整式的加减 去括号法则
2.2整式的加减——第二课时去括号法则
例：为下面的式子去括号 (1)+3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c）
解：原式= -[3（a-b+c）]
解：原式= +[3（a-b+c）]
= +（3a-3b+3c） = 3a-3b+3c
= -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不改变符号，括号前有因数的，括号里 各项都要与它相乘。 括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都改变符号，括号前有因数的，括号里 各项都要与它相乘。
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
那么，下面的整式又怎么运算呢？
(1) 3[﹢(a+b-c）〕 （2）-3〔-（-a+b-c）〕
(1) ﹢3[﹢(a+b-c）] （2）-3[-（-a+b-c）]
解：(1)原式=+3(a+b-c) =3a+3b-3c
（2）原式=-3(a-b+c) =-(3a-3b+3c) =-3a+3b-3c
= -m+n
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号
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乘法分配律： a(b+c)= ab+ac
小试牛刀： 1、+(+3a+2b-c) 解：原式 =(+1)(3a+2b-c) =+3a+2b-c 2、-（-3a+2b-c)
解：原式=(-1)(-3a+2b-c) =+3a-2b+c
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号法则优秀教学案例
五、案例亮点
1.情境教学法：通过设计现实生活中的情景，引导学生理解去括号法则的内涵，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。这种教学方法使得学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课Байду номын сангаас
本节课的导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
4.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。通过将数学知识与实际生活相结合，让学生认识到数学知识的实用价值，培养学生在面对实际问题时，能够运用所学的数学知识解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过情境教学法，结合实际生活中的例子，引导学生理解去括号法则的内涵。在导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
在教学过程中，我还注重引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组讨论、分享解题心得，让学生在互动中收获更多，提高课堂效果。此外，我还结合学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整，使得教学更加贴近学生的实际需求，提高教学的针对性和实效性。
新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思
新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思1、新课标七年级数学上册《整式加减-去括号法则》教学反思去括号法则是第二章整式的重点和难点，同时它又是解方程的必要步骤，可见这节课的重要性。
在这节课的准备上，我依旧选择学生身边的事例作为教学出发，探索去括号前后符号之间的变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感。
去括号法则的探索是从学生过去熟悉的运算律入手归纳出来的。
运用法则去括号时，开始学生确实容易搞混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，根据实践，经过练习学生还是能牢固掌握法则的。
以下是对整式加减——去括号法则这节课的.教学反思：一、本节课亮点。
充分的调动了学生的积极性。
在教学引入中，我设置了一个学生身边的事例。
如：小明原来有a元钱，妈妈给他b元，爸爸给他c 元，他现在有多少钱了？学生看见这些问题和自己息息相关，学起来就更有兴趣了。
二、存在的问题。
课堂内容没能很好掌握。
虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对去括号法则的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。
三、改进及补救的措施。
针对学生对知识的掌握浮于表面的现象，首先是在学生总结完后，让他们自己认真体会。
本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。
2、小学一年级数学上册第七单元《11-20各数的认识》的教学反思11-20各数的认识是一年级数学上册第七单元的内容，《11-20各数的认识》在整个数的学习体系中具有比较重要的地位，它既是10以内数的认识和延续，又是100以内乃至更大的数的认识的基础，同时也为20以内的进位加法的学习打下算理基础。
在本节课教学中我从学生的认知规律和知识结构特点设计了一系列动手操作和练习的活动，让学生在玩中学、学中玩；使每个学生都能在学习过程中获得成功的体验，体会到数学学习是一件很快乐的事。
整式的加减添括号
(3)(a–b)–(c–d)= a –( b c d ).
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a² +2ab+b² +(2ab+b² =a² )
(2) a²– 2ab+b² – (2ab+b² =a² )
(3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c)
(√
)
(
(
(4) (a – b+c)(– a+b+c)
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c]
× ) × √
)
=[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
(√
)
(
)
你觉得我们添括号时应注意什么呢？
• 1添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说， 添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添 的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的 。 • 2添括号过程和去括号的过程正好相反，添括号是否 正确，可以用去括号来检验。 总之，无论去括号还是添括号知改变式子的形式，不 改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
去括号的法则
所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各 项
都不改变正负号；
所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各 项 都改变正负号。
做一做： 1.在括号内填入适当的项： (1) x ² –x+1 = x ²–(
x 1
)；
(2) 2 x ² x–1= 2 x ²+( 3 x 1 )； –3
添括号
热身运动
1.去括号法则：
a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
整式的加减去括号法则
整式的加减去括号法则
整式的加减是数学运算中重要的一部分，而去括号法则又是其中的关键。
掌握好去括号法则，可以让我们在解决整式加减问题时更加得心应手。
本文将从以下五个方面详细介绍整式的加减去括号法则。
一、括号前面是正号，去括号后不变号
当括号前面是正号时，去括号后里面的各项符号保持不变。
例如：+（x+y-z）= x+y-z
+（2a-3b）= 2a-3b
二、括号前面是负号，去括号后变号
当括号前面是负号时，去括号后里面的各项符号都要发生改变。
具体来说，如果括号内各项符号相同，那么去括号后符号保持不变；如果括号内各项符号不同，那么去括号后符号变为相反。
例如：
--（x+y-z）=-x-y+z
--（2a-3b）=-2a+3b
三、括号前面是乘号，去括号后不变号
当括号前面是乘号时，去括号后里面的各项不发生符号变化，仍为原符号。
例如：
（x+y-z）× 2 = 2x+2y-2z
（2a-3b）× 3 = 6a-9b
四、括号前面是除号，去括号后变号
当括号前面是除号时，去括号后里面的各项符号都要发生改变。
具体方法是将括号内各项的系数变为原来的倒数。
整式的加减 去括号法则 课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2﹣6(a-b)2+2(a-b)2的结果是
. ﹣(a-b)2
(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21 的值.
20
知识点❸：逆用去括号法则
学以致用
3.阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整 体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是初 中教学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 ◆去括号
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
◆看符号 是“+”号
a－(－b＋c)= a－( －＋ b＋－ c ) 括号前面是“－”号，把括号和它前面的
不变号 是“-”号 全变号
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
9
知识点❶：去括号法则
典例讲评
下列去括号正确的是( B ) A．－（a＋b－c）=－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c D．－（a－b－c）=－a＋b－c
22
知识点❹：去括号的应用
学以致用
1.帮引言中的王奶奶解决问题：一千克橘子换0.5千克苹果。
当称完带篮子的橘子后，摊主对王奶奶说：“别称篮子的
重量了，称苹果也带篮子称，这样既省事也互不吃亏。”
用整式的知识解决这个问题吗？
2.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小华
回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突
整式的加减--去括号.2.2 去括号法则
=+1×(a-b+c) = a-b+c +（a-b+c）=? -（a-b+c）=? =－1×(a-b+c)=-a+b-c
记一记
去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号 去掉，括号里各项都不变号；
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变符号。
顺口溜
去括号，看符号；是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4 4 3
注意符号和项数
练一练
练习：去掉下列各式中的括号：
(1)21 2 x
2 4x
(2) 3 2x 1
2
6 x 2 3
练一练
（1）去括号(口答)： a+(b-c)= a+b-c a-（b-c）= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c
练一练
（2）判断正误： a-(b+c)= a-b+c （ × ） a-(b-c)= a-b-c （×） 2b+(-3a+1)=2b-3 （ × ） -2(b-c)= -2b-2c （× ）
计算： (1)M N (2)M 2 N
注意：整体代入时要加括号。
牛刀小试
.客车上原有（2a-b)人，中途有一半 乘客下车，又有若干人上车，若结果 车上共有乘客(8a-5b) 人，问上车乘 客有多少人？
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整式的加减
学习目标：
• 1、理解去括号法则配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c)
(2) －(a － b＋c)
解: (1) ＋(a－b＋c) =1×(a－b＋c)
= a－b＋c
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c)
= －a ＋b －c
要么全不变。 （3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。 （4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。 （5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
算式：4(a＋20)－3(a－20)
我思,我进步2
挑战自己
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－15X－12 =－9X－14
1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
2、去括号注意的方面： （2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7
=－5a＋5
化简：12(X－0.5) 解： 12(X－0.5) =12X－6
飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20) 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20) 米， 两个行程相差 （a＋140） 米。
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 =50+a(千米/时) =50-a(千米/时)
2(50-a)千米
解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：8a＋2b＋(5a－b)
= 8a＋2b＋5a－b =13a＋b (2) (5a－3b)－3(a－2b)
解：(5a－3b)－3(a－2b) =5a－3b－(3a－6b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
4x－(x－1) 解：4＋3(x－1) 解： 4x－(x－1) =4＋3x－3 =4x－x＋1 =3x＋1 =3x＋1
4＋3(x－1)
行家看门道
火眼金睛
× ×
判断下列各题中的正误： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x × 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y × √
逆流 港 口
2(50+a)千米
顺流
(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
我思,我进步2
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
a 0 b 分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b) 因此，原式=（b-a）-(a-b) = b-a-a+b = 2b-2a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
胡锦涛总书记15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值(GDP)到2020年比2000年翻两 番。试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的a 元增加了近5000元，那么，2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？
2000年居巢区的人均生产总值是 (5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 4(5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时 要增加 (3a+20000) 元 有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x
我思,我进步
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。 （3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。 （4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。 （5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
(1) ＋(a－b＋c) =a－b＋c
(2) －(a－b＋c) =－a＋b－c 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变号； 括号前是“—”号，把括号和它前面 的“—”号去掉，括号里各项都改变符 号。
利用分配律进行去括号化简
(1) 2x＋(5x－1) 解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1 (2) 3y－(4＋2y)