2020年苏科版七年级数学下册第十二章《定义与命题 》导学案
苏科版七年级数学下册12.1定义与命题教案设计
定义与命题【教课目的】1．认识定义、命题、真命题、假命题的含义；2．认识命题的构造，会划分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。
【教课重难点】认识命题的构造，会划分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性做出判断。
【教课过程】一、新课导入发问：（1）什么叫直角三角形（2）什么叫三角形归纳定义的观点：一般地，对某一名称或术语进行描绘或做出规定就叫做该名称或术语的定义。
踊跃思虑，并回答以下问题。
参照答案：（1）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；（2）三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾挨次相接构成的图形从数学识题中引入定义这个观点，让学生感觉到对一些名称或术语下定义的必需性。
二、合作探究合作探究1：问题1：对于x的方程y=mx是一元一次方程则m=y/x。
问题2：对于x的方程y=mx是一元一次方程则m=y/x，并写出此时方程的解是x=y/m。
由这两个问题说出以下名词的定义：一元一次方程：方程的解绝对值：踊跃思虑，回答以下问题。
学生经过做题发现观点的重要性，只有真实理解一个数学名词的观点了，才能正确地解答问题。
定义的规则是：（1）应相等，即定义观点和定义观点的外延相等；（2）不该循环；（3）一般不该能否认判断；（4）应当清楚切实。
合作探究21．比较以下句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情做出判断？（1）2是正数吗？（2）画一个角；（3）假如2x=6，则x=3；（4）三角形内角和为180°；（5）明日不必定会下雨。
2．发问：“2是正数。
”与“2是正数吗？”这两句话同样吗？假如不同样，有什么不同？3．总结。
（1）命题的观点；（2）命题的特点。
上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断。
指引学生经过这两类（命题与非命题）详细例子的辨析，认识什么是命题，什么不是命题。
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教课中学生可能会误认为这样的句子不是命题，能够结合详细的案例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断能否正确。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_6
课题12.1 定义与命题教学设计【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2.会区分命题的条件和结论。
3.会判断一个命题的真假。
4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假【教学难点】举反例说明一个命题是假命题【教学过程】点？【设计意图】设计问题一，是让学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义.定义的规则：（1）应相称，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不是否定判断；（4）应清楚确切.教学中通过具体的例子引导学生感受这些规则.环节2：问题二：“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？【设计意图】设计问题二中引号内的句子，一类是对某一件事情做出判断，另一类是没有对某一件事情做出判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.归纳得出：命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.对命题进行说明：对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断.比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，避免学生误认为这样的句子不是命题.教学中结合这个例子，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.请学生列举一些命题，加强对命题概念的理解练习巩固：练习1：下列句子中，________________是命题,______________________不是命题.（填序号）⑴内错角相等；⑵平方等于4的数是2；⑶画一个角等于已知角；⑷0是负数；⑸两直线平行，同位角互补；⑹等角的补角相等；⑺a、b两条直线平行吗？⑻若a2＝ b2，则a＝b.（9）今天的天气真好啊！环节3：问题三：观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？(1)如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.总结归纳：在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
2023年苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案1
——Keep pushing ——新苏科版七年级数学下册十二章《定义与命题》导学案一、学习目标：1. 了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3．感受交流的重要性，积极参与团队协作 二、学习重点：了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 三、学习难点：在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用） ●自主质疑情境1 录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”．情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……说明：这是让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进说理，须对涉及的概念有共识，就需要对概念下定义．命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形． 说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由( )和( )两部分组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，做为一个命题的两部分( )和（ ）缺一不可，不过有时对其表述不明显。
●合作探究活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ …… 说明：（请补上内容） 活动二（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？ 说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件．活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1）：如果a>0, b<0，那么|a|=|b|.命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 ●交流展示 活动四：（发挥你的聪明才智） 下列各命题的条件是什么？结论是什么？班级 小组 姓名——Keep pushing——命题（4）：对顶角相等．命题（5）：同位角相等，两直线平行.说明：对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……, 那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成．命题条件结论真、假(1)(2)(3)(4)(5)活动五：在前述6个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？●迁移运用五、学习评价自我评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师评价： A、满意（） B、比较满意（） C、不满意（）教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
苏科初中数学七下《12.2定义与命题》word教案 (2)
教学目标
1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；
2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．
教学重点
结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．
教学难点
当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．
教学过程（教师）
学生活动
积极思考，回答问题．
参考答案（第1题）：
（1）条件：a、b两数的积为0；
结论：a、b两数都为0．
（2）条件：两个角互为补角；
结论：这两个角和为180°.
（3）条件：两直线平行；
结论：同旁内角互补.
（4）条件：两直线相交；
结论：这两条直线只有一个交点.
（5）条件：两个角有公共端点；
结论：这两个角是对顶角．
合作探究3
1．下列命题的条件是什么？结论又是什么？
（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；
（3）两直线平行，同旁内角互补；
（4）两直线相交，只有一个交点；
（5）有公共端点的两个角是对顶角．
2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？
3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．
对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错．
师生交流
1．提问：
观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？
2023年苏科版七年级数学下册第十二章《定义与命题》导学案1
新苏科版七年级数学下册第十二章《定义与命题》导学案学习目标1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2.会区分命题的条件和结论。
3.会判断一个命题的真假。
4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
重点、难点重点了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假．难点区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假．学生活动过程教师导学过程一、自主预习（独学）任务1：预习课本第144页上面的内容。
了解定义、命题的含义。
总结：（1）对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的___ __.（2）___________ ______,叫做命题练习1：举出一些曾学过的“定义”。
练习2：下列句子中，哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？(1)父母是我们人生的第一位教师. (2)延长线段AB.(3)“非典”是可以战胜的.练习3：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等. ⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等. ⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值. ⑻若a2＝ b2，则a＝b.二、合作探究（对学）任务2：学习课本第144---145页内容。
总结：在数学中，命题一般都由__ ____和____ ____两部分组成。
注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.练习4：下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为02、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°3、两直线平行，同旁内角互补4、两条直线相交，只有一个交点5、有公共顶点的两个角是对顶角任务3：阅读课本第145页下面的内容。
总结：如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做_____ ______, 如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___ ________ 练习5：上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？二、拓展提升（群学）在一次测试中，老师出了题目：比较n n+1与(n＋1)n的大小．有些同学经过计算发现：当n=1，2时，有n n+1<(n＋1)n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则n n+1<(n＋1)n为真命题，你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．四、当堂检测：1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_0
教学设计---12.1 定义与命题一、内容简析本课时是单独成章的起始课，尽管没有知识的衔接和延续，但学生在前面的学习中，接触了不少的几何知识，对一些名词、术语有过较深刻的认识，这是学生能够很好了解定义的基础，同时，学生对本节课将要采取讨论、交流、举例说明等学习分式，在前面的学习中也有过体验，为今天这节课的学习作了必要的铺垫。
本课时教材对命题的相关知识是分散安排的，旨在重点让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识，同时，对命题的构成、命题的形式、命题的真假有一个较全面的了解，培养学生不同几何语言的转化能力和举例说明能力，为后续学习打下基础、做好铺垫，不必深入探究。
二、教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能对命题的真假性作出判断．三、教学重难点:1.结合具体实例，会区分命题的条件和结论．2.当命题的条件和结论不十分明显时，能进行几何语言的转化，区分出命题的条件和结论．四、教学过程：（一）情境导入1.阅读材料（图片展示）在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，常见的有平方数、立方数等。
你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.问题：（1）你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？（2）有谁能概括一下，什么样的数叫“水仙花数”？【设计意图】1.目的：①通过活动，根据学生不同的理解，从而使学生了解“水仙花数”的含义。
②为让学生了解“定义”这一概念做铺垫。
2.效果：①很快找出了“水仙花数”②激发了学生的学习热情，产生对本节课的兴趣。
③为课题导入作了自然过渡2.引入课题:人们在说话、说理时，常常要使用一些名称或术语。
（二）活动探究活动一：1. 自学引导1：阅读课本第144页，了解定义、命题的意义。
2020七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题教案1 (新版)苏科版
课题：12.1 定义与命题教学目标: 教学时间：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学方法：教学过程：一.【情景创设】在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？二.【问题探究】问题1（1）提问：你的根据是什么？（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．练一练：你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．问题2 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．提问：“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？总结．（1）命题的概念：（2）命题的特征．在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．问题3：下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）π是无理数（5）两直线相交，只有一个交点；（6）对顶角相等；（7）有公共端点的两个角是对顶角．提问：以上各个命题作出的判断正确吗？归纳：真命题：假命题：练一练：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．三.【变式拓展】问题4：下列命题是真命题？还是假命题？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．问题4：在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16；5*3*3＝16*3＝247．（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____．（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．四.【总结提升】通过本节课的学习，有什么收获？。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念和逻辑推理的重要章节。
本节内容主要包括定义与命题的概念、分类及书写格式。
通过学习，使学生掌握定义与命题的基本知识，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和公式有一定的了解。
但学生在逻辑推理和数学语言表达方面还较为薄弱，需要通过本节课的学习，进一步培养和提高。
同时，学生对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握定义与命题的基本概念、分类及书写格式，学会如何阅读和理解数学定义与命题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念、分类及书写格式。
2.教学难点：如何理解和运用定义与命题，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：教师讲解定义与命题的概念、分类及书写格式，引导学生理解并掌握相关知识。
3.案例分析：教师展示典型例题，引导学生分析、讨论，培养学生运用定义与命题解决问题的能力。
4.小组讨论：学生分组讨论，交流自己对定义与命题的理解和应用，培养学生的团队合作精神。
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新苏科版七年级数学下册第十二章《定义与命题》导学案
【教学目标】
1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论.
2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力.
【教学过程】
（一）感情调节：互动小游戏：《我说你猜》
（二）自学
自学内容一：定义、命题的含义
自学提示：仔细阅读完书本P144所有段落，然后回答下列问题：
⑴对名称或术语的含义进行_______或____________，就是给出它们的_________。
⑵________________________________叫做命题。
⑶下列哪个句子是定义？（）
A.两直线平行,内错角相等;
B.有两条边相等的三角形是等腰三角形。
C.形状相同的三角形一定重合吗？
D.正数大于负数;
⑷下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？
①对顶角相等；②内错角相等；③任何数的平方都不小于0吗？
④明天可能下雨；⑤若a2>b2 ，则a>b；⑥延长线段AB。
_______________是命题，________________不是命题。
（填写序号）
⑸小组讨论：判断一个句子是命题的关键是什么？
（回答完毕后，小组讨论互帮，组内达成共识，给出答案，有疑问可以在展示时一并提出，最后教师结合课件答疑。
）
自学内容二：命题的组成部分
认真阅读自学提示，再完成下列问题：
自学提示:
1.仔细阅读完书本P144- P145至表格结束，
2.命题2、3与命题1在表述形式上相比较，少了什么词？
3.你认为3个命题中，哪几个命题的表述形式更容易区分它的条件和结论？
4.如果将命题2、3改写成命题1的形式，是否更容易找出它的条件和结论？
⑴命题一般都由_________和___________两部分组成。
⑵请找出下列四个命题的条件和结论：
命题1如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0。
条件是___________________________；结论是____________________________。
命题2.如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°。
条件是___________________________；结论是____________________________。
命题3.相等的角是对顶角。
条件是___________________________；结论是____________________________。
命题4.同旁内角互补。
条件是___________________________；结论是____________________________。
⑶小组讨论：对于条件和结论不明显的命题，应该如何找它的条件和结论？
⑷回答书中P145的议一议1.
自学内容三：命题的真假判断
自学提示：仔细阅读完书本P145页议一议下方一段文字，然后回答下列问题：
⑴一个命题，如果条件________,那么结论_________,像这样的命题叫做______________。
一个命题，如果条件________,不能保证结论总是_________,也就是说结论_________，
像这样的命题叫做______________。
⑵自学内容二“议一议”的5个命题分别是什么命题？
⑶小组讨论：每个小组分别列举一个真命题和一个假命题的例子，并讨论如何说明一个命题是假命题？
（教师释疑）
．
（三）课堂小结（丰收园）
（四）当堂检测（限时训练）
1.下列句子中,是定义的是( )
A.今天的天气好吗？
B. 正数大于负数；
C.画一个角等于已知角；；
D.用不等号表示不等关系的的式子叫做不等式。
2.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度;
B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的垂线;
D.两点确定一条直线。
3.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c；
B.三角形中最大的角一定大于或等于60°；
C.直角三角形两锐角互余；
D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等。
4.写出下列命题的条件和结论，并判断下列命题的真假：
（1）绝对值等于3的数是3；（____命题）
条件是___________________________；结论是____________________________。
（2）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线。
（____命题）
条件是___________________________；结论是____________________________。
（五）知者加速
对于同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：（1）a∥b;（2）b∥c;（3）a⊥b （4）a∥c;（5）a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真命题。
（至少写出3个）。