整式加减法、整式的概念
整式的基本性质和运算
整式的基本性质和运算整式是数学中的重要概念，它在代数运算中起着至关重要的作用。
本文将介绍整式的基本性质和运算，帮助中学生和他们的父母更好地理解和掌握这一知识点。
一、整式的定义和基本性质整式是由常数和变量的积及其代数和构成的代数表达式。
例如，3x² + 5xy - 2y³就是一个整式。
整式的基本性质包括：1. 整式的次数：整式中所有项次数的最大值称为整式的次数。
例如，3x² + 5xy - 2y³的次数为3。
2. 整式的系数：整式中每个项的系数即为该项前的数值。
例如，3x² + 5xy - 2y³中，3、5和-2分别为各项的系数。
3. 整式的同类项：整式中具有相同字母和次数的项称为同类项。
例如，3x²和5xy是整式3x² + 5xy - 2y³的同类项。
4. 整式的加减法性质：整式的加减法满足交换律和结合律。
即对于任意整式a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)和a + b = b + a。
二、整式的运算1. 整式的加法：将同类项相加，并保持其他项不变。
例如，将3x² + 5xy - 2y³和2x² + 3xy + 4y³相加，得到5x² + 8xy + 2y³。
2. 整式的减法：将同类项相减，并保持其他项不变。
例如，将3x² + 5xy - 2y³减去2x² + 3xy + 4y³，得到x² + 2xy - 6y³。
3. 整式的乘法：将每个项相乘，并将同类项合并。
例如，将3x² + 5xy - 2y³乘以2x² + 3xy + 4y³，得到6x⁴ + 19x³y + 8x²y² - 6xy⁴ - 8y⁶。
整式的加减法运算
整式的加减法运算整式是指由数字、字母和加减乘除符号组成的表达式，其中字母表示数，整式的加减法运算主要是对整式中的相同项进行合并和整理。
下面将分为两个部分，分别介绍整式的加法运算和减法运算。
一、整式的加法运算整式的加法运算是指将两个或多个整式相加得到一个简化的整式。
在加法运算中，我们首先需要对整式中的相同项进行合并。
相同项是指具有相同字母和相同幂次的项。
具体的步骤如下：1. 将所有的整式按照相同的字母和幂次进行分类，将相同的项放在一起。
2. 对于每一组相同项，将系数相加得到合并后的系数，并保留相同的字母和幂次。
3. 将合并后的每一组项按照字母和幂次的顺序排列。
4. 最后将合并后的项按照加号连接起来并进行简化。
举例说明：假设有两个整式：3a^2b-2ab^2和2ab^2+5a^2b-4ab。
我们按照上述步骤进行计算。
首先，按照相同的字母和幂次进行分类：3a^2b、5a^2b：系数3和5相加得到8；字母和幂次不变，为a^2b。
-2ab^2、2ab^2：系数-2和2相加得到0；字母和幂次不变，为ab^2。
-4ab：和其他项没有相同的字母和幂次，无需合并。
然后，将合并后的每一组项按照字母和幂次的顺序排列：8a^2b、0ab^2、-4ab。
最后，将合并后的项按照加号连接起来并进行简化：8a^2b+0ab^2-4ab。
因为0ab^2的系数为0，所以可以省略该项，简化后的结果为：8a^2b-4ab。
二、整式的减法运算整式的减法运算是指将一个整式减去另一个整式得到一个简化的整式。
在减法运算中，我们可以通过将减数取相反数，再进行整式的加法运算，从而将减法运算转化为加法运算。
具体的步骤如下：1. 将减数的每一项取相反数，得到相反数式。
2. 将相反数式与被减数进行整式的加法运算。
3. 对加法运算得到的整式进行简化。
举例说明：假设有两个整式：4x^2-3xy和2x^2+xy+3ab。
我们按照上述步骤进行计算。
首先，将减数的每一项取相反数：相反数式为：-2x^2-xy-3ab。
整式的加减全章知识点总结
整式的加减全章知识点总结整式的加减是代数中的基本运算之一，也是代数学习中的基础内容。
下面是整式的加减全章知识点总结，包括定义、规律、方法等详细内容。
1.定义整式是指由常数和未知量的系数与幂的乘积相加或相减得到的代数式。
其中，未知量的幂必须是非负整数。
例如，3x² - 5x + 2和4y³ - 2y² + y - 1都是整式。
2.规律(1) 同类项相加或相减同类项指未知量的幂和次数相同的项。
将同类项的系数相加或相减，然后将同类项的系数与该项的幂相乘，得到新的同类项。
例如，3x² - 5x + 2和2x² + 4x - 1是同类项，将它们相加，得到5x² - x + 1。
(2) 加减法的性质加减法有以下性质：加减法的顺序可以随意交换，不影响结果。
相同的式子相加减，结果为0。
例如，(3x² - 5x + 2) + (2x² + 4x - 1) = 5x² - x + 1，(3x² - 5x + 2) - (3x² - 2x + 1) = -3x + 1。
3.方法(1) 垂直加减法将同类项对齐，按照加减法的规则逐项计算，然后将结果写在下面，得到新的整式。
例如：3x² - 5x + 22x² + 4x - 15x² - x + 1(2) 括号展开法将括号内的每一项与另一个括号内的每一项相乘，然后将所得的每一项相加或相减，得到新的整式。
例如，将(3x - 2)(2x + 5)展开得到6x² + 11x - 10。
(3) 合并同类项将给定的整式中同类项合并，并按照同类项的系数大小进行排序，得到新的整式。
例如，将3x² + 2x + 4 + 2x² - 3x - 1合并同类项，得到5x² - x + 3。
4.注意事项(1) 一定要注意每一项的系数和幂，判断是否为同类项。
整式的加减运算与化简
整式的加减运算与化简整式是由数字、字母和运算符号（加号、减号、乘号）通过运算连接而成的代数式。
整式的加减运算是指将两个或多个整式相加或相减的运算。
一、整式的加法整式的加法满足交换律和结合律。
例如：(3a^2 + 4a + 2a) + (5a^2 + 3a− 4a)= 3a^2 + 4a + 2a + 5a^2 + 3a− 4a= (3a^2 + 5a^2) + (4a + 3a) + (2a− 4a)= 8a^2 + 7a− 2a二、整式的减法整式的减法可以看作是加法的逆运算。
将减号变为加号，被减数变为它的相反数，然后按照整式的加法规则进行计算。
例如：(3a^2 + 4a + 2a) - (5a^2 + 3a− 4a)= 3a^2 + 4a + 2a + (-5a^2 - 3a + 4a)= 3a^2 - 5a^2 + 4a - 3a + 2a + 4a= -2a^2 + a + 6a三、整式的化简化简整式是指将一个多项式经过合并同类项、去掉无关项等操作，得到简化的形式。
例如：将a^2a + 2a^2 − a^2 + 3a^2a进行化简。
首先，合并同类项：(a^2a− a^2) + 2a^2 + 3a^2a= a^2(a− 1) + 2a^2 + 3a^2a然后，按照降幂排序：2a^2 + a^2(a− 1) + 3a^2a最后，写成标准形式：3a^2a + a^2(a− 1) + 2a^2四、实际应用整式的加减运算与化简在代数中的应用非常广泛。
例如在代数方程的求解过程中，经常需要进行整式的加减运算与化简，以便简化方程形式，更便于解题。
总结：整式的加减运算是将整式按照相同的字母幂次和字母进行相加或相减的运算。
整式的化简是通过合并同类项、排序等操作，将一个多项式简化到最简形式。
掌握整式的加减运算和化简方法对于解决代数问题非常重要，可以简化计算过程，提高解题效率。
教学重点整式的加减法运算
教学重点整式的加减法运算整式的加减法是初中数学中的一种基础运算，是学习代数的重要环节。
本文将围绕教学重点整式的加减法运算展开讨论。
一、概述整式是指由常数组成的代数式，其中变量的指数必为非负整数。
整式的加减法运算是指将两个或多个整式进行相加或相减的操作。
其运算规则如下：1. 同类项相加：将相同字母的幂相同的项的系数相加，并保持字母和指数不变；2. 不同类项相加：不同字母或者相同字母的幂不同的项，无法进行运算，直接保留原样；3. 相减运算：将减号改为加号，对减数的每一项取相反数再相加。
二、同类项相加同类项指的是具有相同字母和指数的项。
在进行整式的加法运算时，我们需要将同类项进行合并。
考虑以下例子：1. 将3x²+5x+2和7x²-2x-1进行相加。
解析：首先将同类项相加，3x²+7x²=10x²，5x-2x=3x，2-1=1，因此结果为10x²+3x+1。
三、不同类项保持原样不同类项指的是具有不同字母或者相同字母的幂不同的项。
在进行整式的加法运算时，这些项无法进行合并，需要保持原样。
考虑以下例子：1. 将3x²+5x+2和4y²-2y+7进行相加。
解析：由于x²、x和y²、y没有相同的字母和指数，所以无法进行相加，结果保持原样，即3x²+5x+2+4y²-2y+7。
四、相减运算整式的减法可以转化为加法运算。
具体做法是，对减数的每一项取相反数再相加。
考虑以下例子：1. 将3x²+5x+2减去7x²-2x-1。
解析：首先对减数的每一项取相反数，得到-7x²+2x+1。
然后转化为加法运算，即3x²+5x+2+(-7x²+2x+1)。
对同类项进行相加，3x²+(-7x²)=-4x²，5x+2x=7x，2+1=3。
初中数学 什么是整式
初中数学什么是整式整式是指由常数、字母和它们的乘积以及它们的和、差构成的代数表达式。
在初中数学中，整式是一个基础而重要的概念，它是代数运算的基本单位，也是解决各种数学问题的重要工具。
下面将详细介绍整式的定义、性质和应用。
一、整式的定义整式是由常数、字母和它们的乘积以及它们的和、差构成的代数表达式。
整式可以包含一个或多个项，每个项由系数、字母和指数构成，且同一字母的指数必须是非负整数。
二、整式的性质1. 项的性质：整式中的每一项都是由常数、字母和它们的乘积构成，其中常数称为该项的系数，字母称为该项的字母部分，字母的指数表示该字母的幂次。
2. 同类项的性质：整式中的同类项是指具有相同字母部分和相同指数的项。
同类项可以进行合并，合并时保留它们的共同字母部分和指数，系数相加。
3. 整式的加减性质：整式的加法和减法运算遵循交换律和结合律，可以通过合并同类项来简化整式。
4. 常数项的性质：只含有常数项的整式称为常数整式，常数整式的运算结果仍为常数。
三、整式的应用整式在数学中有着广泛的应用，特别是在代数运算、方程求解和数学建模等方面。
1. 代数运算：整式的加减法运算是代数运算的基础，通过整式的加减法运算，可以简化复杂的代数表达式，从而进行进一步的运算和求解。
2. 方程求解：在方程求解中，整式被广泛应用。
将一个方程转化为整式的形式，可以利用整式的性质和运算规则，解决方程的求解问题。
3. 函数的表示：在函数的表示中，整式可以用来表示函数的表达式。
通过整式表示函数，可以进行函数的运算、分析和研究，从而深入理解函数的性质和特点。
4. 数学建模：在数学建模中，整式可以用来描述和分析实际问题，将问题转化为数学模型。
通过将问题中的信息转化为整式，可以进行整式的加减法运算，最终得到问题的解答。
总之，整式是由常数、字母和它们的乘积以及它们的和、差构成的代数表达式。
整式具有一系列的性质和运算规则，并在代数运算、方程求解和数学建模等方面有着广泛的应用。
《整式的加减法》课件
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题
整式加减法练习题的解答步骤与解题策略详解
整式加减法练习题的解答步骤与解题策略详解整式加减法是数学中的基础概念，在解答整式加减法练习题时，我们需要掌握一些解题技巧和步骤。
本文将为您详细解析整式加减法练习题的解答步骤与解题策略，帮助您更好地理解和掌握这一知识点。
一、整式加减法的基本概念整式是由常数、字母及其系数以及加法、减法运算符号连接而成的式子。
整式的加减法就是按照运算规则对整式进行求和或求差的过程。
在解答整式加减法练习题时，需要注意以下几个概念：1.项：整式中单个字母或常数项的乘积，通常由系数和字母的乘积构成。
2.单项式：只含有一项的整式，例如3x、-4y等。
3.多项式：由多个单项式相加或相减得到的整式，例如2x+3y、-4y^2+5x-1等。
了解以上基本概念对于后续解答整式加减法练习题是非常重要的。
二、解答步骤在解答整式加减法练习题时，我们可以按照以下步骤进行操作：1.整理式子：将同类项合并，即将具有相同字母因式的项合并在一起，然后按照字母因式的幂次从高到低进行排列。
例如：将3x+2x^2-4x+5x^2-x整理为2x^2+3x-4x+x^2。
2.合并同类项：对于同类项，即具有相同字母因式的项，可以直接合并系数进行简化。
例如：将2x^2+3x-4x+x^2合并为3x^2-x。
3.计算结果：将合并后的式子写成最简形式，即去除多余的0或1等。
例如：将3x^2-x写成最简形式为3x^2-x。
三、解题策略在解答整式加减法练习题时，可以采取以下策略：1.熟练掌握运算法则：熟练掌握整式加减法的运算法则是解题的基础。
掌握整式加减法的基本原理和运算规则，包括合并同类项、整理式子等。
2.化简与合并同类项：在解答过程中，应当始终将同类项合并，并化简得到最简形式，以方便比较和计算。
3.注意符号和系数：在合并同类项时，需要注意符号的运算规则。
同类项的系数可以直接相加或相减，但符号需要根据运算规则进行操作。
4.多项式顺序：在整理式子时，需要按照字母因式的幂次从高到低进行排列，以保证计算的准确性。
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整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π 知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
如单项式－43242z y x 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。
（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。
如x 6是一次单项式，xyz 2是三次单项式。
知识点4、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。
（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
（5）整式：单项式与多项式统称整式。
注意：a 、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。
如x a a 432++,2＋3－7等这样的式子都是多项式。
b 、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－9623-+a xy 共有三项，它们分别是－32xy ,a 6,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－9623-+a xy 共有三项，所以就叫三项式。
c 、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－9623-+a xy 是由三个单项式－32xy ,a 6,－9组成，而在这三个单项式中－32xy 的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。
对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。
知识点5、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子a 、省乘号要小心。
当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。
字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“⋅”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“⋅”。
b 、数字在前，字母在后。
数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。
c 、带分数一定要化成假分数。
（2）书写含除法运算的式子 当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如4÷ab 应写作4ab，()73÷+a 应写作73+a （3）书写含单位名称的式子 a 、遇和差，括号加 b 、是积商，直接放 知识点6、同类项的概念 像m 25与－m 40,24ab 与232ab 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：a 、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。
二者缺一不可。
b 、同类项与系数、字母的排列顺序无关。
c 、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。
知识点7、合并同类项（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2）法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。
（3）它可以用“一变”、“两不变”来概括。
“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。
口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。
合并时，需计算，系数加，两不变。
注意：a 、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。
b 、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。
c 、只有是同类项才能合并。
d 、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。
知识点8、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。
（1）直接去括号例1、计算：()2222323xy xy y x y x +-- （2）合并后去括号例2、计算：()()3223321212x x x x x x -+-++-- （3）利用分配律去括号 例3、计算：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-5312611322a a a a （4）、从外向内去括号例4、计算：()[]22223232abb a ab ab b a +---整式加减法、整式的概念一、选择题（共10小题；共50分） 1. 若单项式 −x m y 2z7的次数是 8，则 m 的值是 ( )A. 8B. 6C. 5D. 15 2. 多项式 1+2xy −3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是 ( )A. 3，−3B. 2，−3C. 5，−3D. 2，33. 下列说法正确的是 ( ) A. x 2+1 是二次单项式 B. −a 2 的次数是 2 ，系数是 1C. 1x 2 是二次单项式 D. −4abc 3是三次单项式4. 下列说法中不正确的是 ( ) A. −ab 2c 的系数是 −1，次数是 4B. xy3−1 是整式C. 6x 2−3x +1 的项分别是 6x 2，−3x ，1D. 2πR +πR 2 是三次二项式5. 多项式 −3a+4b 25的二次项系数是 ( )A. −35 B. −45 C. 3 D. −46. 同时都含有 a ，b ，c ，且系数为 1 的 7 次单项式共有 个．A. 4B. 12C. 15D. 257. 一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是A. 4xyB. 3xyC. 2xyD. xy 8. 化简 −[−(−m +n )]−[+(−m −n )] 的结果是 ( )A. 2mB. 2nC. 2m −2nD. 2n −2m9. 多项式 4xy −3x 2−xy +y 2+x 2 与多项式 3xy +2y −2x 2 的差 ( )A. 与 x 、 y 的值有关B. 与 x 、 y 的值无关C. 只与 x 的值有关D. 只与 y 的值有关10. (xyz 2−4xy −1)+(−3xy +z 2yx −3)−(2xyz 2+xy ) 的值 ( ) A. 与 x 、 y 、 z 的大小无关B. 与 x 、 y 的大小有关，而与 z 的大小无关C. 与x的大小有关，而与y、z的大小无关D. 与x、y、z的大小都有关二、填空题（共6小题；共30分）11. 如果a2+ab=4，ab+b2=−1，那么a2−b2=．12. 观察下列各式：2a，4a2，6a3，8a4，⋯．（1）写出第n个单项式是；（2）写出第2013个单项式是．13. 若−3x2y3+ax2y3=3x2y3，则a=．14. 把2x3−x+3x2−1按x的升幂排列为．15. 在式子b23，12xy+3，−2，3x，1a+b，ab+x5，2x2−3x，a中，单项式有个，多项式有个，整式有个．16. 如果23x m+1y2与−2x3y n+13能合并，那么m n=．三、解答题（共4小题；共52分）17. 已知多项式−5x2a+1y2−14x3y3+13x4y．(1) 指出多项式中各项的系数和次数；(2) 若多项式是七次多项式，求a的值．18. 关于x，y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy−x+2y+7不含二次项，求3a+5b的值．19. 化简：ab2+3−a2b−2ab2−3+2a2b．20. 已知多项式2ab∣m∣−(m+2)ab+2是关于a，b的三次二项式，那么当a=12，b=5时，此多项式的值是多少？答案第一部分1. C2. A3. D4. D5. B6. C7. B8. B9. D 10. B第二部分11. 512. （1）2na n；（2）4026a201313. 614. −1−x+3x2+2x315. 3；3；616. 2第三部分17. (1) −5x2a+1y2的系数是−5，次数是2a+3；−14x3y3的系数是−14，次数是6；1 3x4y的系数是13，次数是5．17. (2) 由多项式是七次多项式，可知−5x2a+1y2的次数是7，所以2a+3=7，所以a=2．18. (1) 由已知得3a+2=0，9a+10b=0，因为9a+10b=(3a+5b)+(3a+5b)+3a，由3a+2=0得3a=−2，所以0=2(3a+5b)−2，所以2(3a+5b)与−2互为相反数，所以2(3a+5b)=2，所以3a+5b=1．19. (1)ab2+3−a2b−2ab2−3+2a2b=(1−2)ab2+(−1+2)a2b+3−3=−ab2+a2b.20. (1) 因为2ab∣m∣−(m+2)ab+2是关于a，b的三次二项式，所以1+∣m∣=3，−(m+2)=0，即m=±2，m=−2，所以m=−2．此多项式为2ab2+2，当a=12，b=5时，2ab2+2=2×12×52+2=25+2=27．。