去括号的规则
去括号
0,b+c
11、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个 底面长为m厘米、宽为n厘米的长方形的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡 片覆盖的部分用阴影表示. (1)试用含m、n的代数式表示出图中两块阴影部分的周长的和; (2)求出当n=8时,两块阴影部分的周长的和.
12、如图①,将一个边长为a的正方形纸片
42
页.
又因为刚好三天看完,所以这本书的总页数为x+(2x-25)+ 12 x
42
= 7 x+
2
17.
(2)当x=100时, 7 x+17= 7 ×100+17=367.
2
2
所以当x=100时,这本书共有367页.
易错点 去括号时出现错误 例 化简:(x-x2+1)-2(x2-1+3x). 解： (x-x2+1)-2(x2-1+3x) =x-x2+1-(2x2-2+6x)=x-x2+1-2x2+2-6x =-3x2-5x+3.
7、如图所示,数轴上的三点A、B、C分别
表示有理数a、b、c,则(1)a
0,b
0,c
0(用“>”“<”或“=”填空);
(2)化简:|a|-|b|-|c|+|b+c|.
8、已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为
.
9、若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=
.
10、当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是 ( )
方法归纳 括号外有数与之相乘,去括号时有两种方法:一是将括号前 的数连同性质符号乘括号内各项,一次性去括号完成;二是先用分配律 只将括号外的数分别乘括号内的每一项,然后按去括号法则去括号.
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。
1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。
1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。
1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。
（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。
1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。
2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。
2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。
（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。
（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。
（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。
2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。
2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。
3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。
3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。
3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。
3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。
3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。
第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
除法去括号法则
除法去括号法则1. 引言在数学中，除法是一种基本的运算方式。
然而，当出现复杂的除法表达式时，我们需要使用一些规则来简化计算。
其中一种常用的规则是除法去括号法则。
本文将详细介绍除法去括号法则的概念、原理和应用。
2. 除法去括号法则的概念除法去括号法则是一种用于简化复杂除法表达式的数学规则。
它的核心思想是将一个除法表达式转化为一个乘法表达式，以便更容易进行计算。
3. 除法去括号法则的原理除法去括号法则的原理可以通过以下步骤来说明：步骤1：将除法表达式中的分子和分母都展开为乘法表达式。
步骤2：将分子中的每一项与分母中的每一项相乘，得到一个新的乘法表达式。
步骤3：将新的乘法表达式中的相同项进行合并，得到最简形式的乘法表达式。
步骤4：根据乘法表达式的性质，将其转化为除法表达式。
4. 除法去括号法则的应用除法去括号法则在解决复杂的除法表达式时非常有用。
它可以帮助我们简化计算，并得到最简形式的表达式。
下面将通过几个具体的例子来说明其应用。
4.1 例子1考虑以下除法表达式：(a + b) / (c + d)。
根据除法去括号法则，我们可以将它转化为乘法表达式：(a + b) * 1/(c + d)。
进一步简化得：a/(c + d) + b/(c + d)。
4.2 例子2考虑以下除法表达式：(2x^2 + 3x + 1) / (x + 1)。
根据除法去括号法则，我们可以将它展开为乘法表达式：(2x^2 + 3x + 1) * 1/(x + 1)。
进一步简化得：2x + 1 - 1/(x + 1)。
4.3 例子3考虑以下除法表达式：(x^2 - 1) / (x - 1)。
根据除法去括号法则，我们可以将它展开为乘法表达式：(x^2 - 1) * 1/(x - 1)。
进一步简化得：x + 1。
5. 总结除法去括号法则是一种用于简化复杂除法表达式的数学规则。
它通过将除法表达式转化为乘法表达式，进而简化计算。
除法去括号法则的应用可以帮助我们得到最简形式的表达式，提高计算效率。
去括号运算规则
去括号运算规则
去括号运算规则如下：
1. 括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
2. 括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
在进行去括号运算时，一定要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
同时，去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
如果括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询数学老师。
加减混合运算去括号法则口诀
加减混合运算去括号法则口诀大家好，今天咱们来聊聊数学里一个特别实用的小技巧——加减混合运算中的去括号法则。
听起来是不是有点复杂？别担心，我会用最简单的语言和生动的例子，带你一步步搞明白！1. 为什么需要去括号？在数学里，括号就像是运算的“守护神”，它们告诉我们先做什么。
可是当括号里面有加减法时，我们需要先处理括号内的内容，然后再进行其他的运算。
简单来说，就是要“拆解”这些括号，让运算变得更加简单明了。
2. 去括号的基本法则2.1 加法和减法的分配法则想象一下你有一块巧克力，里面分成了几部分，比如说你有一块“（3 + 2）+（4 1）”。
咱们要先把括号里的东西搞定，才能得到完整的巧克力对吧？先来看第一个括号“（3 + 2）”。
咱们计算一下，得到5。
然后再看看第二个括号“（4 1）”。
这就变成了3。
现在，咱们可以把这两部分巧克力加起来了，得到5 + 3 = 8。
这就是去括号的基本方法。
2.2 去括号的“改写”技巧有时候，我们碰到的不是简单的加减，而是更复杂的情况，比如“5 （2 + 3）”。
听起来有点吓人，其实只要把括号里的内容处理好就行。
这里有个小技巧：去括号时记得要“改变”括号内的符号。
如果括号前面是减号，那括号里的加号就变成减号，减号变成加号。
这种“调皮”的变化是关键步骤。
所以，5 （2 + 3）就变成了5 2 3 = 0。
3. 实际运用3.1 一步一步来说实话，运算的时候不要着急，按照步骤来就不会出错。
先算括号里的内容，再处理其他部分，记住符号变化的规则，运算就会变得简单很多。
举个例子，比如说你有“（8 3）+（2 + 5）”。
我们先算第一个括号里的“8 3”，结果是5。
再算第二个括号里的“2 + 5”，结果是7。
最后把这两个结果加起来，就得到5 + 7 = 12。
3.2 小窍门在解决更复杂的加减混合运算时，可以用简便的方法，比如说记住“括号内先算，符号要跟着变”的口诀。
遇到减号前面的括号时，千万别忘了调整括号内的符号哦！这点很重要，就像是打游戏的时候要掌握操作技巧一样。
去括号与添括号教案
去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2. 添括号法则：在算式中，可以在任意位置添括号，添括号后算式的值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：去括号和添括号的法则。
2. 教学难点：如何判断去括号或添括号后算式的符号变化。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解去括号和添括号的法则。
2. 采用练习法，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：讲解去括号和添括号的概念及重要性。
2. 讲解去括号法则：通过例题，讲解去括号的具体操作步骤和符号变化规律。
3. 讲解添括号法则：通过例题，讲解添括号的具体操作步骤和值不变的原理。
4. 课堂练习：布置一些去括号和添括号的题目，让学生独立完成，检验掌握情况。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，解决练习过程中遇到的问题，分享解题心得。
7. 课后作业：布置一些有关去括号和添括号的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业，评估学生对去括号和添括号法则的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行一个小测验，测试学生对去括号和添括号知识的记忆和应用能力。
3. 观察学生在课堂上的参与度和小组讨论的表现，评估学生的学习兴趣和团队协作能力。
七、教学拓展1. 邀请数学老师或者学生来分享一些有关去括号和添括号在实际数学题目中的应用案例，让学生更深刻地理解这两个法则的重要性。
2. 组织一个数学竞赛，让学生在限定时间内解决一些涉及去括号和添括号的题目，激发学生的学习热情和竞争意识。
八、教学反思2. 根据学生的反馈和评价，调整教学方法和内容，以便更好地满足学生的学习需求。
去括号法则口诀
去括号法则口诀
1、括号去法则口诀：
(1)「去」括号时，省略前减后；若省符号无所谓，只省可见部分。
(2)多重括号的的省略，前减后统一省；无论是括套还是括层，均只用一个括号
表示。
(3)括号之间元素均不省，只省内外括号本身；括号中去掉，表达式不变意。
(4)若去完括号仍然有乘、除，须将乘号显示出来；若有加减号则去掉就可。
2、括号去法则的实际运用
(1) 因为系统对括号的处理规则很简单，可以直接通过把多余的括号去掉，就可
以简化表达式，提高计算效率。
(2) 运用括号去法则可以做一些有趣的数学运算。
比如一些恒等式，把括号中的
元素拿出来，和两边比较，就可以看出是否有相同元素，减少计算量。
(3) 可以运用括号去法则来破解一些乘方次加减运算的问题，通过去掉括号把复
杂的运算项变简单，提高计算效率。
(4) 由于括号的运用可以做一些计算的简化，使得函数的求值更快，在电脑程序
设计上也有很大的应用，比如科学计算。
3、括号去法则对求解表达式的重要性
(1) 括号去法则有利于构建更简洁的计算公式，节省计算时间，减少重复性操作。
(2) 括号去法则有助于发现表达式的准确性和特殊性，增强表达式的易读性和可
维护性，从而提高表达式的维护效率。
(3) 括号去法则对给出的数学对象有更清晰的定义，强调了准确的计算界限，调
节表达式的运算步骤，从而简化计算过程。
(4) 括号去法则能够更好地建立更好的表达式规范，为数学家们提供更多的参考，使得数学研究活动更为方便，有效提高解题效率。
去括号与添括号教案
去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，括号内的各项都不改变符号；如果括号外的因数是负数，去括号后，括号内的各项都改变符号。
2. 添括号法则：添括号时，要注意保持等式的平衡，即等式两边要添加括号，并且括号内的符号要根据括号前的符号进行变化。
三、教学重点与难点1. 教学重点：去括号和添括号的法则。
2. 教学难点：如何判断去括号或添括号后，括号内各项的符号变化。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解去括号和添括号的法则。
2. 采用练习法，让学生通过实际操作，掌握去括号和添括号的方法。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，共同解决问题。
五、教学步骤1. 导入新课：讲解去括号和添括号的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解去括号法则：通过例题，讲解去括号的方法和步骤。
3. 讲解添括号法则：通过例题，讲解添括号的方法和步骤。
4. 课堂练习：布置一些去括号和添括号的题目，让学生独立完成。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题目中的问题。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程。
7. 课后作业：布置一些有关去括号和添括号的题目，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂练习、课后作业和小测验等形式进行评价。
2. 评价内容：判断学生对去括号和添括号法则的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 评价标准：正确掌握去括号和添括号法则，能熟练运用所学知识解决实际问题，成绩优良；基本掌握去括号和添括号法则，能解决简单问题，成绩中等；未完全掌握去括号和添括号法则，需要进一步学习，成绩较差。
七、教学拓展1. 结合现实生活中的例子，让学生运用去括号和添括号的知识解决问题。
2. 引导学生探索去括号和添括号法则的规律，提高学生的逻辑思维能力。
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长
宽
高
a
b
cБайду номын сангаас
小纸 盒
大纸 盒
1.5a
2b
2c
• 小纸盒的面积是（2ab+2bc+2ac） • 大纸盒地面积是（6ab+8bc+6ac） 大纸盒与小纸盒共用材料 （6ab+8bc+6ac）+（2ab+2bc+2ac） =6ab+8bc+6ac+2ab+2bc+2ac =6ab+2ab+8bc+2bc+6ac+2ac =8ab+10bc+8ac 做大纸盒比小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ac）--（2ab+2bc+2ac） =6ab+8bc+6ac--2ab--2bc--2ac =6ab--2ab+ 8bc-- 2bc+6ac --2ac =4ab+6bc+4ac 1
1
4ab+4ac+6bc
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
1
做大小两个长方体的纸盒，尺寸如下表：
长 a 1.5a 宽 b 2b 高 c 2c 单位：厘米 小纸盒 大纸盒
1
做大小两个长方体的纸盒，尺寸如下表：
• 问：（1）做两个纸盒 共用材料多少平方厘 米？ • （2）做大纸盒比做小 纸盒多用材料多少平 方厘米？ • 表面积的公式： 2(ab+ac+bc)8ab+8ac +10bc4
整式加减的法则
• 一般地，几个整式相加减，如有括号要先 去括号，然后再合并同类项。 • 解题技巧：一，遇到项数较多时，为了避 免重复，遗漏，可用不同的标志在同类项 下画上记号，交换项的位置时要注意将这 一项的符号也一同带上。
1
1
• 可以设想这三个数百位是a , 十位是b ,个位 是c,则这三个数的和是100a+10b+c, • 交换这个数的百位与个位得 100c+10b+a. 把这两个数相减： • (100a+10b+c)-(100c+10b+a) • =100a+10b+c-100c-10b-a • =100a-a+10b-10b+c-100c • =99a-99c
1
在上面的问题中，涉及整式的什么？ 总结：我们涉及了整式的加减法，在进行整 式加减时，我们先去括号，再合并同类项 去括号时候，特别要注意括号前是“--”的情 况，去掉减号及括号，括号里面的各项的 符号都要改变。
1
例题：计算（p147教案）
• （1）2x² -3x+1与-3x² +5x-7的和
• （2）（-x² +3xy-½y² ）--(-½ x² +4xy-¾ y² )
去括号的规则
一 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+” 去掉，原括号里的各项的符号都不改变。 二 括号前是“—”时，把括号前面的 “—”和括号去掉后，原括号里的各项都要 改变符号。
1
例题：
(a-b)--(c+d)
1
总结
• 去括号法则及其正确运用去括号法则去括 号 • 去括号的法则是乘法的分配律，去括号既 要注意符号的变化，又要注意各项系数的 改变， 有多重括号时，要从里到外逐步去 括号。
1
三：易错题点拔
• 化简：（8x-3y）-3(2x-y) 解：原式=8x-3y-6x+3y=8x-6x-3y+3y =8x-6x=2x
1
• 1.任意写一个三位数 2.交换它的百位与个 位数，得到一个数 3.两个数相减得的结果 有什么规律？
1
整式的加减
• 做游戏 • 1.任意写一个两位数 2.交换这个数的十位与 个位数字，又得到一个数，求这两个数的 和 看有什么规律？