整式运算去括号法则
口诀法解读去括号
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口诀法解读去括号
为了方便同学们对去括号重要性的认识和对法则的理解，现编成如下口诀： 去括号，很重要，整式加减常用到；正括号，负括号，仔细辨认分清了； 正括号，白去掉，括号里面全照抄，首项如果没符号，自觉补上个加号； “-()”两“-”的1.如果括号前是“+号”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号．比如去掉ａ+（ｂ-ｃ）中的括号，由于括号前是正号“+”，所以把括号和它前面的正号“+”去掉后，括号里的两项ｂ和-ｃ不变号，同时在b 的前面加上一个加号“+”即ａ+（ｂ-ｃ）=ａ+ｂ-ｃ，不要写成ab-c ；
2.如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符
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精心整理 号．比如去掉ａ-（ｂ-ｃ）中的括号，由于括号前面是负号“-”，所以把括号和它前面的负号“-”去掉，括号里的两项ｂ和-ｃ都要变号，变成了ａ-ｂ+ｃ．
去括号法则是从大量的运算事实中推导出来，遵循上述去括号的法则可以确保括号去掉后与去掉前两个代数式的相等性，如果不遵循法则，括号虽然去掉了，但这种变形不能称是去括号.如，x-(3x-y+2)=x-3x-y+2，从左边到右边的变形不能说是去
号.。
整式运算去括号法则
整式运算去括号法则1.单项式展开法则：对于一个括号中是单项式之和或差的整式，可以使用单项式展开法则，将括号内每个单项式与外面的系数相乘，并将结果进行合并。
例如，对于一个整式$(3x+2y)(4x-5y)$，我们可以先将括号内的两个单项式相乘，得到$12x^2-15xy+8xy-10y^2$，然后将相同的项合并得到最终结果$12x^2-7xy-10y^2$。
2.双括号展开法则：如果整式中有双括号，可以将括号内的整式运用去括号法则进行展开。
例如，对于一个整式$(2x-3y)(5x+4y)(3x-2y)$，可以先将两个括号内的整式展开得到$10x^2-8xy+15xy-12y^2$和$15x^2-10xy-12xy+8y^2$，然后将三个整式相乘得到最终结果$150x^4-140x^3y-226x^2y^2+200xy^3+96y^4$。
3.混合括号展开法则：如果整式中既有单括号又有双括号，可以先运用单括号展开法则，然后再运用双括号展开法则。
例如，对于一个整式$(2x+3y)(4x^2+5x+6y)$，可以先将单括号内的整式展开得到$8x^3+10x^2+12xy+12yx+15y^2+18y^2$，然后将双括号内的整式展开得到$8x^3+10x^2+12xy+15y^2+18y^2$，最后将两个整式相加得到最终结果$8x^3+10x^2+12xy+33y^2+18y^2$。
除了以上基本的整式运算去括号法则，还有一些特殊情况需要注意：1.如果括号前有负号，需要将括号内每一项的符号取反。
例如，对于一个整式$-(3x-2y)$，需要先将括号内的每一项取反得到$-3x+2y$。
2.如果括号前有一个整数系数，需要将括号内每一项与整数系数相乘。
例如，对于一个整式$2(3x-2y)$，需要先将括号内的每一项乘以2得到$6x-4y$。
综上所述，整式运算去括号法则是对整式中的括号进行展开和化简的运算法则。
通过运用单项式展开法则、双括号展开法则、混合括号展开法则以及对特殊情况的处理，可以对整式进行简化和合并，从而得到最终结果。
整式的运算法则
整式的运算法则整式的加减法：〔1〕去括号；〔2〕合并同类项。
整式的乘法：),(都是正整数n m aa a nm nm+=•),(都是正整数）（n m aa mnn m =)()(都是正整数n b a ab nn n =22))((b a b a b a -=-+2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m aa a nm n m 都是正整数【注意】〔1〕单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
〔2〕单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数 相同。
〔3〕计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要 注意单项式的符号。
〔4〕多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
〔5〕公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
〔6〕),0(1);0(10为正整数p a a a a a p p ≠=≠=-〔7〕多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得 的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。
一、选择〔每题2分，共24分〕1．以下计算正确的选项是〔〕．A．2x2·3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5C．〔－3x2〕·〔－3x2〕=9x5D．54x n·25x m=12x m+n2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为〔〕．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－13．以下运算正确的选项是〔〕．A．a2·a3=a5B．〔a2〕3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a44．以下运算中正确的选项是〔〕．A．12a+13a=15a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0二、填空〔每题2分，共28分〕6．－xy2的系数是______，次数是_______．8．x_______=x n+1；〔m+n〕〔______〕=n2－m2；〔a2〕3·〔a3〕2=______．9．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时， 假设坐飞机飞行这么远的距离需_________．10．a2+b2+________=〔a+b〕2a2+b2+_______=〔a－b〕2〔a－b〕2+______=〔a+b〕211．假设x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．12．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．三、计算〔每题3分，共24分〕13．〔2x2y－3xy2〕－〔6x2y－3xy2〕14．〔－32ax4y3〕÷〔－65ax2y2〕·8a2y17．〔x－2〕〔x+2〕－〔x+1〕〔x－3〕18．〔1－3y〕〔1+3y〕〔1+9y2〕19．〔ab+1〕2－〔ab－1〕2四、运用乘法公式简便计算〔每题2分，共4分〕20．〔998〕221．197×203五、先化简，再求值〔每题4分，共8分〕22．〔x+4〕〔x－2〕〔x－4〕，其中x=－1．23．[〔xy+2〕〔xy－2〕－2x2y2+4]，其中x=10，y=－1 25．六、解答题〔每题4分，共12分〕24．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．25．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．幂的运算一、同底数幂的乘法〔重点〕1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思
新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思1、新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思去括号法则是第二章整式的重点和难点，同时它又是解方程的必要步骤，可见这节课的重要性。
在这节课的准备上，我依旧选择学生身边的事例作为教学出发，探索去括号前后符号之间的变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感。
去括号法则的探索是从学生过去熟悉的运算律入手归纳出来的。
运用法则去括号时，开始学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，根据实践，经过练习学生还是能牢固掌握法则的。
以下是对整式加减——去括号法则这节课的.教学反思：一、本节课亮点。
充分的调动了学生的积极性。
在教学引入中，我设置了一个学生身边的事例。
如：小明原来有a元钱，妈妈给他b元，爸爸给他c 元，他现在有多少钱了？学生看见这些问题和自己息息相关，学起来就更有兴趣了。
二、存在的问题。
课堂内容没能很好掌握。
虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。
三、改进及补救的措施。
针对学生对知识的掌握浮于表面的现象，首先是在学生总结完后，让他们自己认真体会。
本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。
2、小学一年级数学上册第七单元《11-20各数的认识》的教学反思11-20各数的认识是一年级数学上册第七单元的内容，《11-20各数的认识》在整个数的学习体系中具有比较重要的地位，它既是10以内数的认识和延续，又是100以内乃至更大的数的认识的基础，同时也为20以内的进位加法的学习打下算理基础。
在本节课教学中我从学生的认知规律和知识结构特点设计了一系列动手操作和练习的活动，让学生在玩中学、学中玩；使每个学生都能在学习过程中获得成功的体验，体会到数学学习是一件很快乐的事。
整式去括号法则
整式去括号法则一、引言整式是数学中的一个重要概念，它由常数、变量和运算符组成。
在代数学中，整式的运算是非常常见的，而整式去括号法则则是解决整式运算中的一个重要方法。
本文将详细介绍整式去括号法则的定义、原理和应用。
二、整式去括号法则的定义整式去括号法则是指将一个整式中的括号去掉，并根据运算法则进行合并和化简的过程。
整式去括号法则适用于各种情况下的整式运算，包括加法、减法、乘法和除法等。
三、整式去括号法则的原理整式去括号法则的原理可以归纳为以下几点：1. 分配律分配律是整式去括号法则的基础，它规定了括号内的每个项都要与括号外的每个项进行运算。
具体而言，如果一个整式中有一个括号，里面有两个或多个项，那么需要将括号内的每个项与括号外的每个项进行相乘，并将结果相加或相减。
2. 合并同类项合并同类项是整式去括号法则的关键步骤，它要求将整式中相同的项进行合并。
具体而言，如果一个整式中有两个或多个相同的项，那么需要将这些项的系数相加或相减，并保持相同的字母部分不变。
3. 化简结果化简结果是整式去括号法则的最后一步，它要求将合并后的整式进一步化简，以得到最简形式的整式。
具体而言，需要将整式中的每个项按照次数从高到低排列，并将系数为0的项去除。
四、整式去括号法则的应用整式去括号法则在代数学中有广泛的应用，特别是在多项式的运算中。
以下是整式去括号法则的一些具体应用：1. 多项式的加法在多项式的加法中，可以使用整式去括号法则将多个多项式进行合并和化简。
具体而言，需要将每个多项式中的括号去掉，并根据合并同类项的原则将相同的项进行合并。
2. 多项式的减法在多项式的减法中，可以使用整式去括号法则将被减多项式中的括号去掉，并根据合并同类项的原则将相同的项进行合并。
然后，将减号改为加号，并将减数的每个项的系数取相反数。
3. 多项式的乘法在多项式的乘法中，可以使用整式去括号法则将一个多项式与另一个多项式进行相乘。
具体而言，需要将第一个多项式中的每个项与第二个多项式中的每个项进行相乘，并将结果进行合并和化简。
2.2整式的加减(3)-去括号法则深入
通过本节课的共同探究， 我们学到了什么知识？ 要注意些什么？有何感 受?
必做题：课本P70第3、4题。
选做题： 已知A=2xy-2y2 +8x2，B=9x2 +3xy-5y2，求-3A+2B的值，其中x=1， y=-2.
1、计算：
（ 1）（ - x 2x 5） （4x - 3 - 6x）
2 2
（2）（ 3a - ab 7） -（ - 4a 2ab 7）
2 2
2、先化简下式，再求值：
（ 5 3ab - ab ） （ab 3a b）
2 2 2 2
1 1 其中a ，b . 2 3
一位同学做这样一道题：“已知两个 多项式A，B，计算2A+B.”他误将 “2A+B”看成“A+2B”，求得的结 果为9x2 -2x+7. 已知B= x2 +3x-2，求 正确答案。
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再合并 同类项。
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
Байду номын сангаас
长
宽
高
小纸盒
大纸盒
a
1.5a
b
2b
c
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
分析：先分别求出大小纸盒的用料，再去解决 题目中的问题。
2.2整式的加减（3） ——去括号法则的深入
L/O/G/O
让我们一起来回顾一下 1、什么叫同类项？ 什么叫合并同类项？ 怎样合并同类项？ 2、如何去括号？（法则）
（1）去括号： a+b-c a+(b-c)= ———
六种方法去括号
六种⽅法去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的⼀环，如何去括号呢？下⾯介绍⼏种去括号的⽅法，供同学们参考。
⼀、直接去括号例1化简：x-（3x-2y）+（2x-3y）。
解析由于括号前⾯的系数是1和-1，可以利⽤去括号的法则直接去括号。
⼆、局部合并，再去括号例2化简：5a²b和3a²b-（0.5a²-ab²-0.5a²b）+3a²b。
解析由于括号爱的5a²b和3a²b，括号内的0.5a²b和-0.5a²b是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。
三、整体合并，再去括号例3 化简：3（a-b+c）-2（a+b-c）+5（a+b-c)-4（a-b+c)。
解析若按常规⽅法先去括号再合并，显然运算量较⼤，容易出错，⽽如果把（a+b-c）和（a-b+c)分别看作整体，先合并，再去括号，这样⽐先去括号再合并简便。
四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：18x²y³-[ 6xy²-（xy²-12x²y³）]解析若先去中括号，则⼩括号前的“-”号变为“+”号，再去⼩括号时，括号内各项不⽤变号，这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。
五、利⽤乘法分配律去括号例5化简：-3[（a²+1）-1/6（2a²+a）+1/3（a-5）]。
解析当括号前的数不是1或-1时，可以“边去括号边做乘法”。
六、⼀次去掉多层括号例6化简：13a-｛2b-[ab-b+（3ab-2b）]-7a｝。
解析根据某项前⾯各层括号前负号的个数来决定去括号时该项的符号。
具体的说就是，若负号的个数是偶数个，则保持该项的符号；若负数的个数是奇数个，则改变该项的符号，掌握了这⼀法则，就可以⼀次去掉多层括号。
口诀法解读去括号
口诀法解读去括号文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）口诀法解读去括号为了方便同学们对去括号重要性的认识和对法则的理解，现编成如下口诀：去括号，很重要，整式加减常用到；正括号，负括号，仔细辨认分清了；正括号，白去掉，括号里面全照抄，首项如果没符号，自觉补上个加号；负括号，要变号，变号一定要公道.多括号，讲技巧，去大留小是绝招.一、“去括号，很重要，整式加减常用到”道出了去括号的目的意义．从某种意义上来说，括号并不是什么好东西，它是整式加减运算中的障碍，隔断了同类项之间的运算关系，不利于同类项的合并，因此，在进行整式加减运算中，如果有括号，就必须先把它去掉，因此，必须学习去括号，学好去括号的法则和技巧，为整式的加减运算打下坚实的基础.二、“正括号，负括号，仔细辨认分清了”说明了括号的类型．根据括号前面所带的符号“+”和“-”.我们把括号分为正括号“+()”和负括号“-()”两种，所谓正括号就是括号前面带正号“+”的括号，负括号就是指括号前面带负号“-”的括号．三、“正括号，白去掉，括号里面全照抄，首项如果没符号，自觉补上个加号；负括号，要变号，变号一定要公道”指明了去括号的法则．根据括号的类型，运用分类思想给出了去括号的法则如下:1.如果括号前是“+号”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号．比如去掉ａ+（ｂ-ｃ）中的括号，由于括号前是正号“+”，所以把括号和它前面的正号“+”去掉后，括号里的两项ｂ和-ｃ不变号，同时在b的前面加上一个加号“+”即ａ+（ｂ-ｃ）=ａ+ｂ-ｃ，不要写成ab-c；2.如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号．比如去掉ａ-（ｂ-ｃ）中的括号，由于括号前面是负号“-”，所以把括号和它前面的负号“-”去掉，括号里的两项ｂ和-ｃ都要变号，变成了ａ-ｂ+ｃ．去括号法则是从大量的运算事实中推导出来，遵循上述去括号的法则可以确保括号去掉后与去掉前两个代数式的相等性，如果不遵循法则，括号虽然去掉了，但这种变形不能称是去括号.如，x-(3x-y+2)=x-3x-y+2，从左边到右边的变形不能说是去括号，因为括号虽然去掉了，但左边与右边相等性也去掉了.四、“多括号，讲技巧，去大留小是绝招”说明了去括号的技巧．如果一个式子同时含有几层括号，即小括号“()”外又围着中括号“[]”，中括号外又包着个大括号“{}”，如何去掉这些括号需要讲究技巧，除了可以从里到外，从小到大一个一个地去括号外，还可以根据括号内外系数的特征，象拨笋一样从外向里去括号.如，计算:⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--321346651056，如果从里到外去括号，即先去小括号，则运算麻烦，容易出差错，注意到大括号的系数中括号的系的积是1，如果把大括号先去掉，则可以利用这种天然的巧妙关系，因此，我们确定先去大括号，此时只须把大括号的系分配给大括内的两部分相乘，即原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-⨯32134665561056，接下来问题便可迎刃而解了.。
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法则：
1、如果括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2、如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
常见错例
1.全变：
(8a 2b) 2(5a b)
解：原式=-8a-2b-10a+2b =-18a
2. 漏变
(8a 2b) 2(5a b)
5.不用法则.(看到的是减号,加号)乘 了不会添上括号
(8a 2b) 2(5a b)
解:原式=8a+2b-2×5a-2b =8a+2b-10a-2b =-2a
正解: 解:原式=8a+2b-(2×5a-2b)还是用了法则 =8a+2b-(10a-2b) =8a+2b-10a+2b =-2a+4b
正确解:运用法则
(8a 2b) 2(5a b)
解:原式= 8a+2b -10a+2b 变与不变,变项有几项.
别忘了乘, 变了符号 不再考虑系数正负.
=(8-10)a+(2+2)b
=-2a+4b
找同类项,交换结合, 运用合并同类项法则.
前是正号就不用考虑变,但别忘了乘. 千0a-2b =-2a
3.漏乘:
(8a 2b) 2(5a b)
解:原式=8a+2b-10a+b =-2a+b
4.受系数影响,还带正负色彩.
(8a 2b) 2(5a b)
解:原式=8a+2b-10a+(-2b) =-2a
2与?相乘(应2与5,2与1),成了(2与5,2与-1)