数字电路：4 组合逻辑电路

1 0 1 11 0 1 1 0 10 1
1 1 1 10 0
3、确定电路逻辑功能
当A为0时，输出Y、Z分别与所 A B C X Y Z
对应的输入B、C相同；
00 000 0
当A为1时，输出Y、Z分别是输 0 0 1 0 0 1
入B、C 取反。
01 001 0
01 101 1 这个电路逻辑功能是对输入
= DCBA + DCB A + DC BA +DC B A + DCB A + DC B A = m6 + m7 + m8 + m9 + m10 Y3 = DC + DB = m0 + m1 + m2 + m3 + m4 + m5
DCBA 0000
Y01 Y02 Y13
0001 00 1
0010 00 1
DCBA 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Y01 Y02 Y31 00 1 00 1 00 1 00 1 00 1 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 10 0 10 0 10 0 10 0 10 0
(1) 由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式； (2) 化简和变换逻辑表达式； (3) 列出真值表；
(4) 根据真值表或逻辑表达式，经分析最后确定其功能。
3、组合逻辑电路的分析举例 A =1 Z
例1 已知逻辑电路如图所
B
示，分析该电路的功能。
C
=1 L
解：1.根据逻辑图写出输出函数的逻辑表达式
L = Z ⊕C
0
如要实现偶校验，电路？ 1 1 1
0
1
例2 一个双输入端、双输出端的组合逻辑电路如图所示， 分析该电路的功能。
(1) 由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式；
S = Z2 ⋅ Z3 = Z2 + Z3 = A⋅ AB + B ⋅ AB
C = Z1 = AB
= A( A + B) + B( A + B) = AB + AB = A ⊕ B
4.2 组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑 功能的最简单逻辑电路。
电路要最简：所用器件数最少；器件种类最少；器件之间的 连线也最少。
组合逻辑电路的设计步骤
1.逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、 输出变量，并定义逻辑状态的含义； 2、根据逻辑描述列出真值表； 3、由真值表写出逻辑表达式; 4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式 （1） 采用SSI----与或式：乘积项少；乘积项所含变量数少； （2） 采用MSI----所用芯片数最少; （3） 采用PLD 5、 画出逻辑图。
X
&
X=A
&
&
Y
Y = AB ⋅ AB = AB + AB
&
Z = AC ⋅ AC = AC + AC
&
Z
&
2、列写真值表
真值表
X=A
AB CXY Z 0 0 0 00 0
0 0 1 00 1
Y = AB ⋅ AB = AB + AB
0 0
1 1
0 1
01 01
0 1
1 0 0 11 1
Z = AC ⋅ AC = AC + AC
组合逻辑电路的一般框图
A =1 Z
B C
=1 LL1
A1
L1
A2 …
… L2
组合逻辑电路
L2
An
Lm
1.输出、输入之间没有反馈延迟通路，
2.不含记忆单元
逻辑函数描述 Li = f (A1, A2 , …, An ) (i=1, 2, …, m)
4.1组合逻辑电路分析
1. 组合逻辑电路分析 根据已知逻辑电路，经分析确定电路的的逻辑功能。 2. 组合逻辑电路的分析步骤：
= (A⊕ B) ⊕ C
A B C Z = A⊕ B L = (A⊕ B⊕C)
= A⊕B⊕C
000
0
0
2. 列写真值表。
001 010
0 1
1 1
3. 确定逻辑功能： 0 1 1
1
0
输入变量的取值中有奇数 1 0 0
1
1
个1时，L为1，否则L为0, 1 0 1
1
0
电路具有为奇校验功能。 1 1 0
0
4 组合逻辑电路
教学基本要求
1.熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法 2.掌握编码器、译码器、数据选择器、数值比较器的 逻辑功能及其应用； 3.掌握加法器的功能及其应用； 4.学会阅读MSI器件的功能表，并能根据设计要求完 成电路的正确连接。 5.正确理解可编程逻辑器件的结方法；
组合逻辑电路
组合逻辑电路:在任何时刻，电路的输出状态只取决于同 一时刻的输入状态而与电路原来的状态无关。
AA
11
BB
11
CC
11
DD
11
& &
&
& &
&
&
&
&
&
&&
&
&
&
&
&
&
&
&
Y1 = DBA* DC = DBA + DC
Y2 = DCB * DBC * DC A = DCB + DC B + DC A
Y3 = DC * DB = DC + DB
2. 列写真值表。
Y1 = DC + DBA= DCB + DC B + DBA = DCBA + DCB A + DC BA + DC B A +DCBA + DCBA = m15 + m14 + m13 + m12 + m11 Y2 = DCB + DC B + DC A
& Z2 A ⋅ AB
AB
A
& Z1
B
& S
& Z3
B ⋅ AB
1
C
确定逻辑功能：半加器
Leabharlann Baidu
2. 列出真值表。
输入 AB 00 01 10 11
输出
SC 00 10 10 01
例2 试分析下图所示组合逻辑电路的逻辑功能。
解：1、根据逻辑电路写出各输出端的逻辑表达式，并进行化 简和变换。
A 1
B 1
C 1
0011 00 1
0100 00 1
0101 00 1
0110 01 0
0111 01 0
1000 01 0
1001 01 0
1010 01 0
1011 10 0
1100 10 0
1101 10 0
1110 10 0
1111 10 0
3. 确定逻辑功能：
0 ≤ (DCBA)10 ≤ 5, Y3=1 6 ≤(DCBA)10≤10, Y2=1 11≤(DCBA)10 ≤ 15, Y1=1 判断输入4位二进制数的数值范围
10 011 1 的二进制码求反码。最高位为 1 0 1 1 1 0 符号位，0表示正数，1表示负 1 1 0 1 0 1
数，正数的反码与原码相同； 1 1 1 1 0 0
负数的数值部分是在原码的基
础上逐位求反。
例4:分析下图所示逻辑电路。
1、根据逻辑图写出输出函数的逻辑表达式
YY11
Y2Y2
YY33