整式的加减复习PPT课件

= 6 x 2 1x0 y 1x5 y 1x 2 5 2x 2 4 1x5 y
= ( 6 x 2 1 x 2 5 2 x 2 ) 4 ( 1 x 0 1 y x 5 1 y x ) 5 y = 45x2 10xy
第二章 《整式的加减》复习课
1
本章知识结构
整 整 单项式： 定义、系数、次数
式 式 多项两相同、两无关”
合并同类项： 定义、法则 加
去括号： 法 则
重点
减
整式的加减： 步 骤
2
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次. 3
多项式
定义：几个_单__项__式__的_和__.
项： 组成多项式中的__每__一_个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中__不__含_字__母__的__项____. 多项式的次数：多__项_式__中__次__数__最_高__的__项__的__次_数__。__.
① 2 x 2 y 3 与 x 3 y 2 ② x2 yz 与 x 2 y
③10mn与 2 mn
3
④ ( a )5与 (3)5 ⑤ 3x2 y 与 0.5yx2 ⑥-125与
2.若 2 x 3 y n与 xm y2 是同类项，则m+n=__5_. 3.若xa6ya4与 3x 4 yb 的和是一个单项式，则 a b=__4_.
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
4
1、在式子： 2 、
a
a、 3
1 x
、 y
x 2
y 、
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 二：计算
1.找同类项，做好标记。 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。放 3.利用乘法分配律计算结果。 算 4.按要求按“升”或“降”幂排列排。
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1.去掉下列各式中的括号。 （1）8m-（3n+5）=8m-3n-5 （2）n-4（3-2m）=n-12+8m （3）2（a-2b）-3（2m-n）=2a-4b-6m+3n
（两无关）
2.与字__母__的__位__置__无关。
注意：几个常数项也是_同__类__项_。
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
6
1.下列各式中，是同类项的是：__③__⑤_⑥______
2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]
解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
的系数是
3
3、x y 、 的项是（ x 、 y ），次数是（ 1），1-x-5xy2
2
22
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3），是（3）次（3）项式。
5
同类项
同类项的定义：
1.字__母__相同，
（两相同）
2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关
4.若 2 a 3 m b 5p4 b a n 1 7 b 5 a 4 ，则m+n-p=__-_4___
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整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
一：去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序) 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有 a 、
3
1 2
y2 、－x
多项式有
x
2
y 、1-x-5xy2
整式 a 、
3
x y 、
2
1 2
y2
、1-x-5xy2 、－x
2、
1 2
y2 的系数是（
1 ），次数是（
2
2 ），
（ 1 ），次数是（ 1）；
a 3
9
3.求当x=
2 3
时，多项式
(2 x2x 1 ) (x2x1 ) (3 x2 31 )的值。
3
3
解：原式= 2x2x1x2x13x231
=
(2 x 2 x 2 3 x 2 ) ( x3 x ) ( 1 3 1 3 1 )
33
= 4x2 4
把x= 2
3
带入
4x2
4中，得
4x244(3)245 2
5.当x=1时，a3xbx23; 则当x=-1时，ax3bx2____
解：将x=1代入a3xbx23中得：
a+b-2=3 ∴ a+b=5;
当x=-1时 ax3bx2=-a-b-2
=-(a+b)-2 =-5-2 =-7
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6.已知多项式A=3x2 5xy ，B= 3xy3x2 ,C= 8x2 5xy 求 2A-5B+3C=? 解：原式= 2 ( 3 x 2 5 x ) y 5 ( 3 x 3 y x 2 ) 3 ( 8 x 2 5 x )y
∴ 原式=5
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4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
a2ab3ba
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a
=-a+2a+2b-3b+3a =（-a+2a+3a）+（2b-3b） =4a-b
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单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。