整式的加减--去括号课件(微课)
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整式的加减--去括号课件(微课)
⑵ - 3（a - b+c）
原式= 3xa+3x（-b）+3xc
原式= （-3）xa+（-3）x
= 3a+（-3b）+3c
（-b）+（-3）xc
= 3a-3b+3c
= -3a+3b+（-3c）
=-3a+3b-3c
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。
2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。 3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括 号内的每一项，切勿漏乘某些项。
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。
简记为：“-”变， “+”不变 要变全都变
巩固新知
1、去括号：
a+(b-c)= —a—+b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c ————
2、判断正误
a-(b+c)=a-b+c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c—
a- (- b+c)=
a+b-c ————
( ×) (×) (× )
(√ )
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
为下面的式子去括号
⑴ +3（a - b+c）
整式的加减---去括号(教学课件[1]
![整式的加减---去括号(教学课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e7046c11bb68a98270fefa11.png)
去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变 号．
2.整式加减的一般步骤
去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整 式的加减。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式
a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a-b-c
应用练习
第一组
• 1、-2+（-3） 解：原式= -2-3= -5 • 2、-2-（-3）
解：原式= -2+3=1 • 3、14+8+（2+3-5） 解：原式=14+8+2+3-5=22 • 4、14+8-（2-3-6） 解：原式=14+8-2+3+6=29
答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米
三、巩固训练，熟能生巧
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
2 我思,我进步
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
小测验
做一做
1、化简
（1）+（+3） （3）+（-3）
（2）-（-3） （4）-（+3）
1 1 2、计算 12×（ 3 4 ）
3、化简 (3a+2b)-(a-b)
2.整式加减的一般步骤
去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整 式的加减。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式
a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a-b-c
应用练习
第一组
• 1、-2+（-3） 解：原式= -2-3= -5 • 2、-2-（-3）
解：原式= -2+3=1 • 3、14+8+（2+3-5） 解：原式=14+8+2+3-5=22 • 4、14+8-（2-3-6） 解：原式=14+8-2+3+6=29
答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米
三、巩固训练，熟能生巧
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
2 我思,我进步
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
小测验
做一做
1、化简
（1）+（+3） （3）+（-3）
（2）-（-3） （4）-（+3）
1 1 2、计算 12×（ 3 4 ）
3、化简 (3a+2b)-(a-b)
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
去括号-整式的加减第二课时七年级数学课件
01
02
03
括号前是正号
如果括号前是正号，则直 接去掉括号，括号内的各 项符号不变。
括号前是负号
如果括号前是负号，则去 掉括号后，括号内的各项 符号需要改变。
乘法分配律
在整式加减中，去括号需 要遵循乘法分配律，即 a(b+c) = ab+ac。
去括号在整式加减中的实例解析
单一括号
例如，计算(x+y)+(x-y)， 通过去括号得到2x。
详细描述
在数学中，括号通常用于改变运算顺 序或强调某些项的重要性。去括号的 过程就是将这些被括号包围的项进行 简化，以方便计算或表达式的化简。
去括号的法则及其应用
总结词
去括号的法则主要涉及括号前后的加减乘除运算。具体来说 ，括号前是加号时，去括号后各项不变；括号前是减号时， 去括号后各项都变号。
详细描述
根据去括号的法则，如果括号前是加号，如 (a+b)，去括号后 仍为 a+b。如果括号前是减号，如 -(a+b)，去括号后变为 -ab。这个法则在整式的加减运算中非常重要，可以帮助我们简化 复杂的数学表达式。
去括号的注意事项
总结词
在进行去括号的过程中，需要注意以下几点，如括号内的每一项都要进行运算，括号的加减乘除运算要遵循先乘 除后加减的原则。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
首先，去括号时必须对括号内的每一项都进行运算，不能只去除部分项。其次，在进行括号的加减乘除运算时， 要遵循先乘除后加减的原则，确保运算的正确性。最后，还要注意符号的变化，特别是当括号前是减号时，去括 号后各项都要变号。
02 整式的加减运算
整式的定义与表示
整式的加减——去括号ppt课件
(2)a-3(-3b+2c-d)=________________________。
a-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d
先用方法一
巩固基础
03
典例精析
例2-2、下列各项去括号正确的是（ D ）
A. -3(m+n)-mn=-3m+3n-mn
-3m-3n-mn
B. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4
A. -b-c=-(b-c)
-(b+c)
B. -2x+6y=-2(x-6y)
-2(x-3y)
C. a-b=+(a-b)
D. x-y-1=x-(y-1)
x-y+1
03
典例精析
例3、填空：
不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-6a3的值，把后三项放在前面是“-”
号的括号中，则3b3-2ab2+4a2b-6a3=3b3-2(ab2-2a2b+3a3 )。
解：原式
解：原式
=-3a+6b+9-5a-5b+5
=6a2-2(5a-2a2+a+a2)
=(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5)
=6a2-2(6a-a2)
=-8a+b+14
=6a2-12a+2a2
=(6a2+2a2)-12a
=8a2-12a
03
典例精析
例4、化简：3(a+b)-7(a+b)-5(x+y)+9(x+y)。
B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z
a-(-9b+6c-3d)=a+9b-6c+3d
先用方法一
巩固基础
03
典例精析
例2-2、下列各项去括号正确的是（ D ）
A. -3(m+n)-mn=-3m+3n-mn
-3m-3n-mn
B. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4
A. -b-c=-(b-c)
-(b+c)
B. -2x+6y=-2(x-6y)
-2(x-3y)
C. a-b=+(a-b)
D. x-y-1=x-(y-1)
x-y+1
03
典例精析
例3、填空：
不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-6a3的值，把后三项放在前面是“-”
号的括号中，则3b3-2ab2+4a2b-6a3=3b3-2(ab2-2a2b+3a3 )。
解：原式
解：原式
=-3a+6b+9-5a-5b+5
=6a2-2(5a-2a2+a+a2)
=(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5)
=6a2-2(6a-a2)
=-8a+b+14
=6a2-12a+2a2
=(6a2+2a2)-12a
=8a2-12a
03
典例精析
例4、化简：3(a+b)-7(a+b)-5(x+y)+9(x+y)。
B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z
人教版七年级上册数学课件：2.2整式的加减---去括号最新课件
方法的总结. 3.错误的题目要改错，找出错因，明确每个
题目考查的知识点，总结题目的规律、方 法和易错点，注重多角度考虑问题。
展示题目
展示目标
展示小组
题组二 1（3） 会熟练运用去括号法则对有括号的整
7组
题组三 5
式进行化简
题组三 3 题组三 6
会运用去括号法则对含有小括号、中
5组
括号的整式进行化简
再见
点评题目
题组二 1（3） 题组三 5 题组三 3 题组三 6
题组二 1（1） （3）
题组三 1
达成目标
点评小组
会熟练运用去括号法则对有括 4组 号的整式进行化简
会运用去括号法则对含有小括 6组
号、中括号的整式进行化简
2组
会运用去括号法则和乘法分配 10组 律对整式进行化简
能运用去括号法则和乘法分配 8组 律以及多种括号的整式进行化
(1) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2) （2）5x2－［3x- 2(2x- 3)+7x2］
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
号变成“＋”号，
结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
硕果累累
一路下来，我们结识了很多新知识， 也有了很多的新想法。你能谈谈自己 的收获吗？说一说，让大家一起来分 享。
注意：
①如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号。
②不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
归纳：
1.整式加减的实质就是去括号，合并同类项！ 2.整式加减的结果不能合并同类项，还是整式。
题目考查的知识点，总结题目的规律、方 法和易错点，注重多角度考虑问题。
展示题目
展示目标
展示小组
题组二 1（3） 会熟练运用去括号法则对有括号的整
7组
题组三 5
式进行化简
题组三 3 题组三 6
会运用去括号法则对含有小括号、中
5组
括号的整式进行化简
再见
点评题目
题组二 1（3） 题组三 5 题组三 3 题组三 6
题组二 1（1） （3）
题组三 1
达成目标
点评小组
会熟练运用去括号法则对有括 4组 号的整式进行化简
会运用去括号法则对含有小括 6组
号、中括号的整式进行化简
2组
会运用去括号法则和乘法分配 10组 律对整式进行化简
能运用去括号法则和乘法分配 8组 律以及多种括号的整式进行化
(1) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2) （2）5x2－［3x- 2(2x- 3)+7x2］
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
号变成“＋”号，
结果应是（ ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
硕果累累
一路下来，我们结识了很多新知识， 也有了很多的新想法。你能谈谈自己 的收获吗？说一说，让大家一起来分 享。
注意：
①如果括号前面有系数，可按乘法分配律和 去括号法则去括号。
②不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
归纳：
1.整式加减的实质就是去括号，合并同类项！ 2.整式加减的结果不能合并同类项，还是整式。
数学：整式的加减-去括号(人教新课标七年级上) 公开课一等奖课件
13
5.利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
5a 3b 3a 6b 2 3a 5a 3b
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
2
14
2
归纳小结
你觉得我们去括号时应特别注意什么？ 1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉
2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配 律，切勿漏乘。
15
这节课我们学到了什么？ • １ 去括号的依据是：分配律
2 学习了类比的方法
3 去括号的方法
4 去括号在整式加减中的运用
----去括号
知识回顾
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎 样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2
2.利用乘法分配律计算:
(1)12( )
1 6 2 3
(2) 12( )
1 4 1 3
3
探究新知
用类比方法计算下列各式： 2χ+16 (1)2(χ+8)= (2)-3(3χ+4)=
(1)-(-a-b)=a-b × (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 × (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 × (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b36a3+9b3 √
整式的加减(去括号)课件
一元多项式加减的方法有哪些？
垂直对齐法
将整式按照字母的次数排列，通过对齐相同次数的 项进行加减运算。
水平对齐法
将整式按照系数的大小排列，通过对齐相同系数的 项进行加减运算。
如何判断同类项？
判断同类项的方法是比较它们的字母部分是否相同，字母部分相同的项在加 减运算中可以合并。
同类项加减的方法是什么？
整式的加减(去括号)课件 ppt
整式的加减(去括号)课件ppt 大纲：介绍整式加减的基本原理、括号的去除方 法、同类项的判断和加减方法，以及多项式的项次整理和相加减的技巧。
什么是整式加减？
整式加减是指对含有整数、字母和乘方的代数式进行相加或相减的运算。它 是代数学中最基本的运算之一。
整式加减的基本原理是什么？
同类项加减的方法是将同类项的系数相加减，并保持字母部分不变。
如何整理多项式的项次？
整理多项式的项次时，将同类项按照字母的次数从高到低排列，以便更方便地进行加减运算。
如何将多项式相加或相减？
将多项式相加或相减时，按照同类项合并的原则将相同字母部分的系数相加 减，并保留字母部分不变。
整式加减的基本原理是将同类项合并，并根据各项的系数进行相应的加减运 算。
如何去掉括号？
1 分配率法则
使用分配率法则将括号内的项分别与括号外 的项相乘。
2 整式相加减
将括号内的整式与括号外的整式按照加减运 算的法则进行相加减。
去括号后的整式应该怎样化简？
去括号后的整式应该按照同类项合并的原则进行化简，将相同字母部分的系数相加减，保留字母部分不变。
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#43;c
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c—
a- (- b+c)=
a+b-c ————
( ×) (×) (× )
(√ )
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
为下面的式子去括号
⑴ +3（a - b+c）
② - （- a+c）
= 1x（-a+c）
=（-1）x（-a+c）
= 1x（-a）+1xc
=（-1）x（-a）+（-1）x c
= -a+c
= a-c
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号
(
)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号
(
)。
去括号法则：
整式加减——去括号
根据分配律，为下面的式子去括号。
①+（- a+c）
② - （- a+c）
解：原式= +1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc
解：原式=（-1）x（-a+c） =（-1）x（-a）+（-1）x c
= -a+c
= a-c
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的
符号的变化。
①+（- a+c）
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。
简记为：“-”变， “+”不变 要变全都变
巩固新知
1、去括号：
a+(b-c)= —a—+b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c ————
2、判断正误
⑵ - 3（a - b+c）
原式= 3xa+3x（-b）+3xc
原式= （-3）xa+（-3）x
= 3a+（-3b）+3c
（-b）+（-3）xc
= 3a-3b+3c
= -3a+3b+（-3c）
=-3a+3b-3c
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。
2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。 3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括 号内的每一项，切勿漏乘某些项。
a-(b-c)=a-b-c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
a- (b-c)= —a—-b—+c—
a- (- b+c)=
a+b-c ————
( ×) (×) (× )
(√ )
a-b-c a-b+c 2b-3a+1
为下面的式子去括号
⑴ +3（a - b+c）
② - （- a+c）
= 1x（-a+c）
=（-1）x（-a+c）
= 1x（-a）+1xc
=（-1）x（-a）+（-1）x c
= -a+c
= a-c
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号
(
)；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号
(
)。
去括号法则：
整式加减——去括号
根据分配律，为下面的式子去括号。
①+（- a+c）
② - （- a+c）
解：原式= +1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc
解：原式=（-1）x（-a+c） =（-1）x（-a）+（-1）x c
= -a+c
= a-c
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的
符号的变化。
①+（- a+c）
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。
简记为：“-”变， “+”不变 要变全都变
巩固新知
1、去括号：
a+(b-c)= —a—+b—-c—
a+(-
b+c)=
a-b+c ————
2、判断正误
⑵ - 3（a - b+c）
原式= 3xa+3x（-b）+3xc
原式= （-3）xa+（-3）x
= 3a+（-3b）+3c
（-b）+（-3）xc
= 3a-3b+3c
= -3a+3b+（-3c）
=-3a+3b-3c
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。
2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。 3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括 号内的每一项，切勿漏乘某些项。