中考数学第18讲相似三角形(多边形)课件

A． ∠ABP=∠C B． ∠APB=∠ABC C． =
D． =
5.（2016.河北）如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不．相．似．的
是（ Ｃ ）
解：只要三个角相等，或者一角相等，两边成比例即可。Ｃ项不成比 例.答案：Ｃ.
△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( D )
A．（-1，2）
B．（-9，18）
C．（-9，18）或（9，-18） -2）
D．（-1，A(2-3，）6) y或（1，
O
xHale Waihona Puke B (-9，-3)第8题图
9．解：考 变∵点换点5A：（―位3，似6）且相似比为1，∴点 A 的对应点 A′的坐标是 3
11 （―3× ，6× ），∴A′（－1,2）.
例 题 讲 解
考点1：相似多边形 考点2：相似三角形判定 考点3：相似三角形性质 考点4：相似三角形的应用 考点5：位似变换
考点1：相似多边形
1．（2013莆田）下列四组图形中，一定相 似的是（D ） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
2.（2015广东）若两个相似三角形的周长比 为2：3，则它们的面积比是__4__:_______.
8. （2015 自贡）一副三角板叠放如图，则△ AOB 与△ DOC 的
面积之比为 1： . 3
解：根据如图所示三角板叠放可知 AB P DC
∴△ AOB ∽△ DOC
∴
SVAOB SVDOC


AB DC
2
在直角三角板△ BCD 中 BCD 90o，B 30o
∵ tan 30o
7．（2016 •安徽 ）如图 ，△ABC 中， AD 是中 线，BC=8，
∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ B ）
A．4 B．4
C．6 D．4
解： ∵BC=8 ，∴CD=4，在 △CBA 和△CAD 中， ∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，∴△CBA∽ △CAD， ∴ = ， ∴AC2=CD•BC=4× 8=32，∴AC=4 ；故 选 B．
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6
解析：∵以点O为位似中心，将 △ABC放大得到△DEF，AD＝OA， ∴OA∶OD＝1∶2，∴△ABC与△DEF
的面积之比为1∶4.故选B.
33
∵点 A′′和点 A′（－1,2）关于原点 O 对称，∴A′′（1,―2）.故选择 D.
B (-9，-3)
A (-3，6) y
A' B ''
D EO
x
B'
A ''
第8题答案图
10．(2015咸宁)如图，以点O为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积
之比为B( )
3 3
∴
tan
B

BC DC

3 3
又在直角三角板△ ABC 的 AB BC
∴
AB DC

3 3
SVAOB 3 2 1
∴ SVDOC 3 3 .
D
A O
B
C
故应填 1:3
考点5：位似
9．（变2换016东营）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，
6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为3(1)，把
考点3：相似三角形性质
6．（2016•兰州）已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为
，则△ABC 与△DEF 对应中线的比为（ A ）
A．
B．
C．
D．
解：∵△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的相似比为 ，∴△ABC 与△DEF 对应中线的比为 ，
故选：A．
考点4：相似三角形的应用
解：∵∠A=∠D，∴当∠B=∠DEF 时，△ABC∽ △DEF， ∵AB∥ DE 时，∠B=∠DEF，∴添加 AB∥ DE 时，使△ABC∽ △ DEF．故答案为 AB∥DE．
4．（2015 荆州）如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△ABP∽△ACB，
添加一个条件，不正确的是（ D）
9 解析：∵两个相似三角形的周长比为2∶3， ∴这两个相似三角形的相似比2∶3.又∵相 似三角形的面积比等于相似比的平方，∴ 这两个相似三角形的面积比是4∶9.
考点2：相似三角 形判定
3．（ 2016• 娄底）如图 ，已知∠ A=∠ D，要使△ ABC∽ △DEF， 还需 添加一 个条件 ，你添 加的条 件是 AB∥ DE ．（ 只需 写 一个条件，不添加辅助线和字母）