人教版七年级数学上册
人教版新版教材初中七年级上册数学课本目录
人教版新版教材初中七年级上册数学课本目
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第一章有理数
1.1 正负数
1.2 相反数和绝对值
1.3 有理数的比较
1.4 有理数的加减
1.5 有理数的乘法
1.6 有理数的除法
第二章代数式
2.1 代数式的概念
2.2 代数式的展开和化简
2.3 多项式和单项式
2.4 单项式的加减
2.5 一元二次方程
第三章整式的乘法与因式分解
3.1 整式的乘法
3.2 因式分解公式的应用
3.3 取整与判定约数
第四章方程与不等式
4.1 方程的概念
4.2 一元一次方程的解法
4.3 不等式的概念
4.4 一元一次不等式的解法
第五章平面图形的初步认识5.1 线段、射线和直线
5.2 角的概念
5.3 角的分类与角度的度量
5.4 特殊角的性质
5.5 三角形的概念
第六章三角形
6.1 直角三角形的性质
6.2 三角形的角平分线
6.3 三角形的内心、外心、垂心和重心6.4 三角形的相似
6.5 三角形的面积公式
第七章数据与概率
7.1 平均数
7.2 中位数和众数
7.3 数据的图示表示
7.4 概率的概念和基本事件
附录
习题答案
常用数学符号表。
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳
完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
新人教版七年级上册数学1
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一 样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
≈ 1.68 ； （3）－5.28÷0.75×（－3.14）≈ 22.11 ； （4）37.5－（－4.2）×31÷（－16）≈29.36 .
课堂小结
有理数的加减乘除混合运算的运算顺序： 如无括号，则按照先乘除，后加减的顺序进行；
如有括号，先算括号里面的；同级运算中，要按从 左到右的顺序来计算；计算中要能合理运用运算律 进行简化计算.
除法没有分配律．
例题精析
正确解法：
(12)
1 3
+
1 4
1 6
(12)
4 12
+
3 12
2 12
(12) 5 12
(12) 12 5
在有理数的混合运算中有两种常见的错误： 一是运算顺序出现错误；
144 . 5
二是乱用运算律．
例题精析
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元， 7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年 总盈亏情况如何？
课堂精练
1 计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
课堂精练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）
A. a－b＝b－a
1 3
1 2
3 11
5 4
.
解：(1)25×6+(-127)=150+(-127)=23.
人教七年级数学上知识点
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
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通过对比不同组别或时间点的数据，发现数据间的差异和 变化趋势。比较方法可以是横向比较（同一时间点不同组 别）或纵向比较（同一组别不同时间点）。
数据的相关性分析
探讨两个或多个变量之间的关系，包括正相关、负相关和 无相关。相关性分析可以帮助我们预测一个变量的变化对 另一个变量的影响。
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概率在生活中的应用举例
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游戏公平性的判断
通过计算游戏双方获胜的概率 来判断游戏是否公平。
决策中的风险评估
在决策过程中，通过计算各种 可能结果发生的概率来评估风
险。
医学诊断的准确性
通过计算某种疾病在某种症状 下的条件概率来评估医学诊断
的准确性。
天气预报的可靠性
通过计算某种天气现象在历史 数据中出现的概率来评估天气
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图形与几何初步
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直线、射线、线段和角的概念与性质
射线
射线有一个端点，可以向一个 方向无限延伸。
角的概念
角是由两条有公共端点的射线 组成的图形。
直线
直线是无限延伸的，没有端点 ，可以向两个方向无限延伸。
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线段
线段有两个端点，是直线或射 线的一部分，有一定的长度。
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目 录
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• 绪论 • 有理数及其运算 • 整式的加减与一元一次方程 • 图形与几何初步 • 数据的收集与整理 • 概率初步知识与事件的概率 • 拓展内容：数理逻辑初步
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绪论
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人教版七年级数学上册知识点总结大全
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二、知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。
- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。
- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。
2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。
3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。
- 异号两数相乘，积为负数。
- 有理数相除，分子乘以倒数。
第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。
- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。
2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。
- 不同类项之间无法进行运算。
3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。
第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。
- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。
2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。
3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。
- 将分数转为小数，分子除以分母。
第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。
- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。
3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。
4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。
- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。
第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。
(完整版)最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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人教版七年级数学上册1.1正数和负数教学目标：1、了解正数与负数是从实际需要中产生的2、能判断一个数是正数还是负数3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量教学重点：正、负数的概念教学难点：负数的概念教学过程一、创设情境，引入新课问题：讷河市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，要表示这两个温度，都记作5℃不能区别清楚，那么如何表示呢？为了能表示这些量，需要引入一种新数，引入新课1.1正数和负数。
二、合作交流，探索新知1、相反意义的量问题1：日常生活中，经常会遇到这样的一些量例1：汽车向西行驶3千米和向东行驶2千米例2：高于海平面8844米和低于海平面155米例3：收入100元和支出50元例4：气温有零上20℃和零下20℃学生讨论：上述四个例子内容不同，但有一个共同特点，这个共同特点是什么？问题2：你能举出一些日常生活中相反意义的量的实例吗？学生合作交流，举出实例师生归纳①相反意义的一些词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降，前进与后退等。
②意义相反量包括：一、意义相反，二、要有量值。
2、正数与负数问题1：如何来表示具有相反意义的量呢？为了用数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，把它相反的量规定为负的。
如：零上，前进，收入，上升，记为正的，用小学学过的数（0除外）表示；零下，后退，支出，下降记为负的，在小学学过的数（0除外）前面加上“－”号。
问题2：请同学们把下面例子中的两个量表示出来⑴如果增加2千克，记为2千克，那么减少3千克如何表示？⑵如果规定上升为正，那么风筝上升10米，下降3米，如何表示？⑶在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g,那么－0.02g表示什么？师生归纳：正数：大于0的数负数：在正数前面加“－”号的数叫做负数说明：1、“零”既不是正数，也不是负数2、对于正、负数不能简单理解为带“＋”号的数就是正数，带负号的数就是负数。
三、巩固提高，熟练技能1、课本第3页练习1，2，3，42、第4页例题四、小结：师：围绕下面3个问题，引导学生回顾本节内容1、什么是正数？什么是负数？2、什么是具有相反意义的量？3、引入负数后，零的意义是什么？五、作业：课本第5页习题1.1第1-2题六、拓展练习观察下列依次排列的两组数，根据你发现的规律接着写出下面的3个数⑴1，1，－1，－1，1，1，－1，－1，…⑵1，2，－3，－4，5，6，－7，－8…讷河五中刘树生1.2.1有理数教学目标：1、正确理解有理数的概念及分类，能准确区分正整数，0，负整数，正分数，负分数2、掌握有理数的分类方法教学重点：正确理解有理数的概念教学难点：有理数的分类教学过程一、创设情境，引入新课问题1、回忆一下，我们学过哪些数？让三名学生在黑板上写出，其他同学在练习本上写出，并补充在黑板上。
问题2、观察黑板上的这些数，给他们分类。
学生独立思考，讨论、交流分类情况。
师生归纳：我们已学过5类不同的数：正整数，0，负整数，正分数，负分数二、合作交流，探索新知1、有理数意义师：引导学生对5类数概括得出：正整数、0、负整数统称为整数正分数、负分数统称为分数整数和分数统称为有理数2、有理数分类：学生交流讨论，师适当引导得出两种分类⑴按定义分类 ⑵按性质分类 三、巩固提高，熟练技能练习1、课本第8页练习练习2、把下列各数填在相应的集合内20．－0.08，1，3.14，－2，0，1302-，－98，132-，－1，218- {}{}{}{}{}{}{}{}{}{}整数集合 分数集合 正数集合 负数集合 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 正有理数集合 负有理数集合 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？存在哪些疑问？可以归纳为如下几点：1、本节主要学习有理数概念及分类2、主要用到的思想方法是分类思想3、注意分类时不重不漏，标准统一五、作业课本 第14页习题1.2第1题六、拓展练习下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请你在每个圈内填入8个数，其中4个数既是负数又是整数，这样的数填在哪里？圈中重合的部分表示什么数集合？讷河五中 刘树生有理数 整数 分数 正整数0 正分数 负分数 负整数 有理数 正有理数负有理数 0正整数负整数负分数 正分数1.2.2数轴教学目标：一、知识与技能1、理解数轴的概念，会画数轴。
2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。
二、过程与方法：体会数形结合的数学思想方法。
三、情感态度与价值观：感受数学活动充满创造和探索。
教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形结合的思想方法。
教学过程一、创设情境，引入新课问题1：教材第8页中问题并进行板书学生会画一直线表示马路，左西右东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离O点3个和7.5单位的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O的左边距离O点3个和4.8个单位长度的点D 和点E，分别表示槐树和电线杆的位置。
问题2：怎样用数轴简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数轴体现出方向、距离的不同）规定从左向右表示由西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示，由此可见正数、O和负数可用一条直线上的点表示出来。
问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？学生思考并讨论交流后得出如温度计，让学生看教材9页二、探索新知1、引入数轴概念通过上面的问题，我们知道正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来，一般地在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、揭示数轴内涵问题：表示含数的直线（数轴）需具备什么条件？才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢？你能试着画出满足条件的数轴吗？学生动手画，展示不同画法，讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。
（1）数轴是一条直线（2）数轴三要素：①原点②正方向③单位长度由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴3、画数轴表示数问题1：画一条数轴（教师演示，规范学生的画法）问题2：在你画的数轴上找出表示－2，＋2,0，＋4，－3的点，分别注上字母A，B，C，D，E，并说明你是怎样找的？学生分别做答。
问题3：分数（或小数）也可用数轴上的点表示吗？你能在数轴上找出4.5和32-的点吗？怎么找？学生作答。
问题4：在你画的数轴上能找到10000和100001的点，这样的点存在吗？ 学生思考交流，教师鼓励学生大胆猜想，各自发表见解。
深化对数轴概念的认识，这样做可引导学生进行抽象的思维活动，使学生从直观认识上升到理性认识。
由此可得出结论：所有的有理数都可以在数轴上找到唯一确定的点表示。
问题5：观察数轴上的点表示正数的点有什么特征，表示负数的点呢？它们到原点的距离是多少？由此你能得出什么结论？ 教师引导学生讨论归纳，内容见9页三、巩固提高1、教材10页练习 1、2题2、（1）画一条数轴，并表示如下各点：0.50.10.75±±±，，（2）画一条数轴，并表示如下各点：1000，5000，-2000（3）数轴上标出到原点的距离小于3的整数；（4）数轴上标出－5和＋5之间所有整数。
四、总结、反思1、什么是数轴？2、如何画数轴？3、如何在数轴上表示有理数？五、布置作业 课本第14页第1、2题讷河五中刘树香1.2.3 相反数教学目标：知识与技能：1、掌握相反数概念，给出一个数能求出它的相反数。
2、了解一对互为相反数在数轴上的位置关系。
过程与方法：利用数轴观察相反数。
情感态度与价值观：通过相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。
教学重点：求已知数的相反数。
教学难点：根据相反数的意义化简符号 。
教学过程一、创设情境，引入新课问题1：如果向右为正，向右走5米，向左走5米，各记作什么？学生回答问题2：在数轴上画出表示－5,5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？师生共同总结，得出结论：问题3：举出几组具有这种特点的两个数。
学生举例二、探索新知1、相反数的定义问题：像5和―5,2和－2，1.5和－1.5这样的两个数叫互为相反数试述具备什么特点的两个数是互为相反数？学生讨论后回答。
归纳得出:只有符号不同的两个数叫做互为相反数2、理解概念⑴判断：①－3的相反数是31（ ） ②－4是相反数 （ ）③相反数等于它本身的数只有0（ ）④符号不同的两个数互为相反数（ ）⑵在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数⑶分别写出8，－7,0，－0.5的相反数⑷指出－2.4，53 ，－1.7，1各是什么数的相反数？ ⑸a 的相反数是什么？3、化简符号问题1：若把a 换成＋5，－7时，这些数的相反数怎样表示？学生作答。
（1） －（＋4）是＿＿＿相反数，－（＋4）＝＿＿＿（2） －（＋61）是＿＿＿相反数， －（＋61）＝＿＿＿ （3）－（－8.1）是＿＿＿相反数，－（－8.1）＝＿＿＿（4）－（－100）是＿＿＿相反数，－（－100）＝＿＿＿问题2：在一个数前面加上“－”号表示这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？如：＋（－3），＋（+5.2） 学生回答：问题1、2师生归纳总结：多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的三、巩固训练1、11页练习 1、2、3题2、填空（1）2.6的相反数是（2） 是－100的相反数（3）－25是 的相反数 （4）8.3和 互为相反数3、化简下列各数－（－78）＝ ；－（＋0.77）＝ ；＋（－9）＝ ；＋（＋5）＝ ；4、⑴若X ＝－2，则－X ＝ ；⑵若M ＝0，则－M ＝ ；⑶若－a ＝－6，则a ＝ ；四、总结反思1、相反数的定义。
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征。
3、怎样求一个数的相反数。
五、布置作业教材15页习题1.2第3题讷河五中刘树香1.2.4 绝对值第一课时一、教学目标知识与技能：1.从数形两个方面理解绝对值的代数、几何意义，初步了解数形结合的思想。
2.会求一个数的绝对值。
掌握绝对值的有关性质。
过程与方法：体验运用绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。
学会与人合作交流。
情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，激发学生学习数学的欲望，培养学生学习兴趣。
二、重点、难点重点：利用绝对值概念求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义的应用。
三、教具：投影（电脑）、三角板、自制胶片。
四、教学过程（一）创设情境，激情引入：师放投影。
如图：乙汽车甲汽车问题：甲乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西行驶10千米，到达A、B两处。