1.6.3 第一章 有理数(全章训练)
第1章有理数(易错必刷30题11种题型专项训练)(原卷版)
第1章有理数（易错必刷30题11种题型专项训练）一．正数和负数（共5小题）1．（2022秋•定远县校级月考）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（）A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg2．（2022秋•怀远县校级月考）在﹣3.5，﹣2.1，0，﹣1，﹣4，5这6个数中，负数有几个（）A．1B．2C．3D．43．（2022秋•南陵县期中）若a是有理数，则下列叙述正确的是（）A．|a|一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣|a|可能是0D．﹣|a|一定是负数4．（2022秋•怀远县校级月考）若规定向东为正，则向东走100m记作m，向西走200m记作m．5．（2022秋•颍州区校级期末）2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人；（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，为万人；（3）这8天参观故宫的总人数为万人；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．二．有理数（共2小题）6．（2022秋•蚌山区校级月考）下列叙述正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．正有理数包括整数和分数C．整数不是正整数就是负整数D．有理数绝对值越大，离原点越远7．（2022秋•霍邱县校级月考）在﹣，，﹣π，﹣4中，属于负整数的是（）A．﹣B．C．﹣πD．﹣4三．数轴（共4小题）8．（2021秋•蚌埠期末）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB的中点．9．（2021秋•定远县校级期末）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是．10．（2021秋•庐阳区期末）如图，点A在数轴上表示的数是﹣9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4（单位长度），CD＝2（单位长度）．（1）则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝（单位长度）；（2）若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：；（3）若点Q是坐标轴上的点，且QC＝2QB，则Q点在数轴上表示的数是．11．（2022秋•蜀山区校级月考）我们知道，若有理数x1，x2表示在数轴上得到点A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为|x2﹣x1|＝x2﹣x1，现已知数轴上三点A、B、C，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，C与A的距离等于m，C与B的距离等于n．请解答下列问题：（1）若点C在数轴上表示的数为﹣5，求m+n的值；（2）若m+n＝7，请你直接写出点C表示的数为；（3）若C在点A、B之间（不与点A、B重合），且m＝n，求点C表示的数．四．相反数（共1小题）12．（2022秋•鸠江区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2022与+（﹣2022）B．﹣（﹣2022）与2022C．﹣（+2022）与+（﹣2022）D．﹣2022 与﹣（﹣2022）五．倒数（共1小题）13．（2022秋•定远县校级月考）﹣2.5的倒数是（）A．﹣2.5B．2.5C．D．﹣六．有理数大小比较（共5小题）14．（2022秋•蒙城县期中）用“＞”或“＜”填空：﹣．15．（2022秋•霍邱县期中）比较两数大小：﹣﹣（用“＜”或“＝”或“＞”填空）．16．（2022秋•亳州期末）在﹣1，1.2，﹣2，0四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．1.2C．﹣2D．017．（2022秋•淮北月考）在下列四个数中，比﹣2023小的数是（）A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．018．（2022秋•无为市月考）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比大小：|c||b|，﹣a b；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）化简：|2b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．七．有理数的减法（共2小题）19．（2021秋•长丰县期末）已知|a|＝5，b＝3，且a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣8B．﹣2C．2或﹣8D．220．（2022秋•淮北月考）阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．八．非负数的性质：偶次方（共1小题）21．（2021秋•霍邱县期中）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2021九．有理数的混合运算（共7小题）22．（2022秋•南陵县期中）在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16．丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9．A．甲B．乙C．丙D．丁23．（2022秋•芜湖期中）a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，|m﹣1|＝2，则的值为．24．（2022秋•安徽期末）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]﹣|﹣1|．25．（2022秋•蚌山区月考）计算：．26．（2022秋•颍州区校级期末）（1）计算：（）×30；（2）计算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（）2．27．（2022秋•龙子湖区校级月考）已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是．28．（2022秋•庐江县期中）小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．问题：（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．一十．科学记数法—表示较大的数（共1小题）29．（2022秋•定远县校级月考）北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（）A．0.12×105B．1.2×105C．1.2×104D．12×103一十一．科学记数法与有效数字（共1小题）30．（2021秋•安庆期末）下列关于近似数的说法中正确的是（）A．近似数2020精确到百位B．近似数5.78万精确到百分位C．近似数3.51×105精确到千位D．近似数5.1890精确到千分位。
人教版七年级数学上册第一章有理数测试题7(全章)
第一章 有理数周周测7一、选择题（每小题3分，共30分）1. 把 an a a a a 个⋅⋅记作（ ）A. NaB. n+aC. a nD. n a 2. (-1)2017的值是（ ）A. 1B. -1C. 2017D. -2017 3. 化简-(-1)100的结果是（ ）A. -100B. 100C. -1D. 1 4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ）A. -2B. -1C. 0D. 2 5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位 6. 下列算式正确的是（ ）A.34)32(2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-87. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）A. -8B. 5C. -24D. 26 8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A. )21(2米 B. )21(5米 C. )21(6米 D. )21(12米 10. 若0<x<1，则x ，x12，x 2从小到大的顺序是（ ） A.x 1<x 2<x B. x 2<x<x 1 C.x 1<x<x 2 D. x<x 2<x1 二、填空题（每小题3分，共18分）11. 地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为 千米2.12. 已知(a-2)2+|b+3|=0，则b a 的值是 .13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4时，最后输出的结果y 是 .15. 设n 为正整数，则21)1()1(+-+-n n 的值是 . 16. 一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是 ，第20个式子是（用含a、n的式子表示，n为正整数）.三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.4×(-2)2]18.（8分）计算：-32-[-5-0.2÷519.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值. （1）a2+b2+c2：（2）（a+b+c)2.20.（8分）x与y互为相反数，m与n互为例数，｜a｜=1，求a2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.21.（8分）已知a2=4，｜b｜=3.（1）已知ab>0，求a+b的值；（2）若｜a-b｜=b-a，求ab的值.22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25请你试一试，完成以下题（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（ ）；（2）（3）归纳、概括：()a a a ()()m n m n m n a a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=个个个（4）如果4m x =， 5n x =，运用以上结论计算：m n x += .（说明本题中m ，n 为正整数）23.（10分）记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-，(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-，()2(2)(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-个（1）填空：(5)M = ，分析(50)M 是一个 数（填“正”或“负”）；（2）计算：(6)(7)M M +；（3）当()0a M <时，直接写出(a)(a 1)20161008M M ++的值.24．（12分）【阅读材料】如何计算 234991001555555++++⋅⋅⋅++的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设234991001555555S =++++⋅⋅⋅++①，所以2341001015555555S =++++⋅⋅⋅++②；②-①得101451S =-，∴原式=1011(51)4S =-【学以致用】这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？用幂表示 .专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
1.第一章有理数当堂检测
1第一章 有理数1.1 正数和负数1. 下列说法：（1）正数前加上负号就是负数，（2）不是正数的数就是负数，（3）只有带“+”的数才是正数，（4）0既不是正数也不是负数，其中正确的有（ ）A.一个B.二个C.三个D.四个2. 【2012•河北】下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．－2C ．1D ．21 3. 【2012•陕西】如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）A ．－7 ℃B ．+7 ℃C ．+12 ℃D ．－12 ℃4. 2012年6月24日，我国自行研制的“蛟龙”号载人潜水器在马里亚纳海域成功突破7000米深度，再创中国载人深潜新纪录.如果把“蛟龙”号下潜350米记为－350米，那么正数：｛ …｝；负数：｛ …｝.2参考答案：1. B2. B3. Ａ4. 1005. 解：正数：｛3.14，+72，227, …｝； 负数：｛-2.5，-2，-0.6, …｝.31.2 有理数1.2.1 有理数1. 下列关于“0”的说法中不正确的是（ ）A ．0不只是表示没有B ．0是正数也是有理数C ．0是非负数D ．0既不是正数，也不是负数2. 有公共部分的两个数集是（ ）A ．正数集和负数集B ．正数集和整数集C ．整数集和分数集D ．正整数集和负数集3. 下列说法：（1）正数和负数统称有理数，（2）整数和分数统称有理数，（3）有理数包括：正有理数、负有理数和0，（4）有理数可以有不同的分类方法．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C.3个D. 4个4 在 -2013，227，0，π，3.14，0.33，0.020020002…中，有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个45. 写出3个负有理数与3个整数，分别填入下面的集合中，且使两集合重叠部分中的数有两个．5 参考答案：1. B2. B3. C6 1.2.2 数轴1.下列说法：（1）数轴是一条直线，（2）数轴是一条射线，（3）数轴是一条有正方向的直线，（4）规定了原点，单位长度和正方向的直线叫数轴.其中正确的有（ ）A ．一个， B. 二个， C. 三个， D.四个。
《有理数》全章测试题
《有理数》全章测试题一．选择题（每小题2分，共20分） 1． 零是（ ）A 正有理数B 正数C 非正数D 有理数 2．下列说法不正确的是（ ）A 0小于所有正数B 0大于所有负数C 0既不是正数也不是负数D 0没有绝对值 3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4．下列说法正确的是（ ）A 正数和负数互为相反；B a 的相反数是负数C 相反数等于它本身的数只有0 Da -的相反数是正数5若两个数的和为正数，则这两个数（ ）A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C 有一个必为0D 都是正数 6．若0<ab，则ba 的值（ ）A 是正数B 是负数C 是非正数D 是非负数 7．一个有理数的平方一定是（ ） A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 8．下列说法正确的是（ ） A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位 C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字9.下列个组数中，数值相等的是（ ） A 32和23 ； B －23和（－2）3C －32和（－3）2 ；D —（3×2）2和－3×2210.若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ） A22)(a a -= B 22a a =C 33)(a a -=D )(33a a --=二．填空题（每小题2分，共20分）1.某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为 ；2.写出 3 个小于－1000并且大于－1003的数 。
3.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
4.相反数等于它本身的数是 。
5. -3.5的倒数数是 。
`6.绝对值等于10的数是 。
7.式子-62的计算结果是 。
8.数轴上，如果点A 表示-87,点B 表示-76,那么离原点较近的点是 。
新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分
第一章《有理数》全章检测测试题（时间120分钟 满分150分）一、选择题(每题3分，共45分)1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是 （ ）A 0B 1C 2D -25. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A . 两个加数都是正数；B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。
A 1B 2C 3D 4 2．9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是 （ ）A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 。
人教版七年级上册数学第一章有理数全章测试题
人教版七年级数学测试卷（考试题）第一章 有理数周周测1一.选择题1.下列说法正确的是( )A.0是正数B.0是负数C.0是整数D.0是分数2.数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位后,它所表示的有理数是（ ）A.3B.31-C.3-D.31 3.工作人员检验4个零件的长度,超过标准长度的记作正数,不足标准长度的记作负数(单位:mm ),从长度的角度看,下列记录的数据中最接近标准长度的是（ ）A.3-B.1-C.2D.54.下列四个数在2-和1之间的数是( )A.0B.3-C.2D.35.下列说法正确的是( )A.有理数的绝对值一定是正数B.有理数的相反数一定是负数C.互为相反数的两个数的绝对值相等D.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.6.在下列表示数轴的图示中,正确的表示是（ ）7.如图,表示互为相反数的两个数是( )A. 点A 和点DB.点B 和点CC.点A 和点CD.点B 和点D8.下列说法中正确的个数为（ ）①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定是一正一负.A.0B.1C.2D.39.有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则1,,a a -的大小关系正确的是( )A.1<<-a aB.1<-<a aC.a a <-<1D.a a -<<110.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是( )A.桂林C 2.11B.广州C 5.13C.北京C 8.4 -D.南京C 4.3二.填空题11.以下各数中,正数有_____________;负数有________________. ﹣，0.6，﹣100，0，，368，﹣2．12.在3.3-313.0-1，，，“+这五个数中,非负有理数是_______________(写出所有符合题意的数)13.在数轴上点B A ,表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A 在点 B 的左边，则点A 表示的数为_____，点B 表示的数为_______.14.已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且6-=c 则._____=a15.给出下列说法:①312-是负分数;②2.4不是正数;③自然数一定是正数;④负分数一定是负有理数.其中正确的是__________.(填序号)三.解答题16.将下列各数填在相应的大括号里.).53(,0,4,720,3.4,10,8.32------ 整数:{ } 正数:{ } 分数:{ } 负数:{ }17.将表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”把这些数连起来:.0,215,2,5.2,3,5-----18.已知3=a ,2=b ,1=c .且c b a <<求c b a ++的值.19.一辆汽车沿着东西走向的公路来回行始,某一天早上从华联超市出发，晚上最后到达金利餐厅，约定向东为正方向，当天该车行驶记录如下(单位:千米):.5.8,14,5.9,1.7,8.5,2.6,3.19,14+--+--++汽车这天共行驶了多少千米？若该汽车每行驶一千米耗油06.0升，则这天共耗油多少升？20.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查结果如下:第一个第二个第三个第四个第五个第六个+0.5 -0.3 +0.15 -0.1 0 0.2用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.21. 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？（8分）附赠材料必须掌握的试题训练法题干分析法怎样从“做题”提升到“研究”题干分析法,是指做完题目后,通过读题干进行反思总结:这些题目都从哪几个角度考查知识点的?角度不同,容易出错的地方是不是变化了?只有这样,我们才能从单纯的“做题目”上升到“研究”,我们的思维能力和做题效率才能不断提高。
第1章 有理数
《第1章 有理数(1.1-1.3)》测试卷一、填空题（每题2分，共30分）1．最大的负整数是________，绝对值最小的数是_________。
2．某零件的长度比标准长度短1.5mm ，记作－1.5mm ，那么比标准长度多2mm ,记作________。
3．某乒乓球比赛用＋1表示赢1局，那么输1局用________表示，不输不赢用 ________表示。
4．吐鲁番盆地的海拔－155米的意义是：_____________________________。
5.在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。
6.－3.5的绝对值是_________；75 的绝对值是_________。
7．负整数集合与负分数集合并在一起是________集合。
8.绝对值是5的数是_________；绝对值是－5的数是_________。
9.任意写出三个大于－1的负有理数，将它们从大到小排列为_________。
10.绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。
11.比较大小：－0.87_________－87（填“＞”，“＝”或“＜”）。
12．数轴上表示－5与7的两点间的距离是________。
13．与表示－2的点距离8个单位长度的点表示的数是________。
14．相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。
15．如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________。
二、选择题（每题2分，共30分）16．下列不具有相反意义的量的是（ ）。
A ．前进10米和后退10米B ．节约3吨和浪费10吨C ．身高增加2厘米和体重减少2千克D ．超过5克和不足2克17．下列说法正确的是（ ）。
A ．所有的正数都是整数B ．不是正数的数一定是负数C ．最小的自然数是1D ．0不是最小的有理数18．下列说法错误的是（ ）。
七年级第一章有理数---全章复习知识点加例题
复习练习： 1、下面关于有理数的说法正确的是（ ） A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合 B.正数集合与负数集合合在一起就构成整数集合 C.正数和负数统称为有理数 D.正数、负数和零统称为有理数 2、如果两个数的有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.一定都是整数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D.至少有一个数是正数 4.下面说法正确的有（ ） ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正数就是负数 ④一个分数不是正数就是负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、数轴 1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度,缺一不可. 3、在数轴上比较两个有理数大小的法则：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
考场_____________ 班级________________ 姓名________________ 学号______________ ………密…………………封…………………装…………………订…………………线…………1、如果在数轴上点A 表示－4，将A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数为________， 那么AB 间的距离为______。
与点A 相距7个单位长度的点所表示的数为_____或_____。
2、如果点A 表示－4，将A 向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点B 表示的数为______.3、下面语句正确的是（ ）A.数轴上的点都只能表示整数B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示C.数轴上的一个点，只能表示一个数D.数轴上的点所表示的数都是有理数三、相反数：只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。
注意:①相反数是成对出现的.②若a 和b 是互为相反数，则a+b=0③我们规定:零的相反数仍然是零.复习联系：1、判断下面句子的对错：①符号不同的两个数是相反数。
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1. 下列说法：① -353是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④正整数, 负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数. 其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列各式中，错误的是( )A. -5 < - 4B. 3 > 0 > - 4C. -1< 0 <31D. -1< -31< 03. 数轴上表示 -2.5与27的点之间，表示整数的点的个数是( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4. 下列说法中正确的是( )A. 有理数的绝对值一定是正数B. 如果| a | = | b |，那么a = bC. 如果a > 0，那么| a | = aD. 如果| a | = a ，那么a > 05. 下列说法正确的是( )A.绝对值等于它本身的数是正数B.一个正有理数与一个负有理数，正数的绝对值较大C.一个数的绝对值一定有倒数D.有绝对值最小的有理数6. 一个数的倒数的相反数是351，这个数是( ) A. 516 B. 165 C. -516 D. -1657. 下列运算正确的是( ) A. -22 = 4 B. (-2)2 = - 4 C. (-2)3 = -6 D. (-3)2 = 98. 数(－2)100比(－2)99大( ) A. 2 B. －2 C. 299 D. 3×2999. 在(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A. 6B. 8C. －5D. 510. 下列各对数中，互为相反数的是( )A. 32与-23B. -23与(-2)3;C. -32与(-3)2D. (-3×2)2与23×(-3)11. 下列说法中, 不正确的是( )A. 相反数等于其本身的数是0B. 绝对值等于其本身的数是正数C. 倒数等于其本身的数是±1D. 平方等于其本身的数是0或112. 数m 与2m 的大小关系为( )A. m < 2mB. m > 2mC. m = 2mD. 以上都有可能13. 如果m > 0，n < 0，且m < | n |，那么m ，n ，-m ，-n 的大小关系是( )A. n m m n ->>->B. m n m n >>->-C. n m n m ->>>-D.n m n m >>->-14. 下列各数中与(-2 – 3)5相等的是( ) A. 55 B. -55 C.(-2)5 + (-3)5 D.(-2)5 -3515. 某数的平方是41，则该数的立方是( ) A. 81 B. -81 C. 81或 -81 D. 8或 -816. 当n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是( ) A. 2 B. -2 C. 0 D. 不能确定17. 下列语句中，错误的是( )A. a 的相反数是－aB. a 的绝对值是| a |C. (-1)99 = -99D. -( -22) = 418. 若m > 0，n < 0，则有( )A. m - | n | > 0B. m + n > 0C. m 2 + n 3 > 0D. m 3 + n 2 > 019. 已知y= x 3 + x 2 – x -5 ，当x = -3 时y = -20，当x = 3时，y 的值是( )A. -17B. 44C. 28D. 1720. 若(a +1)2+(b -1)2=0，则2(a - b )的值为( ) A. 0 B. 4 C. - 4 D. 221. 计算( -2)2010+ ( -2)2011所得结果为( ) A. 2 B. 22010 C. -22010 D. 2201122. 代数式(a -2)2 +5 取最小值时，a 的值为( )A. a = 0B. a = 2C. a = -2D. 无法确定23. 六个整数的积abcdef = -36, 且a , b , c , d , e , f 互不相等，则a +b +c +d +e +f 等于( )A. 0B. 4C. 6D. 824. 四个各不相等的整数a, b, c, d 它们的积abcd =9, 那么a+b+c+d 的值是( )A. 0B. 4C. 3D. 不能确定25. 是负数而不是整数的有理数是___________；既不是分数，也不是正数的有理数是___________.26. 将下列各数填在相应的大括号里：-5, 8, -0.123, 2.61, 321, -54, 25%, 0, -37.整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 有理数集合：{ …}27. 找出下列每行数的排列规律，在( )里填上合适的数.① -1，-2，- 4，-8，-16，-32，( )，( ).② 6，4，2，0，-2，- 4，-6，( )，( ).③ 2，5，11，23，47，( )，( ).④ 3，-7，11，15-，19，-23，( )，( ).28. 数 -( - 4)的相反数是______；-(+121)的相反数是______；+(-5)与______互为相反数；-(2x +y)的相反数是_______；-2x +y 的相反数是_______；2x -y 的相反数是_______；一个数的相反数是2x +y ，则它的本身是___________.29. 若a + b = 0，则a 与b 的关系是_______________；若a 与b 互为相反数，则4a+4b+2=_____.30. 绝对值最小的有理数是_______；绝对值是它的相反数的数是_______.31. 若| x | = | -2 |，则x =_______；若| 3 + a | =3，则a =_______.32. 若a = -5，b = 2，c = -8，则3 | -a | -2 | b | -| c | = _______.33. 若| x + 2 | + (y - 3)2 = 0，则x y = _____.34. 把(+5)+( –12) –(–8) –(+9)写成省略括号的形式是____________________________.35. 绝对值大于4.5且不大于7的所有负整数的积是_______.36. 平方得16的有理数是_________；_________的立方等于–8.37. 大于 -221而小于132的所有整数的和是___________.38. 一个零件的内径尺寸在图上标注的是05.003.020+- (单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是 _______mm ，加工要求最大不超过 mm ，最小不小于 mm.39. 如果a 2 =94，│b │=32，且a ≠ b ，那么a + b =________.40. －121的倒数是_______；－151的绝对值与(－2)3的和是_______.41. 已知m 为有理数，则m 2____0，m 2 + 1_____0，-m 2 - 2 ____0．（填“>”，“<” 或 “=”）42. 计算：(1 -2) (3 - 4) (5 -6) × … × (2015 -2016) =__________.43. 一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________.44. 化简：⑴ + (- 4) =_______；⑵ - (+51)=_______；⑶ –[- (+2.5) ]=_______；⑷ –[+ (- 1.5)] =_______； ⑸ -[+(2x -y) ] =_________；⑹ -{+ [ - (x -1) ] } =_________；⑺ + { - [ - ( - a –b ) ] } =_______.45. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”号连接起来. 521，-3，0，- 4.75.46. 已知：| x | = 2，| y | = 3，且x > y ，求x + y 的值.47. 用“>” 或“<” 或“=”填空：⑴ -73___ -72 ⑵ -75___ - 0.715 ⑶ |-81|___ – (-71) ⑷ - | - 0.125 |___ – (-81)48. 设a , b 为有理数，⑴若ab > 0，且a + b > 0，则a _____0，b _____0； ⑵若ab > 0，且a + b < 0，则a _____0，b _____0；⑶若ab < 0，a + b > 0，且| a | > | b |，则a _____0，b _____0；⑷若ab < 0，a + b < 0，且| a | > | b |，则a _____0，b _____0；49. ⑴ -11+2-65- 13 ⑵ -1 – (+31) + (-21) – (-161)⑶ -|-131| - (+2) - |-53| - |-2|50. ⑴ -6÷(-3×2) ⑵ －7×6×(－2) ⑶ (-5) ×(-2)2⑷ -32×(-3)251. ⑴ -32÷2÷2 ⑵ 20-5÷(-15) ⑶ –13-[1-(1-0.5×43)]⑷ 23 -32 - (- 4)×(- 9)×052. ⑴ 143× (-72) × (-54) ⑵ (-1)8 - (183+ 231-343) × (-24)⑶ –14 - (1 - 0.5) ×31× [2 - (-3)2]53. ⑴ (－3)2 ÷51× 0－45 ⑵ (－20)×(－1) 9－0÷(－4)⑶ (31-21) ÷ 141÷101⑷ 241× (-76) ÷ (21- 2) ⑸ (-98) × 0.25 × (-41) × 9⑹ -131× (0.5 -32) ÷ 19154. ⑴ (-8 ÷ 23) - (-8 ÷ 2)3. ⑵ -376÷ (- 0.32) × (-0.1)⑶ -43× (8 - 131- 0.04)55. ⑴ (-12) ×5+(-1) ×52 - 12×5+(-1×5)2 ⑵ -13 ×2- 0.34 ×2+31× (-13) -5× 0.3456. 已知a 与b 互为倒数，c 和d 互为相反数，且| x | = 4，求式子 4ab –(c+d ) +x 的值.57. 已知：a 与3的和为0，b 的相反数是2，c 的绝对值是4，求 ab+bc+ca 的值.58. 若有理数x , y, z 满足等式(x -1)2 + (2x -y)4 + |x -3z |=0，试求(x + y) · z 2的值.59. 已知：1×5+4=9=32, 2×6+4=16=42, 3×7+4=25=52, 4×8+4=36=62, …, 请按照它们的规律写出第10个式子：__________________.60. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2, 计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3, 计算n 32+1得a 3；… 依此类推， 则a 2010=_________.61. 已知：有理数a, b, c, d 在数轴上的对应点的位置如图所示，且6 | a | = 6 | b | = 4 | d | = 3 | c | = 6. 求 | 2a-3b | - | 3b-2a | + | 2b – c | - 2 | d | 的值.62. 有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃.你知道山峰的高度吗？63. 股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表(单位： 元). ⑴ 星期五收盘时，每股是 元；⑵ 本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；⑶ 已知小胡买进股票时付了3‰得手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?。