量子物理17

A ν0 = h
光电效应、 康普顿效应 证明了光的 波粒二象性。
ε = hν
p= h
λ
3.康普顿效应 从光子与电子发生弹性碰撞，能量、动 量守恒推导。
4.德布罗意物质波 5. 波函数物理意义：
h E λ= ν= p h E2 = p2c2 + m02c4
Ψ|2 = Ψ ⋅ Ψ * 表示 t 时刻在(x, y, z)处 概率密度。 单位体积内出现的概率 即概率密度 概率密度 波函数的标准条件：单值、有限、连续。 归一化条件：
2. 用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大 的单色光照射某一种金属时， 动能为E 的单色光照射另一种金属时， 动能为 K1 ；用频率为ν2的单色光照射另一种金属时，测得光电 子的最大动能为E 如果E 子的最大动能为 K2 ；如果 K1 > EK2 ，那么 ： （A） ν1一定大于 ν2 ） （B） ν1一定小于 ν2 ） （C） ν1一定等于 ν2 ） （D） ν1可能大于也可能小于 ν2 ） [ D ]
3.玻尔氢原子理论的成功和局限性是什么？ 答：成功：从理论上解释了氢原子光谱的实验规律，并从 理论上算出里德伯常量． 玻尔首先提出了原子系统能量量子化的概念和角动量量 子化的假设． 玻尔创造性的提出了定态、跃迁等重要概念 玻尔创造性的提出了定态、跃迁等重要概念，为近代量子 物理的建立奠定了基础．
局限性：由于未能预见微观粒子的波粒二象性，虽然提出正 确的量子假设，但未能完全脱离经典理论的影响，仍采用经 典理论的思想和处理方法，因此不能正确说明氢原子内部的 微观粒子运动．
15. 根据玻尔理论, 氢原子在 n=5轨道上的动量矩 与第一激发态的轨道上动量矩之比为 (A) 5/2 (C) 5/4 (B) 5/3 (D) 5 [A ] 轨道动量矩 第一激发态 n=2
L = nh
二、填空题：
黑体辐射 1. 普朗克的量子假说是为了解释___________的实验规律而提 出来的． 它的基本思想是___________________________ . 认为黑体腔壁由许多带电简谐振子组 成，每个振子辐射和吸收的能量 辐射和吸收的能量值是 辐射和吸收的能量 不连续的，是能量子 的整数倍 是能量子hv 是能量子 的整数倍.
量子物理基础小结
解释光电效应规律 热辐射的 紫外灾难
普朗克 量子论
爱因斯坦光子论
康普顿效应
光的波粒二象性
氢原子光谱规律
玻尔的氢原子理论
戴维孙 — 革末实验
德布罗意波
微观粒子的 波粒二象性
不确定关系
薛定谔方程
概率波解释 概率波解释 应用
一维无限深势阱 一维势垒的量子隧穿效应 一维势垒的量子隧穿效应 氢原子描述 多电子壳层结构 4个量子数 个
磁量子数 ml = 0, ±1, ±2, ···, ±l 电子自旋磁量子数
hν = E n − E m
h L=n 2π
Lz = ml h
角动量空间 取向量子化 自旋角动量空 间取向量子化
1 ms = ± 2
S z = ms h
一、选择题： 选择题：
1.设用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应， 设用频率为 的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应， 已知金属的红限频率为ν0 ，测得两次照射时的遏止电压 |U02 | = 2|U01 | ，则这 两种单色光的频率有如下关系： 两种单色光的频率有如下关系： （A） ν2 = ν1 - ν0 ） （C） ν2 = 2ν1 - ν0 ） （B） ν2 = ν1 + ν0 ） （D） ν2 = ν1 - 2ν0 ）
量子物理基础的内容框架 量子物理基础的内容框架
问题
1.为什么几乎没有黑色的花？ 答：如果花是黑颜色的，表明花对于可见光没有反射，也 就是花将可见光波段的能量都吸收了，与其他颜色的花相 比，黑色花的温度将更高，这样的花很可能会由于没有及 时将能量从其他途径释放掉的机制而枯死。 另外，对于虫媒花朵来说，黑色是昆虫的视觉盲点，因 而无法授粉。 2.在彩色电视研制过程中，曾面临一个技术问题：用于红 色部分的摄像管的设计技术要比绿、蓝部分困难，你能说 明其原因吗？ 答：由于红光的频率比绿光、蓝光的频率小，故当光照射到 金属表面上时，光电子从金属表面逸出时的最大初动能也小， 这样回路中形成的光电流就比较小，甚至还有可能就没有光 电子从金属表面逸出，回路中没有光电流．
（A） 1 ） （C） 3 ） n=4 n=3 n=2
（B） 2 ） （D） 6 ）
[ B ]
可见光：巴尔末系 可见光： 4 3 2 2
n=1，基态 ，
13.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级 具有下列哪一能量的光子，能被处在 具有下列哪一能量的光子 的能级 的氢原子吸收？ 的氢原子吸收？ （A） 1.51eV ） （B） 1.89eV ） （C） 2.16eV ） （D） 2.40eV ）
∫ψ
V
2
dV = 1
6.不确定性关系 6.不确定性关系
h ∆x ⋅ ∆p x ≥ 2
7.玻尔氢原子理论 定态能级 能级跃迁决定辐射频率 角动量量子化条件 8. 氢原子四个量子数
13 .6 eV 能量量子化 En = − 主量子数 n=1, 2, 3, ⋅⋅⋅， 2 n 角(副)量子数 l = 0, 1, 2, 3, ⋅⋅⋅, n−1 L = l (l + 1)h 角动量量子化
6.波长 λ = 500nm 的光沿X轴正向传播，若 −4 光的波长的不确定量 ∆λ = 10 nm ，则利 用不确定关系式 ∆x∆p x ≥ h 可得光子的X 坐标的不确定量 至少为 （A）25cm （C）250cm
p= h
（B）50cm （D）500cm
λ
,
[
C
]
∆p =
h
λ
2
∆λ
h λ2 500 2 ∆x ≥ = = − 4 = 2.5 ×109 nm ∆p ∆λ 10
3. X光散射实验中， 其散射光波长是入射光波长的1.2 X光散射实验中， 其散射光波长是入射光波长的1.2 光散射实验中 倍，入射光子能量与散射光子能量之比为： 入射光子能量与散射光子能量之比为： (A) 0.8 (B) 1.2 (C) 1.6 (D) 2.0
[ B]
ε 0 hν 0 λ = = = 1.2 ε hν λ0
[
C
]
8.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动
Ψ ( x) =
那么粒子在 (A ) 1 /( 2 a )
1
3πx ⋅ cos 2a a
(−a ≤ x ≤ a)
x = 5a / 6
(B)
处出现粒子的概率密度： 处出现粒子的概率密度： 1/ 2a (D ) 1/ a
5.若 α 粒子（电量为2e）在磁感应强度为B的 均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则 α 粒子的德布罗意波长是 （ A ） h /( 2eRB) （C） 1 /( 2eRBh) （B） h /(eRB ) （D） 1 /(eRBh) [A]
v2 洛仑兹力作向心力 2evB = m R h 德布罗意波长公式 λ= mv
基态 [ A ]
可见光：巴尔末系 可见光：
E1 = −13.6(eV)
n
2
(n=3,4, ⋅⋅⋅, )
E3 = −
1 ×13.6 = −1.51(eV) 2 3
= ∆E = E3 − E1 −1.51 − (−13.6) = 12.09(eV)
hν = E3 − E2 = −1.51 − (−3.4) = 1.89(eV) 这是辐射光子的能量
(a)
x
(b)
x
答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大．又据不确定关系式
∆x∆p x ≥ h
(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大.
基本计算： 基本计算：
1.普朗克能量子假设 2.爱因斯坦光电效应方程
1 hν = A + mv 2 2 1 mv 2 = eU S 2
ε = nhν
[ C ]
2P → n = 2, l = 1
s, p, d , f → l = 0,1,2,3
ml = 0,±1,±2, L ± l
12.若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态， 若外来单色光把氢原子激发至第三激发态 回低能态时，可发出的可见光线的条数是： 回低能态时，可发出的可见光线的条数是：
4. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差 为U的静电场加速后, 其德布罗意波长是 0.04nm, 则U约为 ( h = 6.63×10−34 J ⋅ S ) (A) 150V (C) 630V (B) 330V (D) 940V [ D]
h h h λ= = = p 2mEk 2meU
h2 (6.63 × 10 −34 ) 2 U= = 2 2meλ 2 × 9.1× 10 −31 ×1.6 × 10 −19 (0.04 ×10 −9 ) 2
7.不确定关系式 ∆x∆p x
≥ h 表示在X方向上
（A）在微观世界中，粒子位置是不能精确确定的； （B）在微观世界中，粒子速度或动量是不能精确确定的； （C）在微观世界中，粒子位置和动量两者是不能同时精确确 定的；因为速度v不依赖于位置x; （D）仪器精度提高了，不确定度就会降低；测量误差是造 成不确定度的原因； （E）宏观物体也有波粒二象性，但不存在不确定关系，因 此，不确定关系与波粒二象性没有联系。
1 Q h ν = A + mv 2 2 ∴ hν 1 = hν 0 + e U 01
A = hν 0
(1)