鲁教版2011-2012学年度第一学期初二第二学段测评数学试卷及参考答案
(完整word版)11-12上八年级期末考试数学试题参考答案及评分意见
南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）．三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分）=-3……………………………………………………………………（6分）18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4）（每个点各一分，共6分）19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28×241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分）20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分）∵在△AOB 中，AB=5，AO=2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分）又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分）四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分）（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分）由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分）在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+'22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分）∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分）（2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分）当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分）此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分）③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分）将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分）又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK=EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分）（2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分） 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ． 解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分）∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21×90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°．∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN.…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分） ∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°，∴当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON．………………………………………………（8分）又∵∠OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠OAE=90°．∴∠OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC，∴△OAE≌△OCN.…………………………………………………（9分）∴OE=ON, AE=CN．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM，∴△OME≌△OMN，………………（10分）∴MN= ME= AM+ AE．∴MN= AM+ CN．∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分）∴在正方形OABC旋转的过程中p值无变化． (12)。
2011-2012学年度鲁教版莱州市第一学期期末学业水平测试八年级数学试题及参考答案
2011-2012学年度莱州第一学期期末学业水平测试八年级数学试题一、选择题（本题共10个小题。
每小题均给出标号为A 、B 、C 、D 的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）1．要使分式1x +有意义，则x 应满足的条件是 A ．x ≠1 B ．x ≠-1C ．x ＞1D ．x ≠02．若ba是二次根式，则a,b 应满足的条件是 A ．a,b 均为非负数 B ．a,b 同号 C ．a ≥0，b ≥0D ．0a≥b3．28- 的结果是A ．6 B ．22C ．2D ． 24．已知两个相似多边形，一组对应边的长分别是3cm 和4.5cm,若它们的面积之和为78cm ²，则较大的多边形的面积是图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是A ．56 cm ²B ．54 cm ²C ．42cm ²D ．24 cm ²5．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差6．下列说法：①2的平方根是2；②a 2.0不是最简二次根式；③1-2与12+是互为倒数；④2-3的绝对值是3-2。
其中正确的有A ． 1个B ．2个C ．3个D ． 4个7．根据分式的基本性质，分式ba -a-可变形为 A ． b a --a B ． b a a + C ． b a a -- D ． ba a+-8．样本容量越大，说明 A ．样本平均数越大B ．样本方差越小C ．样本方差越大D ．样本方差越接近总体方差9．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D 。
给出下列条件：①∠1=∠A ，②CDDBAD CD =, ③∠B+∠2=90°，AC ×BD=BC ×CDA ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个ABA10．如图梯形ABCD ，AB ∥CD ，对角线相交于点O ，DC=2，AB=4.则△DOC 与△AOB 的面积比为A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：9 二、填空题（本题共10个小题）：11．一个20度的角在5倍的放大镜下看到的角是_____________． 12． a+b=5,ab=3则b1a 1+=____________． 13．若正数a 是2和8的比例中项，则a= ___________．14．数据-2，-3,4，-1，x 的众数是-1，则这组数据的极差是___________15．将命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成如果 那么 16．若a 4 与43-a 是同类二次根式，则a=__________．17．如下图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB ×DE=AD ×BC ”成立，则这个条件可以是__________．（只写出一个即可）八年级数学试题第2页共6页第9题DE18．某中学为了了解全校学生对安全知识的掌握情况，从四个年级抽取一部分学生进行竞赛，绘制了频数分布直方图，据图可知，这次竞赛成绩的中位数在 。
2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷
D CA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分 考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。
1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（ ） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）5．估计与28最接近的整数是（ ）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用 公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2; ④(x+ y)2=x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（ ）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°， 则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23 11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心 参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的 路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲E D ABCECAEDBAC8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1． 其中正确的是( ) A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a=______.15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE ，要推理得出 △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319． （本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ． 求证：BD=CE20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2+2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．EEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种 大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠 该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗 资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙 地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共 耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出 自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°； 求证： AB=BC;2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF(3)的25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE 上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案二、填空题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322 （对一项得2分） ……6分 18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90°……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分2=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分） 解：（1）（5，3）； ……1分 （2）y=3x-12； ……3分 （3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为： （0，0） （4，-12） ……5分 将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P.（1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由； （2）若，AB=3，求EF 的长.解： （1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分 （2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分 而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分 而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分） （1）（每空1分） ……3分 解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3）0.221.3x =-+ ……5分 （273≤≤x 且 x 为整数） ……6分（3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x5.25=x ……7分 函数图象经过点（25.5，16.2） 又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分） 解：（1）45； ……2分 （2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分 又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线 即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形（3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分 又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC=1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分 由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分 过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BO M S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD ∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分 设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。
2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案
2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数 第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是 第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积 等于 ．12．计算：222233yx y x-÷= ． 第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =， 则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ； （2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭． 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ； （2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的 任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠； （2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=， 求22y 1x y x y÷-- 的值． 解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-． 解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法） （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明） 解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠． 求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ． 证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △， 其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ， 则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确 ；………….1分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分 （2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分 五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-． 解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分 根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分 解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分 经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分 答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分 六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分 （2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分 七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分 （2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°， 并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。
2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。
mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。
③甲出发18分钟后乙才出发。
其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。
①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。
2011-2012学年度鲁教版莱州市第二学期期末学业水平测试八年级数学试题及参考答案
2011-2012学年度莱州第二学期期末学业水平测试八年级数学试题一、选择题（本题共10个小题。
每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）题号12345678910答案1．下列方程是一元二次方程的是A． B．C． D．2．小亮抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为A． B． C．1 D．3．到三角形三个顶点距离相等的点是A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条边的中线的交点4．下列一元二次方程俩实数根的和为-4的是A． B．C． D．5．如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形6．关于x的方程有实数根，则整数a的最小值是A．-2 B．-1 C．0 D． 17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上任意一点O，分别作矩形两边的平行线EF和GH，图中矩形AHOE的面积记为,矩形CGOF的面积记为,则与的大小关系为A .S1 > S2 B.S1 < S2 C .S1 = S2 D.无法确定8．如图，一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像大致是9．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD.下列结论：①EH=FG，②EH=HG，③四边形EFGH是菱形，④EG⊥FH．其中正确的个数是A．1 个 B．2 个 C．3个 D．4个10．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是A.3B.4C.5D.6二、填空题（本题共10个小题）：11．已知关于x的方程的一个根是，它的另一个根是_____________．12．请写出一个m的值，使方程无解，则m为____________．13．在△ABC中，已知∠A 、∠B、∠C的度数比为1:2:3，边AB上的中线长为1，则此三角形最短边长为 ___________．14．等腰梯形两底之差为6，腰为6，则梯形较小的底角是___________ 15．反比例函数的图像具有下列特征：在所有的象限内，y随x的增大而增大，那么k的取值范围是。
2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2
2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（ ） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（ ）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）5，6中，有理数的个数（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（ ）A ．－1B ．1 C ． －2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（ ） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ， 则∠P AP′ 的度数为（ ）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ， 连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（ ）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太 半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐 标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格 点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答 时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24． 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分， 共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）． 三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4） （每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分） 又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分） 四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分） （2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分） 由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分） 在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分） （2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分） 当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分） 此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分） 将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分） 又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分） （2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分） 又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。
2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题答案
2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟 总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题（每空3分，共30分）9.百，2 10.7 11. AC ＝BD 或∠ABC ＝90°等 12.1 13.⎩⎨⎧=-=32y x 14.120 15.1016.y=2x+5 17.（-3，3） 18.103三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 由题意得2x -y =16 y =-8 ∴ x =4∴-2xy =-2×4×（-8）=64 ∴-2xy 的平方根是±8. 20. （1）把点（2，m ）代入x y 21=得，m=1 （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y ＝kx ＋b 得， ⎩⎨⎧=+-=+-125b k b k 解得，⎩⎨⎧-==32b k∴ 一次函数的解析式为：32-=x y （3）如图，直线32-=x y 与x 轴交于点B （23，0） 与直线x y 21=相交于点A （2，1） ∴ OB=23 ∴ S △OA B =431232121=⨯⨯=⋅A y OB 22.（1）△ADG 是直角三角形，∵AF 、DE 是∠BAD 、∠ADC 的平分线， ∴∠FAD=21∠BAD ，∠ADE=21∠ADC ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180°， ∴∠FAD+∠ADE=90°， ∴∠AGD=90°，∴△ADG 是直角三角形．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC=6，AB=CD=4， ∴∠FAD=∠AFB ， ∵∠FAD=∠BAF ， ∴∠BAF=∠AFB ， ∴AB=BF=4， ∴CF=6-4=2．23. 由题意可知，将木块展开，长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米． 于是最短路径为：2214.2+=2.6米．故答案为：2.6．22.（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2有2222+= ∴这组数据的中位数为2.（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有1830050⨯=108. 24.⑴连结AB ，作线段AB 的垂直平分线，交过点B 的水平线于点P.⑵作点B 关于x 轴的对称点B ′(-1，-1)，连结AB ′交x 轴于点Q ， 设直线AB ′的函数关系式为y=kx+b(k ≠0)，将A 、B ′的坐标代入，得4133y x =+ 令y=0，得x= 14-， 所以点Q 的坐标为(14-，0) 25. 画图形如下：（1） （2） （3） 26. （1）证明：连结AD∵△ABC 是等腰直角三角形，D 是BC 的中点 ∴AD⊥BC，AD = BD = DC ，∠DAQ =∠B 又∵BP = AQ ∴△BPD≌△AQD∴PD = QD，∠ADQ =∠BDP ∵∠BDP +∠ADP = 90°∴∠ADQ +∠ADP =∠PDQ =90° ∴△PDQ 为等腰直角三角形．（2）当P 点运动到AB 的中点时，四边形APDQ 是正方形． 由（1）知△ABD 为等腰直角三角形．当P 点运动到AB 的中点时，DP⊥AB，即∠APD =90° 又∵∠A =90°，∠PDQ =90° ∴四边形APDQ 为矩形 又∵DP = AP = AB∴四边形APDQ 是正方形．27. （1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，则∠DAC=∠ACB ，又∵∠CAE=∠CAD ，∠ACF=∠ACB ， ∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB ， ∴AE=EC=CF=FA ，∴四边形AECF 是菱形． （2）方案一：S 菱形=S 矩形-4S △AEH =12×5-4× 12×6× 52=30（cm ）2， 方案二：设BE=x ，则CE=12-x ，∴ AE 2=BE 2+AB 2=x 2+25由AECF 是菱形，则AE 2=CE 2∴x 2+25=（12-x ）2，∴ x=24119， S 菱形=S 矩形-2S △ABE = 12×5-2×12×5×24119≈35.21（cm ）2. 28.：（1）晚0.5，两城相距300km ；（2）①设直线BC 的解析式为s=kt+b ， ∵B （0.5，300），C （3.5，0）， ∴ {3.5k+b=00.5k+b=300， 解得 {k=-100b=350， ∴s=-100t+350；②设第二列动车组列车MN的解析式为s=k1t+b1，∵M（1，0），N（3，300），∴{k1+b1=03k1+b1=300，解得{k1=150b1=150，∴s=150t-150，由①可知直线BC的解析式为s=-100t+350，∴150t-150=-100t+350，解得t=2，∴2-1=1．答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．。
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第一学期初二第二学段测评数学试卷一、选择题（每小题2分，满分30分） 1．4的平方根是A ．2B ．±2C ．2D ．2±2．如下图，在方格纸上，用（1，1）表示点A 的位置，用（2，3）表示点C 的位置，则点B 的位置表示为A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（4，2）D ．（4，3） 3．下列函数中，y 是x 的一次函数的是A ．132--=x yB ．21+=-x yC ．2)1(2-=x yD ．x y 31-= 4．若点A （b a ，-）在第四象限，则点B （b a ，）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一个均匀的小立方体，它的六个面上分别标有实数5.1，43，16，2π，11，8.203，任意掷出这个小立方体，朝上的面标有无理数的概率是 A ．61B ．31C ．21D ．326．已知点A （b a b a -+，）与B （5，－l ）关于x 轴对称，则2011)(b a -的值为A ．1B ．－lC ．20115-D ．201157．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-52323y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==01y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧==232y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧==223y x D ．⎩⎨⎧==17y x8．如下图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E ，F 是中线AD 上的两点，连接BE ，BF ，CE ，CF ．则图中阴影部分的面积是A ．6B ．12C ．24D ．309．若15332=++-b a y x 是关于y x ，的二元一次方程，则b a +的值为A ．1B ．－1C ．2D ．－210．如下图，直线AB 对应的函数表达式是A ．323+=x y B ．323+-=x y C ．332+-=x yD ．332+=x y 11．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是ABCD12．已知方程组⎩⎨⎧=+=+7232b a b a ，则b a -的值等于A ．511-B ．2C ．－4D ．413．已知点（－4，1y ），（2，2y ）在直线221+-=x y 上，则1y ，2y 大小关系是 A ．21y y >B ．21y y =C ．21y y <D ．无法判断14．已知方程组⎩⎨⎧+=+=+123n y x ny x 中的y x 、相等，则n 的值等于A ．1B ．3C ．－3D ．－415．若直线b kx y +=经过第一、二、四象限，则直线k bx y +=的图像大致是A B C D二、填空题（每小题3分，满分30分）16．请写出一个图像不经过第四象限的一次函数的表达式___________。
17．计算=-+-34110___________。
18．若点P （1+m ，2）在y 轴上，则m 的值为___________。
19．小颖同学抛一枚质地均匀的硬币，连续抛了三次，硬币落地后均正面朝上，如果她第四次抛硬币，那么硬币落地后正面朝上的概率为___________。
20．已知点P （b a ，）到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，且b a >，则点P 的坐标是___________。
21．一直角三角形两边长分别是3，4，则第三边长为___________。
22．如下图，△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，△ABD 的周长为12，AE ＝5，则△ABC 的周长为___________。
23．若一次函数93+-=m mx y 的图像经过原点，则m 的值为___________。
24．如下图，已知函数b ax y +=和Y ＝kx 的图像交于点P ，根据图像可知，关于y x ，的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的解是___________。
25．请根据下图提供的信息，求出每只乒乓球拍的单价为___________元，每只网球拍的单价为___________元。
三、解答题（每小题6分，满分24分） 26．解方程组：⎩⎨⎧=+=-+8327)(2y x x y x27．已知长方形ABCD 的顶点坐标为A （1，1），B （2，1），C （2，3），D （1，3）。
（1）在直角坐标系中画出这个长方形；（2）怎样平移才能使长方形ABCD 关于x 轴对称； （3）怎样变换坐标，才能使长方形变成面积为1的正方形？28．若关于y x ，的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+123432k y x k y x 的解y x ，互为相反数，求k 的值。
29．如下图，三条公路的交叉地带是一个三角形，经测量这个三角形的三条边长分别是AB ＝130米，BC ＝140米，AC ＝150米．市政府准备将其作为绿化用地，请你求出绿化用地的面积。
四、实际应用题（每小题10分，满分20分）30．已知一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点A （－6，0），与y 轴交于点B 。
若△AOB 的面积为12，求一次函数的表达式.31．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准是：三人间每天每间200元，双人间每天每间180元。
“十一”国庆节期间，团体入住按六折优惠，一个56人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费2604元。
求此旅游团住了三人间和双人间客房各多少间。
五、探索题（满分11分）32．小虎同学和小亮同学进行百米赛跑，小虎比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小虎肯定赢，现在小虎让小亮先跑若干米，两人的路程y （米）分别与小虎追赶时间x （秒）的函数关系如下图所示。
请根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）小虎让小亮先跑了多少米？（2）分别求表示小虎、小亮的路程与时间的函数关系式； （3）谁将赢得这场比赛？请说明理由。
第一学期初二第二学段测评 数学试卷参考答案及评分意见一、每小题2分，满分30分 DCDCBABAABCDADD二、每小题3分，满分30分16．不惟一，如1+=x y 17．－0.99 18．－1 19．21 20．（5，2）或（5，－2） 21．5或722．2223．324．⎩⎨⎧-=-=24y x25．40，80三、每小题6分，满分24分26．解：由①，得722=-+x y x y x 27-= ③把③代入②，得83)27(2=+-y y 83414=+-y y ，6=y把6=y 代入③，得5-=x……………………………… 5分所以，原方程组的解是⎩⎨⎧=-=65y x……………………………… 6分27．（1）画图2分。
（2）向下平移2个单位长度。
（2分）（3）横坐标不变，纵坐标变成原来的一半。
（2分）28．解：解方程组⎩⎨⎧+=--=+123432k y x k y x ，得⎪⎩⎪⎨⎧--=-=321k y k x…………………… 分因为y x ，互为相反数，则有0321=--+-k k ……解得25=k29．解：作BC 边上的高AD ，设BD ＝x 米，则CD ＝（x -140）米 ………… 1分在Rt △ABD 中，由勾股定理，得222BD AB AD -= 在Rt △ACD 中，由勾股定理，得222CD AC AD -=………… 2分所以2222CD AC BD AB -=-，即2222)140(501301x x --=-解，得50=x 所以2222250130BD AB AD -=-=2120=则AD ＝120（取正值） 所以，所求的面积为840012014021AD BC 21=⨯⨯=⋅（米2） …… 6分 四、每小题10分，满分20分30．解：图像经过点A （－6，0）b k +-=60即k b 6=① ……………………………… 2分又图像与y 轴的交点是B （0，b ）OA 21ABO =∆S ，OB ＝12，12621=⨯⨯b …………………… 5分4=b ，∴41=b ，42-=b……………………………… 8分代入①式，得321=k ，322-=k ……………………………… 9分 一次函数的表达式是432+=x y 或432--=x y ……………… 10分31．解：设此旅游团住了三人间客房x 间，住了双人间客房y 间 ………… 1分根据题意，可得⎩⎨⎧=⨯+=+2604%60)180200(5623y x y x解得⎩⎨⎧==1310y x所以此旅游团住了三人间客房10间，住了双人间客房13间。
…… 10分五、满分11分32．解：（1）小虎让小亮先跑了15米。
……………（2）设直线1l 的表达式为151+=x k y ……………………………… 3分因为点（5，45）在直线1l 上，所以155451+=k解得61=k 则表示小亮的路程与时间的函数关系式为156+=x y …… 5分设直线2l 的表达式为x k y 2=……………………………… 6分因为点（5，40）在直线2l 上，所以2540k = 解，得82=k则表示小虎的路程与时间的函数关系式为x y 8= ………… 8分（3）令100156=+x ，解，得685=x ……………………………… 9分 令1008=x ，解，得225=x ……………………………… 10分因为685675225<=，所以小虎赢得这场比赛 ……………… 11分。