2017春八年级数学下册16_3可化为一元一次方程的分式方程2教案新版华东师大版
八年级数学下册16、3可化为一元一次方程的分式方程第2课时解分式方程授课课件新版华东师大版
知2－讲
解：把x＝1代入方程 2ax 2 ，得 2a 2 ，
解得a＝－ 1 . a x 3
a1 3
2
经检验，a＝－
∴a的值为－
1. 2
1 2
是分式方程
2a 2 的解． a1 3
总结
知2－讲
பைடு நூலகம்
根据方程的解构造方程，由于所构造的方程是 分式方程，因此验根的步骤不可缺少．
1 解方程： (1) 2 3 ; x 1 2x 1
解这个整式方程，得x＝1.
解到这儿，我们能不能说x= 1就是原分式方程 的解
(或根)呢？细心的同学可能会发现，当x = 1 时，原
分式方程左边和右边的分母(x- 1)与(x2- 1) 都是0,
方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x = 1不
是原分式方程的解，应当舍去.所以原分式方 程无
解.
例5 已知关于x的分式方程 x a 3 1. x1 x
知识点 3 分式方程的增根
知3－讲
分式方程无解有两种情形： ①分式方程化为整式方程后，所得的整式方程无解，
则原分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但经检
验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．
知3－讲
1. 增根：(1)定义：在将分式方程变形为整式方程时， 方程两边同乘以一个含有未知数的整式，去掉了分 母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)， 这种根通常称为增根．
知1－讲
3．解分式方程的关键一步是去分母，化分式方程为 整式方程，如果分母是多项式，首先要分解因式， 然后确定最简公分母．
知1－讲
例1 解方程： 100 30 .
x x7
解：方程两边同乘以x (x-7)，约去分母，得 100 (x-7)=30x.
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程2教学设计
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程2教学设计一. 教材分析华师大版八下数学16.3节主要是讲解可化为一元一次方程的分式方程的求解。
这部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是学生首次接触分式方程。
通过本节课的学习，学生能够掌握分式方程的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本知识，如一元一次方程的解法、分式的加减乘除等。
但是，对于分式方程的解法，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为分式方程，并灵活运用解法求解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.使用案例教学法，让学生通过解决实际问题，掌握分式方程的应用。
3.利用小组合作学习，培养学生团队合作的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生解决实际问题。
2.准备PPT，用于展示分式方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引入分式方程的概念。
例如：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的面积是36平方厘米，求长方形的面积。
2.呈现（10分钟）通过PPT，展示分式方程的解法。
讲解分式方程的解法，如：交叉相乘法、通分法等。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程。
如：( = 3)4.巩固（10分钟）让学生解决一些稍复杂的分式方程。
如：( = 2x+1)5.拓展（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用分式方程的解法。
如：一个工厂生产A产品和B产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要3小时。
现在有12小时的生产时间，要求生产A产品和B产品的数量之比为3:5，求A产品和B产品的数量。
年华师大八年级数学下16-3可以化为一元一次方程的分式方程教案
16．3．1可以化为一元一次方程的分式方程(一)一、教学目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.4．P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5．教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.四、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解（P34）例1.解方程[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（P34）例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习解方程(1)（2）（3）（4）七、课后练习1．解方程(1) (2)(3) (4)2．X为何值时，代数式的值等于2？八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程无解（3）x=1 （4）x=七、1．(1)x=3 (2) x=3 （3）原方程无解（4）x=1 2. x=课后反思：16．3.2可化为一元一次方程的分式方程(二)一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、例、习题的意图分析本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，完成.用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x，表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.四、例题讲解P35例3分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间五、随堂练习1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
新版华东师大版八年级数学下册《16.3可化为一元一次方程的分式方程2》教学设计9
新版华东师大版八年级数学下册《16.3可化为一元一次方程的分式方程2》教学设计9一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.3可化为一元一次方程的分式方程2》是分式方程的一部分，主要让学生掌握分式方程的解法。
本节课主要通过实例让学生了解分式方程的含义，学会将分式方程转化为整式方程，并掌握解一元一次方程的方法。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了分式的概念、性质和运算，对本节课的分式方程有一定的基础知识。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在将分式方程转化为整式方程的能力不足，以及对一元一次方程解法的掌握不牢固的问题。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，加强针对性的辅导。
三. 教学目标1.理解分式方程的含义，学会将分式方程转化为整式方程。
2.掌握解一元一次方程的方法，能够运用到分式方程的求解中。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式方程的含义，将分式方程转化为整式方程的方法，解一元一次方程的步骤。
2.教学难点：将分式方程转化为整式方程的技巧，解一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解分式方程的含义和转化过程。
3.采用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过巩固练习，及时反馈学生的学习情况，针对性地进行辅导。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.安排学生在课前预习分式方程的相关知识。
3.准备练习题和拓展题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式方程的概念，让学生回顾上节课所学的内容，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生思考如何解决这类问题。
在学生思考过程中，教师适时给出解题思路，将分式方程转化为整式方程，并讲解解一元一次方程的步骤。
华师大版八年级下册数学教案：16.3 可化为一元一次方程的分式方程
16.3 可化为一元一次方程的分式方程课题可化为一元一次方程的分式方程课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能[来源:学_科_网]使学生理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2.过程与方法使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.3.情感、态度与价值观使学生领会“转化”的思想方法,认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解;培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力.教学重难点重点:可化为一元一次方程的分式方程的解法.难点:检验分式方程解的原因.教学活动设计二次设计课堂导入1.什么是方程?2.什么是一元一次方程?3.解一元一次方程的一般步骤是什么?我们今天将学习另外一种方程——分式方程.探索新知合作探究自学指导前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?(1)前面我们已经学过了方程.(2)一元一次方程是方程.(3)一元一次方程解法步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.练习:解方程-=1.[来源:学&科&网Z&X&X&K]合作探究1.【例1】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程=.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程与整式方程的区别在哪里?分式方程又将如何解?【例2】解方程:=. ①去分母:方程两边同乘以最简公分母(20+v)(20-v),得100(20-v)=60(20+v),②解得v=5.观察方程①、②中v的取值范围相同吗?①由于是分式方程v≠±20,而②是整式方程v可取任何实数.这说明,对于方程①来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根.因此,解分式方程必须验根.续表探索新知合作探究[来源:学+科+网]3.如何验根:【例3】解方程:=.解:去分母,在方程两边同乘最简公分母(x-5)(x+5),得整式方程x+5=10,解得x=5,将x=5代入原方程的最简公分母检验,发现这时分母x-5和x2-25的值都是0,相应的分式无意义.因此,x=5虽是整式方程的解,但不是原分式方程的解.实际上,这个方程无解.教师指导1.归纳小结:(1)分式方程:方程中含有分式,并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程有两个重要特征:a.必须是方程;b.分母中必须含有未知数. (2)解分式方程的思路:将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.[来源:学科网](3)验根:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.说明:在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫原方程的增根,分式方程的增根,它满足于去分母后所得的整式方程,不满足原分式方程.2.方法规律:解分式方程的一般步骤:当堂训练1.如果关于x的分式方程=1-有增根,则m的值为( )(A)-3 (B)-2 (C)-1 (D)32.关于x的方程=1的解是正数,则a的取值范围是.3.解方程:(1)=;(2)=-板书设计分式方程及其解法1.分式方程的概念2.分式方程的解法3.产生增根的条件教学反思课题可化为一元一次方程的分式方程课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,并进行方法总结.2.过程与方法通过日常生活中的情境创设,经历探索分式方程应用的过程,提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平.3.情感、态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,引导学生努力寻找解决问题的方法,体会数学的应用价值.教学重难点重点:实际生活中分式方程应用题数量关系的分析.难点:将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结.教学活动设计二次设计课堂导入1.引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤.学生积极思考,并交流、讨论总结出:第一步,审清题意;第二步,根据题意设未知数;第三步,列式子并找出等量关系,建立方程;第四步,列方程,并解出答案;第五步,检查方程的解是否符合题意;最后作答.2.提问:分式方程的应用题应该怎么解呢?探索新知合作探究自学指导问题:自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,可是偏偏有一只蚂蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书.比赛结束后,蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍,提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度.合作探究【例1】某列车现平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s 千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?【例2】某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2 640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩?探索新知合作探究教师指导1.归纳小结:列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出等量关系.(2)设:选择恰当的未知数,注意单位.(3)列:根据等量关系正确列出方程.(4)解:认真仔细.(5)验:检验.(6)答:不要忘记写.2.方法规律:常见的应用问题:(1)行程问题:路程=速度×时间以及它的两个变式.(2)数字问题:在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题:工作量=工时×工效以及它的两个变式.(4)顺逆问题:顺速=静速+水速;逆速=静速-水速.(5)利润问题:批发成本=批发数量×批发价;批发数量=批发成本÷批发价;打折销售价=定价×折数;销售利润=销售收入一批发成本;每本销售利润=定价-批发价;每本打折销售利润=打折销售价-批发价,利润率=利润÷进价.当堂训练1.几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,出发前,又增加两名同学,结果每个同学比原来少分摊3元车费,若设原来参加旅游的学生有x人,则所列方程为( )(A)-=3 (B)-=3(C)-=3(D)-=32.抗洪抢险时,需要在一定时间内筑起拦洪大坝,甲队单独做正好按期完成,而乙队由于人少,单独做则超期3个小时才能完成.现甲、乙两队合作2个小时后,甲队又有新任务,余下的由乙队单独做,刚好按期完成.求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时?板书设计分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤:第一步,审清题意第二步,根据题意设未知数第三步,根据题目中的数量关系列出式子,并找准等量关系,列出方程第四步,解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意.最后作答.教学反思。
吉林省八年级数学下册16分式16.3可化为一元一次方程的分式方程2教学设计新版华东师大版
吉林省八年级数学下册16分式16.3可化为一元一次方程的分式方程2教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的主题是“可化为一元一次方程的分式方程2”，是吉林省八年级数学下册16分式的进一步拓展。
教材以实际问题为背景，引导学生理解和掌握分式方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
通过本节课的学习，学生能掌握分式方程的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本概念和性质，对分式的运算也有了一定的了解。
但是，对于分式方程的解法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生理解和掌握分式方程的解法。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法。
2.能够运用分式方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的概念和解法。
2.如何将分式方程转化为一元一次方程。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实际问题，引导学生理解和掌握分式方程的解法。
2.小组讨论：引导学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，巩固学生对分式方程的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解和掌握分式方程的概念。
例如，假设有一辆汽车，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/3后，剩下的路程以80公里/小时的速度行驶。
问，汽车行驶全程需要多少时间？2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现分式方程的解法。
引导学生理解，将分式方程转化为一元一次方程的过程。
例如，对于分式方程1/x + 1/y = 1，可以转化为x + y = xy。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决一些简单的分式方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过大量的练习题，巩固学生对分式方程的理解和掌握。
新版华东师大版八年级数学下册《16.3可化为一元一次方程的分式方程2》教学设计9.
新版华东师大版八年级数学下册《16.3可化为一元一次方程的分式方程2》教学设计9.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.3可化为一元一次方程的分式方程2》这一节主要介绍了如何将一些复杂的分式方程转化为简单的一元一次方程，以便于我们求解。
这部分内容是分式方程的一个拓展，对学生掌握分式方程的解法具有重要意义。
教材通过具体的例题，引导学生掌握解题方法，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过分式方程的基础知识，对分式方程有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，可能会遇到难以将分式方程转化为简单形式的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生掌握转化方法，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解并掌握可化为一元一次方程的分式方程的转化方法。
2.能够将实际问题中的分式方程转化为简单的一元一次方程，并求解。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握可化为一元一次方程的分式方程的转化方法。
2.教学难点：如何将实际问题中的分式方程转化为简单的一元一次方程。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例题，引导学生掌握解题方法。
2.问题驱动：提出实际问题，激发学生思考，引导学生主动探究。
3.合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.练习巩固：通过课后练习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：华东师大版八年级数学下册。
2.课件：制作相关的课件，用于辅助教学。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将分式方程转化为简单的一元一次方程。
例如，可以提出这样一个问题：“某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折后，顾客实际支付了72元。
求折扣力度是多少？”2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的分式方程如何转化为简单的一元一次方程。
华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握分式方程的定义，了解分式方程在实际问题中的应用。
2.引导学生掌握将分式方程化简为一元一次方程的方法，提高学生解分式方程的能力。
3.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
4.培养学生总结解题方法、规律的能力，提高学生的自主学习能力。
（二）过程与方法
1.通过设计丰富的教学活动，引导学生主动探究分式方程的解法，提高学生的动手操作能力。
2.培养学生面对困难时勇于挑战、坚持不懈的精神，提高学生的抗压能力。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识。
4.通过对分式方程的学习，培养学生严谨的逻辑思维能力，提高学生的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中遇到的实际问题为背景，设计富有生活气息的分式方程问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入分式方程的知识。
4.总结归纳：教师根据学生的讨论成果进行总结，归纳解分式方程的方法和步骤，让学生在解题过程中有迹可循，提高学生的解题效率。
5.作业反馈：教师对学生的作业进行批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备，提高教学的针对性和效果。
（四）反思与评价
1.教师反思：教师要时刻关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
2.学生反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提高学习效率。
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16.3 可化为一元一次方程的分式方程（2）
教学目标：
①、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.
②、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识.
教学重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程.
教学难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程.
（一）复习并问题导入
1、复习练习
解下列方程：（1）34211x x x x -+=-++ （2）6
272332+=++x x 2、列方程解应用题的一般步骤？
[概括]这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用.这节课，我们将学习列分式方程解应用题.
讨论后回答.
（二）实践与探索1：列分式方程解应用题
[例1] 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致. 两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？
[分析]（1）如何设元（2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程
解 设乙每分钟能输入x 个数据，则甲每分能输入2x 个数据，根据题意得
x 22640＝6022640⨯-x .
解得x ＝11.
经检验，x ＝11是原方程的解.并且x ＝11，2x ＝2×11＝22，符合题意.
答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据.
强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；读题、审题、设元、找相等关系列方程.本题有两个相等关系：
（1）甲速=2乙速
（2）甲时+120=乙时
其中（1）用来设，（2）用来列方程
注意如何检验. 2、概括
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）.
练习：求解本章导图中的问题.
（三）实践与探索2：
例2 A ，B 两地相距135千米，两辆汽车从A 开往B ，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度.
解析：设大车的速度为2x 千米/时，小车的速度为5x 千米/时，根据题意得
2
1551352135-=-x x 解之得x=9 经检验x=9是原方程的解
当x=9时，2x=18，5x=45
答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时
练习：（1）甲乙两人同时从
地出发，骑自行车到 地，已知 两地的距离为 ，甲每小时比乙多走
，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走
，则可列方程为（ ）
A ．；
B ．；
C ．；
D ． （2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度. 读题、审题、设元、找相等关系列方程
（四）实践与探索3： 自编一道可列方程为
的应用题5
2010+=x x （五）小结与作业
本课小结：列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？
你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？
（六）板书设计
列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）.
（七）教学后记。