计算方法期末复习66页PPT
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人教版数学四年级下册期末复习：数与计算 课件(共75张PPT)
3. 美术小组 34 人去公园游玩。6 人座大船租金 30 元，4 人座小船租金 24 元，租( 5 )条大船和
( 1 )条小船最便宜，租金是( 174 )元。
4.脱式计算。
2400÷80－14×2 ＝30－28 ＝2
108－（83＋360÷60） ＝108－（83＋6） ＝108－89 ＝19
1450÷［2×（16＋9）］ ＝1450÷［2×25］ ＝1450÷50 ＝29
这个小数最小是 6.995，最大是7.004。
思路分析：近似数是 7.00，表明此数精确到百分位， 只需考虑千分位上的数字是几即可。
1. 小数每相邻两个计数单位间的进率是（ 十 ）。
2. 10.548 精确到百分位是（10.55 ），保留一位小 数是（ 10.5 ），保留整数是（ 11 ）。
3. 一个三位小数四舍五入后是 6.36，这个三位小数 最大是（ 6.364 ），最小是（ 6.355 ）。
1572＋817＝2389（人） 答：当天该景点总共接待游客2389 人。
（2）某景点一天共接待游客 2389 人，其中 上午接待游客 1572 人。下午接待游客多少人？ 思路分析：用线段图分析题意，如下图所示：
2389－1572＝817（人） 答：下午接待游客 817 人。
（3）某景点一天共接待游客 2389 人，其中 下午接待游客 817 人，上午接待游客多少人？ 思路分析：用线段图分析题意，如下图所示：
7. 学校要庆祝儿童节，准备做 3600 面彩旗布置会 场。学校把这个任务平均分给 25 个班，每个班 有 4 个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
3600÷25÷4＝36（面）
答：平均每个小组要做 36 面彩旗。
第三课时 小数的意义和性质
( 1 )条小船最便宜，租金是( 174 )元。
4.脱式计算。
2400÷80－14×2 ＝30－28 ＝2
108－（83＋360÷60） ＝108－（83＋6） ＝108－89 ＝19
1450÷［2×（16＋9）］ ＝1450÷［2×25］ ＝1450÷50 ＝29
这个小数最小是 6.995，最大是7.004。
思路分析：近似数是 7.00，表明此数精确到百分位， 只需考虑千分位上的数字是几即可。
1. 小数每相邻两个计数单位间的进率是（ 十 ）。
2. 10.548 精确到百分位是（10.55 ），保留一位小 数是（ 10.5 ），保留整数是（ 11 ）。
3. 一个三位小数四舍五入后是 6.36，这个三位小数 最大是（ 6.364 ），最小是（ 6.355 ）。
1572＋817＝2389（人） 答：当天该景点总共接待游客2389 人。
（2）某景点一天共接待游客 2389 人，其中 上午接待游客 1572 人。下午接待游客多少人？ 思路分析：用线段图分析题意，如下图所示：
2389－1572＝817（人） 答：下午接待游客 817 人。
（3）某景点一天共接待游客 2389 人，其中 下午接待游客 817 人，上午接待游客多少人？ 思路分析：用线段图分析题意，如下图所示：
7. 学校要庆祝儿童节，准备做 3600 面彩旗布置会 场。学校把这个任务平均分给 25 个班，每个班 有 4 个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
3600÷25÷4＝36（面）
答：平均每个小组要做 36 面彩旗。
第三课时 小数的意义和性质
《计算方法》PPT课件
就可以得到一个递推公式
uk uk1x ank ,
k=1,2, …,n (1.3)
这样的计算过程只需要计算n次乘法和n次加法。 这种算法和上一种算法相比，不仅逻辑结构简单， 而且计算也明显地减少了。多项式求值的这种算法 称为秦九韶算法（计算框图见图1.2)。
2020/12/7
.
10
1.2 误差的来源及其基本概念
5
2020/. 12/7
5.
⒊得不到准确解时，设法得到近似解
例：求 x a, a 已0知数。
由数学中的极限理论可知，
当lim n
xn
x时（，极限存在）
有：lim n
xn1
lim
n
1 2
( xn
a xn
)
即x 1 ( x a )
2
x
于是 x2 a, a 0, x a
又∵n只能有限，∴x是近似值。
2020/12/7
.
6
在计算方法中，我们还将讨论： ⒋解的特性（近似程度，敛散性） ⒌各种方法的优缺点（速度，存储量） ⒍各种方法的实用范围（收敛范围）
7
2020/. 12/7
7.
⑵ 一个好的方法应具有如下特点：
第一，面向计算机，要根据计算机特点提供实际可行的 有效算法，即算法只能包括加、减、乘、除运算和逻辑运 算，是计算机能直接处理的。
计算方法
1
1.1 计算方法研究的对象和特点
计算方法实际上就是计算机上使用的数值计算方法，所 以这门课程又称为数值计算方法或数值分析。它是专门研究 求解各种数学问题的数值计算方法。现在，由于大多数科学 计算都比较复杂，人工计算无法完成；而计算机科学的迅速 发展和广泛应用提供了解决这些复杂问题的新途径。
计算方法复习提纲PPT课件
(G) 1,其中J (D L%)1U%
（3）SOR迭代法收敛的充分必要条件是
(S ) 1,其中S (D L%)1[(1 )D U%]
14
定理3.12 设 Ax = b，如果A为严格对角占优阵，则
Jacobi迭代法和Gauss-Seidel 迭代法均收敛。
6 常微分方程的数值解法
2
1、 绪论
绝对误差和绝对误差限 相对误差和相对误差限
有效数字
定义1.5 设近似数 x 0.a1a2 an 10m ,
其中 ai {0,1, 2,3,L ,9}(i 1, 2,L n), a1 0,
m为整数，如果
e
x*x
1 2
10mn
,
则称近似值x有n位有效数字，其中a1, a2 , … , an都 是x的有效数字，也称x为有n位有效数字的近似值。
x(k 1
)
0
x(k 2
)
..........
a2n
x(k n
)
]
22
x ( k 1) n
1 ann
[bn
a x(k) n1 1
an
2
x(k 2
)
..........
0
x(k n
)
]
(k=0,1,2,…)
11
Gauss-Seidel 迭 代 公 式
n i0
li (x) yi
n i0
9
线性代数方程组的迭代解法
熟练掌握求解线性代数方程组的雅可比迭代法、赛德尔 迭代法及SOR迭代法的迭代格式和收敛条件。
（3）SOR迭代法收敛的充分必要条件是
(S ) 1,其中S (D L%)1[(1 )D U%]
14
定理3.12 设 Ax = b，如果A为严格对角占优阵，则
Jacobi迭代法和Gauss-Seidel 迭代法均收敛。
6 常微分方程的数值解法
2
1、 绪论
绝对误差和绝对误差限 相对误差和相对误差限
有效数字
定义1.5 设近似数 x 0.a1a2 an 10m ,
其中 ai {0,1, 2,3,L ,9}(i 1, 2,L n), a1 0,
m为整数，如果
e
x*x
1 2
10mn
,
则称近似值x有n位有效数字，其中a1, a2 , … , an都 是x的有效数字，也称x为有n位有效数字的近似值。
x(k 1
)
0
x(k 2
)
..........
a2n
x(k n
)
]
22
x ( k 1) n
1 ann
[bn
a x(k) n1 1
an
2
x(k 2
)
..........
0
x(k n
)
]
(k=0,1,2,…)
11
Gauss-Seidel 迭 代 公 式
n i0
li (x) yi
n i0
9
线性代数方程组的迭代解法
熟练掌握求解线性代数方程组的雅可比迭代法、赛德尔 迭代法及SOR迭代法的迭代格式和收敛条件。
计算方法ppt
再按消元公式计算 ai(j（3) i,j=3,…,n）。
然后每一步类似的都在右下角方阵中的第一列中选
主元，再经行对调, 将主元素换到右下脚方阵中左上
角的位置。再按下一步计算 ai(jk（) i,j=k,…,n)
直至将方程组化成上三角方程组，再进行回代就可 求得解。
21
全主元消去法
a11 a12 a1n b1
+
a (1) 1n
xn
+
...
+
a(2) 2n
xn
=
b(1) 1
=
b(2) 2
a(2) 32
x2
+
...
+
a(2) 3n
xn
=
b(2) 3
......
a(2) n2
xn
+ ... +
a(2) nn
xn
=
b(2) n
A(2) x = b(2)
其中 a(2) ij
=
a (1) ij
− li1a1(1j)
右端列向量视为方程组A的第n＋1列，直接对矩阵A
（指现在的n行，n＋1列的增广矩阵）进行行初等变换，
将其变换为上三角形矩阵，从而回代求解得到方程组
的解。
15
Gauss消去法（续）
Remark2：可以统计出，如果A为n阶方阵，则Gauss顺
序消去法消去过程所需的乘除运算次数为
∑n−1 (n − k + (n − k)(n − k +1)) = n3
(3.1)
2
引言（续）
其矩阵表示形式为： AX = b
a11 a12 a1n
x1
计算方法课件.
a (1) 22
x2
a (1) 2n
xn
b2(1)
a x (k ) k 1k 1 k 1
a(k) k 1n
xn
b(k ) k 1
a x (k ) n k 1 k 1
an(kn) xn bn(k )
a (0) 1n
xn
b(0) 1
a (1) 22
x2
a (1) 2n
xn
b(1) 2
a (1) n2
x2
a (1) nn
xn
b(1) n
i,j=2,3,…,n
a 0 a 第二步: 设 (1)
m 22
,取
i2
a 去第i个方程组的x2,i=3,4,…n)
n （i
1)
1
n(n
1)
1
n2次加法与乘法。
i1
2
2
2.Gauss消元法
(一) 高斯消去法的求解过程：分为两个阶段:首先，把
原方程组化为上三角形方程组，称之为“消去”过程；然后，
用逆次序逐一求出三角方程组(原方程组的等价方程组)的解，
并称之为“回代”过程。下面分别写出“消去”和“回代”
N=(n2-1)n!+n
次乘除法运算,这个计算量是大得惊人的.例如,当n=10(即求解 一个含10个未知量的方程组),乘除法的运算次数共为32659210 次;
计算方法PPT
数 学 系 University of Science and Technology of China
第0章 绪论
计算方法的作用 计算方法的内容 误差 一些例子
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
数 学 系 University of Science and Technology of China
学习的目的、要求
会套用、修改、创建公式 编制程序完成计算
课程评分方法 (Grading Policies)
总分 (100) = 平时作业(20)+上机作业(10)+期末 (70)
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
数 学 系 University of Science and Technology of China
x 50.25 x 55.81
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
数 学 系 University of Science and Technology of China
例：蝴蝶效应 —— 纽约的一只蝴蝶翅膀一拍，风和日丽的北 京就刮起台风来了？！
NY
BJ
以上是一个病态问题
/* ill-posed problem*/
内容 : 一次作业一个附件，并在内容中写出运行结果
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
数 学 系 University of Science and Technology of China
内容
1、数值逼近－数学分析中的数值求解，如微分、积分、
b
a
f ( x)dx F (b) F (a)
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
《整理和复习计算》100以内的加法和减法PPT课件
100以内的加法和减法（一）
整理和复习:计算
一、复习整理
57＋2＝ 75＋2＝
57＋20＝ 75＋20＝
哪些算式中的7和2可以 直接相加？说明理由。
一、复习整理
57＋9＝ 66 75＋9＝ 84
25＋8＝33 52＋8＝60
62＋7＝ 69 26＋7＝ 33
观 说 任察 一选这 说一组两 ，，个 你算 是跟式 怎你， 样的有 计伙伴什算 么 5说7相 说＋同 你9和？ 是7有 怎5＋什 样9么 计的不 算？同 的？。一源自复习整理57－2＝ 75－2＝
57－20＝ 75－20＝
哪些算式中的7和2可以直 接相减？说明理由。
一、复习整理
57－9＝ 48 75－9＝ 66
25－8＝17 52－8＝44
69－7＝ 62 96－7＝ 89
观 说 任察 一 选这 说 一两 ， 组个 你 ，算 是 跟式 怎 你， 样 的有 计 伙什算伴 么 5说7相 说－同 你9和？ 是7有 怎5－什 样9么 计的不 算？同 的？。
二、巩固练习
二、巩固练习
77 66 37 33
38 58
43 79
三、复习整理
13＋7＋54＝74
67－8－50＝9
38＋(46＋4)＝ 88
83－(27－20)＝ 76
像这样的题，要 从左往右计算。
有小括号的题，要先 算小括号里的算式。
说一说先算什 么，再计算。
四、综合练习
38 75 34 0 60
四、综合练习
72 63
28
68
65 67
54
五、布置作业
作业：第82页练习十九，第1题、第3题。
你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。 每一片绿叶都有向阳的需要，每一朵花都有盛开的理由，每一个孩子都需要教师的呵护。（刘玉春） 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特 你永远要感谢给你逆境的众生。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 不管是身处上坡还是下坡，适当的时候一定要懂得让自己停下来，驻足回望是为了更好地迈进。
整理和复习:计算
一、复习整理
57＋2＝ 75＋2＝
57＋20＝ 75＋20＝
哪些算式中的7和2可以 直接相加？说明理由。
一、复习整理
57＋9＝ 66 75＋9＝ 84
25＋8＝33 52＋8＝60
62＋7＝ 69 26＋7＝ 33
观 说 任察 一选这 说一组两 ，，个 你算 是跟式 怎你， 样的有 计伙伴什算 么 5说7相 说＋同 你9和？ 是7有 怎5＋什 样9么 计的不 算？同 的？。一源自复习整理57－2＝ 75－2＝
57－20＝ 75－20＝
哪些算式中的7和2可以直 接相减？说明理由。
一、复习整理
57－9＝ 48 75－9＝ 66
25－8＝17 52－8＝44
69－7＝ 62 96－7＝ 89
观 说 任察 一 选这 说 一两 ， 组个 你 ，算 是 跟式 怎 你， 样 的有 计 伙什算伴 么 5说7相 说－同 你9和？ 是7有 怎5－什 样9么 计的不 算？同 的？。
二、巩固练习
二、巩固练习
77 66 37 33
38 58
43 79
三、复习整理
13＋7＋54＝74
67－8－50＝9
38＋(46＋4)＝ 88
83－(27－20)＝ 76
像这样的题，要 从左往右计算。
有小括号的题，要先 算小括号里的算式。
说一说先算什 么，再计算。
四、综合练习
38 75 34 0 60
四、综合练习
72 63
28
68
65 67
54
五、布置作业
作业：第82页练习十九，第1题、第3题。
你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。 每一片绿叶都有向阳的需要，每一朵花都有盛开的理由，每一个孩子都需要教师的呵护。（刘玉春） 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特 你永远要感谢给你逆境的众生。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 不管是身处上坡还是下坡，适当的时候一定要懂得让自己停下来，驻足回望是为了更好地迈进。
人教版数学三年级下册期末复习：数与计算 课件(共85张PPT)
2.算一算。 28×10＝280 25×40＝1000 32×200＝6400
33×20＝660 30×50＝1500 50×110＝ 5500
例3 王阿姨家养了一群鸡，每天能下32个蛋，照 这样计算，七月份（31天）共下了多少个蛋？
思路分析：要计算七月份下了多少个蛋，可以直接用七 月份的天数乘每天下蛋的个数，就是求31个32是多少， 用乘法计算，列式为32×31。
规范解答：方法一 30×2×4＝240（千克） 方法二 2×4＝8（筐） 30×8＝240（千克）
答：它们一共运了240千克苹果。
5.某服装店进了2箱牛仔裤，每箱30条，每条68元。 这批牛仔裤一共可以卖多少元？
2×30×68＝4080（元） 答：这批牛仔裤一共可以卖4080元。
例6 学校买了180盆花装饰教室。
规范解答：
4. 列竖式计算。
2.8＋5.5＝8.3
2.8 + 5.5
1
8.3
17.6－8.9＝8.7 .
17.6 - 8.9
8.7
例6
陶瓷杯 11.6元
玻璃杯 塑料杯 8.4元 0.9元
（1）买两个塑料杯需要多少钱？ （2）一个陶瓷杯比一个玻璃杯贵多少钱？ （3）小刚带了20元，能买一个陶瓷杯和一个玻璃杯吗？
期末复习课件 数与计算
第一课时 除数是一位数的除法
例1 口算。 60÷3＝ 600÷3＝
270÷9＝ 2700÷9＝
思路分析：一位数除整十、整百、整千或几百几十、
几千几百的数的口算，可以归结到表内除法，先除0
前面的部分，如能整除除数，算完后看被除数末尾有
几个0，就在得数的末尾添上几个0。
48≈50 50×9＝450（人） 48×9＜50×9＜451 答：租9辆车不够。