青岛版(五四)数学七年级上山东省泰安市泰山区泰前中学第二章有理数练习二
青岛版七年级数学上册《第2章有理数》测试题及答案解析
A. 2
B.
C. -2
5.﹣3 的绝对值是（ ）
D. -
A. -3
B.
C.
D. 3
6.﹣ 的绝对值为（ ）
A. -2
B. -
C.
D. 1
7.数轴上的点A到原点的距离是 4，则点A表示的数为（ ）
A. 4
B. -4 C. 4 或﹣4
D. 2 或﹣2
8.某大米包装袋上标注着“净含量 10kg±150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差
的克数不可能是（ ）
A. 100g
B. 150g
C. 300g
D. 400g
9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年”知识竞赛中，如果把加 10 分
记为“+10 分”，那么扣 20 分应记为（ ）
（3）
设这两点为C、D， 则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3． 【考点】数轴 【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可； （2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和； （3）与点A的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右．
（1）数轴上表示 5 与﹣2 两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3 和 1 所对应的点的距离之和， 请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________
【分析】分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚． 3.【答案】B 【考点】正数和负数
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1《有理数》综合练习2 (新版)青岛版
2.1 有理数综合练习◆教材知能精练知识点1：自然数1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约100米，其中100米属于（）A.计数B.测量C.标号D.排序2. 四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（）A.8B.4C.6D.103. 如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A.27B.56C.43D.30（1）某地的国民生产总值列全国第五位；（2）某城市有16条公共汽车线路；（3）小刚乘T32次火车去北京；（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有________．5. 某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg～________mg．6. 请在横线上填上适当的数．2，5，8，11，______；1，3，6，10，______；1，2，4，7，11，______．知识点2 分数7. 小明测得一周的体温并登记在下表：（单位：℃）其中星期四的体温被墨汁污染，根据表中数据，可得此日的体温是（）A.36.7℃B.36.8℃C.36.9℃D.37.0℃8. 在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，•其余分数的平均分作为该选手的最后得分．则该选手最后得分是（）A.9.36B.9.35C.9.45D.9.289. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A.3049B.1523C.2033D.121910. 某商品标价120元，现以标价的8折出售，则售出价为_______元．11. 小刚用100元钱去购买钢笔和圆珠笔，若钢笔每支12元，圆珠笔每支2元，•则小刚最多能买________支钢笔．12. 一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量．13. 【易错题】（1）1325+540÷18×15；（2）1.6-25×（4.9-1.4）．14．【易错题】国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，今小王取出一年到期的本钱及利息时，缴纳了利息税19.8元，•问小王1年前存入银行多少钱15．【新情境题】假日公司的西湖一日游价格如下：A 种：成人每位160元，儿童每位40元B 种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？16．【多变题】如图，用火柴棒按如图的方式搭三角表，搭一个三角形需3根火柴棒，•如图甲，搭两个三角形需5根火柴棒，如图乙，搭三个三角形需7根火柴棒，如图丙，•那么按此规律搭下去，搭10个三角形需要多少根火柴棒（ ） A.30 B.21 C.119 D. 11117．【开放题】计算：999999999910100100010000+++.◆课标能力提升18．【趣味题】生活中常见的数字：（1）邮政编码是_______位数，你家所在地的邮编是_______你家所在地的长途区号是_________；（2）报警电话是_______，•火警电话是________，•120•是_______•电话，•121•是_______电话．19．【学科内综合题】王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分要纳税，超过部分不满500元的，应按照5%的税率征收个人所得税，请你思考下面的问题： （1）王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元？（2）如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元，王丽的父亲与杨洁的父亲比较，哪个人的工资高？杨洁的父亲上月的工资是多少？20．【开放题】某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．（1）根据提供的信息，完成下列表格：（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），•使所需话费小于调整后的话费．21．【探究题】小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）．◆品味中考典题22.（2007.云南）12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．23.（2007.黑龙江）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值_________．参考答案1.B2. C3.B4. （1）（3）（4）5. 10 306. 14，15，167. A 8. B 9.A 10. 96 11．8 12. 9.1千克13. （1）1775 （2）0.2 14. 5000元 15. 720元 16. B17. 3.8889 18. ①6，略；②110，119，急救，天气预报 19. （1）20元（2）杨洁的父亲工资高：1300元20. （1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，•第三次5分钟．其他符合条件的也可．21. 按方案一付钱，则共需5×10×30=1500（元）按方案二付钱，则共需4800×30%=1440（元）按方案三付钱，则共需150×12=1800（元）比较可知，选择方案二付钱最合算．22. 99，100，9900 •23. 9。
青岛版(五四)数学七年级上《第2章 有理数》
《第2章有理数》一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．8010．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣312．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二．填空题14．若|a|=a，则a为数；若|a|=﹣a，则a为数．15．﹣与大小比较结果是．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？《第2章有理数》参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）零是整数，故（1）正确；（2）零既不是正数也不是负数，故（2）错误；（3）没有最小的有理数，故（3）错误；（4）零既不是正数也不是负数，故（4）错误；（5）0能被2整除，故（5）正确；故选：A．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数；正数和负数；有理数．【分析】根据字母表示数的特点，通过举反例排除法求解．【解答】解：a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A．【点评】本题主要考查用字母代表数的特征：一个字母可以表示正数、0、负数里的任意一个数．3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5【考点】绝对值；相反数．【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是﹣5得到﹣|a|=﹣5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【解答】解：设这个数为a，根据题意得﹣|a|=﹣5，∴|a|=5，∴a=±5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．4．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【考点】正数和负数．【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|=5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1 D．±2，±1，0【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】此题要先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答．【解答】解：如图所示：在数轴上与原点的距离小于3的整数点有﹣2、﹣1、0、1、2．故选D．【点评】本题用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．6．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】有理数的加法；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】利用自然数，负指数，以及绝对值定义求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=0，则a+b+c=0﹣1+0=﹣1．故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等 D．都是0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可解答．【解答】解：若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，即m与n的关系是互为相反数或相等．故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30 B．50 C．60 D．80【考点】数轴．【分析】本题可用100÷5=20得一格表示的数，然后得出A点表示的数．【解答】解：每个间隔之间表示的长度为：100÷5=20，A离原点三格，因此A表示的数为：20×3=60．故选C．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法．10．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边【考点】数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3 B．9 C．﹣9 D．﹣3【考点】绝对值．【专题】新定义．【分析】理解规定的意思，根据规定进行代值计算，然后由一个正数的绝对值是它本身，得出结果．【解答】解：∵f（a）=﹣|a|，∴f（3）=﹣|3|=﹣3．故选D．【点评】本题考查了学生的阅读能力和解决问题的能力．关键是理解题目的规定．12．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．二．填空题14．若|a|=a，则a为非负数；若|a|=﹣a，则a为非正数．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a|=a，∴a为非负数，∵|a|=﹣a，∴a为非正数．故答案为：非负，非正．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．15．﹣与大小比较结果是﹣＞﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣ =﹣，﹣ =﹣，＜，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣．故答案为：﹣＞﹣．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度21℃．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：21℃（答案不唯一）．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或﹣．【考点】数轴；相反数．【分析】设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．【解答】解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，故2a=±5，解得a=±．故答案为：，﹣．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三．解答题19．（2015秋•普安县校级期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{ …}（2）负数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于零的数是正数，可得正数集合；（2）根据小于零的数是负数，可得负数集合；（3）根据分母为的数是整数，可得整数集合；（4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合．【解答】解：（1）正数集合：{，+1.99，﹣（﹣6），…}；（2）负数集合：{﹣5，﹣12，﹣3.14…}；（3）整数集合：{﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）…}；（4）分数集合：{，﹣3.14，+1.99，…}．【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？【考点】数轴．【分析】根据数轴上表示的数的连续性，写出覆盖住的整数即可．【解答】解：由图可知，被盖住的整数有：﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4．【点评】本题考查了数轴的知识，熟练掌握数轴上的数的特点是解题的关键．21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．22．（2011秋•洛宁县期中）在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）90﹣86即可；（2）86﹣5即可；（3）86﹣86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．【解答】解：（1）90﹣86=+4；（2）86﹣5=81；（3）86﹣86=0；（4）90﹣81=9．【点评】本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．23．（2014秋•正定县期中）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；（3）油费=汽油单价×耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：向东为正，向西为负；则最后一名老师送到目的地时，距离等于）：（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣26，故最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点正西方向，距离出车地点26千米；（2）教师节这天上午，出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|+|+3|=87（km），共耗油87÷100×10=8.7（升）；（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是7×8.7=60.9（元）．【点评】本题考查了正数和负数的意义；解题关键是理解“正”和“负”的相对性；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．初中数学试卷金戈铁骑制作。
七年级数学上册第二章有理数2-2《数轴》拔高练习(新版)青岛版
一、基础训练1．在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是_____．2．-4的相反数是_____，_____的相反数是-2.8，0的相反数是_____．3．在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是______．4．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．a，b都是正数 B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数5．在数轴上，点A表示-1.2，点B表示+0.9，那么______点离原点更近．6．数轴上+5表示的点位于原点_____边距原点_____个单位长度，•数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6•个单位长度并在原点右边的点表示的数是_______．7．数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是-8•这个点，那么原来点A对应的数是______．8．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）A．非正数 B．非负数 C．正数 D．负数二、提高训练9．数轴上表示-2.2的点在（）A．-2与-1之间 B．-3与-2之间C．2与3之间 D．1与2之间10．一个数和它的相反数相等，那么这个数是______．11．已知x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=-6，则z+y=______．12．已知2n+3与-5互为相反数，则n=_______．13．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动一个单位长度，再向左移动4个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-3．请参照上图，完成填空：（1）如果点A表示的数是-5，向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是_____．（2）如果点B表示的数是4，将点B向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．三、拓展训练14．明明向东走20米，又向西走35米，再向东走10米，请你用数轴直观表示明明走的过程，并说明明明最后在什么位置．15．如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请你在其余三个正方体内分别填上适当的数，使得折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数．参考答案1．+8或-82．+4，2.8，03．-2或44．D 5．B6．右，5，-4，+67．-108．A 9．B10．011．1212．113．（1）-9 （2）+514．明明最后在原位置的西面5米处 • 15．。
初中数学青岛版(五四)七年级上册第二章 有理数2.2 数轴-章节测试习题
章节测试题1.【题文】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接起来：﹣（﹣5），﹣（+3），4，0，﹣2，﹣22，|﹣0.5|．【答案】﹣22＜﹣（﹣3）＜﹣2＜0＜|﹣0.5|＜4＜﹣（﹣5）．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：2.【题文】已知有理数a，b，其中数a在下图的数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5，（1）a=______，b=_______.（2）将所对应的点在上图的数轴上表示出来，并用“﹤”连接这些数．【答案】 a=2， b=-3.5【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．，故-3.5＜﹣2＜﹣＜0．3.【题文】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是________．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时A，B两点间的距离是________．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？【答案】（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）【分析】（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离；（3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）.【解答】解：（1）（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3）4.【题文】请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣|【答案】答案见解析【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣|＜﹣（﹣3）5.【题文】在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【答案】答案见解析【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示：则﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜+1.5＜.6.【题文】把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，，0.5．【答案】答案见解析．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜0.5＜+3.5．7.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；正数集合{…}分数集合{…}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】(1) {﹣（﹣2.5），（﹣1）2，，…}, {﹣（﹣2.5），，﹣1.5 …};（2）见解析【分析】（1）按有理数的分类标准进行分类即可；（2）先在数轴上表示各个数字，然后再进行比较即可.【解答】解：（1）正数集合{﹣（﹣2.5），（﹣1）2，…}；分数集合{﹣（﹣2.5），，﹣1.5…}；（2）如图所示：用“＜“号把这些数连接起来为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜（﹣1）2＜=﹣（﹣2.5）．8.【题文】（1）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，；正数集合{ …}分数集合{ …}（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)利用有理数定义和分类区分.(2)化简描点.【解答】解：（1）正数集合{ ，，…}分数集合{ ，，…}（2）=2.5，，，=-4,＜＜＜＜＜＜.9.【题文】在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．【答案】见解析【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：如图所示：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．10.【题文】画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来．0，－1.5，，，3.5．【答案】<－1.5 <0< <3.5．【分析】先算出画数轴，把这5个数在数轴上表示.就可以看出它们的大小关系.【解答】解：数轴如图所示.它们的大小关系是：11.【题文】在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．【答案】﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“号排列即可．【解答】解：如图：，﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）．12.【题文】数轴上A，B两点分别表示－和，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。
青岛版(五四)数学七年级上山东省泰安市泰山区泰前中学第二章有理数练习二
一、选择题:1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-42、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）A ．18B ．-2C ．-18D ．24、下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|；(B) |(－9)＋(＋4)|；(C) |(＋9)―(―4)|；(D) |－9|＋|－4|．5、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）6、两个负数的和一定是（ ）（A ）负数； （B ）非正数；（C ）非负数； （D ）正数．二、填空题： 1、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43- 54-（填“＞” 或“＜” ） 2．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
3、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．、4、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．5、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 (与前一天相比) －1.5 －1 ＋1.5 ＋0.5 ＋1－0.5 星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元三、解答题：1、计算：1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）（231)-(+1031)+(-851)-(+352)；3）598-5412-5331-84； 4）-8721+532119-1279+432122、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.3、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．5、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数(第2课时)作业 (新版)青岛版
2.1 有理数第2课时
1.填空：
①在数字3.－0.5.－0.8.－52.0.8.239%、1中，在负数集合里的数是,
在分数集合中的数是.
②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.
③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是。
2.选择题：
①下面说法中正确的是（）
A.正数和负数统称有理数
B.0既不是整数，又不是分数
C.零是最小的数
D.整数和分数统称有理数
②下列各数中一定是有理数的是（）
A. B.a C.0 D.a－3
③一组数：－4，＋1.7，－1，0, 99，－8，－1.6中，整数有m个，负分数有n个，则（）
A.m＝n
B.m＞n
C.m＜n
D.m、n的大小不能确定
3.下列各数-3.0、+9.-2.6.3.789填入相应的括号中
正数集合｛｝，
负数集合｛｝
正分数集合｛｝，
非负数集合｛｝
小数集合｛｝
参考答案：
1.填空：
①－0.5.－0.8.－52 －0.5.－0.8. 0.8.239%
②有理数；分数
③-1，1，0
2.选择题：
①D
②C
③B
3. +9.3.789
-3 、-2.6
3.789
-2.6
-2.6.3.789。
青岛版七年级上册数学第2章 有理数含答案
青岛版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，大于－小于的负数是（）A.－B.-C.D.02、如果a与﹣3互为相反数，则a等于（）A. B.3 C.﹣ D.﹣33、在，，，0，，中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列四个数中，最小的是（）A.0B.-3C.2D.5、相反数是-的数是( )A.-B.C.D.-6、下列说法中正确的是（）A.-a一定表示负数B.两数比较，绝对值大的反而小C.互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零7、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）A.b+c＞0B. ＞1C.ad＞bcD.|a|＞|b|8、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（）A.0B.C.﹣3.14D.﹣29、如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（）．A.3B.C.±3D.10、已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A.5B.1C.5或1D.﹣5或﹣111、下列说法正确的是( )A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.符号不同的两个数互为相反数 C.有理数分为正数和负数 D.两数相加，和一定大于任何一个数12、在有理数0，2，，中，最小的数是A. B.2 C. D.013、在实数0，﹣，π，|﹣1|中，最小的数是（）A.0.B.﹣C.πD.|﹣1|14、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.0115、2018的相反数是（）A.8102B.-2018C.D.2018二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|-2018|=________。
17、用“”“”或“”号填空：0.02________-1.18、绝对值不大于3的所有整数的积________19、﹣的绝对值是________.20、若，化简结果是________．21、如果a的相反数是1，那么a2017等于________．22、若，则a＝________千．23、已知，，且，则________.24、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．25、如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作________米。
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一、选择题:
1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）
A ．3
B ．2
C ．-4
D ．2或-4
2、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A ．18
B ．-2
C ．-18
D ．2
4、下列各式的值等于5的是 ( )
(A) |－9|＋|＋4|；(B) |(－9)＋(＋4)|；(C) |(＋9)―(―4)|；(D) |－9|＋|－4|．
5、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）
6、两个负数的和一定是（ ）
（A ）负数； （B ）非正数；
（C ）非负数； （D ）正数．
二、填空题： 1、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43- 5
4-（填“＞” 或“＜” ） 2．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
3、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－2
9，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．、
4、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
5、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况
星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 (与前一天相比) －1.5 －1 ＋1.5 ＋0.5 ＋1
－0.5 星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元
三、解答题：
1、计算：1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）（2
31)-(+1031)+(-851)-(+352)；
3）598-5412-5331-84； 4）-8721+532119-1279+4321
2
2、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：。