华中师大版八年级下17.4.2科学计数法导学案
华师大版数学八年级下册学案1642 科学记数法
16.4.2 科学记数法学案（13）青神县初级中学校数学组 班级： 组名： 姓名：一、回顾旧知，自主学习： （预习：看书Ｐ２０ －２１ ）1、01a 中的底数a 需满足什么条件？负整数指数幂的的意义如何？2、幂的运算性质：3、什么叫科学记数法？其形式如何？曾学过的科学记数法常用来表示什么数？ 其中的a 和n 如何确定？4、用科学记数法表示下列各数：（1）825 000用科学记数法表示为 ；（2）-10 600用科学记数法表示为 ；（3）8.5亿用科学记数法表示为 ；（4）把1 396 000保留三个有效数字为 ．5、用小数表示下列各数：（1）2×10－5= ；（2）1.031×10－4= ；（3）-3.14×10－7= ．6、用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 976= ；（2）0.000 024= ； （3）-0.000 63= ． 归纳：把一个绝对值较小的数用科学记数法表示成a ×10－n 形式，其中的a 和n 如何确定？.二、边学边导，基础过关：1、用科学记数法表示：（1）15平方厘米＝ 平方米； （2）21毫升＝ 立方米.（3）3500纳米＝ 微米（1纳米＝9110米）； 2、将0.000 000 236保留两个有效数字并用科学记数法表示为 .三、精讲点拨，巩固提升：1、近似数0.000120万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 ．2、“滴水穿石，非一日之功”，水滴不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4×10－2的小洞，则平均每个月小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示，结果保留两个有效数字）3、计算：（结果用用科学记数法表示）①0.000 12×10－5＝②0.000 000 123×10－12＝③(0.012×10－6) ×( 0.00 025×10－10)＝四、达标检测，当堂过关：1、计算：（结果用用科学记数法表示）（1）(2×1012)×(4×10－20)＝（2）(-1.3×10－5)×(8×10－6)＝2、用科学记数法表示下列各数：①0.000 976＝；②－0.000 020 12.3、把数1.54×10－6化成小数是.4、将0.000 000 236保留两位有效数字并用科学记数法表示为．六、作业：教材P２１练习：2，3；习题1６.4：4. 七、【我总结】本节课，我收获了些什么？附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）。
华师大版八年级数学下册导学案
第17章 分式§17.1.1 分式的概念导学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
导学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
导学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。
导学过程：一、做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；二、概括： 形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ； （2）322+-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题17.1第1、2题，第3题（2）（4）七、导学后记§17.1.2 分式的基本性质导学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.
新版华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》教学设计12.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4.2科学记数法》是学生在学习了指数函数的基础上，进一步深化对科学记数法理解的一节内容。
科学记数法是一种方便表示极大或极小数的方法，通过将一个数表示成 a×10^n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，可以简化数学计算和科学记数。
本节课的教学内容主要包括科学记数法的概念、表示方法以及在不同情境下的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了指数函数的基本概念和运算方法，对数学符号和表达式有一定的理解。
但学生在实际应用中，对于何时使用科学记数法，以及如何准确表示较大的数和较小的数仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的知识与新的知识相结合，通过实际操作和问题解决，深化对科学记数法的理解。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。
2.能够运用科学记数法表示不同大小的数，并进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.如何在不同情境下运用科学记数法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生主动探究科学记数法的概念和表示方法；通过案例分析，使学生了解科学记数法在不同情境下的应用；通过小组合作，培养学生团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：在实际生活中，我们经常遇到极大的数，如宇宙中星系的数量，以及极小的数，如细胞的大小。
如何方便地表示这些数呢？从而引出科学记数法的概念。
2.呈现（15分钟）讲解科学记数法的定义和表示方法，通过PPT课件和教学视频，让学生直观地了解科学记数法的运用。
同时，给出一些例子，让学生跟随讲解，同步练习科学记数法的表示。
2019年八年级数学下册 16.4.2 科学计数法导学案(新版)华东师大版 .doc
2019年八年级数学下册 16.4.2 科学计数法导学案（新版）华东师大版【学情分析】学生在七年级上册就已经学习过用科学计数法来表示一些较大的数，本节课主要结合负整数指数幂，用科学计数法来表示一些绝对值较小的数。
类比以前的方法，问题不大。
【学习内容分析】本节主要通过由特殊到一般的思想来归纳总用科学计数法来表示一些绝对值较小的数的方法，并加以运用。
【学习目标】1、理解科学记数法的意义。
2、能用科学记数法表示一些绝对值比较小的数。
3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
【重难点预测】重点：能用科学记数法表示一些绝对值比较小的数。
难点：准确地科学记数法表示一些绝对值比较小的数。
；【学习过程】一、课前展示（4分钟）1、上节课典错展示、分析；2、复习:把2600000写成科学计数法的形式（即 a×10n，1．≤∣．．．．）,．．10．．. 其中n．是正整数．．a．∣＜2600000=__________；（规律：10的指数整数位数少 1.）二、导入问题：1、类似地，我们也可以利用10的负整数指数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数，即将它们写成____________的形式，其中n 为________, a必须满足什么条件？2、科学记数法a×10-n中，怎么准确确定它的指数n是多少？有什么规律？三、检测练习1、学生思考上述问题，小组合作交流，最后师生共同总结归纳；2、检测练习：P21 练习 2、3、四、组内交流、准备汇报（5分钟）讨论分工如下：五个小组：P21 练习2四个小组：P21 练习3五、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
a×10-n中，它的指数n的确定是关键，有两种方法：1、n为该数第一个非0数字前面的所有0的个数（包括小数点前面的那个0）2、将小数点向右移动，移动到第一个非0数字后为止，移动几位，n就是多少。
初中数学八年级下华东师大版17.4.2 科学记数法 教案
所以35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练 习
①用科学记数法表示：
（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.
（1） ；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=
练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
课本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言
（四）板书设计
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
八年级数学下册 16.4.2 科学计数法学案 (新版)华东师大版
八年级数学下册 16.4.2 科学计数法学案（新版）华东师大版16、4、2科学计数法一、学习目标1、体会数据的有用性；2、知道收集数据的过程；3、掌握频数和频率的概念，会求频数和频率。
二、学习重点理解数据的有用性，会计算频数和频率。
三、自主预习1、科学计数法：（1）对于一些绝对值较小的数，用10的来表示，即将原数写成的形式，其中n为正整数。
≤|a|＜ ,这也称为科学计数法。
（2）在a10－n中，n等于读数第一个非零数字前面所有的个数。
（3）用科学记数法可以把任意一个有理数表示为a10n的形式，其中≤|a|＜，n为整数。
2、用科学记数法表示的数必须与原数。
3、用科学记数法表示：（1）= ；（2）－= ；（3）－0、0039= ；（4）－0、= ；4、近似数1、3210－3精确到位，有个有效数字。
5、近似数0、230万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为。
四、合作探究1、将数－0、保留两个有效数字，并利用科学记数法表示为。
2、用科学记数法表示绝对值小于1的数（1）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H7N9流感疫情得到了有效的控制i，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0、，将数字0、用科学记数法表示为（）A、3、110－5B、3、110－6C、3、110－7D、3、110－8（2）已知空气的单位体积质量为1、2410－3克/厘米3，用小数表示为（）A、0、B、 0、0124C、－0、00124D、 0、001243、用小数表示下列各数：（1）10－1 （2）2、110－5五、巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1、用科学计数法表示：⑴0、00003 = ；⑵－0、000 0095 = ；⑶0、000 0314 = ；⑷ xx 000 = 、2、用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的倍，则1微秒＝_________秒。
（2）1克=1000毫克，1毫克＝_________千克。
华师大版八年级数学下册16.4.2科学计数法(1)教案设计
16.4科学计数法【教学目标】知识与技能1.了解科学计数法的意义；2.学会用科学计数法表示大数；3.会进行简单计算；过程与方法1.经历“实际问题情境——科学计数法”的过程，进一步提高学生分析和解决问题的能力，运用数学解决实际问题的能力。
【教学重、难点】重点1.学会用科学计数法表示大数；难点1.找出科学计数法中指数与整数位数之间的关系；【教学过程】一、创设情境，导入新课视频：雷电，地球，太阳，赤道：光的传播速度300 000 000米/秒地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为: 510000000000000平方米。
太阳的半径约为696 000 000米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
(1)提出问题①我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单二、抛出问题，活动探究探究1：科学计数法(1)出示题目102= 103= 104= 105= 106=①问：你发现了什么？(2)出示题目300=3×100=3×10（）3000=3×1000=3×10（）30000=3×10000=3×10（）【归纳+板书】科学记数法表示：a×10（）（1≤a＜10）。
(3)试一试：能否用简便方法表示出来？光的传播速度300 000 000米/秒地球半径约为6400000米。
赤道长约为40000000米。
地球表面积约为: 510000000000000平方米。
太阳的半径约为696 000 000米第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
探究2：科学计数法的一般步骤(1)出示题目将下列大数用科学记数法表示(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；(2)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米；(3)中国森林面积约为128 630 000公顷；(4) 地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米分析提问①用科学记数法表示一个大数它的一般步骤是什么？【归纳+板书】第一步：先确定“a”的值把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得第二步：确定“n”的值在第一步中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（ n等于原数的整数数位减1）探究3：已知科学记数法表示的数，原数是多少？(1)出示题目（1）1米3的水中约含有 3.34×1019个水分子（2）北京故宫的占地面积约为7.2×103米2【归纳+板书】已知科学记数法表示的数，求原数的步骤第一步：先确定“a”的值第二步：确定“n”的值第三步：小数点向右移动n位三、运用新知，深化理解我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了毫升水（用科学记数法表示）．四、课堂小结师生互动共同归纳总结：本节课你的收获是什么？五、课后反思。
华东师大版八年级数学 下册 导学案设计：16.4.2科学记数法(无答案)
总第 13 课课标要求：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法过程，会准确用科学记数法表示。
2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式
【导学目标】
知识与技能：会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式
过程与方法：启发与探究相结合。
情感态度与价值观：简洁的内容，在形式上尽可能做到活泼，从而培养学生之间的感情，有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式．
【导学核心点】
导学重点：会准确用科学记数法表示。
导学难点：负整数指数幂性质的理解和应用。
导学关键：0指数幂、负整数整数指数幂的运用.
教具应用：
【导学过程】。
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§17.4.2科学计数法
姓名： 班级： 课型： 新授 编写时间：2013-2-16 编号: 09 编写人： 任姣 审核人： 谢晴 使用者
学习目标：学会小于1记数法表示的方法.
重、难点：掌握小于1记数法表示.数法的区别.
学习过程
【温故知新】 用科学计算法表示：
8684000000= ；-8080000000= ；
23000n
个……= . 【合作探究】
1.填空： 10-1=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n = ；
你发现用100.00…01吗？请说出你总结的结论__________________________________________________________________
2、用科学记数法表示下列各数： （1）0.001
（3）0.001357 （4）
了什么？
归纳：用科学计数法表示绝对值较a ×10-n 的形式，其中a 1≤│a │＜10，n 为正整数.其中n
值是___________________________
用科学计数法表示下列各数： ．000 04， (2) -0. 034,
(6)0.000329
用科学计数法表示下列各数并保2个有效数字：
0.000665= ； ）3.25×10-6
）-4.5×10-4
日日清作业
1、计算（结果用科学记数法表示）
（1）)105()103(3
5--⨯⨯⨯
（2）)105()103(415--⨯÷⨯
（3）)102.1()105.1(3
16--⨯-⨯⨯ （4）)109()10
8.1(810
⨯÷⨯--
(5) ()()2
17104109--⨯÷⨯
(6) ()()2
89
10210
11⨯÷⨯-
2、用科学记数法填空： （１）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒。
（2）1毫克=
千克
（3）1米是1微米的1000000倍，则
1微米= 米 （4）1纳米= 微米 （5）1平方厘米= 平方米
（6）1毫升= 升
3. 用科学记数法表示下列结果： （1）地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为 。
（2）一本200页的书厚度约为1.8厘米，用科学记数法表示一页纸的厚度约等于 米。
4. 用科学计数法表示下列各数： 0．000 04， -0. 034， 0.000 000 45, 0. 003 009
5、计算
①()()()b a b a b a n n m +⋅+⋅+-+1
②()()()5
43
322
2ab b a b a -÷-⋅-
③()()04223x x x ⋅÷
④ ()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-÷-xyz z y x z y x 312.08.13
22324
6、先将分式121312
-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，
再求原式的值。