工科《线性代数》课程改革可行性研究
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践《线性代数》是大学数学课程中的一门重要课程，它是现代数学中的核心课程之一，也是其他学科如物理学、工程学、计算机科学等领域的基础。
传统的线性代数教学往往过于理论化和抽象化，导致学生对该学科的兴趣和学习积极性不高。
对线性代数课堂教学进行改革和实践势在必行。
一、传统线性代数教学存在的问题1.理论内容过多，缺乏实际应用传统线性代数教学注重理论推导和证明，忽略了实际应用。
学生往往觉得线性代数理论内容枯燥乏味，难以理解和掌握。
2.教学方法单一，缺乏互动传统线性代数教学往往采取讲授式教学，学生被动接受知识，缺乏学生和教师之间的互动和讨论。
3.学习资源匮乏传统线性代数教学缺乏多样化的学习资源，学生难以找到丰富的学习资料和相关案例，导致学习兴趣不高。
二、线性代数课堂教学改革的研究与实践1.强调理论与实践相结合在线性代数课堂教学中，应该强调理论知识与实际应用的结合。
教师在讲解理论知识的可以引入相关案例和应用背景，帮助学生更好地理解和掌握知识。
2.采用互动式教学方法在线性代数课堂教学中，应该采用更加互动的教学方法。
教师可以引导学生进行讨论、小组合作，提高学生的学习兴趣和主动性。
3.丰富学习资源为了提高线性代数课堂教学的效果，教师可以引入多样化的学习资源，如视频、案例、实验等，帮助学生更好地理解和应用知识。
三、线性代数课堂教学改革的实践案例1.《线性代数》课程引入实际案例在一所大学的《线性代数》课程中，教师引入了大量实际案例和应用背景，帮助学生更好地理解线性代数理论知识。
在矩阵理论部分，教师引入了矩阵在图像处理、通信系统中的应用案例，激发了学生的学习兴趣。
四、线性代数课堂教学改革的效果评估对于线性代数课堂教学改革的效果评估，可以从学生的学习兴趣、学习成绩和课程评价等方面进行评估。
1.学生的学习兴趣通过对学生的调查和访谈，可以了解学生对新教学方法的接受程度和学习兴趣的变化。
学生对线性代数的兴趣明显提高，对相关知识的理解和应用能力也有所增强。
工科线性代数教学中存在的问题及改革实践
工科线性代数教学中存在的问题及改革实践摘要:本文从线性代数课程自身特点和工科学生的实际情况出发,分析了线性代数教学中存在的实际问题,针对这些问题提出对应的一些解决方案,以达到提高学生学习效率和教学质量的目的。
关键词:线性代数教学改革行列式矩阵1 引言随着21世纪科技的快速发展,全球经济化时代的到来,用代数方法解决实际问题已渗透到现代科学、技术、经济、管理、计算机、电子等各个领域,线性代数以线性问题为主要研究对象,具有广泛的应用性,它作为理工科专业的一门理论课程,对培养一个人的逻辑思维能力、抽象思维能力、计算能力、推理能力都起着非常重要的作用。
但学生的数学层次和水平参差不齐,这样就给如何组织教学提出了挑战。
工科院校的学生上完这门必修课后,教师,学生均不太满意,效果也不理想。
主要存在以下几个方面的问题:(1)线性代数中每一章都有很多基本概念,基本计算方法等新的知识点。
学生学习了诸多概念后,抓不住重点,难点,理不清解题思路,而且易出现几种概念混淆,概念之间的联系不十分清楚的现象。
(2)不少教师在线性代数讲授过程中照本宣科,罗列公式概念等等,使得学生对这门课的教学目的以及用途不清楚,认为所学非用;教师在课堂上滔滔不绝,而学生却听得糊里糊涂,囫囵吞枣,一知半解。
这样一来,学生的课后作业也就做得一塌糊涂,而教师却没有时间处理作业中存在的问题。
(3)工科院校普遍压缩课时,使得线性代数的学时较少(我校一般安排30学时),教师为了赶教学进度而降低了教学质量;于是,学生上课有些内容听不懂,课后作业不会做,久而久之,自然产生厌学的思想,有的干脆放弃这门课。
2 实践与改进措施面对这些问题,究其原因,一方面是这门课的学时很紧,另一方面是这门课的理论性强,概念和定理多,计算量大。
因此,教师常常向学校要求增加该门课程的学时数来解决这个问题,但各门课均有层出不穷的新知识需要学生去掌握,因而不可能增加过多的学时数,面对这一情况,只有在教学方法上进行一些大胆的改进。
《线性代数》教学改革探析
表 １
１《 线性代数》 课程改革的必要性
《 线性代数｝Ｌ ｅ ｌ ｂ ）是教育部工科数学教学指导委员 （ｉ ａ Ａｇ ｒ ｎ ｒ ｅａ 会列 出的重点基础理论课之一 ， 也是我校计算机 、 物理 、 市场 营销等 专业 的基础理论课 。 多数学家将《 许 线性代数》 定义为讨论线性方程 和线性运算 的代数 ， 是高等代数一个分支 。《 线性代数》 起源 于欧氏 现 总公 司要统计两个 月份 ｓ Ｔ两个部 门的联想 、 、 戴尔 、 苹果计 几何 、 线性方程组理论 、 解析几何 。其 内容包括矩阵理论 、 性空间 算机销售总情况 线 理论和代数型理论 。 ｛２ １ ０ ６ ｌ０ １０ ８ １０ ０ Ｏｌ １ ０ ２ Ｏ｛ 在发展之初 ， 行列式和矩阵不过是一种语言或速记。 ２ 在 ０世纪 ＋Ｂ ＝ １０ １ Ｏ ８ ＋ １０ １ ０ ６ ｌ Ｉ７ ２ ０ｌ Ｉ６ ６ ＯＩ Ｉ ｉ ｌ 后半期 ， 线性代数 的应用不 断扩展 到了越来越多 的新领域 ， 如工 程 技术 、 国民经济 、 生物技术 、 航天 、 航海等领域。 它在数学课程 中的角 ０＋１ ０ １ ０＋１ ０ ６ Ｉ２ １ ０ ０ ２ ０＋８ ０ｌ 色已经上升到可与微积分学相比美 。 由于人们所研究 的问题的规模 ０ ６ ２ ＋１ ０ ０ ０｝ Ｉ ７ ＋１ ０ １ ０ ６ ８ ＋６ １ 愈来愈大 ， 愈来愈复杂 ， 牵涉 的变量成百上千 ， 这样复 杂的问题 ， 目 前只能把变量之 间的关系简化为线性才好解 ， 许多实际问题 都可以 ［２ ２０ ４ ７ － ０ ２ １ｏ ２ 通过离散化 的数值计算得到定量 的解决 。 于是作为处理离散问题 的 ｆ ３ ２ ０ １ ０ｌ ０ ８ ４ ３ 线性代数 ， 成为从事科 学研究和工程设计 的科技人员必备的数学 基 础 。我国廖振鹏 院士谈线性代数在地震理学研究 中的重要性 中， 提 及我 国西南地 区高坝的抗震设计 问题 。 这类问题 和工程 中的电磁 波 数值模拟问题相似 ， 常涉及上百万 自由度 系统 的代数方 程求解 。 然而《 线性代数》 课程的教学现状 不容乐 观 ， 主要存在一下以下 问题 ： 第一 、 教学 内容过于理论化 ， 缺少实用性 和专业 的针对性 ， 学 生觉得教学内容过 于抽象 ， 缺少趣味性 ； 第二 、 教学手段落后于时代 的发展 ， 多年来其教 学方 法仍 沿袭“ 一支粉笔 、 份教案 、 本理论 一 一 教科书” 这一传统教学模式 。但《 线性代数 》 课程课堂教学 中书写量 多， 式子偏大 ， 比如有时很难用 书写方式 描述一个复杂 的实 际应 用 示例等 。因此 ，线性代数》 《 教学改革势在必行 。 ｔ。 ｔ。 ６ ２ 。 。 ２《 线性代数》 教学改革思路 ２１教学 内容改革 ． 首先 ， 弱化理论的抽象性 。线性代数》 《 虽然是一 门工具学科 ， 但 是也有 自身的发展历史和应用背景。所 以在教学 内容上 ， 当的讲 适 解它 的发展史 和各方面 的应用 ， 让学生理解这 门课程并不是凭空产 生的 ， 也不是毫无用处的。相反 ， 它是一 门非常重要 的学科 ， 正像 廖 振鹏院士所说线性代数是通向把代数 、 几何和分析 的现代数学工具 结合在一起用以发展算法 的人 口， 是各专业应用计算机技术进行科 学计算 的基础 。 《 线性代数》 是从实 际生活中抽象出来 的一 门学科 ， 它的理论体 系是与实际生活相符 的。因此 ， 我们 可以从实例 中引导学生 自己归 纳整理 出线性代数 的理论体系。 比如：
浅谈《线性代数》教学改革与实践
是相互渗透 、 紧密联系 的， 以教师在授课过程 中 所 应注意各章节内容之间的联 系， 尤其是对各个概念
的等 价 条 件 ， 一定 要 引 导 学生 去 总 结 发现 ， 这样 既
围下 ， 再逐步引出四阶 、 五阶直至 ｎ阶行列式的定 义 ，这样学生就较容易掌握 ｎ阶行列式的概念； 再
第２ ６卷 第 ８期
２１ ０ ０年 ８月
赤 峰 学 院ห้องสมุดไป่ตู้学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊｕｎｌｆ ｈｆ ｇ ｎ ｅｓｙ（ ａ ｒｌｃｅｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒａ ｏＣ ｉｎ ｉ ｒｉ Ｎ ｔ ａ ｉ ｅ ｉｏ ） ｅ Ｕ ｖ ｔ ｕ Ｓ ｎ Ｅ ｉ
Ｖ０ ＿ ． ｌ２６ ＮＯ ８ Ａｕ ２ ０ ｇ． ０１
使学生不会产生概念混淆 ， 条理混乱 ， 又锻炼 了学
生的逻辑思维能力． Ａ是 ｎ阶方阵 ， ＩＩ （ 如 若： ≠０ Ａ 称 Ａ为非奇异阵） 以下命题等价 ｔ 则 （） １存在若干个初等阵 Ｐ，２…，ｎ 。 ， Ｐ， Ｐ 使得 Ｐ
…
论这样一个问题 ：矩阵可不可 以有类似于数的除
法， 如果 可 以怎样 来做 ？ 如果 不可 以为 什么 ？ 个 问 这 题 提 出 以后 ， 同学 们众 说 纷 纭 ， 因为 数 的除法 实 质
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线 性代 数一 般继一 年 的微 积分 课程 后开 设 ， 此
《线性代数》课程教学改革研究与实践
《线性代数》课程教学改革研究与实践发布时间：2022-07-07T06:23:43.106Z 来源：《教学与研究》2022年第3月5期作者：胡双年1 李艳艳2 仝云旭 1 [导读] 《线性代数》课程是高等院校各相关专业大学生的必修的一门重要的公共基础课程，胡双年1 李艳艳2 仝云旭 11 南阳理工学院数理学院，河南南阳 473004 2南阳理工学院信息工程学院，河南南阳 473004摘要：《线性代数》课程是高等院校各相关专业大学生的必修的一门重要的公共基础课程，也是硕士研究生入学的必考课程。
本文以线性代数中一些重要的知识与一些经典的数学问题之间的密切关系为例，介绍如何引导学生的学习兴趣。
帮助学生提高创新能力和自主学习能力，提高教学效果。
关键词：“线性代数”；案例教学；学习兴趣一、引言案例教学法是以案例为基础，以学生为中心，以互动、开放为特色的新型教学方法，通过呈现具体案例情境，引导学生剖析并发现问题，利用所学理论知识去分析问题，进而解决问题，从而将理论与实际应用相结合的一种教学模式。
线性代数在自然科学、管理科学、工程技术诸多领域都有广泛的应用。
《线性代数》课程是高等院校各相关专业大学生的必修的一门重要的公共基础课程，也是硕士研究生入学的必考课程。
初学者对弄懂课程中抽象的理论比较困难，更不易掌握这些概念与理论的内在规律性。
因此在教学中应尽可能从实际背景出发，通过对问题的提出和抽象归纳，力求突出思想和方法，逐渐引导学生对数学问题的洞察力和对问题展开思考的想象力。
同时可以提高学生的学习兴趣，发挥课堂教学的最大效用，保障教学质量。
本文以线性代数中一些重要的知识与一些经典的数学问题之间的密切关系为例，介绍如何引导学生的学习兴趣。
二、教学案例初学者对弄懂《线性代数》课程中的抽象理论比较困难，选择案例时，以问题为导向，根据学科前沿领域，选择具有代表性和实用性的案例，通过真实问题的引入，引发学生对实际问题的思考，上课教师适时进行点睛式的讲评。
工科线性代数课程教学改革研究？
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ Ｏ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ｉ ｎ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ａ ｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ
Ｗ ＡＮＧ Ｊ ｉ ａ ｎ — ｐ ｅ ｎ ｇ ， ＭＡ Ｈｕ ｉ － ｌ ｉ
前 后连贯 性 强 ，所 以课 程 内容 几乎 没有 压缩 空间 ．这就 导致 教学 时 间严 重欠 缺 ，教学质 量很 难保证 ． 学生
刚从中学进人大学学习，对专业知识充满期待但又缺乏认知 ，尚不能认识 到线性代数知识对于专业知识学 习的必要性和重要性 ，这就使学生容易对线性代数课程重视程度不够．鉴于以上诸多因素 ，对线性代数进 行 改 革 ，从 多方 面人 手解决 教 与学 、时 间与 内容 等方 面 的矛 盾 ，加深 学生 对数学 知识 的理解 ，提高学 生 的 数 学 素养 和数学 兴趣 ，有效 地提 高教 学质量 ． 在目 前的教学内容 、 学时安排和学生接受能力等主客观条件的约束下 ，可以改革课程的讲授策略和教 学 方 式 ，主动地 降低 知识 的抽 象程 度 ，突 出学科 思想方 法 的纲领 性地 位 ，启发 和引导 学生从 感性 认识 上升 到理 Ｉ 生 认识 ，真正掌握线性代数理论的精髓 ， 提高学生的数学素养．
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践1. 引言1.1 研究背景教育部提出了“素质教育”的理念，要求培养学生的创新能力、实践能力和团队合作能力。
而传统的线性代数教学往往注重理论知识的传授，缺乏对学生实际能力的培养。
有必要对线性代数课堂教学进行改革，以适应当今社会对人才的需求，提高学生的综合素质和能力。
这也是本次研究选择线性代数课堂教学改革为研究对象的背景所在。
【研究背景完】1.2 研究目的本文旨在通过对《线性代数》课堂教学改革的研究与实践，探讨如何提升学生对线性代数的学习兴趣，培养其数学思维能力和问题解决能力。
具体目的包括：第一，分析目前线性代数课堂教学存在的问题和不足，找出导致学生学习困难的根本原因；第二，探讨线性代数课堂教学改革的必要性，并提出相应的解决方案；从理论角度探讨线性代数课堂教学改革的依据，明确改革的基本原则和方法；第四，通过具体的实践案例，总结线性代数课堂教学改革的有效做法，为其他教师提供参考和借鉴。
通过本文的研究与实践，旨在促进线性代数课堂教学的改善和提高教学质量，为学生提供更好的学习体验和更全面的知识技能。
2. 正文2.1 线性代数课堂教学的现状分析传统的线性代数教学模式往往以理论为主，缺乏实际应用的案例分析。
学生在课堂上往往只是被passively 接收知识，缺乏主动探索和实践的机会。
线性代数的概念和定理较为抽象和晦涩，容易让学生感到难以理解和消化。
教师在传授知识时，应该更加注重引导学生理解概念的本质和逻辑，而不是只侧重于公式和计算。
线性代数课堂教学过于死板和沉闷，缺乏互动和趣味性，导致学生的学习兴趣和积极性不高。
教师应该采用更加灵活且多样化的教学方法，如引入实践案例、讨论、小组合作等形式，激发学生的学习热情。
线性代数课堂教学的现状需要进行改革和创新。
通过引入更多的实践案例、提倡学生主动参与和探索、加强师生互动等措施，可以有效提升教学质量和学生成绩，提升学生对线性代数的兴趣和理解。
素质教育观下工科《线性代数》教学改革探索
次型解 决多元 微积 分及 多元 函数极 值 问题 。
发展。 ２ 教 学 方法和 观念 落后 ．
识。学生具备了良好的数学 素质 ，就为其综合素
质 的提高 打 下 了 坚实 的基 础 。而 培养 具 备 良好 综 合 素质 和创新 品质 的人 才是 高等 教育 的任 务之 一 。
传 统教学 观 念 重课 堂上 教 师 的 中心 地 位 ，轻 学 生 的 主 体 地 位 。教 学 方 法 重 “ ” 知 识 ，轻 给 “ 导” 知识 。使 得 学生 始终处 于被 动接 受状 态 ，而 非主动 去构 建 自身 的知 识 体 系 ，学 生失 去 了探 究
故高校工科数学课程进行教学改革的一个重要方 向应是如何对学生进行数学素质教育。 作为高 校工 科重 要基 础课 之一 的 《 性代 线
数》 ，是研 究 线 性 空 间及 其 上 的线 性 变 换 的 学 科 。
但由于传统教材 内容过高的抽象性和逻辑性 ，使
得学 生对 其 概念 和结 论 的理 解 困难 。这 不 仅 不 利 于学 生数 学 素 质 的培 养 ，还 会 阻 碍数 学 素 质教 育 的落 实 。因此 ，对 该课 程进 行教 学改革 迫在 眉 睫。
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第 ２ 卷第 ３ １ 期
ＶＯ１ ２ ｌ ． ＮＯ． ３
重 庆 通 信 学 院 学 报
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｃ Ｏ Ｇ Ｉ Ｃ ＭＭＵ ＩＡ ＩＮ ＩＳ ＩＵ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ｈ Ｎ ＱＮＧ Ｏ ＮＣ ＴＯ Ｎ ＴＴ Ｔ
化重组并加入适 当内容 ，将其组合成五个知识模 块 ，其 设计 方案遵 循 下述 原则 。
１ 知识 体 系协调 。有机 衔 接的原 则 ． 将 五个 知识 模 块 由浅 人 深 纵 向衔接 为 ：第 一
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工科《线性代数》课程改革可行性研究
摘要根据工科教育目标及学生实际情况，针对线性代数的特点，结合教学中出现的问题，分别从教学过程、开展数学实验、联系学生专业特点、注重美学教育、服务后继课程等提出一些具体的建议。
关键词线性代数；教学改革；矩阵
线性代数是各高校工科学生的一门重要基础课，在自然科学，工程，经济管理等方面有重要应用，学生通过线性代数学习，能得到良好的逻辑思维、运算能力、综合推理的训练。
这种方式比学习课程知识更重要。
另一方面，线性代数课时安排少，定理定义多且抽象。
不像高等数学内容安排有系统性，学生学习普遍感到枯燥。
和其他课程一样，这里就线性代数教学改革问题作了一些试验和可行性研究，以利于进一步的改革实践。
一、加强基本概念、定理的教与学
线性代数的难点集中体现在其概念的抽象上，课程按照行列式、矩阵、向量、相关性、特征值特征向量的主线展开，这些概念很抽象，如果不注意教学的方式方法，一味的直接讲定义，学生会感到难以接受。
更谈不上应用了。
在讲授这些抽象概念时，特别要注重语言的精炼和简洁性，注重定义的实际背景。
例如在讲授行列式定义时，教师引导学生在发现二阶和三阶行列式的共同特别，归纳总结N阶行列式的定义：取自不同行不同列元素的乘积。
这样学生学习有一个循序渐进的过程，提高了学习积极性。
二、注重解决实际问题能力的培养
线性代数学了到底有什么用？产生这个问题的一方面是现行教材中线性代数的应用缺乏，学生感受不到在工程。
经济等领域的应用，另外一个方面是教师在教学中只注重概念定理的讲解，忽视了课程的应用价值。
因此增加线性代数在自然科学，经济等方面的实例，不仅可以提高学生学习兴趣，拓展知识面，更有助于学生数学建模能力的提高，随着计算机技术的发展，教师的授课方式和教学手段也应该与时俱进，在总学时不变情况下，适当安排学生运用Matlab实验，计算行列式，矩阵的秩，线性方程组的解等问题，课堂上教师起抛砖引玉的作用，学生作为学习的主体进行主动学习和交流。
开设4学时的数学实验，介绍Matlab软件的基本功能和使用，实验过程中采用实验分层次、分步骤进行，例如：实验：行列式及其矩阵，掌握向量、矩阵的基本输入命令和运算符号，用Cramer法则求解方程组。
给出解题步骤，写出程序，得到方程组的解。
引入数学实验环节，增强了课程的直观性，使工科学生在处理计算时掌握了强有力的工具，是普及数学应用的一种手段。
三、联系学生专业特点
教学过程中，如果注意将学生专业联系起来，有助于学生对其他课程的学习，也可以起到学科之间相互促进的作用。
例如对于计算机科学技术专业的学生，计算机编程能力是他们的必修课，也是专业课，那么可以在线性代数讲课中有意识让学生将线性代数内容和编程结合起来。
例如讲解矩阵应用时候，可以指出用矩阵表示图，这样可以矩阵乘法判断任意两个顶点间是连通，这些都是计算机专业课中介绍的。
通过这些跨学科的交流，激发学生学习热情，也促进了相关学科的学习，一举两得。
四、发现线性代数的美
公元前五世纪数学家普罗克拉斯说：”哪里有数，哪里就有美。
”在教学中运用审美教学，使学生在学习知识中获得美的修养。
比如对称矩阵它本身有一条天然的对称轴-主对角线，外表看来就给人美的享受，那么它内涵美吗？书本定义中指出当B为实对称矩阵时，它相似于对角阵，即存在一正交阵Q，使Q■BO=Q■BO=diag（？姿■，？姿■，……？姿■），这充分显示对称矩阵的对称美和简洁美。
美的内涵丰富多彩，教师在教学中注重对自身审美能力和美学修养的提高，课堂语言精辟生动，推理严谨，巧妙的启发等都是学生学习审美的榜样。
五、服务后继课程
线性代数除了在许多重要领域的应用外，它也是很多后继课程的必要基础，如微分方程数值解、计算方法、方程的定性和稳定性理论、控制理论、矩阵分析等。
例如在方程稳定性理论中，通过矩阵的特征值特征多项式，矩阵分块，等内容研究方程周期轨道的一些渐进形态，提升到一个新的高度，在数值分析计算中介绍了矩阵的LU分解和QR分解。
以方程组系数矩阵的初等变换作为基础的。
教师在进行教学活动时，需要下意识的拓展学生知识面，让学生了解线性代数的基础性、服务性作用。
六、培养计算能力及应用能力
线性代数不仅有理论证明，计算也非常重要，计算式工科学生必须熟练掌握的，如行列式的计算、矩阵的初等变换、求解方程组的解、求特征值特征向量等。
其中一些计算复杂，步骤很多，往往一步出错，导致整个问题出错，因此在课堂，课后必须加强学生计算能力的培养。
与此同时，需要重视应用能力的培养，很多学生提出：学习线性代数似乎也没有什么用，造成学生困惑的原因是在教学过程中太注重理论教学，忽视了线性代数知识的一些背景及其应用。
其实数学的产生和发展都有很自然的背景，数学来源于实践，最终也需要回到实践中服务实践。
教师在教学中需要将线性代数理论产生的背景做一些介绍，都例举一些生活中的问题，可以和高等数学中一些知识点联系起来，加深印象，对于经管类的学生，可以举一些经济方面的例子，最终提高应用能力。
近年来，每个工科数学教师都在积极探索新的有效的线性代数课程改革方
法，本文介绍了一些初步的尝试和思路，以利于进一步的改革实践。
参考文献：
[1]同济大学数学教研室工程数学—线性代数（第五版）高等教育出版社北京，2007.
[2]王仲春等。
数学思维与数学方法论[M].北京：高等教育出版社，1989.
[3]张新育，王锦玲，王树生等.工科线性代数教学改革方案的研究与实践[J].工科数学，1998，14（2）：96-97.。