整式的加减 去括号
注意项数
注意各项的符 号
小测验
做一做
1、化简 （1）+（+3） （2）-（-3） （3）+（-3） （4）-（+3） 2、计算 12×（1/3-1/4） 3、化简 (3a+2b)-(a-b)
七年级(上) 第2章
去括号
观察、对比练习
? ⑴ 13+（7-5）= 15 ? ⑵ 13 +7-5= 15
算式：4(a＋20)－3(a－20) =4a＋80－(3a－60) =4a＋80－3a＋60 =a＋140
我思,我进步2
挑战自己
已知：A=3X－1，B=5X+4 求：2A－3B的值
解： 2A－3B =2(3X－1)－3(5X+4) =6X－2－(15X+12) =6X－2－15X－12 =－9X－14
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
=50+a(千米/时)
=50-a(千米/时)
2(50-a)千米
2(50+a)千米来自逆流 港 顺流 口(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米)
(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相反 )。
项数都没变 乘法分配律
行家看门道
火眼金睛
判断下列各题中的正误：
1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3
×
2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b ×
3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x ×
=5a－3b － (3a－ 6b) =5a－3b － 3a＋6b =2a＋3b
或：(5a－3b)－3(a－2b) = 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b
试一试
通的据过变吗刚化? 才规的律例吗子？是是，项““你数去+-能 呢”括”够?号你号发号，知，现，全道看去不变它符括变号们号号号。变：时；化符的号依 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来( 相 同 )；
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
我们来总结：
遇“+（ ）”，去括号后，括号内各项的符号 不 变。
遇“–（ ）”，去括号后，括号内各项的符号 改 你变能。用字母表示去括号前后的变化规律
吗？（不妨用三个字母a、b、c表示）
a+(b+c) =a+b+c
a-(b+c) =a-b-c
(1) 2x＋(5x－1)
1
(1) 5-5(1- x)
5
解：原式=5-(5-x) =5-5+x =x
1
(2) (9y-3)+2(y+1)
3
解：原式=(3y-1)+(2y+2) =3y-1+2y+2 =5y+1
胡锦涛总书记 15日在十七大报告中提出，实现人 均国内生产总值 (GDP)到2020年比2000年翻两 番。试想： 2000年居巢区的人均生产总值比改革开放时的 a 元增加了近 5000元，那么， 2020年的人均生产 总值比改革开放时要增加多少元？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7
=－5a＋5
化简：12(X－0.5)
解： 12(X－0.5) =12X－6
飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20) 米， 飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20) 米， 两个行程相差 （a＋140） 米。
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
结束寄语
下课了 !
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
习题2.2 第2题与第5题
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y ×
5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x √
例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是 a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米 ？
复习回顾
1.你记得乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把
绝对值相乘。 2.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加。
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
复习回顾
3.利用乘法分配律计算:
12? (1 ? 2) = 2+8 63
2000年居巢区的人均生产总值是 (5000+a) 元， 2020年居巢区的人均生产总值是 4(5000+a) 元，
2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时
要增加 (3a+20000) 元
有资料显示改革开放时居巢区 (当时的名称叫巢县 ) 的人均生产总值是 360元，那么2020年将是多少？
1、去括号，看符号： 是“+ ” 号，不变号； 是“-”号，全变号。
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
(2) 3y－(4＋2y)
解：3y －(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
(1) 8a＋2b＋(5a－b) 解： 8a＋2b ＋ (5a－ b)
= 8a＋2b＋5a－b =13a＋b
(2) (5a－3b)－3(a－2b)
解： (5a－ 3b)－3(a －2b)
2、去括号注意的方面：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“ +”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
13+(7-5)=13+7-5
13-(7-5)= 11 13-7+5= 11 13-(7-5)=13-7+5
? ⑶9a+(6a-a)= 14a
9a-(6a-a)= 4a
? ⑷9a+6a-a= 14a
9a-6a+a= 4a
9a+(6a-a)=9a+6a-a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
初一数学-整式的加减--去括号
化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a-b)
(2)3x2y+3xy2-(3x2y-3xy2)
解:(1)8a+2b+(5a-b) (2) 3x2y+3xy2-(3x2y-3xy2)
=8a+2b+5a-b
=13a+b
=3x2y+3xy2-3x2y+3xy2
=6xy2
• 展示自我，老师相信你们的实力！
今天你收获了没？
第68页 练习1，2题
此人回家后旁人告诉他应该在剑落水的地方才 能捞起剑，然后他立马坐船回去捞剑。可是他不 记得剑在何处落水，幸运的是他知道从落水到他 回家，船行驶了2小时，他想：我返回也行船2小 时不就能找到剑了吗？同学们想想，他能捡到剑 吗？
已知他回家是顺水行驶，船在静水中的速 度是50千米/小时，水流的速度是a千米/小时。 请问:(1)他来回共行驶多远的路程？
(2)他找剑的地方和剑落水的地方相距多 远?
解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/小时)
逆水航速=船速-水速=50-a(千米/小时)
(1)他来回行驶的总路程为：
2(50+a)+
=200(千米) (2)落剑与找剑的地方相距 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a(千米)
• 1. 3x+2(5y-2x) 解：原式=3x+10y-4x = - X+10y • 2. 8y-2(2x+3y) 解：原式=8y-4x-6y = - 4x+2y
• 3. (8a+2b)+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b • 4. (5a-3c)-4(-5a-c) 解：原式=5a - 3c+20a+4c=25a+c
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。
1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。
1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。
1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。
（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。
1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。
2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。
2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。
（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。
（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。
（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。
2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。
2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。
3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。
3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。
3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。
3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。
3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。
第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案一、教学目标：1. 让学生掌握去括号的方法和规则。
2. 培养学生解决整式加减问题的能力。
3. 提高学生对数学符号的理解和运用。
二、教学内容：1. 去括号的定义和作用。
2. 去括号的方法和步骤。
3. 去括号时的注意事项。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：去括号的方法和步骤。
2. 教学难点：去括号时的注意事项。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解去括号的方法和规则。
2. 采用例题演示法，展示去括号的过程。
3. 采用练习法，让学生巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入：回顾整式的加减法，引入去括号的概念。
2. 讲解：讲解去括号的方法和步骤，强调注意事项。
3. 演示：用例题展示去括号的过程，让学生理解并掌握方法。
4. 练习：布置练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
5. 总结：回顾本节课所学内容，总结去括号的方法和注意事项。
6. 作业：布置课后作业，巩固去括号的能力。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在练习过程中的表现，了解他们对去括号方法的掌握程度。
2. 课后作业：收集学生的课后作业，评估他们对去括号知识的应用能力。
3. 学生提问：鼓励学生提问，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题。
七、教学反馈：1. 针对学生的表现，给予及时的反馈和指导，帮助他们巩固知识点。
3. 对于掌握较差的学生，要加强个别辅导，帮助他们理解和掌握去括号的方法。
八、教学拓展：1. 结合实际情况，引导学生思考去括号在实际问题中的应用。
2. 介绍去括号在其他数学领域的应用，如代数、几何等。
3. 鼓励学生自主探索，发现去括号的其他方法和技巧。
九、教学反思：1. 在课后对自己的教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
3. 不断更新自己的教学知识，提高自身的教学水平。
十、教学资源：1. 教材：选用合适的教材，为学生提供权威的学习资料。
2. 课件：制作清晰、易懂的课件，帮助学生更好地理解去括号的方法。
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案一、教学目标：1. 让学生掌握去括号的法则，能够正确地去掉整式中的括号。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 去括号法则的讲解。
2. 去括号练习题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：去括号法则的掌握。
2. 教学难点：如何正确去掉整式中的括号。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解去括号法则。
2. 采用练习法，让学生通过练习题巩固知识点。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的主题——去括号。
2. 讲解去括号法则：讲解去括号的基本原则，让学生明白如何去掉整式中的括号。
3. 练习题：布置一些去括号的练习题，让学生独立完成，检测掌握情况。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题中的问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号法则的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关去括号的课后作业，让学生巩固知识点。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对去括号法则的掌握程度。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解他们对去括号技巧的应用能力。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源：1. PPT课件：使用多媒体课件，生动展示去括号的过程和例题。
2. 练习题库：准备充足的去括号练习题，包括不同难度的题目。
3. 小组讨论工具：提供适当的工具，如白板或黑板，以便学生在讨论时展示和解释他们的思路。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍去括号法则，讲解基本概念和规则。
2. 第二课时：进行去括号的练习，让学生通过实际操作加深理解。
3. 第三课时：小组讨论和实践，解决更复杂的问题。
4. 第四课时：总结去括号的重点和难点，进行复习和巩固。
人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案
§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。
2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。
3.解决问题：经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生视察、分析、归纳能力。
4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，视察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）三、学法指点1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。
2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能3.学法：计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。
引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。
四、教学过程设计（一）引入（创设情境引发冲突）用PPT 演示：1.合并同类项的法则是什么？2.计算：3ab-a2-ab+2a2设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。
（二）探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗？⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？归纳并板书去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．设计意图：引导学生视察四个式子的异同。
根据计算结果，引导学生视察分析，并总结得出结论，从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)整式的加减法去括号和添括号的用法本文将介绍整式的加减法去括号和添括号的用法，并详细讲解以下几个方面：1.去括号和添括号的定义2.整式去括号的规则和示例3.整式添括号的规则和示例4.注意事项和常见错误1. 去括号和添括号的定义•去括号：将一个整式中的括号内的表达式按照括号前的符号进行分配运算，去掉括号。
•添括号：在一个整式中提取其中的一部分进行括号，用于改变运算顺序或减少计算量。
2. 整式去括号的规则和示例•去括号的规则：–括号前有正号或无符号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘。
–括号前有负号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘，并改变项内的符号。
•示例1：–原式：2(3x + 5y)–去括号后：6x + 10y•示例2：–原式：-3(2x - 4y)–去括号后：-6x + 12y3. 整式添括号的规则和示例•添括号的规则：–可以在整式中的任意位置添加括号，但需保持运算的正确性。
–添括号可以改变整式的运算顺序，提高计算效率。
•示例1：–原式：3x + 2y + 4z - 5w–添括号后：(3x + 2y) + (4z - 5w)•示例2：–原式：2x^2 + 3x - 5–添括号后：2x^2 + (3x - 5)4. 注意事项和常见错误•注意事项：–在运算中，括号的使用必须符合数学运算的法则。
–添括号时要注意运算顺序，确保计算的正确性。
•常见错误：–在去括号过程中，忽略了括号前的符号，导致计算错误。
–在添括号过程中，未保持原式的运算顺序，导致计算结果不正确。
这些是整式的加减法去括号和添括号的常用用法和规则，希望可以帮助你更好地理解和运用整式的运算。
在实际运算中，需要根据具体的情况和题目要求灵活运用这些方法。
整式的加减去括号法则
整式的加减去括号法则
整式的加减是数学运算中重要的一部分，而去括号法则又是其中的关键。
掌握好去括号法则，可以让我们在解决整式加减问题时更加得心应手。
本文将从以下五个方面详细介绍整式的加减去括号法则。
一、括号前面是正号，去括号后不变号
当括号前面是正号时，去括号后里面的各项符号保持不变。
例如：+（x+y-z）= x+y-z
+（2a-3b）= 2a-3b
二、括号前面是负号，去括号后变号
当括号前面是负号时，去括号后里面的各项符号都要发生改变。
具体来说，如果括号内各项符号相同，那么去括号后符号保持不变；如果括号内各项符号不同，那么去括号后符号变为相反。
例如：
--（x+y-z）=-x-y+z
--（2a-3b）=-2a+3b
三、括号前面是乘号，去括号后不变号
当括号前面是乘号时，去括号后里面的各项不发生符号变化，仍为原符号。
例如：
（x+y-z）× 2 = 2x+2y-2z
（2a-3b）× 3 = 6a-9b
四、括号前面是除号，去括号后变号
当括号前面是除号时，去括号后里面的各项符号都要发生改变。
具体方法是将括号内各项的系数变为原来的倒数。
人教版七年级上册数学教案：2.2整式的加减-去括号
-去括号的基本原则：同号括号相乘得正，异号括号相乘得负。
-去括号的方法：将括号内的每一项分别乘以括号外的系数，并保留符号。
-去括号的应用：解决整式加减问题，简化计算过程。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过学习去括号的方法，使学生能够理解和掌握整式加减的基本规则，提高他们在数学问题中的逻辑思维和推理能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：去括号法则的理解与运用。使学生理解并掌握去括号的方法，包括同号括号相乘得正，异号括号相乘得负的规律，并能将其应用于整式的加减运算中。
举例：对于表达式3(x - 2y + z) - 2(x + y - z)，学生需要能够去掉括号，得到3x - 6y + 3z - 2x - 2y + 2z。
-重点二：整式加减运算的顺序与法则。强调在进行整式加减时，先去括号，然后按照同类项合并的顺序进行运算。
举例：在解决2(x + 3) - 5 + x - (2x - 1)的问题时，学生应先去掉括号，再合并同类项，得到2x + 6 - 5 + x - 2x + 1。
2.教学难点
-难点一：符号的运用。学生在去括号时，容易在正负符号上出错，特别是在多层括号或括号前有负号的情况下。
举例：对于表达式-2(-3x + 4y - z)，学生可能会错误地去掉括号后变为-6x + 8y - 2z，而正确的应该是6x - 8y + 2z。
-难点二：括号内项的分配律应用。学生需要理解并正确应用分配律，将括号外的数与括号内的每一项相乘。
举例：在处理5(2x - 3) + 4(3x + 1)的去括号过程中，学生应正确地将5乘以2x和-3，将4乘以3x和1，得到10x - 15 + 12x + 4。
2.2整式的加减去括号(教案)
此外，学生小组讨论环节，我发现学生们在分享自己的观点和成果时，能够主动思考并尝试解决问题。这表明他们具备了较强的自主学习能力。但在讨论过程中，我也观察到一些学生对去括号法则的应用仍不够熟练。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些有针对性的练习，帮助学生巩固所学知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分配律的运用和正负号的处理这两个重点。对于难点部分，比如多层括号嵌套的情况，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题，如购物时计算折扣后的价格。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际运算，演示去括号的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对去括号法则的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学运算中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去括号的基本概念。去括号是指在整式的加减运算中，根据分配律将括号内的项与括号外的系数相乘，从而去掉括号的过程。这一步骤是解决整式运算问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例：2(a+b)-3(a-b)。这个案例将展示如何运用去括号法则简化整式，以及它如何帮助我们解决问题。
去括号(整式的加减)
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3( x 8) 3x 8 (2) : 3( x 8) 3x 24 (3) : 2(6 x) 12 2 x (4) : 4(3 2 x) 12 8 x
不正确 不正确 正确 不正确
3.下列去括号正确吗？如有错误 请改正。
解 : 原式 2x 3y 5x 4y
(2)
8a 7b 4a 5b ;
解 : 原式 8a 7b 4a 5b 8a 4a 7b 5b 4a 2b
括号外是“负数”时，去括 号后，括号内的各项都要改 变符号。
例5：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的 速度都是50千米/时，水流速度是a千米/ 时。 （1） 2小时后两船相距多远？
（2） 2小时后甲船比乙船多航行多少千 米？
解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速－水速=50－a(千米/时)
（1）2小时后两船相距 （2）2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a)+2(50-a) 2（50+a)-2(50-a) =100+2a+100-2a =100+2a-100+2a =200(千米） =4a(千米）
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料： (12ab 16ac 24bc) (2ab 2ac 2bc)
一般地，几个整式相加减，如果 有括号就先去括号，然后再合并 同类项。
作业： 课本第71页习题2.2第3、4、5、7、8题
笔
记
----去括号
秦七中
去括号法则：
去掉“+（ 去掉“–（ ）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。