在高中数学教学中进行研究性学习的必要性
数学课堂教学中研究性学习的意义
在高中数学教学中开展研究性学习
浅谈在高中数学教学中开展研究性学习研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式）也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。
在此结合高中数学教学中开展研究性学习的实践谈几点看法。
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。
我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。
在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。
在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。
比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。
以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。
培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。
所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。
教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。
研究性学习在高中数学教学中的应用
究的过程 ， 学生 自 身是整个学 习过程 中最根本的主体 ， 研究方式 方法是学生在解决 问题 的过程中 自己探索 出来 的，更传统 的学 习方法相 比， 研究性学习体现 了学生 的 自主性和研究性 。
研究性学 习的益处 研究 性学 习是对传统学习方式的挑 战，也是学 习方式取得 革命性突破的体现 。 不论是从学生 的角度来讲 ， 还是从教 学老师 来讲 ， 研究性学 习都是 一种科学得 、 值得推广 的学 习方式 ， 此种 学习方式的优 点主要体现在如下几个方面 ：
Ｎ
丁建 萍 （ 浙 江省越 州 中学 ， 浙江
摘
＠ 国 画 噶 ＠
研究性学习在高中数学教学中的应用
绍兴 ３ １ ２ ０ ０ ０ ）
要 在现今教 育体制 下， 数学学 习从 功利的角度看是最 能帮助 学生考取名校的一 门学科 ， 但是 学习数 学的 目的不应仅仅局
限 于考试 ， 而是 学生智力和思维方式的开发手段 。 因此研 究性学习则必然会被 引入数学教 学研 究的领域 ， 本文首先对研 究性 学习进行 定 义， 然后 对研 究性 学习在高 中数 学中 的应用提 出具体 意见 。 关键词 研 究性 学习； 高中数学 ； 教 学 学术界关 于研究性学 习的讨论非 常广泛 ，笔者通过查 阅相 关文献可以将研究性学 习概括为学生在学 习某种知识或是技能 的过程 中 ， 通过 自身积极 主动的去发现 问题 、 分析 问题 、 解决 问 题的学习过程。具体而言是指学生根 据特定 的学 习 目标 和学 习 任务 ，自主的通过查 阅资料 、请 教老师或 同学进行研究性 的探 索， 从而完成既定 目标的学习过程 。 这种学 习过程类似于科学研 以教师为权威 的 ，学生必须按照教师的教学安排和课堂讲授 的 内容进行 学习。但是研究性学习过程 中教师要积极转过去家长 式转角色 ， 课堂和书本也不再是学生唯一的学习渠道 ， 教师要尽 可能为学生的研究性学 习提供便利 ， 积极推动学生的研 究实践 ， 并及时为学生 的学 习提供指导。 其次教师要及时加强学 习。 研究 性学 习是一个 开放学 习实践 ，学生对知识 的获取超越 了课 堂的 限制 ， 也超 出了教师固有的知识结构 ， 因此教师为 了更好 的适应
高中研究性学习知识点整理
高中研究性学习知识点整理高中研究性学习是指学生在培养科学研究能力和创新精神的同时，主动参与到科学研究中来，通过科学研究项目的开展，提高学生的综合能力和解决问题的能力。
下面是高中研究性学习的相关知识点整理。
一、高中研究性学习的意义与目标1. 培养创新思维和科学探究能力：通过独立、自主地进行研究，学生能够培养创新的思维方式和科学探究的能力。
2. 提高综合素质与学科知识的掌握：通过开展研究性学习，学生能够综合运用所学知识，提升学科掌握的深度和广度。
3. 提升学生解决问题的能力与实践动手能力：研究性学习强调学生实践与动手能力的培养，能够提高学生解决问题的能力。
4. 培养学生的团队合作能力：研究性学习通常需要学生合作开展项目，培养学生的团队合作能力和沟通合作能力。
二、高中研究性学习的过程1. 课题选择与目标确定：学生根据自己的兴趣和学科背景，选择适合自己的研究性学习课题，并确定研究目标。
2. 资料收集与整理：学生需要收集与自己研究课题相关的资料，并进行整理和分析，为研究提供理论依据。
3. 实验设计与实施：根据研究目标，学生需要设计并实施相应的实验或观察，收集实验数据。
4. 数据分析与结果呈现：学生需要对收集到的数据进行统计和分析，得出结论，并采用图表的形式将结果进行呈现。
5. 总结与展示：学生通过总结自己的研究过程、结果和得出的结论，进行研究项目的展示和分享。
三、高中研究性学习常见的学科相关内容1. 数学：数学研究性学习常涉及数列、函数、初等数论、概率与统计等内容，学生可以通过深入研究这些数学知识，运用数学方法解决实际问题。
2. 物理：物理研究性学习常涉及运动学、力学、电磁学、光学等内容，学生可以通过设计实验，观察物理现象，探究规律。
3. 化学：化学研究性学习常涉及化学反应、材料结构与性能等内容，学生可以通过实验和理论研究，深入了解化学反应和物质变化的本质。
4. 生物：生物研究性学习常涉及生态学、细胞学、遗传学等内容，学生可以通过实验和观察，探究生物的结构、功能和生态相互关系。
高中数学课堂教学论文6篇
高中数学课堂教学论文6篇第一篇一、研究性学习的含义研究性学习是一种不局限于单纯知识的传授，而是鼓励学生主动参与到学习中，使各方面能力得到广泛提高的一种学习方式．具体是指教师设计一种可以引导学生主动探索的学习情境，学生从探索中学会收集信息、分析问题，使自身的探索能力、发现和解决问题的能力都得到有效地锻炼，这也正是研究性学习的基本目标．研究性学习的学习载体是生活中的各种课题或项目，它是一种学生独立自主地进行研究并获得相应知识的学习方式．研究性学习与综合课程和学科教学都存在着差别，一方面，它不是活动课程，也不是一般的活动，因为研究性学习并不是由多个学科构成的课程，而且它是由学生自主参与进行科学研究的活动．另一方面，它不是单纯的学科教学，因为研究性学习是一种鼓励学生主动参加实践，如收集资料、选题、调查等，提高自身能力的学习方式，不再只是对学生进行单纯的知识的灌输．通过这种学习方式，学生不仅可以牢固掌握所学知识，还可以学会如何灵活地运用这些知识．二、高中数学课堂研究性学习的必要性传统的教学模式下，教师机械地传授数学的相关知识，学生被动地接受知识，似懂非懂，死记硬背，教与学都围绕成绩展开，以提高教学成绩为宗旨，为学习而学习，忽视了教学的真正意义．研究性学习模式的出现，对高中数学传统教学和学习模式来说可谓是一场深刻的变革，该模式为学生创立了有助于其发挥主体能动性，表现自身创造力的学习情景，使学生积极、主动地参与到对数学的研究中，独立探索，感受探索过程带来的成功与挫折，不仅有助于提高学生应对问题和解决问题的能力，还有助于培养学生的创造力和实践力．由此可见，研究性学习模式是对高中数学的学习是相当必要的，教师的任务不仅仅是继续地传授知识，提高成绩，更重要的是为学生创造一个自由发展、独立探索的平台，引导学生不断提高自身能力，让学生真正体验到学习数学的魅力．三、在高中数学教学中开展研究性学习的建议1．重视学生对研究性学习模式兴趣的培养兴趣是做任何事的基础，没有兴趣，也就谈不上效率．尤其在数学的学习中，高中数学本身就是一门枯燥无味、入门困难的学科，是一门需要将理论知识应用到具体实践中的学科，因此，培养学习数学的浓厚兴趣不仅可以使教师的教学事半功倍，还能使学生真正的会学数学，学会数学．传统的教学模式重视对知识的无条件灌输，学生变成被动地接受者，事实上，学生是学习中的主体，是积极的探究者．教师要做的正是扭转局面、改变现状，为学生设计一种吸引学生主动探究的情境，引导学生独立探索，而不是一味地传授已有的知识，使学生体会到探索中的乐趣，激发学生强烈的求知欲，为高中数学的学习增添色彩．2．注重培养学生的团队合作精神研究性学习方式不仅重视学生的独立学习能力的培养，还重视学生之间的团队合作能力．传统的教学模式下，教师倡导学生独立思考问题和完成作业，完全忽视学生间的合作．培养学生的合作能力迫在眉睫．在课程设计中，教师可以多为学生设计一些形象有趣、需要团队合作才能完成的小游戏或任务，既有竞争、，又有合作，使学生分组合作、互帮互助，在轻松的氛围中完成任务．学生可以通过合作学习对方的长处、弥补自身的不足，取得高质量的教学成果．3．提高学生发现问题的敏感度问题是一切活动的起源，有问题，才有交流，才能进步．传统的教学模式下，教师机械地传授问题和答案，忽视了对学生自主发现问题和解决问题能力的培养．事实上，高中数学的学习就是一个发现问题、理解问题、解决问题的过程，问题和情境是共存的．因此，在数学教学过程中，教师要注重创造一个存在冲突的教学情境，使学生产生问题意识，激发学生认识问题的欲望，带着问题去学习理论知识，将理论与问题相结合．学生为解决问题，就会调动所学的知识和已有的经验，从自己的观点出发真正地理解数学，掌握数学，并实现对数学知识的灵活运用，从中体会到学习数学的乐趣．综上所述，研究性学习模式对高中数学的学习是至关重要的，要想把这种学习方式贯彻实施好，需要教师和学生的共同努力．首先需要教师真正理解研究性学习的含义和重要性，设计一种适合学生自主学习、自主探索的情景;其次，教师要提高自身对问题的敏感度，并鼓励学生善于发现问题和解决问题，培养学生积极的学习态度;最后，教师要完善自身的知识结构，提高知识素养，以便更好的引导学生提高自身的能力．第二篇1、引言高中数学是全国高中生必修的一门学科，也是让很多高中生头疼不已的一门学科。
浅议研究性学习在高中数学教学中的作用
知识的掌握 、 能力 的培养和品德 的教 育是 当今 课堂 的教学大 学 的改革 ， 目的是让 学生登上课 堂教学舞 台 ， 使学 生成 为课堂 教 目标。因此 ， 教师不仅要在教基础知识上下功夫 ， 而且要注重启迪 学 舞 台 的主 角 。
学生的智慧 ， 尤其要鼓 励学生的求异思维 ， 培养学生从多方位 、 多
（ 作者 单位
吉林省 长岭县 大兴镇 第二 中学 ）
滢诎硪究性掌 匀窿高◆ 敬掌孰掌◆的 作用
文， 家祥 王
研 究性 学习是学生在学习过程 中利用一 定的资源 ， 开展的 比 究性学 习， 它的前提 是数学教 师教 学观念的转变 以及教师角色 的 较 自由 、 开放 的学 习活动 ， 研究性 学 习的特 点是集 开放性 、 实践 转变 。这就要求教 师要有 “ 以人为本” 的教学理念 ， 在学习 中注重 性、 探究性 于一体 的 ， 是教师与学生之 间探 索新知识 的学 习过 程 ， 人 本 思 想 。作 为 一 名 高 中数学 教 师 ， 应该 了解 学 生 的认 知特 点 ， 用
人。 例如 ， 在教“ 比的基本性质” ， 时 先准备 了这样两道复习题 ：１分 高教学效率 。 （） 数 的基本性质是什么？（ ） ２ 比和分数有什么联系？ 然后让学生在解
总之 ， 初 中数 学 课 堂 教 学 中 ， 培 养 学 生 的 自主 探 索 精 神 、 在 要
教师必须精 心设计 、 精心组 织课 堂结 决这 两个 问题 的基础上 ， 书 自学“ 看 比的基 本性质 ”这 样就大大 创 新意识 和独 立实践 能力 ， ， 值 缩短 了教学 时间 ， 而且充分 发挥 了学生 的积极参 与性 ， 体验 到了 构 ，引导学生围绕课时 目标 积极 主动地进行数学 思维和实践 ，
浅谈研究性学习在高中数学中的作用
在传统课程教育教学 中， 教师是知识 的传授者 、 是学生 的管理者 、 是课程 的执行者。 研究性学习着眼于学生的主体
际课 题 。教 师应 引 导学 生从 新 的角 度 ， 多层 次 、多侧 面地 对 问题 及解 决 问题 的思 维过 程 进行 全 面分析 与 思考 ， 从 而深 化
人的协作能力、 合作的意识和能力 。 合作意识与协作能力是 人们 日常生活和学习工作中所必备 的能力 ， 是人类生活中不 可缺 少 的基本 技 能 。 培 养学 生 的合作 意识 与 协助 能力 是 教育
工作 者 的重 要任 务 ，研究 性 学 习倡 导 “ 自主 、合作 、探究 ” 的学 习 方式 ， 促进 学生 在教 师 的指导 下 主动 、 有个 性地 学 习 ， 促 进学 生 能 力 的发 展 ，培 养 学 生 良好 的合 作 品 质 和 学 习 习 惯。“ 合 作学 习法 ”使传 统 的以教 师 为 中心 、学 生被 动 接受 教师指导的学习方法转变为突出学生的主体地位 ， 教师则为 学生 的 管理 者和 技术 “ 顾 问 ”的教学 过程 ，真正 发 挥 了学生 的主观 能动 性 和创造 性 。 研 究性 学 习活 动是 以小 组协 作 学 习
地位 ， 有利于转变学生的学习方式 ， 能为学生学会学习和终 生学 习 奠定基 础 ， 能使 自主学 习落到 实处 。 研 究性 学 习体 现 创新教育的基本要求 ， 把培养学生创新精神和实践能力落到 实处 。 教 师在 引导 学 生确 立课 题 时 ， 要 提 供一 些 问题选 择 指 南， 指导 学 生从 教材 知识 延 伸到 数学 应用 中 、 解决 生 活 中实
高中数学研究性学习
高中数学研究性学习一、数学研究性学习的意义研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择、确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
要培养学生的综合实践能力和创新能力，培养学生的探索精神和用数学的意识，以教材中的阅读与思考为素材，推进高中数学研究性学习的进程。
对该问题进行研究，旨在深化课堂教学内容，促进自主研究和学习，从而探讨高中数学研究性学习的实施办法。
研究性学习强调要结合学生生活和社会生活实际选择研究专题，同时要充分利用本校、本地的各种教育资源。
各地学校的内、外部条件虽然有较大的差异，但都具有可供开发、利用的教育资源，学生也都能从本地实际出发，寻找到他们感兴趣和有探究价值的问题。
从某种意义上说，越是困难的地区，对培养学生应用所学知识研究解决实际问题的意识和能力的需求越是迫切。
“研究型”课程，要求学生在确定课题后，通过媒体、网络、书刊等渠道，收集信息，加以筛选，开展社会调研，选用合理的研究方法，得出自己的结论，从而培养学生的创新意识、科学精神和实践能力。
它的最大特点是教学的开放性。
二、数学研究性学习的内涵研究性学习的内涵有两种：作为学习方式的研究性学习和作为课程的研究性学习。
作为学习方式的研究性学习是学生在教师的指导下，积极主动地参与教学活动，主动获取知识，它是接受性学习相对的一个概念。
作为一种学习方式，研究性学习可以渗透在各学科的教学活动中，当然也包括数学。
在数学教育中，作为课程的研究性学习的主要开展模式是数学研究性课题，它在不破坏数学学科知识的系统性和逻辑性的同时，在数学的学科教学中穿插一些与学科教学内容有关的专题活动。
数学研究性课题是数学学科中作为学习方式的研究性学习的归纳、整合和提升，它的开设能在一定程度上促使数学教师的教学观念和教学方式发生变化，使学生的问题意识和探究能力得以提高。
三、数学研究性学习的特点1.抽象性。
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在高中数学教学中进行研究性学习的必要性
什么是研究性学学习？研究性学习就是学生在教师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。
设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。
研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。
研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。
笔者长期从事高中数学教学，认为在高中数学教学中进行研究性学习是很有必要的，下面就数学教学中的研究性学习提出个人的一些浅见，以求教于方家。
一、数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。
它能营造使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。
数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。
在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。
为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。
既要有定量的评价也要有定性的评价。
二、数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。
要充分体现学生的自主活动和合作活动。
研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。
高中数学新教材按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。
提倡教师和学生自己提出问题。
高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，
定积分在经济生活中的应用。
其教学目标是：1.学会提出问题和明确探究方向；
2.体验数学活动的过程；
3.培养创新精神和应用能力；
4.以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
三、数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。
作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。
实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。
80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。
高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近年来在全国各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。
例如高考数学题中，1993年的存在性问题，1994年的信息迁移题，1995年的结论探索性问题，1996的主观试题客观化，1997年填空题选择化，1998的条件开放题，1999年的结论和条件探索开放。
数学开放题的常见题型，按命题要素的发散倾向分为条件开放型、方法开放型、结论开放型、综合开放型；按解题目标的操作摸式分为规律探索型、量化设计型、分类讨论型、数学建模型、问题探求型、情景研究型；按信息过程的训练价值分为信息迁移型、知识巩固型、知识发散型；按问题答案的机构类型分为有限可列型、有限混沌型、无限离散型、无限连续型。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。
因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。
四、数学研究性学习中开放题的编制方法
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。
用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。
编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
数学开放题的编制方法：1.以一定的知识结构为依托，从知识网络的交汇点寻找编制问题的切入点
能力是以知识为基础的，但掌握知识并不一定具备能力，以一定的知识为背景，编制出开放题，面对实际问题情景，学生可以分析问题情景，根据自己的理解构造具体的数学问题，然后尝试求解形成的数学问题并完成解答。
2.以某一数学定理或公式为依据，编制开放题
数学中的定理或公式是数学学习的重要依据，中学生的学习特别是研究性学习常常是已有的定理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知道，因此我们可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
3.从封闭题出发引申出开放题
我们平时所用习题多是具有完备的条件和确定的答案，把它称之为封闭题，在原有封闭性问题基础上，使学生的思维向纵深发展，发散开去，能够启发学生有独创性的理解，就有可能形成开放题。
在研究性学习中首先呈现给学生封闭题，解答完之后，进一步引导学生进行探究，如探究更一般的结论，探究更多的情形，或探究该结论成立的其它条件等。
4.为体现或重现某一数学研究方法编制开放题
数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想，在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究，点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。
以此为着眼点编制开放题，其教育价值是不言而喻的。
5.以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题
在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的。
如包装的外型，花圃的图案，工程的图纸这些是需要设计的，而由于考虑的角度不同，设计者的知识背景、价值判断不同，得出的方案也会不同。
以实际问题为背景，编制出设计类型的开放题，用于研究性学习，可以培养学生创新精神和实践能力。
第19届国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上，欲辟出一部分作为花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。
”是一道公认的开放题，花圃的图案形状没有规定性的要求，解题者可以进行丰富的想象，充分展示几何图形的应用，这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。
将数学开放题作为数学研究性学习的一种载体，首先必须有适合的问题，如何编制能够用于研究性学习的开放题，这是值得研究的。
在研究性学习的教学实践中，有充满活力和创造力的学生的参与，必将促进对这一问题认识的深化和提高。
研究性学习仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给教师提出了新的挑战，让我们一起在研究性学习中获得专业成长。