1.3_1.4试题(新人教选修1-1).

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2017-2018学年物理人教版选修1-1 3.4变压器同步练习

一、单选题2017-2018学年物理人教版选修1-1 3.4变压器同步练习1. 用理想变压器给负载所有负载都是并联的供电，下列措施哪些可以增大变压器的输入功率A ．只增加原线圈的匝数B ．只增加负载电阻值C ．只减少负载的个数D ．只增加副线圈的匝数2. 一台理想变压器从20kV 的线路中降压并提供400A 的负载电流已知两个线圈的匝数比是50：1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率分别是A ．400A ，20kV ，B ．400A ，400V，C ．8A ，20kV ，160kW D ．8A ，400V ，160kW3. 如图所示，L 1和L 2是输电线，用电压互感器和电流互感器测输电功率．若已知甲的两线圈匝数比为50:1，乙的两线圈匝数比为1:20，并且已知加在电压表两端的电压为220V ，通过电流表的电流为5A ，则（）C ．甲是电压互感器，乙是电流互感器，输电线的输送功率为1.1×106WB ．乙是电压互感器，甲是电流互感器，输电线的输送功率为1.21×107WA ．甲是电压互感器，乙是电流互感器，输电线的输送功率为1.21×107W二、多选题D ．乙是电压互感器，甲是电流互感器，输电线的输送功率为1.1×106W4. 一般发电机组输出的电压在十千伏上下，不符合远距离输电的要求要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电到达几百千米甚至几千千米之外的用电区之后，再经“一次高压变电站”“二次变电站”降压已知经低压变电站降压变压器可视为理想变压器后供给某小区居民的交流电 V ，该变压器原、副线圈匝数比为50：1，则A ．原线圈上的电压为11 VB ．原线圈中电流的频率是50HzC ．原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗D ．采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗，是因为增大电流强度了5. 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头下列说法正确的是A ．电压表的读数为31 VB ．副线圈输出电压的频率为5 HzC ．P 向右移动时，原线圈的电流减小D ．P 向右移动时，变压器的输出功率增大6. 采用理想变压器给负载供电，哪些办法可以减少变压器的输入功率（）A ．减少原线圈的匝数，其他条件不变B ．增加原线圈的匝数，其他条件不变C ．减小负载R 的阻值，其他条件不变D ．增加负载R 的阻值，其他条件不变理想变压器在正常工作时，原、副线圈中相同的物理量是7.三、解答题A ．每匝线圈中磁通量的变化率B ．交变电流的频率C ．原线圈的输入功率，副线圈的输出功率D ．原、副线圈中的感应电动势8. 如图，一个理想变压器上有三组线圈，三组线圈匝数之比为：：：2：1，现将三只相同的灯泡分别接入三组线圈中，并把的接线端接上交变电源，接通电源后，下列各项正确的是A ．若正常发光，那么、都不能正常发光B ．若正常发光，那么将烧毁C ．若正常发光，那么、都不能到正常亮度D ．若正常发光，那么将烧毁9. 如图所示，交流发电机的矩形线圈边长ab="cd=0.5" m ，ad="bc=1.0" m ，线圈匝数为100匝，内阻不计，线圈在磁感应强度B = T 的匀强磁场中，绕垂直磁场的虚线轴以角速度ω="10" π rad/s 做匀速转动，外接理想变压器原线圈，电压表为理想交流电表，若电阻R 两端电压为12 V ，消耗的电功率为12 W ，则（）A ．交变电流的周期是0.2sB ．交流电压表的示数为120VC ．变压器原、副线圈匝数之比为10:1D ．原线圈的输入功率24 W10. 一台理想变压器的原、副线圈匝数比为4：1，在照明电路中使用，如果原线圈接交流电压 V，副线圈通过总电阻为的两根输电线给用电户输电问：(1)如果用户使用的都是“220V、40W”的白炽灯，要使这些灯正常发光，接入电路的灯应为多少盏？(2)如果电路中灯的盏数比正常发光时多了一倍，会出现什么问题和后果？11. 汽车等交通工具用电火花点燃汽油混合气，如图所示已知汽车蓄电池电压为12V，变压器匝数之比为1：100，当开关S闭合后，火花塞上电压为多少？开关S从闭合到突然断开这一过程，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花蓄电池提供的是直流电，为什么变压器的副线圈也能得到高电压呢？。

2020-2021学年[同步]人教版高中物理选修1-1 3.4变压器练习卷(解析版).doc

2020-2021学年[同步]人教版高中物理选修1-1 3.4变压器练习卷（解析版）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1. （知识点：）关于试探电荷的说法正确的是（）A.试探电荷一定带正电B.试探电荷一定带负电C.点电荷一定是试探电荷D.试探电荷一定是点电荷【答案】D【解析】试题分析：根据研究问题的需要，试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷，试探电荷的电荷量要少，体积要绝对小．当带电体本身的大小相对于研究的距离可以忽略时，该带电体可以看成点电荷，其本身的大小可以很大．解：AB、试探电荷的体积要小、电荷量要少，不能影响原来研究的电场，根据研究问题的需要，试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷，故AB均错误．CD、当带电体本身的大小相对于研究的距离可以忽略时，该带电体可以看成点电荷，其本身的大小可以很大，但是试探电荷本身是绝对小的，故点电荷不一定是试探电荷，但试探电荷一定是点电荷，故C错误、D 正确．故选：D．点评：本题要掌握试探电荷和点电荷的概念，知道试探电荷试探电荷的体积要小、电荷量要少，不能影响原来研究的电场，试探电荷本身是绝对小的．（2015•成都模拟）如图所示．L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器，通过观测接在甲、乙中的电表读数，可以间接得到输电线两端电压和通过输电线的电流．若已知图中n1：n2=100：1，n3：n4=1：10，V表示数为220V，A表示数为l0A，则下列判断正确的是（）A.甲是电压互感器，输电线两端电压是2 2×104VB.乙是电压互感器，输电线两端电压是2 2×103vC.甲是电流互感器，通过输电线的电流是100AD.乙是电流互感器，通过输电线的电流是0.1A【答案】A【解析】评卷人得分试题分析：变器的匝数与电压成正比，与电流成反比，安全起见，要求电压表和电流表都不能超过最大量程．解：A、C、甲图的原线圈两端接电源两端的电压，所以是电压互感器，已知n1：n2=100：1，电压表示数为220V，故传输电压为：U=220V×100=2.2×104V；故A正确，C错误；B、D、乙图中的原线圈串联接入输电线的一根导线，所以的电流互感器，已知n3：n4=1：10，电流表示数为10A，故传输电流为：I=10A×10=100A；故BD错误．故选：A．点评：本题考查了变压器的特点，要知道电流表需要串联在电路中，电压表要并联在电路中．（2014•广东高考）如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是（）A.P向下滑动时，灯L变亮B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大【答案】BD【解析】试题分析：与闭合电路中的动态分析类似，可以根据滑动变阻器R的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的元件的电流和电压的变化的情况．解：A、当滑动变阻器R的滑片向下移动时，导致总电阻增大，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，根据，即亮度不变．故A错误；B、当滑动变阻器R的滑片向下移动时，导致总电阻增大，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，故B正确；C、当滑动变阻器R的滑片向上移动时，导致总电阻减小，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，则有副线圈的总电流增大．因此输入电流也变大．故C错误；D、当滑动变阻器R的滑片向上移动时，导致总电阻减少，由于输入电压U1不变，且原副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，则有副线圈的总电流增大．则输出功率增大，故D正确．故选：BD．点评：电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．（2014•江苏）远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R，变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是（）A.=B.I2=C.I1U1=I22RD.I1U1=I2U2【答案】D【解析】试题分析：变压器电压之比等于匝数之比；电流之比等于匝数的反比；在远距离输电中，输电导线上功率有损耗．解：A、升压变压器电流之比等于匝数的反比；故有：=；故A错误；B、U2是输电导线及降压变压器两端的电压，不能只对导线由欧姆定律求电流；故B错误；C、升压变压器输出的功率等于导线上消耗的功率及降压变压器消耗的功率之和；故C错误；D、理想变压器输入功率等于输出功率；故I1U1=I2U2，故D正确．故选：D．点评：理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损．（2014•山东）如图，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上，闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A，以下判断正确的是（）A.变压器输入功率为484WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2AD.变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：3【答案】BD【解析】试题分析：副线圈的用电器正常工作，电压为额定电压，即为副线圈电压，再根据副线圈的电流，可以计算出输出功率，理想变压器的输入功率等于输出功率．再根据变压器原副线圈电压、电流与线圈匝数的关系即可求解，要知道电流表和电压表都是有效值．解：A、变压器的输入功率等于输出功率，P入=P出=I2U2=2.2×60=132W，故A错误；B、根据P入=I1U1，所以，故B正确；C、电流表示数为有效值，故通过副线圈的电流的有效值为2.2A，则最大值为，故C错误；D、根据变压器的工作原理可知，所以变压器原、副线圈匝数比，故D正确．故选：BD．点评：掌握住理想变压器的输入功率等于输出功率，知道电压、电流之间的关系，还要知道电流表和电压表都是有效值．（2014•海南）理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端．已知三个灯泡均正常发光．该变压器原、副线圈的匝数之比为（）A.1：2B.2：1C.2：3D.3：2【答案】B【解析】试题分析：设每只灯的额定电流为I，因并联在副线圈两端的三只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电流为2I，由电流关系求出匝数比；由匝数比求电压关系．解：设每只灯的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的两只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电流为2I，原副线圈电流之比为1：2，所以原、副线圈的匝数之比为2：1．故选：B．点评：本题解题的突破口在原副线圈的电流关系，注意明确三灯正常发光为解题的关键．（2014•福建）如图所示为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1=n4＜n2=n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL＞2R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时（）A.A1、A2两表的示数相同B.L1、L2两灯泡的亮度相同C.R1消耗的功率大于R3消耗的功率D.R2两端的电压小于R4两端的电压【答案】D【解析】试题分析：根据变压器的规律和欧姆定律分别列出两个灯泡两端的电压表达式，再比较灯泡亮度的关系，根据电流的表达式分析两个电流表示数的关系，即可得到R1与R3消耗的功率的关系．解：A、B、设变压器原副线圈数比为K（K＞1），A、B端接入的电压为U．则L2两端的电压为U2=，A2表的示数IA2=，对于变压器电路，升压变压器副线圈两端的电压为KU，设通过L1的电流为I1，则L1两端的电压为I1RL，A1表的示数为IA1=，降压变压器原线圈的电压为KI1RL，则有：KU﹣2R=KI1RL，解得I1=，则IA1==，已知RL＞2R，可得IA2＞IA1，I1＞IA1，故A错误；由于I1==＞IA2=，故B错误；C、电阻R1、R3相等，IA2＞IA1，根据公式P=I2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，故C错误；D、电阻R2、R4相等，IA2＞IA1，根据欧姆定律知：R2两端的电压小于R4两端的电压，故D正确．故选：D．点评：解决本题的关键掌握变压器的原理和特点，以及掌握远距离输电过程中电压损失和输入电压、输出电压的关系．（2014•蓟县一模）如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin314t（V）的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是（）A.Al的示数不变，A2的示数增大B.A1的示数增大，A2的示数增大C.V1的示数增大，V2的示数增大D.V1的示数不变，V2的示数减小【答案】D【解析】试题分析：和闭合电路中的动态分析类似，可以根据R2的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，在根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况．解：当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流A1示数也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3的电压变压变大，所以V2的示数要减小，即R1的电压也要减小，所以A2的示数要减小，所以D正确．故选D．点评：电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．（2014•广元模拟）远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（）A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关B.输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定C.当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压【答案】C【解析】试题分析：根据变压器的特点：电压比等于匝数比，电流之比等于匝数反比，输入功率等于输出功率去分析．解：A、用户用电的总功率增加，升压变压器、降压变压器的原、副线圈电流都要增加，故A错误；B、输电线的电流由用户消耗的功率和高压输电电压有关，故B错误；C、用户总电阻减少，而输出电压不变，所以电流增大，功率损失P损=I2R增大，故C正确；D、升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压+线路电压损失，故D错误；故选C点评：远距离输电一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻．并按照规范在图中标出相应的物理量符号．（2014•吉林二模）在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器．如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：原理是依据电磁感应原理的．电流互感器是由闭合的铁心和绕组组成．它的一次绕组匝数很少，串在需要测量的电流的线路中，因此它经常有线路的全部电流流过，二次绕组匝数比较多，串接在测量仪表和保护回路中，电流互感器在工作时，它的2次回路始终是闭合的，因此测量仪表和保护回路串联线圈的阻抗很小，电流互感器的工作状态接近短路．解：由理想变压器的原副线圈的电流之比可知，电流与匝数成反比．则电流互感器应串连接入匝数较多的线圈上．同时一次绕组匝数很少，且串在需要测量的电流的线路中．故A正确；故选：A点评：电流互感器的接线应遵守串联原则；按被测电流大小，选择合适的变化，否则误差将增大．（2014•南阳二模）由于天气原因断电，某小区启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示，图中R0表示输电线的电阻．滑动触头P置于某处时，用户的用电器恰好正常工作，在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则（）A.当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P向上滑动B.当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P向下滑动C.如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑D.如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向下滑【答案】AC【解析】试题分析：对于理想变压器要明确两个关系：一是输出电压由输入电压决定，二是输入功率由输出功率决定．明确这两个关系然后根据有关电路知识即可求解．解：A、要保证用电器仍能正常工作，用电器两端电压不能发生变化，当V1示数小于正常值，要使V2不变，则应使滑动触头P向上滑动，减小原副线圈匝数比，故A正确，B错误；C、当用电器增加时，通过R0的电流增大，R0所占的电压也增大，要使用电器仍能正常工作，用电器两端电压不能发生变化，所以V2要变大，而V1示数保持正常值不变，则应使滑动触头P向上滑动，减小原副线圈匝数比，故C正确，D错误；故选AC点评：分析变压器时注意输出电压和输入功率这两个物理量的决定关系，然后结合电阻的串并联知识进行求解．（2014•东营二模）如图甲所示，理想变压器的原线圈电路中装有0.5A的保险丝L，原线圈匝数n1=600匝，副线圈匝数n2=120匝．当原线圈接在如图乙所示的交流电源上，要使整个电路和用电器正常工作，则副线圈两端可以接（）A.阻值为12Ω的电阻B.并联两盏的“36V 40W”灯泡C.工作频率为10Hz的用电设备D.耐压值为36V的电容器【答案】B【解析】试题分析：根据保险丝计算出副线圈中允许的增大电流，由乙图可知电源的峰值和周期，结合欧姆定律进行判断．解：由原线圈电流最大为0.5A知副线圈允许的最大电流为=2.5A．A、由乙图知输入电压有效值为180V，所以副线圈两端电压有效值为=36V，接阻值为12Ω的电阻时，电流为=3A，A错误；B、并联两盏的“36V 40W”灯泡时，电流为2×＜2.5A，B正确；C、由乙图知周期为0.02s频率为50Hz，C错误；D、副线圈两端电压峰值为36V，D错误；故选B点评：本题考查了变压器的特点，突破口在于保险丝的数值，结合欧姆定律进行判断．（2014•河东区二模）如图所示．一理想变压器的原线圈匝数为n1=1000匝，副线圈匝数为，n2=200匝，电阻R=8.8Ω．原线圈接入一电压u=220（v）的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则（）A.副线圈交受电流的频率是100HzB.t=ls的时刻，电压表V的示数为0C.变压器的输入电功率为220WD.电流表A的示数为10A【答案】C【解析】试题分析：根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．解：A、电流的频率是由电压决定的，所以原副线圈中电流的频率是一样的，都为50Hz，所以A错误．B、电压表的示数为电路的有效电压的大小，副线圈的最大电压为44V，所以有效的电压为=44V，所以电压表V的示数为44V，所以B错误．C、变压器的输入功率和输出功率是相等的，由C已经求出R的电压为44V，所以R的功率为==220W，所以C正确．D、电阻R的电流为=5A，根据原副线圈的电流与匝数程反比可以求得原线圈的电流为1A，所以D错误．故选C．点评：掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．（2014•河北区模拟）如图所示，一只理想变压器原线圈与频率为50Hz的正弦交流电源相连，两个阻值均为20Ω的电阻串联后接在副线圈的两端．图中的电流表，电压表均为理想交流电表，原副线圈的匝数分别为200匝和100匝，电压表的示数为5V．则（）A.电流表的读数为0.5AB.流过电阻的交流电的频率为l00HzC.变压器的输入电压的最大值为D.变压器的输入功率为2.5W【答案】CD【解析】试题分析：交流电表的示数为有效值，经过变压器的交流电的频率不变，交流电的输入功率等于输出功率．解：A、副线圈的电流为I2=，则原线圈的电流为I1，由得．故A 错误B、流过电阻的交流电的频率为50Hz．故B错误C、副线圈的电压为U2=2×5=10V，由，则其最大值为20V．故C正确D、P入=P出=U2I2=10×0.25=2.5w．故D正确故选：C D点评：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．（2014•鹰潭二模）如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=22：5，电阻R1=R2=25Ω，D为理想二极管，原线圈接U=220sin100πt（V）的交流电．则（）A.交流电的频率为100HzB.通过R1的电流为2 AC.通过R2的电流为AD.变压器的输入功率为200W【答案】C【解析】试题分析：根据表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，二极管的作用是只允许正向的电流通过，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．解：A、原线圈接U=220sin100πt（V）的交流电．所以T==0.02s交流电的频率f==50Hz，故A错误；B、由原线圈接U=220sin100πt（V）交流电，有效值是220V，原、副线圈的匝数比n1：n2=22：5，根据原副线圈电压之比等于匝数之比可知，副线圈的电压为U2=×220V=50V，通过R1的电流I1==2A，故B错误；C、副线圈的电阻1消耗的功率P==100W由于现在二极管的作用，副线圈的电阻2电压只有正向电压．则电阻2消耗的功率为P′=×=50W，所以副线圈的输出功率应为150W，输出功率等于输入功率，所以变压器的输入功率为150W．由于现在二极管的作用，副线圈的电阻2通过的电流I=×=A，故C正确，D错误；故选：C．点评：本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．（2014•顺德区模拟）如图甲为一火灾报警系统．其中R0为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，副线圈输出电压如图乙所示，则下列说法正确的是（）A.原线圈输入电压有效值为220VB.副线圈输出电压瞬时值表达式u=44cos（100πt）VC.R处出现火情时原线圈电流增大D.R处出现火情时电阻R0的电功率减小【答案】AC【解析】试题分析：先求出副线圈的有效值，根据电压与匝数程正比求出原线圈有效值，由b图可知副线圈电压最大值Um=44V，周期T=0.02秒，可由周期求出角速度的值，则可得交流电压u的表达式u=Umsinωt（V），R处出现火情时电阻变小，则副线圈电流变大，则R0的电功率增大，根据电流关系可以判断原线圈电流变化情况．解：A、由图可知副线圈电压最大值Um=44 V，则副线圈的有效值为44V，根据=，所以U1=220V，故A正确；B、由图可知副线圈电压最大值Um=44V，周期T=0.016秒，ω==125π，所以u=44cos（125πt）V，故B错误；C、R处出现火情时电阻变小，则副线圈电流变大，线圈匝数比不变，所以原线圈电流增大，故C正确；D、R处出现火情时电阻变小，则副线圈电流变大，根据P=I2R，可知电阻R0的电功率增大，故D错误．故选：AC点评：根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压比与匝数比的关系，是解决本题的关键．（2014•湖北模拟）图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3：1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象，L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9V 6W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表．以下说法正确的是（）A.ab输入端电压的瞬时值表达式为uab=27sin100πt（V）B.电流表的示数为2A，且四只灯泡均能正常发光C.流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次D.ab输入端输入功率Pab=18W【答案】B【解析】试题分析：闭合电路动态分析中，电源部分是由变压器提供，其它仍用闭合电路殴姆定律．当断开开关S 时，导致总电阻发生变化，而电压不变，则可判断出电路中的电流及电压如何变化．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．解：A、由输入端交变电压u的图象，可求出有效值27V，副线圈电压为9V，副线圈三只灯泡均能正常发光．电流表的读数为I=3×A=2A，原线圈电流为=A，所以原线圈的灯泡也能正常发光，ab输入端电压的瞬时值表达式为uab=36sin100πt（V）A错误B正确．C、由图象知交流电的周期为0.02s，交流电的频率为50Hz，流过灯L2的电流每秒钟方向改变100次，C错误；D、ab输入端输入功率Pab=4×6=24W，故D错误；故选：B点评：理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时运用闭合电路殴姆定律来分析随着电阻变化时电流、电压如何变化．分析的思路先干路后支路，以不变应万变．最后值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中，所以图象的有效值不是原线圈的有效值．（2014•河西区一模）某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作理想的小变压器给一个灯泡供电，电路如图，当线圈以较大的转速n匀速转动时，额定电压为U0的灯泡正常发光，电压表示数是U1．巳知线圈电阻是r，灯泡电阻是R，则有（）A.变压器输入电压的瞬时值是u=U1sin2πntB.变压器的匝数比是U1：U0C.电流表的示数是D.线圈中产生的电动势最大值是Em=U1【答案】BC【解析】试题分析：理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．并利用灯泡正常发光的电压与电流的值来构建原副线圈的电压与电流的关系．解：A、线圈以较大的转速n匀速转动时，所以ω=2πn，所以变压器输入电压的瞬时值u=U1sin2πnt，故A错误．B、电压与匝数成正比，所以变压器的原副线圈的匝数比是U1：U0．故B正确．C、理想变压器的输入功率和输出功率相等，灯泡正常发光时电功率为P=，所以输入功率为P=，电流表的示数是I1==，故C正确．D、由于线圈有内阻r，故线圈中产生的电动势有效值大于U1，最大值也就大于U1，故D错误．故选BC．点评：掌握住理想变压器的匝数比与电流比、电压比关系，可快速求解．（2014•漳州三模）如图所示a、b间接入正弦交流电，变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（）A.V1的示数不变，V2的示数减小B.V1的示数减小，V2的示数减小C.A1的示数增大，A2的示数增大D.A1的示数减小，A2的示数减小【答案】A【解析】试题分析：与闭合电路中的动态分析类似，可以根据R2的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定总电路的电流的变化的情况，再根据电压不变，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况．解：当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，A1测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流A1示数也要增加；由于电源的电压不变，原副线圈的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3的电压变压变大，所以V2的示数要减小，即R1的电压也要减小，所以A2的示数要减小，所以A正确，BCD错误．故选：A．点评：电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．（2014•河西区二模）图1中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10：1．变压器的原线圈接如图2所示的正弦式电流，两个20Ω的定值电阻串连接在副线圈两端．电压表V为理想电表．（）。

人教版高中物理选修1-1练习：1.4电容器 Word版含答案

第一章第四节电容器练习1．(单选)电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．电容器A极板间的距离一定比B电容器极板间的距离近B．电容器A极板的面积一定比B电容器极板面积大C．A的体积一定比B的体积大D．两电容器的电压相等时，A带的电荷量比B的多解析：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领，即一定电压下，极板上存储电荷越多，电容越大，正确选项为D.答案：D2．(多选)超级电容器比普通电容器的电容大得多，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电容器，可做电源使用，但在其储能的过程并不发生化学反应，这种储能过程是可逆的，也正因为此超级电容器可以反复充放电数十万次．下列关于超级电容器的说法正确的是()A．用导线连接它的两个极板组成电路，电容器放电B．用导线连接它的两个极板组成电路，电容器充电C．用导线连接它的两个极板组成电路，电容器两极板电压将减小D．用导线连接它的两个极板组成电路，电容器两极板电压将增大E．给电容器充电，电容器两极板的电压将增大，电荷量增多解析：电容器的电容与电压大小，带电荷量多少无关．答案：ACE3．(单选)水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态．现将电容器两板间的距离增大，则( )A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动答案：D4．(单选)电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是()A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器两电极正对面积越大，电容越小C．电容器两电极的距离越远，电容越大D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pF解析：电容器的电容与Q、U无关，B、C错，1 μF＝106 pF，D错．答案：A5．(单选)据预测，21世纪智能机器人将进入家庭，各种各样的传感器是智能机器人的核心部分．传感器是一种将感受到的物理量(如光、热、力、声等)转化成便于测量的量(一般是电学量)的转化装置．如图所示是一种测量压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联，接成闭合电路，那么()①当F向上压膜片电极时，电容将减小②当F向上压膜片电极时，电容将增大③若电流计有示数，则压力F发生变化④若电流计有示数，则压力F不发生变化A．①③B．②③C．①④D．②④解析：当F向上压膜片电极时，两极板间距变小，电容增大；若电流计有示数，则表明电容器处于充电或放电状态，即电容在变化，所以压力F发生变化．答案：B6．(单选)有关电容的单位及换算正确的是()A．电容的单位是库仑B．电容的国际单位是法拉C．1 F＝10－6 μFD．1 F＝106 pF答案：B7．(单选)一平行板电容器的两个极板分别接在电池组的正极和负极上，则()A．电容器两极板间可形成匀强电场B．电容器所带的电荷量一直增加C．只要断开电池组，电容器要放电，带的电荷量立即为零D．电容器的电容与电池组的电压成正比解析：电容器带电后，两板间是匀强电场，故A对．与电源相连后是充电还是放电，应看电容器原有电压与电源电压的大小关系，故B错．电容器要想放电，需将两板短接，故C 错．电容是电容器本身的因素，与外界因素无关，故D错．答案：A8．(单选)关于电容器的电容，下列说法正确的是()A．电容器是一种理想的仪器，现实生活中不存在B．电容器是储存电荷的装置C．电容的国际单位是微法D．电容器极板的正对面积越大，板间距离越大，电容器电容就越大解析：电容器是常见的电子元件，是储存电荷的装置，所以A错B对．国际单位是法拉，微法是常用单位，C错，电容器极板的正对面积越大，板间距离越小，电容器电容就越大，所以D错．答案：B9．(单选)某一电容器标注的是“300 V,5 μF”，则下述说法中正确的是()A．该电容器可在400 V以下电压正常工作B．该电容器只能在300 V电压时正常工作C．电压是200 V时，电容仍是5 μFD．使用时只需要考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连解析：“300 V,5 μF”的意义是：300 V是电容器的最高电压，也就是电容器的击穿电压，且电容器的击穿电压与实际电压无关，可知C、B项错误，A正确．有些电容器有极性，与电源相接时要注意电源的正负极，故D项错误．答案：A10．(单选)收音机选台时，是通过改变调谐电路中的电容器的电容来完成的．对于这个过程，下列说法正确的是()A．是通过改变两极板的正对面积来完成的B．是通过改变两极板之间的距离来完成的C．是通过改变两极板之间的电介质来完成的D．以上说法都不对解析：收音机的选台旋钮．是通过改变电容器两板的正对面积来改变电容的，当变到调谐电路的固有频率和想要接收的某电台频率相等时，该电磁波在调谐电路中产生的振荡电流最强，其他电台的很弱，从而就可收听该电台的节目了．所以只有A正确．答案：A。

高中数学选修1-1全册章节测试题集含答案

人教A版高中数学选修1-1全册章节测试题目录1.1命题及其关系（同步练习）1.2 充分条件与必要条件同步测试.1.3_1.4试题（新人教选修1-1）.1.3简单的逻辑联结词（同步练习）1.4全称量词与存在量词同步测试（新人教选修1-1）.2.1《椭圆的几何性质》测试题2.1椭圆同步测试2.2双曲线几何性质测试2.2双曲线及其标准方程练习2.3抛物线及其标准方程习题精选2.3抛物线及其标准方程同步试题3.1变化率与导数（同步练习）3.2.1导数习题3.2.2 导数的运算法则习题3.3.3 函数的最大值与最小值练习题3.3《导数在研究函数中的应用》习题3.4生活中的优化问题举例（同步练习）1.1 命题及其关系测试练习第1题. 已知下列三个方程24430x ax a +-+=，()2210x a x a +-+=，2220x ax a +-=至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围.答案：312a a a⎧⎫--⎨⎬⎩⎭或，剠．第2题. 若a b c ∈R ，，，写出命题“200ac ax bx c <++=若则，”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.答案：逆命题：()200ax bx c a b c ac ++=∈<R 有实根，则若，，，假；否命题：200ac ax bx c ++=若则，…（a b c ∈R ，，）没有实数根，假；逆否命题：()200ax bx c a b c ac ++=∈R 若没有两实根，则，，…，真．第3题. 在命题22a b a b >>若则“，”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为.答案：3．第4题. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是.答案：假设三角形的内角中没有钝角．第5题. 命题“若0xy =，则0x =或0y =”的逆否命题是. 答案：若0x ≠且0y ≠，则0xy ≠．第6题. 命题“若a b ，>则55a b -->”的逆否命题是( ) (A)若a b ，<则55a b --<(B)若55a b --，>则a b >(C) 若a b ，…则55a b --… (D)若55a b --，…则a b …答案：Ｄ第7题. 命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )(A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)无关命题答案：Ａ第8题. 命题“若60A ∠=，则ABC △是等边三角形”的否命题是( ) (A)假命题(B)与原命题同真同假(C)与原命题的逆否命题同真同假 (D)与原命题的逆命题同真同假答案：Ｄ第9题. ）(A) (B)是有理数(C) (D)答案：Ｄ第10题. 命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是( ) (A)上述四个命题 (B)原命题与逆命题 (C)原命题与逆否命题 (D)原命题与否命题答案：Ｃ第11题. 原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是( ) (A)原命题是真命题 (B)逆命题是假命题 (C) 否命题是真命题 (D)逆否命题是真命题答案：Ｃ第12题. 命题“若a A b B ∈∈则，”的否定形式是( ) (A)a A b B ∉∉若则， (B)a A b B ∈∉若则， (C)a A b B ∈∈若则， (D)b A a B ∉∉若则，答案：Ｂ第13题. 与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是( ) (A)能被3整除的整数，一定能被6整除 (B)不能被3整除的整数，一定不能被6整除 (C)不能被6整除的整数，一定不能被3整除 (D)不能被6整除的整数，不一定能被3整除答案：Ｂ第14题. 下列说法中，不正确的是( ) (A)“若p q 则”与“若q p 则”是互逆的命题 (B)“若非p q 则非“与“若q p 则”是互否的命题 (C)“若非p q 则非”与“若p q 则”是互否的命题 (D)“若非p q 则非”与“若q p 则”是互为逆否的命题答案：Ｂ第15题. 以下说法错误的是( )(A) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题 (B)如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题(C)原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 (D)一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题答案：Ｂ第16题. 下列四个命题:⑴“若220x y +=，则实数x y ，均为0”的逆命题；⑵“相似三角形的面积相等“的否命题 ; ⑶“A B A A B =⊆ 则，”逆否命题;⑷“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为( ) (A) ⑴⑵ (B)⑵⑶ (C)⑴⑶ (D)⑶⑷答案：Ｃ第17题. 命题“a b ，都是偶数，则a b +是偶数”的逆否命题是．答案：a b +不是偶数则a b ，不都是偶数．第18题. 已知命题:33p …；:34q >，则下列选项中正确的是（） A ．p 或q 为真，p 且q 为真，非p 为假； B ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真； C ．p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为假； D ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假答案：Ｄ第19题. 下列句子或式子是命题的有（）个．①语文和数学；②2340x x --=；③320x ->；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上．Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．5个Ｄ．2个答案：Ａ第20题. 命题①12是4和3的公倍数；命题②相似三角形的对应边不一定相等；命题③三角形中位线平行且等于底边长的一半；命题④等腰三角形的底角相等．上述4个命题中，是简单命题的只有（）．Ａ．①，②，④ Ｂ．①，④ Ｃ．②，④ Ｄ．④答案：Ａ第21题. 若命题p 是的逆命题是q ，命题q 的否命题是r ，则q 是r 的（）Ａ．逆命题Ｂ．逆否命题Ｃ．否命题Ｄ．以上判断都不对答案：Ｂ第22题. 如果命题“p 或q ”与命题“非p ”都是真命题，那么q 为命题．答案：真第23题. 下列命题：①“若1xy =，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②4边相等的四边形是正方形的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“22ac bc >则a b >”的逆命题，其中真命题是．答案：①，②，③第24题. 命题“若0ad =，则0a =或0b =”的逆否命题是，是命题．答案：若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠，真第25题. 已知命题:p N Z Ü，:{0}q ∈N ，由命题p ，q 构成的复合命题“p 或q ”是，是命题；“p 且q ”是，是命题；“非p ”是，是命题．答案：p 或q ：N Z Ü或{0}∈N ，为真；p 且q :N Z Ü且{0}∈N ，为假；非:p N Z Ú或=N Z ，为假．第26题. 指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假．（1）23≤；（2）()A A B Ú；（3）1是质数或合数；（4）菱形对角线互相垂直平分．答案：（1）这个命题是“p 或q ”形式，p ：23<，q ：23=．p 真q 假，p ∴或q 为真命题．（2）这个命题是“非p ”形式，:()p A A B ⊆ ，p 为真，∴非p 是假命题．（3）这个命题形式是p 或q 的形式，其中:1p 是命数，:1q 是质数．因为p 假q 假，所以“p 或q ”为假命题．（4）这个命题是“p 且q ”形式，:p 菱形对角线互相垂直；:q 菱形对角线互相平分．因为p 真q 真，所以“p 且q ”为真命题．第27题. 如果p ，q 是2个简单命题，试列出下列9个命题的直值表：（1）非p ；（2）非q ；（3）p 或q ；（4）p 且q ；（5）“p 或q ”的否定；（6）“p 且q ”的否定；（7）“非p 或非答案：第28题. 设命题为“若0m >，则关于x 的方程20x x m +-=有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．答案：否命题为“若0m >，则关于x 的方程20x x m +-=没有实数根”；逆命题为“若关于x 的方程20x x m +-=有实数根，则0m >”；逆否命题“若关于x 的方程20x x m +-=没有实数根，则0m ≤”．由方程的判别式14m =+ 得0> ，即14m >-，方程有实根． 0m ∴>使140m +>，方程20x x m +-=有实数根，∴原命题为真，从而逆否命题为真．但方程20x x m +-=有实根，必须14m >-，不能推出0m >，故逆命题为假．1.2 充分条件与必要条件同步测试第1题. 设原命题“若p 则q ”真而逆命题假，则p 是q 的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件答案：Ａ第2题. 设x ∈R ，则2x >的一个必要不充分条件是（）Ａ．1x > Ｂ．1x < Ｃ．3x > Ｄ．3x <答案：Ａ第3题. 如果A 是B 的必要不充分条件，B 是C 的充分必要条件，D 是C 的充分不必要条件，那么A 是D 的（）Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ａ第4题. 设集合{}2M x x =>，{}3P x x =<，那么“x M ∈或x P ∈”是“x M P ∈ ”的（）Ａ．充分条件但非必要条件Ｂ．必要条件但非充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．非充分条件，也非必要条件答案：Ｂ第5题.0x ≥是2x x ≤的___________条件．答案：必要不充分第6题. 从“⇒”“¿”与“⇔”中选出适当的符号填空（U 为全集，A B ，为U 的子集）：（1）A B =___________A B ⊆．（2）A B ⊆___________U UB A 痧⊆．答案：⇒ ⇔第7题. 若A ⌝是B 的充分不必要条件，则A 是B ⌝的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｂ第8题. 设:05p x <<，:25q x -<，那么p 是q 的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ａ第9题. 条件甲：()200ax bx c a ++=≠的两根，10x >，20x >，条件乙：0b a ->且0ca>，则甲是乙的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｃ第10题. 从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“()200ax bx c a ++=≠有实根”是“0ac <”的_____________；（2）“AB C A B C '''△≌△”是“ABC A B C '''△∽△”的_____________．答案：（1）必要条件（2）充分条件第11题. 已知A 是B 的充分条件，B 是C 的充要条件，A ⌝是E 的充分条件，D 是C 是必要条件，则D 是E ⌝的_____________条件．答案：必要第12题. 用多种方法判断“2t ≠”是“24t ≠”的什么条件．答案：必要不充分条件第13题. 设全集为U ，在下列条件中，哪些是B A ⊆的充要条件？（1）A B A = ；（2）U A B =∅ ð；（3）U UA B 痧⊆．答案：三者都是第14题. 是否存在实数p ，使“40x p +<”是“220x x -->”的充分条件？如果存在，求出p 的取值范围．是否存在实数p ，使“40x p +<”是“220x x -->”的必要条件．如果存在，求出p 的取值范围．答案：4p ≥时，“40x p +<”是“220x x -->”的充分条件；不存在实数p ，使“40x p +<”是“220x x -->”的必要条件．第15题. 已知1:123x p --≤，()22:2100q x x m m -+->≤，若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．答案：解：由22210x x m -+-≤得()110m x m m -+>≤≤．所以“q ⌝”：{}110A x x m x m m =∈>+<->R或，．由1123x --≤得210x -≤≤，所以 “p ⌝”：{}102B x x x =∈><-R或．由p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件知01203110.m B A m m m >⎧⎪⇔--⇒<⎨⎪+⎩，，⊆≥≤≤故m 的取值范围为03m <≤．第16题. 命题“22530x x --<”的一个必要不充分条件是（）Ａ．132x -<< Ｂ．142x -<< Ｃ．132x -<<Ｄ．12x -<<答案：Ｂ第17题. 设A B ，是非空集合，则A B A = 是A B =的_________条件．答案：必要不充分第18题. 已知:523p x ->，21:045q x x >+-，试判断p ⌝是q ⌝的什么条件？答案：充分不必要条件第19题. 设1a ，1b ，1c ，2a ，2b ，2c 均为非零实数，不等式21110a x b x c ++>和22220a x b x c ++>的解集分别为M 和N ，那么“111222a b c a b c ==”是“M N =”的（）Ａ．充分非必要条件Ｂ．必要非充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既非充分也非必要条件答案：Ｄ第20题. 已知条件M ：“A B C A B C '''△∽△”；条件N ：“AB A B ''∥，AC A C ''∥，BC B C ''∥”，则M 是N 的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｂ第21题. 从“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空：（1）x A B ∈ 是x A ∈的；（2）x A B ∈ 是x B ∈的；（3）()U x A ∈ð是x U ∈的；（4）()U x A A ∈ 饀是x A ∈的；（5）“A =∅”是“A B B = ”的；（6）“A B Ü”是“A B A = ”的；（7）“x A ∈”是“x A B ∈ ”的；（8）“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的；（9）“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的；（10）设1O ，2O 的半径为1r ，2r ，则“1212OO r r =+”是“两圆外切”的．答案：（1）充分不必要条件（2）必要不充分条件（3）充分不必要条件（4）必要不充分条件（5）充分不必要条件（6）充分不必要条件（7）必要而不充分条件（8）既不充分也不必要条件（9）充要条件（10）充要条件．第22题. 设{}2A x x a =∈-R ≤≤，{}23B y y x x A ==+∈，，{}2C z z x x A ==∈，，求使C B ⊆的充要条件．答案：132a ≤≤．第23题. 求关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>，对一切x ∈R 都成立的充要条件是什么？答案：04a <≤．第24题. 求方程2210ax x ++=至少有一个负根的充要条件．答案：01a <≤．第25题. 求三个实数a b c ，，不全为零的充要条件．答案：a b c ，，中至少有一个不是零．第26题. 设集合{}260A x x x =+-=，{}10B x mx =+=，写出B A Ü的一个充分不必要条件．答案：0m =，13m =，12m =-中之一即可．第27题. 三个数a b c ，，不全为零的充要条件是（）Ａ．a b c ，，都不是零Ｂ．a b c ，，中至多一个是零Ｃ．a b c ，，中只有一个为零Ｄ．a b c ，，中至少一个不是零答案：Ｄ第28题. 设p ：“x y z ，，中至少有一个等于1”⇔“(1)(1)(1)0x y z ---=”；q ：22(3)0y z -+-=”⇔“(1)(2)(3)0x y z ---=”，那么p ，q 的真假是（）Ａ．p 真q 真Ｂ．p 真q 假Ｃ．p 假q 真Ｄ．p 假q 假答案：Ｂ第29题. 已知a 为非零实数，x 为某一实数，有命题p ：{}x a a ∈-，，q ：x a =，则p 是q 的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｂ第30题. “13x >且23x >”是“126x x +>且129x x >”的充要条件吗？若是，请说明理由；若不是，请给出“13x >且23x >”的充要条件．答案：不是充要条件；1212(3)(3)06x x x x -->⎧⎨+>⎩．《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷一．选择题：1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题2．在下列结论中，正确的结论为（）①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件④“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A①② B①③ C②④ D③④3．对下列命题的否定说法错误的是（）A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形D p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R4．已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（）A 1个B 2个C 3个D 4个5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A. p真，q真B. p假，q假C. p真，q假D. p假，q真二．填空题：7．命题“ x∈R，x2+1<0”的否定是__________________。

数学：新人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例(同步练习)

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3. 4生活中的优化问题测试1．一点沿直线运动,如果由始点起经过t 秒后的距离为43215243s t t t =-+，那么速度为零的时刻是（） A ．1秒末B ．0秒C ．4秒末D ．0,1,4秒末2．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L 1=5.06x －0.15 2x和L 2=2x ，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（） A ．45.606 B ．45.6 C ．45.56 D ．45.513.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m 的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C ，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（）/m s A ．72B ．720 C ．2120D ．21 4.两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A 车向北行驶，速率为30 km/h,B 车向东行驶，速率为40 km/h,那么A 、B 两车间直线距离的增加速率为．A. B.60 km/h C.80 km/h D.65 km/h 5．已知矩形的两个顶点位于x 轴上，另两个顶点位于抛物线y ＝4－x 2在x 轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大者的边长为． 6．用长为90cm,宽为48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),当该容器的高为 cm 时,容器的容积最大，最大容积是3()cm7．当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t 小时后的细菌数量为b(t)=105+104t-103t2. (1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度；(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?8．某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x （吨）与每吨产品的价格p （元/吨）之间的关系式为：21242005p x =-,且生产x 吨的成本为50000200R x =+（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）9．一书店预计一年内要销售某种书15万册，欲分几次订货，如果每次订货要付手续费30元，每千册书存放一年要耗库费40元，并假设该书均匀投放市场，问此书店分几次进货、每次进多少册，可使所付的手续费与库存费之和最少？10．甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A 处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 k m 的B 处，乙厂到河岸的垂足D 与A 相距50 km ，两厂要在此岸边合建一个供水站C ，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a 元和5a 元，问供水站C 建在岸边何处才能使水管费用最省？CDBA利用导数解决生活中的优化问题60分钟测试答案 1．D ． 2.B. 3.B. 4. 50 km/h ．5.332和38． 6．10，1960．7．解 (1)b ′(t)=-2 000t+10 000,b ′(t )|t =5=-2 000×5+10 000=0, b ′(t )|t =10=-2 000×10+10 000=-10 000,即细菌在t =5与t =10时的瞬时速度分别为0和-10 000. (2)由-2 000t +10 000>0,得t <5,由-2 000t +10 000<0,得t >5,即细菌在t ∈(0,5)时间段数量增加,在t ∈(5,+∞)时间段数量减少.8．解：每月生产x 吨时的利润为)20050000()5124200()(2x x x x f +--= 312400050000(0)5x x x =-+-≥由23()2400005f x x '=-+=解得：200x =或200x =-（舍去）．因为()f x 在[0,)+∞内只有一个点200x =使得()0f x '=，故它就是最大值点，且最大值为：0)(200),0[)(='=+∞x f x x f 使内只有一个点在因，故它就是最大值点，且最大值为：31(200)(200)240002005000031500005f =-+⨯-=（元）答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元. 9．解：设每次进书x 千册(0150)x <<，手续费与库存费之和为y 元，由于该书均匀投放市场，则平均库存量为批量之半，即2x，故有150y x=⨯30＋2x ⨯40，22450020(15)(15)20x x y x x +-'=-+=，令y ′＝0，得x ＝15，列表如右：所以当x ＝15时，y 取得极小值，且极小值唯一，故当x ＝15时，y 取得最小值，此时进货次数为1501015=（次）．即该书店分10次进货，每次进15000册书，所付手续费与库存费之和最少． 10．解法一：根据题意知，只有点C 在线段AD 上某一适当位置，才能使总运费最省，设C 点距D 点x km, 则 ∵BD =40,AC=50－x ,∴BC=222240+=+x CD BD又设总的水管费用为y 元，依题意有：y =3a (50－x )+5a2240+x (050)x <<y ′=－3a +22405+x ax ,令y ′=0,解得x =30在(0,50)上，y 只有一个极值点，根据实际问题的意义，x(0,15) 15 (15,150)y '-+y 极小值函数在x =30(km)处取得最小值，此时AC =50－x =20(km) ∴供水站建在A 、D 之间距甲厂20 km 处，可使水管费用最省. 解法二：设∠BCD =θ,则BC =θsin 40,CD =)20(,cot 40πθθ<<, θcot 4050-=AC设总的水管费用为f (θ),依题意，有 f (θ)=3a (50－40·cot θ)+540sin a θ⋅=150a +40a ·θθsin cos 35- ∴f '(θ)=40a 22(53cos )sin (53cos )(sin )35cos 40sin sin a θθθθθθθ''-⋅--⋅-⋅=⋅令f '(θ)=0,得cos θ=53 根据问题的实际意义，当cos θ=53时，函数取得最小值，此时sin θ=54,∴cot θ=43, ∴AC=50－40cot θ=20(km),即供水站建在A 、D 之间距甲厂20 km 处，可使水管费用最省.。

全新人教版高中物理选修1-1基础测试题(全册共33页)

全新人教版高中物理选修1-1基础测试题（全册共33页）目录第一章第一节第一章第二节第一章第三四节第一章第五节第一章章末测试题第二章第一二节第二章第三节第二章第四五节第二章章末测试题第三章第一节第三章第二节第三章第三节第三章第四五节第三章第六节第三章章末测试题第四章第一节第四章第二节第四章第三节第四章第四节第四章章末测试题[随堂基础巩固]1．关于电荷的下列说法哪些是正确的()A．元电荷就是质子B．物质所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C．直径大于1 cm的带电球体一定不能看做点电荷D．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷解析：元电荷是带电体最小的带电单位，而不是带电体本身，所以A项错，B项正确；点电荷是一种理想化模型，是就具体研究的问题而言的，与带电体具体的形状没有什么直接关系，故C错，D正确。

答案：BD2．下列叙述正确的是()A．摩擦起电是创造电荷的过程B．接触带电是电荷转移的过程C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D．通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷解析：电荷是不能创造的，摩擦起电的实质是电子的转移，但摩擦起电时电子应从对电子束缚能力弱的物体转移到对电子束缚能力强的物体上，所以玻璃棒并不是和任何物体摩擦都带正电。

摩擦起电过程中电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，两物体带等量的正负电荷，所以选项B、D正确。

答案：BD3. 如图1－1－4所示，不带电的枕形导体的A、B两端分别贴有一对金箔，当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()A．A端金箔张开，B端金箔闭合B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合图1－1－4 C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷解析：根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电，在B端出现了正电，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布。

最新人教版高中物理选修1-1第四章模块综合测评(附答案)

综合测试题（100分100分钟）一、选择题（本题包括15小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，选错的得0分，共45分） 1.下列说法正确的是（）A．恒定电流能够在周围空间产生稳定的磁场B．稳定电场能够在周围空间产生稳定的磁场C．均匀变化的电场能够在周围空间产生稳定的磁场D．均匀变化的电场和磁场相互激发，形成由近及远的电磁波思路解析：根据安培定律可知：恒定电流产生稳定磁场，A正确.由麦克斯韦电磁场理论可知B错，C正确，D错.答案:AC2.下列关于电磁波的说法中正确的是（）A．只要电场和磁场发生变化，就能产生电磁波B．电磁波传播需要介质C．停止发射电磁波，发射出去的电磁波仍能独立存在D．电磁波具有能量，电磁波的传播是伴随着能量向外传递的思路解析：根据电磁波产生的条件和特点进行分析判断即可.要正确理解电磁波的概念，知道电磁波与机械波的区别.答案:CD3.如图1（a）中AB是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量大小与所受电场力关系的函数图线，由此可以判定（）图1A．场源是正电荷，位于A点B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点D．场源是负电荷，位于B点思路解析：Fq图象的斜率表示场强的大小，故E a＞E b；根据点电荷的场强公式知：a距场源电荷近，所以A、C正确.答案:AC4.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图2为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（）A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量图2思路解析：根据电场线发于正电荷终止于负电荷可知，a、b必为异种电荷，C、D错.电场线b附近密场强大，b的电荷量大，所以B正确.答案:B5.在图3中a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0沿MN方向射入，开始时一段轨迹如图中实线.不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增加后减少C．该粒子的动能先减少后增加D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0图3思路解析：根据粒子向右偏可知，粒子带负电，A正确.电场力先做正功后做负功，粒子的动能先增后减，B正确，C错.中垂线与无穷远的电势相同，由能量守衡得D正确.答案: ABD6.有一束电子流沿y轴正方向高速运动，如图4所示，电子流在z轴上P点处所产生的磁场方向沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．z轴正方向D．z轴负方向图4思路解析：电子形成的电流方向沿y轴负方向，则可判定P点的磁场方向沿x负方向，B 正确.答案:B7.在北半球地面上，有一条东西方向水平放置的长直导线，通有从东向西流动的电流，则此通电导线所受地磁场的作用力的方向是（）A．向上偏北B．向下偏南C．向南D．向北思路解析：北半球的地磁场方向北偏下，由左手定则判断磁力方向向下偏南，B正确.答案:B8.如图5所示，一个带正电的粒子固定在坐标原点，另一个带负电的粒子在xOy 平面内沿图示方向做匀速圆周运动.现外加一个沿z 轴正方向的匀强磁场B （图中未画出），那么粒子做匀速圆周运动（）A ．周期变大B ．频率变大C ．速率变大D ．半径减小图5思路解析：加上向上的磁场后，电子又受指向内侧的磁场力，而使电子做圆周运动的向心力变大，半径减小，速率变大，频率变大.答案:BCD9.如图6所示，一带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v ，若加上一垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时（）A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．无法确定图6思路解析：加上向外的磁场后，物体受到的磁场力垂直斜面向下，压力变大，摩擦力变大，所以到底端的速度变小，B 正确.答案:B10.在电能输送中，若输送的电功率一定，则在输电线上损耗的电功率为（）A ．与输送电压的平方成正比B ．与输电线上电压降的平方成正比C ．与输电线上电流的平方成正比D ．与输电电压的平方成反比思路解析：由线损功率公式ΔP =I 2R =R U 2 =(U P )2R ，可知BCD 正确. 答案:BCD11.如图7所示，长直导线穿过金属圆环的圆心，且与圆环平面垂直，长直导线中通以电流I 时，下列说法正确的是（）A ．若I 为交变电流，圆环中将产生感应电流B ．不论I 如何，圆环中都不产生感应电流C ．当环左右平移时，圆环中不产生感应电流D ．当环上下移动时，圆环中将产生感应电流图7思路解析：导线中电流产生的磁场的磁感线与图中圆环平面平行，不论I 是否变化，环中的磁通量均为零，所以不产生电流；环发生平移，磁通亦始终为零，无电流.答案:BC12.一电热器接在10 V 的直流电源上，产生一定大小的热功率，把它改接到正弦交流电源上，要使产生的热功率是原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则交流电压的最大值是（）A ．5.0 VB ．7.1 VC ．14 VD ．10 V思路解析：设最大值为U m ，则有效值为2mU ，由题意得R U R U m 2)2/(22 ，U m =10 V . 答案:D13.如图8所示，金属杆ab 水平放置在某高处，当它被平抛进入一个方向竖直向上的匀强磁场中后，有关其感应电动势的大小，以下说法中正确的是（）A ．运动过程有感应电动势且大小不变B ．运动过程中无感应电动势C ．运动过程中有感应电动势且逐渐变小D ．运动过程由于速率不断增大，所以感应电动势逐渐变大图8思路解析：金属棒做平抛运动，水平速度即切割磁感线的速度不变，产生的感应电动势不变.答案:A14.在如图9所示的电路中，当a 、b 两端加上220 V 的交流电压时，测得c 、d 间的电压为110 V .若在c 、d 两端加上110 V 的直流电压，则a 、b 间的电压为（）A ．220 VB ．100 VC ．110 VD ．0图9思路解析：由变压器的工作原理可知：变压器只能改变交流电压，而不能改变直流电压，所以此时输出电压为0.答案:D15.穿过一个10匝线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2 Wb ，则该线圈中的感应电动势（）A ．大小不变B ．随时间均匀变化C ．减少了20 VD ．等于20 V思路解析：由法拉第电磁感应定律E =t∆∆ϕ得：E =20 V . 答案:AD二、填空题（本题包括5个小题，每题4分，共20分）16.如图10所示，A 、B 为粗细均匀的铜环直径的两个端点，若在A 、B 两端加一电压U ，则环心O 处的磁感应强度为__________.（已知圆环直径为d ）图10思路解析：上下两边的电流相同，在圆心O 处产生大小相同的磁感应强度，但是方向相反，其合场强为零.答案:017.如图11所示是一个电路的一部分，其中R 1=5 Ω，R 2=1 Ω，R 3=3 Ω，I 1=0.2 A ，I 2=0.1 A ，那么电流表的示数是__________A ，通过电流表的电流方向是__________.图11思路解析：U 1=I 1R 1=1 V ，U 2=I 2R 2=0.1 V ，U 3=U 1-U 2=0.9 V ，I 3=U 3/R 3=0.3 A ，电流表示数为：I =I 3-I 2=0.2 A.因R 3下端电势高，R 3中的电流方向向上，电流表中的电流方向从右向左.本题分析清楚各段电路中电流的流向是关键.答案:0.2 从右向左18.某一用直流电动机提升重物的装置，如图12所示，重物的质量m=50 kg ，电源的电动势ε=110 V ，不计电源内阻及各处的摩擦.当电动机以v =0.90m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=5 A.由此可知电动机线圈的电阻R=__________Ω.（取g=10m/s 2）图12思路解析：电动机是非纯电阻用电器，不能用欧姆定律求解，应根据能量关系解答.电动机的输入功率为：P =UI =550 W ，输出机械功率为：P 机mg v =450 W ，热功率P 热=I 2R =P -P 机= 100 W ， R =4 Ω.答案:419.质量为m 、电荷量为+q 的小球用一绝缘细线悬于O 点，开始时它在A 、B 之间来回摆动，OA 、OB 与竖直方向OC 的夹角均为θ，如图13所示.（1）如果当它摆动到B 点突然施加一竖直向上的大小为E=mg/q 的匀强电场，则此时线中的拉力F 1=__________；（2）如果这一电场是在小球从A 点摆到最低点C 时突然加上去的，则当小球运动到B 点时线中的拉力F 2=__________.图13思路解析：小球受到的电场力F =qE =mg ,当在B 点施加电场时，小球速度为0，重力与电场力平衡，所以小球保持静止，线中拉力为0.小球到达C 点时，)cos 1(2θ-=gL v ，因重力与电场力平衡，线的拉力提供向心力， T=Lm v 2=2mg(1-c os θ). 答案:0 2mg(1-c os θ)20.一劲度系数为k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框abc d ，bc 边长为L ，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向与线框平面垂直，在图14中垂直于纸面向里.线框中通以电流I ，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态.令磁场反向，磁感应强度的大小为B ，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx=__________，方向__________.图14思路解析：开始时安培力F 向上，后来向下，而大小不变，由平衡可知弹力增大了2F ，所以k Δx=2F =2n BIL ，所以Δx=2n BIL /k .答案:2n BIL /k 向下三、计算题（本题包括3个题，共35分）21.（10分）质量为m 的带电小球用细绳系住悬挂于匀强电场中，如图15所示，静止时θ角为60°，取g=10m/s 2.求：（1）小球带何种电性？（2）若将线烧断后2 s 末小球的速度是多大？图15思路解析：小球有两种状态：静止；线断后沿线的方向做初速为0的匀加速直线运动.由平衡得：F =mgt a n60° ①线断后由牛顿第二定律得： mg/c os60°=m a ②a =2g v =a t=40m/s.答案:（1）负电（2）40m/s22.（12分）一个匝数为n=1 000的金属圈，所包围的面积为0.25m 2，闭合线圈平面与均匀分布的磁场的磁感线垂直，该磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图16所示.通过计算画出0～4×10-2 s 内感应电动势的图象，标明感应电动势的大小.图16思路解析：该题是因B 的变化产生的电动势，用法拉第定律求解即可.由图象可知B 的变化率不变，故电动势大小恒定，方向不变.E =n T∆∆ϕ=n t BS ∆∆=125 V .答案:E =125 V23.(13分)如图17所示，cd 、ef 是两根电阻不计的光滑金属导轨，导轨间距离为L =0.5m .导轨所在的平面与水平面间的夹角为θ=30°.两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T ，ab 是质量m=10 g 、电阻R=5 Ω的金属棒，导轨足够长.(1)若开关S 断开，将ab 由静止开始释放，经过多长时间将S 接通，ab 即做匀速运动？(2)若开关S 闭合，将ab 由静止开始释放，ab 上的最大热功率是多大?图17思路解析：(1)开关闭合前，棒沿导轨匀加速下滑，产生电动势而无电流，开关闭合时，形成感应电流，棒受到沿斜面向上的安培力，若安培力与重力的下滑分力相等，棒即匀速运动.E =BLv ，I =E /R ，F =BIL ，F =mgs i n30°,由此可得v = 4m/s.根据v =a t,t=θsin g v a v ==0.8 s. (2)开关闭合，棒开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大而做匀速运动，此时棒的热功率最大.v m =4m/s E =1 V P =E 2/R =0.2 W.答案:(1)0.8 s (2)0.2 W。

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，它是
命题
（填“真”或“假” ）．
答案：特称命题；假； x R ， x2 2x 5≥ 0 ；真
11．若 x R ， x 1 x 1 a 是真命题，则实数 a 的取值范围是
．
答案： ( ∞ ，2)
12．若 x R ， f ( x) (a2 1)x 是单调减函数，则 a 的取值范围是
．
四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说： “我获奖了” ，乙说：“甲未获奖，乙也未获奖” ，丙说：“是甲或乙获匀” ，丁说：“是乙获奖” ，
四位歌手的话中有两句是对的，请问哪位歌手获奖．
甲获奖或乙获奖．
解：①乙说的与甲、丙、丁说的相矛盾，故乙的话是错误的；
是 1 4m(m a) ≥ 0恒成立，即
4m2 4am 1≥ 0 恒成立，
又 4m2 4am 1≥ 0 是一个关于 m 的二次不等式，恒成立的充要条件是 (4 a)2 16 ≤ 0 ，解得 1≤ a≤ 1．
综上，当 m 0 时， a R ；当 m 0 ， a 1，1 ．
高中新课标数学选修（ 1-1） 1.3～ 1.4 测试题
一、选择题
1．若命题 p : 2m 1(m Z ) 是奇数，命题 q : 2n 1(n Z ) 是偶数，则下列说法正确的是
（）
Ａ． p q 为真
Ｂ． p q 为真
Ｃ． p 为真
Ｄ． q 为假
答案：Ａ
2．在下列各结论中，正确的是（
）
①“ p q ”为真是“ p q ”为真的充分条件但不是必要条件；
②若两句正确的话是甲说的和丙说的，则应是甲获奖，正好对应于丁说的错，故此种情况为
甲获奖；
③若两句正确的话是甲说的和丁说的，两句话矛盾；
④若两句正确的话是丙说的和丁说的，则为乙获奖，对应
甲说的错，故此种情况乙获奖．
由以上分析知可能是甲获奖或乙获奖．
3
Ａ． 4≤ k ≤ 0
Ｂ． 4≤ k 0
1
Ｃ． 4 k ≤ 0
Ｄ． 4 k 0
答案：Ｃ
二、填空题
7．命题“全等三角形一定相似”的否命题是
，命题的否定是
．
答案：两个三角形或不全等，则不一定相似；两个全等三角形不一定相似
8．下列三个特称命题：（ 1）有一个实数 x ，使 x2 4 x 4 0 成立；（ 2）存在一个平面与
三、解答题
13．已知命题 p : x2 mx 1 0 有两个不相等的负根，命题实根，若 p q 为真， p q 为假，求 m 的取值范围．
q : 4x2 4(m 2) x 1 0 无
解：
2
x
mx 1
0 有两个不相等的负根
m2 4 0， m 2．
m0
4x2 4( m 2) 1 0 无实根 16(m 2) 2 16 0 m2 4x 3 0 1 m 3 ．
由 p q 为真，即 m 2 或 1 m 3 得 m 1；
∵ p q 为假，
∴ ( p q)
p 或 q 为真， p 为真时， m ≤ 2 ， q 为真时， m ≤ 1或 m ≥ 3 ．
∴ p或 q 为真时， m ≤ 2 或 m ≥ 3 ．
2
∴ 所求 m 取值范围为 m| 1 m ≤ 2，或 m≥ 3 ．
不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为
．
答案： 2
9．命题 p q 是真命题是命题 p q 是真命题的
（填“充分” 、“必要”或“充
要”）条件．
答案：充分
10．命题 p : x R ， x2 2x 5 0 是
（填“全称命题”或“特称命题” ），它
是
命题（填“真”或“假” ），它的否定命题 p :
）
Ａ． p q 假
答案：Ｄ
Ｂ． p q 真
Ｃ． p 真， q 假
Ｄ． p 假， q 真
5．若命题 p : x R ， ax 2 4x a ≥ 2x2 1 是真命题，则实数 a 的取值范围是（）
Ａ． a ≤ 3 或 a ≥ 2
Ｂ． a ≥ 2
Ｃ． a 2
答案：Ｂ
Ｄ． 2 a 2
6．若 k M ，对 x R ， kx2 kx 1 0 是真命题，则 k 的最大取值范围 M 是（）
Ｂ． p : 2 是偶数， q : 2 不是质数
Ｃ． p :15 是质数， q : 4 是 12 的约数
Ｄ． p : a a，b， c ， q : a a，b，c
答案：Ｄ
4．命题 p : 若 a，b R ，则 a b 1 是 a b 1的充分条件但不是必要条件，命题 q : 函
数 y x 1 2 的定义域是 ∞ ， 1 3， ∞ ，则下列命题（
②“ p q ”为假是“ p q ”为假的充分条件但不是必要条件；
③“ p q ”为真是“ p ”为假的必要条件但不充分条件； ④“ p ”为真是“ p q ”为假的必要条件但不是充分条件．
Ａ．①②
Ｂ．①③
Ｃ．②④
Ｄ．③④
答案：Ｂ
3．由下列命题构成的“ p q ”，“ p q ”均为真命题的是（
）
Ａ． p : 菱形是正方形， q : 正方形是菱形
14．若 x R ，函数 f ( x) m( x2 1) x a 的图象和 x 轴恒有公共点，求实数 a 的取值
范围．
解：（ 1）当 m 0 时， f ( x) x a 与 x 轴恒相交；
（ 2）当 m 0 时，二次函数 f ( x) m( x2 1) x a 的图象和 x 轴恒有公共点的充要条件