整式的加减—去括号

合集下载

3.4整式的加减-去括号(教案)

3.4整式的加减-去括号(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.掌握去括号的基本法则:正号不变,负号变号;
b.能够熟练运用去括号法则进行整式的简化;
c.能够将去括号法则应用于解决实际问题。
举例解释:
-重点一:对于表达式3(x-2y),学生需要理解去掉括号后,x前的系数3保持不变,-2y前的符号由负变正;
-重点二:例如,对于表达式(x+y)-(2x-y),学生应能熟练去掉括号,得到x+y-2x+y,并进一步简化;
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调去括号法则和整式简化这两个重点。对于难点部分,如多重括号的处理,我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与去括号相关的实际问题,如购物折扣计算。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。通过计算具体的数学表达式,演示去括号的基本原理。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《整式的加减-去括号》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要去掉一些限制条件的情况?”比如,在计算购物时的折扣,我们常常需要去掉商品价格前的括号来得到最终价格。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索去括号的奥秘。
3.4整式的加减-去括号(教案)
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材第三章第四节“整式的加减-去括号”。教学内容主要包括以下两个方面:
1.理解去括号的法则:当整式中的括号前面有正号时,去掉括号,括号内各项符号不变;当括号前面有负号时,去掉括号,括号内各项符号改变。

2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计

2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计

2整式的加减-去括号一等奖创新教学设计《2.2整式的加减-去括号》教学设计一、教材地位及作用本节课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,在学习了合并同类项之后的一个课题。

去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点,是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。

另一方面,这节课所学与前面的知识有着千丝万缕的联系,去括号法则是建立在乘法分配律的基础之上,是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此,本节课是承上启下的一节课。

二、学情分析七年级学生,理性思维的发展很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。

三、教学目标设计1、知识与技能能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。

2、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。

3、情感态度与价值观培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活。

四、教学重难点重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。

难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。

关键:准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式。

五、教法与学法分析这节课学法设计理念是改变学生的学习方式,使学生在课堂中自主学习、合作探究,凸显主体地位。

我设计的主要方法是自主学习(包括课前预习、课堂中的独立思考问题等);小组合作探讨(包括小组交流议论、同桌交流议论);归纳总结、倾听老师讲解等具体的学习方法。

学法确定,教法必须与学法对应,配合学生自主学习,教法是教师学前进行点拨指导、学后进行重点强调;配合小组合作探讨,教法是老师在学生思考问题前明确要求,讨论中随机指导、启发,讨论后总结归纳、拓展提升;鉴于问题超出学生的知识基础、生活经验和已有学习方式与习惯,理解掌握有难度,我采用讲解法。

七年级数学整式的加减——去括号

七年级数学整式的加减——去括号
5.如果多项式4x3+2x2-(kx2+17x-6)中不含x2的项,则k的值为________.
6.化简:
(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2);
(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2);(4)(8xy-x2+y2)-3(-x2+y2+5xy).
7.若m,n互为相反数,则(3m-2n)-(5+2m-3n)的值为________.
2.-a+b-c的相反数是()
A.a-b-cB.a-b+c
C.a+b-cD.a+b+c
3.下列各式,与a-b-c的值不相等的是()
A.a-(b+c)B.a-(b-c)
C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)
4.在括号内填上恰当的项:2-x2+2xy-y2=2-(_________________).
(1)2(x-0.5);(2)-10 .
知识点二 去括号与合并同类项的综合
例2化简:
(1)-6a+(3a-2)-(4a-7);(2) (9y-3)+2(y+1).
知识点三去括号与合并同类项的应用
例3飞机的无风航速为akm/h,风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少?飞机逆风飞行3h的行程是多少?两个行程相差多少?
(2)2a-3b+[4a-(3a-b)].
变式3有一根长为5a+4b的铁丝,剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形,求这根铁丝剩余部分的长度.
巩固练习
1.下列各式化简正确的是()
A.-(2a-b+c)=-2a-b-cB.-(2a-b+c)=2a-b-c
C.-(2a-b+c)=-2a+b-cD.-(2a-b+c)=2a+b-c
变式练习
变式1去括号:

《整式的加减去括号》教学设计

《整式的加减去括号》教学设计

《整式的加减——去括号》教学设计一、教材分析本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点,是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节,对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程,所以又是一个难点,所以不难看出,该知识点在初中数学教材中有特殊地位和重要作用。

二、教学目标1.能利用运算律探究去括号法则2.会利用去括号法则将整式化简3.了解类比的数学思想,培养观察、分析、归纳能力三、教学重难点重点:去括号的法则及其运用难点:括号前面是负号的化简四、教学过程(一)知识回顾1.回顾乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.2.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac3(2x-3y)=6x-9y设计意图:乘法分配律一边有括号一边没有括号,能够体现去括号的法则。

(二)探究新知1.利用乘法分配律计算6(a—2b)=6a—12b6(—a+2b)=—6a+12b—6(a—2b)=—6a+12b—6(a+2b)=—6a—12b2.观察与思考上式中括号内各项的符号与等式的右边对应的各项的符号有什么变化?归纳:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相同);如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)。

顺口溜:去括号,看符号,是“+”号,不变号,是“-”号,全变号,原来的符号和括号都扔掉。

式子说明:去掉“+()”,括号内各项的符号(不变)去掉“-()”,括号内各项的符号(全变)3.+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3特别地,+(x-3)和-(x-3)可以分别看作+1与-1分别乘以(x-3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。

设计意图:利用前面学过的知识,让学生观察去括号后符号的变化,学生容易接受,同时能够运用法则来去括号。

(三)巩固新知1.口答:去括号(1)a+2(–b+c)=a-2b+2c(2)(a–b)–(c+d)=a-b-c-d(3)–(–a+b)–c=a-b-c(4)2x–3(x2–y2)=2x-3x2+3y2(四)学以致用1.4+3(n-1)4n-(n-1)解:原式=4+3n-3解:原式=4n-n+1=3n+1解:原式=4n-n+12.下列去括号正确吗?如有错误请改正。

整式的加减去括号法则

整式的加减去括号法则

整式的加减去括号法则
整式的加减是数学运算中重要的一部分,而去括号法则又是其中的关键。

掌握好去括号法则,可以让我们在解决整式加减问题时更加得心应手。

本文将从以下五个方面详细介绍整式的加减去括号法则。

一、括号前面是正号,去括号后不变号
当括号前面是正号时,去括号后里面的各项符号保持不变。

例如:+(x+y-z)= x+y-z
+(2a-3b)= 2a-3b
二、括号前面是负号,去括号后变号
当括号前面是负号时,去括号后里面的各项符号都要发生改变。

具体来说,如果括号内各项符号相同,那么去括号后符号保持不变;如果括号内各项符号不同,那么去括号后符号变为相反。

例如:
--(x+y-z)=-x-y+z
--(2a-3b)=-2a+3b
三、括号前面是乘号,去括号后不变号
当括号前面是乘号时,去括号后里面的各项不发生符号变化,仍为原符号。

例如:
(x+y-z)× 2 = 2x+2y-2z
(2a-3b)× 3 = 6a-9b
四、括号前面是除号,去括号后变号
当括号前面是除号时,去括号后里面的各项符号都要发生改变。

具体方法是将括号内各项的系数变为原来的倒数。

2.2整式的加减---去括号优秀课件

2.2整式的加减---去括号优秀课件
= 3a+(-3b)+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2(3a+b)
③ -3(-2a+3b)
解:原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7(-a+3b-2c)
解:原式=(-3 )×(-2a)+(-3)×3b]
=6a+(-9b)
=6a-9b
解: 原式= (- 7)x(-a)+(-7)×3b+(-7 )×(-2c)
5、也许有些路好走是条捷径,也许有些路可以让你风光无限,也许有些路安稳又有后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我会觉得,那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候,问问自己,到底怕不怕,输不输的起。不必害怕,不要后退,不须犹豫,难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己,你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业:
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴,财富总与诚信的人相伴,聪明总与高尚的人相伴,魅力总与幽默的人相伴,健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹,看似比登天还难的事,有时轻而易举就可以做到,其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野和成就,甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起,也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸,永远有人比你更不幸。
②-3(-b+c)
解:原式 =-3×(-b)+(-3)xc
解:原式 = 9x + 9 ×(-z) =3b-3c
= 9x- 9z
④-7(-x-y+z)
③4(-a+b-c)

2.2整式的加减:去括号教案

2.2整式的加减:去括号教案
2.通过解决实际问题时运用去括号法则,培养学生的模型思想,提升数学应用能力。
3.在分析去括号过程中可能出现的错误时,发展学生的逻辑思维和批判性思维。
4.引导学生合作交流,培养团队协作能力和表达交流能力。
5.激发学生主动探索和解决问题的兴趣,培养数学学习的积极情感和自主学习能力。
这些目标与新教材的要求相符,注重培养学生的学科素养,提高其综合素质。
举例:对于表达式2x + (3x - 4y + 5) - (x - 3y),先去括号得到2x + 3x - 4y + 5 - x + 3y,再合并同类项得到4x - y + 5。
(3)实际问题中的去括号应用:通过实际问题,让学生学会运用去括号法则解决具体问题,体会数学的应用价值。
举例:计算长方形面积时,长为(x + 3)厘米,宽为(x - 2)厘米,引导学生先去括号得到面积表达式x^2 + x - 6。
最后,我认识到在整式的加减中去括号这一部分,学生们容易出现的错误主要集中在符号处理、分配律运用和括号嵌套等方面。为了帮助学生更好地克服这些困难,我计划在接下来的课程中增加一些针对性的练习,并结合学生的实际水平,适当调整教学进度。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的0分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“去括号在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.通过实例讲解去括号的方法,包括分配律的应用。
3.练习不同类型的去括号题目,让学生掌握解题技巧。
4.分析和讨论在去括号过程中可能出现的错误,提高学生的运算准确性。

整式的加减--去括号.2.2 去括号法则

整式的加减--去括号.2.2 去括号法则

=+1×(a-b+c) = a-b+c +(a-b+c)=? -(a-b+c)=? =-1×(a-b+c)=-a+b-c
记一记
去括号法则
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号 去掉,括号里各项都不变号;
括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号 去掉,括号里各项都改变符号。
顺口溜
去括号,看符号;是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号。
a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4 4 3
注意符号和项数
练一练
练习:去掉下列各式中的括号:
(1)21 2 x
2 4x
(2) 3 2x 1
2


6 x 2 3
练一练
(1)去括号(口答): a+(b-c)= a+b-c a-(b-c)= a-b+c a+(-b+c)= a-b+c a-(-b+c)= a+b-c
练一练
(2)判断正误: a-(b+c)= a-b+c ( × ) a-(b-c)= a-b-c (×) 2b+(-3a+1)=2b-3 ( × ) -2(b-c)= -2b-2c (× )
计算: (1)M N (2)M 2 N
注意:整体代入时要加括号。
牛刀小试
.客车上原有(2a-b)人,中途有一半 乘客下车,又有若干人上车,若结果 车上共有乘客(8a-5b) 人,问上车乘 客有多少人?
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
去括号,
看符号: 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号
你明白它们变化的依据吗?
例4
化简下列各式
2
(1)8 a 2 b (5 a b );
( 2 )(5 a 3 b ) 3( a 2 b ).
解:(1) 8a 2 b (5 a b )
8a 2b 5a b
化简

课内训练
(2)
5 (1 1 5 x)
(1)12(x-0.5)
(3Βιβλιοθήκη -5a+(3a-2)-(3a-7)
(4)
1 3
(9 y 3) 2 ( y 1)
课内训练
飞机的无风航速为
akm/h,风速为20 km/h,飞 机顺风飞行4h的行程是多少?飞机逆风飞行 3h的行程是多少?两个行程相差多少?
12 x 6
(3) ( x 3) ( 4 ) ( x 3)
5 x x3
x 3
+(x+3)可 以看成是 +1×(x+3)
1.利用乘法分配律计算
6( 1 1 ) 6
1 6 ( 1 )
探究新知
32
2 3 2 3 1 1 1 1 3 2 6 ( ) 6 ( ) 6 2 3 2 3 1 1 1 1 6 ( ) 6 (6) ( ) 3 2 2 3 2 3 1 1 1 1 6 ( ) 6 ( ) (6) 3 2 2 3 2 3
的符号与原来的符号相反

1.填空:(相信自己能行) (1) a+(b+c)= a+b+c (2) a-(b+c) = a-b-c (3) a-(b-c)= a-b+c (4)(a+b)+(c+d)= a+b+c+d (5) (a+b)-(c+d)= a+b-c-d (6) (a+b)-(c-d)= a+b-c+d
去括号法则:
去掉“+( 去掉“–( )”,括号内各项的符号不变。 )”,括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
生活问题 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的
冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时, 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时, 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土多 用0.5小时,如果通过冻土地段需要u小时,则这段铁路全长 可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? (单位:千米)请根据这些数据回答下列问题:
1.通过冻土地段的时间是:u小时那么通过非冻土地段的时间是: (u-0.5) 小时 2. 这段铁路的全长为(列式子):1 0 0 u 1 2 0 ( u 0 .5)( 千 米 ) 3.冻土地段与非冻土地段相差(列式子):
100 u 120( u 0.5)( 千 米 )
上面的式子两个都带有括号。类比数的运算,它们应如何化简? 利用分配律,可以去括号,再合并同类项,得 100 u 120 ( u 0 . 5 ) 100 u 120 u 60 220 u 60
例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两
船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. 问题:(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 两小时后两船相距
七年级上册
----去括号
知识回顾
1.你记得乘法分配律吗?用字母怎样 表示?
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
(1)
12( )
1 6 2 3 1 4 1 3
(2) 12( )
课前预习导学
观察与思考:
2(+2a-3b) = +4a-6b -2(+2a-3b) = -4a+6b
括号内各项的符号 与等式右边对应的 各项的符号有什么 变化?
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 ); 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 反 )。
去括号注意的方面: (2)、去括号后,括号内各项符号要么全变号,
要么全不变。 (3)、括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内 的各项符号都要变成相反,不能只改变第一 项或前几项的符号。 (4)、括号内原有几项,去掉括号后仍有几项, 不能丢项。 (5)、去括号法则的根据是利用分配律,计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
2.判断下列计算是否正确:(火眼金睛) (1) m+n-(m-n)=m+n-m-n 不正确
括号前面是 “-”号时, 括号内的各项 都要改变符号!
(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y 不正确
(3) -2a+(2a-1)=-2a+2a-1 正确
(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y
不正确
读一读下面顺口溜,你是怎样理解的?
(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号
作业
P69

习题2.2 2.计算 3.计算

你怎样把的 2 ( a 3)括号去掉?结果是 什么?你的依据是什么?
•你怎样把的 2 ( a 3)括号去掉?结果 是什么?
探究新知
用类比方法计算下列各式: 2χ+16 (1)2(χ+8)= (2)-3(3χ+4)=
(3)-7(7y-5)= -9χ-12
-49y+35
探究新知
(1)1 2 ( x 0 .5 ) ( 2 ) 5 (1 1 5 x)
=(8a +5a )+(2b-b )
13a b
( 2 )(5 a 3 b ) 3( a
2
2 b ).
=5a-3b-(3a2-6b)
5 a 3b 3 a 6 b =-3a2+5a+(-3b+6b) 2 3 a 5 a 3b
2
①当括号前面 有数字因数时, 应先利用分配 律计算,切勿 漏乘;
2.用类比的方法计算下列各式 6(a-2b) = 6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = 6a-12b
6(+a-2b) = +6a-12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(+a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b
2(50 a ) 2(50 a ) 100 2 a 100 2 a 2 0 0 ( 千 米 ) (2) 两小时后甲船比乙船多航行
2 (5 0 a ) 2 (5 0 a ) 100 2 a 100 2 a 4 a ( 千 米 )
答:两小时后两船相距200米,两小时后甲船比乙船多航行4a千米。
100 u 120 ( u 0 . 5 ) 100 u 120 u 60 20 u 60
上面两式:+120(u-0.5)=+120u-60
-120(u-0.5)=-120u+60
括号外的因数是正数时,符号的变化规律 : 去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。
括号外的因数是负数时,符号的变化规律:去括号后原括号内各项
相关文档
最新文档