小学数学去括号法则.思维训练
去括号顺口溜和法则
去括号顺口溜和法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
下面整理了去括号的顺口溜和法则，供参考。
去括号顺口溜
去括号或添括号,关键要看连接号。
括号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。
正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。
若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来。
去括号法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
数学去括号法则的依据实际是乘法分配律。
注：1、括号前是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是"-"号，把括号和它前面的"-"号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
（改成与原来相反的符号，例：-（x-y）=-x+y。
字母公式：1.a+b+c=a+(b+c);2.a-b-c=a-(b+c)。
数学运算“顺理成章”之去括号法则
数学运算“顺理成章”之去括号法则
-----------卢胜勇本人在教学中发现，学生去括号往往容易出现问题，不是不变大小，就是忘记变号。
为什么会出现这样那样的问题，我感觉都是法则惹得祸，因为去括号法则是教师人为的总结的经验，让学生接受这个经验，并加以应用，虽然经过大量的训练强化可以让学生熟练掌握，但对大部分学生，尤其基础差的学生来说，认知上总有些突兀，不能达到所谓的顺理成章的效果，这样的学习在我看来是给学生增加了知识负担，我们知道去括号添括号的本质是乘法分配律，我们一味的强调去括号法则，往往会使学生忽视乘法的分配律这一本质，而我们要是反复强调去括号法则的依据是分配律，那么在我看来去括号法则显然是有点多余了。
理由有三：一、去括号法则是个新知识点，相比我们前面所学的乘法来说，乘法法则更容易让学生理解接受。
如5
（3x-4y）我们直接用分配律，5x(3x)+5x(-4y)即15x -20y. 二、我们回想我们以前去括号的方法，虽然我们也是学的去括号法则，但后来都是用的分配律，因为我要检验我记忆中的法则是否正确，看来法则给了我们负担。
三、通过几届学生的纵向对比，和同一批学生的横向对比，事实证明用分配律去括号正确率远高于去括号法则。
总上所述，笔者去掉了去括号法则，直接应用分配律去括号进行教学。
数学技巧如何巧妙地处理综合算式中的括号
数学技巧如何巧妙地处理综合算式中的括号括号是数学中常用的符号，可以改变算式的运算顺序和优先级。
在处理综合算式中的括号时，我们可以运用一些巧妙的数学技巧来简化计算和解题。
本文将介绍几种数学技巧，帮助读者更好地处理综合算式中的括号。
一、消除括号法则消除括号法则是数学中最常用的技巧之一，也是处理综合算式中括号的基础。
消除括号法则有两种情况，一是正号括号，二是负号括号。
1. 正号括号的消除：当一个括号前面没有符号或者是正号时，我们可以直接去掉括号，并保持括号内的运算不变。
例如，对于算式 2 × (3 + 4)，我们可以将括号去掉，得到 2 × 3 + 2 × 4。
2. 负号括号的消除：当一个括号前面有一个负号时，我们需要将括号内的每一项都取相反数，即将符号翻转。
例如，对于算式 5 × (-2 + 3)，我们可以将括号去掉，并将括号内的每一项取相反数，得到 5 × -2 + 5 × 3。
二、分配律（乘法分配律和加法分配律）分配律也是处理综合算式中括号的常用技巧之一。
分配律有两种情况，一是乘法分配律，二是加法分配律。
1. 乘法分配律：乘法分配律指的是，当一个数与括号中的两个数相乘时，可以分别与括号内的每一项相乘，然后将结果相加。
例如，对于算式 3 × (2 + 4)，我们可以将乘法分配律应用到括号内的两个数上，得到 3 × 2 + 3 × 4。
2. 加法分配律：加法分配律指的是，当一个数与括号外面的两个数相加时，可以分别与括号内的每一项相加，然后将结果相加。
例如，对于算式 (2 + 3) + (4 + 5)，我们可以将加法分配律应用到括号内的两个数上，得到 2 + 3+ 4 + 5。
三、综合运用技巧在处理综合算式中的括号时，我们可以综合运用上述的技巧，以求更快速和准确地计算。
1. 多重括号的处理：当一个综合算式中包含多重括号时，我们可以先从最内层的括号开始处理，使用消除括号法则和分配律，逐步向外推进，直到所有括号都消除为止。
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示： a +(b + c)= a + b + c例如： 23 +(77 +56)=23 +77 +56a +(b - c)= a + b - c例如： 38 +(62 - 48)= 38 + 62 -482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示： a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如： 378-(78 - 39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
小学数学简便运算思维训练
小学数学简便运算思维训练巧妙的计算是在常规计算基础上，寻找规律和捷径，使计算更加快速、准确。
巧思妙算，在快乐学习中提升思维，以达到在计算中简便、快速、准确地计算出结果，其中的趣味回味无穷。
一、简便运算方法（一）简便运算之凑整法：补数：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，11+89=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
（二）简便运算之去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c（三）简便运算之改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变，即--带符号“搬家”，注意：①每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
②两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
（四）简便运算之特殊因数两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=10 25×4=100 125×8=1000一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝120-12＝108二、典型例题解析例：计算9＋99＋999＋9999＋99999分析：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧。
小学数学思维训练去括号法则
移项： 102 10 2x
合并同类项：
92 2x等式对称性： 源自数化“1”：2x 92x 46
去括号法则：
例 5(x 2) 2(2x 7)
解：去括号，得： 5x 25 2 2x 2 7 5x 10 4x 14
移项，得：
5x 4x 14 10
例1．去掉下面各题中的括号：
48x 3(2x 3)
去括号： 48x (6x 9)
48x 6x 9
(7) 75x 5(2x 3y 7)
注意：对于括号外既有系数，又有符号 先进行“往里乘”，再去括号。
例2：
12 (5x 7) 708x
解：去括号：12 5x 7 70 8x
先移未知项，再移常数项。
3、移项目标：未知项
常数项
去括号法则
去括号法则：
（1） 如果括号前面是“＋”号，就把括号连 同前面的“＋”号一起去掉，里面各项不变号；
（2）如果括号前面是“－”号，就把括号连 同前面的“－”号一起去掉，里面各项都变
（号3）。结合乘法分配律去括号
“外加内同” “外减内反”
合并同类项： 5x 5 70 8x
移项： 5x 8x 70 5
合并同类项：
13x 65
系数化“1”：
x5
例3： 100 2(x 1) 10
解去：括号：100 (2x 2) 10 100 2x 2 10
合并同类项： 102 2x 10
知识回顾：
1. 了解一元一次方程的概念。 2. 利用移项变号法则解较复杂的一元一次方程。
移项过等号，一定要变号。
移项口诀：
没有符号就是“＋”， 两边同加移向“大”； 两边同减移向“小”； 一加一减移向 “加”。
除法去括号法则
除法去括号法则【引言】在数学运算中，除法去括号法则是一项重要的基本技能。
掌握这项法则，能够帮助我们简化运算过程，提高计算效率。
接下来，我们将详细介绍除法去括号法则及其应用。
【除法去括号法则详解】1.单一括号去除当我们遇到一个数与一个括号中的数相除时，可以去掉括号，并将括号中的数与除数相除。
例如：A÷(B×C) = A÷B×C。
2.多个括号去除当我们遇到多个括号时，可以按照从内到外的顺序依次去除。
例如：A÷(B×(C×D)) = A÷B×(C×D)。
3.带有符号的括号去除带有符号的括号去除法则与单一括号去除类似，只是需要注意符号的变化。
例如：A÷((B+C)×D) = A÷(B+C)×D。
4.特殊情况处理a.当括号内为0时，可以直接去掉括号。
b.当括号内为1时，可以去掉括号，不影响运算结果。
c.当括号内为负数时，需要注意符号的变化。
例如：A÷(-B×C) =A÷B×(-C)。
【实例分析】让我们通过一个实例来巩固除法去括号法则：计算：3÷(2×(4-1))根据除法去括号法则，我们可以先计算括号内的运算：4-1=3然后，将结果代入原式：3÷(2×3)继续按照除法去括号法则进行计算：3÷6最终结果为：1/2【总结与应用】除法去括号法则是数学运算中一项基本且实用的技巧。
通过掌握这一法则，我们可以轻松地简化复杂的运算过程，提高计算速度。
在日常学习和生活中，我们可以运用这一法则解决各种与除法相关的问题。
同时，也需要注意特殊情况的处理，确保运算结果的准确性。
去括号与添括号法则
教学目标(一)知识目标:1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性.2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由.(二)能力训练目标:1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。
2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观目标:1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.教学重点1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性.2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用教学难点1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。
2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。
教学方法教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.教学过程一、创设问题情境,引入新课［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。
［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题.二、讲授新课1.问题的提出［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。
有什么规律，下面开始探究。
教学目标(一)知识目标:1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性.2.能判断去括号与添括号的正确性。
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移项过等号，一定要变号。
移项口诀： 没有符号就是“＋”， 两边同加移向“大”； 两边同减移向“小”； 一加一减移向 “加”。
解方程一般思路： 1、解方程时，能合并同类项，先合并，再求解。
2、根据“口诀”，先“定号”，再“定型”，进行有序的移项：
先移未知项， 3、移项目标：
再移常数项。
未知项
常数项
去括号法则
去括号法则： （1） 如果括号前面是“＋”号，就把括号连同前面的“＋”号一起去掉， 里面各项不变号；
（2）如果括号前面是“－”号，就把括号连同前面的“－”号一起去掉， 里面各项都变号。
（3）结合乘法分配律去括号
“外加内同”
“外减内反”
x 8
一元一次方程解法：
去
移
合
化
去括号：
带括号的方程， 通常发生在解方 程的第一步。
移项：
先“定号”、 “定型”， 注意移项的 目的性和有 序性。
合并同类项：
贯穿始终，能 “合并”则先 “合并”。
系数化“1”： 通常发生在解 方程的最后一 步，常数项÷ 系数。
合并同类项：
5x57 0 8x
移项：
5x 8x 705
合并同类项：13x65Biblioteka 系数化“1”：x5
例3： 100 2(x1)10
解：
去括号： 100 (2x2)10
102 0x210
合并同类项：
1022x10
移项：
102 10 2x
合并同类项：
922x
等式对称性：
2x92
系数化“1”：
x46
去括号法则：
例 解： 去括号，得：
移项，得： 合并同类项，得：
5(x2)2(2x7) 5x 25 22x 27
5x1 04x14
5x 4x 1410
x4
例4．解方程：
4 (x 2 ) 5 3 5 (x 2 )
解： 4 x 2 4 5 3 x 5 2 4 x 8 5 3 7 x 4x x 378 5 5x40
例1．去掉下面各题中的括号：
4x83(2x3)
去括号： 4x8(6x9) 4x86x9
(7 )7x 5 5 (2 x 3 y 7 )
注意： 对于括号外既有系数，又有符号
先进行“往里乘”，
再去括号。
例2：
1 2 (5 x 7 ) 7 8 0 x
解：
去括号： 1 5 2 x 7 7 8 0 x