3.5去括号(1)
苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计
苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.5》这一节主要讲述了去括号的法则和技巧。
学生通过学习，能够掌握去括号的方法，为后续的方程求解和函数图象的学习打下基础。
本节内容是初中数学的重要知识点，也是学生学习数学的难点之一。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算规则，对数学符号有一定的认识，但去括号法则较为复杂，需要学生能够灵活运用已有的知识，理解并掌握去括号的技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解去括号的概念，掌握去括号的法则和技巧，能够熟练地进行去括号操作。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：去括号的概念和法则。
2.难点：灵活运用去括号法则，解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“小组合作学习法”。
通过设置问题，引导学生独立思考，小组合作交流，共同探讨去括号的方法，培养学生的解决问题能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于引导学生进行去括号操作。
2.准备PPT，用于展示去括号的方法和技巧。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何去掉问题中的括号，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现去括号的概念和法则，通过讲解和示例，让学生理解并掌握去括号的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些去括号的练习题，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）小组合作，共同解决一些综合性较强的去括号问题，加深学生对去括号法则的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考去括号法则在实际问题中的应用，如方程求解、函数图象等，拓宽学生的知识视野。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号的概念和法则，提醒学生注意去括号时的细节问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关去括号的练习题，要求学生在课后进行自主练习，巩固所学知识。
七年级数学上册第三章用字母表示数3.5去括号剖析去括号常见的错解类型
剖析去括号常见的错解类型去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.去括号是同学们能否正确进行整式加减的一个重要环节，因此括号去的是否正确非常重要，现将去括号运算的常见错误归类如下，以便同学们引以为鉴.1、忘记改变符号【例1】计算：)53(46-+--y x y x 【错解】)53(46-+--y x y x =5346-+--y x y x =533--y x【剖析】括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了.【正解】)53(46-+--y x y x =5346+---y x y x =553+-y x 2、去括时错用乘法分配律【例2】化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+ 【错解】原式=22232[224]a a ab a ab ---+ =2223424a a ab a ab ---+=222.a ab -+【剖析】以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律．【正解】原式=22232[224]a a ab a ab --++ =22234428a a ab a ab -+-- =234.a ab --3、违背去括号法则【例3】)(32)(3x y y x x ---- 【错解】)(32)(3x y y x x ----=)(2)(93x y y x x ---- =x y y x x 22993+-+-=y x 74+-【剖析】本题混淆了去括号与去分母之间的区别，去括号是改变代数式的一种形式，而去分母是改变等式的一种形式.两者有着明显的不同，不可混为一谈.【正解】)(32)(3x y y x x ---- =x y y x x 323233+-+-=yx 3734+-七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2 cm、3cm、5cm B．2 cm、3 cm、4 cmC．3 cm、5 cm、9 cm D．8 cm、4 cm、4 cm【答案】B【解析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．3．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。
3.5 去括号(1)
选
做
题
1、求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差 解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
2-4a+1+3a2-2a+5 =2a
=5a2-6a+6
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!
整式加减的一般规律
(1)有括号的先去括号 (2)有合并同类项的再合并
2、下列各式中，去括号正确的是（ B）
A. 3（x+y）=3x+y
B. －（m－2）=－m+2 1 ）=－2a+ 1 C. 2（－a+ 4 2 D. －2（x－1）=－2x－1
3、－a－b+2c的相反数 是 （ D ）
A. B. C. D. －a－b－2c a－b－2c －a＋b－2c a＋b－2c
4、化简：
1－｛2a2b－［3abc－ 2 (4ab2－a2b)］｝
订正：= 3xy-0.5xy+0.5y2
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 √
2、去括号，再合并同类项 (1)a+(-3b-2a) = a-3b-2a (2)(x+2y)-(-2x-y) =x+2y+2x+y (3)6m-3(-m+2n) = 6m- (-3m+6n) = 6m+3m-6n 2+2(a2-a)-4(a2-3a) = a2+ (2a2-2a)- (4a2-12a) (4)a = a2+2a2-2a-4a2+12a
（2）
2+3(2x-x2) 2x
解：原式=2x2+(6x-3x2)
鲁教版 3.5去括号
(3) (-4y+3)-(-5y-2) (4) 3x+1-2(4-x)
当堂检测：
1.口答：去括号
（ 1） a + ( – b + c ) =
( 2 ) ( a – b ) – 2( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = 2.先去括号，再合并同类项：
2 2
练习三：下列等式是否一定成立？
（1） -a+b= -(a-b) (2) -a+b= -(b+a) (3) 2-3x= -(3x-2) (4) 30-x=5(6-x) (一 定)
(不一定) (一 定)
(不一定)
例6：化简求值 （1） 3( x 2 y xy) 2( x 2 y xy) 2 x 2 y,
×
× × √
例.根据去括号法则，在___上填上 “+”号或“-”号 + (-b+c)=a-b+c (1) a___ - (b-c-d)=a-b+c+d (2) a___ - （a-b)___ + (c+d)=c+d-a+b (3) ___
例 去括号，并合并同类项： （1）4a-（a-3b）； （2）a+（5a-3b）-2（a-2b）； （3a-2a+6]=3-6a+4a-12=-2a-9
添括号法则
添括号后,括号前面是"+"号,括到 括号里的各项都不变符号; 添括号后,括号前面是"一"号,括 到括号里的各项都改变符号.
例4.按下列要求，把多项式 x3-5x2-4x+9的后两项用括号括起来 （1）括号前面带有“+"号;
3.5去括号(1)
师生共同揭示法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
计算
1）（3a+3a+4b +4b）+ (a+b)
2)（3a+3a+4b +4b）—(a+b)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
-5
2
-1
-6
-4
3
-9.5
-5
-7
从这张表中你发现了什么？请与同学交流。（组织学生讨论交流，多的值进行计算，以使学生确信a+(-b+c)与a-b+c的值相等，a-(-b+c)与a+b-c的值相等。）
（2）(x＋2y)－(－2x＋y)
（3）6m－3(－m＋2n)
（4）a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)
展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
认真听讲，注意格式
仿教师示范解答过程，解题
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课时编号
26
备课时间
课题
3.5去括号（1）
教学目标
1、会用去括号进行简单的运算。
2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
教学重点
经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
3.5去括号
7上 3.5去括号 学案班级 姓名 学号 学习目标1、知识与技能目标：在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
2、 能力与方法目标：经历探索去括号法则的过程，并能利用法则解决简单的问题。
3、情感与态度目标：经历观察、归纳等教学活动，培养学生合作精神和探究问题的能力。
学习难点教学重点：理解和运用去括号法则教学难点：探索和归纳去括号法则教学过程一、导入新课，明确目标1、当2-=k 时，代数式12--k 的值为__________.2、求代数式323221254y y x y y x -+-- 的值，其中2,21-==y x 预习检测 1、下列去括号正确吗？如有错误，请改正.（1）;)(b a b a -=---（2）;125)12(522x x x x x x ++-=---（3）;213)(21322y xy xy y xy xy +-=--（4）3333333396)32(3)(b a b a b a b a +-+=--+2、先去括号再合并同类项：(1) )23(a b a --+ (2) )2()2(y x y x ---+提问：怎样去掉这两个式子中的括号？师：揭示并板书课题 （我们学习了本节课就能解决这个问题）1 、去括号法则的探索师：首先请大家填下列一个表格：归纳：去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号内各项都不变符号.括号前面是“—” 号，把括号和它前面的“—”去掉，括号内各项都改变符号.(1)a+(-b-c) (2) a-(-b-c)应用迁移 巩固提高例1先去括号，再合并同类项：（1）);42(5b a a -- )2(32)2(22x x x -+例2、先去括号，再合并同类项：3 )23(2)2(2222x y y x ---分析：本题中)23(222x y --的系数不是“-1”有两种解法（1）先将2与括号内的各项相乘，然后再去括号 （2）把“-2”看作一个整体与括号内的各项相乘，并写成省略“+”和的形式。
苏科版七年级上册数学3.5去括号.doc
去括号1,去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d 5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b C．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y26．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006那么(a－b)2+(b－c)2＋(c－a)2的值等于（）A．4 B．6 C．8 D．108．先去括号，再合并同类项。
（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）2a－3b－［4a－（3a－b）］（3）()---+2x y x x y⎡⎤⎣⎦（4）－x－3（x－y）+4（x－2y）(5) 224(1)(32)a a a a +---- （6）()()()2222111236a b a b a b -+-++ （7）()112331n n n n x x x x ++-+---+ （8）()()32231()()()224a b a b a b a b +-+-++-+9．（1）已知25x y -=，求()()2523260y x y x ----的值。
3.5 去括号
3.5 去括号教学目的：1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题：教学重点：探索去括号法则，并用此法则去括号。
教学难点：引导总结去括号法则，并很好地利用去括号法则去括号。
教学方法：探索练习，总结，归纳。
教学用具：多媒体课件。
准备活动：1、填空：（1）＋（＋5）= （2）＋（－5）=（3）－（＋5）= （4）－（－5）=2、合并同类项：（1）a a a 725-+ （2）y x y x 32-+- （3）c b b a c a b a 222231089--+教学过程：一、 探索练习：1、填表：结论：（1）括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；2、填空：(1)=-+)(c b a (2) =--)(c b a(3) =+++)()(d c b a (4) =---+)()(d c b a(5)=+----)()(d c b a (6) =+-+--)()(d c b a二、 例子讲解：先去括号，再合并同类项：（1）)3(5y x x -- （2）ab b ab 2)2(3-- （3）)2()34(b a b a ---三、 巩固练习：1、 先去括号，再合并同类项：（1）)32(c a a ++ （2）)3(26++x x（3）y x y x +--)24(3 （4）)32()22(x y y x ---（5）)126(31)32(3a b b a --+- （6）)23(2)(y x x y x ---- 2、 先化简，后求代数式的值：)3(2)53(b a b a ---，其中2-=a ，3=b3、下列各等式成立吗？（1）y x y x +=+6)3(2 （2）126)2(6-=-x x（3）217)3(7+-=+-x x （4）)3(838+=+x x（5）10)10(--=--a a （6）)(a b b a +-=+-（7）)23(32--=-x x小 结：1、 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2、括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；作业：课本P110习题3.6：1，（1）（3）（5）（7）2，（1）（3）（5）（7）（8）教学后记：课堂气氛较活跃，探索练习中学生表现很好，思维很活跃，基本上能总结出去括号的法则。
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=2a－3b－a－b
=（2a－a）+（－3b－b） =a－4b.
还有其它解法 吗？
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解 2： 原式=2a－3b－4a+（3a－b） =2a－3b－4a+3a－b =(2－4+3)a+(－3－1)b =a－4b.
练一练
⑴下列各式中，去括号正确的是（ B ） A. 3（x+y）=3x+y
B. －（m－2）=－m+2
1 1 C. 2（－a+ ）=－2a+ 4 2
D. －2（x－1）=－2x－1
⑵－a－b+2c的相反数 是 （ D ）
A. B. C. D. －a－b－2c a－b－2c －a＋b－2c a＋b－2c
⑶化简：
1－｛2a2b－［3abc－ 2 (4ab2－a2b)］｝
⑷先化简,再求值：
1 1 1 2 3 2 m－2(m－ n )+(－ m+ n )， 3 3 2 2
2 其中m=－2,n= 3
.
拓展延伸
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图, b a 0 c
试化简代数式：
|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
教学反思
1.本节课你学到了什么？ 2.你认为去括号最容易出错 的地方有哪些？
3
2 1
2 1
你发现了什么？
a
5
b
c a-（-b+c）
8 3
a+b-c
8 －13
2 －1
－6 －4
－13
把你的高见与同桌交流一下！
a
5
b
c a+（-b+c） a -b+c
3
2 －1
－6 －4
2
1
2
1
a 5
b
c a -（-b+c） a+b-c
3
2 －1
－6 －4
8 -13
8 -13
学会归纳
a+（－b+c）=a－b+c.
=（4a－3a）+（－a2+2a2）－1 =（4－3）a+（－1+2）a2－1 = a2 + a －1.
（2）－x－3（x－y）+4（x－2y） 解： 原式=－x－3x+3y+4x－8y
=（－1－3+4）x+（3－8）y =－5y.
(3) 2a－3b－［4a－（3a－b）］
解： 原式=2a－3b－［4a－3a+b ］ =2a－3b－［a+b］
预习指南
如何进行整式的加减运算？
括号前面是“+”号， 把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项 的符号都不改变.
去 括 号 法 则
去 a－(－b+c）=a+b－c. 括 号 括号前面是“－”号，法 则
把括号和它前面的 “－”号去掉，括号 里各项的符号都改变.
课堂大比拼
1.计算：
4a+5b （1） (3a+4b）+（a+b）=______.
初中数学七年级上册 （苏科版）
3.5去括号（1）
张家港锦丰初级中学
救死扶伤
◆在化简多项式8a+ห้องสมุดไป่ตู้b－(5a－b) 时， 阿飞的做法如下：
解：原式= 8a+2b－5a－b =(8－5)a+(2－1)b =3a+b.
阿飞的做法有问题吗？
做一做
a 5 b c a+（－b+c） a－b+c 2 －1
－6 －4
3x+3y （2）x+2y－（－2x－y）= _______.
见死不救非君子， 落井下石乃小人！
（1）a+2（－b+c）= a－2b+c（× ）
×
（2）a－2（－b－c）=a－2b－2c（ ）
漏乘系数
漏变符号
●计算：
例题精讲
（1）4a+（－a2－1）－（3a－2a2）
解： 原式=4a－a2－1－3a+2a2