直方图，体重超过的频率是________；二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A . 6B . 11C . 12D . 188. （2分）下列说法正确的是（）A . 平行四边形是轴对称图形B . 平行四边形的对角线互相垂直平分C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形9. （2分）思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下·汇川期中) 下列计算正确的是（）A .B . + =C . ﹣ =D .11. （2分） (2018八下·江门月考) 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A . a=1，b=2，c=3B . a=2，b=3，c=4C . a=4，b=5，c=6D . a=3，b=4，c=512. （2分） (2017八下·青龙期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）13. （2分）下列说法中，错误的有（）.①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据，，…，的平均数为，那么；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015 ，到BC的距离记为h2015 ．若h1=1，则h2015的值为（）A .B .C . 1-D . 2-三、解答题 (共9题；共78分)15. （5分）先化简再求值：，其中a满足+2a-1=0．16. （5分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，BC＝12，以AC为直角边，点A为直角顶点作等腰直角△ACD，求BD的长.17. （5分）(2017·天桥模拟) 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？18. （5分） (2018八上·泗阳期中) 在△ABC中， ,试判断△ABC的形状，并说明理由。
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B
D
A
C
丽水市2008学年第二学期八年级数学期末教学质量检测模拟卷
（命题人：张宏武）（温馨提示：本卷满分：120分，考试时间：100分钟 ） 2009.6.8
一、
选择题（本题有18小题，每小题3分，共54分）
1.下列计算正确的是（ ）
A
=-2
B
、2
2=（ C =±3
2
D = 2.若代数式x 2
+5x+6与－x+1的值相等，则x 的值为（ ） A.x 1=－1，x 2=－5 B.x 1=－6，x 2=1 C.x 1=－2，x 2=－3
D.x =－1
3、若一元二次方程 2x （kx －4）－x 2
＋6 ＝ 0 无实数根，则k 的最小整数值是（ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 4、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x 2
-2x -99=0化为(x -1)2
=100 B.x 2
+8x +9=0化为(x +4)2
=25 C.2t 2-7t -4=0化为2781()416t -= D.3y 2
-4y -2=0化为2210()39
y -= 5.在ABC 中，AB ,AC 1513==,BC 上的高AD 长为12，则ABC 的面积为（ ）
A 、84
B 、24
C 、24或84
D 、42或84 6、如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21-
C 、1-
D 、1
7.如图直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则
△ABC 的面积为（ ）
A.
5
B.5 D.
8. 如图所示，平行四边形 ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，AB=m ，那么m•的取值范围是（ ）
A ．1<m<11
B ．2<m<22
C ．10<m<12
D ．2<m<6
9.用16cm 长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm 长的铁丝弯成一个有一边长为5cm 的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为（ ）
A 、2cm 、6cm
B 、3cm 、5cm
C 、2cm 、6cm 或3cm 、5cm
D 、无法确定
10. 如图，E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，EF ⊥AB ，EG ⊥BC ，F 、G 是垂足，若正方形ABCD 周长为a ，则EF ＋EG 等于 （ ） A ．1
4
a
B ．1
2
a
C ．a
D ．2a
11.已知四边形ABCD 的四边分别有a ，b ，c ，d.其中a ，c 是对边且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd ，则四边形是（ ） A ．平行四边形; B ．对角线相等的四边形;
C ．任意四边形;
D ．对角线互相垂直的四边形
12一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成-（ ）
A 、10 组
B 、9 组
C 、8 组
D 、7组
13．某中小企业，通过上市融资，扩大再生产，2年后，总收益增加到原来的8倍，那么该企业年平均增长率为（ ） A ．）×100% B ．75%; C ．50% D ．（）×100% 14.等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10
15．周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则如图8所示中，矩形ABCD 面积为（ ）
A ．98
B ．196
C ．280
D ．284
16.如图，已知矩形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ）． （A ）线段EF 的长逐渐增大 （B ）线段EF 的长逐渐减少 （C ）线段EF 的长不变 （D ）线段EF 的长不能确定
17.在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，则BC 边上中线AD 的取值范围为 ( ) A ．2＜AD ＜14 B ．1＜AD ＜7 C ．6＜AD ＜8 D ．12＜AD ＜16
18.如图，在锐角三角形ABC 中，CD ，BE 分别是AB ，AC 边上的高，且CD ，BE 交于一点P ，若∠A=50°，则
∠BPC 的度数是（ ）
A ．110
B ．120
C ．150
D ．130
第16题
二 填空（每小题3分，共27分）
1.如图1，在Rt ⊿ABC 中，∠=90°， D 为BC 上一点，∠DAC=30°，BD=2 ，AB=32，则AC = 。
2.等腰三角形的腰和底边的长分别为4和2，则腰上的高为 。
A
B
C
D O
第8题图
N
G
A
B
C D
E
F 第10题图
A
3.如图3，点B ，D ，F 在AN 上，点C ，E 在AG 上， 且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20°，则∠FEG=
4.如图4.是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标的图形，它由四个相同的直角三角形拼合而成。
若大正方形的面积为13，每个直角三角形直角边的和是5，则中间小正方形的面积为_________
5.已知：如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的任意两点，BE 是∠AB y 的平分线，BE 的方向延长线与∠OAB 的角平分线交于点C ，则∠ACB = 。
6.当y 时，2
32y
y -的值为3
7.如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，N 为DC 的中点，点M 在DC 上，且AM=AB ，则∠MBN•的度数为 ．
8.□ABCD 的周长为48cm ，对角线相交于点O ；△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，则AB ，BC 的长分别等
于 cm ， cm ．
9、已知b a ，是方程()0122=+++x m x 的两根，则)1)(1(22++++mb b ma a 的值为_____． 三、解答题：（39分）
1.（6分）一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样 多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%。
求第一次倒出的酒精的升数。
2.（5分）如图，甲、乙两人分别从正方形ABCD 的顶点C ，B 两点同时出发，甲由C 向D 运动，乙由B 向C 运动。
若一人达到目的地，另一人随之停止，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分。
正方形的周长为
40千米，问几
分钟后，两人相距210千米？
3.（6分）如图在△ABC 中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE ⊥GF ，交AB 于点E ，连结EG ，EF 。
（1）求证：BG=CF
（2）请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并证明你的结论。
4.（7分）如图，在△ABC 中，︒=∠90C
，8=AC cm ，10=AB cm ，点P ，Q 同时由A ，C 两点出发，分别沿
AC ，CB 方向移动，他们的速度都是1s cm /，经过几秒，P ，Q 相距102cm ？并求此时△PCQ 的面积。
5.（7分）已知等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，E 为梯形内一点，且EA =ED ，求证：EB =E C.
6.（8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、•乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，•同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
A
B
C
D
G
F E D
C
B
A N
A
D
C
B
M P Q
A B C。