2019-2020年全国版2017版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9.1算法与程序框图基本算法语句课件理
全国版2017版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9.2随机抽样课件理
由差异明显的几部分组成
【特别提醒】 1.随机数法编号要求:应保证各号数的位数相同,而抽
签法则无限制.
2.不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率 是相同的.
3.系统抽样是等距抽样,入样个体的编号相差 N 的整 n 数倍.
4.分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层
的个体数乘以抽样比.
10 D. 27
【解析】选C.根据题意,
9 1 解得n=28.故每个 ， n 1 3
个体被抽到的概率为
10 5 . 28 14
【加固训练】
1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是(
)
A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开
奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的
【解析】选D.总体是指这箱1000袋方便面的质量;个体 是一袋方便面的质量;样本为20袋方便面的质量;样本
容量为20.
2.(必修3P100A组T2(2)改编)某工厂生产A,B,C三种不 同型号的产品,产品的数量之比依次为3∶4∶7,现在用
分层抽样的方法抽出容量为n的样本,样本中A型号产品
有15件,那么样本容量n为 A.50 B.60 ( ) D.80
【规律方法】
1.简单随机抽样的特点
(1)抽取的个体数较少.(2)是逐个抽取.(3)是不放回抽
取.(4)是等可能抽取.只有四个特点都满足的抽样才是
简单随机抽样.
2.抽签法与随机数法的适用情况
(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法
适用于总体中个体数较多的情况.
(2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:
一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.一般地,当总 体容量和样本容量都较小时可用抽签法.
全国版2017版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例91算法与程序框图基本算法语句课件理
4.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是________.
x822;
【解析】由a≥b得x2≥x3,解得x≤1,所以当x≤1时,
输出a=x2;当x>1时,输出b=x3.
当x≤1时,由a=x2=8,解得
当x>1时,b=x3=8,解得x=2.
所以输入的数为2或
答案:2或
2
2.
3 和 2， 23
程序框图,运行相应的程序后,输出i的
值为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】选B.运行程序a=1,i=0,i=1,a=1×1+1=2, 因为2>50不满足,所以执行循环体,i=2,a=5, 因为5>50不满足,所以执行循环体,i=3,a=16, 因为16>50不满足,所以执行循环体,i=4,a=65, 因为65>50满足,输出i=4.
_____
WEND
__D_O 循环体
____________条件
LOOP UNTIL
【特别提醒】 1.当型循环与直到型循环的区别 直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循 环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.
A.24
B.25
C.30
D.40
【解析】选D.a=32-1=8,b=8-3=5,y=8×5=40.
3.(2016·成都模拟)如图所示的程序框图的输入值x∈[-1,3],则输出值y的取值范围为 ( ) A.[1,2] B.[0,2] C.[0,1] D.[-1,2]
【解析】选B.当0≤x≤3时,1≤x+1≤4, 所以,0≤log2(x+1)≤2, 当-1≤x<0时,0<-x≤1⇒1<2-x≤2, 所以,0<2-x-1≤1,所以,y的取值范围为[0,2].
2020版高考数学一轮复习第九章算法初步、统计、统计案例第一节算法初步学案理(含解析)新人教A版
第一节 算法初步2019考纲考题考情1．三种基本逻辑结构概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性 3．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能(1)算法中的条件结构与条件语句相对应。
(2)条件语句的格式及框图。
①IF—THEN格式：②IF—THEN—ELSE格式：5．循环语句(1)算法中的循环结构与循环语句相对应。
(2)循环语句的格式及框图。
①UNTIL语句：②WHILE语句：1．赋值号左边只能是变量(不能是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。
2．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反。
一、走进教材1．(必修3P25例5改编)如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填________。
解析输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x<0？。
答案x<0?2．(必修3P30例8改编)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )A ．－32B ．32C ．－12D ．12解析 按照程序框图依次循环运算，当k ＝5时，停止循环，当k ＝5时，S ＝sin 5π6＝12。
答案 D 二、走近高考3．(2018·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为( )A ．12B ．56C ．76D ．712解析 运行程序框图，k ＝1，s ＝1；s ＝1＋(－1)1×12＝12，k ＝2；s ＝12＋(－1)2×13＝56，k ＝3；满足条件，跳出循环，输出的s ＝56。
故选B 。
答案 B4．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中，可以分别填入( )A ．A >1 000和n ＝n ＋1B ．A >1 000和n ＝n ＋2C ．A ≤1 000和n ＝n ＋1D ．A ≤1 000和n ＝n ＋2解析 因为输出的n 为偶数，所以 中应填n ＝n ＋2。
全国版2017版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9.3用样本估计总体课件理
【母题变式】
1.若本例题(2)中条件不变,求年龄在[30,40)的频率?
【解析】年龄在[30,40)的工人有16人,因此年龄在
[30,40)的频率是
16 4 . 36 9
2.若本例题(2)中条件不变,求工人年龄的中位数.
【解析】将工人年龄按由小到大排序得:
27,31,33,34,34,36,36,37,37,37,38,38,38,39,39,
(3)平均数、方差的公式推广
①若数据x1,x2,…,xn的平均数为
x mx2+a,mx3+a,…,mxn+a的平均数是m +a.
②数据x1,x2,…,xn 的方差为s2.
,那么mx1+a,
x
(ⅰ)数据x1+a,x2+a,…,xn+a的方差也为s2; (ⅱ)数据ax1,ax2,…,axn的方差为a2s2.
7
8
45
42
16
17
39
38
25
26
37
44
34
35
37
49
9
43
18
36
27
42
36
39
①用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且
在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列
出样本的年龄数据;
②计算①中样本的平均值和方差;
③36名工人中年龄在 -s与 +s之间有多少人?所占
的百分比是多少(精确到 x 0.01%)? x
A.甲
(
B.乙
)
C.丙 D.丁
【解析】选C.由题目表格中数据可知,丙平均环数最高,
且方差最小,说明技术稳定,且成绩好.
全国版2017版高考数学一轮复习第九章算法初步统计统计案例9.2随机抽样课时提升作业理
随机抽样(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.现要完成下列3项抽样调查:①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是( )A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样【解析】选A.对于①,个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法;对于②,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号,是系统抽样;对于③,个体有明显的差异,所以选用分层抽样法.A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2.(2016·长沙模拟)为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂,要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验,用选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( )【解析】选D.利用系统抽样,把编号分为5段,每段10个,每段抽取一个,号码间隔为10.3.(2016·洛阳模拟)系统抽样是从N个个体中抽取n个个体为样本,先确定抽样间隔,即抽样距k=错误！未找到引用源。
(取整数部分),从第一段1,2,…,k个号码中随机抽取一个入样号码i0,则i0,i0+k,…,i0+(n-1)k号码均入样构成样本,所以每个个体的入样可能性是( )A.相等的B.不相等的C.与i0有关D.与编号有关【解析】选A.因为每个个体都是随机编号,每一段利用简单随机抽样,因此,每个个体入样的可能性是相等的.4.(2016·洛阳模拟)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按A.11B.12C.13D.14【解析】选B.方法一:按照系统抽样的规则,将840名职工分成42组,每组抽取1人,其中编号481在第25组,方法二:840÷42=20,把1,2,…,840分成42段,不妨设第1段抽取的号码为l,则第k段抽取的号码为l+(k-1)·20,1≤l≤20,1≤k<42.令481≤l+(k-1)·20≤720,得25+错误！未找到引用源。
2019年高考数学一轮复习(文理通用) 第9章 算法初步、统计、统计案例 第1讲
• 知识点二 三种基本逻辑结构及相应语句 • 1．三种基本逻辑结构 从上到下 • (1)顺序结构是按 ____________的顺序进行，这是任何一 个算法都离不开的基本结构．
其结构形式为：
• (2)条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行 不同的流向的结构形式． • 其结构形式为：
• (3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某 些步骤．反复执行的步骤称为 ________. 循环体 • 其结构形式为：
• [解析] (1)正确，(2)(3)(4)(5)不正确，故选B．
2．下列图形符号属于判断框的是 导学号 58533366 ( C )
3．下列给变量赋值的语句正确的是 导学号 58533367 ( D ) A．5＝a C．a＝b＝4 B．a＋2＝a D．a＝2]
4．(2017· 课标全国Ⅱ，10,5 分)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a＝－ 1，则输出的 S＝ 导学号 58533368 ( B ) A．2 C．4 B．3 D．5
• [解析] 分两种情况，当x，y满足 x≥0，y≥0，x＋y≤1时，运用线性规 划知识先画出可行域(图略)，再将直 线2x＋y＝0平移至过点(1,0)，得到S 的最大值为2；当x，y不满足x≥0， y≥0，x＋y≤1时，S等于1，综合两种
• 考点2 循环结构
• 角度1 由程序框图求输出结果
(2016· 全国卷Ⅱ，5 分)中国古代有计算多项式值的 秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图， 若输入的 x＝2，n＝2，依次输入的 a 为 2,2,5，则输出的 s＝ 导学号 58533372 ( C ) A．7 C．17 B．12 D．34
5 ． (2017· 衡水中学调研)已知函数 y＝ －1x>0， 0x＝0， 1x<0，
(新课标)2017高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、.
(2)频率分布折线图
各小长方形上端的中点 ，就 顺次连接频率分布直方图中 _____________________ 得到频率分布折线图． (3)总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它
能提供更加精细的信息．
(4)茎叶图
中间 的一列数，叶是从茎的 ________ 茎叶图中茎是指 _______ 旁边 生长出来的数．
④甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气 温的标准差． 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 导学号 25402250 ( A．①③ C．②③
(2)(2015· 安徽)若样本数据 x1，x2，…，x10 的标准差为 8， 则数据 2x1－1,2x2－1， …， 2x10－1 的标准差为 导学号 25402246 ( ) A．8 C．16 B．15 D．32
(1) 由平均数的定义，可知每个个体增加 C ，则平
[答案] (1)B (2)C
[解析 ] 均数也增加C，方差不变，故选B.
2．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数：一组数据中出现次数最多的数． (2)中位数：将数据从小到大排列，若有奇数个数，则最中 间的数是中位数；若有偶数个数，则中间两数的平均数是中位 数．
x1＋x2＋…＋xn n (3)平均数：x ＝_________________ ，反映了一组数据的平
[规律总结] 茎叶图的优缺点 优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是 茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况． 缺点：样本数据较多或数据位数较多时，不方便表示数
据．
(1)为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，现采用 简单随机抽样的方法， 从该校 400 名授课教师中抽取 20 名， 调 查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表 示，如图所示．据此可估计上学期该校 400 名教师中，使用多 媒体进行教学的依次在 [16,30) 内的人数为 导学号 25402249 ( )
2017版高考数学一轮总复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 第一节 算法与程序框图练习 理
第一节算法与程序框图【最新考纲】 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构4.基本算法语句1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( )(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．( )(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同．( )(4)在算法语句中，X＝X＋1是错误的．( )答案：(1)×(2)√(3)√(4)×2．根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝( )A．0 B．1 C．2 D．4解析：输入－1，满足x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；输入2，不满足x≤0，所以f(2)＝22＝4，即f(－1)＋f(2)＝0.答案：A3.(2015·陕西卷)根据右边框图，当输入x为2 006时，输出的y＝( )A．2B．4C．10D．28解析：x每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10. 答案：C4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?解析：由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时，S＝2×1＋2＝4；k＝3时，S＝2×4＋3＝11；k＝4时，S＝2×11＋4＝26；k＝5时，S＝2×26＋5＝57.答案：A5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于________．解析：第1次循环：S＝0＋21＋1，此时S＝3<15；第2次循环：S＝3＋22＋2，此时S＝9<15；第3次循环：S＝9＋23＋3，此时S＝20>15；终止循环，输出S＝20.答案：20每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．一种区别当型循环与直到型循环的区别直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．两点注意1．赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．2．利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．A 级 基础巩固一、选择题1．(2015·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S 的值( )A ．－32 B.32 C ．－12 D.12解析：当k ＝5时，输出S ＝sin 5π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π6＝sin π6＝12.答案：D2．(2016·西安调研)根据框图(如图所示)，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A．a n＝2nB．a n＝2(n－1)C．a n＝2nD．a n＝2n－1解析：第一次运行：i＝1，a1＝2×1＝2，S＝a1＝2第二次运行：i＝2，a2＝2×2＝22，S＝a2＝22.第三次运行：i＝3，a3＝2×22＝23，S＝a3＝23.第四次运行：i＝4，a4＝2×23＝24，S＝a4＝24.……∴a n＝2n.答案：C3．(2015·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A．(－2，2) B．(－4，0)C．(－4，－4) D．(0，－8)解析：第一次循环：S＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝1.第二次循环：S＝0－2＝－2，t＝0＋2＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；第三次循环：S＝－2－2＝－4，t＝－2＋2＝0，x＝－4，y＝0，k＝3.因此输出的点为(－4，0)．答案：B4．(2014·课标全国Ⅰ卷)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝( )A.203 B.72 C.165 D.158解析：第一次执行循环后：M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；第二次执行循环后：M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3.第三次执行循环后：M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4.这时n ＝4，跳出循环，输出M 的值158.答案：D5．(2016·唐山质检)所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．S>12？B ．S>35？C ．S>710？D ．S>45？解析：第一次执行循环：s ＝1×910＝910，k ＝8，s ＝910应满足条件；第二次执行循环：s ＝910×89＝810，k ＝7，s ＝810应满足条件，排除选项D ；第三次执行循环：s ＝810×78＝710，k ＝6，不再满足条件，结束循环．因此判断框中的条件为S>710.答案：C6．(2016·郑州质量预测)利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x 2＋y 2＝10内的个数为( )A．2B．3C．4D．5解析：执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(－3，6)，(－2，5)，(－1，4)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，其中点(0，3)，(1，2)，(2，1)位于圆x2＋y2＝10内，因此打印的点位于圆x2＋y2＝10内的共有3个．答案：B二、填空题7．运行下列程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________．解析：∵a＝2，b ＝3，满足a<b ， ∴应把b 值赋给m ，∴m 的值为3. 答案：38．(2015·山东卷)执行如图所示的程序框图，输出的T 的值为________．解析：当n ＝1时，T ＝1＋∫10x 1dx ＝1＋12x 2|10＝1＋12＝32；当n ＝2时，T ＝32＋∫10x 2dx ＝32＋13x 3|10＝32＋13＝116；当n ＝3时，结束循环，输出T ＝116.答案：1169．(2015·安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为________．解析：执行第一次判断：|a －1.414|＝0.414>0.005， a ＝32，n ＝2； 执行第二次判断：|a －1.414|＝0.086>0.005，a ＝75，n ＝3；执行第三次判断：|a －1.414|＝0.014>0.005，a ＝1712，n ＝4；执行第四次判断：|a －1.414|<0.005，输出n ＝4. 答案：4 三、解答题10．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表格所示：统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图如图所示．(1)试在判断框内填上条件；(2)求输出的s的值．解：(1)依题意，程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数．∴判断框内应填条件“i≤6？”．(2)6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.B级能力提升1．(2015·课标全国Ⅰ卷)执行如图的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝( )A．5 B．6 C．7 D．8解析：运行第一次：S＝1－12＝12＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5，S>0.01；运行第六次：S＝0.015 625，m＝0.007 812 5，n＝6，S>0.01；运行第七次：S＝0.007 812 5，m＝0.003 906 25，n＝7，S<0.01.结束循环，输出n＝7.答案：C2．(2016·济南模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________．解析：按照程序框图逐一执行．由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3.答案：33．已知数列{a n}的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k＝5，k＝10时，分别有S＝511和S＝1021，试求数列{a n}的通项公式．解：由程序框图可知，数列{a n }是等差数列，首项为a 1，公差为d. S i ＝1a 1a 2＋1a 2a 3＋…＋1a i a i ＋1＝1d (1a 1－1a 2＋1a 2－1a 3＋…＋1a i －1a i ＋1) ＝1d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a i ＋1 当k ＝5时，S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a 61d ＝5a 1a 6＝511.∴a 1a 6＝11，即a 1(a 1＋5d)＝11；①当k ＝10时，S ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1－1a 111d ＝10a 1a 11＝1021，∴a 1a 11＝21，即a 1(a 1＋10d)＝21，② 由①②联立，得a 1＝1，d ＝2， 因此a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1.。
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B.求b-a的值
C.求|a-b|的值
D.以上都不对
【解析】选C.当a≥b时,输出结果为a-b;当a<b时,输出
结果为b-a,故其功能是求|a-b|的值.
2.(必修3P20习题1.1A组T2改编)设计一个程序框图,求 满足12+22+32+…+n2≥10000的最小n值.
【解析】程序框图如图:
感悟考题 试一试 3.(2015·四川高考)执行如图所示的程序 框图,输出S的值为 ( )
_____ WEND ___ DO 循环体 ____________ 条LO件OP UNTIL
【特别提醒】 1.当型循环与直到型循环的区别 直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循 环”;而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执 行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题 时是不同的,它们恰好相反.
【变式训练】(2015·福建高考)阅读 如图所示的程序框图,运行相应的程 序,若输入x的值为1,则输出y的值为
() A.2 B.7 C.8 D.128 【解析】选C.x=1→x≥2?(否)→代入y=9-x→y=8.
【加固训练】 1.给出一个如图所示的程序框图, 若要使输入的x值与输出的y值相 等,则这样的x值的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
s11111， 执行第四次循环时,k=8, 2 4 6 12 此时结束循环,故判断框中s应12填入14的16条18件为2245，
s 1 1 ？. 12
【技法感悟】 1.求程序运行结果的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)要识别运行程序框图,理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证.
A .3 B .3 C . 1 D .1
2
2
22
【解析】选D.按照程序框图依次循环运算,当k=5时, 停止循环,当k=5时, Ssin5 1.
62
4.(2015·安徽高考)执行如图所示的程序框图(算法流 程图),输出的n为________.
【解析】执行第一次循环体a= 3 , n=2; 2
=0.5,S=S-m=0.5,m= =0.25,
1
m
n2 =1,S=0.5>t=0.01,是2 ,执行循环;
执行第二次,S=S-m=0.25,mm = =0.125,n=2, 2
S=0.25>t=0.01,是,执行循环;
执行第三次,S=S-m=0.125,mm = =0.0625,n=3, S=0.125>t=0.01,是,执行循环2 ;
5.(2015·山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入 的x的值为1,则输出的y的值为________.
【解析】执行程序框图为x=1→x=2,y=3×22+1=13. 答案:13
考向一 顺序结构与条件结构
【典例1】(1)(2016·郑州模拟)如图所示
的程序框图的运行结果是 ( )
A.2
B.2.5
第九章 算法初步、统计、统计案例 第一节 算法与程序框图、 基本算法语句
【知识梳理】 1.常用程序 框及其功能
起始和结束 输入和输出的信息
赋值、计算 成立与否 先后顺序
2.三种基本逻辑结构及相应语句
名称
顺序结 构
示意图
相应语句
①输入语句: INPUT “提示内容”;变量 ②输出语句: PRINT “提示内容”;表达式 ③赋值语句: 变量=表达式
执行第四次,S=S-m=0.0625,m= =0.03125,n=4, S=0.0625>t=0.01,是,执行循环m ;
2
执行第五次,S=S-m=0.03125,mm = =0.015625, 2
n=5,S=0.03125>t=0.01,是,执行循环;
执行第六次,S=S-m=0.015625, mm = =0.0078125, n=6,S=0.015625>t=0.01,是,执行2 循环;
C.s 11？ 12
B.s 5 ？ 6
D.s 25 ？ 24
【解题导引】根据循环结构中输出k的值以及循环结束 时s的值,结合各选项可以判断出判断框中的条件.
【规范解答】选C.执行第一次循环时,k=2, s 1 ， 2
执行第二次循环时,k=4, s 1 1 3， 执行第三次循环时,k=6, 2 4 4
若输入x为3,则输出的y的值为 ( )
A.24
B.25
C.30
D.40
【解析】选D.a=32-1=8,b=8-3=5,y=8×5=40.
3.(2016·成都模拟)如图所示的程序框图的输入值 x∈[-1,3],则输出值y的取值范围为 ( ) A.[1,2] B.[0,2] C.[0,1] D.[-1,2]
【解析】选C.由程序框图知
x2,x 2,
y
ห้องสมุดไป่ตู้
2x
3,
2＜
x
5,
由 解已 得 x知1x =, 得x0＞或5,xxx2=21x,或或x22=＜ x3x,35x,或x1x＞5x,.
这样的x值的个数是3.
2.(2016·安庆模拟)阅读如图所示程序框图.
2.(2016·天津模拟)如果执行如图 所示的程序框图,输入N=5,则输出的 数等于 ( )
A .5 B .4 C .6 D .5 4556
【解析】选D.根据程序框图可知,该程序框图的功能是
计算S=1 1221 33 14 现N 在输1 N 入1的， N=5,
所以不满足条件k<N的结果为S= 111
【一题多解】解答本例题(2),你知道几种解法? 解答本题,还有以下解法: 不妨设a,b,c的值分别为8,5,6,运行程序框图: 因为a>b成立,故将b的值赋给a得a=5,又a>c不成立, 故直接输出a的值为5,再结合选项知B成立.
【母题变式】 1.若本例题(2)条件“是与否”互换 位置如图,其他条件不变,试解答本题. 【解析】选A.两个条件结构都是挑选 较大的值.故输出a的值是三个数中的 最大值.
考向三 基本算法语句 【典例4】(1)下面程序运行的结果是 ( )
A.5,8
B.8,5
C.8,13 D.5,13
(2)(2015·江苏高考改编)根据如图所示的算法语句, 可知输出的结果s为________.
【解题导引】(1)赋值语句的功能是将后面的值赋给前 面的变量,根据赋值语句的功能求解. (2)由已知中的算法语句,可得程序的功能是利用循环计 算变量s的值,模拟程序的运行过程,即可得到答案.
【规范解答】(1)选C.此程序先将A的值赋给X,故X=5; 再将B的值赋给A,故A=8;再将X+A的值赋给B,即将原 来的A与B的和赋给B,故B=5+8=13. (2)由已知中的算法语句,模拟程序的运行过程可得: i=1时,i<8,s增大为3,i增大为4; 当i=4时,i<8,s增大为5,i增大为7;
12 23 34 11 ( 1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) 5 .
4 55 6 223 566
3.(2016·衡阳模拟)执行如图所示的
程序框图,若输出的S=88,则判断框内
应填入的条件是 ( )
A.k>7?
B.k>6?
C.k>5?
D.k>4?
【解析】选C.第一次循环:k=1+1=2,S=2×0+2=2; 第二次循环:k=2+1=3,S=2×2+3=7; 第三次循环:k=3+1=4,S=2×7+4=18; 第四次循环:k=4+1=5,S=2×18+5=41; 第五次循环:k=5+1=6,S=2×41+6=88,满足条件,则输出 S的值,而此时k=6,故判断框内应填入的条件是“k>5?”.
名称
条件 结构
示意图
相应语句
_I_F___条__件____T_H_E_N_ 语句体 ________ _E_N_D___I_F________ 语IF句体条1件 THEN _____ 语EL句SE体2 END IF
名称
当型 循环 循 结构 环 结 直到 构 型循 环结
构
示意图
相应语句
_W_H_I_L_E_ 条件 循环体
此时|a-1.414|=|1.5-1.414|=0.086>0.005;
执 此行 时第 |a-二1.次41循4环|=体|1a.4=-175 ,.n4=134;|=0.014>0.005;
执行第三次循环体a= n=4;此时|a-1.414|<0.005, 此时不满足判断条件,输1 7 出, n=4.
12 答案:4
程序框图,运行相应的程序后,输出i的
值为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】选B.运行程序a=1,i=0,i=1,a=1×1+1=2, 因为2>50不满足,所以执行循环体,i=2,a=5, 因为5>50不满足,所以执行循环体,i=3,a=16, 因为16>50不满足,所以执行循环体,i=4,a=65, 因为65>50满足,输出i=4.
2.解决程序框图问题要注意几个常用变量 (1)计数变量:用来记录某个事件发生的次数,如i=i+1. (2)累加变量:用来计算数据之和,如S=S+i. (3)累乘变量:用来计算数据之积,如p=p×i.
【小题快练】 链接教材 练一练 1.(必修3P25例5改编)给出如图程序框图,其功能是
()
A.求a-b的值
【解析】选B.当0≤x≤3时,1≤x+1≤4, 所以,0≤log2(x+1)≤2, 当-1≤x<0时,0<-x≤1⇒1<2-x≤2, 所以,0<2-x-1≤1,所以,y的取值范围为[0,2].