2012年杭州市中考数学试题卷及答案解析

2012年杭州市各类高中招生文化考试

数学参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A

B

D

B

D

D

A

C

C

C

选择题解析

1、A

2、B

解析：如图624cm cm cm

∴-=，则两圆关系为内含

3、D

4、B

解析：如图：4180

A A ∠+∠=

，36C A ∴∠=∠=

5、D

解析：2

3

6

3

:()A p q p q -=-，2

3

2

:(12)(6)2B a b c ab abc ÷=，2

2

3:3(31)31

m

C m m m ÷-=

-

6、D

7、A 解析：2213

272803

m ⨯

=

==

>，A 中

2536

m <<

，B 中1625m <<，

C 和

D 直接排除www .x kb1.co m

8、C

解析：如图

因为在RT ABO ∆中，//O C B A ，36AOC ∠=

,所以36BAO ∠= ，54OBA ∠= 如图

做

BE O C

⊥，

sin sin 36BO BAO AB AB

=∠⋅=⋅

，而

sin sin 54BE BOE OB OB =∠⋅=⋅

，而1AB =，sin 36sin 54

BE ∴=

，即点A 到

OC 的距离。

9、C

解析：如图

由所给的抛物线解析式可得A ，C 为定值(1,0)A -，(0,3)C -则10AC =，而

3(,0)

B k

,

⑴ 0k >，则可得

① A C B C =，则有22

3()310

k

+=

，可得3k = ② A C A B =，则有3

110

k

+=，可得

3101k =

-，

③ A B B C =，则有23

319()k

k +=

+，可得3

4k =

⑵ 0k <，B 只能在A 的左侧

④ 只有A C A B =，则有3110

k --=

，可得

3101k =-

+

10、C

解析：对方程组进行化简可得211x a y a =+⎧⎨

=-⎩

①31a -≤≤ ，5213a ∴-≤+≤，仅从x 的取值范围可得知①错误

②当2a =-时，33x y =-⎧⎨

=⎩，则,x y 的值互为相反数，则②正确

③当1a =时，30x y =⎧⎨

=⎩，而方程43x y a +=-=，则,x y 也是此方程的解，则③正确

⑤ 1x ≤，则211a +≤，则0a ≤，而题中所给31a -≤≤，则30a -≤≤，114a ≤-≤ 则14y ≤≤，选项④正确

二、填空题

11、2，1； 12、4

3m +，1； 13、6.56； 14、232b -

≤≤； 15、15，1或9； 16、

(1,1),(2,3),(0,2),(2,2)-----

填空题解析新 课 标 第 一网 11、(1)2，(2)1

12、(1)

4

3

m +，(2)1

解析：原代数式=(4)(4)

43(4)

3

m m m m +-+=-，代入1m =-得原式=1

13、6.56

解析：设年利率为%x ，由题可得不等式1000(1%)1065.6x +≥，解得 6.56x ≥ 14、232b -

≤≤

解析：因为0a > 则0a >，而要使得不等式的值小于0，则只有30a -

<，所以可得

03a <<

，可得2322a -

<-<，则232b -

≤≤

15、 (1)15，(2)1或9

解析：由题意可知， V Sh =,代入可易得下底面积为215cm

而2200cm 为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为250cm ，因为高为10cm ，所以菱形底边长为5cm ，而底面积为215cm ，所以高3A E cm =

① 如图，E

在菱形内部

E C B C B E =-，

2

2

2594BE AB BE

=

-=

-=，所以1E C =

② 如图，E 在菱形外部

E C B C B E =+，9

E C =

16、(1,1),(2,3),(0,2),(2,2)-----

解析：如图

三、解答题x k b1. c om

17、解：原式=2

2

2

2

2

3

2()()2228m m m m m m m m m m m -++---=-⨯⋅=-

观察38m -，则原式表示一个能被8整除的数

18、 解：k 只能-1，当1k =，函数为44y x =-+，是一次函数，一次函数无最值， 当2k =，函数为2

43y x x =-+，为二次函数，而此函数开口向上， 则无最大值

当1k =-，函数为2246y x x =--+，为二次函数，此函数开口向下，

有最大值，变形为2

2(1)8y x =-++，则当1x =-时，m ax 8y =

19、解：（1）作图略

（2）如图作外接圆

由题可得，222

(3)(4)(5)a a a +=， 222AB BC AC ∴+=，则A B C ∆为直角三角形，而