-量子力学基础
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第01章 量子力学基础
2 n x d n x px n P x n d sin (i sin )dx 0 l0 l dx l 0
l l
d2 2 n x 2 n2 h2 n x 2 ˆ x n ( x) p sin sin dx 2 l l l l2 l n 2 2 h2 n2 h2 2 2 n ( x) 2 n ( x) l 4 l 4
h2 E1 8ml 2
能级公式表明体系的最低能量不能为零，由于箱内势能
V=0，这就意味着粒子的最低动能恒大于零，这个结果称为
零点能效应。最低动能恒大于零意味着粒子永远在运动，即 运动是绝对的。在分子振动光谱、同位素效应和热化学数据理论
计算等问题中,零点能都有实际意义。
C 波函数与几率密度
2 n x n ( x) sin l l
0 0<x<l ∞ x≤0或x≥l
理。
V(x)=
（1）Schrodinger方程及其解
箱外： ( x) 0
2 d 箱内：H T V 2 0 2m 2m dx 2 2 2
定态Schrodinger方程为
d ( x) E ( x) 2 2m dx
2 c2 l
2 n x n ( x) sin l l
n2 h2 En 8ml 2
n=1,2,3,…
（2）求解结果的讨论
n2 h2 En 8ml 2
2 n x n ( x) sin l l
A 能量量子化
能级公式表明，束缚态微观粒子的能量是不连续的，此即 微观体系的能量量子化效应。相邻两能级的间隔为
★ 根据边界条件确定方程的特解
因为必须是连续和单值的，即 (0)= (l)=0，故有
l l
d2 2 n x 2 n2 h2 n x 2 ˆ x n ( x) p sin sin dx 2 l l l l2 l n 2 2 h2 n2 h2 2 2 n ( x) 2 n ( x) l 4 l 4
h2 E1 8ml 2
能级公式表明体系的最低能量不能为零，由于箱内势能
V=0，这就意味着粒子的最低动能恒大于零，这个结果称为
零点能效应。最低动能恒大于零意味着粒子永远在运动，即 运动是绝对的。在分子振动光谱、同位素效应和热化学数据理论
计算等问题中,零点能都有实际意义。
C 波函数与几率密度
2 n x n ( x) sin l l
0 0<x<l ∞ x≤0或x≥l
理。
V(x)=
（1）Schrodinger方程及其解
箱外： ( x) 0
2 d 箱内：H T V 2 0 2m 2m dx 2 2 2
定态Schrodinger方程为
d ( x) E ( x) 2 2m dx
2 c2 l
2 n x n ( x) sin l l
n2 h2 En 8ml 2
n=1,2,3,…
（2）求解结果的讨论
n2 h2 En 8ml 2
2 n x n ( x) sin l l
A 能量量子化
能级公式表明，束缚态微观粒子的能量是不连续的，此即 微观体系的能量量子化效应。相邻两能级的间隔为
★ 根据边界条件确定方程的特解
因为必须是连续和单值的，即 (0)= (l)=0，故有
第一章 量子力学基础
氧化锆晶体的X射线衍射图 (Debye-Scherrer图)
de Broglie还利用他的关系式为Bohr的轨道角动 量量子化条件
h mvr n 2
作了一个解释：由这一条件导出的
nh h S 2r n n mv p
表明圆轨道周长S是波长的整数倍，这正是在圆周上形 成稳定的驻波所需要的，如同琴弦上形成驻波的条件是 自由振动的弦长为半波长的整数倍一样. 尽管这种轨迹确定的轨道被不确定原理否定了， 但“定态与驻波相联系”的思想还是富有启发性的.
测物理量. 波函数应具有品优性 , 包括单值性、连续性 、平方可积性.
波函数的概率解释
例如, 坐标与相应的动量分量、方位角与动量矩等.
不确定原理可以用不同的方式来阐述, 最容易理解也 最常用的是电子的单缝衍射实验:
波是不确定性的表现
单 缝 衍 射
这个象征着科学 的标志, 迄今仍被有 些人认为是原子模型 的真实图像. 实际上, 它只是照耀过科学历 程的星光:
由于坐标与相应 的动量分量不可能同 时精确测定, 所以， 原子中的电子不可能 具有这种轨迹确切的 轨道.
(photoelectric effect), 后来导致了光的粒子学说. 1889年, 斯托列托夫提出获得光电流的电池方案(下图G为电 流表, V为电压表; C为阴极, A为阳极):
1898年，P.勒纳特确认放电粒子为电子, 并于1902年指出: 1.入射光线的频率低于一定值就不会放出光电子; 2.光电子的动能与光强度无关而与光的频率成正比; 3.光电流强度与光强成正比。
de Broglie波不仅对建立量子
力学和原子、分子结构理论有重要
意义，而且在技术上有重要应用.
使用de Broglie波的电子显微镜分辨率
大学物理：第 22 章 量子力学基础
三、微观粒子波动性的应用
• 1933 年，德国的 E.Ruska 和 Knoll 等人研制成功第 一台电子显微镜。 鲁斯卡：电子物理领域的基础 研究工作，设计出世界上第一 台电子显微镜，1986诺贝尔物 理学奖
• 1982年，IBM的G.Binnig和H.Rohrer研制成功第 一台隧道扫描显微镜（STM）。
1986 诺贝尔物理学奖 宾尼：设计出扫描式 隧道效应显微镜
END
1986 诺贝尔物理学奖 罗雷尔：设计出扫描 式隧道效应显微镜
§22.2 波函数及统计解释
一、波函数
既然粒子具有波动性，应该有描述波动性的函数— —波函数。
奥地利物理学家薛定谔（E．Schrö dinger）1925 年提出用波函数Ψ(r, t)描述粒子运动状态。
I
此时电表中应出现最 大的电流。
12.25 2d sin k U
k 1,2,3,
d
若固定 角，改变加速电压，会多次出现电流极大
I
实验结果:
若固定 角，改变加速电压，会多次出现电流极大
2. G.P.汤姆逊实验 1927年英国物理学家G.P.汤姆逊做了电子通过金 多晶薄膜的衍射实验
粒子在空间各点的概率总和应为 l，
Ψ (r , t )Ψ (r , t )dV 1
*
— ( 全空间 )
END
§22.3 不确定性关系
一、位置—动量不确定关系
按照经典波动理论，约束在空间某区域内的波不可 能是单色的——不可能具有唯一的波长。 这一结论对物质波同样正确：被束缚在某区域的粒 子不可能具有确定的动量，即粒子的坐标和动量不 能同时取确定值，存在一个不确定关系。
Bohr:
所有粒子的不确定性是原则的、本性的。
第一章_量子力学的基础知识
m
0
c2
h
c2
（4）光子的动量为 pmh c/ch /
（5）光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒定律
1
①
hν < W 0
②
hν > W 0
W0
1 m2 2
W0
① 当 h < W0 (ho) 时，光子
没有足够的能量使电子克服 电子的束缚能而成为自由电 子，则不发生光电效应；
② 当 h > W0 (ho) 时，
D
狭缝到底片的距离远大于狭
缝宽度, CP≈AP，
e
sin＝OC/AO =/D
x A OC
P y
在p点的动量在x轴的分量就 是在该方向的不确定量
△px＝psin＝p/D=h/D 而坐标x的不确定量Δx即为 单缝宽度D
△x＝D, 所以 △x△px＝h
Q A
C O
P
psin
电子单缝衍射实验示意图
考虑二级以上衍射， x px ≥h 1
金属中发射的电子具有 一定的动能，发生光电
流，并随 增加而增加。
1
光电子动能mv 2/2
光子能量: E=hν 光子动量: p=h/λ 光电效应方程: mv2/2 =hν-W
(λ为入射光的波长, W为金属的功函数, m和v为光电子的质量和速度)
斜率为h
光频率ν
1
只有把光看成是由光子组成的光束才能理解光电效 应，而只有把光看成波才能解释衍射和干涉现象。光表 现出波粒二象性，即在一些场合光的行为像粒子，在另 一些场合光的行为像波。粒子在空间定域，而波却不能 定域。光子模型得到的光能是量子化的，波动模型却是 连续的，而不是量子化的。
1
按经典物理学理论
大学物理理论：量子力学基础
大学物理理论：量子力学基础1. 介绍量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观粒子的行为和性质。
本文将介绍一些关于量子力学的基本概念和原理。
2. 原子结构和波粒二象性2.1 光电效应光电效应实验证明了光具有粒子性。
解释光电效应需要引入光量子（光子）概念，并讨论能量、动量和波长之间的关系。
2.2 德布罗意假设德布罗意假设认为微观粒子也具有波动性。
通过计算微观粒子的德布罗意波长，可以得出与经典物理不同的结果。
3. 波函数和不确定性原理3.1 波函数及其统计解释波函数描述了一个系统的状态，并包含了关于该状态各个可观测量的信息。
通过波函数，可以计算出一系列平均值，用来描述系统的特征。
3.2 不确定性原理不确定性原理指出，在某些情况下，无法同时准确地确定一个粒子的位置和动量。
这涉及到测量的本质和粒子与波的性质之间的关系。
4. 玻尔模型和量子力学4.1 玻尔模型玻尔模型是描述氢原子中电子运动的经典物理学模型。
它通过量子化角动量来解释氢原子光谱，并提供了首个对原子结构和能级分布的定性解释。
4.2 泡利不相容原理泡利不相容原理说明电子在同一能级上必须具有不同的状态。
这为填充多电子原子如何达到稳态提供了解释。
5. 薛定谔方程及其解析方法5.1 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学中最基本的方程。
它描述了波函数随时间演化的规律，以及如何通过波函数求得可观测量的平均值。
5.2 解析方法介绍几种求解薛定谔方程的解析方法，如分离变量法、变换法等，并通过示例问题演示其使用过程和计算结果。
6. 哈密顿算符与算符方法6.1 哈密顿算符哈密顿算符是用于描述系统总能量的数量。
介绍哈密顿算符的概念和性质，并讨论如何通过其本征值和本征函数求解问题。
6.2 算符方法算符是量子力学中描述可观测量的数学工具，介绍常见的一些算符，如位置算符、动量算符等，并讨论它们之间的对易关系。
结论量子力学作为现代物理学的基石，为我们理解微观世界提供了全新的视角。
-第1章-量子力学基础详细讲解
1.3.4 表象变换 设有两个表象A和B，其基矢分别为、。 （a）态矢的表象变换 在表象A中，可将任意态矢展开为 ，； 在表象B中，可将同一个态矢展开为 ，。 所谓态矢的表象变换，就是要建立和之间的关系。
（1.28） （1.29）
， （1.30） 其中
（1.31） 矩阵称为表象A和表象B之间的变换矩阵。（1.30）式可简写成
态矢量的归一化条件为 （1.23）
在连续变量表象中，完备性条件为 （1.24）
任意态矢量可展开为 （1.25a）
其中 （1.25b）
是态矢在表象中的表示，也就是通常讲的波函数。可见，态矢量在连续 表象中表现为一个普通函数。
态矢量的归一化条件为
（1.26） 可见，选定了一组基矢，就选定了一个表象；这类似于，选定了一 组单位矢量，就选定了一个坐标系。常用的连续表象有坐标表象和动量 表象；常用的离散表象有能量表象和角动量表象。
由于线性厄密算符的上述性质，在实验上可观测的力学量（如：坐 标、动量、能量、角动量、自旋等）均用线性厄密算符表示。不过，我 们也会遇到一些非常重要的非厄密算符，如光子产生算符、光子湮灭算 符等。
算符在量子态中的期望值（平均值）记为 （1.12a）
平均值为c数。若将态矢量按（1.11a）式用算符的本征态展开，则平均 值的计算如下：
1.4.2 纯态和混合态举例 (a) 纯态： 光子数态（photon-number state） ，其密度算符为 （1.51）
其中为光子数。 相干态（coherent state），其密度算符为 （1.52）
（1.18） 其中 。例如，坐标和动量的对易关系为
其不确定度关系为
（5） 全同粒子假设 作为量子力学的一条基本假设，认为所有的同一类粒子（例如所有 的电子、所有的光子等）的各种固有属性都是相同的，即同一类粒子是 全同的粒子。因而，在由全同粒子组成的系统中，交换其中任意两个粒 子不会改变系统的状态，这导致描述全同粒子系统的波函数对粒子的交 换要么是对称的，要么是反对称的。 研究发现，全同粒子可分为两大类，一类称为玻色子，其自旋为零 或正整数（，…）；另一类称为费米子，其自旋为半奇数（，…）。玻 色子和费米子具有完全不同的性质，例如，描述玻色子系统的波函数对 粒子的交换是对称的，而描述费米子系统的波函数对粒子的交换是反对 称的；玻色子服从玻色-爱因斯坦统计，而费米子服从费米-狄拉克统 计。
第一章 量子力学基础
1.1.3 氢原子光谱与轨道角动量量子化
1913年, Bohr提出一个新模型: 原子中的电子在确定的分 立轨道上运行时并不辐射能量; 只有在分立轨道之间跃迁时才有 不连续的能量辐射; 分立轨道由“轨道角动量量子化”条件确定:
m、v、r分别是电子的质量、线速度和轨道半径，n是一系列正 整数. 由此解释了氢原子的不连续线状光谱. 1922年, Bohr获诺 贝尔物理学奖.
假设 1
微观体系的状态可用一个状态函数或波函数Ψ（x, y, z, t） 描述， Ψ（x, y, z, t）决定了体系的全部可测物理量. 波函数应具有品优性, 包括单值性、连续性、平方可积性.
z 定态波函数 不含时间的波函数ψ(x,y,z)称为定态波函数。 （定态：概率密 度与能量不随时间改变的状态） z 波函数的具体表示形式 用量子力学处理微观体系时，要设法求出波函数的具体表示形 式。而波函数的具体表达式是由解Schrödinger方程得到的。 例如氢原子的1s态的波函数为： ψ 1s =
n=5 n=4 n=3 n=2
n=1
1.1.3 氢原子光谱与轨道角动量量子化
Bohr模型对于单电子原子在多方面应用得很有成效，也 能解释原子的稳定性. 但它竟不能解释 He 原子的光谱，更不 必说较复杂的原子；也不能计算谱线强度。 量子化条件是对的，半径有问题，角动量是错的； 仍属于经典力学，只是认为附加了一些量子化条件——称 为旧量子论
E = hv
λ= h / p
1.1.4 实物微粒的波粒二象性
1927年，戴维逊、革末用电子束单晶衍射法，G.P.汤姆逊用 多晶透射法证实了物质波的存在. 1929年, de Broglie获诺贝尔物 理学奖；1937年，戴维逊、革末、G.P.汤姆逊也获得诺贝尔奖.
第22章量子力学基础
第22章量⼦⼒学基础第22章量⼦⼒学基础⼀、德布罗意物质波德布罗意认为不仅光具有波粒⼆象性，实物粒⼦也具有波粒⼆象性。
描述实物粒⼦波函数中的、与实物粒⼦的能量E和动量p 的德布罗意关系：戴维孙-⾰末电⼦衍射实验，约恩孙电⼦双缝⼲涉实验都证实了电⼦具有的波动性。
⼆、海森伯不确定关系由于微观粒⼦具有波粒⼆象性，我们就⽆法同时精确地测定微观粒⼦坐标与动量，海森伯提出了如下的不确定关系：1、动量-坐标不确定关系2、时间-能量不确定关系三、波函数微观粒⼦具有波粒⼆象性，它不同于经典的波也不同于经典的粒⼦，要描述微观粒⼦群体随时间的变化，引⼊波函数。
波函数确定后，微观粒⼦的波粒⼆象性就能得到准确的描述。
波函数是微观粒⼦的态函数。
1、波函数的物理意义：某⼀时刻在空间某⼀位置粒⼦出现的⼏率正⽐于该时刻该位置波函数的平⽅，或，即⼏率密度2、波函数的归⼀化条件3、波函数的标准条件，单值有限连续。
四、薛定谔⽅程薛定谔⽅程是量⼦⼒学的基础⽅程，由它可解出粒⼦的波函数1、⾃由粒⼦：，，2、势场中粒⼦：*⾮定态：式中，为哈密顿算符。
定态：五、薛定谔⽅程应⽤实例1、⼀维势箱：⾦属中电⼦、原⼦核中质⼦势能分布的理想化模型。
它的势函数阱内⼀维定态薛定谔⽅程解得满⾜边界条件（标准条件）归⼀化条件的解的波函数能量当n=1时为基态能量，也叫零点能。
相应各量⼦数n的波函数，⼏率密度和能级分布如图：2、⼀维势垒：半导体中p-n结处电⼦和空⽳势能分布的简化模型。
3、隧道效应：粒⼦越过或穿透⾼于其总能量的势垒。
4、原⼦、分⼦运动的量⼦化特征：原⼦振动能量：分⼦转动能⼒：5、电⼦⾓动量：轨道⾓动量：，⾃旋⾓动量：，6、氢原⼦的定态：氢原⼦中电⼦的定态薛定谔⽅程解出来的波函数满⾜有限单值连续的标准条件可得下表中的四个量⼦数。
四个量⼦数表征氢原⼦中电⼦状态的特征，如表所列：⾓量⼦数给定以后，可取磁量⼦数给定以后，可取个值，即……⾃旋量⼦数只取两个值，确定电⼦的⾃旋⾓动量某⼀⽅向上的投影原⼦中不可能有两个或两个以上的电⼦具有完全相同的量⼦态，或者说⼀个原⼦中任何两个电⼦不可能具完全相同的四个量⼦数。
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辐射的频率分布
黑体的单位表面的辐射速率(单位时间辐射的能量)只 是温度的函数，与黑体材质无关。
辐射频率分布函数E(v)：在单位时间里黑体单位面积 表面辐射的频率在v ~ v+dv的能量为E(v)dv。
Wein位移定律 温度为T时辐射能量最大处的频率为vm, 则
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结构化学的研究对象
1. 微观粒子(原子和分子)的运动规律 2. 原子结构与分子结构, 化学键的本质 3. 晶体的微观结构，结构与性能的关系
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结构化学的理论基础
量子力学：微观粒子体系的物理学 量子化学：运用量子力学的原理与理论方法研
vm /T = constant
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经典理论解释
(1). Wein 公式：1896年, 假设辐射波长分布类似于 Maxwell分子速率分布,导出黑体辐射公式. 高频率(短 波)与实验吻合.
E(v)
2hv3
c2
ehv
Planck 量子理论
1900年10月19日 Planck从黑体辐射实验曲线拟合出精确公式 E(v) = a3/[exp(b/T)1]。 1900年12月14日 普朗克提出相应的理论，给出常数a, b
E(v)
2v 2
c2
hv ehv kT 1
h为普朗克常数。h = 6.626181034Js
物理学家认为，任何问题都可以解决。只有一两个 问题有点令人烦恼，但也很快可以解决掉。
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经典物理学的困难
1. 微观领域 量子力学
(1). 黑体辐射 (2). 1887 Hertz photoclectric effect的发现 (3). 1909 Rutherford 粒子散射实验
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课程内容
Part 1. 量子力学基础 第一章：量子力学基本原理(7) Part 2. 原子结构 运用量子力学原理处理原子结构 第二章：原子结构与性质(7) Part 3. 分子结构 运用量子力学原理处理分子结构
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第三章：共价键与双原子分子(8) 第四章：分子对称性(4) 第五章：多原子分子(5) Part 4. 晶体结构 第七章：晶体的点阵结构和晶体的性质(6) 第八章：金属的结构和性质(2) 第九章：离子化合物的结构和性质(2)
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1.2 黑体辐射
什么是黑体(blackbody)
完美黑体：完全吸收投射到其上面的所有辐射(光)
实验上最接近于完美的黑体：带一个微 孔的中空物体
带有一微孔的空心金属球非常接近于 黑体，进入金属球小孔的辐射经过多次 吸收反射后实际上被全部吸收。当空腔 受热时，空腔壁会发出辐射，极小部分 通过小孔逸出。黑体是理想的吸收体， 也是理想的发射体。
究化学体系，包括原子与分子的结构与性质 微观粒子与宏观物体遵循不同的运动规律，需
要用不同的物理理论进行描述和研究。
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第一章 量子力学基本原理
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1.1 量子力学的产生背景
经典物理学(1900之前)
经典力学，热力学，气体运动理论，光学，电磁理 论, 统计物理学
重要思想: 1. 量子化 2. 波粒二象性, 物质波 3. 量子跃迁
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量子力学的建立
1927 Davisson,Germer 电子衍射实验测定电 子波长与de Broglie 的理论预言一致 1925~1928 Heisenberg, Schrodinger,Born, Dirac建立了量子力学 量子力学成功地应用于原子问题； 任何化学问题原则上都可以用量子力学解决
h (eh kT 1)
能量量子化(energy quantization)
在经典物理中，能量可连续取值，系统的能量可以是任何值。
但在量子理论中，系统的能量不能连续取值，能量是量子化的。
频率的电磁辐射的基本能量单位是h，称为能量子。辐射的能 量只能是h的整数倍。
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结构化学
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结构化学基础(第 四 板)
周公度 段连运 编著
参考教材 1. I.N.Levine,《Physical Chemistry》, 6th edition, 2008. page 590~733, Chap17~19. 2. P. Atkins, Physical Chemistry, 8th,2005 Chap8~12, page243~429
原子核式结构模型 (4). 原子光谱
2. 高速运动与电磁波的传播介质
以太假说 迈克尔-莫雷实验
相对论
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旧量子论
1900 Planck 黑体辐射中量子的假设 (blackbody radiation)
1905 Einstein 光电效应中的量子假设 1913 Bohr原子理论 量子假设用于氢原子 1924 de Broglie 物质波假设
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Planck
Plank量子理论
(1) 黑体腔壁由带电粒子组成，它们以各种频率振动， 根据电磁理论，以频率振动的电荷会辐射相同频率的 电磁波。 (2) 每个振动电荷(振动频率)辐射的电磁波能量不是 连续的，而是h的整数倍，0, h, 2 h, 3 h , 。 这些能量的分布符合玻尔兹曼分布律: exp(nh/kT).
kT
(2). Rayleigh-Jeans公式：1900年Rayleigh、1905年 Jeans利用能量连续分布的经典观念与能量均分原 理导出了黑体辐射谱的公式。
低频率(长波)与实验吻合. 紫外灾难 (v , Ev )
Hale Waihona Puke 2v 2E(v) c2 kT
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辐射的频率分布
黑体的单位表面的辐射速率(单位时间辐射的能量)只 是温度的函数，与黑体材质无关。
辐射频率分布函数E(v)：在单位时间里黑体单位面积 表面辐射的频率在v ~ v+dv的能量为E(v)dv。
Wein位移定律 温度为T时辐射能量最大处的频率为vm, 则
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结构化学的研究对象
1. 微观粒子(原子和分子)的运动规律 2. 原子结构与分子结构, 化学键的本质 3. 晶体的微观结构，结构与性能的关系
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结构化学的理论基础
量子力学：微观粒子体系的物理学 量子化学：运用量子力学的原理与理论方法研
vm /T = constant
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经典理论解释
(1). Wein 公式：1896年, 假设辐射波长分布类似于 Maxwell分子速率分布,导出黑体辐射公式. 高频率(短 波)与实验吻合.
E(v)
2hv3
c2
ehv
Planck 量子理论
1900年10月19日 Planck从黑体辐射实验曲线拟合出精确公式 E(v) = a3/[exp(b/T)1]。 1900年12月14日 普朗克提出相应的理论，给出常数a, b
E(v)
2v 2
c2
hv ehv kT 1
h为普朗克常数。h = 6.626181034Js
物理学家认为，任何问题都可以解决。只有一两个 问题有点令人烦恼，但也很快可以解决掉。
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经典物理学的困难
1. 微观领域 量子力学
(1). 黑体辐射 (2). 1887 Hertz photoclectric effect的发现 (3). 1909 Rutherford 粒子散射实验
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课程内容
Part 1. 量子力学基础 第一章：量子力学基本原理(7) Part 2. 原子结构 运用量子力学原理处理原子结构 第二章：原子结构与性质(7) Part 3. 分子结构 运用量子力学原理处理分子结构
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第三章：共价键与双原子分子(8) 第四章：分子对称性(4) 第五章：多原子分子(5) Part 4. 晶体结构 第七章：晶体的点阵结构和晶体的性质(6) 第八章：金属的结构和性质(2) 第九章：离子化合物的结构和性质(2)
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1.2 黑体辐射
什么是黑体(blackbody)
完美黑体：完全吸收投射到其上面的所有辐射(光)
实验上最接近于完美的黑体：带一个微 孔的中空物体
带有一微孔的空心金属球非常接近于 黑体，进入金属球小孔的辐射经过多次 吸收反射后实际上被全部吸收。当空腔 受热时，空腔壁会发出辐射，极小部分 通过小孔逸出。黑体是理想的吸收体， 也是理想的发射体。
究化学体系，包括原子与分子的结构与性质 微观粒子与宏观物体遵循不同的运动规律，需
要用不同的物理理论进行描述和研究。
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第一章 量子力学基本原理
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1.1 量子力学的产生背景
经典物理学(1900之前)
经典力学，热力学，气体运动理论，光学，电磁理 论, 统计物理学
重要思想: 1. 量子化 2. 波粒二象性, 物质波 3. 量子跃迁
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量子力学的建立
1927 Davisson,Germer 电子衍射实验测定电 子波长与de Broglie 的理论预言一致 1925~1928 Heisenberg, Schrodinger,Born, Dirac建立了量子力学 量子力学成功地应用于原子问题； 任何化学问题原则上都可以用量子力学解决
h (eh kT 1)
能量量子化(energy quantization)
在经典物理中，能量可连续取值，系统的能量可以是任何值。
但在量子理论中，系统的能量不能连续取值，能量是量子化的。
频率的电磁辐射的基本能量单位是h，称为能量子。辐射的能 量只能是h的整数倍。
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结构化学
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结构化学基础(第 四 板)
周公度 段连运 编著
参考教材 1. I.N.Levine,《Physical Chemistry》, 6th edition, 2008. page 590~733, Chap17~19. 2. P. Atkins, Physical Chemistry, 8th,2005 Chap8~12, page243~429
原子核式结构模型 (4). 原子光谱
2. 高速运动与电磁波的传播介质
以太假说 迈克尔-莫雷实验
相对论
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旧量子论
1900 Planck 黑体辐射中量子的假设 (blackbody radiation)
1905 Einstein 光电效应中的量子假设 1913 Bohr原子理论 量子假设用于氢原子 1924 de Broglie 物质波假设
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Planck
Plank量子理论
(1) 黑体腔壁由带电粒子组成，它们以各种频率振动， 根据电磁理论，以频率振动的电荷会辐射相同频率的 电磁波。 (2) 每个振动电荷(振动频率)辐射的电磁波能量不是 连续的，而是h的整数倍，0, h, 2 h, 3 h , 。 这些能量的分布符合玻尔兹曼分布律: exp(nh/kT).
kT
(2). Rayleigh-Jeans公式：1900年Rayleigh、1905年 Jeans利用能量连续分布的经典观念与能量均分原 理导出了黑体辐射谱的公式。
低频率(长波)与实验吻合. 紫外灾难 (v , Ev )
Hale Waihona Puke 2v 2E(v) c2 kT
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