第五章反比例函数同步测试
九年级(上)北师版数学第五章《反比例函数》测试题
2019-2020年九年级（上）北师版数学第五章《反比例函数》测试题班级姓名座号总分一．选择题。
（每小题3分，共30分）1.下列函数中，是反比例函数的是（）A、y=x-1B、C、D、2.在下列函数中，当x＜0时，y随x增大而增大的是（）A、 B、 C、y=－x－3 D、3.已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一，二，三象限B、第一，二，四象限C、第一，三，四象限D、第二，三，四象限4.函数y=kx（k≠0）和（k≠0）在同一坐标系中的图象是（）5.若函数（k≠1）在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k＞1B、k＜1C、k＞0D、k＜06.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是( )A、2B、-2C、4D、-47.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A、(－,－)B、(,－)C、 (－，)D、（0，0）8.已知反比例函数的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（）A、y1<y2<y3B、y3<y2<y1C、y2<y1<y3D、y3<y1<y29.三角形的面积是4cm，底边上的高y与底边x的函数关系图象大致是（）10.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A 、 ＜0，＞0 B 、 ＞0，＜0 C 、、同号 D 、、异号 二．填空题。
（每小题3分，共30分）11、函数，当时没有意义，则 12、已知函数的图象如图所示，当x ≥－1时，y 的取值范围是_______________13、若反比列函数的图像经过二、四象限，则= _______14、如图,是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A （2，1），与关于x 轴对称，那么图象的函数解析式为 。
九年级数学第五章反比例函数测试卷 试题
九年级数学第五章反比例函数测试卷一、填空题：〔分数3分×12=36分，〕 1、u 与t 成反比，且当u ＝6时，81=t ，这个函数解析式为 ； 2、函数2x y -=和函数xy 2=的图像有 个交点； 3、反比例函数x k y =的图像经过〔－23，5〕点、〔a ，－3〕及〔10，b 〕点，那么k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；4、假设函数()()414-+-=m x m y 是正比例函数，那么=m ，图象经过 象限；5、假设反比列函数1232)12(---=k kx k y 的图像经过二、四象限，那么k = _______6、y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，那么y 与x 间的函数关系式为 ；7、正比例函数kx y =与反比例函数3y x=的图象都过A 〔m ，1〕，那么m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ； 8、 设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，假设x x 120<<时，y y 12>，那么k 的取值范围是___________9、右图3是反比例函数xk y =的图象，那么k 与0的大小关系是k 0.10、函数xy 2-=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ； 11、反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点， MP 垂直x 轴于点P ，假如△MOP 的面积为1，那么k 的值是 ； 12、()7225---=m m xm y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，那么m 的值是 ；二、选择题： 〔分数3分×14=42分，〕 1、以下函数中，反比例函数是〔 〕yO PMA 、 1)1(=-y xB 、 11+=x yC 、 21xy = D 、 x y 31=2、反比例函数的图像经过点〔a ，b 〕，那么它的图像一定也经过〔 〕A 、 (－a ,－b )B 、 (a ,－b )C 、 (－a ，b )D 、 〔0，0〕 3、假如反比例函数xky =的图像经过点〔－3，－4〕，那么函数的图像应在〔 〕 A 、 第一、三象限 B 、 第一、二象限 C 、 第二、四象限 D 、 第三、四象限4、假设y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，那么y 是z 的〔 〕 A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定 5、假设反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，那么m 的值是〔 〕A 、 －1或者1B 、小于21的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 6、函数x k y =的图象经过点〔－4，6〕，那么以下各点中不在xk y =图象上的是〔 〕 A 、 〔3，8〕 B 、 〔3，－8〕 C 、 〔－8，－3〕 D 、 〔－4，－6〕 7、正比例函数kx y =和反比例函数ky =在同一坐标系内的图象为〔 〕ABCD8、如上右图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，假设S△AOB ＝3，那么k 的值是〔〕A、6B 、3C 、23 D 、不能确定9、假如矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致〔 〕ABCD10、在同一直角坐标平面内，假如直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是〔 〕A 1k <0，2k >0 B 1k >0，2k <0C 1k 、2k 同号D 1k 、2k 异号11、变量y 与x 成反比例，当x =3时，y =―6；那么当y =3时，x 的值是〔 〕 A 6 B ―6 C 9 D ―9 12、当路程s 一定时，速度v 与时间是t 之间的函数关系是〔 〕A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 二次函数 13、〔2021西城〕在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 〔 〕A B C D14、反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，那么21y y -的值是〔 〕A 、 正数 B 、 负数 C 、 非正数 D 、 不能确定三、解答题：〔第1、2小题各7分、第3小题8分，一共22分〕1、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
九年级数学上册第五章 反比例函数 同步练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校第五章 反比例函数 同步练习学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！〔每题3分，共30分〕1、以下函数中，反比例函数是 A 1)1(=-y x B 11+=x y C 21xy = Dxy 31=2、反比例函数的图像经过点〔a ，b 〕，那么它的图像一定也经过 A (－a ,－b ) B (a ,－b ) C (－a ，b ) D 〔0，0〕3、如果反比例函数xky =的图像经过点〔－3，－4〕，那么函数的图像应在 A第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限D 第三、四象限4、假设反比例函数22)12(--=mx my 的图像在第二、四象限，那么m 的值是A －1或1B 小于21的任意实数 C －1 Ｄ 不能确定5、函数x k y =的图象经过点〔－4，6〕，那么以下各点中在xk y =图象上的是 A 〔3，8〕 B 〔3，－8〕 C 〔－8，－3〕 D 〔－4，－6〕6、在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y 的图像大致是7、如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，假设 S △AOB ＝3，那么k 的值为A 、6B 、3C 、23D 、不能确定8、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致ABCD9．函数x ky =的图象经过〔1，)1-，那么函数2-=kx y 的图象是 10、如图，A 为反比例函数x k y =图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ， 假设那么k =6，那么=∆AOBSA 6B 3 C23D 无法确定二、耐心填一填：〔把答案填放相应的空格里。
每题3分，共24分〕11．xky =(k ≠0)叫__________函数.， 12．如果函数222-+=k kkx y 是反比例函数，那么k =________，13．反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 14．三角形的面积是定值S ，那么三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________；15、函数x m y =，当21-=x 时，6=y ，那么函数的表达式是 ； 16、 假设反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，那ABOxyoyxyxoy xo yxo2222-2-2-2-2OO O Oy y y y xx xxAB CD么k 的整数值是________；17、y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，那么y 与x 间的函数表达式为 ；18、假设反比列函数1232)12(---=k kx k y 的图像经过二、四象限，那么k = _______三、细心做一做：〔本大题共5小题，每题6分，共30分〕19、反比例函数x ky =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是〔-2，1〕，求它们的另一个交点的坐标, 20、反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，求1y 、2y 的关系 ,21、如图：A ，B 是函数xy 1=的图象上关于原点O 对称的任意两点。
北师大版九年级上数学第五章反比例函数单元测试题
九年级上数学第五章《反比例函数》测试题（一）一、精心选一选，相信自己的判断！（每题2分共20分）1、下列函数中，反比例函数是（ ）A 、1)1(=-y xB 、11+=x y C 、21xy = D 、x y 31= 2、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中在xky =图象上的是（ ）A 、（3，8）B 、（3，－8）C 、（－8，－3）D 、（－4，－6） 3、若y 与－3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、不能确定 4、如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限5、在同一坐标系中，函数ky =和3+=kxy 的图像大致是 （）6、正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．4D ．4-7、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） A 、 (－a ,－b ) B 、 (a ,－b ) C 、 (－a ，b ) D 、 （0，0） 8、如上图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6B 、3C 、23D 、不能确定9、若反比例函数22)12(--=m xm y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ A 、－1或1 B 、小于21的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定10、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xky 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 、1k <0，2k >0B 、1k >0，2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号二、耐心填一填：（30分） 1、函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 2、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （㎡）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=________3、反比例函数xky =的图像经过（－23，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；4、已知正比例函数kx y =与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；5、反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果 △MOP 的面积为1，那么k 的值是 ；6．在下列函数表达式中，表示y 是x 的反比例函数的有 。
第5章《反比例函数》单元测试卷
九年级 数学试卷第5章《反比例函数》单元测试卷姓名： 班级： 学号： 总分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列函数中，y 与x 的反比例函数是（ ） A 、1)1(=-y x B 、11+=x y C 、21xy = D 、x y 31= 2、如果反比例函数xky =的图象经过点（2，－4），那么函数的图象应在（ ） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限 3、正比例函数kx y =和反比例函数ky =在同一坐标系内的图象为（ ）D4、如上图，A为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝2，则k 的值为（ ） A、4B 、2C 、1D 、不能确定5、如果矩形的面积为8cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）A 、B 、C 、D 、6、在同一直角坐标平面中，若直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，则1k 和2k 的关系一定是（ ） A 、 1k <0，2k >0B 、 1k >0，2k <0C 、 1k 、2k 同号D 、 1k 、2k 异号7、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）① 12+-=x y ②x y -=3 ③x y 1=④x y )31(-= ⑤xy 2-=A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、在同一坐标系中，函数xky =和5+=kx y 的图象大致是 （ ）9、反比例函数)0(<=k xky 的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、不能确定 10、如图2所示，112233()()()A x y B x y C x y ，，，，，是函数1y x=的图象在 第一象限分支上的三个点，且123x x x <<，过A ，B ，C 三点分别作坐标轴 的垂线，得矩形ADOH BEON CFOP ，，，它们的面积分别为123S S S ，，， 则下列结论中正确的是（ ） A 、123S S S <<B 、321S S S <<C 、231S S S <<D 、123S S S ==二、填空题．（每小题3分，共30分）11、若点（3，a ）在一次函数13+-=x y 的图象上，则=a ．12、反比例函数xky =的图象经过点（－2，2）和（a ，－1），则k ＝ ，a ＝ ． 13、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ．14、函数42+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 ．15、若函数x y 2=与x y 2=的图象有一个交点是（1，2），则另一个交点坐标是 ． 16、 设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若210x x <<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________．17、已知函数xy 3-=，当x ＜0时，函数图象在第 象限，y 随x 的增大而 .18、函数xy 2-=的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ． 19、反比例函数k y x=的图象经过点P （a ，b ），且a ，b 满足2(1)|2|0a b -+-=， 那么点P 的坐标是 ，k = ． 20、()7225---=m mx m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共24分）21、已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值． （1）写出这个反比例函数的表达式； （2x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 6 y12﹣222、已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE延长线交CB的延长线于F，设CF=y，求y与x之间的函数关系．23、已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．求y与x的函数关系式；24、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．（1）这个函数的解析式是怎样的？（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？四、解答题（二）（每小题8分，共16分）25、如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数xmy =的图象交于A （﹣2，1），B （1，n ）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x26、 如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线ky x=与直线y=﹣x ﹣（k+1）在第二象限的交点． AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积．O y x B A C。
北师大版数学九上反比例函数同步测试
第五章 反比例函数 § 反比例函数班级：__________ 姓名：__________一、判定题1.若是y 是x 的反比例函数，那么当x 增大时，y 就减小2.当x 与y 乘积一按时，y 确实是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数3.若是一个函数不是正比例函数，确实是反比例函数 与x 2成反比例时y 与x 并非成反比例 与2x 成反比例时，y 与x 也成反比例6.已知y 与x 成反比例，又知当x =2时，y =3，则y 与x 的函数关系式是y =6x 二、填空题 =xk(k ≠0)叫__________函数.x 的取值范围是__________. 2.已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________. 3.若是y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________. 4.若是函数y =222-+k k kx是反比例函数，那么k =________,此函数的解析式是________.三、辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表： 兄（y ） 29 28 27 26 25 24 23 22 …… 3 2 1 ——……→逐渐减少 弟（x ）12345678……272829——……→逐渐增多①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）.②尽管当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗？（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所历时t 如下表： 用时t （小时）105310 25 245 1——……→逐渐减少出水速度乙（吨/小时）12345810——……→逐渐增大①写出放光池中水历时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗？③与（1）的结论相较，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？那个问题，你能够提早探讨、尝试，也能够预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也能够等到下一节课咱们一路解决.四、请你列举几个生活中的一对变量，使其中的一个变量是另一个变量的反比例函数，并尝试给出某个数值，从而求出这一对变量之间的函数关系式.参考答案一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 二、1.反比例 x ≠02.aS2 反比例函数 3.反比例4.－1或21 y =－x－1或y =121 x 三、（1）①y =30－x ②y 与x 不成反比例. （2）①y =x10②是 ③略 四、略第五章反比例函数§反比例函数阿基米德曾经说过：“给我一个适合的杠杆我能够撬动地球.”杠杆原理大伙儿都很熟悉，下面我们来看一个实验.一把直尺，在直尺中央O点拴上细绳吊在空中，左侧挂一重物M，右边挂上三个钩码，钩码悬挂处为A点（如图1所示），重物到直尺中央的距离不变，现在杠杆平稳.若把图1中右边钩码向左移动一格则必需加上三个钩码才能平稳.（如图2所示）图1图2若把图1中右边的法码向右移，则必需去掉一个钩码才能维持平稳.（如图3所示）依照上述实验填写下表A点到O点1 2 3 4 5 6距离（格）砝码个数观看所填表格你发觉了哪些规律呢？依照你得出的结论，想一想你是不是也能够撬动地球呢？观看下列各图，a和b有如何的关系呢？参考答案砝码个数：六、3、二、、、1规律：砝码个数随着格数的增大而减小砝码个数×格数=610a、b关系：a=bb、。
第五章反比例函数同步测试(北师大版九年级上)【北师大版九年级数学上册】
第五章：反比例函数单元测试题、选择题：（每小题4分，共24分）1.下列函数关系式中，是反比例函数的是（A、y — B432.下列坐标是反比例函数y 图象上的一个点的坐标是（x增大的是（A、y 2x2），那么点B的坐标为（下列结论正确的是（5.正比例函数2x与反比例函数36的图象相交于x2x 2x ［来源:学.科.网］A、B两点，其中点A的坐标为（3,A、(一3,—2)、（一3, 2）(—2, D 、(2, 3)6.如果点A( —1 , yj、B（1 , y2）、C（2, y3）是反比例函数y丄图象上的三个点，则x学号: 姓名: 成绩:23xA、( 3,—1) B 、( 1, 3) C(-3, 1) 、(—4.下列函数中, 图象位于第二、四象限且在其图象所在象限内, y的值随着x的值增大而3.已知k > 0，则函数y1源:Z ,xx,k.Com]ky2的大致图象是图1中的（A y1>y2>y3 B、y3>y2>y1 C、y2>y1>y3 D、gwyX二、填空题：(每空4分，共32分)7. 乳韶公路全长为38 km , —辆汽车以每小时v km 从乳源开往韶关，则所需时间 t (h )与汽车速度v ( km/h )「之间的函数关系式是： ___________________ 。
8. 已知y 是x 的反比例函数，且当 x = 4时，y = 2，则函数表达式为： ________ ___________29. 已知：y (m 1)x m 4m 2是反比例函数，则 m = ____________________ ，此函数的图象在第 __________ 象限。
13.如果点(4, J3 )在反比例函数y k ,(k 0)图象上，要使点(m, — J 3 )也在这x」函数图象上，贝U m = _____ - _________ 。
三、解答(15、17小题15分，16小题14分，共44分) 15.已知y 是x 的反比例函数，下表给出了 x 与y 的一些值。
九年级数学上册 第五章反比例函数同步练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校一、判断题1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数〔 〕2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 〔 〕 3．y 与2x 成反比例时y 与x 并不成反比例〔 〕二．填空题4．三角形的面积是定值S ，那么三角形的高h 与底a的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________；5．如果y 与x 成反比例，z与y 成正比例，那么z与x 成____ ___；6．如果函数222-+=k kkx y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；7． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，假设下底长为x ，高为y ，那么y 与x 的函数关系是______________ 三、选择题： 8．如果函数12-=m xy 为反比例函数，那么m 的值是 〔 〕A 1-B 0 C21 D 19．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。
在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的选项是〔 〕 10、以下函数中，y 是x 反比例函数的是〔 〕 〔A 〕 12+=x y 〔B 〕22x y =〔C 〕x y 51=〔D 〕x y =2四．辨析题〔1〕兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式〔不要求写xy 的取值范围〕.②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗？〔2〕水池中有水假设干吨，假设单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.兄〔y 〕29 28 27 26 (3)21——……→逐渐减少 弟〔x 〕1234…… 27 28 29——……→逐渐增多§ 反比例函数②这是一个反比例函数吗？③与〔1〕的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小〞，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时〞反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.五．□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。
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第五章:反比例函数单元测试题
班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________ 成绩：__________
一、选择题：（每小题4分，共24分）
1.下列函数关系式中，是反比例函数的是( )。
A 、4x y =
B 、12+-=x y
C 、x m y =
D 、x
y 32-= 2.下列坐标是反比例函数x y 3=
图象上的一个点的坐标是（ ）。
A 、（3，－1） B 、（1，3） C 、 （－3，1） D 、（－3，33）
3.已知k > 0，则函数kx y =1与函数x
k y =2的大致图象是图1中的（ ）。
4.下列函数中，图象位于第二、四象限且在其图象所在象限内，y 的值随着x 的值增大而
增大的是（ ）。
A 、x y 2-=
B 、1+-=x y
C 、x y 21-
= D 、x y 21= 5.正比例函数x y 32=与反比例函数x
y 6=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（3，2），那么点B 的坐标为（ ）。
A 、（－3，－2）
B 、（－3，2）
C 、 （－2，－3）
D 、（2，3）
6.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(2，3y )是反比例函数x
y 1-
=图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ）。
A 、1y >2y >3y
B 、3y >2y >1y
C 、2y >1y >3y
D 、3y >1y >2y
二、填空题：（每空4分，共32分）
7.乳韶公路全长为38 km ，一辆汽车以每小时v km 从乳源开往韶关，则所需时间t （h ）
与汽车速度v （km/h ）之间的函数关系式是：________________。
8.已知y 是x 的反比例函数，且当x = 4时，y = 2，则函数表达式为：________________。
9.已知：2421+--=m m
x m y )(是反比例函数，则m = ______________，此函数的图象在第__________象限。
10.点（2 ，1）在反比例函数x k y =
的图象上，则当x < 0时， y 的值随着x 的值增大
而______。
11.如图2，P 是反比函数x
y 4-=的图象上的一点， PA ⊥x 轴，则△PAO 的面积是________________。
12.已知y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 的关系是：
__________函数。
13.如果点（4，3）在反比例函数)(,0≠=k x
k y 图象上，要使点（m ，－3）也在这一函数图象上，则m = ________________。
三、解答题：（15、17小题15分，16小题14分，共44分）
15.已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值。
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成下表；
（3）根据列表在平面直角坐标系内画出这个反比例函数的图象。
16. 一次函数3+=ax y 与反比例函数x
b y 1+=的图象交于A 、B 两点，已知A 点坐标为（－2，1） 。
（1）求a 、b 的值；（2）确定这两个函数的表达式；
17.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球体积
V （米3
）的反比例函数，其图象如右图所示（千
帕是一种压强单位）。
（1）这个函数的解析式是怎样的？
（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的气
压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？
附加题：（10分） 反比例函数x
k y =的图象上有一点P ，它的坐标是（m ，n ），如果m 、n 是方程0242=--t t 的两个根，求：（1）求k 的值；（2）
n m m n +的值。