届高考物理人教版第一轮复习课时作业匀变速直线运动规律的应用
高三物理一轮复习作业手册(全国通用)：第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
［第2讲匀变速直线运动的规律及应用]1．[2013·北京四中摸底] 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备,但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺．当看到那位同学放开手时，你立即握住木尺，根据木尺下降的高度，可以算出你的反应时间．若某次测量中木尺下降了约11 cm，由此可知此次你的反应时间约为( ）图K2－1A．0.2 s B．0.15 s C．0.1 s D．0.05 s2．[2013·重庆市冲刺卷] 沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为（）A．v1v2 B.错误!C.错误!D.错误!3．［2013·西安长安区质检] 伽利略在研究自由落体运动时,做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下,如图K2－2所示．让A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3,小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1,v2、v3,则伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动为匀变速直线运动的关系式是（)图K2－2A.错误!＝错误!＝错误!B。
错误!＝错误!＝错误!C。
错误!＝错误!＝错误!D．x1－x2＝x2－x34．［2013·河南省信阳市期末] 中国首架空客A380大型客机在最大载重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000 m,着陆距离大约为2000 m．设起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是（)A．3∶2 B．1∶1C．1∶2 D．2∶15．[2013·成都高新区摸底] 某人在t＝0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3 s内及第7 s 内的位移，下列说法正确的是( )A．不能求出任一时刻的瞬时速度B．能求出任一时刻的瞬时速度C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移D．能求出该质点的加速度6．［2013·湖南永州模拟] 我国高速公路上行驶的最高时速为120 km/h。
2022届高考物理一轮复习课时作业二匀变速直线运动的规律含解析新人教版
匀变速直线运动的规律一、单项选择题1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，如此汽车经过第1根电线杆的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/s2.目前交警部门开展的“车让人〞活动深入人心，如下列图，司机发现前方有行人正通过人行横道时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动．汽车经4 s停止，假如在第1 s内的位移是14 m，如此最后1 s内的位移是( )A．3.5 m B．2 mC．1 m D．03．[2021·某某某某一模]图中ae为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥．假如汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，如此通过ae的时间为( )A．2t B.2tC．(2＋2)t D．t4．[2021·某某三市联考期末]如下列图为“探究自由落体运动的规律〞实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测量当地的重力加速度，一定要记录的是( )A．小球的直径B．小球的质量C．频闪光源的频率D．小球初速度为零的位置5．在“车让人〞交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反响时间为0.2 s，假如驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，如此( )A．汽车能保证车让人B．汽车通过的距离是6.4 mC．汽车运动的时间是1.6 sD．在驾驶员反响时间内汽车通过的距离是1 m6．如图为甲同学制作的反响时间测量尺，用来测量其他同学的反响时间．乙同学先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，乙同学捏住10 cm的位置，反响时间为0.14 s．假如丙同学进展同样的实验，捏住了20 cm的位置，如此丙同学的反响时间为( )A．0.28 s B．0.24 sC．0.20 s D．0.16 s7．如下列图，一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3 m/s2和7 m/s2，两车能达到的最大速度均为30 m/s，刚开始运动时两车车头距离为20 m，轿车车身全长5 m，卡车车身全长20 m，如此两车的错车时间为( )A．1.1 s B．1.0 sC．1.2 s D．1.7 s8.[2021·某某某某高级中学月考]蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体〞．如下列图，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔．设弹性绳的原长为L ，蹦极者下落第一个L5时速度的增加量为Δv 1，下落第五个L5时速度的增加量为Δv 2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，如此Δv 1Δv 2满足( )A ．1<Δv 1Δv 2<2B ．2<Δv 1Δv 2<3C ．3<Δv 1Δv 2<4D ．4<Δv 1Δv 2<5二、多项选择题 9.一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距离为3L ，A 距地面的距离为L ，如下列图．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地后均不再弹起．从释放到A 落地所用时间为t 1，A 落地前的瞬时速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上所用时间为t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，如此( )A ．t 1t 2＝21 B ．t 1t 2＝11C．v1v2＝1 2 D．v1v2＝1 310．如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得x AB＝2 m，x BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，如此如下说法正确的答案是( )A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得x CD＝4 mC．可求得O、A之间的距离为1.125 mD．可求得O、A之间的距离为1.5 m三、非选择题11．[2021·某某模拟]在平直的测试汽车加速性能的场地上，每隔100 m有一个醒目的标志杆．两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动，当汽车通过第二个标志杆开始计时，t1＝10 s时，恰好经过第5个标志杆，t2＝20 s时，恰好经过第10个标志杆，汽车运动过程中可视为质点，如下列图．求：(1)汽车的加速度．(2)假如汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶，如此汽车从20 s 末到30 s末经过几个标志杆？12．[2021·某某模拟]如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列．为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示．为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，假如汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动．绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反响时间．求：(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t.课时作业(二)1．解析：根据v＝v0＋at，v0＝v－at＝5 m/s，D正确．答案：D2．解析：利用“逆向思维法〞，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，如此匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7：5：3：1，所以71＝14 mx 1，x 1＝2 m ，故B 正确．答案：B3．解析：此题考查匀变速直线运动规律的应用．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab 、bc 、cd 、de 所用的时间之比为1：(2－1)：(3－2)：(2－3)，如此通过ae 的时间t ae ＝t ＋(2－1)t ＋(3－2)t ＋(2－3)t ＝2t ，故A 正确，B 、C 、D错误．答案：A4．解析：根据Δx ＝gT 2得，重力加速度g ＝ΔxT2，可知为了测量当地的重力加速度，需要记录频闪光源的频率，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C5．解析：驾驶员反响时间为t 1＝0.2 s ，反响时间内汽车的位移x 1＝8 m/s ×0.2 s ＝1.6 m ，汽车刹车后通过的距离x 2＝v 22a ＝822×5 m ＝6.4 m ，刹车的时间t 2＝v a ＝85s ＝1.6 s ，如此汽车前进的最短距离为x ＝x 1＋x 2＝1.6 m ＋6.4 m ＝8 m ，汽车运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.8 s ，故该汽车能保证车让人，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A6．解析：根据x 1＝12gt 21，x 2＝12gt 22，得t 2t 1＝x 2x 1＝21＝2，如此有t 2＝2t 1＝2×0.14 s ≈0.20 s ，故C 正确．答案：C7．解析：设经过时间t 后，轿车和卡车车头相遇，轿车的位移x 1＝12a 1t 2，卡车的位移x 2＝12a 2t 2，x 1＋x 2＝20 m ，联立解得t ＝2.0 s ．此时，轿车的速度v 1＝a 1t ＝6 m/s ，卡车的速度v 2＝a 2tt ′后轿车和卡车错开，轿车的位移x ′1＝v 1t ′＋12a 1t ′2，卡车的位移x ′2＝v 2t ′＋12a 2t ′2，x ′1＋x ′2＝25 m ，联立解得t ′＝1.0 s ．此时卡车速度v 2＝a 2(t ＋t ′)＝21 m/s<v m ＝30 m/s.答案：B8．解析：此题考查自由落体运动中的位移等问题．蹦极者下落高度L 的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1：(2－1)：(3－2)：(2－3)：(5－2)：…，可知t 1t 2＝15－2＝5＋2，即4<t 1t 2<5，根据Δv＝gt 可得，4<Δv 1Δv 2<5，D 正确．答案：D9．解析：由自由落体运动的规律知，从释放开始到A 落地所用时间t 1＝2Lg，A 的落地速度为v 1＝2gL ，从释放到B 落地所用时间t ＝8Lg，从A 落地到B 落在A 上所用时间t 2＝8L g －2Lg＝2Lg＝t 1，B 的落地速度为v 2＝8gL ＝22gL ＝2v 1，故B 、C正确，A 、D 错误．答案：BC10．解析：物体的加速度a ＝x BC －x ABt 2，因为不知道时间，所以不能求出加速度，A 错误；根据在相邻的相等时间内的位移差是恒量可得，x CD －x BC ＝x BC －x AB ＝1 m ，可知x CD ＝4 m ，B 正确；在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，物体经过B点的瞬时速度为v B ＝v －AC ＝x AB ＋x BC 2t ，O 、B 两点间的距离x OB ＝v 2B 2a ＝(x AB ＋x BC )24t 2·t 22(x BC －x AB )＝3.125 m ，所以O 、A 之间的距离x OA ＝x OB －x AB ＝1.125 m ，C 正确，D 错误．答案：BC11．解析：(1)设汽车的加速度为a ，经过第二个标志杆的速度为v 0 在0～10 s 内，3L ＝v 0t 1＋12at 21在0～20 s 内，8L ＝v 0t 2＋12at 22解得a ＝2 m/s 2.(2)由(1)解得v 0＝20 m/s ， 由v ＝v 0＋at 2＝60 m/s 到达最大速度v ′＝v ＋a Δt 代入数据得 Δt ＝2 s在t 2～t 3内汽车位移x ＝v ＋v ′2Δt ＋v ′(t 3－t 2－Δt )代入数据得x ＝60＋642×2＋64×(30－20－2) m ＝636 mword- 11 - / 11 如此经过的标志杆数n ＝x L＝6.36个即6个． 答案：(1)2 m/s 2 (2)6个12．解析：(1)第11辆汽车前端与停止线的距离x 1＝10(l ＋d 1)＝64 m. 由v 2＝2ax 1，得v ＝16 m/s.(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t 1，如此后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x 2＝d 2－d 1＝4.0 m.由x 2＝12at 21，得t 1＝2 s. 从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t 2＝10t 1＝20 s ， 从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t 3＝v a＝8 s ， 从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t ＝t 2＋t 3，解得t ＝28 s. 答案：(1)16 m/s (2)28 s。
2021高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用课时作业含解析
第2讲匀变速直线运动的规律及应用1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为( ) A．2 m/s B．10 m/sC．2.5 m/s D．5 m/sD[根据v＝v0＋at，v0＝v－at＝5 m/s，D正确。
]2．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )A．3.5 s B．2 mC．1 m D．0B[可以采用逆向思维，把物体的运动看成初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，故选项B正确。
]3．(2020·某某百校联盟联考) 一辆汽车沿平直的公路行驶，已知汽车的位移随时间变化的规律为x＝4＋t n(m)。
则下列说法正确的是( )A．如果n取1，汽车做速度大小为4 m/s的匀速直线运动B．如果n取1，汽车做速度大小为2 m/s的匀速直线运动C．如果n取2，汽车做初速度为零、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动D．如果n取2，汽车做初速度为4 m/s、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动C[若n＝1，则x＝4＋t(m)，可知速度为v＝1 m/s，所以汽车以1 m/s的速度做匀速直线运动，选项A、B错误；若n＝2，则x＝4＋t2(m)，可知初速度为v0＝0，加速度大小为a＝2 m/s2，所以汽车做初速度为0、加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，选项C正确，D错误。
]4．(2020·某某江南十校联考)将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，AB＝BC ＝CD ＝DE ，在斜面的底端A 点有一个小滑块以初速度v 0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E 点。
则小滑块向上运动经过D 点时的速度大小是( )A.v 05B ．v 04 C.v 03D ．v 02D [将末速度为零的匀减速直线运动看做初速度为零的匀加速直线运动，则v 20－0＝2ax EA、v 2D－0＝2axED ，又x EA ＝4x ED ，解得v D ＝12v 0，故D 正确，A 、B 、C 错误。
高考物理一轮复习课后限时作业2匀变速直线运动的规律含解析新人教版
课后限时作业2 匀变速直线运动的规律时间：45分钟1．历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( A )A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：伽利略的斜面实验中小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2＝12g sin α·t 2(α为斜面的倾角)知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比，选项A 正确；由v ＝at ＝g sin α·t 知，当斜面的倾角一定时，小球在斜面上运动的速度与时间成正比，选项B 错误；由v 2＝2aL ＝2gL sin α知，当斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角α有关，选项C 错误；由L ＝12at 2＝12g sin α·t 2知，当斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角α有关，选项D 错误．2．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为( B )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s解析：将题目中的表达式与x ＝v 0t ＋12at 2比较可知，v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2，所以由v ＝v 0＋at 可得汽车从刹车到静止的时间为t ＝0－24－12s ＝2 s ，由此可知3 s 时汽车已经停止，故前3 s 内的位移x ＝24×2 m－6×22m ＝24 m ，平均速度v ＝x t ＝243m/s ＝8 m/s.3．(多选)物体沿一直线单向运动，在t 时间内通过的路程为s ，它在中间位置处的速度为v 1，在中间时刻的速度为v 2，则( ABC )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀速直线运动时，v 1<v 2解析：做匀速直线运动的物体速度大小不变，故v 1＝v 2，选项C 正确．无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v 1＝v 20＋v 2t2，v 2＝v 0＋v t2，利用差值法比较v 1和v 2的大小，v 21－v 22＝v 20＋v 2t 2－⎝⎛⎭⎪⎫v 0＋v t 22＝v t －v 024>0，即v 1>v 2，选项A 、B 正确．4．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动．如果物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，那么经过3 s 时物体的速度大小和方向是( B )A ．25 m/s ，沿斜面向上B ．5 m/s ，沿斜面向下C ．5 m/s ，沿斜面向上D ．25 m/s ，沿斜面向下解析：取初速度方向为正方向，则v 0＝10 m/s ，a ＝－5 m/s 2，由v ＝v 0＋at 可得，当t ＝3 s 时，v ＝－5 m/s ，“－”表示物体在t ＝3 s 时速度方向沿斜面向下，故选项B 正确．5．某人从阳台每隔时间T 释放一小球，某时刻用照相机拍得多个小球在同一照片中位置如图中1、2、3、4、5、…所示，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断错误的是( A )A ．在位置“1”处小球刚刚释放B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．在位置“3”处小球的速度为7d 2T解析：由题图可知相邻相等时间间隔的位移差都为d ，故小球做匀加速直线运动，选项B 正确；由Δx ＝aT 2＝d 可知，加速度a ＝d T2，选项C 正确；在位置“3”处小球处于从位置“2”到位置“4”的中间时刻，故速度v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d 2T ，选项D 正确；位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为，故在位置“1”处小球不是刚刚释放，选项A 错误．6．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是( C )A.12LB.22L C.14L D.34L解析：由v 2＝2aL 可得L ＝v 22a ；当它的速度为v2时，它沿斜面下滑的距离是l ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 222a ＝14×v 22a＝L4，选项C 正确． 7．两物体在同一竖直线上的不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t2，重力加速度为g ，当第二个物体开始下落时，两物体相距为( D )A ．gt 2B.38gt 2C.34gt 2D.14gt 2 解析：第二个物体在第一个物体下落t2时间后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝18gt 2；根据h ＝12gt 2知，第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和18gt 2，两物体未下落时相距为38gt 2，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距为Δh ＝38gt 2－18gt2＝14gt 2选项D 正确．8．(多选)如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( BD )A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 sD ．A 、D 两点间的距离为12.25 m解析：设加速度大小为a ，根据题设条件得|Δv |＝at ＝2 m/s ，AB 、BC 为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论Δx ＝at 2，解得t ＝Δx at ＝6－42 s ＝1 s ，a ＝2 m/s 2，选项B 正确；质点从A 点运动到C 点的时间为2t ＝2 s ，选项C 错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得v B ＝v AC ＝AB ＋BC 2t ＝5 m/s ，选项A 错误；由速度与位移公式可得x AD ＝AB ＋v 2B2a＝12.25 m ，选项D 正确．9.如图所示，a 、b 、c 、d 为光滑斜面上的四个点．一小滑块自a 点由静止开始下滑，通过ab 、bc 、cd 各段所用时间均为T .现让该滑块自b 点由静止开始下滑，则该滑块( A )A ．通过bc 、cd 段的时间均大于TB ．通过c 、d 点的速度之比为C ．通过bc 、cd 段的位移之比为D ．通过c 点的速度等于通过bd 段的平均速度解析：当滑块由a 点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，假设ab 段的间距为x ，则bc 段、cd 段的间距应分别为3x 、5x ，x bc x cd ＝，选项C 错误；如果滑块由b 点静止释放，显然滑块通过bc 段、cd 段的时间均大于T ，选项A 正确；滑块在c 点的速度应为v 1＝2a ′·3x ，滑块在d 点的速度应为v 2＝2a ′·8x ，则v 1v 2＝38，选项B错误；因为x bc x cd ＝，显然通过c 点的时刻不是bd 的中间时刻，则滑块通过c 点的速度不等于bd 段的平均速度，选项D 错误．10．如图所示，一长为200 m 的列车沿平直的轨道以80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O 点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB 段内，已知OA ＝1 200 m ，OB ＝2 000 m ，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间．解析：(1)若列车车尾恰好停在A 点，减速运动的加速度大小为a 1，距离为x 1，则0－v 2＝－2a 1x 1x 1＝1 200 m ＋200 m ＝1 400 m解得a 1＝167m/s 2若列车车头恰好停在B 点，减速运动的加速度大小为a 2，距离为x OB ＝2 000 m ，则0－v 20＝－2a 2x OB ，解得a 2＝1.6 m/s 2故加速度大小a 的取值范围为1.6 m/s 2≤a ≤167 m/s 2(2)当列车车头恰好停在B 点时，减速运动的时间最长， 则0＝v 0－a 2t ，解得t ＝50 s答案：(1)1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2(2)50 s11．近几年长假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过v ＝21.6 km/h ，事先小汽车未减速的车速均为v 0＝108 km/h ，制动后小汽车的加速度的大小为a 1＝4 m/s 2.试问：(1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a 2＝6 m/s 2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？ 解析：取小汽车初速度方向为正方向，v ＝21.6 km/h ＝6 m/s ，v 0＝108 km/h ＝30 m/s(1)小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设距离收费站x 1处开始制动，则：由v 2－v 20＝－2ax 1，解得x 1＝108 m.(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，以v ＝6 m/s 过站时汽车运动的时间最少，前后两段位移分别为x 1和x 2，时间为t 1和t 2，则减速阶段：v ＝v 0－a 1t 1得t 1＝v 0－va 1＝6 s 加速阶段：v 0′＝v ＝6 m/s ，v ′＝v 0＝30 m/s 则：v 0＝v ＋a 2t 2，t 2＝v 0－va 2＝4 s 则汽车运动的时间至少为t ＝t 1＋t 2＝10 s. (3)在加速阶段：v 20－v 2＝2a 2x 2 解得x 2＝72 m 则总位移x ＝x 1＋x 2＝180 m若不减速通过所需时间t ′＝xv 0＝6 s 车因减速和加速过站而耽误的时间至少为 Δt ＝t －t ′＝4 s.答案：(1)108 m (2)10 s (3)4 s12．某公路旁与公路平行有一行电线杆，相邻两根电线杆间的间隔均为50 m ，一辆汽车从第一根电线杆开始从静止开始做匀加速直线运动，通过第5到第6根杆用时10 s ，通过第6到第7根杆用时8 s ，求：(1)该汽车的加速度a ；(2)在经过第多少根电线杆后汽车达到公路限制时速100 km/h.解析：(1)汽车做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t2时刻的瞬时速度，汽车在第5、6根电线杆之间时，中间时刻的瞬时速度为v 1＝5010＝5 m/s ，在第6、7根电线杆之间时，中间时刻的瞬时速度v 2＝508 m/s ，则汽车加速度a ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝536m/s 2.(2)汽车100 km/h ＝1003.6 m/s ，由v ＝at 可得t ＝v a ＝200 s ，则位移s ＝12at 2＝12×536×(200)2≈2 778 m，则电线杆根数n ＝2 77850＋1≈56.6根，即第56根后达到限速．答案：(1)536m/s 2(2)56根。
2022届高考物理人教版一轮复习课件：课时分层作业 第一章 第2讲 匀变速直线运动规律
【解析】选 D。高铁逆向看做初速度为零的匀加速直线运动，在相同时间内通 过的位移之比为 1∶3∶5∶7∶9；将 2.5t 分成 5 个时间间隔，故则该高铁依 次经过第一个 t 和第 2 个 t 通过的位移之比 x1∶x2 ＝(7＋9)∶(5＋3)＝2∶1， 故选 D。
4．(多选)(2021·马鞍山模拟)一物体做直线运动，其位移随时间变化的关系 为 x＝t3＋2，其中 t 的单位为 s，x 的单位为 m，则下列说法正确的是( ) A．该物体做匀速直线运动 B．物体第 1 s 内的位移为 3 m C．物体前 2 s 内的平均速度为 4 m/s D．物体的速度逐渐增加
v2 a
＋v2b
2
可得 vc
x
x
x
x
仍为 15 m/s，则由平均速度公式可得：tac＝va＋vc ＝21＋15 ＝18 ，tcb＝vc＋vb
2
2
2
x
＝15x－3
＝பைடு நூலகம்x
，所以有：ttaccb
18 ＝x
＝13
，故 B、C、D 错误，A 正确。
2
6
3．国家发改委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规 划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路的宏大盛图。设某高铁进站时做匀 速直线运动，从开始减速到停下所用时间为 2.5t，则该高铁减速后第 1 个 t 内与第 2 个 t 内的位移之比是( ) A．1∶3 B．5∶3 C．9∶4 D．2∶1
3
6
【解析】选 A。若物体经过 a、b 两点时速度方向相同，则物体经过 c 点的速
度为
vc=
v
2 a
v
2 b
=15
m/s 。 设
ac
和
高考物理一轮复习 课时练2 匀变速直线运动的规律及应用(含解析)新人教版
学习资料匀变速直线运动的规律及应用1.（匀变速直线运动规律的应用）物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是(）A。
第3 s内物体的平均速度是1 m/sB。
物体的加速度是1。
0 m/s2C.前3 s内物体的位移是5.4 mD.3 s末物体的速度是4 m/s2.（匀变速直线运动规律的应用)如图所示，很小的木块由静止开始沿斜面下滑,经时间t后进入一水平面,两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下,则木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比分别为（)A.1∶22∶1B.1∶21∶2C.2∶12∶1D.2∶11∶23。
（多选）(刹车问题)一汽车在水平面上运动,当它开始刹车时，其位移与时间的关系是x=12t—2t2（m),其中t的单位是s，则此汽车（）A.经6 s停下来B.2 s末的速度是8 m/sC.刹车过程中行驶的距离是18 mD。
全程的平均速度是6 m/s4。
(匀变速直线运动规律的应用)一种超级高铁行驶600 km的路程需要40 min,超级高铁先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动,且加速与减速的加速度大小相等,则下列关于超级高铁的说法正确的是（)A.加速与减速的时间不相等B.加速时间为10 minC。
加速时加速度大小为2 m/s2D.如果加速度大小为10 m/s2,题中所述运动需要20 min5。
（竖直上抛运动)系一重物的气球，以4 m/s的速度匀速上升,离地9 m时绳断了.则重物脱离气球后离地面的最大高度是（不计空气阻力，g取10 m/s2）(）A。
0。
8 m B。
9 m C.9.8 m D。
10 m6。
（多选)(平均速度公式的应用）（2020湖南常德高三模拟)一物体沿一直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别t，则()为2t、t和32A.物体做匀加速运动时加速度大小为ss2B。
高考物理一轮总复习教学课件(人教)： 匀变速直线运动的规律及应用
解析：自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动； 根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是 1∶3∶5；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3；从开始运 动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，选项A、B、 C正确，D错误。
解解法二 一((分整段体法法)： )： 物上体 升阶 刚段掉：下时t1＝，vg具＝有3.竖 75直s 向上的初 速 562度.5上 为m升，3的7此.最 5 后大m物高/s， 体 度做H距＝竖地2v直g2＝ 面上1的抛1162高运5 度 动m ， 为 则 中可h＝以下 t2＝ －直 降5阶 接62段代.52：入 hm做 1公 g＋，自式 Hv由0＝＝h落1＝ 31体7.v2.5运50t－ sm动/21sg，t2解 ，得 其 t＝ 到达 15地s。面总时间为 t＝t1＋t2＝15 s。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用
思维转化法2——等效转化法 将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动” 几个物体的独立运动放在一起进行研究，彼此间可能会产生干扰， 这样远没有研究一个物体的运动那么直接、明了，如果能将多个 物体的运动等效为一个物体的运动，自然会简化研究过程。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用 从斜面上某一位置每隔 0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，
①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时 间相等。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用
思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困 难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程 简单明了。
思维转化法1——逆向思维法 将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀 加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解。
高考物理一轮复习课时作业手册：第2讲 匀变速直线运动的规律及应用.pdf
课时作业(二) [第2讲 匀变速直线运动的规律及应用]2013?北京四中摸底人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间．请一位同学用两个手指捏住木尺顶端，你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺，当看到那位同学若某次测量中木尺下降了约，由此可知此次你的反应时间约为( ) 图2013?重庆模拟沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长为L的桥梁，车头驶上桥v1，车头经过桥尾时的速度为v，则车尾通过桥尾时的速度为( ) C． D． 3．一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加3 s后到斜面底端B点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9 停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是( ) 图某大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000 ，着陆距离大约为2000 ．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( ) ．我国120 km/h.若驾驶员的反应时间在0.3～，汽车与路面间的动摩擦因数为0.6，通过计算判断汽车行驶在水平高速公路上的安全距离最接近( )一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共10节车厢，当第10设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第8节和第9节车厢从他身边经过所用时间的比值为( )∶ C．(－1)∶(－)(－)∶(－1)动车把动力装置分散安装在每节车厢上．使其既具有牵引动力．又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组．若动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60 所用时间是10 ．通过第二个60 所用时间是6 ．则( )动车组的加速度为0.5 ，接下来的6 内的位移为78 动车组的加速度为1 2，接下来的6 内的位移为78 动车组的加速度为0.5 ，接下来的6 内的位移为96 动车组的加速度为1，接下来的6 内的位移为96 从足够高处释放一石子甲，经0.5 ，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是( )它们间的速度差与时间成正比甲石子落地后，经0.5 乙石子还在空中运动它们间的距离保持不变它们在空中运动的时间与其质量无关滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 内的位移是最后内位移的两倍，且已知滑块最开始1 内的位移为2.5 ，由此可求得( )滑块的加速度为5 2 B．滑块的初速度为5 滑块运动的总时间为3 滑块运动的总位移为7.5 做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段和BC段的平均速度分别为v＝3 、v＝6 ，则：(1)物体经B点时vB为多大？(2)若物体运动的加速度a＝2 ，试求AC的距离．在竖直的井底，将一物块以11 的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前内物体的位移是4 m，方向向上，不计空气阻力，g取10 ，求：(1)物体从抛出到被人接2)此竖直井的深度．专题(一) [专题1 运动图像及应用]在现实生v-t图线不可能存在的是( ) 图某物体运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是( ) 图物体在第1 末运动方向发生改变物体在第2 内和第3 内的加C．物体在第6 末返回出发点物体在第5 末离出发点最远，且最大位移为0.5 如图所示为物体做直线运动的v-t图像. 若将该物体的运动过程用x-t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是( ) 图 图如图所示，A、B两物体相距s＝7 ，物体A以v＝的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v＝10 ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小a＝2 ，那么物体A追上物体B所用的时间为( ) 图 ．图是A、B两质点运动的v-t图像，则下列说法不正确的是( ) 图前4 内A质点以的速度匀速运动前4 内B质点一直以5 的速度与A同方向运动质点最初3 内的位移是0 质点最初3内的路程是10 如图所示，汽车以10 的速度匀速驶向20 m处时，绿灯还有3 将熄灭，而在绿灯熄灭时该汽车的车头刚好停在停车线处，则在这3 内，汽车运动的v-t图像可能是图中的( ) 图 图、b两辆游戏车在两条平行道上行驶，t＝0时两v-t图像如图所示．下列各图中所对应的比赛，一辆赛车一定能追上另一辆赛车的是( ) 图汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．(1)画出汽车在0～60内的v-t 图线．(2)求在这60 内汽车行驶的路程． 图图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20 ．一人骑电动助力车以7 的速度到达停车线(图中A点)时，发现左前方道路一辆轿车正以8 的速度驶来，车头已抵达停车线(图中B)，设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8 ，宽度可不计．(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？(2)若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即做匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？ 图实验(一) [实验1 研究匀变速直线运动]1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 )得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是________． 图S1-1 A．实验时应先放开纸带再接通电源(x6－x)等于(x－x)的5倍从纸带可求出计数点B对应的速率相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下： 计数点序号123456计数点对应的时刻(s)0.10.20.30.40.50.6通过计数点时的速度(cm/s)为了算出加速度，合理的方法是( )由任意两个计数点的速度用公式a＝算出加速度根据实验数据画出v-t图，量出其倾角α，由公式a＝α算出加速度根据实验数据画出v-t图，由图线上间隔较远的两点所对应的速度，用公式a＝算出加速度依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，取下一段纸带研S1-2所示．设0点为计数的起点，两计数点之间的时间间隔为1 s，则第一个计数点与起始点的距离为________，打计数点“1”时的瞬时速度为________m/s，物体的加速度大小为________m/s 图某同学利用打点计时器测量小车(1)电磁打点计时器是一种使用__________(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6，当电源的频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点．(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序，应该是( )先接通电源，后释放纸带先释放纸带，后接通电源释放纸带的同时接通D．哪个先，哪个后都可以(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取为A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出．用尺子测得各点的距离为x＝3.62，x＝4.75 ，x＝5.88 根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是______________________________________(请用文字描述)；在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度________m/s；小车的加速度是________m/s(以上两空小数点后保留两位数字) 图如图所示，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距d. 图(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和t2，则小车加速度a＝________________________________________________________________________.(2) 为减小实验误差，可采取的方法是______增大两挡光片宽度b ．减小两挡光片宽度b增大两挡光片间距d ．减小两挡光片间距d某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度． 甲 乙 丙图(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：____________________________．(2)该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h、h、h、h、h若打点的周期为T，则打E点时速度v＝________；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g＝________某校课外活动小组利用频闪照片研究竖直上抛运图甲中所标数据为实际距离，t时刻刚好对应抛出点．该小组同学通过计算得到不同时刻的速度和速度的平方值如下表，请你根据实验数据，按照下列要求计算出重力加速度． 时刻t速度v()4.524.043.563.082.60v2(m2/s2)20.4316.3212.679.496.76(1)在图乙中所给的坐标纸上作出v图像． 甲 乙图(2)分析说明，图像斜率的绝对值表示的物理意义是(3)由图像求得的重力加速度是________(结果保留三位有效数字)[2013·北京海淀模拟] 某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动的小车的运动情况，图为该同学实验时打4个点迹未画出．(打点计时器每隔0.02 打出一个点) 图(1)为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图所示．简要说明判断此小车是否做匀变速直线运动的方法：_______________________________________________________________ (2)在图中，x＝7.05 、x＝7.68 、x＝8.31 、x＝8.94 、x＝9.57 、x＝10.20 ，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是______，小________m/s2.(本小题计算结果保留两位有效数字) 图课时作业(二) [解析] 由自由落体运动规律，有h＝，解得t＝0.15 ，选项正确． 3. 4. [解析] 速度v＝120＝33 ，在反应时间内汽车行驶的最大距离x＝vt＝20 ，刹车距离x＝＝90 ，汽车行驶在水平高速公路上的安全距离约x＝x＋x＝110 ，选项正确． 将火车的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，第8节和第9节车厢从他身边经过所用时间相当于初速度为0的匀加速直线运动在第2和3段相同位移所用的时间，即t＝(－)∶(－1)，选项正确． 8. 9.(1)5 m/s (2)12 [解析] (1)设物体加速度大小为a，A、C的距离为l，经过A、C点的速度大小为v、v则由运动公式可得－v＝2a·，v－v＝2a·，＝v＝v联立解得v＝＝5 (2)根据运动学公式，有v＝1 ，v＝7 －v＝2al解得l＝12 (1)1.2 s (2)6 m[解析] (1)设接住前1 时的速度为v，由竖直上抛运动规律有＝v－解得v＝9 m/st1＝＝＝0.2 从抛出到被人接住所经历的时间 t＝t＋1 ＝1.2 (2)竖直井的深度H＝v－＝11×1.2 －＝6 专题(一) [解析] 物体在前2 内速度方向均为正方向，选项错误；物体在第2 内和第3 s内的v-t图线的斜率相同，故加速度相同，选项正确；物体在前4 内的总位移为零，在第2 末和第末离出发点最远，最大位移为x＝＝1 ，故选项、D均错误． [解析] 0～t时间内物体匀速正向运动，故选项错误；t～t时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项、错误；t～t时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x－t图像中，0～t和t～t两段时间内，图线斜率的绝对值相等，选项正确． 5. 根据v-t图像与横轴围成的面积数值表示位移大小知，面积数值为20 或可能为20 m的图像为C图，故选项正确． (1)如图所示 (2)900 [解析] (1)设t＝10、40、60 时刻的速度分别为v、v、v由题图知0～10 内汽车以加速度2 匀加速行驶，v1＝a＝2×10 ＝20 由题图知10～40 内汽车匀速行驶，则＝20 由题图知40～60 内汽车以加速度1 匀减速行驶，由运动学公式得＝v－a＝(20－1×20) ＝0根据以上各式，可画出汽车在0～60 内的v－t图像，如图所示．(2)由第(1)问v－t图可知，在这60 内汽车行驶的路程＝20 m＝900 (1)会 (2)0.8 实验(一) 2. 0.45 1[解析] 对匀变速直线运动，相邻相等时间间隔内的位移差恒定，则15－9－(9－x)＝9－x－x，解得x＝4 m；打计数点“1”时的瞬时速度v＝＝0.45 ，物体的加速度a＝＝＝1 m/s(1)交流 0.02(2)A (3)相等时间间隔内的位移差相等(其他意思表述正确也可) 0.53 1.13(1) (2)(1)打点计时器应该接交流电源 开始时重物应该靠近打点计时器(2) 9.4 [解析] 打E点时速度为v＝＝；由v＝2gh可知v－h图线的斜率＝2g＝＝18.8 ，则重力加速度 g＝9.4 (1)图略(2)重力加速度的二倍(或2g)(3)9.72 [解析] (1)在图上先描点，后(2)由竖直上抛运动的运动学公式v－v＝2gx＝2g(h－h)得＝v＋2gh－2gh，图像的斜率的绝对值为2g.(3)由图像的斜率k＝2g＝＝19.44，则g＝9.72 (1)连接纸带左上角(上方中点或纸带中点)，若为一条直线或每条纸2)0.74 0.63。
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届高考物理人教版第一轮复习课时作业匀变速直线运动规律的应用
Last revised by LE LE in 2021 第2课时 匀变速直线运动规律的应用 基本技能练 1．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为 ( )
解析 由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t＝ s时的瞬时速度，得a＝错误!＝错误!，C对。 答案 C 2．(2014·武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为5 m，则下列说法正确的是 ( ) A．物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B．物体的加速度一定是2 m/s2 C．物体在前5 s内的位移一定是25 m D．物体在第5 s内的位移一定是9 m 解析 由第3 s内的位移为5 m可以求出第 s时刻的瞬时速度v1＝5 m/s，由于无法求解加速度，故第3 s末的速度和第5 s内的位移均无法求解，A、B、D错；前5 s内的平均速度等于第 s时刻的瞬时速度，即5 m/s，故前5 s内位移为25 m，C对。 答案 C 3．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为 ( ) A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3
解析 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t＝v0a＝4 s，汽车停止运动，所以汽车在2 s内发生的位移为x1＝v0t－12at2＝30 m,5 s内发生的位移为x2＝v20
2a
＝ 40 m，所以2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为3∶4，C对。 答案 C 4．航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一。民航客机起飞时要在 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助于助推装置，在2 s内就可把飞机从静止加速到 m/s(舰载飞机起飞速度)，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的 ( ) A．75倍 B．80倍 C．400倍 D．40倍
解析 由x＝v t及v＝v0＋v2可得供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲
板跑道长度的n＝12×44××60 m12××2 m＝40倍，D对。 答案 D 5．(2014·江南十校联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝10t－t2，则该质点
( ) A．运动的加速度大小为1 m/s2 B．前2 s内的平均速度是9 m/s C．任意相邻1 s内的位移差都是1 m D．经5 s速度减为零
解析 对比位移公式x＝v0t＋12at2可知质点运动的初速度为10 m/s，加速度
为－2 m/s2，A错；前2 s内的平均速度为v＝10×2－222 m/s＝8 m/s，B错；由Δx＝at2可知任意相邻1 s内的位移差都是2 m，C错；由v＝v0＋at知经 5 s质点速度减为零，D对。 答案 D 6．(多选)如图1，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是 ( )
图1 A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得CD＝4 m C．可求得OA之间的距离为 m D．可求得OA之间的距离为 m 解析 设加速度为a，时间为T，则有Δx＝aT2＝1 m，可以求得CD＝4 m，而
B点的瞬时速度vB＝xAC2T，所以OB之间的距离为xOB＝v2B2a＝ m，OA之间的距离为
xOA＝xOB－xAB＝ m，即B、C选项正确。
答案 BC 7．以24 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后 ( ) A．汽车在第1 s内的平均速度为24 m/s B．汽车在第1 s内的平均速度为12 m/s C．汽车在前2 s内的位移为36 m D．汽车在前5 s内的位移为45 m
解析 汽车刹车时间为t0＝4 s，刹车位移为x0＝2422×6 m＝48 m，到第4 s末
汽车已停止，汽车在5 s内位移为48 m，D错误；根据位移x＝v0t－12at2可知第1 s内的位移x1＝21 m、平均速度v＝21 m/s，A、B均错误；汽车在前2 s内位移为36 m，C正确。 答案 C 8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8 s内的位移比第5 s内的位移多6 m，则汽车的加速度以及9 s末的速度为 ( ) A．a＝3 m/s2 v9＝15 m/s
B．a＝1 m/s2 v9＝173 m/s C．a＝2 m/s2 v9＝14 m/s D．a＝2 m/s2 v9＝18 m/s 解析 由运动学公式的推论Δx＝aT2可得：x8－x5＝3aT2，所以a＝2 m/s2，又由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可得：v9＝2×9 m/s＝18 m/s，所以选项D正确。 答案 D 能力提高练 9．(2014·海口一模)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对物体由A点运动到B点的过程，下列判断正确的是 ( )
A．物体通过前半程用时t2
B．前t2时间内物体通过的位移为11vt4 C．后t2时间内物体通过的位移为11vt4 D．后半程物体速度增加3v 解析 做匀变速直线运动的物体在中间位移处速度为vx2＝v20＋v2t2，在中间时刻处速度为vt2＝v0＋vt2，所以物体在A、B两点中间位移处速度为5v，在中间时刻处速度为4v，而物体的加速度为a＝7v－vt＝6vt，由v＝v0＋at得物体通过前半程用时2t3，A错；前t2时间内通过的位移为5vt4，后t2时间内通过的位移为11vt4，B错，C对；后半程物体速度增加2v，D错。 答案 C 10．(多选)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时汽车行驶的速度大小v0＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是 ( ) A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2 B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s C．汽车从第3根电线杆运动到第7根电线杆经历的时间为20 s D．汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s
解析 由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋12at2知汽车运动的加速度大小为1 m/s2，选项A正确；由v2－v20＝2ax知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s，选项B正确；由v＝v0＋at知汽车从第1根电线杆运动至第7根电线杆用时20 s，所以从第3根电线杆运动至第7根电线杆用时为
10 s，选项C错误；由v＝xt知汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s，选项D正确。 答案 ABD 11．(2014·杭州质检)温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。 (1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以使汽车车头越过停车线，则汽车的加速度至少多大 (2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求踩刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。 解析 (1)司机反应时间内汽车通过的位移 x1＝v0t1＝10 m
加速过程t2＝5 s－t1＝4 s,70 m－x1＝v0t2＋12a1t22 代入数据得：a1＝ m/s2 (2)汽车加速结束时通过的位移x2＝v0t1＋v0t3＋12a2t23＝10×1 m＋10×3 m＋12
×2×32 m＝49 m 此时车头前端离停车线的距离为x3＝70 m－x2＝21 m 此时速度为vt＝v0＋a2t3＝(10＋2×3) m/s＝16 m/s 匀减速过程中有2a3x3＝v2t 代入数据解得：a3＝ m/s2 答案 (1) m/s2 (2) m/s2 12．(2014·衡阳联考二)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m、宽60 m，如图2所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。试求：
图2 (1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大； (2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2 m/s2的匀加速直