【4月华大新高考联盟理综】2020年华大新高考联盟高三4月教学质量测评理综试卷及答案解析
2020年4月华中师范大学新高考联盟2020届毕业班教学质量测评理综化学试题及答案解析
绝密★启用前华中师范大学新高考联盟2020届毕业班下学期4月教学质量联考测评理综-化学试题2020年4月本试题卷共12页，38题(含选考题)。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将答题卡上交。
可能用到的相对原子质量：H1 Li7 B11 N14 F19 Na23 Mg24 Al27 Cu64 Sn119一、选择题：本题共13题,每小题6分,共78分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
7.下列说法错误的是A.越王勾践剑的铸造材料主要是铜锡合金B.青花瓷的制作原料的主要成分是硅酸盐C.以毛竹为原料制作的竹纤维属于高分子材料D.石墨烯是一种能导电的有机高分子材料8.扎那米韦(其结构如图所示)可用于治疗由病毒感染引起的疾病。
下列关于扎那米韦的说法正确的是A.能与蛋白质形成分子间氢键B.不能使溴的四氯化碳溶液褪色C.在一定条件下能水解生成乙醇D.分子中的羟基不能被氧化为羧基9.具有高能量密度的锌－空气蓄电池是锂离子电池的理想替代品。
右图是一种新型可充电锌－空气蓄电池的工作原理示意图,下列说法正确的是A.放电时,电池正极上发生反应：Zn(OH)42－＋2e－＝Zn＋4OH－B.充电时,锌板作为阳极,锌板附近溶液碱性增强C.在此电池中过渡金属碳化物的主要作用是导电、吸附、催化D.放电时,每消耗22.4 mL O2外电路转移电子数约为2.408×102110.下列说法正确的是。
华大新高考联盟2020届4月份教学质量测评理综化学
华大新高考联盟2020届4月份教学质量测评理综化学7. 下列说法错误的是：A. 越王勾践剑的铸造材料主要是___。
B. 青花瓷的制作原料的主要成分是硅酸盐。
C. 以毛竹为原料制作的竹纤维属于高分子材料。
改写：以下哪个说法是错误的？A. 越王勾践剑的铸造材料主要是___。
B. 青花瓷的制作原料的主要成分是硅酸盐。
C. 以毛竹为原料制作的竹纤维属于高分子材料。
8. 扎那米韦可用于治疗由病毒感染引起的疾病。
以下哪个说法是正确的？A. 能与蛋白质形成分子间氢键。
B. 不能使溴的四氯化碳溶液褪色。
C. 在一定条件下能水解生成乙醇。
改写：扎那米韦可用于治疗由病毒感染引起的疾病。
以下哪个说法是正确的？A. 能与蛋白质形成分子间氢键。
B. 不能使溴的四氯化碳溶液褪色。
C. 在一定条件下能水解生成乙醇。
9. 可充电锌-空气蓄电池是锂离子电池的理想替代品。
以下哪个说法是正确的？A. 放电时，电池正极上发生反应：Zn(OH)4^2- + 2e^- =Zn + 4OH^-。
B. 充电时，锌板作为阳极，锌板附近溶液碱性增强。
C. 在此电池中过渡金属碳化物的主要作用是导电、吸附、催化。
改写：可充电锌-空气蓄电池是锂离子电池的理想替代品。
以下哪个说法是正确的？A. 放电时，电池正极上发生反应：Zn(OH)4^2- + 2e^- =Zn + 4OH^-。
B. 充电时，锌板作为阳极，锌板附近溶液碱性增强。
C. 在此电池中过渡金属碳化物的主要作用是导电、吸附、催化。
11. 已知液体化合物WZ2能与由V、X和Y组成的一元强碱反应生成Y2WZ3，其中V、W、X、Y和Z是原子序数依次递增的短周期元素，其中W、X同周期，X、Z同主族。
以下哪个叙述是正确的？A. 原子半径：X＞Y＞Z。
B. 非金属性：W＞X。
C. 化合物Y2WZ3有较强的还原性。
改写：已知液体化合物WZ2能与由V、X和Y组成的一元强碱反应生成Y2WZ3，其中V、W、X、Y和Z是原子序数依次递增的短周期元素，其中W、X同周期，X、Z同主族。
华大新高考联盟2020届高三4月教学质量语文试卷测评答案
６．【答 案 】动 漫 和 影 视 作 品 要 有 所 突 破 ,应 从 以 下 几 个 方 面 努 力 :① 立 足 本 国 文 化 ,寻 找 独 特 的 切 入 口 ,反 映 中 国特色.②要对传统文化进行创造性转化和 创 新 表 达,切 合 现 代 人 的 审 美 需 求. ③ 要 在 内 容、技 术、情 感 方 面 精 益 求 精 . ④ 从 中 华 资 源 中 挖 掘 能 够 反 映 人 类 共 同 情 感 的 素 材 ,提 升 影 片 质 量 . (任 答 １ 点 ２ 分 ,共 ６ 分 ,其 他 合 理 答 案 酌 情 给 分 ) 【命 题 意 图 】本 题 考 查 考 生 筛 选 并 整 合 文 中 信 息 ,概 括 、归 纳 内 容 要 点 的 能 力 .
先 前 神 龙 年 间 (７０５—７０７),贺 知 章 与 越 州 贺 朝 万 、齐 融 ,扬 州 张 若 虚 、邢 巨 ,湖 州 包 融 等 人 ,都 是 吴 、越 士 人 ,文 词 俊 秀 ,而 名 扬 京 城 . 朝 万 官 职 只 做 到 山 阴 县 尉 ,齐 融 为 昆 山 县 令 ,若 虚 为 兖 州 兵 曹 ,邢 巨 为 监 察 御 史 . 包 融 与 张 九 龄 遇 合 ,被 引 荐 任 怀 州 司 户 、集 贤 直 学 士 . 这 几 位 才 子 的 诗 文 常 被 世 人 所 传 诵 ,其 中 只 有贺知章最为显贵. １４．【答 案 】C 【命 题 意 图 】本 题 考 查 考 生 对 诗 歌 内 容 的 理 解 鉴 赏 能 力 . 【解 析 】“兴 王 ”指 的 是 人 世 间 如 果 出 现 了 圣 明 的 君 主 ,那 么 “兴 王 道 ”“建 国 家 ”的 大 事 业 便 在 谈 笑 间 轻 而 易 举地完成.虽然“君臣遇合”有一种偶然性,但本句 强 调 的 是 一 旦 遇 合 便 可 出 现 “风 虎 云 龙”的 局 面,并 非 是在悲感“君臣遇合”之艰难少数.作答时要 注 意 在 理 解 全 诗 意 思 的 基 础 上,对 诗 歌 的 主 题 思 想、表 现 手 法 、语 言 以 及 作 者 的 情 感 等 方 面 加 以 综 合 考 虑 . 逐 个 排 除 选 项 ,筛 选 出 符 合 题 意 的 正 确 答 案 . １５．【答 案 】① 赞 美 了 伊 尹 吕 尚 辅 佐 君 王 成 就 伟 业 的 功 勋 ,抒 发 了 艳 羡 之 情 ;② 表 达 了 自 己 能 被 宋 神 宗 赏 识 重 用 的感激之情;③抒发了效法名臣建立不巧功业的豪情壮志.(每点２分,共６分,其他合理答案酌情给分) 【命题意图】本题考查考生整合诗歌信息、归 纳 内 容 要 点、分 析 概 括 作 者 在 诗 歌 中 的 观 点 态 度 的 能 力. 旨 在 提 升 学 生 对 古 典 诗 词 的 审 美 鉴 赏 能 力 ,通 过 阅 读 鉴 赏 名 人 大 家 的 优 秀 品 质 ,领 略 古 典 优 秀 文 化 中 对 “千 秋 功 业 ”的 追 求 ,形 成 自 觉 的 “奋 斗 、品 德 、梦 想 ”的 新 时 代 青 年 精 神 . １６．(１)哀 吾 生 之 须 臾 羡 长 江 之 无 穷 (２)奈 何 取 之 尽 锱 铢 用 之 如 泥 沙 (３)我 寄 愁 心 与 明 月 随 风 (君 )直 到 夜 郎 西 【命 题 意 图 】本 题 考 查 学 生 对 诗 文 名 句 的 背 诵 、理 解 、默 写 能 力 . １７．【答 案 】B 【命 题 意 图 】本 题 考 查 学 生 对 近 义 成 语 的 语 义 轻 重 、使 用 对 象 、感 情 色 彩 的 辨 析 能 力 . 【解析】大快朵颐:形容大饱口福、痛快淋漓 地 大 吃 一 通、非 常 快 活 的 享 受 美 食. 垂 涎 欲 滴:馋 得 连 口 水 都 要滴下来了,又用来形容 十 分 贪 婪 的 样 子 (含 贬 义). 精 妙 绝 伦:精 巧 美 妙 到 了 极 点,无 与 伦 比. 鬼 斧 神 工:形容建筑、雕塑等艺术技巧高超 ,像 是 鬼 神 制 作 出 来 的,非 人 力 所 及. 鲜 为 人 知:很 少 有 人 知 道. 不 为人知:没有人知道.处心积 虑:存 在 着 某 种 想 法,很 早 以 前 已 有 了 打 算;形 容 用 尽 心 思 地 谋 划 (贬 义). 费 尽 心 机 :挖 空 心 思 ,想 尽 办 法 . １８．【答 案 】B 【命题意图】本题考查学生语言建构与运用的 核 心 素 养,具 体 来 说 是 考 查 学 生 对 现 代 汉 语 的 语 感、对 关 联 词语的掌握和对语段情境的分析能力. 【解析】本题目主要考查关联 词 语 的 运 用. 首 先 可 以 排 除 C 项,这 句 话 不 是 递 进 关 系. 然 后 可 以 排 除 D 项,“并非是”成分重复,“非”就是“不是”的意思.A 项和 B 项都是表示并列关系的关联词,但是 A 项“不 是为了好看”的否定太过绝对,与语境不合,所以应该选 B 项. １９．【答 案 】D 【命 题 意 图 】本 题 综 合 考 查 学 生 的 阅 读 理 解 、分 析 推 理 、逻 辑 思 维 和 规 范 表 达 等 能 力 . 【解析】A 项“看看那个画面”的“看看”不如“想想”恰当,因为这个画面是文字描绘出来的,没有直接呈现, 并且“想想”与“那个”呼应性更强,排除 A 项.B 项把肯定句变成反问句,语气更加强烈,但在此处不需要 过度强调相似性.C 项详细描述“那个画面”的内容,但是这个内容在括号之前的句子里已经有所体现, 不符合简洁的原则. ２０．【答案】①并不是事物或动作本身具有的含义 ②个人才需要有所表述 ③所以象征包括多数人公认的意义 【命 题 意 图 】本 题 考 查 考 生 语 言 表 达 简 明 、连 贯 、准 确 的 能 力 以 及 逻 辑 思 考 能 力 .
华大新高考联盟2022-2023学年高三下学期4月教学质量测评理综物理试题
华大新高考联盟2022-2023学年高三下学期4月教学质量测评理综物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．43B．343．如图所示为某同学拍摄的空中的水柱照片，在照片上取高度差为已知A、B两点的切线方向与竖直方向的夹角为A．水流的水平分速度为2m/sC．水流从A点到B点的时间为4．卡文迪什用扭秤实验测得引力常量为A．小球从A到B一定一直做加速运动B．小球运动到O点速度一定为10m/sC．小球从A运动到B克服摩擦力做的功一定为二、多选题6．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，三个电阻阻值分别为1240R R==Ω、310R=Ω，电表均为理想交流电表。
在ab端输入交变电压abu的图像如图乙所示。
以下说法正确的是（）A．物块A、B先一起做加速度减小的加速运动，后一起匀速运动B．物块A向右运动的最大速度为2.5m/sC．物块B加速运动的过程中，力F的冲量大小为20N s⋅D．物块B运动的总时间为21s2⎛⎫+⎪⎝⎭A ．该粒子一定带负电B ．该粒子的比荷为002v v d BEC ．若该粒子以不同的速度从O 点下方进入，在磁场运动的时间都相同D ．若仅改变电场强度的大小，则粒子进磁场和出磁场时经过三、实验题9．某同学对一量程为20N 的旧弹簧测力计进行校准并改装成“竖直方向加速度测量仪”。
未挂物体时，该弹簧测力计指针处于零刻度位置，将质量为1kg 的钩码挂在该弹簧测力计下面，静止时指针位置如图所示。
对于该弹簧测力计，可以认为胡克定律仍然适用，且当地重力加速度为29.8m/s g =。
（1）此时弹簧测力计的读数为___________N ，弹簧测力计的量程应改为___________N ；（2）将质量为1kg 的钩码挂在该弹簧测力计下面，制作成“竖直方向加速度测量仪”，则该加速度测量仪的刻度___________（填“均匀”或“不均匀”）；（3）以向上为正方向，则所制作的“竖直加速度测量仪”所能测量加速度的范围是___________2m/s 。
2020年4月华中师范大学新高考联盟2020届毕业班教学质量测评理综物理试题及答案解析
绝密★启用前华中师范大学新高考联盟2020届毕业班下学期4月教学质量联考测评理综-物理试题2020年4月本试题卷共12页，38题(含选考题)。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后,请将答题卡上交。
二、选择题：本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14～18题只有一项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.伽利略开创性地设计了小球沿斜面滚下的实验,对运动做了细致的实验和理论研究。
为此他做了一块长约6m、宽约25cm的木板,中间刻一凹槽,将木板斜放后,分别让不同质量的铜球由静止沿斜面无滑动地滚下,然后测定球滚动的距离s及其对应的时间t。
忽略球在滚动过程中受到的微小空气阻力,下列说法不正确的是A.实验定量地证明了s与t2成正比B.通过实验伽利略发现小球的加速度与小球的质量无关C.通过实验伽利略认识到加速度是速度随时间的变化率D.小球滚动过程中机械能不守恒15.在同一匀强磁场中,α粒子(42He)和质子(11H)做匀速圆周运动,若它们的动能相等,则α粒子与质子运动的轨道半径之比为A.1：2B.1：1C.2：1D.4：116.2020年3月9日,航天工作者战胜疫情成功发射第54颗北斗卫星,我国自主研制的北斗卫星导航系统迎来了新的节点。
华大新高考联盟2020届高三4月教学质量测评数学(理)试题及答案
机密★启用前华大新高考联盟2020届高三4月教学质量测评理科数学本试题卷共4页.23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝#试顺利★注意事项：1 .答短前.先将fl己的姓名■准考iE弓域可在答距长上.并将准琴江号条形研财在答恩K上的指定位2.逸押IS的作答：侦小应燃目的答案愫勺涂黑・耳在试K上的区域均无效.3.填空*和解答题的作答：用签字笔宜接答在容愆卡上酉应的答题IK域内.写在试题尝,草SI纸和答W卡上的菲答题区域均无效.4.选考也的作答■先把所送趣口的醴号在答粗N上指定的位置用2B松宅涂SL答宝珂在答履卞上对应的谷（SH域内" 。
在武!»■・草棉舐和答的|?上的曹咨IS风域均无效.5 .考试培束后.崎将谷曜卡上交.-、选择题：本题共12小越，每小越5分，共60分，在每小题纶出的四个选项中，只有一项是符合题目萋求的。
1.已W?»r»l+4-.则r •iA.OB.1C.72D.22.设«^A-{xlx＞3}-B-Ullog＞（x-a»0|.Wa=3 是8UA 的A .充分不必要条件 B.2要不充分条件C充妾条件 D.既不充分又K必要条件3.i殳等是数列修」的前〃顼和为S..已知七5s,+., 30.岫S«A.85B.97C.100D.1754.槐晋时期的数学家弟薇首创常剧术.为计算圈周率建星『严密的戒论即完脊的算法.所时割倒术.就是以间内按正多边形的而枳.来无限逼近同血枳.对澈形容他的利同术说,•割之弥细.所失弥少.割之又割.以至丁木讨刮.则勺网合体.而尤所失矣...比；I企一1盘内■一内按正I二边形•将loottSTM机撤入间盘内.发现只右I粒豆子不在正十.边形内.据此实羚估计网周宇的近似值为A-T R 16r22C T n T5.已tU^=lg2.>»-ln3.c ~ log,3•则A.《rVz VyB.Vy<rC.x<y<t\lz<T<y6 .执行如图所示程序也图.设输出教据构成集合人•从集合人中任取一个兀素m,则事件“函敢fM）=/+”rr在［0・+c＞上是增雨数”的借率为理科教学忒题第1页（共4贞〉7 .设/(x).g(r)分别为定义在-5 I的奇函牧和偶函数.日/(”+g(«r) = 2e，cgr(e为自然对数的底j = /(x)-«(x)的图象大致为&某病。
2020届湖北省华大新高考联盟高三4月教学质量检测试卷理科数学试题Word版含解析
2020届湖北省华大新高考联盟高三4月教学质量检测试卷理科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为,所以；因为所以,选B.2. 设复数满足，则（）A. 2B.C.D. 1【答案】C【解析】因为，所以因此选C.3. ①只有甲参加，乙和丙才会在一起吃饭；②甲只到自己家附件的餐馆吃饭，那里距市中心有几公里远；③只有乙参加，丁才会去餐馆吃饭.若以上叙述都正确，则下列论断也一定正确的是（）A. 甲不会与丁一起在餐馆吃饭B. 丙不会与甲、丁一起在餐馆吃饭C. 乙不会在市中心吃饭D. 丙和丁不会一起在市中心吃饭【答案】D【解析】若甲与丁一起在餐馆吃饭，则甲乙丙丁都在餐馆吃饭.这种情况可以发生；若丙与甲、丁一起在餐馆吃饭，则甲乙丙丁都在餐馆吃饭.这种情况可以发生；若乙在市中心吃饭，则甲不在市中心吃饭，丙不在市中心吃饭，这种情况可以发生；4. 在某校高三年级的高考全真模拟考试中，所有学生考试成绩的取值(单位:分)是服从正态分布的随机变量，模拟“重点控制线”为490分（490分及490分以上都是重点），若随机抽取该校一名高三考生，则这位同学的成绩不低于“重点控制线”的概率为（）(附：若随机变量服从正态分布，则，，)A. 0.6826B. 0.6587C. 0.8413D. 0.3413【答案】C【解析】因为，所以，即,选C.5. 秦久韶算法是中国古代数学史上的—个“神机妙算”，它将一元次多项式转化为个一次式的算法，大大简化了计算过程，即使在现代用计算机解决多项式求值问题时，秦久韶算法依然是最优的算法.如图所示的程序框图展示了求值的秦久韶算法，那么判断框可以填入的条件的输出的结果表示的值分别是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以选A.6. 某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】几何体为半个圆锥与半个圆柱的组合体，如图，体积为选B.7. 函数的大致图像有可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】当时，,所以去掉B,C;因为,所以去掉D，选A.8. 锐角的外接圆半径为1，,，且满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为因为，所以即，因此或，或，因为，所以，即，选C.9. 展开式中除—次项外的各项系数的和为（）A. 121B.C. 61D.【答案】B【解析】因为展开式中—次项系数为所以展开式中除—次项外的各项系数的和为，选B.点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可；对形如的式子求其展开式各项系数之和，只需令即可.10. 已知以双曲线的右焦点为圆心，以为半径的圆与直线交于两点，若，求双曲线的离心率为（）A. 2B.C.D.【答案】D【解析】因为右焦点到直线的距离为，所以,选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11. 将函数图象上的点向右平移个单位长度后得到点，若点在函数的图象上，则（）A. 的最小值为B. 的最小值为C. 的最小值为D. 的最小值为【答案】A【解析】因为，所以或因此或即的最小值为，选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.12. 若，函数有两个极值点，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为为两根，因此，从而令，解得，故当时，；当时，；因此的取值范围为，选A.点睛：求范围问题，一般利用条件转化为对应一元函数问题，即通过题意将多元问题转化为一元问题，再根据函数形式，选用方法求值域，如二次型利用对称轴与定义区间位置关系，分式型可以利用基本不等式，复杂性或复合型可以利用导数先研究单调性，再根据单调性确定值域.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若是夹角为的单位向量，向量，且，则__________．（用弧度制表示）【答案】【解析】因为所以14. 设满足约束条件，则的取值范围为__________．（用区间表示）【答案】【解析】作可行域，则直线过点A(1,0)时取最大值3，过点B(0,1)时取最小值-2，因此的取值范围为.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15. 已知二面角的大小为，点，点在内的正投影为点，过点作，垂足为点，点，点，且四边形满足.若四面体的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________．【答案】【解析】因为，所以四点共圆，直径为AC.因为PA垂直平面，，所以由三垂线定理得，即为二面角的平面角，即设球的半径为R，则点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.16. 设抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，与抛物线准线交于点，若，则AF=__________．【答案】2【解析】设，则由得，由得，所以（舍去负值），因此.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列为单调递增数列，，其前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式；（2）若数列，其前项和为，若成立，求的最小值.【答案】（1）；（2）10【解析】试题分析：（1）先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等差数列定义及其通项公式得数列的通项公式；（2）先根据裂项相消法求，再解不等式得，即得的最小值.试题解析：（1）由知：，两式相减得: ，即，又数列为单调递增数列，，∴，∴，又当时，，即，解得或 (舍），符合，∴是以1为首项，以2为公差的等差数列，∴.（2），∴，又∵，即，解得，又，所以的最小值为10.18. 如图，四棱锥中，为等边三角形，，平面平面，点为的中点，连接.（1）求证:平面PEC平面EBC；（2）若，且二面角的平面角为，求实数的值.【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）设为中点，先由等边三角形性质得根据面面垂直性质定理得平面，再根据面面垂直判定定理得结论，（2）先根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解各面法向量，由向量数量积求向量夹角，最后根据二面角与向量夹角相等或互补得方程，解得实数的值.试题解析：（1）证明：∵为等边三角形，为中点，∴，又平面平面，平面平面，平面，∴平面，而平面，∴平面平面.（2）如图，在平面中，作交于点.易知，以分别为轴建立空间直角坐标系.设，则，∴，，易知，平面的一个法向量，设平面的一个法向量为，则，即不妨令，解得，由题知：，解得.19. 随着“北京八分钟”在韩国平昌冬奥会惊艳亮相，冬奥会正式进入了北京周期，全社会对冬奥会的热情空前高涨.（1）为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数（单位：人）与时间（单位：年），列表如下：依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）附：相关系数公式，参考数据.（2）某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.方案一:每满600元可减100元；方案二:金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. v两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）先求均值，再代入公式得r，最后与参考数据比较即可作出判断，（2）①可以根据对立事件概率关系求解，即先求顾客没有中奖概率，再用1减即得结果，②先确定方案二中随机变量取法，再分别求对应概率，最后根据数学期望公式求期望，比较与方案一数值即可作出判断.试题解析：（1）由题知，，，，∴.∴与的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.（2）①选择方案二比方案一更优惠则需要至少中奖一次，设顾客没有中奖为事件，则，故所求概率为.②若选择方案一，则需付款元，若选择方案二，设付款元，则可能取值为700,800,900，1000.；；；.∴元，∵，∴选择方案二更划算.20. 已知椭圆的离心率为，是椭圆上的两个不同点.（1）若，且点所在直线方程为，求的值；（2）若直线的斜率之积为，线段上有一点满足，连接并廷长交椭圆于点，求的值.【答案】(1) ；（2）【解析】试题分析：（1）设，由得，化简得，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理代入化简得的值；（2）根据条件得，设，则得点,代入椭圆方程，利用，，以及由直线斜率之积为，得，代入化简可得的值.试题解析：（1）由题知，∴，∴椭圆的方程为.设，将直线代入椭圆方程得:，∴由韦达定理知:.∵，∴，即，将代入得，即，解得，又∵，∴.（2）设，，由题知，∴，∴.又∵，∴，即.∵点在椭圆上，∴，即.∵在椭圆上，∴，① ，②又直线斜率之积为，∴，即，③将①②③代入得，解得.21. 已知函数.（1）若，证明:；（2）若只有一个极值点，求的取值范围，并证明:.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）构造函数利用导数易得，即证得结论，（2）研究导函数零点，先求导数，再根据导函数零点，根据a的正负分类讨论：当时，单调，再根据零点存在定理得有且仅有一个零点；当时，先增后减，再根据零点存在定理得有且仅有两个零点；最后研究极值点函数值范围：继续利用导数研究函数单调性，根据单调性确定取值范围.试题解析：（1）∵，∴要证，即证.设，令得，且，单调递増；，单调递减，∴，即成立，也即.（2）设，.①当时，令得;.，单调递増；，单调递减.若，恒成立，无极值；若，即，∴.∵，∴由根的存在性定理知，在上必有一根.∵，下证：当，.令，∴.当时，单调递増；当时，单调递减，∴当时，，∴当时，，即，由根的存在性定理知，在上必有一根.此时在上有两个极值点，故不符合题意.②当时，恒成立，单调递增，当时，；当时，，下证：当时，.令，∵在上单调递减，∴，∴当时，，∴由根的存在性定理知，在上必有一根.即有唯一的零点，只有一个极值点，且，满足题意.∴.由题知，又，∴，∴.设，，当，单调递减，∴，∴成立.22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中有射线和曲线. （1）判断射线和曲线公共点的个数；（2）若射线与曲线交于两点，且满足，求实数的值.【答案】（1）一个；（2）2【解析】试题分析：（1）根据三角函数平方关系得曲线直角坐标方程，根据将射线极坐标方程化为直角坐标方程，再根据直线与圆联立方程组解交点，即得个数，（2）将代入曲线的方程，并由韦达定理得，再由得，解得实数的值.试题解析：（1）直线的直角坐标方程为，曲线是以为圆心，以为半径的圆，其直角坐标方程为：，联立解得，直线与曲线有一个公共点.（2）将代入曲线的方程得:，即，由题知，解得.设方程两根分别为，则由韦达定理知: ，由知，即，∴.23. 已知，函数的最小值为3.（1）求的值；（2）若,且，求证：.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据绝对值三角不等式得最小值为，再解方程可得的值；（2）代入化简不等式右边得,再根据作差法可得，即可证得结果. 试题解析：（1）由知：，解得或（舍）. （2）由（1）知，又，∴，同理，，∴.。
2024届华大新高考联盟高三下学期4月教学质量测评理科综合试题进阶版
一、单选题1. 在均匀介质中x =12m 处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴负方向传播，某时刻波刚好传播到x =4m处，波形图像如图所示，则（ ）A ．该波波速为1m/sB ．此后M 点经2s 第一次到达y =-3m 处C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．M 点在此后第3s 末的振动方向沿y 轴负方向2. 一辆运输西瓜的小汽车（可视为质点）以大小为v 的速度经过一座半径为R 的拱形桥（重力加速度为g ）。
在桥的最高点，其中一个质量为m 的西瓜A（位置如图所示）受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ）A ．mgB．C ．mg-D ．mg+3. 2020年4月24日拍到的日晕（又叫圆虹）照片如图。
在特定气候下眼睛对着太阳看，看见在太阳周围形成内红外紫的彩色光环，它的成因主要是（ ）A ．光的折射B ．光的衍射C ．光的干涉D ．光的偏振4. 2021年6月17日，我国三名航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，向全国人民敬礼。
已知地球半径为R ，地面的重力加速度大小为g ，天和核心舱距离地面高度为H。
忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（ ）A．天和核心舱的运行速度为B．天和核心舱的运行速度为C ．质量为m 的航天员站在舱内对舱底板的压力大小为mgD ．质量为m的航天员站在舱内对舱底板的压力大小为5. 如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A 点时的动能为100J ，在C 点时动能减为零，D 为AC 的中点，那么带电小球在运动过程中（ ）2024届华大新高考联盟高三下学期4月教学质量测评理科综合试题进阶版二、多选题三、实验题A ．到达C 点后小球不可能沿杆向上运动B ．小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC 段克服摩擦力做的功不等C ．小球在D 点时的动能为50JD ．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量6. 在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，下列器材中必要的是（ ）A ．重物B ．纸带C ．天平D ．电源7. 如图甲所示，间距L =0.2m 的水平金属导轨CD 、EF 固定在水平地面上，一质量m =4×10-3kg 的金属棒GH 垂直地放置导轨上，导轨处于沿水平方向、磁感应强度B 1=0.2T 的匀强磁场中．有一匝数n =20匝、面积S =0.02m 2的线圈通过开关S 与导轨相连，线圈处于通过线圈轴线、方向竖直向上的另一匀强磁场B 2中，B 2大小随时间t 变化的关系如图乙所示，在t =0.2s 时刻闭合开关S 时，金属棒GH 瞬间跳起（金属棒跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度为h =0.2m ，不计空气阻力，重力加速为g =10m/s 2，下列说法正确的是（ ）A ．磁感应强度的方向水平向右B ．开关S 闭合瞬间，GH 中的电流方向由H 到GC ．线圈中产生的感应电动势大小为6VD ．开关S 闭合瞬间，通过金属棒GH 的电荷量为0.2C8.一列简谐横波在时的波形如图实线所示。